AULA IV BIOESTATÍSTICA PD

Prévia do material em texto

AULA IV BIOESTATÍSTICA – Correlação de Pearson e Spearman 
Estatística Descritiva: o objetivo é descrever os dados obtidos num estudo, evidenciando os seus atributos (média, 
moda e mediana, variância, desvio padrão), desse modo, podemos dizer que se trata de um resumo e 
apresentação/descrição dos dados. 
Quando os dados estão descritos concisa, completa e acuradamente, podem ser úteis pata fazer INFERÊNCIAS, isto 
é, as informações obtidas por meio da amostra serão generalizadas e aplicadas para toda a população, sendo, assim, 
uma conclusão sobre os dados coletados. 
 DESCRITIVA  Medidas de tendência central (média, moda, mediana); 
ESTATÍSTICA  Porcentagem, amplitude, variância e desvio padrão; 
 
INFERENCIAL  Paramétrica 
 Não paramétrica 
Na estatística inferencial, podemos classificar os dados em paramétricos e não paramétricos, dependendo da 
existência ou não de uma distribuição normal, geralmente acontece quando as mostras são maiores que 200, pode 
ser conferida com o teste de normalidade e cujo gráfico se apresenta da seguinte maneira: 
 
Ambos os gráficos acima têm uma distribuição normal, já os mostrados abaixo, não seguem esse padrão. 
 
Os dados paramétricos, portanto, são aqueles que possuem uma distribuição normal, diferentemente dos não 
paramétricos. Precisamos saber disso e conseguir diferenciá-las, porque o tipo de análise que iremos usar para cada 
um desses dados vai modificar de acordo com o seu padrão. 
Para dados paramétricos, temos os seguintes tipos de análises: 
 Correlação de Pearson 
 Teste T 
 ANOVA 
 Manova 
 Regressão 
 
Já para os não paramétricos, são esses: 
 Correlação de Spearman 
 Mann-Whitney/Wilcoxon 
 Kruskal-Wallis/ Friedman 
Quando queremos fazer uma correlação isso quer dizer que pretendemos apenas relacionar os dados, buscar se 
existe uma relação entre eles, para isso podemos usar tanto Correlação de Pearson (paramétrico) quanto Correlação 
de Spearman (não paramétrico). 
Usamos a regressão quando pretendemos mostrar a existência (ou não) de causalidade em uma determinada 
relação, ou seja, o porquê dessa relação acontecer, mas, para isso, devemos realizar uma correlação de Pearson 
anteriormente, pois essa irá confirmar a presença de uma relação, uma vez que não podemos demonstrar causa em 
dados que não têm relação. Não podemos utilizar a correlação de Spearman, pois não existe uma análise semelhante 
à regressão para dados não paramétricos. 
Quando pretendemos comparar dados, temos à nossa disposição as análises: teste t, ANOVA e Manova - dados 
paramétricos - e seus correspondentes Mann-Whitney/Wilcoxon (teste t) e Kruskal-Wallis/ Friedman (ANOVA) - 
dados não paramétricos. Desse modo, não existe correspondente não paramétrico para Manova. 
COMPARAÇÃO (dados paramétricos) 
 Teste t 
 1 Variável Independente (até 2 níveis) 
 1 Variável Dependente 
ANOVA 
 1 VI (+ de 2 níveis) 
 1 VD 
Manova 
 Acrescenta VD, isto é, podemos ter quantas VIs e VDs quisermos, desde que seja + de 1 VD. 
As amostras podem ser tanto dependendentes/pareadas/medidas repetidas quanto independentes, o que vai 
diferencia-las é a coleta de dados em grupos semelhantes e grupos diferentes, respectivamente, isto é, quando 
comparamos amostras dependentes, utilizamos o mesmo grupo, antes e depois de um “marco”; já se comparamos 
amostras independentes, são grupos diferentes. 
Ex: Quando selecionamos uma turma de 25 alunos e comparamos o seu comportamento antes e depois de 
 assistir um desenho animado violento (amostras dependentes); 
Quando comparamos a ansiedade do P4 da FCM antes e depois da prova de antimicro (amostras 
dependentes); 
Quando comparamos a ansiedade do P4 A e do P4 B da FCM antes da prova de antimicro (amostras 
independentes); 
COMPARAÇÃO (dados não paramétricos) 
 Mann-Whitney / Wilcoxon 
Ambas as análises são correspondentes do teste t, isto é, servem para comparar dados, desde que seja 1 
variável independente (até 2 níveis) e 1 variável dependente. A análise de Mann-Whitney serve para 
comparar amostras independentes e a de Wilcoxon para amostras dependentes. 
MACETE = 2 palavras = 2 grupos = grupos diferentes = amostras independentes 
 = 1 palavra = 1 grupo = mesmo grupo = amostras dependentes 
 Kruskal-Wallis / Friedman 
As análises correspondem a ANOVA para dados não paramétricos, tratando-se também de 1 variável 
independente (+ de 2 níveis) e 1 variável dependente. Acontece a mesma coisa que a anterior, isto é, Kruskal-
-Wallis para amostras independentes e Friedman para dependentes. Repetindo o mesmo macete. 
 
CORRELAÇÃO DE PEARSON 
Obtenção de conclusões a partir da análise de correlação 
 Correlações não sugerem causalidade!!! Isso é função da regressão, que só pode ser realizada se houver uma 
correlação anterior que confirme a existência de relação entre as variáveis. 
 Os resultados significantes podem refletir a influência de uma terceira variável (Ex.: pessoas que tomam 
picolé e nº de afogamentos). 
 O relacionamento demonstrado por uma análise de correlação pode ser espúrio, vulgo alterado, adulterado, 
ilegítimo, segundo anotado em sala, deriva de uma relação interveniente, como ocorre no exemplo acima, 
em que essa variável é o local – praia, pois é nele onde as pessoas mais tomam sorvete e mais se afogam, 
não atribuindo nem uma relação nem uma causalidade (obviamente) as outras variáveis. 
 Falácia lógica é quando há uma falsa atribuição de causalidade a uma relação entre duas variáveis, isso 
acontece porque nosso cérebro busca constantemente explicar as coisas que acontecem e acaba atribuindo 
causa a tudo que se relaciona. 
 
 Temos algumas ferramentas que permitem uma maior precisão desses dados e sua análise, que, nesse caso, 
trata-se de uma correlação, como: 
 Direção  Correlação positiva 
 R de Pearson  Correlação negativa 
 Magnitude  Fraco (0,1 – 0,3) 
  Moderado (0,4 – 0,6) 
  Forte (0,7 – 0,9) 
  Perfeito (1) 
O coeficiente de correlação de Pearson (r) ou r de Pearson mede o grau da correlação linear entre duas variáveis 
quantitativas. É um índice adimensional com valores situados ente -1 e 1, inclusive, que reflete a intensidade de uma 
relação linear entre dois conjuntos de dados. Quanto mais próximo de 1, maior a relação entre as variáveis. 
 Ex: Ansiedade e depressão 
 Horas de estudo e desempenho nas provas 
 Idade de motorista e acidentes de carro. 
 Relacionamentos perfeitos: são aqueles no qual todos os pontos do diagrama encontram-se em linha reta, 
podendo ser positivos (crescente) ou negativos (decrescente). 
 Relacionamentos imperfeitos: embora os pontos não estejam em linha reta, ainda são relacionamentos 
lineares, podendo também ser tanto positivos quanto negativos. 
 Relacionamentos não-lineares 
 
 
 
 
O valor p ou probabilidade de significância é um número que deve ser menor que 0,05 (p<0,05), para que a pesquisa 
seja considerada de confiança, isso é uma convenção e se baseia no raciocínio de que se a chance de erros é apenas 
de 5 em 100, podemos considera-la confiável. Para áreas como a farmacêutica, em que a chance de 5 erros em 100 
é muito grande, posto que, na maioria das vezes, pretendemos comercializar o medicamento e alcançar um grande 
público. Dessa maneira, nesses casos, diminuímos o p para menor que 0,01 (p<0,01) por exemplo. 
Esse valor irá confirmar se a minha hipótese é nula (p> 0,05), ou seja, não devemos considera-la, ou se a minha 
hipótese é alternativa/de pesquisa (p<0,05) pode ser confirmada. 
Resumindo, 
• Hipótese nula: não existe relacionamento real entre as duas variáveis (p>0,05);• Hipótese alternativa: existe relacionamento real entre as duas variáveis (p<0,05). 
 
 
OBSERVAÇÃO: O “rô” (ρ) da correlação de Spearman (estatística não paramétrica) equivale ao r de Pearson.