2016829 02238 Mec Geral II Lista de exercícios 02 2016.

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1) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 = 1,5. 𝑡4 − 30. 𝑡2 + 5𝑡 + 10,onde x e t são 
expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a posição, a velocidade e a aceleração 
da partícula quando t=4 s. 
2) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 =
5
3
. 𝑡4 −
5
2
. 𝑡2 − 30𝑡 + 8𝑥, onde x e t são 
expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine o tempo, a posição e a aceleração 
quando v=0 m/s 
3) A aceleração do ponto é definida pela relação a 𝑎 = 𝐴 − 6. 𝑡2, onde A é uma constante. Quando t=0 
s, a partícula inicia em x=8 m com v=0 m/s. Sabendo que para t=1 s, v=30 m/s, determine (a) o tempo 
para o qual a velocidade é zero, (b) a distância total percorrida pela partícula quando t=5 s. 
4) Uma partícula se movimenta ao longo de uma linha reta com velocidade em milímetros por segundo 
dada por v = 400 − 16t2, em que t é em segundos. Calcule o deslocamento líquido Δx percorrido 
durante os primeiros 6 segundos de movimento. 
 
5) A aceleração de uma partícula é dada por a = 4t − 30, em que a é em metros por segundo ao 
quadrado e t é em segundos. Determine a velocidade e o deslocamento como funções do tempo. O 
deslocamento inicial em t = 0 é x0 = −5 m, e a velocidade inicial é v0 = 3 m/s 
 
6) A bola é jogada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 25 m/s da base A de um 
penhasco de 15 m. Determine a distância h que a bola ultrapassa o topo do penhasco e o tempo t 
após o lançamento para a bola aterrissar no ponto B. Calcule também a velocidade de impacto vB. 
Despreze a resistência do ar e o pequeno movimento horizontal da bola. 
 
 
 
 
7) Um foguete de estágio único é lançado verticalmente do repouso, e os propulsores são 
programados para dar ao foguete uma aceleração constante para cima de 6 m/s². Se o combustível é 
completamente consumido 20 segundos após o lançamento, calcule a velocidade máxima vm e a 
consequente altitude máxima h alcançada pelo foguete. 
 
FACULDADES INTEGRADAS DO BRASIL - UNIBRASIL 
DISCIPLINA: Mecânica Geral II 
Prof: Rodrigo César Raimundo 
Lista de exercícios 1 – Cinemática de uma Partícula. 
8) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 = 6𝑡3 − 8 + 40. cos⁡(𝜋𝑡), onde x e t são 
expressos em milímetros e segundos, respectivamente. Determine a posição, a velocidade e a 
aceleração quando t = 6 s. 
 
9) A aceleração de uma partícula é diretamente proporcional ao quadrado do tempo t. Quando t = 0, 
a partícula está em x = 24 m. Sabendo que em t = 6 s, x = 96 m e v =18 m/s, expresse x e v em termos 
de t. 
 
10) A aceleração de uma partícula é definida pela relação a= -k/x. Ela foi determinada 
experimentalmente para v = 15 m/s quando x = 0,6 m e para v = 9 m/s quando x = 1,2 m. Determine 
(a) a velocidade da partícula quando x = 1,5 m, (b) a posição da partícula em que a velocidade é zero. 
 
11) Uma partícula inicialmente em repouso em x = 1 m é acelerada até que sua velocidade dobre de 
intensidade entre x = 2 m e x = 8 m. Sabendo que a aceleração da partícula é definida pela relação 
𝑎 = 𝑘[𝑥 − 𝑎/𝑥], determine os valores das constantes A e k se a partícula tem velocidade de 29 m/s 
quando x = 16 m. 
 
12) Um pedaço de um equipamento eletrônico que está protegido pelo material da embalagem cai de 
modo que ele atinge o solo com uma velocidade de 4 m/s. Depois do impacto, o equipamento 
experimenta uma aceleração de a=-kx, onde k é uma constante e x é a compressão do material da 
embalagem. Se o material da embalagem experimenta uma compressão máxima de 20 mm, 
determine a máxima aceleração do equipamento.