CÁLCULO IV aula 3

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CÁLCULO IV
3a aula
		
	 
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	Exercício: CEL0500_EX_A3_
	
	
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0500 - CÁLCULO IV 
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Paulo precisa apresentar a integral multipla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] aos colegas de classe. Qual o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a integral multipla ?
		
	 
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Explicação:
A integral dupla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] é igual a :
A primeira integral ficaria (x2 / 2 ) y + (x3 / 3)  com os limites de x de 0 a 1 :  (1/2) y + 1/3
∫∫y2+13dydz=∫12y22+13ydz Passando o limite de y de 0 a 1 temos
∫∫1212+13dz=(14+13)z Passando o limite de z de 0 a 1 temos
(14+13)=712
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Pedro precisa apresentar a integral tripla da função f(x,y,z)=2 em relação às variáveis x, y e z onde os limites de integração são definidos como 1≤x≤4,   1≤y≤2,  1≤z≤2 . Qual foi a solução encontrada por Pedro ?
		
	
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Explicação:
Pedro precisa apresentar a integral tripla da função f(x,y,z)=2 em relação às variáveis x, y e z onde os limites de integração são 1≤x≤4 ,   1≤y≤2,  1≤z≤2 . Qual foi a solução encontrada por Pedro ?
∫21∫21∫412dxdydz
2∫21∫21x|41dydz=2∫21∫213dydz=6∫21∫21dydz
6∫21∫21dydz=6∫21y|21dz=6∫21(2−1)dz
6∫21(2−1)dz=​6∫21dz=6z|21=6(2−1)=6
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5
		
	
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	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: I=∫03∫-12∫01(xyz²)dxdydz
		
	
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Explicação:
Integral tripla resolvida pelo Método de Fubini.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a regiçao
- 1 ≤ x ≤ 2,  0 ≤ y  ≤ 1 e 1 ≤  z ≤ 2.
		
	
	Nenhuma das resposta anteriores
	 
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	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine o volume do tetraedro limitado pelos planos x + 2y + z = 2, x = 2y, x = 0 e z = 0.
		
	
	Volume 3 u.v
	
	Volume 4 u.v
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Volume 2 u.v
	 
	Volume 1/3 u.v
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O ponto dado em coordenadas cartesianas (0,1,2) pode ser representado em coordenadas cilíndricas como:
		
	
	(1, pi/2; -2)
	
	(2, pi/2; 2)
	
	(2, pi/2; 1)
	
	(1, 3pi/2; 2)
	 
	(1, pi/2; 2)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2  esta definida em R = [0,1] x[0,1].
		
	 
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	Nenhuma das respostas anteriores
	
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