raciocinio logico aula 04

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Aula 04
Raciocínio Lógico-Matemático p/ TRT-RS (todos os cargos)
Professor: Arthur Lima
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO P/ TRT-4ª (RS) 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Prof. Arthur Lima – Aula 04 
 
 
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AULA 04: LÓGICA DE PROPOSIÇÕES (CONTINUAÇÃO) 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Teoria 01 
2. Resolução de questões 28 
3. Lista das questões apresentadas na aula 130 
4. Gabarito 168 
 
Olá! 
 Nesta aula vamos avançar e finalizar o estudo da lógica proposicional. 
Espero que você esteja conseguindo assimilar os conceitos e resolver os exercícios 
com razoável facilidade e, principalmente, rapidez. 
 
 Tenha uma boa aula e, em caso de dúvidas, não hesite em me procurar. 
 
1. TEORIA 
1.1 ARGUMENTAÇÃO 
Veja o exemplo abaixo: 
a: Todo nordestino é loiro 
b: José é nordestino 
Conclusão: Logo, José é loiro. 
 
 Temos premissas (a e b) e uma conclusão que deve derivar daquelas 
premissas. Isso é um argumento: um conjunto de premissas e conclusão a elas 
associada. 
 
 Dizemos que um argumento é válido se, aceitando que as premissas são 
verdadeiras, a conclusão é NECESSARIAMENTE verdadeira. Veja que não nos 
interessa aqui questionar a realidade das premissas. Todos nós sabemos que dizer 
que “todo nordestino é loiro” é uma inverdade. Mas o que importa é que, se 
assumirmos que todos os nordestinos são loiros, e também assumirmos que José é 
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nordestino, logicamente a conclusão “José é loiro” é verdadeira, e por isso este 
argumento é VÁLIDO. 
 Uma outra forma de fazer esta análise é pensar o seguinte: se este 
argumento fosse INVÁLIDO, seria possível tornar a conclusão falsa e, 
simultaneamente, todas as premissas verdadeiras. Vamos “forçar” a conclusão a ser 
falsa, assumindo que José NÃO é loiro. Feito isso, vamos tentar “forçar” ambas as 
premissas a serem verdadeiras. Começando pela primeira, devemos aceitar que 
“todo nordestino é loiro”. Mas veja que, se aceitarmos isso, a segunda premissa 
(“josé é nordestino”) seria automaticamente falsa, pois assumimos que José não é 
loiro, e por isso ele não pode ser nordestino. Repare que não conseguimos tornar a 
conclusão F e ambas as premissas V simultaneamente, ou seja, não conseguimos 
forçar o argumento a ser inválido, o que o torna um argumento VÁLIDO. 
 
 Agora veja este argumento: 
a: Todo nordestino é loiro 
b: José é loiro 
Conclusão: Logo, José é nordestino. 
 
 Vamos usar o segundo método que citei, tornando a conclusão falsa e em 
seguida tentando tornar as premissas verdadeiras. Para que a conclusão seja falsa, 
é preciso que José NÃO seja nordestino. Com isso em mãos, vamos tentar tornar as 
premissas V. Para a primeira premissa ser verdade, devemos assumir que todos os 
nordestinos realmente são loiros. E nada impede que a segunda premissa seja 
verdade, e José seja loiro. Ou seja, é possível que a conclusão seja F e as duas 
premissas sejam V, simultaneamente, o que torna este argumento INVÁLIDO. 
 Analisando pelo primeiro método, bastaria você verificar que se todo 
nordestino é loiro, o fato de José ser loiro não implica que ele necessariamente seja 
nordesitno (é possível que outras pessoas sejam loiras também). Assim, a 
conclusão não decorre logicamente das premissas, o que faz deste um argumento 
INVÁLIDO. 
 
 Em resumo, os dois métodos de análise da validade de argumentos são: 
 
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1 – assumir que todas as premissas são V e verificar se a conclusão é 
obrigatoriamente V (neste caso, o argumento é válido; caso contrário, é inválido); 
 
2 – assumir que a conclusão é F e tentar tornar todas as premissas V (se 
conseguirmos, o argumento é inválido; caso contrário, é válido) 
 
 Vamos praticar um pouco nas questões abaixo. 
 
1. IADES – CFA – 2010)Considere os argumentos a seguir. 
Argumento I: Se nevar então vai congelar. Não está nevando. Logo, não vai 
congelar. 
Argumento II: Se nevar então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai 
nevar. 
Assim, é correto concluir que: 
a) ambos são falácias 
b) ambos são tautologias 
c) o argumento I é uma falácia e o argumento II é uma tautologia 
d) o argumento I é uma tautologia e o argumento II é uma falácia 
RESOLUÇÃO: 
Vamos analisar cada argumento: 
 
Argumento I: 
P1 � Se nevar então vai congelar. 
P2 � Não está nevando. 
Conclusão � Logo, não vai congelar. 
 
Vamos imaginar que a conclusão é F. Portanto, vai congelar. Agora vamos 
tentar tornar as premissas Verdadeiras (forçando o argumento a ser inválido). Em 
P2 vemos que “não está nevando”. Assim, a primeira parte de P1(“nevar”) é F, de 
modo que P1 é V também. 
Foi possível ter a conclusão F quando ambas as premissas eram V. Ou seja, 
esse argumento é inválido (falácia). 
 
 
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Argumento II: 
P1 � Se nevar então vai congelar. 
P2 � Não está congelando. 
Conclusão � Logo, não vai nevar. 
Assumindo que a conclusão é F, vemos que vai nevar. Agora vamos tentar 
forçar as premissas a serem verdadeiras. Para P2 ser verdadeira, é preciso que não 
esteja congelando. Porém com isso a condicional de P1 fica V�F, pois “nevar” é V 
e “vai congelar” é F. 
Ou seja, NÃO foi possível tornar as duas premissas V quando a conclusão 
era F. Isso mostra que este argumento é válido (ou uma tautologia). 
Resposta: C 
 
2. FCC – ICMS/SP – 2006) Considere os argumentos abaixo: 
 
Indicando-se os argumentos legítimos por L e os ilegítimos por I, obtêm-se, na 
ordem dada, 
a) L, L, I, L 
b) L, L, L, L 
c) L, I, L, I 
d) I, L, I, L 
e) I, I, I, I 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a análise de cada argumento, forçando as premissas a serem V e 
verificando se a conclusão é necessariamente V (tornando o argumento válido / 
legítimo) ou se ela pode ser F (tornando o argumento inválido / ilegítimo): 
 
I. Na primeira premissa (“a”), vemos que “a” precisa ser V. Na segunda (a�b), como 
“a” é V, então “b” precisa ser V para a premissa ser V. Logo, podemos concluir que 
“b” é V. Argumento válido/legítimo. 
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II. Na primeira premissa vemos que “~a” é V, logo “a” é F. Na segunda, como “a” é 
F, “b” pode ser V ou F que a premissa continua verdadeira. Não podemos concluir 
que ~b é V ou F. Argumento inválido/ilegítimo. 
 
III. Na primeira premissa vemos que “~b” é V, logo “b” é F. Na segunda, como “b” é 
F, então “a” precisa ser F para que a premissa seja verdadeira. Portanto, podemos 
concluir que “~a” é V. Argumento válido/legítimo. 
 
IV. Na primeira premissa vemos que “b” é V. Na segunda, como “b” é V, “a” pode 
ser V ou F e a premissa continua verdadeira. Não podemos concluir o valor lógico 
de “a”. Argumento inválido/ilegítimo. 
Resposta: C 
 
 Chamamos de silogismo o argumento formado por exatamente 2 premissas e 
1 conclusão, como: 
P1: todo nordestino é loiro (premissa maior – mais geral); 
P2: José é nordestino (premissa menor – mais específica) 
Conclusão: Logo, José é loiro. 
 
 Sofismaou falácia é um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. 
Consiste em chegar a uma conclusão inválida a partir de premissas válidas, ou 
mesmo a partir de premissas contraditórias entre si. Por exemplo: 
Premissa 1: A maioria dos políticos é corrupta. 
Premissa 2: João é político. 
Conclusão: Logo, João é corrupto. 
 
 Veja que o erro aqui foi a generalização. Uma coisa é dizer que a maioria dos 
políticos é corrupta, outra é dizer que todos os políticos são corruptos. Não é 
possível concluir que João é corrupto, já que ele pode fazer parte da minoria, isto é, 
do grupo dos políticos que não são corruptos. 
 Observe esta outra falácia: 
 
 
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Premissa 1: Se faz sol no domingo, então vou à praia. 
Premissa 2: Fui à praia no último domingo. 
Conclusão: Logo, fez sol no último domingo. 
 
 A primeira premissa é do tipo condicional, sendo formada por uma condição 
(se faz sol...) e um resultado (então vou à praia). Com base nela, podemos assumir 
que se a condição ocorre (isto é, se efetivamente faz sol), o resultado 
obrigatoriamente tem de acontecer. Mas não podemos assumir o contrário, isto é, 
que caso o resultado ocorra (ir à praia), a condição ocorreu. Isto é, eu posso ter ido 
à praia mesmo que não tenha feito sol no último domingo. 
 
 Quando tratamos sobre argumentos, os dois principais tipos de questões são: 
1- as que apresentam um argumento e questionam a sua validade; 
2- as que apresentam as premissas de um argumento e pedem as conclusões. 
 
 Já tratamos acima sobre o primeiro tipo, e agora vamos nos debruçar sobre o 
segundo. Quando são apresentadas as premissas de um argumento e solicitadas as 
conclusões, você precisa lembrar que para obter as conclusões, é preciso assumir 
que TODAS as premissas são VERDADEIRAS. 
 
 Além disso, você precisa identificar diante de qual caso você se encontra 
(cada um possui um método de resolução): 
 
- caso 1: alguma das premissas é uma proposição simples. 
- caso 2: todas as premissas são proposições compostas, mas as alternativas de 
resposta (conclusões) são proposições simples. 
- caso 3: todas as premissas e alternativas de resposta (conclusões) são 
proposições compostas. 
 
 Vejamos como enfrentar cada uma dessas situações diretamente em cima de 
exercícios. A questão abaixo enquadra-se no “caso 1”, pois uma das premissas 
fornecidas é uma proposição simples. Neste caso, basta começar a análise a partir 
da proposição simples, assumindo-a como verdadeira, e então seguir analisando as 
demais premissas. 
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3. ESAF – PECFAZ – 2013) Considere verdadeiras as premissas a seguir: 
– se Ana é professora, então Paulo é médico; 
– ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante; 
– Marta não é estudante. 
Sabendo-se que os três itens listados acima são as únicas premissas do argumento, 
pode-se concluir que: 
a) Ana é professora. 
b) Ana não é professora e Paulo é médico. 
c) Ana não é professora ou Paulo é médico. 
d) Marta não é estudante e Ana é Professora. 
e) Ana é professora ou Paulo é médico. 
RESOLUÇÃO: 
 Note que temos 3 premissas, sendo que a última é uma proposição simples: 
P1: se Ana é professora, então Paulo é médico; 
P2: ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante; 
P3: Marta não é estudante. 
 Começamos a análise pela proposição simples P3. Como ela é verdadeira 
(devemos assumir que todas as premissas são V para chegar na conclusão), 
sabemos que Marta não é estudante. Em P2 temos uma disjunção exclusiva. Como 
ao analisar P3 vimos que “Marta é estudante” é Falso, então Paulo não é médico 
precisa ser V. Por fim em P1 vemos que “Paulo é médico” é F, de modo que “Ana é 
professora” precisa ser F também, de modo que Ana não é professora. 
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 Portanto, as conclusões estão sublinhadas acima. Analisando as opções de 
resposta: 
a) Ana é professora (F) � falso 
b) Ana não é professora (V) e Paulo é médico (F) � falso 
c) Ana não é professora (V) ou Paulo é médico (F) � verdadeiro 
d) Marta não é estudante (V) e Ana é Professora (F) � falso 
e) Ana é professora (F) ou Paulo é médico (F) � falso 
RESPOSTA: C 
 
 A próxima questão se enquadra no caso 2, onde todas as premissas são 
proposições compostas, mas as alternativas de resposta (conclusões) contém 
proposições simples. Neste caso é preciso usar um artifício, “chutando” o valor 
lógico de alguma das proposições simples que integram as premissas. Entenda 
como fazer isso a partir da análise desta questão. 
 
4. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Se Ana é pianista, então Beatriz é 
violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é 
violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então 
Denise é pianista. Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, 
então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente: 
a) piano, piano, piano. 
b) violino, piano, piano. 
c) violino, piano, violino. 
d) violino, violino, piano. 
e) piano, piano, violino. 
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RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes proposições compostas como premissas: 
P1: Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. 
P2: Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. 
P3: Se Ana é pianista, Denise é violinista. 
P4: Se Ana é violinista, então Denise é pianista. 
P5: Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. 
 Veja que todas as premissas são proposições compostas. Veja ainda que 
todas as opções de resposta são proposições simples. Quando temos “piano, piano, 
piano”, por exemplo, você deve ler “Ana toca piano, Beatriz toca piano, Denise toca 
piano”. Repare que esta é uma enumeração de proposições simples, e não uma 
única proposição composta, pois não temos os conectivos (“e”, “ou” etc.). 
 Neste caso o método de resolução consiste em “chutar” o valor lógico de 
alguma das proposições simples e, a partir daí, verificar o valor lógico das demais – 
sempre lembrando que todas as premissas devem ser verdadeiras. 
 Chutando que Ana é pianista, em P1 vemos que Beatriz é violinista, caso 
contrário essa premissa não seria verdadeira. Veja que P2 fica verdadeira, pois 
“Ana é violinista” é F. Em P3 vemos que Denise é violinista, caso contrário essa 
premissa não seria verdadeira. Veja que P4 fica verdadeira, pois “Ana é violinista” é 
F. Porém P5 fica falsa, pois “Beatriz é violinista” é V e “Denise é pianista” é F. Veja 
que, com nosso chute inicial (Ana é pianista), não foi possível tornar todas as 
premissas verdadeiras simultaneamente. Onde está o erro? No nosso chute! 
Portanto, precisamos reiniciar a resolução, fazendo outra tentativa. 
 Agora vamos assumir agora que Ana é violinista. Em P2 vemos que Beatriz é 
pianista, e em P4 vemos que Denise é pianista. Nessas condições, P1 e P3 já estão 
verdadeiras (pois “Ana é pianista” é F), e P5 também (pois “Beatriz é violinista” é F). 
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Conseguimos tornar todas as premissas verdadeiras, logo Ana, Beatriz e Denise 
tocam, respectivamente: 
- violino, piano e piano. 
RESPOSTA: B 
 
Vamos seguir adiante vendo o nosso “caso 3”. Neste tipo de questão são 
fornecidas premissas e solicitadas as conclusões do argumento, mas tanto as 
premissas como as opções de resposta (conclusões) são proposições compostas. 
Este é o caso mais complexo, e também o mais raro em provas. 
Aqui é necessário recorrer a uma solução um pouco diferente, sobre a qual 
trataremos agora, com base no exercício abaixo: 
 
5. ESAF – ANEEL – 2004) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não 
desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, 
a) se jogo, não é feriado. 
b) se não jogo, é feriado. 
c) se é feriado, não leio. 
d) se não é feriado, leio. 
e) se é feriado, jogo. 
RESOLUÇÃO: 
 Nesta questão todas as premissas são proposições compostas 
(condicionais). E todas as alternativas de resposta (conclusões) também são 
condicionais. Aqui é “perigoso” resolver utilizando o método de chutar o valor lógico 
de uma proposição simples (você pode até chegar ao resultado certo, por 
coincidência, em algumas questões). 
Para resolver, devemos lembrar do conceito de conclusão, que pode ser 
resumido assim: 
“Conclusão de um argumento é uma frase que nunca é F quando todas as 
premissas são V.” 
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O que nos resta é analisar as alternativas uma a uma, aplicando o conceito 
de Conclusão visto acima. Repare que todas as alternativas são condicionais p�q, 
que só são falsas quando p é V e q é F. Portanto, o que vamos fazer é: 
- tentar "forçar" a ocorrência de p Verdadeira e q Falsa em cada alternativa 
(com isto, estamos forçando a conclusão a ser F) 
- a seguir, vamos verificar se é possível completar todas as premissas, 
tornando-as Verdadeiras. 
- Se for possível tornar todas as premissas V quando a conclusão é F, 
podemos descartar a alternativa, pois não se trata de uma conclusão válida. 
Vamos lá? 
 
a) Se jogo, não é feriado 
Devemos forçar esta conclusão a ser F, dizendo que “jogo” é V e “não é 
feriado” é F (e, portanto, “é feriado” é V). 
Com isso, podemos ver na premissa “Se jogo, não leio” que “não leio” precisa 
ser V também, pois “jogo” é V. 
Da mesma forma, na premissa “Se não leio, não compreendo” vemos que 
“não compreendo” precisa ser V. E com isso “compreendo” é F. 
Portanto, na premissa “Se não desisto, compreendo”, a proposição “não 
desisto” também deve ser F. 
Por fim, em “Se é feriado, não desisto”, já definimos que “é feriado” é V, e 
que “não desisto” é F. Isto torna esta premissa Falsa! Isto nos mostra que é 
impossível tornar todas as premissas V quando a conclusão é F. Isto é, quando as 
premissas forem V, necessariamente a conclusão será V. Assim, podemos dizer 
que esta é, de fato, uma conclusão válida para o argumento. 
Este é o gabarito. Vejamos as demais alternativas, em nome da didática. 
 
b) Se não jogo, é feriado 
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Devemos assumir que "não jogo" é V e “é feriado” é F, para que esta 
conclusão tenha valor Falso (“jogo” é F e “não é feriado” é V). 
Em “Se jogo, não leio”, como “jogo” é F, “não leio” pode ser V ou F e ainda 
assim esta premissa é Verdadeira. Da mesma forma, em “Se é feriado, não desisto”, 
sendo “é feriado” F, então “não desisto” pode ser V ou F e ainda assim esta 
premissa é Verdadeira. 
Em “Se não leio, não compreendo”, basta que “não leio” seja F e a frase já 
pode ser dada como Verdadeira, independente do valor de “não compreendo”. Da 
mesma forma, em “Se não desisto, compreendo”, basta que “não desisto” seja F e a 
frase já é Verdadeira. 
Veja que é possível tornar todas as premissas V, e, ao mesmo tempo, a 
conclusão F. Portanto, esta não é uma conclusão válida, devendo ser descartada. 
 
c) Se é feriado, não leio 
Assumindo que “é feriado” é V e que “não leio” é F (“leio” é V), para que a 
conclusão seja falsa, vejamos se é possível tornar todas as premissas Verdadeiras. 
Em “Se é feriado, não desisto”, vemos que “não desisto” precisa ser V (pois 
“é feriado” é V). 
Em “Se jogo, não leio”, vemos que “jogo” precisa ser F (pois “não leio” é F). 
Em “Se não desisto, compreendo”, como “não desisto” é V, então 
“compreendo” precisa ser V. 
Em “Se não leio, não compreendo”, vemos que esta premissa já é V pois 
“não leio” é F. 
Portanto, é possível ter todas as premissas V e a conclusão F, 
simultaneamente. Demonstramos que esta conclusão é inválida. 
 
d)Se não é feriado, leio 
Rapidamente: “não é feriado” é V e “leio” é F (“não leio” é V). 
Em “Se é feriado, não desisto” já temos uma premissa V, pois “é feriado” é F. 
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Em “Se não leio, não compreendo”, vemos que “não compreendo” precisa ser 
V (“compreendo” é F). 
Em “Se não desisto, compreendo”, vemos que “não desisto” deve ser F. 
Em “Se jogo, não leio”, como “não leio” é V, a frase já é Verdadeira. 
Conseguimos tornar todas as premissas V e a conclusão F, sendo esta 
conclusão inválida. 
 
e) Se é feriado, jogo 
“É feriado” é V; “jogo” é F (“não jogo” é V). 
“Se jogo, não leio” já é V, pois “jogo” é F. “Não leio” pode ser V ou F. 
“Se é feriado, não desisto” � “não desisto” precisa ser V. 
“Se não desisto, compreendo” � “compreendo” precisa ser V. 
“Se não leio, não compreendo” � “não leio” deve ser F, pois “não 
compreendo” é F. 
Novamente foi possível ter todas as premissas V e a conclusão F. Conclusão 
inválida. 
Resposta: A 
 
 Certifique-se que você entendeu este método de resolução, baseado no 
conceito de “Conclusão”, resolvendo a questão a seguir ANTES de ler os meus 
comentários! 
 
6. FCC – TCE-PR – 2011) Considere que as seguintes premissas são verdadeiras: 
 
I. Se um homem é prudente, então ele é competente. 
II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante. 
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças. 
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento. 
 
Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem: 
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(A) não é violento, então ele é prudente. 
(B) não é competente, então ele é violento. 
(C) é violento, então ele não tem esperanças. 
(D) não é prudente, então ele é violento. 
(E) não é violento, então ele não é competente. 
RESOLUÇÃO: 
 Estamos novamente diante de um caso onde temos várias proposições 
compostas como premissas, e várias conclusões também formadas por proposições 
compostas. Assim, devemos testar cada alternativa de resposta, verificando se 
temos ou não uma conclusão válida. 
Temos, resumidamente, o seguinte conjunto de premissas: 
I. prudente � competente 
II. não prudente � ignorante 
III. ignorante � não esperança 
IV. competente � não violento 
 
Uma condicional só é falsa quando a condição (p) é V e o resultado (q) é F. 
Ao analisarcada alternativa, vamos assumir que p é V e que q é F, e verificar se há 
a possibilidade de tornar todas as premissas Verdadeiras. Se isso ocorrer, estamos 
diante de uma conclusão inválida, certo? 
 
a) não violento � prudente 
Assumindo que “não violento” é V e “prudente” é F (“não prudente” é V), 
temos: 
I. prudente � competente: já é V, pois “prudente” é F. 
IV. competente � não violento: já é V, pois “não violento” é V. 
II. não prudente � ignorante: “ignorante” deve ser V, pois “não prudente” é V. 
III. ignorante � não esperança: “não esperança” deve ser V, pois “ignorante” é V. 
 Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a 
conclusão é inválida. 
 
b) não competente � violento 
“Não competente” é V e “violento” é F. Assim: 
I. prudente � competente: “prudente” deve ser F, pois “competente” é F. 
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II. não prudente � ignorante: “ignorante” deve ser V, pois “não prudente” é V. 
III. ignorante � não esperança: “não esperança” deve ser V, pois “ignorante” é V. 
IV. competente � não violento: já é V, pois “competente” é F. 
 Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a 
conclusão é inválida. 
 
c) violento � não esperança 
 Sendo “violento” V e “não esperança” F: 
III. ignorante � não esperança: “ignorante” deve ser F, pois “não esperança” é F. 
IV. competente � não violento: “competente” deve ser F, pois “não violento” é F. 
I. prudente � competente: “prudente” deve ser F, pois “competente” é F. 
II. não prudente � ignorante: já definimos que “não prudente” é V, e “ignorante” é F. 
Isto deixa esta premissa Falsa. 
 Não conseguimos tornar todas as premissas V quando a conclusão era F. 
Portanto, essa conclusão é sempre V quando as premissas são V, o que torna esta 
conclusão válida. 
 
d) não prudente � violento 
“Não prudente” é V e “violento” é F. Logo: 
I. prudente � competente: já é V, pois “prudente” é F. 
II. não prudente � ignorante: “ignorante” é V, pois “não prudente” é V. 
III. ignorante � não esperança: “não esperança” é V, pois “ignorante” é V. 
IV. competente � não violento: já é V, pois “não violento” é V. 
 Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a 
conclusão é inválida. 
 
 
e) não violento � não competente 
 “Não violento” é V e “não competente” é F. Assim: 
I. prudente � competente: já é V, pois “competente” é V. 
IV. competente � não violento: “não violento” é V, pois “competente” é V. 
II. não prudente � ignorante: se, por exemplo, “não prudente” for F, esta sentença 
já é V (veja que a sentença I não impede que “não prudente” seja F). 
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III. ignorante � não esperança: se “ignorante” for F, esta sentença já é V (a 
sentença II não impede que “ignorante” seja F). 
 Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a 
conclusão é inválida. 
Resposta: C 
 
 Antes de avançarmos, trabalhe mais uma questão sobre a VALIDADE de 
argumentos lógicos: 
 
7. FUNDATEC – IRGA – 2013) Considere os seguintes argumentos, assinalando V, 
se válidos, ou NV, se não válidos. 
( ) Se o cão é um mamífero, então laranjas não são minerais. 
 Ora, laranjas são minerais, logo, o cão não é um mamífero. 
( ) Quando chove, João não vai à escola. 
 Hoje não choveu, portanto, hoje João foi à escola. 
( ) Quando estou de férias, viajo. 
 Não estou viajando agora, portanto, não estou de férias. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
a) V – V – V 
b) V – V – NV 
c) V – NV – V 
d) NV – V – V 
e) NV – NV – NV 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada argumento: 
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P1: Se o cão é um mamífero, então laranjas não são minerais. 
P2: Ora, laranjas são minerais 
Conclusão: Logo, o cão não é um mamífero. 
 Para verificar a validade deste argumento, podemos assumir que as 
premissas são verdadeiras e, com isso, observar se a conclusão necessariamente 
será verdadeira. 
 P2 é uma proposição simples, que nos diz que “laranjas são minerais”. 
Portanto, em P1 vemos que “laranjas não são minerais” é F, de modo que “cão é um 
mamífero” precisa ser F para que esta premissa seja verdadeira. Com isso, vemos 
que o cão não é um mamífero, de modo que a conclusão é necessariamente 
verdadeira (isto é, ela decorre das premissas). Portanto, este argumento é VÁLIDO. 
 
P1: Quando chove, João não vai à escola. 
P2: Hoje não choveu 
Conclusão: Portanto, hoje João foi à escola. 
 Em P2 vemos que “hoje não choveu”. Em P1, sabemos que “chove” é F, de 
modo que P1 é uma condicional verdadeira, independente do valor lógico de “João 
não vai à escola”. Isto é, esta segunda parte pode ser V ou F, de modo que a 
conclusão (João foi à escola) pode ser V ou F. Em outras palavras, a conclusão não 
decorre necessariamente das premissas, de modo que o argumento é INVÁLIDO. 
 
P1: Quando estou de férias, viajo. 
P2: Não estou viajando agora 
Conclusão: Portanto, não estou de férias. 
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 Em P2 vemos que “não estou viajando”. Voltando em P1, vemos que “viajo” é 
F, de modo que “estou de férias” precisa ser F. Assim, é verdadeiro que não estou 
de férias, isto é, esta conclusão decorre das premissas, tornando o argumento 
VÁLIDO. 
 
 Ficamos com V – NV – V. 
RESPOSTA: C 
 
1.2 DIAGRAMAS LÓGICOS 
 Para falarmos sobre diagramas lógicos, precisamos começar revisando 
alguns tópicos introdutórios sobre Teoria dos Conjuntos. 
 Um conjunto é um agrupamento de indivíduos ou elementos que possuem 
uma característica em comum. Em uma escola, podemos criar, por exemplo, o 
conjunto dos alunos que só tem notas acima de 9. Ou o conjunto dos alunos que 
possuem pai e mãe vivos. E o conjunto dos que moram com os avós. Note que um 
mesmo aluno pode participar dos três conjuntos, isto é, ele pode tirar apenas notas 
acima de 9, possuir o pai e a mãe vivos, e morar com os avós. Da mesma forma, 
alguns alunos podem fazer parte de apenas 2 desses conjuntos, outros podem 
pertencer a apenas 1 deles, e, por fim, podem haver alunos que não integram 
nenhum dos conjuntos. Um aluno que tire algumas notas abaixo de 9, tenha apenas 
a mãe e não more com os avós não faria parte de nenhum desses conjuntos. 
 Costumamos representar um conjunto assim: 
 
 No interior deste círculo encontram-se todos os elementos que compõem o 
conjunto A. Já na parte exterior do círculo estão os elementos que não fazem parte 
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de A. Portanto, no gráfico acima podemos dizer que o elemento “a” pertence ao 
conjunto A. 
 Quando temos 2 conjuntos (chamemos de A e B), devemos representá-los, 
em regra, da seguinte maneira: 
 
 
 Observe que o elemento “a” está numa região que faz parte apenas do 
conjunto A. Portanto,trata-se de um elemento do conjunto A que não é elemento do 
conjunto B. Já o elemento “b” faz parte apenas do conjunto B. 
 O elemento “c” é comum aos conjuntos A e B. Isto é, ele faz parte da 
intersecção entre os conjuntos A e B. Já o elemento “d” não faz parte de nenhum 
dos dois conjuntos, fazendo parte do complemento dos conjuntos A e B 
(complemento é a diferença entre um conjunto e o conjunto Universo, isto é, todo o 
universo de elementos possíveis). 
 Apesar de representarmos os conjuntos A e B entrelaçados, como vimos 
acima, não temos certeza de que existe algum elemento na intersecção entre eles. 
Só saberemos isso ao longo dos exercícios. Em alguns casos vamos descobrir que 
não há nenhum elemento nessa intersecção, isto é, os conjuntos A e B são 
disjuntos. Assim, serão representados da seguinte maneira: 
 
 
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 Os diagramas lógicos são ferramentas muito importantes para a resolução de 
algumas questões de lógica proposicional. Trata-se da aplicação de alguns 
fundamentos de Teoria do Conjuntos que vimos acima. 
 
 Podemos utilizar diagramas lógicos (conjuntos) na resolução de questões 
que envolvam proposições categóricas. As proposições que recebem esse nome 
são as seguintes: 
 - Todo A é B 
 - Nenhum A é B 
 - Algum A é B 
 - Algum A não é B 
Vejamos como interpretá-las, extraindo a informação que nos auxiliará a 
resolver os exercícios. 
 
- Todo A é B: você pode interpretar essa proposição como “todos os elementos do 
conjunto A são também elementos do conjunto B”, isto é, o conjunto A está contido 
no conjunto B. 
Graficamente, temos o seguinte: 
 
 Note que, de fato, A B⊂ . 
 
- Nenhum A é B: nenhum elemento de A é também elemento de B, isto é, os dois 
conjuntos são totalmente distintos (disjuntos), não possuindo intersecção. Veja isso 
a seguir: 
 
B 
 
A 
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- Algum A é B: esta afirmação nos permite concluir que algum (ou alguns) elemento 
de A é também elemento de B, ou seja, existe uma intersecção entre os 2 
conjuntos: 
 
 
 
- Algum A não é B: esta afirmação permite concluir que existem elementos de A que 
não são elementos de B, ou seja, que não estão na intersecção entre os dois 
conjuntos. Exemplificando, podem existir os elementos “a” ou “b” no diagrama 
abaixo: 
 
 
B 
 
A 
 
B 
 
A 
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Em exercícios de Diagramas Lógicos, o mais importante é conseguir 
reconhecer, no enunciado, quais são os conjuntos de interesse. Uma questão que 
diga, por exemplo, que “todos os gatos são pretos” e que “algum cão não é preto”, 
possui 3 conjuntos que nos interessam: Gatos, Cães e Animais Pretos. 
Para começar a resolver a questão, você deve desenhar (ou imaginar) os 3 
conjuntos: 
cães gatos
Animais pretos
 
 
 Note que, propositalmente, desenhei uma intersecção entre os conjuntos. 
Ainda não sabemos se, de fato, existem elementos nessas intersecções. A primeira 
afirmação (“todos os gatos são pretos”) deixa claro que todos os elementos do 
conjunto dos Gatos são também elementos do conjunto dos Animais Pretos, ou 
seja, Gatos ⊂ Animais Pretos. Corrigindo essa informação no desenho, temos: 
 
B 
a 
 
A 
b 
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cães
gatos
Animais pretos
 
 Já a segunda afirmação (“algum cão não é preto”) nos indica que existem 
elementos no conjunto dos cães que não fazem parte do conjunto dos animais 
pretos, isto é, existem elementos na região “1” marcada no gráfico abaixo. Coloquei 
números nas outras regiões do gráfico para interpretarmos o que cada uma delas 
significa: 
cães
gatos
Animais pretos
1
2 3 4
5
6
 
- região 2: é a intersecção entre Cães e Animais Pretos. Ali estariam os cães que 
são pretos (se houverem, pois nada foi afirmado a esse respeito). 
- região 3: é a intersecção entre cães, gatos e animais pretos. Ali estariam os cães 
que são gatos e que são pretos (por mais absurdo que isso possa parecer). 
- região 4: ali estariam os gatos que são pretos, mas não são cães 
- região 5: ali estariam os animais pretos que não são gatos e nem são cães 
- região 6: ali estariam os animais que não são pretos e não são cães nem gatos (ou 
seja, todo o restante). 
 
 Vejamos duas questões para fixarmos o uso de diagramas lógicos: 
 
8. FUNDATEC – CREA/PR – 2010) Dadas as premissas: “Todos os abacaxis são 
bananas.” e “Algumas laranjas não são bananas.” A conclusão que torna o 
argumento válido é: 
A) “Existem laranjas que não são abacaxis.” 
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B) “Nenhum abacaxi é banana.” 
C) “Existe laranja que é banana.” 
D) “Todas as laranjas são bananas.” 
E) “Nem todos os abacaxis são bananas.” 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo os conjuntos dos abacaxis, das bananas e das laranjas, temos: 
- Todos os abacaxis são bananas (todos os elementos do conjunto “abacaxis” são 
também elementos do conjunto “bananas”): 
 
 
- Algumas laranjas não são bananas (alguns elementos do conjunto “laranjas” não 
fazem parte do conjunto “bananas”): 
 
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 Veja que marquei com um “x” a região onde sabemos que existem laranjas 
(pois foi dito que algumas laranjas não são bananas). Analisando as alternativas de 
conclusão: 
A) “Existem laranjas que não são abacaxis.” 
 CORRETO. As laranjas da região “x” certamente não são abacaxis. 
B) “Nenhum abacaxi é banana.” 
 ERRADO. Sabemos que TODOS os abacaxis são bananas. 
C) “Existe laranja que é banana.” 
 ERRADO. Sabemos que existe laranja que NÃO é banana, mas não temos 
elementos para afirmar que alguma laranja faz parte do conjunto das bananas. 
D) “Todas as laranjas são bananas.” 
 ERRADO. Sabemos que algumas laranjas NÃO são bananas. 
E) “Nem todos os abacaxis são bananas.” 
 ERRADO. Sabemos que todos os abacaxis são bananas. 
RESPOSTA: A 
 
9. ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2012) Em uma cidade as seguintes 
premissas são verdadeiras: 
Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. 
Então, pode-se afirmar que: 
a) Nenhum professor é político. 
b) Alguns professores são políticos. 
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c) Alguns políticos são professores. 
d) Alguns políticos não são professores. 
e) Nenhum político é professor. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos utilizar os conjuntos dos “professores”,dos “políticos” e dos “ricos”. 
Temos, a princípio, 
 
 
 Como nenhum professor é rico, esses dois conjuntos não tem intersecção 
(região em comum). E como alguns políticos são ricos, esses dois conjuntos tem 
intersecção. Corrigindo nosso diagrama, ficamos com a figura abaixo: 
 
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 Analisando as opções de resposta: 
a) Nenhum professor é político. � ERRADO. Pode haver elementos na intersecção 
entre esses dois conjuntos. 
 
b) Alguns professores são políticos. � ERRADO. Embora possa haver elementos 
nessa intersecção, não podemos garantir que eles de fato existem. Pode ser que 
nenhum professor seja político. 
 
c) Alguns políticos são professores. � ERRADO, pelos mesmos motivos do item 
anterior. 
 
d) Alguns políticos não são professores. � CORRETO. Os políticos que também 
fazem parte do conjunto dos ricos certamente NÃO são professores. 
 
e) Nenhum político é professor. � ERRADO, pelos mesmos motivos da alternativa 
A. 
RESPOSTA: D 
 
 Vamos à nossa bateria de exercícios? 
 
 
 
 
 
 
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2. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
10. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou 
não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou 
morar em Pasárgada. Assim, 
a) não viajo e caso. 
b) viajo e caso. 
c) não vou morar em Pasárgada e não viajo. 
d) compro uma bicicleta e não viajo. 
e) compro uma bicicleta e viajo. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos no enunciado as premissas abaixo, sendo que a última é uma 
proposição simples: 
P1: Caso ou compro uma bicicleta. 
P2: Viajo ou não caso. 
P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. 
P4: Ora, não vou morar em Pasárgada. 
 
 Começando a análise pela proposição simples, vemos que não vou morar em 
Pasárgada. Voltando em P3, vemos que “vou morar em Pasárgada” é F, de modo 
que é preciso ser verdade que não compro uma bicicleta. Em P1 vemos que 
“compro uma bicicleta” é F, de modo que é preciso ser verdade que caso. Em P2 
vemos que “não caso” é F, de modo que é preciso ser verdade que viajo. Assim, 
podemos concluir que: 
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- não vou morar em Pasárgada, não compro uma bicicleta, caso e viajo. 
 Na alternativa B temos as duas últimas conclusões. 
RESPOSTA: B 
 
11. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é 
prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. 
Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de 
Maria. Logo 
a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. 
b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. 
c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. 
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. 
e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes premissas no enunciado, sendo que a última é uma 
proposição simples: 
P1: Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. 
P2: Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. 
P3: Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. 
P4: Ora, Leila não é tia de Maria. 
 
 A proposição simples (P4) nos permite concluir que Leila não é tia de Maria. 
Em P3, vemos que “Leila é tia de Maria” é F, de modo que “Marta não é mãe de 
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Rodrigo” também precisa ser F. Portanto, Marta é mãe de Rodrigo. Em P2, vemos 
que “Marta não é mãe de Rodrigo” é F, de modo que “Natália é prima de Carlos” 
precisa ser F, ou seja, Natália não é prima de Carlos. Em P1, vemos que “Natália é 
prima de Carlos” é F, de modo que “Paulo é irmão de Ana” precisa ser F, de modo 
que Paulo não é irmão de Ana. 
 Com as conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D: 
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. 
RESPOSTA: D 
 
12. FCC – TRT/22ª – 2010) Considere um argumento composto pelas seguintes 
premissas: 
- se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento 
- se a inflação é controlada, então o povo vive melhor 
- o povo não vive melhor 
Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma conclusão 
que tornaria o argumento válido é: 
a) a inflação é controlada 
b) não há projetos de desenvolvimento 
c) a inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento 
d) o povo vive melhor e a inflação não é controlada 
e) se a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento, então o 
povo vive melhor. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes premissas no enunciado, sendo que a última é uma 
proposição simples: 
 
P1: se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento 
P2: se a inflação é controlada, então o povo vive melhor 
P3: o povo não vive melhor 
 
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 Veja que as 2 primeiras premissas são proposições compostas, enquanto a 
3ª é uma proposição simples. Para obtermos a conclusão, devemos considerar que 
todas as premissas são verdadeiras. Nestes casos, é melhor partirmos da 
proposição simples (3ª premissa), cuja análise é sempre mais fácil: 
- o povo não vive melhor � para esta premissa ser V, é preciso que de fato o povo 
não viva melhor. 
 Visto isso, podemos analisar a 2ª premissa, que também trata do mesmo 
assunto: 
- se a inflação é controlada, então o povo vive melhor � já vimos que “o povo não 
vive melhor” precisa ser V, de modo que “o povo vive melhor” é F. Assim, para que 
esta 2ª premissa seja Verdadeira, é preciso que “a inflação é controlada” seja F 
também, pois F�F é uma condicional com valor lógico V (veja a tabela-verdade da 
condicional). 
 Agora podemos avaliar a 1ª premissa: 
- se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento � vimos 
que “a inflação é controlada” é F, portanto “a inflação não é controlada” é V. Desta 
forma, “não há projetos de desenvolvimento” precisa ser V também, para que esta 
1ª premissa seja Verdadeira. 
 Assim, vimos que: 
- o povo não vive melhor (mas isso por si só não é uma conclusão, e sim uma 
premissa, pois está no enunciado!) 
- a inflação não é controlada 
- não há projetos de desenvolvimento. 
Analisando as possibilidades de resposta, vemos que a letra B reproduz esta 
última frase. 
Resposta: B. 
 
13. ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2012) Se Marta é estudante, então Pedro 
não é professor. Se Pedro não é professor, então Murilo trabalha. Se Murilo 
trabalha, então hoje não é domingo. Ora, hoje é domingo. Logo, 
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a) Martanão é estudante e Murilo trabalha. 
b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. 
c) Marta é estudante ou Murilo trabalha. 
d) Marta é estudante e Pedro é professor. 
e) Murilo trabalha e Pedro é professor. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes premissas no enunciado, sendo que a última é uma 
proposição simples: 
P1: Se Marta é estudante, então Pedro não é professor. 
P2: Se Pedro não é professor, então Murilo trabalha. 
P3: Se Murilo trabalha, então hoje não é domingo. 
P4: Ora, hoje é domingo. 
 
 Neste caso começamos a análise pela proposição simples, que nos mostra 
que hoje é domingo. Em P3, como “hoje não é domingo” é F, então “Murilo trabalha” 
deve ser F, ou seja, Murilo não trabalha. Em P2 sabemos que “Murilo trabalha” é F, 
de modo que “Pedro não é professor” deve ser F também, o que implica que Pedro 
é professor. Em P1 vemos que “Pedro não é professor” é F, de modo que “Marta é 
estudante” deve ser F também, de modo que Marta não é estudante. Assim, 
podemos concluir que: 
- hoje é domingo, Murilo não trabalha, Pedro é professor, e Marta não é estudante. 
 
 A alternativa B é condizente com essas conclusões: 
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b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. 
RESPOSTA: B 
 
14. FCC – TCE/SP – 2009) Certo dia, cinco Agentes de um mesmo setor do 
Tribunal de Contas do Estado de São Paulo − Amarilis, Benivaldo, Corifeu, Divino e 
Esmeralda − foram convocados para uma reunião em que se discutiria a 
implantação de um novo serviço de telefonia. Após a realização dessa reunião, 
alguns funcionários do setor fizeram os seguintes comentários: 
– “Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou”; 
– “Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou”; 
– “Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou”; 
– “Esmeralda não participou da reunião”. 
Considerando que as afirmações contidas nos quatro comentários eram 
verdadeiras, pode-se concluir com certeza que, além de Esmeralda, não 
participaram de tal reunião 
a) Amarilis e Benivaldo. 
b) Amarilis e Divino. 
c) Benivaldo e Corifeu. 
d) Benivaldo e Divino. 
e) Corifeu e Divino. 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que o exercício nos repassou 4 afirmações verdadeiras (premissas). 
Destas, 1 é uma proposição simples (“Esmeralda não participou da reunião”), 
enquanto as outras são condicionais, isto é, proposições compostas do tipo “se..., 
então ...”. Para resolver, partimos da proposição simples, pois ela já nos dá uma 
informação por si só: Esmeralda faltou à reunião. 
 
 A seguir, vamos analisar a primeira frase, pois ela envolve Esmeralda (e já 
sabemos que ela faltou): 
- Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou. 
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 Como sabemos que “Esmeralda também participou” é F, então “Divino 
participou” deve ser F também para essa condicional ser Verdadeira. Portanto, 
“Divino não participou” é V. 
 
 Sabendo que Divino também não participou, podemos analisar a 2ª frase: 
- Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou. 
 Como sabemos que “Divino não participou” é V, então “Corifeu participou” 
precisa ser V também. 
 
Partindo para a última frase: 
- Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou. 
 Como “Corifeu participou” é V, então “Benivaldo ou Corifeu participaram” é 
obrigatoriamente V. Dessa forma, “Amarílis não participou” precisa ser V também 
para que a condicional acima seja verdadeira. 
 
Assim, temos certeza que Esmeralda, Amarilis e Divino não participaram. 
Resposta: B. 
 
15. FCC – BACEN – 2006) Um argumento é composto pelas seguintes premissas: 
– Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a 
ser superada. 
– Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão 
fantasiosos. 
– Os superávits serão fantasiosos. 
Para que o argumento seja válido, a conclusão deve ser: 
a) A crise econômica não demorará a ser superada. 
b) As metas de inflação são irreais ou os superávits são fantasiosos. 
c) As metas de inflação são irreais e os superávits são fantasiosos. 
d) Os superávits econômicos serão fantasiosos. 
e) As metas de inflação não são irreais e a crise econômica não demorará a ser 
superada. 
RESOLUÇÃO: 
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 Novamente temos 2 condicionais (p�q) e uma proposição simples (“Os 
superávits serão fantasiosos”) funcionando como premissas de um argumento. 
Devemos assumir que todas as premissas são verdadeiras para obter a conclusão. 
Tendo em mente a informação dada pela proposição simples, vamos analisar as 
condicionais: 
 
– Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão 
fantasiosos. 
 Sabemos que “os superávits primários não serão fantasiosos” é F, pois a 
proposição simples nos disse que “os superávits serão fantasiosos”). Assim, “as 
metas de inflação são reais” precisa ser F para que a condicional p�q continue 
verdadeira. Portanto, descobrimos que as metas de inflação não são reais. 
 
– Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a 
ser superada. 
 Sabemos que a condição (“se as metas de inflação não são reais”) é V, pois 
foi isso que descobrimos logo acima. Assim, o resultado (“a crise econômica não 
demorará a ser superada”) precisa ser V. Assim, de fato a crise econômica não 
demorará a ser superada. 
 
 Com isso, podemos concluir que: 
- as metas de inflação não são reais 
- a crise econômica não demorará a ser superada � letra A, que é o gabarito. 
 Atenção: não podemos concluir que “os superávits primários serão 
fantasiosos”, pois isso é uma premissa do argumento, dada pelo enunciado. Por 
esse motivo as letras B, C e D são erradas! 
Resposta: A 
 
16. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso 
contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, 
caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. 
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Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em 
uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, 
Beto, Cleo e David, nessa ordem, é: 
(adote S: há cachorro na sala 
 N: não há cachorro na sala) 
a) N, N, S, N 
b) N, S, N, N 
c) S, N, S, N 
d) S, S, S, N 
e) N, N, S, S 
RESOLUÇÃO: 
Veja que o exercício nos dá as seguintes premissas: 
- Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade 
- Se Ana mente, Beto pode dizer a verdade ou mentir 
- Se Cléo mentir, David dirá a verdade 
- Se Cléo falar a verdade, David mentirá 
- Beto e Cléo ambos dizem a verdade, ou Beto e Cléo mentem 
- Há um cachorro na sala 
 Devemos assumir que todas as premissas são verdadeiras (pois só assim 
chegamos à conclusão). Veja que temos 5 proposições compostas e 1 proposição 
simples, a última. 
 A proposição simples é verdadeira se seu conteúdo for verdadeiro, portanto, 
sabemos que há um cachorro na sala.Uma forma de resolver essa questão é 
assumir que a primeira parte da primeira proposição (“Ana diz a verdade”) é 
Verdadeira, e analisar o restante. Caso não encontremos nenhuma falha na lógica, 
então a premissa que assumimos está correta. Caso contrário, devemos voltar e 
assumir que “Ana diz a verdade” é Falso, e novamente analisar o restante. Veja: 
 Assumindo que “Ana diz a verdade” é Verdadeiro, temos que a segunda 
parte desta expressão (“Beto também fala a verdade”) também é Verdadeira. 
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 Veja a penúltima proposição (“Beto e Cléo ambos dizem a verdade, ou Beto e 
Cléo mentem”). A vírgula antes do “ou” faz com que este seja um caso de “ou 
exclusivo”, e não uma simples Disjunção. Sabemos que, nas proposições do tipo 
p q⊕ , só um dos lados da afirmação pode ser verdadeiro: Ou Beto e Cléo ambos 
dizem a verdade, ou Beto e Cléo mentem. Como sabemos que Beto diz a verdade, 
fica claro que este deve ser o lado verdadeiro da proposição. Assim, Cléo também 
diz a verdade. 
 Por fim, veja a quarta expressão (“Se Cléo falar a verdade, David mentirá”). 
Esta é mais uma expressão do tipo p�q, e já sabemos que p é V (Cléo diz a 
verdade). Portanto, a consequência q também precisa ser V para que p�q seja V. 
Isto é, David mentirá (isso torna q Verdadeira). 
 Com isso, assumimos que Ana diz a verdade (S), e concluímos que Beto diz 
a verdade (S), Cléo diz a verdade (S) e David mente (N). Veja que, a partir da 
hipótese que assumimos, foi possível tornar todas as proposições compostas 
verdadeiras. Se não tivesse sido possível, trocaríamos a hipótese para “Ana mente”, 
e analisaríamos novamente as demais alternativas. 
Resposta: D. 
 
17. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se 
Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis 
chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva 
não faltou ao trabalho, é correto concluir que: 
a) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho 
b) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho 
c) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias 
d) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho 
e) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos no enunciado uma série de proposições compostas do tipo “se p, 
então q”, isto é, p�q. Além disso, temos uma proposição simples “p: Dalva não 
faltou ao trabalho”. 
 Para obter a conclusão, devemos assumir que todas as premissas são 
verdadeiras. 
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 Como sabemos que Dalva não faltou ao trabalho, podemos analisar a 
proposição “Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho”. 
Veja que a segunda parte desta proposição é Falsa (q é F). Para que a proposição 
inteira seja Verdadeira, é preciso que p também seja F, isto é, “Clóvis chega mais 
tarde ao trabalho” é uma premissa Falsa. Logicamente, Clóvis não chega mais tarde 
ao trabalho. 
 Sabendo esta última informação, podemos verificar que, na expressão “Se 
Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho”, a segunda 
parte é Falsa (q é F), portanto a primeira precisa ser Falsa também para que p�q 
seja Verdadeira. Assim, Brenda não fica trabalhando. 
 Por fim, vemos que na expressão “Se Alceu tira férias, então Brenda fica 
trabalhando” a segunda parte é Falsa, o que obriga a primeira a ser Falsa também. 
Isto é, Alceu não tira férias. 
 Analisando as alternativas de resposta, vemos que a letra C está correta. 
Resposta: C. 
 
18. FCC – BACEN – 2006) Aldo, Benê e Caio receberam uma proposta para 
executar um projeto. A seguir são registradas as declarações dadas pelos três, após 
a conclusão do projeto: 
- Aldo: Não é verdade que Benê e Caio executaram o projeto. 
- Benê: Se Aldo não executou o projeto, então Caio o executou. 
- Caio: Eu não executei o projeto, mas Aldo ou Benê o executaram. 
Se somente a afirmação de Benê é falsa, então o projeto foi executado APENAS 
por: 
a) Aldo 
b) Benê 
c) Caio 
d) Aldo e Benê 
e) Aldo e Caio 
RESOLUÇÃO: 
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 Sabemos que as afirmações de Aldo e Caio são verdadeiras. Vejamos 
atentamente o que foi dito por Caio: 
- Caio: Eu não executei o projeto, mas Aldo ou Benê o executaram. 
 Ora, já sabemos que Caio não participou da execução do projeto. Ele ainda 
afirma que Aldo ou Benê participaram. Ao dizer “Aldo ou Benê”, ele quer dizer que o 
projeto pode ter executado apenas por Aldo, apenas por Benê, ou então por ambos. 
Vejamos agora o que foi dito por Benê: 
- Benê: Se Aldo não executou o projeto, então Caio o executou. 
 Sabemos que essa afirmação é FALSA. Já vimos que só há uma forma de 
uma afirmação condicional ser falsa: se a condição (“se Aldo não executou o 
projeto”) for Verdadeira, porém o resultado (“então Caio o executou”) for falso. 
Assim, sabemos que Aldo não executou o projeto. E também sabemos que é falso 
que Caio o executou, ou seja, é verdade que Caio não o executou. Isto só confirma 
o que já havíamos entendido ao analisar a primeira parte da fala de Caio. 
 Voltando na segunda parte da frase de Caio, ele disse que “Aldo ou Benê” 
executaram o projeto. Como acabamos de descobrir que Aldo não executou, 
obrigatoriamente Benê executou (se não, a frase de Caio não seria verdadeira). 
 Portanto, sabemos que apenas Benê executou o projeto (letra B). 
 Apenas para confirmar, vejamos a frase de Aldo: 
- Aldo: Não é verdade que Benê e Caio executaram o projeto. 
 De fato, não é verdade que ambos Benê e Caio executaram o projeto, pois 
apenas Benê o executou. Ou seja, confirmamos que a frase de Aldo é verdadeira, 
como disse o enunciado. 
Resposta: B. 
 
19. ESAF – SEFAZ/SP – 2009 Adaptada) Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo 
vão ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. Se Pedro 
vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. Se Teresa não foi ao cinema, pode-se 
afirmar que: 
a) Ana não foi ao cinema. 
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b) Paulo foi ao cinema. 
c) Pedro foi ao cinema. 
d) Maria não foi ao cinema. 
e) Joana não foi ao cinema. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos o seguinte argumento: 
Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo vão ao cinema. 
Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. 
Se Pedro vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. 
Teresa não foi ao cinema. 
 Sempre que houver uma proposição simples, devemos partir dela. Com essa 
informação em mãos (Teresa não foi ao cinema), vejamos as demais: 
Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. 
 Sabemos que a segunda parte dessa condicional é falsa, pois Teresa não foi 
ao cinema (e a conjunção “Teresa e Joana vão ao cinema” só é verdadeira se 
ambas forem ao cinema). Portanto, a primeira parte também é falsa, sendo seu 
oposto verdadeiro: Paulo não vai ao cinema. 
Se Pedro vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. 
 Fazendo um raciocínio análogo ao anterior, como “Teresa e Ana vão ao 
cinema” é falso, “Pedro vai ao cinema” também é. Portanto,Pedro não vai ao 
cinema. 
Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo vão ao cinema. 
 Como nem Pedro nem Paulo vão ao cinema, a segunda parte dessa 
condicional é falsa. Portanto, Maria também não vai ao cinema. 
Resposta: D 
 
 
20. ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2013) Se Eva vai à praia, ela bebe 
caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. Se Eva bebe 
caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-
se, portanto, que Eva: 
a) vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
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b) não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
c) vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 
d) não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
e) não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 
RESOLUÇÃO: 
 Todas as premissas do enunciado são proposições compostas: 
P1: Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. 
P2: Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. 
P3: Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. 
P4: Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. 
 
 As alternativas de resposta são proposições simples, portanto devemos usar 
o método do “chute”. Assumindo que Eva vai à praia é verdadeiro, na premissa P1 
vemos que ela bebe caipirinha. Na premissa P2, como “ela não bebe caipirinha” é F, 
é preciso que “Eva não vai ao cinema” também seja F, portanto Eva vai ao cinema. 
Entretanto com isto P3 fica falsa, pois a primeira parte seria V e a segunda seria F. 
Não foi possível tornar todas as premissas verdadeiras. Logo, devemos mudar 
nosso chute. 
 
 Assumindo que Eva não vai à praia, na premissa P4 vemos que ela vai ao 
cinema. Em P3 vemos que “ela não vai ao cinema” é F, portanto “Eva bebe 
caipirinha” deve ser F também, ou seja, Eva não bebe caipirinha. Com isso P2 já 
está verdadeira, pois “ela não bebe caipirinha” é V. E P1 também já é verdadeira, 
pois “Eva vai à praia” é F. Assim, foi possível tornar as 4 premissas verdadeiras, o 
que permite concluir que: 
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- Eva não vai à praia, vai ao cinema, e não bebe caipirinha. 
RESPOSTA: B 
 
21. ESAF – MPOG – 2010) Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles 
é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é 
inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o 
único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma 
situação possível é: 
a) Os três são culpados. 
b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. 
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. 
d) Apenas o segundo é culpado. 
e) Apenas o primeiro é culpado. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes premissas, todas elas proposições compostas: 
P1: Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. 
P2: Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. 
P3: Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. 
P4: Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. 
 
 Assim, vamos “chutar” que o primeiro é culpado. Assim, pela premissa P1, 
vemos que o segundo é inocente. Em P2, temos que “o segundo é culpado” é F, de 
modo que “o terceiro é inocente” tem que ser F também. Portanto, o terceiro é 
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culpado. Com isso, P3 já é uma premissa verdadeira, pois a sua primeira parte (“o 
terceiro é inocente) é F. De maneira similar, P4 já é verdadeira pois sua primeira 
parte (“o segundo é culpado”) é F. 
 Como vemos, é possível que o primeiro e o terceiro sejam culpados, 
tornando as 4 premissas verdadeiras, como temos na alternativa C. 
RESPOSTA: C 
 
22. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Se Anamara é médica, então Angélica é 
médica. Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas. Se Andrea 
é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se Andrea é médica, então Anamara é 
médica. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: 
a) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas. 
b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são arquitetas. 
c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas. 
d) Anamara e Angélica são arquitetas, mas Andrea é médica. 
e) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é arquiteta. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as premissas abaixo, todas elas proposições compostas: 
P1: Se Anamara é médica, então Angélica é médica. 
P2: Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas. 
P3: Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta. 
P4: Se Andrea é médica, então Anamara é médica. 
 
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 Já as alternativas de resposta são proposições simples. Assim, devemos 
usar o método do “chute”. Assumindo que Anamara é médica, em P1 vemos que 
Angélica é médica. Em P3 vemos que “Angélica é arquiteta” é F, de modo que 
“Andrea é arquiteta” tem que ser F, ou seja, Andrea não é arquiteta. Veja que P2 já 
é uma proposição verdadeira, pois como Angélica é médica, então “Angélica ou 
Andrea são médicas” é V. E note também que P4 já é uma proposição verdadeira, 
pois “Anamara é médica” é V. Assim, foi possível tornar as 4 premissas verdadeiras 
simultaneamente, o que permite concluir que Anamara é médica, Angélica é 
médica, e Andrea não é arquiteta. 
 Analisando as alternativas de resposta, vemos de cara que as opções A, B, D 
e E são falsas, pois nenhuma das três é arquiteta. 
 A alternativa C diz: 
c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas 
 Sabemos que Anamara e Angélica podem ser médicas, mas concluimos 
apenas que Andrea não é arquiteta. Não temos elementos para afirmar que Andrea 
é médica. A verdade é que o examinador queria que assumíssemos que só existem 
2 profissões disponíveis: medicina ou arquitetura. Assim, como Andrea não é 
arquiteta, ela também tem que ser médica. 
RESPOSTA: C 
 ATENÇÃO: embora alunos tenham interposto recurso, esta questão não foi 
anulada pela banca. É importante ir pegando essa “malícia” para, na hora da prova, 
você marcar a alternativa “menos errada”, que neste caso era a letra C. 
23. ESAF – STN – 2012) P não é número, ou R é variável. B é parâmetro ou R não 
é variável. R não é variável ou B não é parâmetro. Se B não é parâmetro, então P é 
número. Considerando que todas as afirmações são verdadeiras, conclui-se que: 
a) B é parâmetro, P é número, R não é variável. 
b) P não é número, R não é variável, B é parâmetro. 
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c) B não é parâmetro, P é número, R não é variável. 
d) R não é variável, B é parâmetro, P é número. 
e) R não é variável, P não é número, B não é parâmetro. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes premissas no enunciado, todas elas proposições 
compostas: 
P1: P não é número, ou R é variável. 
P2: B é parâmetro ou R não é variável. 
P3: R não é variável ou B não é parâmetro. 
P4: Se B nãoé parâmetro, então P é número. 
 
 Veja que as alternativas de resposta são enumerações de proposições 
simples. Ou seja, devemos usar o método do “chute”. 
Assumindo que P não é número, em P1 vemos que R não é variável (observe 
que P1 é uma disjunção exclusiva, formada pelo “ou” precedido de vírgula). Com 
isso, P2 e P3 ficam verdadeiras, pois “R não é variável” é V. Em P4 vemos que “P é 
número” é F, de modo que “B não é parâmetro” precisa ser F, ou seja, B é 
parâmetro. Podemos com isso marcar a alternativa B: 
b) P não é número, R não é variável, B é parâmetro. 
RESPOSTA: B 
 
24. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2009) Se 3 eα = , então 3 eβ = . Se 3eα = , 
então β ou δ são iguais a 3 e . Se 3eδ = , então 3eβ = . Se 3 eδ = , então 3 eα = . 
Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: 
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RESOLUÇÃO: 
 Podemos resolver chutando que 3 eα = é V, e tentando preencher o valor 
lógico das demais proposições simples, de modo a manter todas as frases 
verdadeiras. Vejamos: 
- Se 3 eα = , então 3 eβ = � como 3 eα = é V, podemos dizer que 3 eβ = precisa 
ser V. 
- Se 3eδ = , então 3eβ = � como 3eβ = é F, podemos dizer que 3eδ = precisa ser 
F. 
- Se 3 eδ = , então 3 eα = � como 3 eα = é V, esta condicional é verdadeira 
independente do valor lógico de 3 eδ = . 
- Se 3eα = , então β ou δ são iguais a 3 e � Como 3eα = é F, esta frase é 
verdadeira independente do valor lógico de β ou δ . 
 Analisando as alternativas, vemos que 3 eα β δ= = = é uma combinação que 
mantém todas as frases verdadeiras, sem falha lógica. 
Resposta: D 
 
25. FGV - CODESP/SP - 2010) Se A não é azul, então B é amarelo. Se B não é 
amarelo, então C é verde. Se A é azul, então C não é verde. Logo, tem-se 
obrigatoriamente que: 
a) A é azul 
b) B é amarelo 
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c) C é verde 
d) A não é azul 
e) B não é amarelo 
RESOLUÇÃO 
Para resolver esse exercício, vamos chutar que “A não é azul” (início da 
primeira proposição) é falsa, isto é, “A é azul” é verdadeira. Feito isso, vamos 
analisar as condicionais. 
Ainda sobre a primeira sentença, se a proposição p (“A não é azul”) da 
condicional é falsa, a proposição q pode ser verdadeira ou falsa e mesmo assim a 
condicional será verdadeira. Portanto, ainda não podemos afirmar se “B é amarelo” 
é V ou F. Vejamos a terceira frase: 
 
“Se A é azul, então C não é verde” 
 Nessa terceira frase, sabemos que “A é azul” é verdadeira (pois definimos 
que “A não é azul” é falsa). Portanto, “C não é verde” tem de ser verdadeira 
também. Com isso em mãos, vamos verificar a segunda sentença: 
 
Se B não é amarelo, então C é verde. 
 Sabemos que “C é verde” é falso. Assim, “B não é amarelo” precisa ser falsa 
também para garantir que a condicional seja verdadeira. Portanto, “B é amarelo” 
seria verdadeira. 
 
Em resumo, quando chutamos que “A não é azul” é falsa, obtivemos: 
- A é azul 
- B é amarelo 
- C não é verde. 
 
E se tivéssemos assumido que “A não é azul” é verdadeira? Analisando a 
primeira condicional novamente, isso obrigaria “B é amarelo” a ser verdadeira 
também, sob pena de tornar a condicional p�q falsa. 
Isto é, chutando “A não é azul” verdadeira ou falsa, chegamos à mesma 
conclusão em relação a B. Assim, podemos garantir que B é realmente amarelo, 
como afirma a letra B. 
Resposta: B 
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26. FCC – TCE/SP – 2012) Para escolher a roupa que irá vestir em uma entrevista 
de emprego, Estela precisa decidir entre uma camisa branca e uma vermelha, entre 
uma calça azul e uma preta e entre um par de sapatos preto e outro azul. Quatro 
amigas de Estela deram as seguintes sugestões: 
Amiga 1 → Se usar a calça azul, então vá com os sapatos azuis. 
Amiga 2 → Se vestir a calça preta, então não use a camisa branca. 
Amiga 3 → Se optar pela camisa branca, então calce os sapatos pretos. 
Amiga 4 → Se escolher a camisa vermelha, então vá com a calça azul. 
Sabendo que Estela acatou as sugestões das quatro amigas, conclui-se que ela 
vestiu 
(A) a camisa branca com a calça e os sapatos azuis. 
(B) a camisa branca com a calça e os sapatos pretos. 
(C) a camisa vermelha com a calça e os sapatos azuis. 
(D) a camisa vermelha com a calça e os sapatos pretos. 
(E) a camisa vermelha com a calça azul e os sapatos pretos. 
RESOLUÇÃO: 
 Dizer que Estela acatou as sugestões das quatro amigas equivale a dizer que 
as 4 condicionais ditas pelas amigas devem ser verdadeiras. Para isso, todas 
devem ser dos tipos V�V, F�V ou F�F. 
 Vamos começar supondo que “calça azul” é V. Assim, vejamos se é possível 
tornar as 4 frases verdadeiras. 
 
Amiga 1 → Se usar a calça azul, então vá com os sapatos azuis. 
 Aqui vemos que “sapatos azuis” precisa ser V para esta frase ser verdadeira. 
 
Amiga 3 → Se optar pela camisa branca, então calce os sapatos pretos. 
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 Como “sapatos pretos” é F, então “camisa branca” deve ser F para que esta 
frase seja verdadeira. Assim, só resta que “camisa vermelha” seja V. 
 
Amiga 2 → Se vestir a calça preta, então não use a camisa branca. 
 Como “calça preta” é F, esta frase fica verdadeira. 
 
Amiga 4 → Se escolher a camisa vermelha, então vá com a calça azul. 
 Esta frase também fica verdadeira, pois “camisa vermelha” é V e “calça azul” 
é V. 
 
 Portanto, usando camisa vermelha, calça e sapatos azuis, foi possível tornar 
as 4 condicionais verdadeiras. Se você tivesse testado outra combinação, algumas 
das frases seriam falsas. 
Resposta: C 
 
27. FCC – SEFAZ/SP – 2009) Considere as seguintes afirmações: 
I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. 
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. 
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise 
econômica. 
Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, 
necessariamente, 
a) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
b) o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. 
c) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. 
d) o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica. 
e) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
RESOLUÇÃO: 
 Resumindo as premissas, temos: 
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I. Crise � dólar não sobe 
II. Ou dólar sobe ou salários reajustados 
III. Salários reajustados ↔ não crise 
 Vamos chutar que ocorreu uma crise, isto é, a primeira proposição simples do 
item I é Verdadeira. 
 Como o item I é uma condicional (p�q), caso a condição “p” seja V, a 
conseqüência “q” deve ser V também. Portanto, o dólarnão sobe. 
 Sabendo disso, podemos partir para o item II. Note que a primeira parte do 
item II é F (pois o dólar não sobe). Isso obriga a segunda parte ser V (isto é, os 
salários são reajustados), para que a afirmação II seja verdadeira. 
 Vejamos agora o item III. Note que a primeira parte é V (salários 
reajustados), mas a segunda é F (pois assumimos que ocorreu a crise). Isto é um 
absurdo, pois torna a afirmação III falsa, e sabemos que ela é verdadeira. Onde está 
o erro? Na hipótese que chutamos! 
 Devemos então chutar o oposto, isto é, que não ocorreu uma crise. Assim, a 
primeira parte do item I é F, de modo que a segunda parte (dólar não sobe) pode 
ser V ou F e ainda assim a afirmação I continua verdadeira. 
 Por outro lado, a segunda parte do item III é V (não crise), o que obriga a 
primeira parte a ser V (salários reajustados) para que a afirmação III seja 
verdadeira. 
 Com isso, vemos que a segunda parte do item II é V (salários reajustados), o 
que obriga a primeira parte a ser F (portanto, o dólar não sobe) para que a 
afirmação II seja verdadeira. Sabendo disso, podemos voltar no item I e verificar que 
a sua segunda parte é V, o que mantém a afirmação I verdadeira. 
Repare que agora conseguimos fazer com que as 3 afirmações fossem 
verdadeiras, como disse o enunciado. Portanto, não ocorreu uma crise, os salários 
são reajustados e o dólar não sobe. 
Resposta: E 
 
28. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2010) Toda afirmação de que várias 
proposições p (p1,p2,...,pn) têm por consequência uma outra proposição q constitui 
um argumento. Um argumento é válido quando 
 a) para todas as linhas da tabela verdade em que as premissas forem verdadeiras 
a conclusão também for verdadeira. 
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 b) para todas as premissas falsas existir uma negação que gere uma conclusão 
verdadeira. 
 c) para todas as conclusões falsas da tabela as premissas forem consideradas 
como verdadeiras. 
 d) existirem apenas conclusões falsas, se e somente se as premissas forem 
verdadeiras. 
 e) existirem apenas conclusões verdadeiras, independente do valor atribuído às 
premissas. 
RESOLUÇÃO: 
 Um argumento é válido quando: sempre que as premissas forem verdadeiras, 
a conclusão for verdadeira. Temos isso na alternativa A: 
a) para todas as linhas da tabela verdade em que as premissas forem verdadeiras a 
conclusão também for verdadeira. 
 
 Vejamos as demais: 
b) para todas as premissas falsas existir uma negação que gere uma conclusão 
verdadeira. 
 ERRADO. Se as premissas forem falsas, a conclusão pode ser V ou F. 
 
 c) para todas as conclusões falsas da tabela as premissas forem consideradas 
como verdadeiras. 
 ERRADO. Se tivermos um caso de conclusão F e premissas V, estamos 
diante de um argumento inválido. 
 
 d) existirem apenas conclusões falsas, se e somente se as premissas forem 
verdadeiras. 
 ERRADO. O argumento neste caso seria inválido. Cabe ressaltar que o 
argumento seria inválido mesmo que, para algumas das conclusões falsas, as 
premissas também fossem falsas – desde que houvesse caso onde a conclusão é 
falsa e as premissas são verdadeiras. 
 
 e) existirem apenas conclusões verdadeiras, independente do valor atribuído às 
premissas. 
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 ERRADO. É possível que um argumento seja válido e, em alguns casos, as 
conclusões sejam falsas – desde que nesses casos nem todas as premissas não 
verdadeiras. 
Resposta: A 
 
29. CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2004) Uma noção básica da lógica é a de que 
um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e 
de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é 
necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com 
base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
( ) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. 
 
( ) Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 
 
( ) Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. 
 
( ) É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é 
vegetal, logo todo cachorro é vegetal. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. 
 ERRADO. Não necessariamente as premissas são verdadeiras. Entretanto, 
se as premissas forem verdadeiras, a conclusão tem de ser verdadeira. 
 
( ) Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 
 ERRADO. O argumento não é válido quando, ao assumir que as premissas 
são verdadeiras, a conclusão é falsa. 
 
( ) Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. 
 ERRADO. Se a conclusão é verdadeira quando as premissas são falsas, 
nada se pode afirmar sobre a validade do argumento. 
 
( ) É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é 
vegetal, logo todo cachorro é vegetal. 
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 CERTO. Temos a seguinte estrutura: 
Premissa 1: todo cachorro é verde 
Premissa 2: tudo que é verde é vegetal 
Conclusão: todo cachorro é vegetal 
 Veja que, se assumirmos que as premissas 1 e 2 são verdadeiras, a 
conclusão necessariamente também será verdadeira. Portanto, o argumento é 
válido. 
Resposta: E E E C 
 
30. CESPE - Polícia Civil/CE – 2012) Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está entre 
as maiores causas da violência entre jovens. Um dos fatores que evidenciam a 
desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de 
extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros 
de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a 
pesquisa. Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio 
simplista de que a pobreza é a principal causadora da violência entre os jovens, 
mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será 
violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de 
classe média. 
Internet: (com adaptações). 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 
 
( ) Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a concentração de renda”, “Se 
aumenta a concentração de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se 
acentuam as desigualdades sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir 
que “Se há corrupção, os níveis de violência crescem”. 
RESOLUÇÃO: 
 É proposto o seguinte argumento: 
 
Premissas: 
 P1: Há corrupção → aumenta concentração 
 P2: Aumenta concentração → aumenta desigualdade 
 P3: Aumenta desigualdade → violência cresce 
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Conclusão: 
 Há corrupção → violência cresce 
 
 Para verificar se este argumento é ou não válido, vamos tentar descobrir se 
ele pode ser inválido. Como torná-lo inválido? Tendo uma conclusão Falsa mesmo 
quando as três premissas são Verdadeiras. Como a conclusão é uma condicional 
p → q, ela só é falsa quando “Há corrupção” é V e “violência cresce” é F. 
 Se “Há corrupção” é V, “aumenta concentração” precisa ser V para quea P1 
seja verdadeira. 
 Por outro lado, se “aumenta concentração” é V, então “aumenta 
desigualdade” precisa ser V para que P2 seja verdadeira. 
 Com isso, veja que na P3 “aumenta desigualdade” é V enquanto dissemos 
acima que “violência cresce” é F. Isso torna P3 falsa. 
 Portanto, não é possível tornar a conclusão falsa e, ao mesmo tempo, tornar 
as 3 premissas verdadeiras. Esta seria a única forma de tornar o argumento 
inválido. Como ela não ocorre, então o argumento é válido, e a conclusão pode ser 
inferida das premissas. Item CORRETO. 
Resposta: C 
 
31. FCC – ICMS/SP – 2006) No argumento: “Se estudo, passo no concurso. Se não 
estudo, trabalho. Logo, se não passo o concurso, trabalho”, considere as 
proposições: 
p: “estudo” 
q: “passo no concurso”, e 
r: “trabalho” 
É verdade que: 
a) A validade do argumento depende dos valores lógicos e do conteúdo das 
proposições usadas no argumento 
b) o argumento é válido, porque a proposição [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → é 
uma tautologia. 
c) p, q, ~p e r são premissas e ~q�r é a conclusão. 
d) a forma simbólica do argumento é 
e) a validade do argumento é verificada por uma tabela-verdade com 16 linhas. 
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RESOLUÇÃO: 
 Temos um argumento com duas premissas e uma conclusão,que pode ser 
representado assim: 
PREMISSAS: 
p�q (Se estudo, passo no concurso) 
~p�r (Se não estudo, trabalho) 
 
CONCLUSÃO: 
~q�r (se não passo o concurso, trabalho) 
 
 Podemos, portanto, resumir este argumento assim: 
[( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → 
 Veja que uni as duas premissas com uma conjunção (“e”), pois queremos 
avaliar o caso onde uma E a outra premissa são verdadeiras. 
 Já podemos descartar a alternativa D, que apresenta uma forma diferente 
para simbolizar o argumento. O mesmo vale para a alternativa C, que apresenta 
outras premissas e conclusões. 
Também podemos descartar E, pois temos 3 proposições simples (p, q e r), 
de modo que precisamos de uma tabela-verdade com 23 = 8 linhas apenas. Já a 
alternativa A apresenta um erro conceitual, pois a validade de um argumento NÃO 
depende dos valores lógicos e do conteúdo das proposições, mas sim do fato de, 
quando as premissas forem V, a conclusão nunca possa ser F. Sobra apenas a 
alternativa B, que é o gabarito. Vamos entendê-la melhor. 
Ela diz que o argumento [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → é uma tautologia. 
Vamos confirmar? Segue abaixo a tabela-verdade, onde preenchi as colunas da 
esquerda para a direita: 
p q r ~p ~q p�q ~p�r [( ) (~ )]p q p r→ ∧ → ~q�r [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → 
V V V F F V V V V V 
V V F F F V V V V V 
V F V F V F V F V V 
V F F F V F V F F V 
F V V V F V V V V V 
F V F V F V F F V V 
F F V V V V V V V V 
F F F V V V F F F V 
 
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Você sabe que o argumento [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → só é válido se, 
para todos os casos onde as premissas [( ) (~ )]p q p r→ ∧ → são V, a conclusão 
(~ )q r→ também for V. Veja que, de fato, isso acontece (marquei em amarelo), o 
que torna o argumento válido. 
O enunciado quis complicar um pouco e disse que o argumento é válido 
porque [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → é uma tautologia, isto é, é sempre V. Na 
essência ele disse o mesmo que eu falei no parágrafo acima. Se o argumento não 
fosse uma tautologia, haveria obrigatoriamente um caso onde [( ) (~ )]p q p r→ ∧ → é 
V e (~ )q r→ é F, tornando a expressão [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → Falsa, e o 
argumento Inválido. 
Resposta: B 
 
32. DOM CINTRA – ISS/BH – 2012) Observe os seguintes argumentos: 
 
Pode-se afirmar corretamente que os argumentos I, II e III são considerados, 
respectivamente, como: 
A) válido, válido e válido. 
B) inválido, válido e válido. 
C) válido, inválido e inválido. 
D) inválido, válido e inválido. 
E) válido, inválido e válido. 
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RESOLUÇÃO: 
 Vamos tentar “forçar” cada argumento a ser inválido. Para isso, vamos 
verificar se é possível ter todas as premissas V, e, ao mesmo tempo, a conclusão F, 
o que tornaria o argumento inválido. 
 
 
 B precisa ser V para que a Premissa 2 seja verdadeira. Com isso, ~B é F, e A 
precisa ser F para que A�~B seja V. Portanto, a conclusão ~A é necessariamente 
V, tornando o argumento válido. 
 
 Aqui a abordagem precisa ser ligeiramente diferente, pois todas as premissas 
e a conclusão são proposições compostas. Repare que, para a conclusão ser Falsa, 
só há uma possibilidade: ~R ser V (R ser F) e T ser F. Vejamos se, com estes 
valores lógicos de R e T, conseguimos tornar todas as premissas V. 
 A Premissa 2 já será V, pois vimos que R é F. O mesmo vale para a premissa 
4, pois T é F. 
Veja ainda que é possível montar uma combinação de valores lógicos para 
Q, P e S que tornam as premissas 1 e 3 Verdadeiras também. Por exemplo, se 
tivermos Q e P verdadeiras, isso torna a premissa 1 Verdadeira. Com isso ~Q será 
Falsa, o que torna a premissa 3 verdadeira também, independente do valor de S. 
 Portanto, foi possível deixar todas as premissas V e, ao mesmo tempo, a 
conclusão F. Assim, este argumento é Inválido. 
 
 
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 Para a conclusão ser F, precisamos que ~H e/ou E seja F. Vejamos se é 
possível ter todas as premissas V. 
 Para a premissa 2 ser V, é preciso que G e ~D sejam V (D seja F). 
 Neste caso, é preciso que E seja V, pois assim a bicondicional E↔D terá 
valor lógico F, e a sua negação terá valor lógico V, tornando a premissa 3 
verdadeira. 
 Sendo G e E verdadeiras, a disjunção (~ ~ )G E∨ é falsa. Se ~H for F, H é V, 
e com isso a premissa 1 fica Falsa. 
 Não é possível ter as 3 premissas V e a conclusão F ao mesmo tempo. Logo, 
o argumento é válido. 
 
 Resposta: E 
 
33. FUNIVERSA – CEB – 2010) Assinale a alternativa que apresenta o argumento 
válido. 
(A) Todo leite é branco. Toda neve é branca. Portanto, todo leite é neve. 
(B) Eu vou passar no concurso ou vou parar de estudar. Eu vou parar de estudar. 
Logo, eu não vou passar no concurso. 
(C) Toda mulher é sentimental. Existem homens que são sentimentais. Logo, 
existem homens que são mulheres. 
(D) Todo fusca é amarelo. Tudo que é amarelo é caro. Tudo que é caro é raro. 
Portanto, todo fusca é raro. 
(E) Todo matemático fala alemão. Todo filósofo fala alemão. Conclui-se que todo 
matemático é filósofo. 
RESOLUÇÃO: 
 Para ver se um argumento é válido, podemos assumir que as premissas são 
verdadeiras e verificar se a conclusão será sempre verdadeira (o que resulta em um 
argumento válido) ou se a conclusão pode ser falsa em algum caso (o que resulta 
em uma argumento inválido). Vejamos cada coisa: 
(A) Todo leite é branco. Toda neve é branca. Portanto, todo leite é neve. 
 Ainda que todo leite e toda neve sejam brancos, nada nos permite concluir 
que todo leite seja neve. Argumento inválido. 
 
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(B) Eu vou passar no concurso ou vou parar de estudar. Eu vou parar de estudar. 
Logo, eu não vou passar no concurso. 
 Temos o seguinte argumento: 
P1: Eu vou passar no concurso ou vou parar de estudar. 
P2: Eu vou parar de estudar. 
Conclusão: Logo, eu não vou passar no concurso. 
 
 Como P2 nos diz que vou parar de estudar, então a 2ª parte de P1 é 
verdadeira. Deste modo, a 1ª parte de P1 (“vou passar no concurso”) pode ser V ou 
F e, ainda assim, P1 é verdadeira. Portanto, não podemos concluir que “não vou 
passar no concurso”. Argumento Inválido. 
 
(C) Toda mulher é sentimental. Existem homens que são sentimentais. Logo, 
existem homens que são mulheres. 
 Aqui vemos que o conjunto dos “sentimentais” é formado por todas as 
mulheres e alguns homens. Isso não nos permite inferir que existem homens que 
são mulheres. Argumento inválido. 
 
(D) Todo fusca é amarelo. Tudo que é amarelo é caro. Tudo que é caro é raro. 
Portanto, todo fusca é raro. 
 Repare que os fuscas estão todos no conjunto “amarelo”, que por sua vez 
está incluso no conjunto “caro”, que por sua vez está incluso no conjunto “raro”. 
Logo, o conjunto dos fuscas está totalmente incluso no conjunto dos “raros”. 
Argumento válido. 
 
(E) Todo matemático fala alemão. Todo filósofo fala alemão. Conclui-se que todo 
matemático é filósofo. 
 Vemos que o conjunto dos que falam alemão contém todos os matemáticos 
e filósofos. Isso não garante que os matemáticos são também filósofos. Argumento 
Inválido. 
Resposta: D 
 
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34. CONSULPLAN – PREF. JAÚ/SP – 2012) Num grupo de pessoas, aquelas que 
usam óculos são altas e as que usam relógio não. Logo, pode-se concluir que, 
nesse grupo, 
A) nenhuma pessoa alta usa óculos. 
B) alguma pessoa alta usa relógio. 
C) alguma pessoa que usa óculos usa relógio. 
D) nenhuma pessoa que usa óculos é alta. 
E) nenhuma pessoa que usa óculos usa relógio. 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando os grupos dos que usam óculos, dos altos e dos que usam 
relógio, temos: 
- aquelas que usam óculos são altas: 
 
 
- as que usam relógio não são altas: 
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 Com o diagrama acima, podemos concluir que: 
E) nenhuma pessoa que usa óculos usa relógio. 
RESPOSTA: E 
 
35. FCC – TRT/1ª – 2011) Admita que todo A é B, algum B é C, e algum C não é A. 
Caio, Ana e Léo fizeram as seguintes afirmações: 
 
Caio → se houver C que é A, então ele não será B. 
Ana → se B for A, então não será C. 
Léo → pode haver A que seja B e C. 
 
Está inequivocamente correto APENAS o que é afirmado por 
a) Caio. 
b) Ana. 
c) Léo. 
d) Caio e Ana. 
e) Caio e Léo. 
RESOLUÇÃO: 
 O exercício menciona 3 conjuntos: A, B e C. Ao dizer que “todo A é B”, ele 
quer dizer que todo elemento do conjunto A é também elemento do conjunto B. Isto 
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significa que o conjunto A está dentro, isto é, está contido no conjunto B. Veja o 
desenho abaixo: 
 
 Percebeu que temos 2 conjuntos, A e B, de forma que B é constituído por 
todos os elementos de A e pode ter mais alguns elementos que não fazem parte de 
A? É isto que a expressão “todo A é B” nos diz. Vejamos a próxima. 
 Ao dizer que “algum B é C”, o exercício quer dizer que “alguns elementos de 
B fazem também parte do conjunto C”. Isto é, existe uma intersecção entre estes 
dois conjuntos. Veja o diagrama abaixo: 
 
 Note que a área hachurada é comum aos conjuntos B e C. Isto é, naquela 
área estão localizados os elementos de B que também fazem parte de C. Não 
temos certeza se algum elemento de A também faz parte de C, apesar de eu já ter 
desenhado uma intersecção entre os conjuntos A e C. 
 A terceira informação diz que “algum C não é A”. Isto é, “alguns elementos do 
conjunto C não fazem parte do conjunto A”. De fato, se você olhar novamente a 
última figura desenhada, verá que existe uma intersecção entre A e C, onde estão 
os elementos comuns aos dois conjuntos, e existem alguns elementos do conjunto 
 B 
 
A 
 B 
 
A 
 
C 
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C fora deste espaço, isto é, são elementos que fazem parte de C e não fazem parte 
de A. Temos, portanto, nosso diagrama completo. Podemos, com isso, analisar as 
afirmações feitas por Caio, Ana e Léo. 
Caio → se houver C que é A, então ele não será B. 
 Caio disse que se houver um elemento de C que também seja de A (isto é, 
um elemento na intersecção entre C e A, então ele não fará parte do conjunto B. 
Esta afirmação é falsa, pois como todo o conjunto A está dentro do B, a intersecção 
entre C e A também estará dentro de B. Veja isto na figura abaixo: 
 
 
Ana → se B for A, então não será C. 
 Ana disse que, se um elemento de B for também elemento de A, então não 
será elemento de C. Isto não é verdade, pois o exercício não afirmou que não 
existem elementos de C que também sejam elementos de A. Veja a bolinha azul na 
figura: 
 
 Este ponto destacado atende a primeira parte da afirmação de Ana (pois é 
um elemento de B que também é de A). Entretanto, este ponto pode também fazer 
parte do conjunto C, uma vez que o exercício não afirmou que não há intersecção 
entre A e C, isto é, que “nenhum C é A”. Portanto, não podemos afirmar que Ana 
está correta. 
Léo → pode haver A que seja B e C. 
 B 
 
A 
 
C 
 B 
 
A 
 
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 Leo afirma que pode haver um elemento do conjunto A que também seja do 
conjunto B e do conjunto C, isto é, pode haver um elemento na intersecção entre A, 
B e C. A afirmação de Leo pode ser visualizada em nosso diagrama anterior, que 
repito abaixo. Veja a bolinha azul: 
 
 Ela representa um elemento de A que também faz parte de B (afinal, todos os 
elementos de A fazem parte de B) e pode também ser um elemento de C, uma vez 
que talvez C tenha elementos em comum com A (afinal, o exercício não afirmou o 
contrário). Portanto, é possível que algum elemento de A seja também de B e de C 
ao mesmo tempo (mas não podemos afirmar isso com certeza absoluta). Leo está 
correto, pois disse “pode haver A que seja B e C”, e não “há A que é B e C”. 
 Portanto, Leo foi o único que fez uma afirmação verdadeira. 
Resposta: C. 
 
36. FCC – TRT/8ª – 2010) Em certo planeta, todos os Aleves são Bleves, todos os 
Cleves são Bleves, todos os Dleves são Aleves, e todos os Cleves são Dleves. 
Sobre os habitantes desse planeta, é correto afirmar que: 
 
a) Todos os Dleves são Bleves e são Cleves. 
b) Todos os Bleves são Cleves e são Dleves. 
c) Todos os Aleves são Cleves e são Dleves. 
d) Todos os Cleves são Aleves e são Bleves. 
e) Todos os Aleves são Dleves e alguns Aleves podem não ser Cleves. 
RESOLUÇÃO: 
 B 
 
A 
 
C 
00724302220
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 As letras A, B, C e D vão simbolizar os Aleves, Bleves, Cleves e Dleves 
respectivamente. Vejamos as informações fornecidas pelo enunciado: 
- todos os A são B: 
 Portanto, o conjunto B está contido no conjunto A. Veja isto no esquema 
abaixo, e note que podem existir elementos em B que não estão em A: 
 
- Todos os C são B. 
 Ou seja, todos os elementos de C são também de B, estando o conjunto C 
dentro do conjunto B. Veja isso no desenho abaixo. Note que desenhei C de forma 
que ele tivesse uma intersecção com A, mas ainda não temos certeza se essa 
intersecção realmente existe. 
 
- Todos os D são A. 
 Portanto, o conjunto D está contido no conjunto A. Veja isso na figura abaixo. 
Novamente, desenhei D numa posição onde ele tivesse intersecção com C, apesar 
de ainda não termos certeza disso: 
 B 
 
A 
 B 
 
A 
 
C 
00724302220
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-Todo C é D. 
 Já sabíamos que A estava dentro de B, e que D estava dentro de A. Agora 
vemos que C está dentro de D, pois todos os elementos de C são também de D. 
Devemos fazer esta alteração no desenho acima, chegando à seguinte 
configuração: 
 
 Analisando as possibilidades de resposta, vemos que todo C é A e é B, isto 
é, “todos os Cleves são Aleves e são Bleves” (letra D). 
Resposta: D. 
 
37. FCC – SEFAZ/SP – 2009) Considere o diagrama a seguir, em que U é o 
conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da 
cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é 
o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto 
de todos os médicos que trabalham na cidade X. 
 B 
 
A 
 
C D 
 B 
 
A 
 C 
 D 
00724302220
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Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante 
da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações: 
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários 
lecionam na faculdade A 
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é 
médico 
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas 
não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico 
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, 
simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico. 
Está correto o que se afirma APENAS em: 
a) I 
b) I e III 
c) I, III e IV 
d) II e IV 
e) IV 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar cada item do enunciado com o auxílio da figura abaixo, onde 
coloquei números em regiões que serão importantes para a análise: 
 
00724302220
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I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários 
lecionam na faculdade A 
 Os médicos que trabalham na cidade X e, ao mesmo tempo, são professores 
universitários, encontram-se na região 1 e 2 do diagrama acima. Note que aqueles 
que estão na região 2 lecionam, de fato, na faculdade A. Entretanto, aqueles que 
estão na região 1 não lecionam na faculdade A. Falso. 
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é 
médico 
 Os professores que lecionam em A e não lecionam em B estão nas regiões 2 
e 3 do diagrama. Note que aqueles da região 2 também são médicos, porém os da 
região 3 não o são. Falso. 
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas 
não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico 
 Observe que aqueles que se encontram na região 1 são professores 
universitários que só lecionam na cidade X (pois fazem parte do conjunto U), e ao 
mesmo tempo são médicos (pois fazem parte do conjunto M). Falso. 
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, 
simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico. 
 Aqueles que estão na região 4 são professores universitários que trabalham 
na cidade X (pois fazem parte do conjunto U), lecionando nas faculdades A e B 
(pois fazem parte dos conjuntos A e B), e não são médicos (pois não pertencem ao 
conjunto M). Verdadeiro. 
1 
2 
3 
4 
00724302220
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Resposta: E 
 
38. FCC – TJ/PE – 2007) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum 
planeta brilha com luz própria. Logo, 
a) todos os planetas são estrelas. 
b) nenhum planeta é estrela. 
c) todas as estrelas são planetas. 
d) todos os planetas são planetas. 
e) todas as estrelas são estrelas. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos montar o conjunto dos astros com luz própria. Nele estará contido o 
conjunto das estrelas, pois todas elas tem luz própria. Já os planetas não farão 
parte deste conjunto, pois nenhum deles tem luz própria: 
 
 Vamos analisar as alternativas dadas: 
a) todos os planetas são estrelas. 
 Falso. Os planetas estão na região 3, enquanto as estrelas estão na região 1. 
b) nenhum planeta é estrela. 
 Verdadeiro. Nenhum elemento da região 3 estará na região 1 também, pois 
não há intersecção entre elas. 
c) todas as estrelas são planetas. 
 Falso, pelo mesmo raciocínio da letra A. 
d) todos os planetas são planetas. 
 Falso. Por mais óbvio que pareça, nada foi dito a este respeito. 
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e) todas as estrelas são estrelas. 
 Falso. Idem ao anterior. 
Resposta: B 
 
39. CONSULPLAN – PREF. ITABAIANA – 2010) Numa determinada escola de 
idiomas, todos os alunos estudam alemão ou italiano. Sabe-se que aqueles que 
estudam inglês estudam espanhol e os que estudam alemão não estudam nem 
inglês nem espanhol, conforme indicado no diagrama a seguir. 
 
 
Pode-se concluir que: 
A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam inglês. 
B) Todos os alunos que estudam italiano estudam inglês. 
C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam italiano. 
D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam inglês. 
E) Alguns alunos que estudam alemão estudam italiano. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar as alternativas de resposta, utilizando o gráfico abaixo, no 
qual inseri números em determinadas áreas visando auxiliar o seu entendimento: 
00724302220
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A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam inglês. 
 Falso. Um aluno na região 2 (marcada acima) estuda, de fato, inglês e 
espanhol. Porém um aluno na região 3 estuda espanhol, porém não estuda inglês 
(está fora desse conjunto). 
 
B) Todos os alunos que estudam italiano estudam inglês. 
 Falso. Um aluno na região 2 estuda inglês, espanhol e italiano. Mas um aluno 
nas regiões 3 ou 4 estudaitaliano (pois está contido nesse conjunto) mas não 
estuda inglês. 
 
C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam italiano. 
 Falso. O conjunto dos alunos que estudam espanhol está contido no conjunto 
dos que estudam italiano, portanto todos os que estudam espanhol também 
estudam italiano. 
 
D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam inglês. 
 Verdadeiro. Os alunos nas regiões 3 ou 4 do diagrama estudam italiano, 
porém não estudam inglês, pois encontram-se fora desse conjunto. 
 
E) Alguns alunos que estudam alemão estudam italiano. 
 Falso. Como vemos, não há nenhuma intersecção entre o conjunto dos 
alunos que estudam alemão e o conjunto dos que estudam italiano. 
Resposta: D. 
 
40. FCC – BAHIAGÁS – 2010) Admita as frases seguintes como verdadeiras. 
1 2 
3 
4 
00724302220
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I. Existem futebolistas (F) que surfam (S) e alguns desses futebolistas também são 
tenistas (T). 
II. Alguns tenistas e futebolistas também jogam vôlei (V). 
III. Nenhum jogador de vôlei surfa. 
A representação que admite a veracidade das frases é: 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 Pelas informações dadas, temos 4 conjuntos: F, S, T e V. Vejamos o que foi 
dito sobre esses conjuntos: 
00724302220
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I. Existem futebolistas (F) que surfam (S) e alguns desses futebolistas também são 
tenistas (T). 
 Dizer que existem futebolistas que surfam é equivalente a dizer que existe 
uma intersecção entre os conjuntos F e S. Essa afirmativa diz ainda que há 
intersecção entre F e T. 
 
II. Alguns tenistas e futebolistas também jogam vôlei (V). 
 Ou seja, há intersecção entre T e V, e entre F e V. 
 
III. Nenhum jogador de vôlei surfa. 
 Com essa última informação, descobrimos que NÃO há intersecção entre V e 
S. 
 
 O gráfico que apresenta as intersecções mencionadas (F e S, F e T, T e V, F 
e V) e não apresenta a intersecção entre V e S é o da letra E. 
Resposta: E 
 
41. FCC – MPE/AP – 2009) O esquema de diagramas mostra situação 
socioeconômica de cinco homens em um levantamento feito na comunidade em que 
vivem. As situações levantadas foram: estar ou não empregado; estar ou não 
endividado; possuir ou não um veículo próprio; possuir ou não casa própria. 
Situar-se dentro de determinado diagrama significa apresentar a situação indicada. 
 
Analisando o diagrama, é correto afirmar que: 
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(A) A possui casa própria, está empregado e endividado, mas não possui veículo 
próprio. 
(B) B possui veículo próprio, está empregado, mas não possui casa própria nem 
está endividado. 
(C) C está endividado e empregado, não possui casa própria nem veículo próprio. 
(D) D possui casa própria, está endividado e empregado, mas não possui veículo 
próprio. 
(E) E não está empregado nem endividado, possui veículo próprio, mas não possui 
casa própria. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar cada alternativa: 
(A) A possui casa própria, está empregado e endividado, mas não possui veículo 
próprio. 
 Falso. A não faz parte do conjunto “Possuir casa própria”. 
 
(B) B possui veículo próprio, está empregado, mas não possui casa própria nem 
está endividado. 
 Falso. B faz parte do conjunto “Estar endividado”. 
 
(C) C está endividado e empregado, não possui casa própria nem veículo próprio. 
 Falso. C não faz parte do conjunto “Estar empregado”, e faz parte do 
conjunto “Possuir veículo próprio”. 
 
(D) D possui casa própria, está endividado e empregado, mas não possui veículo 
próprio. 
 Falso. D não faz parte do conjunto “Estar empregado”. 
 
(E) E não está empregado nem endividado, possui veículo próprio, mas não possui 
casa própria. 
 Verdadeiro. E não faz parte dos conjuntos “Estar empregado”, “Estar 
endividado” e “Possuir casa própria”, porém faz parte do conjunto “Possuir veículo 
próprio”. 
Resposta: E. 
 
00724302220
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42. CESGRANRIO – BACEN – 2010) Num famoso talk-show, o entrevistado faz a 
seguinte afirmação: “Toda pessoa gorda não tem boa memória”. 
Ao que o entrevistador contrapôs: “Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. 
Supondo que a afirmação do entrevistado seja verdadeira, a conclusão do 
entrevistador é: 
(A) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não fosse gordo, então teria uma 
boa memória. 
(B) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não tem uma boa memória, então 
ele tanto poderia ser gordo como não. 
(C) falsa, pois o correto seria afirmar que ele é gordo e, portanto, não tem boa 
memória. 
(D) verdadeira, pois todo gordo tem boa memória. 
(E) verdadeira, pois, caso contrário, a afirmação do entrevistado seria falsa. 
RESOLUÇÃO: 
 A frase “Toda pessoa gorda não tem boa memória” pode ser visualizada no 
diagrama abaixo, onde temos o conjunto dos gordos e o conjunto dos que não 
possuem boa memória, além do conjunto dos que possuem boa memória. 
 
 Note que o conjunto dos gordos está contido, ou seja, é um subconjunto do 
conjunto das pessoas que não possuem boa memória. 
 A frase do entrevistador foi: Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. 
Note em nosso diagrama que uma pessoa com boa memória está na região 3. 
Portanto, é impossível que esta pessoa seja gorda, ou seja, esteja na região 1 
também. 
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 Portanto, assumindo que a frase do entrevistado seja verdadeira, então a 
frase do entrevistador está correta. Caso o entrevistador estivesse errado, a frase 
do entrevistado não seria verdadeira. É o que vemos na letra E. 
Resposta: E. 
 
43. FCC – TRT 6ª – 2006) As afirmações seguintes são resultados de uma pesquisa 
feita entre os funcionários de certa empresa. 
− Todo indivíduo que fuma tem bronquite. 
− Todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho. 
Relativamente a esses resultados, é correto concluir que 
(A) existem funcionários fumantes que não faltam ao trabalho. 
(B) todo funcionário que tem bronquite é fumante. 
(C)) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho. 
(D) é possível que exista algum funcionário que tenha bronquite e não falte 
habitualmente ao trabalho. 
(E) é possível que exista algum funcionário que seja fumante e não tenha bronquite. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos representar em diagramas lógicos as informações dadas: 
− Todo indivíduo que fuma tem bronquite. 
 
− Todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho. 
 
Tem 
 
fumante 
00724302220
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 Portanto, todo fumante costuma faltar ao trabalho. 
Resposta: C. 
 
44. FCC – TRF 3ª – 2007) Se todos os jaguadartes são momorrengos e todos os 
momorrengos são cronópios então pode-se concluir que: 
(A) É possívelexistir um jaguadarte que não seja momorrengo. 
(B) É possível existir um momorrengo que não seja jaguadarte. 
(C) Todos os momorrengos são jaguadartes. 
(D) É possível existir um jaguadarte que não seja cronópio. 
(E) Todos os cronópios são jaguadartes. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos considerar as seguintes proposições categóricas: 
- Todos os jaguadartes são momorrengos 
- Todos os momorrengos são cronópios 
 Com isso, é possível montar o seguinte diagrama: 
 
Tem bronquite 
Costuma faltar 
 
fumante 
00724302220
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 Observe que, se existir um momorrengo que se encontre na região 1, 
marcada no diagrama acima, ele não é jaguadarte. Letra B. 
Resposta: B. 
 
45. FCC – TCE/SP – 2012) 
Todos os jogadores são rápidos. 
Jorge é rápido. 
Jorge é estudante. 
Nenhum jogador é estudante. 
Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que 
(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia. 
(B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é 
vazia. 
(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos. 
(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o 
conjunto dos rápidos. 
(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto 
dos rápidos 
RESOLUÇÃO: 
 
momorrengos 
cronópios 
 
jaguadartes 
1 
00724302220
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 Com base nas afirmações do enunciado, poderíamos considerar a existência 
de 3 grupos, ou conjuntos: o dos Jogadores, o dos Rápidos e o dos Estudantes, 
conforme a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, vamos analisar mais detidamente as informações fornecidas: 
- Todos os jogadores são rápidos. 
 Esta informação nos diz que todos os elementos do conjunto dos Jogadores 
são também elementos do conjunto dos Rápidos, ou seja, o conjunto dos Jogadores 
está contido no conjunto dos Rápidos. Veja essa alteração na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Nenhum jogador é estudante. 
 Aqui vemos que não existem elementos em comum entre o conjunto dos 
Jogadores e dos Estudantes, isto é, não há intersecção entre estes conjuntos. 
Façamos esta alteração na figura: 
 
 
 
 
 
Estudantes 
Estudantes 
Rápidos 
Jogadores 
Rápidos 
Jogadores 
00724302220
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- Jorge é rápido. 
- Jorge é estudante. 
 Com mais estas informações, vemos que Jorge faz parte da intersecção 
entre o conjunto dos Rápidos e o conjunto dos Estudantes. Ou seja, ele se localiza 
na posição destacada com uma estrela na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como não há intersecção entre os Estudantes e os Jogadores, podemos 
afirmar que Jorge é rápido, é estudante, mas não é jogador. Por isto, a letra E está 
correta. 
Resposta: E 
 
46. FCC – ISS/SP – 2007) Considerando os Auditores-Fiscais que, certo mês, 
estiveram envolvidos no planejamento das atividades de fiscalização de 
contribuintes, arrecadação e cobrança de impostos, observou-se que: 
− todos os que planejaram a arrecadação de impostos também planejaram a 
fiscalização de contribuintes; 
− alguns, que planejaram a cobrança de impostos, também planejaram a 
fiscalização de contribuintes. 
Com base nas observações feitas, é correto afirmar que, com certeza, 
Estudantes 
Estudantes 
Rápidos 
Jogadores 
00724302220
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(A) todo Auditor-fiscal que planejou a fiscalização de contribuintes esteve envolvido 
no planejamento da arrecadação de impostos. 
(B) se algum Auditor-fiscal esteve envolvido nos planejamentos da arrecadação e da 
cobrança de impostos, então ele também planejou a fiscalização de contribuintes. 
(C) existe um Auditor-fiscal que esteve envolvido tanto no planejamento da 
arrecadação de impostos como no da cobrança dos mesmos. 
(D) existem Auditores-fiscais que estiveram envolvidos no planejamento da 
arrecadação de impostos e não no da fiscalização de contribuintes. 
(E) pelo menos um Auditor-fiscal que esteve envolvido no planejamento da 
cobrança de impostos também planejou a arrecadação dos mesmos. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos definir 3 grupos de Auditores-fiscais: Arrecadação, Fiscalização e 
Cobrança. Com o auxílio destes conjuntos, vamos interpretar as informações dadas: 
− todos os que planejaram a arrecadação de impostos também planejaram a 
fiscalização de contribuintes; 
 Esta informação nos diz que todos os membros do conjunto Arrecadação 
também são membros do conjunto Fiscalização, isto é, Arrecadação está contido 
em Fiscalização: 
 
− alguns, que planejaram a cobrança de impostos, também planejaram a 
fiscalização de contribuintes. 
 Aqui vemos que existem elementos na intersecção entre o conjunto 
Cobrança e o conjunto Fiscalização: 
00724302220
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 Atenção para um detalhe: temos certeza que existem elementos nas regiões 
1 ou 2 acima (pois há fiscais que planejaram cobrança e fiscalização). Mas não 
temos certeza se estes elementos estão apenas na região 1, apenas em 2 ou em 1 
e 2. Nada foi dito sobre a intersecção entre Arrecadação e Cobrança. 
 Com este diagrama em mãos, vamos analisar as alternativas: 
(A) todo Auditor-fiscal que planejou a fiscalização de contribuintes esteve envolvido 
no planejamento da arrecadação de impostos. 
 Falso. Arrecadação está contido em Fiscalização, e não o contrário. 
 
(B) se algum Auditor-fiscal esteve envolvido nos planejamentos da arrecadação e da 
cobrança de impostos, então ele também planejou a fiscalização de contribuintes. 
 Verdadeiro. Este Auditor-fiscal estaria na região 2 do gráfico acima 
(intersecção entre Arrecadação e Cobrança), e consequentemente estaria dentro do 
conjunto Fiscalização. 
 
(C) existe um Auditor-fiscal que esteve envolvido tanto no planejamento da 
arrecadação de impostos como no da cobrança dos mesmos. 
 Falso. Não temos elementos para afirmar que existem elementos na região 2 
(Arrecadação e Cobrança), como vimos acima. 
 
(D) existem Auditores-fiscais que estiveram envolvidos no planejamento da 
arrecadação de impostos e não no da fiscalização de contribuintes. 
 Falso. Arrecadação está contido em Fiscalização. 
 
(E) pelo menos um Auditor-fiscal que esteve envolvido no planejamento da 
cobrança de impostos também planejou a arrecadação dos mesmos. 
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 Falso. Pode ser que a intersecção entre Cobrança e Fiscalização encontre-se 
toda na região 1, não havendo elementos na região 2 (que seria a intersecção com 
Arrecadação). 
Resposta: B 
 
47. FCC – SEPLAN/PI – 2013) Se é verdadeque “nenhum maceronte é 
momorrengo” e “algum colemídeo é momorrengo”, então é necessariamente 
verdadeiro que 
(A) algum maceronte é colemídeo. 
(B) algum colemídeo não é maceronte. 
(C) algum colemídeo é maceronte. 
(D) nenhum colemídeo é maceronte. 
(E) nenhum maceronte é colemídeo. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos desenhar os conjuntos dos macerontes, momorrengos e 
colemídeos. Sabemos que nenhum maceronte é momorrengo, ou seja, não há 
intersecção entre esses dois conjuntos. E que algum colemídeo é momorrengo, ou 
seja, há intersecção entre esses dois. Assim, temos: 
 
 
 Repare que certamente há elementos na região 1 (pois algum colemídeo é 
momorrengo), mas não necessariamente na região 2 (não sabemos se algum 
maceronte é colemídeo). 
 Repare que na região 1 temos colemídeos que são também momorrengos, e, 
por isso, não são macerontes. Isso permite afirmar a alternativa B: 
(B) algum colemídeo não é maceronte. 
Resposta: B 
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48. FCC – PGE/BA – 2013) A oposição é a espécie de inferência imediata pela qual 
é possível concluir uma proposição por meio de outra proposição dada, com a 
observância do princípio de não contradição. Neste sentido, que poderá inferir-se da 
verdade, falsidade ou indeterminação das proposições referidas na sequência 
abaixo se supusermos que a primeira é verdadeira? 
E se supusermos que a primeira é falsa? 
1ª Todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados. 
2ª Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado. 
3ª Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados. 
4ª Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados. 
(A) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser 
verdadeiras quanto falsas). 
(B) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª são verdadeiras. 
(C) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é verdadeira, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª 
é falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são falsas. 
(D) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras 
quanto falsas). 
(E) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª e a 3ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras quanto falsas) e 
a 4ª é verdadeira. 
RESOLUÇÃO: 
Para avaliar a frase “todos os comediantes que fazem sucesso são 
engraçados”, podemos começar pensando no grupo dos comediantes, o grupo das 
pessoas de sucesso, e o grupo dos engraçados. A intersecção entre os 
comediantes e as pessoas que fazem sucesso é formada pelos comediantes que 
fazem sucesso. E essa intersecção está toda inserida no conjunto dos engraçados. 
Temos algo mais ou menos assim: 
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Veja que na região 1 do gráfico estão os comediantes que fazem sucesso, e 
toda essa região está dentro do conjunto dos engraçados, respeitando a frase. 
Assim, se supusermos que a primeira frase é verdadeira, então: 
 
2ª Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado. � falso, pois as pessoas da 
região 1 são comediantes, fazem sucesso e são engraçadas. 
3ª Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados. � verdadeiro, pois se 
é verdade que TODOS comediantes que fazem sucesso são engraçados, também é 
verdade que ALGUNS comediantes que fazem sucesso são engraçados. 
4ª Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados. � falso, pois 
todos os comediantes que fazem sucesso estão na região 1, e essa região está toda 
inserida no conjunto dos engraçados. 
 
Se supusermos que a primeira frase é falsa, então a sua negação é 
verdadeira, ou seja: Algum comediante que faz sucesso NÃO é engraçado. Para 
isso devemos alterar nosso diagrama, evidenciando que parte da região 1 
(comediantes que fazem sucesso) está fora do conjunto dos engraçados (observe a 
região 2): 
 
 
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 Com isso, vamos analisar as demais afirmações: 
2ª Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado. � agora não sabemos se a 
região 1 (comediantes que fazem sucesso e são engraçados) está vazia ou não. 
Essa frase tem valor lógico indeterminado. 
3ª Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados. � pelo mesmo motivo 
do item anterior, agora não podemos dizer se essa frase é V ou F. Indeterminado. 
4ª Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados. � verdadeiro. 
Veja que essa é a negação de “Todos os comediantes que fazem sucesso são 
engraçados”. Como assumimos que a primeira era F, então esta aqui precisa ser V. 
De fato, basta observar a região 2 do diagrama. 
 
 Temos, portanto, a alternativa E: 
(E) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª e a 3ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras quanto falsas) e 
a 4ª é verdadeira. 
Resposta: E 
 
49. FCC – PGE/BA – 2013) Em uma feira, todas as barracas que vendem batata 
vendem tomate, mas nenhuma barraca que vende tomate vende espinafre. Todas 
as barracas que vendem cenoura vendem quiabo, e algumas que vendem quiabo, 
vendem espinafre.Como nenhuma barraca que vende quiabo vende tomate, e como 
nenhuma barraca que vende cenoura vende espinafre,então, 
(A) todas as barracas que vendem quiabo vendem cenoura. 
(B) pelo menos uma barraca que vende batata vende espinafre. 
(C) todas as barracas que vendem quiabo vendem batata. 
(D) pelo menos uma barraca que vende cenoura vende tomate. 
(E) nenhuma barraca que vende cenoura vende batata. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos montar o seguinte diagrama, considerando os seguintes conjuntos 
de barracas: batata, tomate, espinafre, cenoura, quiabo. Assim: 
- todas as barracas que vendem batata vendem tomate, mas nenhuma barraca que 
vende tomate vende espinafre: 
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- todas as barracas que vendem cenoura vendem quiabo, e algumas que vendem 
quiabo, vendem espinafre, e nenhuma barraca que vende cenoura vende espinafre: 
 
 
- nenhuma barraca que vende quiabo vende tomate. Com isso, temos o diagrama 
final: 
batata
tomate
cenoura
quiabo
espinafre
 
 
 Com isso podemos analisar as alternativas: 
(A) todas as barracas que vendem quiabo vendem cenoura. � FALSO. Todas que 
vendem cenoura vendem quiabo, não o contrário. 
(B) pelo menos uma barraca que vende batata vende espinafre. � FALSO. Não há 
intersecção entre batata e espinafre. 
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(C) todas as barracas que vendem quiabo vendem batata. � FALSO. Não há 
intersecção entre quiabo e batata. 
(D) pelo menos uma barraca que vende cenoura vende tomate. � FALSO. Não há 
intersecção entre cenoura e tomate. 
(E) nenhuma barraca que vende cenoura vende batata.� VERDADEIRO. De fato 
não há intersecção entre cenoura e batata. 
Resposta: E 
 
50. FCC – PGE/BA – 2013) Há uma forma de raciocínio dedutivo chamado 
silogismo. Nesta espécie de raciocínio, será formalmente válido o argumento cuja 
conclusão é consequência que necessariamente deriva das premissas. Neste 
sentido, corresponde a um silogismo válido: 
(A) Premissa 1: Todo maceronte gosta de comer fubá. 
Premissa 2: As selenitas gostam de fubá. 
Conclusão: As selenitas são macerontes. 
(B) Premissa 1: Todo maceronte gosta de comer fubá. 
Premissa 2: Todo maceronte tem asas. 
Conclusão: Todos que têm asas gostam de comer fubá. 
(C) Premissa 1: Nenhum X é Y. 
Premissa 2: Algum X é Z 
Conclusão: Algum Z não é Y. 
(D) Premissa 1: Todo X é Y. 
Premissa 2: Algum Z é Y. 
Conclusão: Algum Z é X. 
(E) Premissa 1: Capitu é mortal. 
Premissa 2: Nenhuma mulher é imortal. 
Conclusão: Capitu é mulher. 
RESOLUÇÃO: 
 Façamos uma análise rápida das alternativas. Vamos assumir que as 
premissas são verdadeiras, e verificar se a conclusão deriva das premissas. Se 
preferir, tente desenhar os diagramas lógicos. 
(A) Premissa 1: Todo maceronte gosta de comer fubá. 
Premissa 2: As selenitas gostam de fubá. 
Conclusão: As selenitas são macerontes. 
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 O fato de tanto os macerontes como as selenitas gostarem de fubá não 
implica que as selenitas sejam macerontes, ou vice-versa. Argumento inválido. 
 
(B) Premissa 1: Todo maceronte gosta de comer fubá. 
Premissa 2: Todo maceronte tem asas. 
Conclusão: Todos que têm asas gostam de comer fubá. 
 As premissas dizem respeito apenas aos macerontes. Não podemos 
generalizar na conclusão dizendo que todos os animais que tem asas gostam de 
fubá. 
 
(C) Premissa 1: Nenhum X é Y. 
Premissa 2: Algum X é Z 
Conclusão: Algum Z não é Y. 
 Veja o diagrama construído com base nas premissas: 
 
 
 Veja que, de fato, aquele X que é Z não é Y. Portanto, existe Z que não é Y. 
 
(D) Premissa 1: Todo X é Y. 
Premissa 2: Algum Z é Y. 
Conclusão: Algum Z é X. 
 Temos o seguinte diagrama: 
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 Repare que não podemos afirmar que exista algum elemento na região 1 
(intersecção entre X e Z). Portanto, o argumento é inválido. 
 
(E) Premissa 1: Capitu é mortal. 
Premissa 2: Nenhuma mulher é imortal. 
Conclusão: Capitu é mulher. 
 Note que Capitu poderia ser um homem mortal, e não necessariamente uma 
mulher. Argumento inválido. 
Resposta: C 
 
51. CONSULPLAN – PREF. UBERLÂNDIA/MG – 2012) Num livro de culinária, toda 
receita com ovo leva açúcar e toda receita com açúcar leva leite. Assinale a 
afirmativa correta. 
A) Nenhuma receita leva açúcar, leite e ovo. 
B) Alguma receita com ovo não leva leite. 
C) Toda receita com leite leva açúcar. 
D) Toda receita com ovo leva leite. 
E) Nenhuma receita com açúcar leva leite e ovo. 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando as “receitas com ovo”, “receitas com açúcar” e “receitas com 
leite”, temos: 
- toda receita com ovo leva açúcar: 
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 - toda receita com açúcar leva leite: 
 
 Fica claro que a alternativa D está correta: 
D) Toda receita com ovo leva leite. 
RESPOSTA: D 
 
52. CONSULPLAN – PREF. BARRA VELHA/SC – 2012) Numa fábrica de doces, 
todos os produtos enlatados têm calda e nenhum doce com chocolate tem calda. 
Logo, 
A) pelo menos um dos doces enlatados é de chocolate. 
B) alguns doces em calda não são enlatados. 
C) todos os doces enlatados são de chocolate. 
D) alguns doces enlatados não possuem calda. 
E) nenhum doce com chocolate é enlatado. 
RESOLUÇÃO: 
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 Considerando os “enlatados”, os “produtos com calda” e os “doces com 
chocolate”, temos: 
- todos os produtos enlatados têm calda: 
 
- nenhum doce com chocolate tem calda: 
 
 
 Veja que podemos afirmar a alternativa E: 
E) nenhum doce com chocolate é enlatado. 
RESPOSTA: E 
 
53. FUNDATEC – PROCERGS – 2012) Considere as seguintes premissas de um 
argumento: 
1. “Se eu chego cedo ou está chovendo, então eu consigo passar na prova.” 
2. “Se eu consigo passar na prova, então farei uma viagem.” 
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3. “Eu não farei uma viagem.” 
Para que o argumento acima seja válido, sua conclusão deve ser 
A) Eu não chego cedo, não está chovendo e não consigo passar na prova. 
B) Eu chego tarde e não consigo passar na prova, porque está chovendo. 
C) Eu não chego cedo, está chovendo e não fiz a prova. 
D) Não está chovendo, mas eu cheguei cedo e não fiz a prova. 
E) Eu não fiz a prova porque estava chovendo. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a premissa 3 é uma proposição simples, motivo pelo qual 
devemos começar ali a nossa análise. Ela nos diz que eu não farei uma viagem. Na 
premissa 2 vemos que “farei uma viagem” é F, de modo que “consigo passar na 
prova” deve ser F, isto é, não consigo passar na prova. Na premissa 1 vemos que 
“consigo passar na prova” é F, de modo que “chego cedo ou está chovendo” deve 
ser F também, e assim vemos que não chego cedo e não está chovendo. 
 Assim, podemos concluir que: 
- não farei uma viagem, 
- não consigo passar na prova, 
- não chego cedo, 
- não está chovendo. 
 
 Isto permite marcar a alternativa A: 
“Eu não chego cedo, não está chovendo e não consigo passar na prova” 
RESPOSTA: A 
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54. FUNDATEC – CRF/RS – 2008) Pelas afirmações 
- Todo número natural é inteiro. 
- Todo número inteiro é racional. 
- Todo número racional é real. 
Pode-se concluir que 
A) Todo número real é natural. 
B) Existe número inteiro que não é real. 
C) Nem todo número natural é racional. 
D) Todo número natural é real. 
E) Todo número racional é natural. 
RESOLUÇÃO: 
 As afirmações permitem desenhar o diagrama: 
 
 Isto nos permite marcar a alternativa D. 
Resposta: D 
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55. FCC – TCE-MG – 2007) Considere como verdadeiras as seguintes premissas: 
– Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de 
documentos. 
– Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público. 
– Carminha atenderá o público. 
Logo, é correto concluir que: 
a) Alfeu arquivará os processos. 
b) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não atenderá o público. 
c) Benito fará a expedição de documentos. 
d) Alfeu arquivará os processose Carminha atenderá o público. 
e) Alfeu não arquivará os processos e Benito não fará a expedição de documentos. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 2 condicionais (p�q) e uma proposição simples (“Carminha atenderá 
o público”) funcionando como premissas deste argumento. Esta última já nos dá 
uma informação valiosa: de fato Carminha atenderá o público. 
 Sabendo disso, podemos voltar na proposição anterior: 
– Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público. 
 Como a segunda parte desta condicional é Falsa (pois Carminha atenderá o 
público), a primeira parte deve ser Falsa também, para manter a condicional p�q 
verdadeira. Portanto, Alfeu não arquivará os processos. Vejamos a primeira 
condicional do enunciado: 
– Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de 
documentos. 
 Como a primeira parte desta condicional é verdadeira, a segunda também 
deve ser. Portanto, Benito fará a expedição de documentos. 
 Assim, descobrimos que: 
- Alfeu não arquivará os processos 
- Benito fará a expedição de documentos. 
 A alternativa C reproduz esta última afirmação. 
Resposta: C. 
 
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56. FCC – TCE/SP – 2008) Argemiro, Bonifácio, Calixto, Dalila e Esmeralda são 
formados em Engenharia de Computação e sobre as datas de conclusão de seus 
cursos foram feitas as seguintes afirmações: 
 
– Se Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio ter concluído o dele, então Dalila e 
Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano. 
– Se Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano, então Calixto 
concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele. 
– Se Calixto concluiu seu curso antes de Bonifácio ter concluído o dele, então 
Argemiro concluiu o seu antes de Dalila ter concluído o dela. 
 
Considerando que as três afirmações são verdadeiras e sabendo que Argemiro 
NÃO concluiu seu curso antes de Dalila ter concluído o dela, então é verdade que 
Argemiro concluiu seu curso: 
 
a) antes que Bonifácio concluísse o dele, além de Dalila e Esmeralda terem 
concluído os seus em anos distintos. 
b) após Bonifácio ter concluído o dele, além de Dalila e Esmeralda terem concluído 
os seus no mesmo ano. 
c) no mesmo ano em que Calixto concluiu o seu e antes que Bonifácio concluísse o 
dele. 
d) após Bonifácio ter concluído o dele e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio 
concluísse o dele. 
e) antes que Dalila concluísse o dela e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio 
concluísse o dele. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o exercício apresenta 3 condicionais (“se..., então...”) e uma 
proposição simples, que é a afirmação: Argemiro não concluiu seu curso antes de 
Dalila ter concluído o dela. 
 O enunciado diz ainda que as três condicionais são verdadeiras. Para 
analisá-las, precisamos lembrar que a única forma de uma condicional ser falsa é 
quando a condição (“se...”) ocorre e a conseqüência (“então ...”) não ocorre. Nos 
demais casos a condicional permanece verdadeira. 
 
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 Como sabemos que Argemiro não se formou antes de Dalila, vamos começar 
analisando a última condicional: 
– Se Calixto concluiu seu curso antes de Bonifácio ter concluído o dele, então 
Argemiro concluiu o seu antes de Dalila ter concluído o dela. 
 Note que “Argemiro concluiu antes de Dalila” é F, pois já sabemos que 
Argemiro não concluiu antes de Dalila. Se a conseqüência é falsa, então a condição 
precisa ser F (não pode ter ocorrido) para a condicional ser verdadeira. Assim, 
Calixto não concluiu seu curso antes de Bonifácio. 
 
 Com essa informação em mãos, vamos analisar a seguinte condicional: 
– Se Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano, então Calixto 
concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele. 
 “Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio” é F, pois Calixto não concluiu 
antes que Bonifácio. Portanto, “Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no 
mesmo ano” precisa ser F. Assim, Dalila e Esmeralda não se formaram no mesmo 
ano. 
 
Podemos verificar agora a primeira frase: 
– Se Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio ter concluído o dele, então Dalila e 
Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano. 
 “Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano” é F, obrigando a 
condição “Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio” a ser também F. Assim, 
Argemiro não se formou após Bonifácio. 
 
Resumindo as informações que obtivemos até aqui: 
- Argemiro não se formou antes de Dalila 
- Calixto não se formou antes de Bonifácio 
- Dalila e Esmeralda não se formaram juntas 
- Argemiro não se formou após Bonifácio 
 
 Para facilitar a análise, podemos colocar as 4 frases acima no sentido 
positivo*. Acompanhe: 
- Argemiro se formou após Dalila 
- Calixto se formou após Bonifácio 
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- Dalila e Esmeralda se formaram em anos distintos 
- Argemiro se formou antes de Bonifácio 
 Note que a letra A reproduz a última e penúltima frases acima, sendo o 
gabarito. 
Resposta: A. 
* Obs.: aqui há uma impropriedade, pois “A não se formou antes de B” é equivalente 
a “A se formou junto ou após B”, e não simplesmente a “A se formou após B” (que 
foi o que a FCC considerou). De qualquer forma, não vamos discutir com a banca! 
 
57. FCC – TCE-MG – 2007) Certo dia, durante o expediente do Tribunal de Contas 
do Estado de Minas Gerais, três funcionários − Antero, Boris e Carmo − executaram 
as tarefas de arquivar um lote de processos, protocolar um lote de documentos e 
prestar atendimento ao público, não necessariamente nesta ordem. Considere que: 
− cada um deles executou somente uma das tarefas mencionadas; 
− todos os processos do lote, todos os documentos do lote e todas as pessoas 
atendidas eram procedentes de apenas uma das cidades: Belo Horizonte, Uberaba 
e Uberlândia, não respectivamente; 
− Antero arquivou os processos; 
− os documentos protocolados eram procedentes de Belo Horizonte; 
− a tarefa executada por Carmo era procedente de Uberlândia. 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
a) Carmo protocolou documentos. 
b) a tarefa executada por Boris era procedente de Belo Horizonte. 
c) Boris atendeu às pessoas procedentes de Uberaba. 
d) as pessoas atendidas por Antero não eram procedentes de Uberaba. 
e) os processos arquivados por Antero eram procedentes de Uberlândia 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar as afirmações dadas, começando pelas mais simples: 
− Antero arquivou os processos; 
− cada um deles executou somente uma das tarefas mencionadas; 
 Com as duas informações acima, podemos concluir que Antero, e somente 
Antero, arquivou os processos. Os demais trabalharam com as demais atividades. 
 
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− todos os processos do lote, todos os documentos do lote e todas as pessoas 
atendidas eram procedentes de apenas uma das cidades: Belo Horizonte, Uberaba 
e Uberlândia, não respectivamente; 
− os documentos protocolados eram procedentes de Belo Horizonte; 
− a tarefa executada por Carmo era procedente de Uberlândia. 
 Sabendo que os documentos protocolados são de Belo Horizonte, vejaque 
apenas Boris pode ter protocolado. Isso porque já descobrimos a atividade de 
Antero, e que a tarefa de Carmo era de Uberlândia. 
 Como Antero arquivou e Boris protocolou, então Carmo prestou atendimento. 
Pela informação vista acima, as pessoas atendidas por Carmo eram de Uberlândia. 
Assim, resta apenas a cidade de Uberaba para os processos arquivados por Antero. 
 Sabemos então que: 
- Antero arquivou processos de Uberaba; 
- Boris protocolou documentos de Belo Horizonte; 
- Carmo atendeu pessoas de Uberlândia. 
Resposta: B 
 
58. FCC – TJ/PE – 2007) Aquele policial cometeu homicídio. Mas centenas de 
outros policiais cometeram homicídios, se aquele policial cometeu. Logo, 
a) centenas de outros policiais não cometeram homicídios. 
b) aquele policial não cometeu homicídio. 
c) aquele policial cometeu homicídio. 
d) nenhum policial cometeu homicídio. 
e) centenas de outros policiais cometeram homicídios. 
RESOLUÇÃO: 
 Devemos assumir que as 2 premissas do enunciado são verdadeiras. A 
primeira já nos afirma que, de fato, aquele policial cometeu homicídio. E a segunda 
é uma condicional, podendo ser reescrita assim: se aquele policial cometeu 
homicídio, então centenas de outros policiais cometeram homicídios. Já sabemos 
que a primeira parte desta condicional é verdadeira, o que obriga a segunda parte a 
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ser verdadeira também. Portanto, centenas de outros policiais cometeram 
homicídios. Isto é dito na letra E. 
Resposta: E. 
 
59. FCC - SAEB - 2004) Leia o seguinte texto e em seguida assinale a alternativa 
que contenha afirmação que, se verdadeira, revela a falácia no argumento utilizado 
pela empresa. 
“A Delegacia do Trabalho de Pindorama notificou a empresa X em face dos altos 
níveis de ruídos gerados por suas operações fabris, causadores de inúmeras 
queixas por parte de empregados da empresa. A gerência da empresa respondeu à 
notificação, observando que as reclamações haviam sido feitas por funcionários 
novos, e que funcionários mais experientes não acham excessivo o nível de ruído 
na fábrica. Baseada nesta constatação, a gerência concluiu que o ruído na fábrica 
não era problema real, não adotando nenhuma medida para a sua redução.” 
(A) Como a empresa é localizada em um parque industrial, residências não estão 
localizadas próximas o suficiente a ponto de serem afetadas pelo ruído. 
(B) O nível de ruído na fábrica varia com a intensidade de atividade, atingindo seu 
máximo quando o maior número de empregados estiver trabalhando 
simultaneamente. 
(C)) Funcionários mais experientes não sentem desconforto devido à significativa 
perda auditiva resultante do excesso de ruído da fábrica. 
(D) A distribuição de protetores auriculares a todos os funcionários não aumentaria 
de maneira significativa os custos operacionais da empresa. 
(E) A Delegacia do Trabalho de Pindorama não possui suficiente autoridade a ponto 
de exigir o cumprimento de uma recomendação acerca de procedimentos de 
segurança no trabalho. 
RESOLUÇÃO: 
 Resumindo o argumento do enunciado, temos: 
Premissa 1: Há queixas de ruído excessivo pelos funcionários novos. 
Premissa 2: Os funcionários mais experientes não se queixam. 
Conclusão: A queixa não é procedente. 
 Entre as alternativas do enunciado, precisamos encontrar aquela que torna a 
conclusão inválida, isto é, torna o argumento uma falácia. Observe que, se a 
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informação dada na letra C for verdadeira (perda auditiva dos funcionários 
experientes), a premissa 2 torna-se inócua. Com isso, não seria possível chegar à 
conclusão dada, tornando o argumento uma falácia. 
Resposta: C.) 
 
60. FCC – ISS/SP – 2007) Considere o argumento seguinte: 
Se o controle de tributos é eficiente e é exercida a repressão à sonegação fiscal, 
então a arrecadação aumenta. Ouas penalidades aos sonegadores não são 
aplicadas ou o controle de tributos é ineficiente. É exercida a repressão à 
sonegação fiscal. Logo, se as penalidades aos sonegadores são aplicadas, então a 
arrecadação aumenta. 
Se para verificar a validade desse argumento for usada uma tabela-verdade, qual 
deverá ser o seu número de linhas? 
(A) 4 
(B) 8 
(C) 16 
(D) 32 
(E) 64 
RESOLUÇÃO: 
 Temos o seguinte argumento: 
PREMISSAS: 
- Se o controle de tributos é eficiente e é exercida a repressão à sonegação fiscal, 
então a arrecadação aumenta. 
- Ou as penalidades aos sonegadores não são aplicadas ou o controle de tributos é 
ineficiente. 
- É exercida a repressão à sonegação fiscal. 
CONCLUSÃO: 
Logo, se as penalidades aos sonegadores são aplicadas, então a arrecadação 
aumenta. 
 Podemos reescrever este argumento utilizando as seguintes proposições 
simples: 
P = O controle de tributos é eficiente 
Q = É exercida a repressão à sonegação fiscal 
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R = A arrecadação aumenta 
S = As penalidades aos sonegadores não são aplicadas 
~P = O controle de tributos é ineficiente 
~S = As penalidades aos sonegadores são aplicadas 
 
 Veja que só precisamos de 4 proposições simples: P, Q, R e S (não devemos 
contar as negações ~P e ~S). Logo, o número de linhas da tabela verdade, que é 
dado pela fórmula 2n, será 24 = 16. 
Resposta: C 
 
61. FCC – ICMS/SP – 2006) No universo U, sejam P, Q, R, S e T propriedades 
sobre os elementos de U. (K(x) quer dizer que o elemento x de U satisfaz a 
propriedade K e isso pode ser válido ou não). 
Para todo x de U considere válidas as premissas seguintes: 
- P(x) 
- Q(x) 
- [R(x)�S(x)]�T(x) 
- [P(x)^Q(x)^R(x)]�S(x) 
É verdade que: 
a) nada se pode concluir sem saber se R(x) é ou não válida 
b) não há conclusão possível sobre R(x), S(x) e T(x) 
c) R(x) é válida 
d) S(x) é válida 
e) T(x) é válida 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que, das duas primeiras premissas, devemos considerar que P(x) e Q(x) 
são V. Na última premissa, sabemos que P(x)∧Q(x) é V. Com isso, temos as 
seguintes possibilidades para que esta premissa seja V: 
- se R(x) for V, então [P(x)∧Q(x)∧R(x)] é V e, por isso, S(x) precisa ser V. 
- se R(x) for F, então [P(x)∧Q(x)∧R(x)] é F, de modo que S(x) pode ser V ou F. 
 Note que com as combinações de valores lógicos acima de R(x) e S(x), 
temos que R(x)�S(x) é necessariamente V. Com isto, analisando a terceira 
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premissa, vemos que, como [R(x)�S(x)] é V, então obrigatoriamente T(x) precisa 
ser V para que a premissa seja Verdadeira. 
 Portanto, podemos afirmar que T(x) é uma conclusão válida. 
Resposta: E 
 
62. FCC – BACEN – 2005) No Japão, muitas empresas dispõem de lugares para 
que seus funcionários se exercitem durante os intervalos de sua jornada de 
trabalho. No Brasil, poucas empresas têm esse tipo de programa. Estudos têm 
revelado que os trabalhadores japoneses são mais produtivos que os brasileiros. 
Logo, deve-se concluir que a produtividade dos empregados brasileiros será menor 
que a dos japoneses enquanto as empresas brasileiras não aderirem a programas 
que obriguem seus funcionários à prática de exercícios. 
A conclusão dos argumentosé válida se assumirmos que: 
a) a produtividade de todos os trabalhadores pode ser aumentada com exercícios. 
b) a prática de exercícios é um fator essencial na maior produtividade dos 
trabalhadores japoneses. 
c) as empresas brasileiras não dispõem de recursos para a construção de ginásios 
de esporte para seus funcionários. 
d) ainda que os programas de exercícios não aumentem a produtividade dos 
trabalhadores brasileiros, estes programas melhorarão a saúde deles. 
e) os trabalhadores brasileiros têm uma jornada de trabalho maior que a dos 
japoneses. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos resumir esse argumento: 
Premissa1: Muitas empresas japonesas tem lugares para exercícios 
Premissa2: Poucas empresas brasileiras tem lugares para exercícios 
Premissa3: Japoneses são mais produtivos que brasileiros 
Conclusão: Produtividade brasileira será menor enquanto empresas poucas 
empresas tornarem obrigatória a prática exercícios 
 Veja que há um “salto” das premissas para a conclusão. Não é possível obter 
essa conclusão apenas a partir das 3 premissas dadas. Afinal, nada garante que a 
prática de exercícios é que torna os japoneses mais produtivos que os brasileiros. 
Podem ser outros fatores, como, por exemplo, a educação. Para chegar na 
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conclusão desse argumento, é preciso que uma “premissa 4” nos garanta que, de 
fato, a prática de exercícios é uma grande responsável pelo aumento da 
produtividade. (letra B) 
 Note que a letra A está errada, pois ela simplesmente diz que a produtividade 
pode ser aumentada por exercícios, mas não diz se esse aumento é significativo, 
isto é, se este é um fator essencial para o aumento da produtividade ou não. 
Resposta: B. 
 
63. FCC – MRE – 2009) Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três 
funcionários do Ministério das Relações Exteriores prestaram os seguintes 
depoimentos: 
− Aristeu: “Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” 
− Boris: “Aristeu compareceu e Celimar faltou.” 
− Celimar: “Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.” 
Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que 
(A) Aristeu e Boris mentiram. 
(B) os três depoimentos foram verdadeiros. 
(C) apenas Celimar mentiu. 
(D) apenas Aristeu falou a verdade. 
(E) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos o que cada um deles disse: 
− Aristeu: “Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” 
 Como os 3 compareceram, a primeira parte dessa condicional está Falsa 
(“Boris faltou”) e a segunda está Verdadeira (“Celimar compareceu”). O valor lógico 
da condicional p�q é V quando p é F e q é V. Portanto, Aristeu falou uma 
VERDADE. 
 
− Boris: “Aristeu compareceu e Celimar faltou.” 
 Nessa conjunção, a segunda parte (“Celimar faltou”) está Falsa, portanto a 
frase está Falsa. Boris MENTIU. 
 
− Celimar: “Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.” 
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 Aqui temos mais um exemplo onde o “mas” está fazendo o papel da 
conjunção (“e”). Esta frase é equivalente a “Com certeza eu compareci e pelo 
menos um dos outros dois faltou”. A segunda parte dessa conjunção é Falsa, 
portanto Celimar MENTIU. 
Resposta: D 
 
64. FCC - TRE-PI - 2009) Considere as três informações dadas a seguir, todas 
verdadeiras. 
− Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde. 
− Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do 
hospital central. 
− Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número 
de leitos. 
 
Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir 
que: 
(A) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefeito. 
(B) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde. 
(C) o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado. 
(D) o candidato X certamente foi eleito prefeito. 
(E) o número de leitos do hospital central certamente não aumentou. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos resumir o argumento do enunciado da seguinte forma: 
Premissa 1: X eleito → Y secretário 
Premissa 2: Y secretário → Z diretor 
Premissa 3: Z diretor → aumento leitos 
Premissa 4: Z não diretor 
 Munidos da informação da proposição simples (premissa 4), vamos analisar 
as demais: 
Premissa 2: Y secretário → Z diretor 
 Como a segunda parte é falsa (Z não é diretor), a primeira também é falsa: Y 
não é secretário. 
Premissa 1: X eleito → Y secretário 
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 Novamente a segunda parte é falsa, obrigando a primeira a também ser: X 
não é eleito. 
Premissa 3: Z diretor → aumento leitos 
 A primeira parte é falsa. Neste caso, nada podemos concluir quanto à 
segunda parte, pois ela pode ser V ou F e, ainda assim, a condicional será 
verdadeira. Assim, nada sabemos sobre o aumento do número de leitos (letra C). 
Resposta: C. 
 
65. FCC - TRT/18ª - 2008) Certo dia, ao observar as atividades de seus 
subordinados, o chefe de uma seção de uma unidade do Tribunal Regional do 
Trabalho fez as seguintes declarações: 
– Se Xerxes não protocolar o recebimento dos equipamentos, então Yule digitará 
alguns textos. 
– Se Xerxes protocolar o recebimento dos equipamentos, então Zenóbia não fará a 
manutenção dos sistemas informatizados. 
– Zenóbia fará a manutenção dos sistemas informatizados. 
Considerando que as três declarações são verdadeiras, é correto concluir que 
(A) Yule deverá digitar alguns textos. 
(B) Yule não digitará alguns textos ou Zenóbia não fará a manutenção dos sistemas 
informatizados. 
(C) Xerxes não protocolará os documentos e Yule não digitará alguns textos. 
(D) Zenóbia deverá fazer a manutenção dos sistemas informatizados e Xerxes 
deverá protocolar o recebimento de documentos. 
(E) Xerxes deverá protocolar o recebimento dos equipamentos. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos o seguinte argumento: 
Premissa 1: X não protocolar → Y digitar 
Premissa 2: X protocolar → Z não faz manutenção 
Premissa 3: Z faz manutenção 
 Com a proposição simples (premissa 3) em mente, vemos que “Z não faz 
manutenção” (premissa 2) é F. Portanto, “X protocolar” é F, o que torna “X não 
protocolar” V. 
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 Como “X não protocolar” (premissa 1) é V, então “Y digitar” precisa ser V. 
Assim: 
- X não protocola 
- Y digita (letra A, gabarito) 
Resposta: A 
 
66. FCC - SAEB - 2004) Leia o argumento a seguir e posteriormente assinale a 
alternativa que apresente argumento a ele similar. 
“Quando chove, meu carro fica molhado. Como não tem chovido ultimamente, meu 
carro não pode estar molhado.” 
(A) Sempre que uma peça de teatro recebe elogios da crítica, as pessoas vão vê-la. 
Como as pessoas estão indo ver a nova peça de Augusto Levy, ela provavelmente 
receberá elogios da crítica. 
(B) Sempre que uma peça recebe uma grande audiência, ela é elogiada pela crítica. 
A nova peça de Augusto Levy vem tendo grande audiência sendo, por isso, elogiada 
pela crítica. 
(C) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de AugustoLevy recebeu críticas favoráveis. Logo as pessoas provavelmente 
vão querer vê-la. 
(D)) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy não recebeu críticas favoráveis. Logo, eu duvido que alguém 
vá vê-la. 
(E) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. As 
pessoas não estão indo ver a nova peça de Augusto Levy. Logo, ela não recebeu 
elogios da crítica. 
RESOLUÇÃO: 
 Considere que: 
p = chove 
q = meu carro fica molhado 
 O argumento do enunciado tem, portanto, a seguinte estrutura: 
Premissa: p → q 
Conclusão: ~p → ~q 
 Vejamos qual a estrutura dos argumentos de cada alternativa: 
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(A) Sempre que uma peça de teatro recebe elogios da crítica, as pessoas vão vê-la. 
Como as pessoas estão indo ver a nova peça de Augusto Levy, ela provavelmente 
receberá elogios da crítica. 
 Sendo p = uma peça recebe elogios, e q = as pessoas vão vê-la; temos: 
 p → q 
 q → p 
(B) Sempre que uma peça recebe uma grande audiência, ela é elogiada pela crítica. 
A nova peça de Augusto Levy vem tendo grande audiência sendo, por isso, elogiada 
pela crítica. 
 Aqui temos: 
 p → q 
 p → q 
(C) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy recebeu críticas favoráveis. Logo as pessoas provavelmente 
vão querer vê-la. 
 A estrutura aqui é: 
 p → q 
 p → q 
(D)) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy não recebeu críticas favoráveis. Logo, eu duvido que alguém 
vá vê-la. 
 Temos a seguinte estrutura: 
 p → q 
 ~p → ~q 
 Note que obtivemos a mesma estrutura do argumento do enunciado. Neste 
caso, p = crítica elogia peça, e q = pessoas vão vê-la. Este é o gabarito. 
(E) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. As 
pessoas não estão indo ver a nova peça de Augusto Levy. Logo, ela não recebeu 
elogios da crítica. 
 p → q 
 ~q → ~p 
Resposta: D. 
 
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67. FCC – TCE-SP – 2005) As afirmações de três funcionários de uma empresa 
estão registradas a seguir: 
- Augusto: Beatriz e Carlos não faltaram ao serviço ontem 
- Beatriz: Se Carlos faltou ao serviço ontem, então Augusto também faltou 
- Carlos: Eu não faltei ao serviço ontem, mas Augusto ou Beatriz faltaram 
Se as três afirmações são verdadeiras, é correto afirmar que, ontem, APENAS 
a) Augusto faltou ao serviço 
b) Beatriz faltou ao serviço 
c) Carlos faltou ao serviço 
d) Augusto e Beatriz faltaram ao serviço 
e) Beatriz e Carlos faltaram ao serviço 
RESOLUÇÃO: 
 Antes de iniciar a resolução, observe que a frase dita por Carlos é uma 
conjunção, apesar de usar o “mas” ao invés do “e”. 
 Vamos utilizar as proposições a seguir para resolver esse exercício: 
A = Augusto faltou 
B = Beatriz faltou 
C = Carlos faltou 
 Com isso, as frases ditas pelos funcionários são: 
- Augusto: ~B e ~C 
- Beatriz: C � A 
- Carlos: ~C e (A ou B) 
 Como a frase de Augusto é uma conjunção, para ela ser verdadeira só há 
uma forma: ~B é V e ~C também é V. Portanto, B é F e C é F. 
Na frase de Beatriz, C é F, de modo que A pode ser V ou F e ainda assim a 
sua frase é verdadeira. 
 Já na frase de Carlos, ~C é V, e além disso (A ou B) precisa ser V. Como ~B 
é V, então B é F. Com isso, A precisa ser V. 
 Ou seja, considerando que A é V, B é F e C é F, as 3 frases ficaram 
verdadeiras, como manda o enunciado. Portanto, Augusto foi o único a faltar. 
Resposta: A 
 
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68. FCC – IPEA – 2005) Quando não vejo Lucia, não passeio ou fico deprimido. 
Quando chove, não passeio e fico deprimido. Quando não faz calor e passeio, não 
vejo Lucia. Quando não chove e estou deprimido, não passeio. Hoje, passeio. 
Portanto, hoje 
(A)) vejo Lucia, e não estou deprimido, e não chove, e faz calor. 
(B) não vejo Lucia, e estou deprimido, e chove, e faz calor. 
(C) não vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e não faz calor. 
(D) vejo Lucia, e não estou deprimido, e chove, e faz calor. 
(E) vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e faz calor. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos uma série de condicionais (ao invés de usarem “Se.., então...” foi 
utilizado o “Quando..., ...”), e uma proposição simples (passeio). Sendo todas 
verdadeiras, podemos fazer a seguinte análise: 
 
Quando chove, não passeio e fico deprimido 
 Sabemos que “não passeio” é F, portanto a conjunção “não passeio e fico 
deprimido” é F. Com isso, “chove” precisa ser F também. 
 
Quando não chove e estou deprimido, não passeio 
 “Não passeio” é F, portanto “não chove e estou deprimido” precisa ser F. 
Como “não chove” é V, obrigatoriamente “estou deprimido” deve ser F. 
 
Quando não vejo Lucia, não passeio ou fico deprimido 
 Como “não passeio” é F e “fico deprimido” também é F, a disjunção “não 
passeio ou fico deprimido” é F. Com isso, “não vejo Lucia” é F. 
 
Quando não faz calor e passeio, não vejo Lucia 
 “Não vejo Lucia” é F, portanto “não faz calor e passeio” também precisa ser 
F. Sabemos que “passeio” é V, o que obriga “não faz calor” a ser F. 
 
 Com isso, as proposições verdadeiras são: 
- não chove 
- não estou deprimido 
- vejo Lucia 
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- faz calor 
 Temos essa relação na letra A. 
Resposta: A 
 
69. FCC – IPEA – 2005) Considerando “toda prova de Lógica é difícil” uma 
proposição verdadeira, é correto inferir que 
(A) “nenhuma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(B)) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(C) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(D) “algum prova de Lógica não é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(E) alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
RESOLUÇÃO: 
Se todas as provas de Lógica são difíceis, então também é certo dizer que 
“alguma” prova de lógica é difícil, ou “pelo menos uma” é difícil, ou “existe” prova de 
lógica difícil. O ditado popular “quem pode mais, pode menos” cabe muito bem aqui. 
Note que o contrário não seria possível. Isto é, se a afirmação correta fosse “alguma 
prova de Lógica é difícil”, não poderíamos afirmar que “toda prova de Lógica é 
difícil”, pois poderia haver provas de lógica fáceis e difíceis. 
Resposta: B 
 
70. FCC – TCE/SP – 2012) Se a tinta é de boa qualidade então a pintura melhora a 
aparência do ambiente. Se o pintor é um bom pintor até usando tinta ruim a 
aparência do ambiente melhora. O ambiente foi pintado. A aparência do ambiente 
melhorou. Então, a partir dessas afirmações, é verdade que: 
(A) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade. 
(B) O pintor era um bom pintor e a tinta era ruim. 
(C) A tinta não era de boa qualidade. 
(D) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor. 
(E) Bons pintores não usam tinta ruim. 
RESOLUÇÃO: 
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Temos as duas condicionais abaixo funcionando como premissas: 
tinta boa --> pintura melhora a aparência 
pintor bom --> pintura melhora a aparência 
 
Sabemos ainda que o ambiente foi pintado e que a aparência do ambiente 
melhorou. Assim, a banca gostaria que você concluísse que, se o ambiente foi 
pintado e a aparência melhorou, pelo menos uma destas coisas ocorreu: a tinta era 
boa ou o pintor era bom (letra A). 
 
Obs.: veja que não podemos afirmar que: 
- a aparência do ambiente melhorou pelo fato de ter sido pintado (existem outras 
formas da aparência do ambiente melhorar, que não o fato de ter sido pintado); 
- que só existem 2 formas de a pintura melhorar a aparência (usando tinta boa ou 
usando um pintor bom). 
O gabarito desta questão (o pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa 
qualidade) nos "forçou" assumir essas duas hipóteses acima, que não estavam 
presentes no enunciado. 
Coloquei esta questão aqui para alertá-lo, pois este tipo de questão costuma 
pegar os bons alunos e, em alguns casos, não chega a ser anulada posteriormente! 
Resposta: A 
 
71. FCC - SAEB - 2004) Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição 
verdadeira, é correto inferir que: 
a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
c) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
d) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
e) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
RESOLUÇÃO: 
 Se todos os livros são instrutivos, é correto afirmar também que uma parte 
deles é instrutiva, isto é, “algum livro é instrutivo”. Temos isso na letra B. 
 Graficamente, teríamos: 
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Resposta: B. 
 
72. FCC – SEPLAN/PI – 2013) Por meio do raciocínio por oposição é possível 
concluir uma proposição por meio de outra proposição dada, com a observância do 
princípio de não-contradição. Neste sentido, que poderá inferir-se da verdade, 
falsidade ou indeterminação das proposições referidas na sequência abaixo se 
supusermos que a primeira é verdadeira? E se supusermos que a primeira é falsa? 
1ª - Alguns piauienses nasceram em Teresina. 
2ª - Todos os piauienses nasceram em Teresina. 
3ª - Alguns piauienses não nasceram em Teresina. 
4ª - Nenhum piauiense nasceu em Teresina. 
(A) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto 
falsa), a 3ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto falsa) e a 4ª é falsa. 
Se a 1ª é falsa, a 2ª é falsa, a terceira é verdadeira e a 4ª é verdadeira. 
(B) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser 
verdadeiras quanto falsas). 
(C) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é verdadeira, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª 
é falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são falsas. 
(D) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras 
quanto falsas). 
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(E) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto 
falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª 
são verdadeiras. 
RESOLUÇÃO: 
 O princípio da não-contradição nos permite dizer que, se uma proposição é 
V, então sua negação é necessariamente F, e vice-versa. Já se duas proposições 
são equivalentes entre si, terão o mesmo valor lógico. Se não tivermos uma 
negação e nem uma equivalência, nada podemos dizer sobre o valor lógico, que 
permanecerá indeterminado. 
Se supusermos que a primeira é verdadeira, então de fato alguns piauienses 
nasceram em Teresina. Com isso, vamos analisar as demais: 
2ª - Todos os piauienses nasceram em Teresina. � não é negação e nem é 
equivalente a “Alguns piauienses nasceram em Teresina”. Indeterminado. 
3ª - Alguns piauienses não nasceram em Teresina. � não é negação e nem é 
equivalente a “Alguns piauienses nasceram em Teresina”. Indeterminado. 
4ª - Nenhum piauiense nasceu em Teresina. � trata-se da negação de “Algum 
piauiense nasceu em teresina”. Portanto, ela é Falsa. 
 
Se supusermos que a primeira é falsa, então: 
1ª - Alguns piauienses nasceram em Teresina. � como essa frase é F, então a sua 
negação é V, ou seja, “Nenhum piauiense nasceu em Teresina”. Vamos avaliar os 
demais itens a partir desta frase. 
2ª - Todos os piauienses nasceram em Teresina. � essa frase é uma negação de 
“Nenhum piauiense nasceu em Teresina”, e por isso é F. 
3ª - Alguns piauienses não nasceram em Teresina. � se nenhum piauiense nasceu 
em Teresina, então também é Verdadeiro que algum piauiense não nasceu em 
Teresina. 
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4ª - Nenhum piauiense nasceu em Teresina. � como vimos, essa frase é uma 
negação da primeira. Como a primeira é F, esta é V. 
 
 Temos, portanto, a alternativa A: 
(A) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto 
falsa), a 3ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto falsa) e a 4ª é falsa. 
Se a 1ª é falsa, a 2ª é falsa, a terceira é verdadeira e a 4ª é verdadeira. 
Resposta: A 
 
73. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é 
médico”, “Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é 
correto afirmar que 
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. 
(B) algum astronauta é médico. 
(C) todo poeta é astronauta. 
(D) nenhum astronauta é médico. 
(E) algum poeta não é astronauta. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos os conjuntos dos pilotos, dos médicos, dos poetas e dos astronautas. 
Com as informações dadas podemos montar o seguinte diagrama: 
- “Nenhum piloto é médico”: 
 
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- “Nenhum poeta é médico” (mas pode haver algum poeta que é piloto): 
 
- “Todos os astronautas são pilotos”: 
 
 Olhando esse diagrama final, podemos avaliar as alternativas de resposta: 
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. � ERRADO. Não temos 
certeza de que há intersecção entre Poetas e Astronautas, embora possa haver. 
 
(B) algum astronauta é médico. � ERRADO. Todos os astronautas são pilotos, e 
nenhum piloto é médico, portanto nenhum astronauta é médico. 
 
(C) todo poeta é astronauta. � ERRADO. Não podemos afirmar que o conjunto dos 
poetas está contido no interior do conjunto dos astronautas. 
 
(D) nenhum astronauta é médico. � CORRETO, como vimos no item B. 
 
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(E) algumpoeta não é astronauta. � ERRADO. Assim como não podemos afirmar o 
item C (que todo poeta é astronauta), também não temos elementos suficientes 
para afirmar o contrário (que algum poeta não é astronauta). 
RESPOSTA: D 
 
74. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Existem juízes”, “Todos 
os juízes fizeram Direito” e “Alguns economistas são juízes”, é correto afirmar que 
(A) ser juiz é condição para ser economista. 
(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. 
(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. 
(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. 
(E) ao menos um economista fez Direito. 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando os conjuntos dos juízes, das pessoas que fizeram direito, e dos 
economistas, as premissas podem ser representadas assim: 
 
 Avaliando as opções de resposta: 
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(A) ser juiz é condição para ser economista. � ERRADO. Veja que é possível estar 
no conjunto dos economistas sem necessariamente estar também no conjunto dos 
juízes. 
 
(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. � ERRADO. Não temos 
elementos para afirmar que existem (e nem que não existem) economistas na 
região que faz intersecção apenas com o conjunto do Direito (sem intersecção com 
o conjunto dos juízes). 
 
(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. � ERRADO. Sabemos que todos 
juízes fizeram direito, mas não podemos afirmar que todos os que fizeram direito 
são juízes. 
 
(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. � ERRADO. É 
possível existirem juízes que fizeram apenas direito, e não fizeram economia. 
 
(E) ao menos um economista fez Direito. � CORRETO. Como foi afirmado que 
“Alguns economistas são juízes”, esses economistas que são juízes também 
fizeram Direito (pois todos os juízes fazem parte do conjunto do Direito). 
RESPOSTA: E 
 
75. FCC – TRT/19ª – 2014) Se o diretor está no escritório, então Rodrigo não joga 
no computador e Tomás não ouve rádio. Se Tomás não ouve rádio, então Gabriela 
pensa que Tomás não veio. Se Gabriela pensa que Tomás não veio, então ela fica 
mal humorada. Gabriela não está mal humorada. A partir dessas informações, é 
possível concluir, corretamente, que 
(A) o diretor não está no escritório e Tomás não ouve rádio. 
(B) Gabriela pensa que Tomás não veio e Tomás não ouve rádio. 
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(C) o diretor está no escritório e Tomás ouve rádio. 
(D) Tomás não ouve rádio e Gabriela não pensa que Tomás não veio. 
(E) o diretor não está no escritório e Gabriela não pensa que Tomás não veio. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as seguintes premissas: 
P1 = Se o diretor está no escritório, então Rodrigo não joga no computador e Tomás 
não ouve rádio. 
P2 = Se Tomás não ouve rádio, então Gabriela pensa que Tomás não veio. 
P3 = Se Gabriela pensa que Tomás não veio, então ela fica mal humorada. 
P4 = Gabriela não está mal humorada. 
 
 Para obter a conclusão, devemos considerar que todas as premissas são V. 
Começamos pela P4, que é uma proposição simples. Vemos que Gabriela 
efetivamente não está mal humorada. 
 Em P3, vemos que “ela fica mal humorada” é F, de modo que “Gabriela 
pensa que Tomás não veio” tem que ser F. Ou seja, Gabriela não pensa que Tomás 
não veio. 
 Em P2, “Gabriela pensa que Tomás não veio” é F, de modo que “Tomás não 
ouve rádio” deve ser F também. Portanto, Tomás ouve rádio. 
 Em P1, como “Tomás não ouve rádio” é F, a conjunção “Rodrigo não joga no 
computador e Tomás não ouve rádio” é F, o que obriga “o diretor está no escritório” 
a ser F também. Assim, o diretor não está no escritório. 
 Observando as conclusões que sublinhei, você pode marcar a alternativa E. 
RESPOSTA: E 
 
76. FCC – TRT/19ª – 2014) Considere verdadeiras as afirmações: 
I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, então Marina permanecerá em seu 
posto. 
II. Marina não permanecerá em seu posto ou Juliana será promovida. 
III. Se Juliana for promovida então Beatriz fará o concurso. 
IV. Beatriz não fez o concurso. 
A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que 
(A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo. 
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(B) Marina permanecerá em seu posto. 
(C) Beatriz não será promovida. 
(D) Ana não foi nomeada para um novo cargo. 
(E) Juliana foi promovida. 
RESOLUÇÃO: 
 A premissa IV é uma proposição simples, motivo pelo qual começamos a 
análise por ela. Assim, Beatriz não fez o concurso. Com isso, vamos forçar as 
demais premissas a terem o valor lógico Verdadeiro. 
Na premissa III, vemos que “Beatriz fará o concurso” é F, de modo que 
“Juliana for promovida” deve ser F. Assim, Juliana não foi promovida. 
 Na premissa II, sabemos que “Juliana será promovida” é F, de modo que 
“Marina não permanecerá em seu posto” precisa ser V. Assim, Marina não 
permanecerá em seu posto. 
 Na premissa I, sabemos que “Marina permanecerá em seu posto” é F, de 
modo que “Ana for nomeada” precisa ser F. Assim, Ana não foi nomeada. 
 As conclusões sublinhadas permitem marcar a alternativa D. 
RESPOSTA: D 
 
77. FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então 
(A) todo XILACO é COLIXA. 
(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. 
(C) alguns COLIXA são XILACO. 
(D) é falso que algum XILACO é COLIXA. 
(E) todo COLIXA é XILACO. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabendo que nenhum membro do conjunto XILACO é membro do conjunto 
COLIXA, podemos rapidamente eliminar as alternativas A, B, C e E: 
 
(A) todo XILACO é COLIXA. 
(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. 
(C) alguns COLIXA são XILACO. 
(E) todo COLIXA é XILACO. 
 
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 Todas essas afirmações são falsas, pois não há membros em comum entre 
esses dois conjuntos. A alternativa D está correta: 
(D) é falso que algum XILACO é COLIXA. 
Resposta: D 
 
78. FCC – TRT/2ª – 2014) Considere as três afirmações a seguir, todas verdadeiras, 
feitas em janeiro de 2013. 
 
 I. Se o projeto X for aprovado até maio de 2013, então um químico e um biólogo 
serão contratados em junho do mesmo ano. 
 
 II. Se um biólogo for contratado, então um novo congelador será adquirido. 
 
 III. Se for adquirido um novo congelador ou uma nova geladeira, então o chefe 
comprará sorvete para todos. 
 
 Até julho de 2013, nenhum biólogo havia sido contratado. Apenas com estas 
informações, pode-se concluir que, necessariamente, que 
(A) o projeto X não foi aprovado até maio de 2013. 
(B) nenhum químico foi contratado. 
(C) não foi adquirido um novo congelador. 
(D) não foi adquirida uma nova geladeira. 
(E) o chefe não comprou sorvete para todos. 
RESOLUÇÃO: 
 Se nenhum biólogo foi contratado, a proposição “um biólogo será contratado 
em junho” é Falsa. Deste modo, na premissa I, podemos dizer que a conjunção “um 
químico e um biólogo serão contratados em junho do mesmo ano” é 
necessariamente Falsa. Para que essa premissa I tenha valor lógico Verdadeiro, 
como manda o enunciado, faz-se necessário que a condição “Se o projeto X for 
aprovadoaté maio de 2013” seja também Falsa, ficando F�F, que é uma 
condicional verdadeira. 
 Portanto, é preciso que o projeto X não tenha sido aprovado até maio de 
2013, como vemos na alternativa A. 
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Resposta: A 
 
79. FCC – TJAP – 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido 
político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos 
diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que 
cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma 
médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto 
concluir que, necessariamente, 
(A) Paulo é filiado ao partido X. 
(B) Carla não é filiada ao partido X. 
(C) Carla é filiada ao partido X. 
(D) Paulo não é filiado ao partido X. 
(E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que todo filiado do partido X é engenheiro, mas isto NÃO significa 
que todos os engenheiros são do partido X. Assim, sabendo que Paulo é 
engenheiro, não podemos afirmar que ele é do partido X (ou que não é deste 
partido). 
 Por outro lado, sabendo que Carla é médica, fica claro que ela NÃO é do 
partido X (pois se ela fosse, seria engenheira). Assim, só podemos afirmar o que 
temos na alternativa B. 
RESPOSTA: B 
 
80. FCC – TJAP – 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos. 
Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também: 
ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é 
possível concluir corretamente que 
(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. 
(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. 
(C) não há repórter que seja cronista. 
(D) não há cronista que seja romancista e repórter. 
(E) há repórter que seja romancista e cronista. 
RESOLUÇÃO: 
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 Imagine os conjuntos dos cronistas, dos romancistas e dos repórteres. Com 
base nas frases dadas, sabemos que há intersecção entre repórteres e cronistas, e 
entre cronistas e romancistas. Sabemos ainda que o conjunto dos romancistas está 
contido entre os conjuntos dos repórteres e dos cronistas. Isto é: 
 
 
 Note que coloquei alguns números para designar regiões específicas do 
diagrama, de modo a facilitar a explicação seguinte. Vamos analisar as alternativas 
de resposta: 
(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. 
 ERRADO. Os romancistas estão contidos na união entre os conjuntos dos 
repórteres e cronistas. 
(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. 
 ERRADO. Podemos ter cronistas que sejam repórteres e não sejam 
romancistas, como vemos na posição 1 no diagrama (por exemplo). 
(C) não há repórter que seja cronista. 
 ERRADO. Foi dito que alguns repórteres são cronistas. 
(D) não há cronista que seja romancista e repórter. 
 CORRETO. Não podemos ter ninguém na região 2 do diagrama, onde 
estariam os romancistas que seriam repórteres E cronistas ao mesmo tempo. Isto 
porque o enunciado nos apresentou uma disjunção EXCLUSIVA: 
“Qualquer romancista é também: ou repórter ou cronista, mas não ambos” 
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 Assim, podemos ter intersecção entre romancista e repórter, e entre 
romancista e cronista, mas não entre os 3 conjuntos. 
(E) há repórter que seja romancista e cronista. 
 ERRADO, pois como vimos no item anterior, não temos ninguém na região 2 
do diagrama. 
RESPOSTA: D 
 
81. FCC – TJAP – 2014 – adaptada) As frases I e II são verdadeiras. A frase III é 
falsa. 
I. Jogo tênis ou pratico caminhada. 
II. Se pratico caminhada, então não sou preguiçoso. 
III. Não sou preguiçoso ou estou cansado. 
A partir dessas informações, é possível concluir corretamente que 
(A) jogo tênis e estou cansado. 
(B) pratico caminhada e sou preguiçoso. 
(C) estou cansado e não pratico caminhada. 
(D) estou cansado ou jogo tênis. 
(E) pratico caminhada ou estou cansado. 
RESOLUÇÃO: 
 Para a frase III ser falsa, é preciso que “não sou preguiçoso” e “estou 
cansado” sejam ambas F, ou seja, é preciso ser verdade que: 
- SOU preguiçoso 
- NÃO estou cansado 
 Com isso em mãos, podemos voltar na afirmação II. Como “não sou 
preguiçoso” é F, é preciso que “pratico caminhada” seja F também, ou seja: 
- NÃO pratico caminhada 
 
 Voltando na afirmação I, como “pratico caminhada” é F, é preciso que ser 
verdade que: 
- jogo tênis 
 
 Avaliando as alternativas: 
(A) jogo tênis e estou cansado. 
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(B) pratico caminhada e sou preguiçoso. 
(C) estou cansado e não pratico caminhada. 
(D) estou cansado ou jogo tênis. 
(E) pratico caminhada ou estou cansado. 
 
 Veja que somente D é uma proposição verdadeira, pois trata-se de uma 
disjunção onde uma das proposições simples é V (“jogo tênis”). 
RESPOSTA: D 
 
82. FCC – SAEB/BA – 2014) Considere as afirmações: 
I. Se Luiza não veste azul, então Marina veste amarelo. 
II. Ou Marina não veste amarelo, ou Carolina veste verde. 
III. Carolina veste verde ou Isabela veste preto. 
IV. Isabela não veste preto. 
Das afirmações acima, sabe-se que apenas a afirmação III é falsa. Desta maneira, 
pode-se concluir corretamente, que 
(A) Luiza veste azul e Marina veste amarelo. 
(B) Carolina veste verde e Isabela veste preto. 
(C) Luiza não veste azul ou Marina veste amarelo. 
(D) Carolina não veste verde e Luiza veste azul. 
(E) Marina veste amarelo ou Isabela veste preto. 
RESOLUÇÃO: 
 Como a afirmação III é falsa, podemos dizer que a sua negação é 
verdadeira, ou seja: 
- carolina não veste verde e isabela não veste preto 
 
 A partir dessa frase podemos concluir que são verdadeiras as seguintes 
proposições simples: 
- carolina não veste verde 
- isabela não veste preto 
 
 Voltando na afirmação II, que é uma disjunção exclusiva, podemos concluir 
que: 
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- marina não veste amarelo 
 
 Voltando na afirmação I, podemos concluir que " luiza não veste azul" 
precisa ser falso, de modo que: 
- Luiza veste azul 
 
 Através das conclusões realçada ao longo desta resolução, note que apenas 
a alternativa D apresenta uma afirmação correta. 
RESPOSTA: D 
 
83. FCC – CETAM – 2014) Em uma cidade, todos os engenheiros são casados e 
nem todos os médicos são solteiros. A partir dessa afirmação pode-se concluir que, 
nessa cidade, 
(A) há pelo menos um médico e um engenheiro que são solteiros. 
(B) a maioria dos médicos são casados. 
(C) há médicos que não são solteiros. 
(D) nem todos os engenheiros são casados. 
(E) alguns engenheiros divorciados foram considerados casados. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine os conjuntos dos engenheiros, dos médicos, e dos casados. 
Sabemos que todos os engenheiros fazem parte do conjunto dos casados. Já nem 
todos os médicos são solteiros,ou seja, alguns médicos fazem parte do conjunto 
dos casados. Temos um diagrama parecido com este: 
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Analisando as afirmações: 
(A) há pelo menos um médico e um engenheiro que são solteiros. 
 ERRADO, pois todos os engenheiros são casados. 
(B) a maioria dos médicos são casados. 
 ERRADO, não temos informações para concluir se os médicos casados 
representam a maioria ou a minoria deles. 
(C) há médicos que não são solteiros. 
 CORRETO, pois se nem todos os médicos são solteiros, isto significa que 
alguns não são solteiros. 
(D) nem todos os engenheiros são casados. 
 ERRADO, foi dito que todos engenheiros são casados. 
(E) alguns engenheiros divorciados foram considerados casados. 
 ERRADO, não foi dada nenhuma informação que permita fazer este tipo de 
avaliação. 
RESPOSTA: C 
 
84. FCC – METRÔ/SP – 2014) Ou Carlos fica nervoso ou Júlia grita. Se Manuel 
chega correndo, então Júlia não grita. Se Manuel não chega correndo, então Marina 
descansa. Marina não descansa. 
A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que 
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(A) Manuel chega correndo e Júlia grita. 
(B) Marina descansa. 
(C) Carlos não fica nervoso e Marina descansa. 
(D) Carlos fica nervoso. 
(E) Se Manuel não fica nervoso, então Marina grita. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos quatro premissas no enunciado como você pode ver esquematizado 
abaixo. Repare que as 3 primeiras premissas são proposições compostas, 
enquanto a última premissa é uma proposição simples. Quando isso ocorre, 
começamos a nossa análise a partir da proposição simples: 
P1: Ou Carlos fica nervoso ou Júlia grita. 
P2: Se Manuel chega correndo, então Júlia não grita. 
P3: Se Manuel não chega correndo, então Marina descansa. 
P4: Marina não descansa. 
 Para obter as conclusões do argumento devemos considerar que todas as 
premissas são verdadeiras. Assim, assumindo que P4 é verdadeira, podemos 
dizer que de fato Marina não descansa. Voltando na terceira premissa, observe 
que o trecho "marina descansa" é falso, de modo que para manter essa premissa 
verdadeira precisamos que "manuel não chega correndo" seja falso também. Logo, 
vemos que Manuel chega correndo. Na premissa 2, como "manuel chega 
correndo" é verdadeiro, precisamos que seja verdade que júlia não grita. Na 
primeira premissa, como "júlia grita" é falso, podemos concluir que deve ser 
verdade que carlos fica nervoso, esta é uma disjunção exclusiva. Deste modo, 
temos as conclusões que sublinhei ao longo desta resolução. 
 Avaliando as alternativas de resposta: 
(A) Manuel chega correndo e Júlia grita. 
(B) Marina descansa. 
(C) Carlos não fica nervoso e Marina descansa. 
(D) Carlos fica nervoso. (correto) 
(E) Se Manuel não fica nervoso, então Marina grita. � não temos elementos para 
avaliar se Manuel fica ou não fica nervoso (e sim Carlos), e nem sobre Marina gritar 
(e sim Júlia). 
RESPOSTA: D 
*************************** 
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Fim de aula. Até o nosso próximo encontro! 
Abraço, 
Prof. Arthur Lima (www.facebook.com/ProfessorArthurLima) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. IADES – CFA – 2010) Considere os argumentos a seguir. 
Argumento I: Se nevar então vai congelar. Não está nevando. Logo, não vai 
congelar. 
Argumento II: Se nevar então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai 
nevar. 
Assim, é correto concluir que: 
a) ambos são falácias 
b) ambos são tautologias 
c) o argumento I é uma falácia e o argumento II é uma tautologia 
d) o argumento I é uma tautologia e o argumento II é uma falácia 
 
2. FCC – ICMS/SP – 2006) Considere os argumentos abaixo: 
 
Indicando-se os argumentos legítimos por L e os ilegítimos por I, obtêm-se, na 
ordem dada, 
a) L, L, I, L 
b) L, L, L, L 
c) L, I, L, I 
d) I, L, I, L 
e) I, I, I, I 
 
3. ESAF – PECFAZ – 2013) Considere verdadeiras as premissas a seguir: 
– se Ana é professora, então Paulo é médico; 
– ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante; 
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– Marta não é estudante. 
Sabendo-se que os três itens listados acima são as únicas premissas do argumento, 
pode-se concluir que: 
a) Ana é professora. 
b) Ana não é professora e Paulo é médico. 
c) Ana não é professora ou Paulo é médico. 
d) Marta não é estudante e Ana é Professora. 
e) Ana é professora ou Paulo é médico. 
 
4. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Se Ana é pianista, então Beatriz é 
violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é 
violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então 
Denise é pianista. Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, 
então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente: 
a) piano, piano, piano. 
b) violino, piano, piano. 
c) violino, piano, violino. 
d) violino, violino, piano. 
e) piano, piano, violino. 
 
5. ESAF – ANEEL – 2004) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não 
desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, 
a) se jogo, não é feriado. 
b) se não jogo, é feriado. 
c) se é feriado, não leio. 
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d) se não é feriado, leio. 
e) se é feriado, jogo. 
 
6. FCC – TCE-PR – 2011) Considere que as seguintes premissas são verdadeiras: 
 
I. Se um homem é prudente, então ele é competente. 
II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante. 
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças. 
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento. 
 
Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem: 
(A) não é violento, então ele é prudente. 
(B) não é competente, então ele é violento. 
(C) é violento, então ele não tem esperanças. 
(D) não é prudente, então ele é violento. 
(E) não é violento, então ele não é competente. 
 
7. FUNDATEC – IRGA – 2013) Considere os seguintes argumentos, assinalando V, 
se válidos, ou NV, se não válidos. 
( ) Se o cão é um mamífero, então laranjas não são minerais. 
 Ora, laranjas são minerais, logo, o cão não é um mamífero. 
( ) Quando chove, João não vai à escola. 
 Hoje não choveu, portanto, hoje João foi à escola. 
( ) Quando estou de férias, viajo. 
 Não estou viajando agora, portanto, não estou de férias. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
a) V – V – V 
b) V – V – NV 
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c) V – NV – V 
d) NV – V – V 
e) NV – NV – NV 
 
8. FUNDATEC – CREA/PR – 2010) Dadas as premissas: “Todos os abacaxis são 
bananas.” e “Algumas laranjas não são bananas.” A conclusão que torna o 
argumento válido é: 
A) “Existem laranjas que não são abacaxis.” 
B) “Nenhum abacaxi é banana.” 
C) “Existe laranja que é banana.” 
D) “Todas as laranjas são bananas.” 
E) “Nem todos os abacaxis são bananas.” 
 
9. ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2012) Em uma cidade as seguintes 
premissas são verdadeiras: 
Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. 
Então, pode-se afirmar que: 
a) Nenhum professor é político. 
b) Alguns professores são políticos. 
c) Alguns políticos são professores. 
d) Alguns políticos não são professores. 
e) Nenhum político é professor. 
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10. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou 
não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou 
morar em Pasárgada. Assim, 
a) não viajo e caso. 
b) viajo e caso. 
c) não vou morar em Pasárgada e não viajo. 
d) compro uma bicicleta e não viajo. 
e) compro uma bicicleta e viajo. 
 
11. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é 
prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. 
Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de 
Maria. Logo 
a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. 
b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. 
c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. 
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. 
e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. 
 
12. FCC – TRT/22ª – 2010) Considere um argumento composto pelas seguintes 
premissas: 
- se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento 
- se a inflação é controlada, então o povo vive melhor 
- o povo não vive melhor 
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Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma conclusão 
que tornaria o argumento válido é: 
a) a inflação é controlada 
b) não há projetos de desenvolvimento 
c) a inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento 
d) o povo vive melhor e a inflação não é controlada 
e) se a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento, então o 
povo vive melhor. 
 
13. ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2012) Se Marta é estudante, então Pedro 
não é professor. Se Pedro não é professor, então Murilo trabalha. Se Murilo 
trabalha, então hoje não é domingo. Ora, hoje é domingo. Logo, 
a) Marta não é estudante e Murilo trabalha. 
b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. 
c) Marta é estudante ou Murilo trabalha. 
d) Marta é estudante e Pedro é professor. 
e) Murilo trabalha e Pedro é professor. 
 
14. FCC – TCE/SP – 2009) Certo dia, cinco Agentes de um mesmo setor do 
Tribunal de Contas do Estado de São Paulo − Amarilis, Benivaldo, Corifeu, Divino e 
Esmeralda − foram convocados para uma reunião em que se discutiria a 
implantação de um novo serviço de telefonia. Após a realização dessa reunião, 
alguns funcionários do setor fizeram os seguintes comentários: 
– “Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou”; 
– “Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou”; 
– “Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou”; 
– “Esmeralda não participou da reunião”. 
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Considerando que as afirmações contidas nos quatro comentários eram 
verdadeiras, pode-se concluir com certeza que, além de Esmeralda, não 
participaram de tal reunião 
a) Amarilis e Benivaldo. 
b) Amarilis e Divino. 
c) Benivaldo e Corifeu. 
d) Benivaldo e Divino. 
e) Corifeu e Divino. 
 
15. FCC – BACEN – 2006) Um argumento é composto pelas seguintes premissas: 
– Se as metas de inflação não são reais, então a crise econômica não demorará a 
ser superada. 
– Se as metas de inflação são reais, então os superávits primários não serão 
fantasiosos. 
– Os superávits serão fantasiosos. 
Para que o argumento seja válido, a conclusão deve ser: 
a) A crise econômica não demorará a ser superada. 
b) As metas de inflação são irreais ou os superávits são fantasiosos. 
c) As metas de inflação são irreais e os superávits são fantasiosos. 
d) Os superávits econômicos serão fantasiosos. 
e) As metas de inflação não são irreais e a crise econômica não demorará a ser 
superada. 
 
16. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso 
contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, 
caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. 
Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em 
uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, 
Beto, Cleo e David, nessa ordem, é: 
(adote S: há cachorro na sala 
 N: não há cachorro na sala) 
a) N, N, S, N 
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b) N, S, N, N 
c) S, N, S, N 
d) S, S, S, N 
e) N, N, S, S 
 
17. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se 
Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis 
chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva 
não faltou ao trabalho, é correto concluir que: 
a) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho 
b) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho 
c) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias 
d) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho 
e) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando. 
 
18. FCC – BACEN – 2006) Aldo, Benê e Caio receberam uma proposta para 
executar um projeto. A seguir são registradas as declarações dadas pelos três, após 
a conclusão do projeto: 
- Aldo: Não é verdade que Benê e Caio executaram o projeto. 
- Benê: Se Aldo não executou o projeto, então Caio o executou. 
- Caio: Eu não executei o projeto, mas Aldo ou Benê o executaram. 
Se somente a afirmação de Benê é falsa, então o projeto foi executado APENAS 
por: 
a) Aldo 
b) Benê 
c) Caio 
d) Aldo e Benê 
e) Aldo e Caio 
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19. ESAF – SEFAZ/SP – 2009 Adaptada) Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo 
vão ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. Se Pedro 
vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. Se Teresa não foi ao cinema, pode-se 
afirmar que: 
a) Ana não foi ao cinema. 
b) Paulo foi ao cinema.c) Pedro foi ao cinema. 
d) Maria não foi ao cinema. 
e) Joana não foi ao cinema. 
 
20. ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2013) Se Eva vai à praia, ela bebe 
caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. Se Eva bebe 
caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-
se, portanto, que Eva: 
a) vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
b) não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
c) vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 
d) não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha. 
e) não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. 
 
21. ESAF – MPOG – 2010) Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles 
é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é 
inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o 
único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma 
situação possível é: 
a) Os três são culpados. 
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b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. 
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. 
d) Apenas o segundo é culpado. 
e) Apenas o primeiro é culpado. 
 
22. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) Se Anamara é médica, então Angélica é 
médica. Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas. Se Andrea 
é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se Andrea é médica, então Anamara é 
médica. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: 
a) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas. 
b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são arquitetas. 
c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas. 
d) Anamara e Angélica são arquitetas, mas Andrea é médica. 
e) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é arquiteta. 
23. ESAF – STN – 2012) P não é número, ou R é variável. B é parâmetro ou R não 
é variável. R não é variável ou B não é parâmetro. Se B não é parâmetro, então P é 
número. Considerando que todas as afirmações são verdadeiras, conclui-se que: 
a) B é parâmetro, P é número, R não é variável. 
b) P não é número, R não é variável, B é parâmetro. 
c) B não é parâmetro, P é número, R não é variável. 
d) R não é variável, B é parâmetro, P é número. 
e) R não é variável, P não é número, B não é parâmetro. 
 
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24. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2009) Se 3 eα = , então 3 eβ = . Se 3eα = , 
então β ou δ são iguais a 3 e . Se 3eδ = , então 3eβ = . Se 3 eδ = , então 3 eα = . 
Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que: 
 
 
25. FGV - CODESP/SP - 2010) Se A não é azul, então B é amarelo. Se B não é 
amarelo, então C é verde. Se A é azul, então C não é verde. Logo, tem-se 
obrigatoriamente que: 
a) A é azul 
b) B é amarelo 
c) C é verde 
d) A não é azul 
e) B não é amarelo 
 
26. FCC – TCE/SP – 2012) Para escolher a roupa que irá vestir em uma entrevista 
de emprego, Estela precisa decidir entre uma camisa branca e uma vermelha, entre 
uma calça azul e uma preta e entre um par de sapatos preto e outro azul. Quatro 
amigas de Estela deram as seguintes sugestões: 
Amiga 1 → Se usar a calça azul, então vá com os sapatos azuis. 
Amiga 2 → Se vestir a calça preta, então não use a camisa branca. 
Amiga 3 → Se optar pela camisa branca, então calce os sapatos pretos. 
Amiga 4 → Se escolher a camisa vermelha, então vá com a calça azul. 
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Sabendo que Estela acatou as sugestões das quatro amigas, conclui-se que ela 
vestiu 
(A) a camisa branca com a calça e os sapatos azuis. 
(B) a camisa branca com a calça e os sapatos pretos. 
(C) a camisa vermelha com a calça e os sapatos azuis. 
(D) a camisa vermelha com a calça e os sapatos pretos. 
(E) a camisa vermelha com a calça azul e os sapatos pretos. 
 
27. FCC – SEFAZ/SP – 2009) Considere as seguintes afirmações: 
I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. 
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. 
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise 
econômica. 
Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, 
necessariamente, 
a) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
b) o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. 
c) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. 
d) o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica. 
e) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
 
28. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2010) Toda afirmação de que várias 
proposições p (p1,p2,...,pn) têm por consequência uma outra proposição q constitui 
um argumento. Um argumento é válido quando 
 a) para todas as linhas da tabela verdade em que as premissas forem verdadeiras 
a conclusão também for verdadeira. 
 b) para todas as premissas falsas existir uma negação que gere uma conclusão 
verdadeira. 
 c) para todas as conclusões falsas da tabela as premissas forem consideradas 
como verdadeiras. 
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 d) existirem apenas conclusões falsas, se e somente se as premissas forem 
verdadeiras. 
 e) existirem apenas conclusões verdadeiras, independente do valor atribuído às 
premissas. 
 
29. CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2004) Uma noção básica da lógica é a de que 
um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e 
de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é 
necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com 
base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
( ) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. 
 
( ) Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 
 
( ) Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. 
 
( ) É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é 
vegetal, logo todo cachorro é vegetal. 
 
30. CESPE - Polícia Civil/CE – 2012) Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está entre 
as maiores causas da violência entre jovens. Um dos fatores que evidenciam a 
desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de 
extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros 
de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a 
pesquisa. Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio 
simplista de que a pobreza é a principal causadora da violência entre os jovens, 
mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será 
violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de 
classe média. 
Internet: (com adaptações). 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 
 
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( ) Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a concentração de renda”, “Se 
aumenta a concentração de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se 
acentuam as desigualdades sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir 
que “Se há corrupção, os níveis de violência crescem”. 
 
31. FCC – ICMS/SP – 2006) No argumento: “Se estudo, passo no concurso. Se não 
estudo, trabalho. Logo, se não passo o concurso, trabalho”, considere as 
proposições: 
p: “estudo” 
q: “passo no concurso”, e 
r: “trabalho” 
É verdade que: 
a) A validade do argumento depende dos valores lógicos e do conteúdo das 
proposições usadas no argumento 
b) o argumento é válido, porque a proposição [( ) (~ )] (~ )p q p r q r→ ∧ → → → é 
uma tautologia. 
c) p, q, ~p e r são premissas e ~q�r é a conclusão. 
d) a forma simbólica do argumento é 
e) a validade do argumento é verificada por uma tabela-verdade com 16 linhas. 
 
32. DOM CINTRA – ISS/BH – 2012) Observe os seguintes argumentos: 
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Pode-se afirmar corretamente que os argumentos I, II e III são considerados, 
respectivamente, como: 
A) válido, válido e válido. 
B) inválido, válido e válido. 
C) válido, inválido e inválido. 
D) inválido, válido e inválido. 
E) válido, inválido e válido. 
 
33. FUNIVERSA – CEB – 2010) Assinale a alternativa que apresenta o argumento 
válido. 
(A) Todo leite é branco. Toda neve é branca. Portanto, todo leite é neve. 
(B) Eu vou passar no concurso ou vou parar de estudar. Eu vou parar de estudar. 
Logo, eu não vou passar no concurso. 
(C) Toda mulher é sentimental. Existem homens que são sentimentais. Logo, 
existem homens que são mulheres. 
(D) Todo fusca é amarelo. Tudo que é amarelo é caro. Tudo que é caro é raro. 
Portanto, todo fusca é raro. 
(E) Todo matemático fala alemão. Todo filósofo fala alemão. Conclui-se que todo 
matemático é filósofo. 
 
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34. CONSULPLAN – PREF. JAÚ/SP – 2012) Num grupo de pessoas, aquelas que 
usam óculos são altas e as que usam relógio não. Logo, pode-se concluir que, 
nesse grupo, 
A) nenhuma pessoa alta usa óculos. 
B) alguma pessoa alta usa relógio. 
C) alguma pessoa que usa óculos usa relógio. 
D) nenhuma pessoa que usa óculos é alta. 
E) nenhuma pessoa que usa óculos usa relógio. 
 
35. FCC – TRT/1ª – 2011) Admita que todo A é B, algum B é C, e algum C não é A. 
Caio, Ana e Léo fizeram as seguintes afirmações: 
 
Caio → se houver C que é A, então ele não será B. 
Ana → se B for A, então não será C. 
Léo → pode haver A que seja B e C. 
 
Está inequivocamente correto APENAS o que é afirmado por 
a) Caio. 
b) Ana. 
c) Léo. 
d) Caio e Ana. 
e) Caio e Léo. 
 
36. FCC – TRT/8ª – 2010) Em certo planeta, todos os Aleves são Bleves, todos os 
Cleves são Bleves, todos os Dleves são Aleves, e todos os Cleves são Dleves. 
Sobre os habitantes desse planeta, é correto afirmar que: 
 
a) Todos os Dleves são Bleves e são Cleves. 
b) Todos os Bleves são Cleves e são Dleves. 
c) Todos os Aleves são Cleves e são Dleves. 
d) Todos os Cleves são Aleves e são Bleves. 
e) Todos os Aleves são Dleves e alguns Aleves podem não ser Cleves. 
 
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37. FCC – SEFAZ/SP – 2009) Considere o diagrama a seguir, em que U é o 
conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da 
cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é 
o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto 
de todos os médicos que trabalham na cidade X. 
 
Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante 
da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações: 
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários 
lecionam na faculdade A 
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é 
médico 
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas 
não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico 
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, 
simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico. 
Está correto o que se afirma APENAS em: 
a) I 
b) I e III 
c) I, III e IV 
d) II e IV 
e) IV 
 
38. FCC – TJ/PE – 2007) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum 
planeta brilha com luz própria. Logo, 
a) todos os planetas são estrelas. 
b) nenhum planeta é estrela. 
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c) todas as estrelas são planetas. 
d) todos os planetas são planetas. 
e) todas as estrelas são estrelas. 
 
39. CONSULPLAN – PREF. ITABAIANA – 2010) Numa determinada escola de 
idiomas, todos os alunos estudam alemão ou italiano. Sabe-se que aqueles que 
estudam inglês estudam espanhol e os que estudam alemão não estudam nem 
inglês nem espanhol, conforme indicado no diagrama a seguir. 
 
 
Pode-se concluir que: 
A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam inglês. 
B) Todos os alunos que estudam italiano estudam inglês. 
C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam italiano. 
D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam inglês. 
E) Alguns alunos que estudam alemão estudam italiano. 
 
40. FCC – BAHIAGÁS – 2010) Admita as frases seguintes como verdadeiras. 
I. Existem futebolistas (F) que surfam (S) e alguns desses futebolistas também são 
tenistas (T). 
II. Alguns tenistas e futebolistas também jogam vôlei (V). 
III. Nenhum jogador de vôlei surfa. 
A representação que admite a veracidade das frases é: 
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41. FCC – MPE/AP – 2009) O esquema de diagramas mostra situação 
socioeconômica de cinco homens em um levantamento feito na comunidade em que 
vivem. As situações levantadas foram: estar ou não empregado; estar ou não 
endividado; possuir ou não um veículo próprio; possuir ou não casa própria. 
Situar-se dentro de determinado diagrama significa apresentar a situação indicada. 
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Analisando o diagrama, é correto afirmar que: 
(A) A possui casa própria, está empregado e endividado, mas não possui veículo 
próprio. 
(B) B possui veículo próprio, está empregado, mas não possui casa própria nem 
está endividado. 
(C) C está endividado e empregado, não possui casa própria nem veículo próprio. 
(D) D possui casa própria, está endividado e empregado, mas não possui veículo 
próprio. 
(E) E não está empregadonem endividado, possui veículo próprio, mas não possui 
casa própria. 
 
42. CESGRANRIO – BACEN – 2010) Num famoso talk-show, o entrevistado faz a 
seguinte afirmação: “Toda pessoa gorda não tem boa memória”. 
Ao que o entrevistador contrapôs: “Eu tenho boa memória. Logo, não sou gordo”. 
Supondo que a afirmação do entrevistado seja verdadeira, a conclusão do 
entrevistador é: 
(A) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não fosse gordo, então teria uma 
boa memória. 
(B) falsa, pois o correto seria afirmar que, se ele não tem uma boa memória, então 
ele tanto poderia ser gordo como não. 
(C) falsa, pois o correto seria afirmar que ele é gordo e, portanto, não tem boa 
memória. 
(D) verdadeira, pois todo gordo tem boa memória. 
(E) verdadeira, pois, caso contrário, a afirmação do entrevistado seria falsa. 
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43. FCC – TRT 6ª – 2006) As afirmações seguintes são resultados de uma pesquisa 
feita entre os funcionários de certa empresa. 
− Todo indivíduo que fuma tem bronquite. 
− Todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho. 
Relativamente a esses resultados, é correto concluir que 
(A) existem funcionários fumantes que não faltam ao trabalho. 
(B) todo funcionário que tem bronquite é fumante. 
(C)) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho. 
(D) é possível que exista algum funcionário que tenha bronquite e não falte 
habitualmente ao trabalho. 
(E) é possível que exista algum funcionário que seja fumante e não tenha bronquite. 
 
44. FCC – TRF 3ª – 2007) Se todos os jaguadartes são momorrengos e todos os 
momorrengos são cronópios então pode-se concluir que: 
(A) É possível existir um jaguadarte que não seja momorrengo. 
(B) É possível existir um momorrengo que não seja jaguadarte. 
(C) Todos os momorrengos são jaguadartes. 
(D) É possível existir um jaguadarte que não seja cronópio. 
(E) Todos os cronópios são jaguadartes. 
 
45. FCC – TCE/SP – 2012) 
Todos os jogadores são rápidos. 
Jorge é rápido. 
Jorge é estudante. 
Nenhum jogador é estudante. 
Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que 
(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia. 
(B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é 
vazia. 
(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos. 
(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o 
conjunto dos rápidos. 
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(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto 
dos rápidos 
 
46. FCC – ISS/SP – 2007) Considerando os Auditores-Fiscais que, certo mês, 
estiveram envolvidos no planejamento das atividades de fiscalização de 
contribuintes, arrecadação e cobrança de impostos, observou-se que: 
− todos os que planejaram a arrecadação de impostos também planejaram a 
fiscalização de contribuintes; 
− alguns, que planejaram a cobrança de impostos, também planejaram a 
fiscalização de contribuintes. 
Com base nas observações feitas, é correto afirmar que, com certeza, 
(A) todo Auditor-fiscal que planejou a fiscalização de contribuintes esteve envolvido 
no planejamento da arrecadação de impostos. 
(B) se algum Auditor-fiscal esteve envolvido nos planejamentos da arrecadação e da 
cobrança de impostos, então ele também planejou a fiscalização de contribuintes. 
(C) existe um Auditor-fiscal que esteve envolvido tanto no planejamento da 
arrecadação de impostos como no da cobrança dos mesmos. 
(D) existem Auditores-fiscais que estiveram envolvidos no planejamento da 
arrecadação de impostos e não no da fiscalização de contribuintes. 
(E) pelo menos um Auditor-fiscal que esteve envolvido no planejamento da 
cobrança de impostos também planejou a arrecadação dos mesmos. 
 
47. FCC – SEPLAN/PI – 2013) Se é verdade que “nenhum maceronte é 
momorrengo” e “algum colemídeo é momorrengo”, então é necessariamente 
verdadeiro que 
(A) algum maceronte é colemídeo. 
(B) algum colemídeo não é maceronte. 
(C) algum colemídeo é maceronte. 
(D) nenhum colemídeo é maceronte. 
(E) nenhum maceronte é colemídeo. 
 
48. FCC – PGE/BA – 2013) A oposição é a espécie de inferência imediata pela qual 
é possível concluir uma proposição por meio de outra proposição dada, com a 
observância do princípio de não contradição. Neste sentido, que poderá inferir-se da 
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verdade, falsidade ou indeterminação das proposições referidas na sequência 
abaixo se supusermos que a primeira é verdadeira? 
E se supusermos que a primeira é falsa? 
1ª Todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados. 
2ª Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado. 
3ª Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados. 
4ª Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados. 
(A) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser 
verdadeiras quanto falsas). 
(B) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª são verdadeiras. 
(C) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é verdadeira, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª 
é falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são falsas. 
(D) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras 
quanto falsas). 
(E) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª e a 3ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras quanto falsas) e 
a 4ª é verdadeira. 
 
49. FCC – PGE/BA – 2013) Em uma feira, todas as barracas que vendem batata 
vendem tomate, mas nenhuma barraca que vende tomate vende espinafre. Todas 
as barracas que vendem cenoura vendem quiabo, e algumas que vendem quiabo, 
vendem espinafre.Como nenhuma barraca que vende quiabo vende tomate, e como 
nenhuma barraca que vende cenoura vende espinafre,então, 
(A) todas as barracas que vendem quiabo vendem cenoura. 
(B) pelo menos uma barraca que vende batata vende espinafre. 
(C) todas as barracas que vendem quiabo vendem batata. 
(D) pelo menos uma barraca que vende cenoura vende tomate. 
(E) nenhuma barraca que vende cenoura vende batata. 
 
50. FCC – PGE/BA – 2013) Há uma forma de raciocínio dedutivo chamado 
silogismo. Nesta espécie de raciocínio, será formalmente válido o argumento cuja 
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conclusão é consequência que necessariamente deriva das premissas. Neste 
sentido, corresponde a um silogismo válido: 
(A) Premissa 1: Todo maceronte gosta de comer fubá. 
Premissa 2: As selenitas gostam de fubá. 
Conclusão: As selenitas são macerontes. 
(B) Premissa 1: Todo maceronte gosta de comer fubá. 
Premissa 2: Todo maceronte tem asas. 
Conclusão: Todos que têm asas gostam de comer fubá. 
(C) Premissa 1: Nenhum X é Y. 
Premissa 2: Algum X é Z 
Conclusão: Algum Z não é Y. 
(D) Premissa 1: Todo X é Y. 
Premissa 2: Algum Z é Y. 
Conclusão: Algum Z é X. 
(E) Premissa1: Capitu é mortal. 
Premissa 2: Nenhuma mulher é imortal. 
Conclusão: Capitu é mulher. 
 
51. CONSULPLAN – PREF. UBERLÂNDIA/MG – 2012) Num livro de culinária, toda 
receita com ovo leva açúcar e toda receita com açúcar leva leite. Assinale a 
afirmativa correta. 
A) Nenhuma receita leva açúcar, leite e ovo. 
B) Alguma receita com ovo não leva leite. 
C) Toda receita com leite leva açúcar. 
D) Toda receita com ovo leva leite. 
E) Nenhuma receita com açúcar leva leite e ovo. 
 
52. CONSULPLAN – PREF. BARRA VELHA/SC – 2012) Numa fábrica de doces, 
todos os produtos enlatados têm calda e nenhum doce com chocolate tem calda. 
Logo, 
A) pelo menos um dos doces enlatados é de chocolate. 
B) alguns doces em calda não são enlatados. 
C) todos os doces enlatados são de chocolate. 
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D) alguns doces enlatados não possuem calda. 
E) nenhum doce com chocolate é enlatado. 
 
53. FUNDATEC – PROCERGS – 2012) Considere as seguintes premissas de um 
argumento: 
1. “Se eu chego cedo ou está chovendo, então eu consigo passar na prova.” 
2. “Se eu consigo passar na prova, então farei uma viagem.” 
3. “Eu não farei uma viagem.” 
Para que o argumento acima seja válido, sua conclusão deve ser 
A) Eu não chego cedo, não está chovendo e não consigo passar na prova. 
B) Eu chego tarde e não consigo passar na prova, porque está chovendo. 
C) Eu não chego cedo, está chovendo e não fiz a prova. 
D) Não está chovendo, mas eu cheguei cedo e não fiz a prova. 
E) Eu não fiz a prova porque estava chovendo. 
 
54. FUNDATEC – CRF/RS – 2008) Pelas afirmações 
- Todo número natural é inteiro. 
- Todo número inteiro é racional. 
- Todo número racional é real. 
Pode-se concluir que 
A) Todo número real é natural. 
B) Existe número inteiro que não é real. 
C) Nem todo número natural é racional. 
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D) Todo número natural é real. 
E) Todo número racional é natural. 
 
55. FCC – TCE-MG – 2007) Considere como verdadeiras as seguintes premissas: 
– Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de 
documentos. 
– Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público. 
– Carminha atenderá o público. 
Logo, é correto concluir que: 
a) Alfeu arquivará os processos. 
b) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não atenderá o público. 
c) Benito fará a expedição de documentos. 
d) Alfeu arquivará os processos e Carminha atenderá o público. 
e) Alfeu não arquivará os processos e Benito não fará a expedição de documentos. 
 
56. FCC – TCE/SP – 2008) Argemiro, Bonifácio, Calixto, Dalila e Esmeralda são 
formados em Engenharia de Computação e sobre as datas de conclusão de seus 
cursos foram feitas as seguintes afirmações: 
 
– Se Argemiro concluiu seu curso após Bonifácio ter concluído o dele, então Dalila e 
Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano. 
– Se Dalila e Esmeralda concluíram seus cursos no mesmo ano, então Calixto 
concluiu o seu antes que Bonifácio concluísse o dele. 
– Se Calixto concluiu seu curso antes de Bonifácio ter concluído o dele, então 
Argemiro concluiu o seu antes de Dalila ter concluído o dela. 
 
Considerando que as três afirmações são verdadeiras e sabendo que Argemiro 
NÃO concluiu seu curso antes de Dalila ter concluído o dela, então é verdade que 
Argemiro concluiu seu curso: 
 
a) antes que Bonifácio concluísse o dele, além de Dalila e Esmeralda terem 
concluído os seus em anos distintos. 
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b) após Bonifácio ter concluído o dele, além de Dalila e Esmeralda terem concluído 
os seus no mesmo ano. 
c) no mesmo ano em que Calixto concluiu o seu e antes que Bonifácio concluísse o 
dele. 
d) após Bonifácio ter concluído o dele e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio 
concluísse o dele. 
e) antes que Dalila concluísse o dela e Calixto concluiu o seu antes que Bonifácio 
concluísse o dele. 
 
57. FCC – TCE-MG – 2007) Certo dia, durante o expediente do Tribunal de Contas 
do Estado de Minas Gerais, três funcionários − Antero, Boris e Carmo − executaram 
as tarefas de arquivar um lote de processos, protocolar um lote de documentos e 
prestar atendimento ao público, não necessariamente nesta ordem. Considere que: 
− cada um deles executou somente uma das tarefas mencionadas; 
− todos os processos do lote, todos os documentos do lote e todas as pessoas 
atendidas eram procedentes de apenas uma das cidades: Belo Horizonte, Uberaba 
e Uberlândia, não respectivamente; 
− Antero arquivou os processos; 
− os documentos protocolados eram procedentes de Belo Horizonte; 
− a tarefa executada por Carmo era procedente de Uberlândia. 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
a) Carmo protocolou documentos. 
b) a tarefa executada por Boris era procedente de Belo Horizonte. 
c) Boris atendeu às pessoas procedentes de Uberaba. 
d) as pessoas atendidas por Antero não eram procedentes de Uberaba. 
e) os processos arquivados por Antero eram procedentes de Uberlândia 
 
58. FCC – TJ/PE – 2007) Aquele policial cometeu homicídio. Mas centenas de 
outros policiais cometeram homicídios, se aquele policial cometeu. Logo, 
a) centenas de outros policiais não cometeram homicídios. 
b) aquele policial não cometeu homicídio. 
c) aquele policial cometeu homicídio. 
d) nenhum policial cometeu homicídio. 
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e) centenas de outros policiais cometeram homicídios. 
 
59. FCC - SAEB - 2004) Leia o seguinte texto e em seguida assinale a alternativa 
que contenha afirmação que, se verdadeira, revela a falácia no argumento utilizado 
pela empresa. 
“A Delegacia do Trabalho de Pindorama notificou a empresa X em face dos altos 
níveis de ruídos gerados por suas operações fabris, causadores de inúmeras 
queixas por parte de empregados da empresa. A gerência da empresa respondeu à 
notificação, observando que as reclamações haviam sido feitas por funcionários 
novos, e que funcionários mais experientes não acham excessivo o nível de ruído 
na fábrica. Baseada nesta constatação, a gerência concluiu que o ruído na fábrica 
não era problema real, não adotando nenhuma medida para a sua redução.” 
(A) Como a empresa é localizada em um parque industrial, residências não estão 
localizadas próximas o suficiente a ponto de serem afetadas pelo ruído. 
(B) O nível de ruído na fábrica varia com a intensidade de atividade, atingindo seu 
máximo quando o maior número de empregados estiver trabalhando 
simultaneamente. 
(C)) Funcionários mais experientes não sentem desconforto devido à significativa 
perda auditiva resultante do excesso de ruído da fábrica. 
(D) A distribuição de protetores auriculares a todos os funcionários não aumentaria 
de maneira significativa os custos operacionais da empresa. 
(E) A Delegacia do Trabalho de Pindorama não possui suficiente autoridade a ponto 
de exigir o cumprimento de uma recomendação acerca de procedimentos de 
segurança no trabalho. 
 
60. FCC – ISS/SP – 2007) Considere o argumento seguinte: 
Se o controle de tributos éeficiente e é exercida a repressão à sonegação fiscal, 
então a arrecadação aumenta. Ouas penalidades aos sonegadores não são 
aplicadas ou o controle de tributos é ineficiente. É exercida a repressão à 
sonegação fiscal. Logo, se as penalidades aos sonegadores são aplicadas, então a 
arrecadação aumenta. 
Se para verificar a validade desse argumento for usada uma tabela-verdade, qual 
deverá ser o seu número de linhas? 
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(A) 4 
(B) 8 
(C) 16 
(D) 32 
(E) 64 
 
61. FCC – ICMS/SP – 2006) No universo U, sejam P, Q, R, S e T propriedades 
sobre os elementos de U. (K(x) quer dizer que o elemento x de U satisfaz a 
propriedade K e isso pode ser válido ou não). 
Para todo x de U considere válidas as premissas seguintes: 
- P(x) 
- Q(x) 
- [R(x)�S(x)]�T(x) 
- [P(x)^Q(x)^R(x)]�S(x) 
É verdade que: 
a) nada se pode concluir sem saber se R(x) é ou não válida 
b) não há conclusão possível sobre R(x), S(x) e T(x) 
c) R(x) é válida 
d) S(x) é válida 
e) T(x) é válida 
 
62. FCC – BACEN – 2005) No Japão, muitas empresas dispõem de lugares para 
que seus funcionários se exercitem durante os intervalos de sua jornada de 
trabalho. No Brasil, poucas empresas têm esse tipo de programa. Estudos têm 
revelado que os trabalhadores japoneses são mais produtivos que os brasileiros. 
Logo, deve-se concluir que a produtividade dos empregados brasileiros será menor 
que a dos japoneses enquanto as empresas brasileiras não aderirem a programas 
que obriguem seus funcionários à prática de exercícios. 
A conclusão dos argumentos é válida se assumirmos que: 
a) a produtividade de todos os trabalhadores pode ser aumentada com exercícios. 
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b) a prática de exercícios é um fator essencial na maior produtividade dos 
trabalhadores japoneses. 
c) as empresas brasileiras não dispõem de recursos para a construção de ginásios 
de esporte para seus funcionários. 
d) ainda que os programas de exercícios não aumentem a produtividade dos 
trabalhadores brasileiros, estes programas melhorarão a saúde deles. 
e) os trabalhadores brasileiros têm uma jornada de trabalho maior que a dos 
japoneses. 
 
63. FCC – MRE – 2009) Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três 
funcionários do Ministério das Relações Exteriores prestaram os seguintes 
depoimentos: 
− Aristeu: “Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” 
− Boris: “Aristeu compareceu e Celimar faltou.” 
− Celimar: “Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.” 
Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que 
(A) Aristeu e Boris mentiram. 
(B) os três depoimentos foram verdadeiros. 
(C) apenas Celimar mentiu. 
(D) apenas Aristeu falou a verdade. 
(E) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade. 
 
64. FCC - TRE-PI - 2009) Considere as três informações dadas a seguir, todas 
verdadeiras. 
− Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde. 
− Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do 
hospital central. 
− Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número 
de leitos. 
 
Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir 
que: 
(A) o candidato X pode ou não ter sido eleito prefeito. 
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(B) Y pode ou não ter sido nomeado secretário de saúde. 
(C) o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado. 
(D) o candidato X certamente foi eleito prefeito. 
(E) o número de leitos do hospital central certamente não aumentou. 
 
65. FCC - TRT/18ª - 2008) Certo dia, ao observar as atividades de seus 
subordinados, o chefe de uma seção de uma unidade do Tribunal Regional do 
Trabalho fez as seguintes declarações: 
– Se Xerxes não protocolar o recebimento dos equipamentos, então Yule digitará 
alguns textos. 
– Se Xerxes protocolar o recebimento dos equipamentos, então Zenóbia não fará a 
manutenção dos sistemas informatizados. 
– Zenóbia fará a manutenção dos sistemas informatizados. 
Considerando que as três declarações são verdadeiras, é correto concluir que 
(A) Yule deverá digitar alguns textos. 
(B) Yule não digitará alguns textos ou Zenóbia não fará a manutenção dos sistemas 
informatizados. 
(C) Xerxes não protocolará os documentos e Yule não digitará alguns textos. 
(D) Zenóbia deverá fazer a manutenção dos sistemas informatizados e Xerxes 
deverá protocolar o recebimento de documentos. 
(E) Xerxes deverá protocolar o recebimento dos equipamentos. 
 
66. FCC - SAEB - 2004) Leia o argumento a seguir e posteriormente assinale a 
alternativa que apresente argumento a ele similar. 
“Quando chove, meu carro fica molhado. Como não tem chovido ultimamente, meu 
carro não pode estar molhado.” 
(A) Sempre que uma peça de teatro recebe elogios da crítica, as pessoas vão vê-la. 
Como as pessoas estão indo ver a nova peça de Augusto Levy, ela provavelmente 
receberá elogios da crítica. 
(B) Sempre que uma peça recebe uma grande audiência, ela é elogiada pela crítica. 
A nova peça de Augusto Levy vem tendo grande audiência sendo, por isso, elogiada 
pela crítica. 
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(C) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy recebeu críticas favoráveis. Logo as pessoas provavelmente 
vão querer vê-la. 
(D)) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. A nova 
peça de Augusto Levy não recebeu críticas favoráveis. Logo, eu duvido que alguém 
vá vê-la. 
(E) Sempre que a crítica elogia uma peça de teatro, as pessoas vão vê-la. As 
pessoas não estão indo ver a nova peça de Augusto Levy. Logo, ela não recebeu 
elogios da crítica. 
 
67. FCC – TCE-SP – 2005) As afirmações de três funcionários de uma empresa 
estão registradas a seguir: 
- Augusto: Beatriz e Carlos não faltaram ao serviço ontem 
- Beatriz: Se Carlos faltou ao serviço ontem, então Augusto também faltou 
- Carlos: Eu não faltei ao serviço ontem, mas Augusto ou Beatriz faltaram 
Se as três afirmações são verdadeiras, é correto afirmar que, ontem, APENAS 
a) Augusto faltou ao serviço 
b) Beatriz faltou ao serviço 
c) Carlos faltou ao serviço 
d) Augusto e Beatriz faltaram ao serviço 
e) Beatriz e Carlos faltaram ao serviço 
 
68. FCC – IPEA – 2005) Quando não vejo Lucia, não passeio ou fico deprimido. 
Quando chove, não passeio e fico deprimido. Quando não faz calor e passeio, não 
vejo Lucia. Quando não chove e estou deprimido, não passeio. Hoje, passeio. 
Portanto, hoje 
(A)) vejo Lucia, e não estou deprimido, e não chove, e faz calor. 
(B) não vejo Lucia, e estou deprimido, e chove, e faz calor. 
(C) não vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e não faz calor. 
(D) vejo Lucia, e não estou deprimido, e chove, e faz calor. 
(E) vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e faz calor. 
 
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69. FCC – IPEA – 2005) Considerando “toda prova de Lógica é difícil” uma 
proposição verdadeira, é correto inferir que 
(A) “nenhuma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(B)) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(C) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
(D) “algum prova de Lógica não é difícil” é uma proposição necessariamente 
verdadeira. 
(E) alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
 
70. FCC – TCE/SP – 2012) Se a tinta é de boa qualidade então a pintura melhora a 
aparência do ambiente. Se o pintor é um bom pintor até usando tinta ruim a 
aparência do ambiente melhora. O ambiente foi pintado. A aparência do ambiente 
melhorou. Então, a partir dessas afirmações, é verdade que: 
(A) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade. 
(B) O pintor era um bom pintor e a tinta era ruim. 
(C) A tinta não era de boa qualidade. 
(D) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor. 
(E) Bons pintores não usam tinta ruim. 
 
71. FCC - SAEB - 2004) Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição 
verdadeira, é correto inferir que: 
a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
c) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
d) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. 
e) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. 
 
72. FCC – SEPLAN/PI – 2013) Por meio do raciocínio por oposição é possível 
concluir uma proposição por meio de outra proposição dada, com a observância do 
princípio de não-contradição. Neste sentido, que poderá inferir-se da verdade, 
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falsidade ou indeterminação das proposições referidas na sequência abaixo se 
supusermos que a primeira é verdadeira? E se supusermos que a primeira é falsa? 
1ª - Alguns piauienses nasceram em Teresina. 
2ª - Todos os piauienses nasceram em Teresina. 
3ª - Alguns piauienses não nasceram em Teresina. 
4ª - Nenhum piauiense nasceu em Teresina. 
(A) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto 
falsa), a 3ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto falsa) e a 4ª é falsa. 
Se a 1ª é falsa, a 2ª é falsa, a terceira é verdadeira e a 4ª é verdadeira. 
(B) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser 
verdadeiras quanto falsas). 
(C) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é verdadeira, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª 
é falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são falsas. 
(D) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é 
falsa, a 2ª é falsa, a 3ª e a 4ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras 
quanto falsas). 
(E) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é indeterminada (tanto pode ser verdadeira quanto 
falsa, a 3ª é falsa e a 4ª é verdadeira. Se a 1ª é falsa, a 2ª é verdadeira, a 3ª e a 4ª 
são verdadeiras. 
 
73. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é 
médico”, “Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é 
correto afirmar que 
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. 
(B) algum astronauta é médico. 
(C) todo poeta é astronauta. 
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(D) nenhum astronauta é médico. 
(E) algum poeta não é astronauta. 
 
74. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Existem juízes”, “Todos 
os juízes fizeram Direito” e “Alguns economistas são juízes”, é correto afirmar que 
(A) ser juiz é condição para ser economista. 
(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. 
(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. 
(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. 
(E) ao menos um economista fez Direito. 
 
75. FCC – TRT/19ª – 2014) Se o diretor está no escritório, então Rodrigo não joga 
no computador e Tomás não ouve rádio. Se Tomás não ouve rádio, então Gabriela 
pensa que Tomás não veio. Se Gabriela pensa que Tomás não veio, então ela fica 
mal humorada. Gabriela não está mal humorada. A partir dessas informações, é 
possível concluir, corretamente, que 
(A) o diretor não está no escritório e Tomás não ouve rádio. 
(B) Gabriela pensa que Tomás não veio e Tomás não ouve rádio. 
(C) o diretor está no escritório e Tomás ouve rádio. 
(D) Tomás não ouve rádio e Gabriela não pensa que Tomás não veio. 
(E) o diretor não está no escritório e Gabriela não pensa que Tomás não veio. 
 
76. FCC – TRT/19ª – 2014) Considere verdadeiras as afirmações: 
I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, então Marina permanecerá em seu 
posto. 
II. Marina não permanecerá em seu posto ou Juliana será promovida. 
III. Se Juliana for promovida então Beatriz fará o concurso. 
IV. Beatriz não fez o concurso. 
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A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que 
(A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo. 
(B) Marina permanecerá em seu posto. 
(C) Beatriz não será promovida. 
(D) Ana não foi nomeada para um novo cargo. 
(E) Juliana foi promovida. 
 
77. FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então 
(A) todo XILACO é COLIXA. 
(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA. 
(C) alguns COLIXA são XILACO. 
(D) é falso que algum XILACO é COLIXA. 
(E) todo COLIXA é XILACO. 
 
78. FCC – TRT/2ª – 2014) Considere as três afirmações a seguir, todas verdadeiras, 
feitas em janeiro de 2013. 
 
 I. Se o projeto X for aprovado até maio de 2013, então um químico e um biólogo 
serão contratados em junho do mesmo ano. 
 
 II. Se um biólogo for contratado, então um novo congelador será adquirido. 
 
 III. Se for adquirido um novo congelador ou uma nova geladeira, então o chefe 
comprará sorvete para todos. 
 
 Até julho de 2013, nenhum biólogo havia sido contratado. Apenas com estas 
informações, pode-se concluir que, necessariamente, que 
(A) o projeto X não foi aprovado até maio de 2013. 
(B) nenhum químico foi contratado. 
(C) não foi adquirido um novo congelador. 
(D) não foi adquirida uma nova geladeira. 
(E) o chefe não comprou sorvete para todos. 
 
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79. FCC – TJAP – 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido 
político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos 
diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que 
cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma 
médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto 
concluir que, necessariamente, 
(A) Paulo é filiado ao partido X. 
(B) Carla não é filiada ao partido X. 
(C) Carla é filiada ao partido X. 
(D) Paulo não é filiado ao partido X.(E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes. 
 
80. FCC – TJAP – 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos. 
Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também: 
ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é 
possível concluir corretamente que 
(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista. 
(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas. 
(C) não há repórter que seja cronista. 
(D) não há cronista que seja romancista e repórter. 
(E) há repórter que seja romancista e cronista. 
 
81. FCC – TJAP – 2014 – adaptada) As frases I e II são verdadeiras. A frase III é 
falsa. 
I. Jogo tênis ou pratico caminhada. 
II. Se pratico caminhada, então não sou preguiçoso. 
III. Não sou preguiçoso ou estou cansado. 
A partir dessas informações, é possível concluir corretamente que 
(A) jogo tênis e estou cansado. 
(B) pratico caminhada e sou preguiçoso. 
(C) estou cansado e não pratico caminhada. 
(D) estou cansado ou jogo tênis. 
(E) pratico caminhada ou estou cansado. 
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82. FCC – SAEB/BA – 2014) Considere as afirmações: 
I. Se Luiza não veste azul, então Marina veste amarelo. 
II. Ou Marina não veste amarelo, ou Carolina veste verde. 
III. Carolina veste verde ou Isabela veste preto. 
IV. Isabela não veste preto. 
Das afirmações acima, sabe-se que apenas a afirmação III é falsa. Desta maneira, 
pode-se concluir corretamente, que 
(A) Luiza veste azul e Marina veste amarelo. 
(B) Carolina veste verde e Isabela veste preto. 
(C) Luiza não veste azul ou Marina veste amarelo. 
(D) Carolina não veste verde e Luiza veste azul. 
(E) Marina veste amarelo ou Isabela veste preto. 
 
83. FCC – CETAM – 2014) Em uma cidade, todos os engenheiros são casados e 
nem todos os médicos são solteiros. A partir dessa afirmação pode-se concluir que, 
nessa cidade, 
(A) há pelo menos um médico e um engenheiro que são solteiros. 
(B) a maioria dos médicos são casados. 
(C) há médicos que não são solteiros. 
(D) nem todos os engenheiros são casados. 
(E) alguns engenheiros divorciados foram considerados casados. 
 
84. FCC – METRÔ/SP – 2014) Ou Carlos fica nervoso ou Júlia grita. Se Manuel 
chega correndo, então Júlia não grita. Se Manuel não chega correndo, então Marina 
descansa. Marina não descansa. 
A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que 
(A) Manuel chega correndo e Júlia grita. 
(B) Marina descansa. 
(C) Carlos não fica nervoso e Marina descansa. 
(D) Carlos fica nervoso. 
(E) Se Manuel não fica nervoso, então Marina grita. 
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4. GABARITO 
01 C 02 C 03 C 04 B 05 A 06 C 07 C 
08 A 09 D 10 B 11 D 12 B 13 B 14 B 
15 A 16 D 17 C 18 B 19 D 20 B 21 C 
22 C 23 B 24 D 25 B 26 C 27 E 28 A 
29 EEEC 30 C 31 B 32 E 33 D 34 E 35 C 
36 D 37 E 38 B 39 D 40 E 41 E 42 E 
43 C 44 B 45 E 46 B 47 B 48 E 49 E 
50 C 51 D 52 E 53 A 54 D 55 A 56 B 
57 E 58 C 59 C 60 C 61 E 62 D 63 C 
64 A 65 66 D 67 A 68 A 69 B 70 A 
71 B 72 A 73 D 74 E 75 E 76 D 77 D 
78 A 79 B 80 D 81 D 82 D 83 C 84 D 
 
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