ACIONAMENTOS ELÉTRICOS SLIDE

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Disciplina de:
ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS - ACE
Prof. Ademir Nied
Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC
Centro de Ciências Tecnológicas – CCT
Departamento de Engenharia Elétrica
Curso de Graduação em Engenharia Elétrica
Email: ademir.nied@udesc.br
Revisão das Máquinas Elétricas Rotativas
Conceitos preliminares
Introdução às máquinas CA
Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos
concentrados e distribuídos
Força Eletromotriz (FEM) (tensão) induzida em
enrolamentos concentrados e distribuídos
2
Energia
primária
Usina
(conversão)
Transmissão e
Distribuição
Eletrônica de
Potência
Uso Final
(conversão)
Fossil
Nuclear
Solar
Térmica Mecânica Elétrica Elétrica Mecânica
Elétrica
Térmica
Química
Hidro
Eólica
Solar(PV)
Acionamentos Elétricos Industriais
60%
Vantagens da conversão elétrica:
• Geração com alta eficiência;
• Transporte com baixas perdas, distribuição simples e custo aceitável;
• Conversão: facilidade e flexibilidade
Conceitos preliminares
3
Conceitos preliminares
Conceitos de Energia e Potência:
Trabalho:
Energia:
• “Capacidade de realizar trabalho”
• unidades: 1 J (Joule) = 1 W.s (Watt.segundo)
• Energia elétrica:
 unidades: 1 kWh (quiloWatt-hora) = 3,6.106 J (Joules)
• Energia mecânica:
 energia cinética
 energia potencial
• Energia térmica:
 unidades: 1 cal (caloria) = 4,186 J (Joules)
 1 BTU (unidade térmica inglesa) = 1,055.103 J (Joules)
)cos(..FW  
Unidade: 1 J (Joule) = 1 N.m
mghE
InérciadeMomentoIwImvE
pot
cin

 ;;. 2
2
12
2
1
4
Potência:
• “taxa de variação do trabalho executado”;
• unidades: 1 W (Watt) = 1 J/s (Joule/segundo);
• outras unidades: 1 hp (horse-power) = 745,7 W;
• Potência elétrica:
 Potência ativa (P): é a taxa de variação da energia elétrica (W ou kW ou MW);
 Potência reativa (Q): está associada a energias armazenadas em campos elétricos 
ou magnéticos. Não realiza trabalho!!!!!!! (VAr ou kVAr ou MVAr);
 Potência aparente (S): é o efeito combinado da circulação de potência ativa e de 
potência reativa em um circuito elétrico (VA ou kVA ou MVA);
 Sistemas Monofásicos Sistemas Trifásicos
t
E
t
W
P










sen.I.VQ
cos.I.VP
I.VS
QPS 22




senI.V.3senI.V.3Q
cosI.V.3cosI.V.3P
I.V.3I.V.3S
QPS
fasefaselinhalinha
fasefaselinhalinha
fasefaselinhalinha
22
Conceitos preliminares
5
•Princípios do Estudo dos Dispositivos de Conversão 
Eletromecânica da Energia:
Teoria de Campos Teoria de Circuitos
Teoria eletromagnética Equações de circuitos elétricos
Parâmetros distribuídos Parâmetros concentrados
Distribuição espacial de campos Circuitos acoplados
•Princípios da Produção de Força (Conjugado) em Máquinas 
Elétricas:
Campos magnéticos Campos elétricos
Interação entre campos
Interação entre campo e material
Efeito magnetostricção Efeito piezoelétrico
32
02
134
0
2
2
1 J/m8,39. J/m39,8.10  EW
B
W elemag 
Conceitos preliminares
6
• Histórico:
1820: descoberta do efeito magnético da corrente elétrica (Oersted)
1831: descoberta da indução magnética por Faraday
1864: Maxwell estabelece as bases da teoria eletromagnética
1890: as principais formas de máquinas elétricas são inventadas e o período 
até 1950 se caracteriza por intensa pesquisa industrial
• Estruturas atuais de máquinas elétricas:
- máquinas síncronas: geração de energia elétrica
- máquinas síncronas de ímãs permanentes: servomotores
- máquinas assíncronas ou de indução: emprego amplo como motores
- máquinas c.c.: uso como motor em acionamentos de alto desempenho
- motores monofásicos a comutador: eletrodomésticos
- motores de passo: como servoacionadores
- outras estruturas especiais: lineares, relutância chaveada, etc.
Conceitos preliminares
7
Tanto geradores como motores usam a interação entre condutores em 
movimento e campos magnéticos (ou vice-versa)
GERADORES  convertem energia mecânica em energia elétrica
produzindo correntes em condutores que giram através de um campo 
magnético
MOTORES  convertem energia elétrica em energia mecânica
quando condutores que conduzem corrente são obrigados a girar por 
um campo magnético
Assim, desde que haja movimento relativo entre condutor e
campo magnético há produção de eletricidade
A tensão obtida é conhecida como tensão induzida ou f.e.m.
induzida e o processo para obtê-la é chamado indução
Conceitos preliminares
8
Conceitos preliminares
)(V
dt
d
Ne


 = permeabilidade magnética do meio
H = intensidade de campo
S = secção da bobina
HS 
9
Conceitos preliminares wtHS coscoscos   )2cos(sensen

 wtEmáxwtEmáxwtwNe
 NfE 44,4
(valor eficaz)
Portanto, o valor da tensão induzida depende dos seguintes fatores:
Velocidade do condutor no campo magnético
Intensidade do campo magnético
Número de espiras
10
Conceitos preliminares
Demonstrar a geração de f.e.m a partir do movimento relativo
entre campo e condutor usando o seguinte programa:
acgera.exe
11
Revisão das Máquinas Elétricas Rotativas
Conceitos preliminares
Introdução às máquinas CA
Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos 
concentrados e distribuídos
Força Eletromotriz (FEM) (tensão) induzida em 
enrolamentos concentrados e distribuídos
Exercícios
12
Introdução às máquinas CA
Motores CA:
Monofásicos
Assíncronos ou Indução
Rotor gaiola
Fase dividida
Capacitor de partida
Capacitor permanente
Capacitor de 2 valores
Polos sombreados
Rotor bobinado
Repulsão
Síncronos
Histerese
Relutância
Trifásicos
Assíncronos ou Indução
Rotor gaiola
Rotor bobinado
Síncronos
Imãs permanentes
Polos salientes
Polos lisos
Universais
13
Motores CC:
Excitação independente
Excitação série
Excitação composta (aditiva/subtrativa)
Imã permanente
Introdução às máquinas CA
Máquinas Síncronas
As máquinas síncronas polifásicas compõe-se,
essencialmente, de um induzido com enrolamento polifásico,
distribuído em ranhuras, excitado com correntes polifásicas e
de um indutor com enrolamento que pode ser concentrado
em uma única bobina, ou também distribuído, e excitado com
corrente contínua.
14
Introdução às máquinas CA
Máquinas Síncronas
Corte esquemático de uma máquina síncrona:
a) de induzido fixo e indutor rotativo; b) de induzido rotativo.
15
Introdução às máquinas CA
Diagrama esquemático de um gerador síncrono, pólos salientes, 
monofásico, dois pólos.
16
Introdução às máquinas CA
a) Distribuição espacial da densidade de fluxo;
b) Onda correspondente da tensão gerada.
17
Introdução às máquinas CA
Diagrama esquemático de um gerador síncrono, de pólos salientes, 
monofásico, quatro pólos.
18
Introdução às máquinas CA
Distribuição espacial da densidade de fluxo do gerador síncrono de quatro pólos.
θ𝑎𝑒 =
𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
2
θ𝑎
19
Introdução às máquinas CA
Enrolamento de campo de um gerador síncrono, de dois pólos lisos 
(ou cilíndricos).
20
Introdução às máquinas CA
Diagrama esquemático de geradores trifásicos:
a) dois pólos, um enrolamento por fase;
b) quatro pólos, dois enrolamentos por fase;
c) conexão estrela dos enrolamentos.
21
Introdução às máquinas CA
Máquinas Assíncronas
A diferença fundamental entre a máquina síncrona e assíncrona
polifásica, é que esta última possui, tanto no estator quanto no
rotor, enrolamentos polifásicos excitados com correntes
polifásicas, mesmo que numa das partesessas correntes sejam
conseguidas por indução da outra parte. O caso mais comum é
o enrolamento do estator ligado a uma fonte de tensão trifásica
e o rotor excitado por indução do estator. É comum
denominarem-se as partes (estator e rotor) de primário e
secundário, por analogia com os transformadores
(transformador de rotor girante).
22
Introdução às máquinas CA
Máquinas Assíncronas
Corte esquemático de um motor assíncrono de rotor bobinado:
a) estator; b) rotor.
23
Introdução às máquinas CA
Vista interna de um motor assíncrono de rotor gaiola.
24
Introdução às máquinas CA
Curva característica da rotação (porcentagem) versus torque do 
motor de indução.
25
Introdução às máquinas CA
Caracterização dos dados nominais:
• nome e/ou marca do fabricante;
• modelo atribuído pelo fabricante;
• número de série e/ou código da data de fabricação;
• denominação principal do equipamento (ex.:"motor de indução");
• número de fases;
• designação da carcaça da máquina, conforme norma utilizada;
• grau de proteção proporcionado pelo invólucro (IP-XX);
• classificação térmica (isolação);
• regime de serviço;
• potência nominal;
• tensão(ões) nominal(ais) (diagrama de ligações para máquinas de corrente 
alternada);
• frequência nominal (para máquinas de corrente alternada);
• velocidade de rotação nominal;
• fator de potência nominal (para máquinas de corrente alternada);
• categoria (para máquinas de corrente alternada);
• fator de serviço.
26
Revisão das Máquinas Elétricas Rotativas
Conceitos preliminares
Introdução às máquinas CA
Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos
concentrados e distribuídos
Força Eletromotriz (FEM) (tensão) induzida em
enrolamentos concentrados e distribuídos
Exercícios
27
Produção de FMMs e fluxos em MCA
Objetivos:
1.Examinar como produzir campos girantes e mostrar como
obtê-los senoidalmente distribuídos no espaço.
1.Salientar a importância que deve ser atribuída à distribuição
(espacial) de correntes nos condutores acomodados ao redor
dos entreferros => distribuição de correntes + geometria e
propriedades físicas do meio = distribuição final de
induções no entreferro.
FMM
28
Definições Básicas
• Passo polar: ângulo de abrangência de um polo magnético.
passo polar = 360o/ no. de pólos (rad. geométricos)
• Passo de bobina: menor ângulo compreendido entre os lados 
ativos de uma bobina.
• Bobina de passo pleno: bobina cujo passo é igual ao passo 
polar.
• Bobina de passo encurtado: bobina cujo passo é menor que 
o passo polar.
FMM
29
A. Classificação dos enrolamentos das máquinas elétricas
a)Concentrados e distribuídos:
FMM
30
Enrolamentos distribuídos:
FMM
31
Enrolamentos abertos (de fase, em geral polifásicos) e 
fechados (de comutador):
FMM
32
B. Maneiras usuais de produzir campos girantes
Sistema de referência adotado – estator
Exemplo:
-observador situado no induzido da máquina com indutor 
girante => campo = girante
-observador postado no indutor => campo = estacionário
FMM
33
B. Maneiras usuais de produzir campos girantes
a)Enrolamentos monofásicos girantes, alimentados com 
corrente contínua (concentrados ou distribuídos).
b)Enrolamentos polifásicos (estacionários), alimentados com 
corrente alternada (induzido de máquinas síncronas e de 
máquinas assíncronas).
FMM
34
No caso a, via de regra, todas as bobinas são ligadas em série 
e de forma a produzirem pólos magnéticos alternadamente 
norte e sul.
FMM
35
No caso b, podem ser encontrados no induzido de geradores 
síncronos e no indutor dos motores assíncronos polifásicos.
Enrolamento trifásico bipolar, de passo pleno e distribuído em q=3r/p/f
Distribuição espacial de correntes instantâneas nas fases a, b, c para os seguintes instantes: 
(a) ia = Imáx; ib = ic = -Imáx/2
(b) ib = Imáx; ia = ic = -Imáx/2
(c) ic = Imáx; ia = ib = -Imáx/2
FMM
36
Campo magnético produzido no motor assíncrono (ou indução).
FMM
37
Demonstrar a existência de um campo girante gerado por um
enrolamento trifásico de um motor de indução:
CampoLT.exe
+
Vídeo demonstração campo girante.mp4
FMM
38
Revisão das Máquinas Elétricas Rotativas
Conceitos preliminares
Introdução às máquinas CA
Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos
concentrados e distribuídos
Força Eletromotriz (FEM) (tensão) induzida em
enrolamentos concentrados e distribuídos
Exercícios
39
Produção de FEM em máquinas de corrente alternativa
Objetivos:
1.Estudar a geração de FEM em enrolamentos de corrente 
alternativa distribuídos, monofásicos e polifásicos;
1.Examinar as FEMs induzidas por distribuições de indução 
senoidal no espaço + distribuições espaciais não senoidais.
FEM
40
Campos girantes (distribuição senoidal) – Fluxo por pólo
A cada semi-onda do campo girante corresponderá um pólo magnético do 
conversor rotativo e a cada um desses pólos corresponderá um certo fluxo 
 que será o fluxo por pólo do campo girante. Esse fluxo será proporcional 
à área da figura representativa de uma semi-onda do campo.
p
r
lB
p
d
lrBBdA máxmáx 2..cos
2/
2/
2/
2/
  


FEM
41
Bobina concentrada de passo pleno – FEM induzida
Fluxo concatenado será máximo: Y coincide com X => max=N ffNE
tEtsenN
dt
d
e
ttN
máx
máx



2,44,4
)
2
cos(
coscos



FEM
42
Bobina concentrada de passo pleno – FEM induzida
FEMs induzidas em bobinas diferentemente situadas no espaço
)()( 

tsenEtsenNe
tsenEtsenNe
máxII
máxI


FEM
43
Enrolamento monofásico concentrado e de passo pleno
Ligação paralelo: máxima corrente, mínima tensão
Ligação série: máxima tensão, mínima corrente
 fasefNpNfE 44,4)2(44,4
FEM
44
Enrolamento trifásico concentrado e de passo pleno
Ranhuras por pólo e por fase (q):
q=1 – enrolamento de dupla camada, concentrado e de passo pleno
q>1 – enrolamento distribuído => q=inteiro ou q=fracionário
)240(
)120(
o
máxc
o
máxb
máxa
tsenEe
tsenEe
tsenEe






FEM
45
Enrolamento monofásico distribuído e de passo pleno
(q inteiro) – FEM induzida
FEM
46
Enrolamento monofásico distribuído e de passo pleno
(q inteiro) – FEM induzida
A dedução de uma expressão para a FEM induzida em todo o enrolamento 
monofásico distribuído, com 2p pólos (2p grupos de q bobinas cada um), reduz-se à 
pesquisa de uma expressão para a tensão em apenas em dos grupos.
])1([...)({
])1([
....................................
)(
1
2
1







qtsentsentsen
q
E
ee
qtsen
q
E
e
tsen
q
E
e
tsen
q
E
e
máx
qi
i
i
máx
q
máx
máx




FEM
47
Enrolamento monofásico distribuído e de passo pleno
(q inteiro) – FEM induzida
A mesma soma pode ser obtida associando um número complexo (fasor) a cada 
uma das tensões instantânes, ou seja:
]...1[
])1([
)(
2
1
)1(2
....................................
 






qjjj eeetjmáx
qtjmáx
q
tjmáx
tjmáx
e
q
E
E
e
q
E
E
e
q
E
E
e
q
E
E









FEM
48
Enrolamento monofásico distribuído e de passo pleno
(q inteiro) – FEM induzida
Substituindo o somatório por uma progressão geométrica obtém-se:
Se
q
E
E tjmáx  
]
2
)1([
2
2/





qtj
máx e
qsen
senq
EE

Apósalgumas manipulações matemáticas chega-se a:
Defasagem entre a tensão no enrolamento 
distribuído e a tensão induzida na 1ª bobina do 1º 
grupo
Uma redução no valor máximo da tensão 
induzida na N espiras:
qi
i
dd
dfase
EEE
E
E
E
K
qsen
senq
K
KfNE












...
;
2
2/
44,4
21
Fator de distribuição:
FEM
49
Bobina de passo fracionário – Fator de encurtamento
Uma bobina é dita de passo fracionário quando a distância angular entre seus lados 
ativos for diferente de meio comprimento de onda do campo. Em geral, nas bobinas 
de passo fracionário, essa distância é inferior – e não superior – a meio 
comprimento de onda e elas são chamadas de passo encurtado.
cfasec KfNEk  44,4
2
cos

Após algumas manipulações matemáticas chega-se a:
Fator de encurtamento
FEM
50
Enrolamento monofásico distribuído e de passo 
fracionário – Fator de enrolamento e FEM induzida
E, finalmente, considerando um enrolamento monofásico distribuído e de passo 
fracionário, tem-se: efasedce KfNEKKK  44,4
Fator de enrolamento
FEM
51
Enrolamento trifásico distribuído e de passo pleno
Cada passo polar da máquina deve ser dividido em três faixas (A, B, C) de 
60o elétricos cada uma, reservando-se uma faixa para cada fase => 
distribuindo-se as fases a, b e c, respectivamente nas faixas A, B e C, e 
devendo as fases serem mantidas a 120o uma da outra, conclui-se que as 
faixas A, B e C devem se suceder na sequência A-C-B
FEM
52
Enrolamento trifásico distribuído e de passo fracionário
O enrolamento trifásico distribuído e de passo pleno da figura anterior foi 
transformado em enrolamento de passo fracionário (encurtado) através da 
redução do passo de suas bobinas de =2=40o
=> O fator de distribuição não se altera com o encurtamento cujos efeitos 
sobre o enrolamento podem ser traduzidos pelo fator adicional Kc=cos/2
FEM
53
Distribuições não senoidais de induções – Harmônicas de 
tensão induzida
Por vários motivos (ex.: saturação dos meios magnéticos), a distribuição 
espacial de induções ao redor do entreferro das máquinas elétricas não é 
exatamente senoidal.
Questão: Como calcular as tensões induzidas em enrolamentos submetidos 
a campos girantes com distribuições não senoidais de indução no espaço?
Resposta: Embora as distribuições sejam não senoidais, são periódicas e 
de valor médio nulo, podendo portanto ser decompostas em série de 
Fourier.
FEM
54
Distribuições não senoidais de induções – Harmônicas de 
tensão induzida
2
cos;
2
sen
2
sen
)lfundamentafrequência(x
44,444,4
1
h
K
h
q
h
q
K
hhff
KNfKKNfE
chdh
h
ehhfasehchdhhfasehh






FEM
55
Atenuação e supressão de harmônicas de tensão induzida
Havendo harmônicas na distribuição espacial de induções, poderá haver 
harmônicas das mesmas ordens nas tensões induzidas.
Razões que levam a adotar enrolamentos distribuídos:
1. Melhor aproveitamento do espaço disponível;
2. Atenuação de harmônicas de FEM induzida => a distribuição pode 
contribuir para a melhoria da forma de onda das tensões induzidas 
bastando que os fatores Kdh se tornem suficientemente pequenos diante 
do fator Kd1, referente à fundamental.
Com o artifício do encurtamento pode-se não só atenuar várias 
harmônicas como também suprimir uma delas => a escolha daquela a 
anular é uma decisão do projetista, mas em geral as mais visadas são as de 
5ª e 7ª ordens.
FEM
56
Atenuação e supressão de harmônicas de tensão induzida
FEM
57
Enrolamento de ranhura fracionária – Generalidades
Não raro, o número q resulta fracionário, ou seja, q= /, sendo  >, 
ambos inteiros e primos entre si.
Razões para se usar este tipo de enrolamento:
1. Padronização de chapas estampadas, em variedades limitadas, para 
atender à construção de máquinas com diferentes números de polos (ou 
mesmo diferentes números de fases);
1. Redução de fatores de distribuição correspondentes a harmônicas, sem 
aumentar excessivamente o número total das ranhuras que devem abrigar o 
enrolamento.
FEM
58
Enrolamento de ranhura fracionária – Generalidades
Simetria => qdo. o arranjo dos grupos desiguais dentro de um 
passo polar não se repetir identicamente nos demais passos 
polares.
Condições para obtenção de simetria em enrolamento de ranhura 
fracionária:
1. Se q= /, então q.(no. de fases)= /.m;
1. O denominador  representará o no. mínimo de pares de polos 
consecutivos a encerrarem um no. inteiro m de ranhuras para as m fases. 
Consequentemente,  representará o no. de ranhuras por fase 
encerradas num conjunto de  passos polares consecutivos.
FEM
59
Enrolamento de ranhura fracionária – Generalidades
Exemplo 1: Enrolamento trifásico; q=11/3 ranhuras por pólo e por fase
Exemplo 2: Enrolamento trifásico; q=11/2 ranhuras por pólo e por fase
FEM
60
Enrolamento de ranhura fracionária – Generalidades
Fator de distribuição:
mq
q
m
mq
q
q
q
K
o
d







180
..
2
sen
2/sen


Fator de enrolamento:
2/cos

c
cde
K
KKK
FEM
61