respostas atividade investimento, custo, lucro

Prévia do material em texto

Folha de Atividade do Tutor Presencial 
 
 
 
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br 1
 
 
01 Estamos estabelecendo um negócio de tempo parcial com investimento inicial de 
R$ 6.000,00. O custo unitário do produto é R$ 10,20, e o preço de venda é R$ 21,99. 
a) determine a equação do custo total C e a receita total R para x unidades. 
b) Determine o ponto de equilíbrio, determinando o ponto de intersecção das 
equações de custo e da receita. 
c) Quantas unidades proporcionarão um lucro de R$ 150,00? 
 
Nos exercícios 02 ao 05, determine a venda necessária para equilibrar as equações 
dadas de custo e receita. (arredonde a sua resposta para o inteiro mais próximo). 
02 C = 0,90x + 38.000; R = 1,7x 
03 C = 7x + 400.000; R = 40x 
04 C = 7890x + 280.000; R = 8870x 
05 C = 5,5x + 10.000; R = 3,29x 
 
06 Determine m de modo que o gráfico da função y = mx – 1 passe pelo ponto (2; 3). 
 
07 Para que valores de k a função do 1º grau f(x) = (2k –1)x + 2 é crescente? 
08 O valor de uma máquina decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste. 
Sabendo-se que hoje ela vale R$10.000,00 e daqui a 5 anos R$1.000,00, qual será seu 
valor daqui a 3 anos? 
 
 
 Na questão 01, a equação do custo ou função custo será dada por: 
C(x) = 6000 + 10,20 . x 
 A equação receita ou função receita será: 
R(x) = 21,99 . x 
 
Atividade 2 
1º Passo 
Folha de Atividade do Tutor Presencial 
 
 
 
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br 2
 
 
No item b, o ponto de equilíbrio é obtido pela igualdade entre as funções custo e 
receita. Desta forma, temos: 
C(x) = R(x) 
 6000 + 10,20 . x = 21,99 . x 
 x = 508,9 
x = 509 unidades 
 
 
No item c, para obter um lucro de R$150, iremos igualar a função lucro a 150. 
Determinando assim o valor de x. 
L(x) = R(x) – C (x) 
 R(x) – C (x) = 150 
21,99 . x – (6000 + 10,20 . x) = 150 
32,19 . x = 6150 
 x = 522 unidades 
 
 
No exercício 2, fazemos a igualdade das equações receita e custo. 
R(x) = C(x) 
1,7x = 0,90x + 38.000 
X = 47500 
 
 
No exercício 3, fazemos a igualdade das equações receita e custo. Resolver a nova 
equação determinando o valor de x: 
4º Passo 
5º Passo 
2º Passo 
3º Passo 
Folha de Atividade do Tutor Presencial 
 
 
 
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br 3
 
C = 7x + 400.000; R = 40x 
R(x) = C(x) 
40x = 7x + 400.000 
X = 12121 
 
 
No exercício 4, fazemos a igualdade das equações receita e custo. Resolver a nova 
equação determinando o valor de x: 
C = 7890x + 280.000; R = 8870x 
R(x) = C(x) 
8870x = 7890x + 280.000 
X = 286 
 
 
No exercício 5, fazemos a igualdade das equações receita e custo. Resolver a nova 
equação determinando o valor de x: 
C = 5,5x + 10.000; R = 3,29x 
R(x) = C(x) 
3,29x = 5,5x + 10.000 
X = - 4525 
(O valor foi negativo, pois a receita com uma unidade é menor que o custo). 
Neste caso, não há ponto de equilíbrio administrativo. 
 
No exercício 6, como o gráfico da função passa pelo ponto (2; 3), substitua x por 2 e 
y por 3. Calcular o valor de m: 
y = mx – 1 
3 = m . 2 – 1 
m = 2 
6º Passo 
7º Passo 
8º Passo 
Folha de Atividade do Tutor Presencial 
 
 
 
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br 4
 
 
No exercício 7, a função polinomial do 1º grau é crescente quando o coeficiente do 
termo x for maior que zero. Desta forma, temos: 
2k –1 > 0 
Portanto, o valor de K para a função ser crescente é: 
K > 1/2 
 
 
No exercício 8, tem-se que obter a função polinomial do 1º grau Y = ax + b, ou seja, 
obter seus coeficientes a e b. Onde x representa o tempo. 
O problema informa que hoje (x = 0) o valor da máquina é de R$10.000 (Y = 10.000) 
Y = ax + b 
10000 = a . 0 +b 
b = 10000 
 
 
Ainda no exercício 8, o problema informa que daqui a 5 anos (x = 5) o valor da 
máquina é será de R$1.000 (Y = 1.000). Substituindo, calcula-se o valor do coeficiente a: 
Y = ax + b 
1000 = 5a + 10000 
a = -1800 
Obtemos à função. 
Y = -1800x + 10000 
Substituindo x = 3 anos, teremos o valor daqui a 3 anos: 
Y = -1800 . 3 + 10000 
Y = 4600 
Resposta: Daqui a 3 anos a máquina irá valer R$4.600,00. 
9º Passo 
10º Passo 
11º Passo