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Eletronica de Potencia UDESC Exerc Retificadores Controlados

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1) Considere o circuito da figura abaixo onde 
V1(ωt)= 220sen(ωt); V2(ωt)= 220sen(ωt-120°); V3(ωt)= 220sen(ωt+120°); 
f=60Hz R=50Ω E=325V α=60° L=304mH. 
 
a) Traçar as formas de onda V1, V2, V3, VL, IL e I1. 
b) Calcule o valor da tensão média e da corrente média na carga. 
 
Solução: 
a) Cálculo do ângulo de extinção de corrente β: 
É necessário verificar se a tensão em 60°+α é maior ou menor do que o valor da tensão da fonte E, para 
se verificar a influência da fonte E no início de condução do tiristor. 
 538,88·sen(120)=466,68 (1.1) 
Como a tensão em α+60° é maior que a fonte E tem-se: 
 (1.2) 
 
 
(1.3) 
 
 
(1.4) 
Através do ábaco de Puschlowski obtêm-se com: 
 α=120° a= 0,6 cosΦ=0,4 β=161° (1.5) 
Cálculo do ângulo crítico de extinção de corrente βc: 
 
 
(1.6) 
Onde m é o número de pulsos do conversor e α é o ângulo de início de condução dos tiristores. 
Para este circuito tem-se α1=120° e m=6. 
 Βc=180° (1.7) 
Como β< βc , é condução descontínua. 
T2 
V3 
T3 T1 
V1 
T5 
E 
R 
L 
T4 T6 
V2 
2 
 
 
b) Cálculo da tensão média na carga VLmed: 
 
 
(1.8) 
Onde n é o número de pulsos do conversor, θ1 é o ângulo de início de condução, θ2 é o ângulo de fim de 
condução do tiristor e θ3 é o ângulo de reinicio de condução do tiristor. 
 
 
(1.9) 
Cálculo da corrente média na carga ILmed: 
 
 
(1.10) 
 
2) O retificador da figura abaixo é um carregador de baterias que será utilizado para carregar um 
conjunto conectado em série de seis (06) baterias de 12V. com resistência série de 0,333Ω cada onde: 
V1(ωt)=127.
2
.sen(ωt); f=50Hz; α=15°; rT=rD=11mΩ,VTo=1V, Ta=40°C 
 
a) Traçar as formas de onda V1, I1, VL, IL, IT1 e ID3. 
T2 
D4 E 
T1 
V1 
D3 
R 
 
0 π 2π 3π 
I1 
-400mA 
0A 
400mA 
IL 
0A 
400mA 
800mA 
VL 
0V 
300V 
600V 
-400V 
0V 
400V 
4π 
V1(ωt) 
V2(ωt) 
V3(ωt) 
3 
 
b) Calcular a tensão média e a corrente média na carga. 
c) Qual o fator de potência da estrutura? 
d) Calcular a resistência térmica junção ambiente para que a temperatura de junção do tiristor T1 seja 
menor que 160°C. 
 
Solução: 
a) Formas de ondas 
 
b) Cálculo da tensão média na carga VLmed: 
 
 
(2.1) 
 Onde n é o número de pulsos do conversor,θ1 é o ângulo de início de condução do tiristor, θ2 é 
o ângulo de fim de condução do tiristor (extinção da corrente β) e θ3 o ângulo de reinício de condução 
do tiristor. 
Se o valor do ângulo em que a tensão de entrada torna-se igual ao da fonte E for maior que o valor de 
α1, o circuito se comporta como um circuito a diodos. 
 180·sen(ωt)=72 
Θ1 = ωt = 23,57°=0,411 rad 
(2.2) 
 Assim o circuito funcionará como um circuito a diodos. 
 Θ2=ωt=180-23,57=156,43°=2,730 rad (2.3) 
 
 Θ3=180+23,57=203,57°=3,553 rad (2.4) 
 
-100A 
0A 
100A 
-100A 
0A 
100A 
-100A 
0A 
100A 
0V 
100V 
200V 
-200V 
0V 
200V 
0 π 2π 3π 4π 
V1 
VL 
IL 
I1 
IT1
1 
ID3 
4 
 
 
 
 
(2.5) 
Cálculo da corrente média na carga ILmed: 
 
 
(2.6) 
Cálculo da corrente eficaz na carga ILef: 
 
 
(2.7) 
 
c) Fator de potência: 
 
 
(2.8) 
Cálculo da potência na carga: 
 (2.9) 
 
Cálculo da potência aparente da fonte: 
A corrente eficaz na fonte é a mesma da carga. 
 (2.10) 
 
 
(2.11) 
 
d) Resistência junção ambiente: 
 
 
(2.12) 
Cálculo da corrente eficaz no diodo: 
 
 
(2.13) 
 
Cálculo da potência dissipada por tiristor: 
 (2.14) 
Cálculo da resistência junção-ambiente 
 (2.15) 
 
 
(2.16) 
 
 
 
5 
 
3) Considere o circuito da figura abaixo onde: 
V1(ωt)=110sen(ωt); V2(ωt)=110sen(ωt-120°); V3(ωt)=110sen(ωt+120°); 
f=60Hz R=5Ω E=76V α=45° L=80mH. 
 
a) Traçar as formas de onda V1, V2, V3, VL, IL, VT1, IT1.e I1. 
b) Calcule o valor da tensão média e da corrente média na carga. 
c) Calcule a temperatura na cápsula de um dos diodos sabendo que: 
Rthjc=1°C/W, Rthcd=2°C/W, Rthda=3,5°C/W,rT=10mΩ,VTo=1V, Ta=50°C 
 
Solução: 
a) Cálculo do ângulo de extinção de corrente β: 
É necessário verificar se a tensão em 60°+α é maior ou menor do que o valor da tensão da fonte E, para 
se verificar a influência da fonte E no início de condução do tiristor. 
 190,52·sen(105)=184,03 (3.1) 
Como a tensão em α+60° é maior que a fonte E tem-se: 
 (3.2) 
 
 
(3.3) 
 
 
(3.4) 
Através do ábaco de Puschlowski obtêm-se com: 
 α=105° a= 0,4 cosΦ=0,2 β=196° (3.5) 
Cálculo do ângulo crítico de extinção de corrente βc: 
 
 
(3.6) 
Onde m é o número de pulsos do conversor e α é o ângulo de início de condução dos tiristores. 
Para este circuito tem-se α1=105° e m=6. 
 Βc=165° (3.7) 
T2 
V3 
T3 
D4 
T1 
V1 
E 
R 
D6 
L 
D5 
V2 
6 
 
Como β> βc , é condução contínua. 
 
b) Cálculo da tensão média na carga VLmed: 
 
 
(3.8) 
Onde n é o número de pulsos do conversor, θ1 é o ângulo de início de condução (α1), θ2 é o ângulo de 
fim de condução dos diodos, θ3 é o ângulo de inicio de condução dos diodos e θ4 é o ângulo de fim de 
condução do tiristor. 
 
 
(3.9) 
Cálculo da corrente média na carga ILmed: 
 
 
(3.10) 
c) Resistência junção ambiente: 
 
 
(3.11) 
Cálculo da corrente eficaz no diodo: 
Considerando ILmed=ILef 
 
 
(3.12) 
 
 
-20A 
0A 
20A 
I1 
-20A 
0A 
20A 
0A 
10A 
20A 
-200V 
0V 
200V 
0V 
100V 
200V 
-200V 
0V 
200V 
0 π 2π 3π 4π 
V1(ωt) 
V2(ωt) 
V3(ωt) 
VL 
VT1 
IL 
I1 
IT1 
7 
 
Cálculo da potência dissipada por tiristor: 
 (3.13) 
Cálculo da resistência junção-ambiente 
 (3.14) 
 
4) Considere o circuito da figura abaixo onde o tiristor 1 não recebe pulso de comando: 
V1(ωt)= 220sen(ωt); V2(ωt)= 220sen(ωt-120°); V3(ωt)= 220sen(ωt+120°); 
f=60Hz R=5Ω E=60V α=45° L=500mH. 
 
a) Determine qual o modo de operação deste conversor. Justifique sua resposta(explique) 
b) Traçar as formas de onda V1, V2, V3, VL, IL, VT2, IT2 e I2. 
c) Calcule o valor da tensão média e da corrente média na carga. 
d) Calcule a resistência térmica cápsula ambiente do Tiristor T2, sabendo que: 
Rthjc=1°C/W, rT=10mΩ,VTo=1V, Ta=50°C, Tc=150°C 
 
Solução: 
a) Cálculo do ângulo de extinção de corrente β: 
Considerando todos os tiristores em condução 
É necessário verificar se a tensão em 60°+α é maior ou menor do que o valor da tensão da fonte E, para 
se verificar a influência da fonte E no início de condução do tiristor. 
 538,88·sen(105)=520,52 (4.1) 
Como a tensão em α+60° é maior que a fonte E tem-se: 
 (4.2) 
 
 
(4.3) 
 
 
(4.4) 
 
T2 
V3 
T3 T1 
V1 
T5 
E 
R 
L 
T4 T6 
V2 
8 
 
Através do ábaco de Puschlowski obtêm-se com: 
 α=105° a= 0,0 cosΦ=0 β=255° 
α=105° a= 0,2 cosΦ=0 β=226° 
α=105° a= 0,1 cosΦ=0 β=240,5° 
 
(4.5) 
Cálculo do ângulo crítico de extinção de corrente βc: 
 
 
(4.6) 
Onde m é o número de pulsos do conversor e α é o ângulo de início de condução dos tiristores. 
Para este circuito tem-se α1=105° e m=6. 
 Βc=165° (4.7) 
Como β> βc, seria condução contínua, mas é necessário verificar a influencia do tiristor que não recebe 
comando. 
Devido à falta de um tiristor é necessário que

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