Gases Ideais 2017 49 slides(1)

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Escola de Ciência e Tecnologia
Curso: QUÍMICA
Disciplina: Físico-Química 1
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Gases Gases IdeaisIdeais
A A CiênciaCiência Central Central 
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O que é um gás?
Qual das figuras é uma porção de matéria no estado
gasoso?
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• Os gases são altamente compressíveis e ocupam 
o volume total de seus recipientes.
• Quando um gás é submetido à pressão, seu 
volume diminui.
• Os gases sempre formam misturas homogêneas 
com outros gases.
• Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % do 
volume de seus recipientes.
CaracterísticasCaracterísticas dos gasesdos gases
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CaracterísticasCaracterísticas dos gasesdos gases
Uma outra grande diferença entre o estado gasoso e os demais estados físicos é
a compressibilidade: um gás pode ser comprimido, mediante a aplicação de uma
pressão, muito mais fácil e amplamente que um líquido. Na verdade, a redução de
volume mediante a aplicação de pressão sobre um líquido é quase nula: por isto que
utilizamos um fluido líquido para transmitir a pressão aplicada ao pedal até o freio de um
automóvel. Se fosse um gás, o único efeito do pedal seria o de comprimí-lo, e o gás não
seria freiado.
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CaracterísticasCaracterísticas dos gasesdos gases
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CaracterísticasCaracterísticas dos gasesdos gases
Podemos definir um gás da maneira como este é definido pela Teoria Cinética Molecular
dos Gases, ou modelo cinético dos gases.
Em acordo com o modelo cinético:
• um gás é uma coleção de partículas em constante
movimento
• o movimento das partículas é aleatório e desordenado
• o espaço entre as partículas é muito maior do que o
tamanho de cada partícula
• as partículas chocam-se entre si e com as paredes do
recipiente que contém o gás. Estes choques são
completamente elásticos.
•a velocidade média de uma amostra de gás aumenta com o
aumento da temperatura
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• A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de área:
• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal exerce uma força de 105 N.
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa.
A
Fp 
PressãoPressão
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PressãoPressão
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A pressão atmosférica e o barômetro
• Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 N/m2.
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro.
• Se um tubo é inserido em um recipiente de mercúrio aberto à atmosfera, o mercúrio 
subirá 760 mm no tubo.
• A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para suportar 760 mm de Hg em 
uma coluna.
• Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325  105 Pa = 101,325 kPa.
PressãoPressão
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PressãoPressão
A pressão atmosférica e o barômetro
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PressãoPressão
A pressão atmosférica e o 
barômetro
• As pressões de gases não abertos para a atmosfera 
são medidas em manômetros. 
• Um manômetro consiste de um bulbo de gás 
preso a um tubo em forma de U contendo Hg:
– Se pgas < patm então pgas + ph2 = patm.
– Se pgas > patm então pgas = patm + ph2.
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A tabela apresenta os valores para as transformações das unidades de pressão
exemplo: 1 atm = 1,013×105 Pa
Atmosfera Pascal Bar mm Hg kgf/cm2
Atmosfera 1 1,01325×105 1,01325 760,0 1,033
Pascal 9,869×10-6 1 10-5 7,501×10-3 1,019×10-5
Bar 0,9869 100000 1 750,1 1,020
mm Hg 1,316×10-3 133,3 1,333×10-3 1 13,60
kgf/cm2 0,968 9,810×10-4 0,9810 735,8 1
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Volume
O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo.
Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o
volume de uma caixa (paralepípedo retangular) de tamanho T, largura L, e altura A é:
V = T x L x A
Sua unidade no Sistema internacional de unidades é o metro cúbico (m³). A seguinte
tabela mostra a equivalência entre volume e capacidade.
Volume Capacidade
metro cúbico quilolitro
decímetro cúbico litro
centímetro cúbico mililitro
Unidade Símbolo Equivalência
Metro cúbico m3 = 1 m3
Litro L = dm3 = 10-3 m3
Mililitro mL = 103 dm3
Lambda λ = μl = 10-6 dm3
barril (US) US-bl ~ 158,987 dm3
Galão (US) US-gal = 3,78541 dm3
Galão (UK) B-gal = 4,546 09 dm3
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TEMPERATURA
A unidade básica de temperatura é o kelvin (K). Um kelvin é rigorosamente definido
como sendo 1/273,15 da temperatura do ponto triplo da água (o ponto onde água, gelo e
vapor de água coexistem em equilíbrio) . A temperatura 0K é chamada zero absoluto e
corresponde ao ponto onde as moléculas e átomos possuem a menor quantidade
possível de energia térmica.
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Unidade Símbolo Equivalência
Kelvin K = 1 K
grau Celsius oC T (0C) = T (K) - 273,15
grau Fahrenheit oF = 1,8 T (oC) + 32
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Relação Pressão-Volume: Lei de Boyle
Transformação Isotérmica
• Os balões de previsão de tempo são usados como uma consequência prática para a 
relação entre a pressão e o volume de um gás.
• Quando o balão de previsão de tempo sobe, o volume diminui.
• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da superfície terrestre, a pressão 
atmosférica diminui.
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de gás é inversamente proporcional à 
sua pressão.
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento.
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Pressão-Volume: Lei de Boyle
• Matematicamente: V  1/p
p1 x V1 = p2 x V2 
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Pressão-Volume: Lei de Boyle
• Um gráfico de V versus p é um hiperbolóide.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/p deve ser uma linha reta passando pela 
origem.
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Pressão-Volume: Lei de Boyle
Transformação Isotérmica
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Relação Temperatura-Volume: Lei de Charles
Transformação Isobárica
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos.
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão constante aumenta 
com o aumento da temperatura.
• Matematicamente: V  T
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Temperatura-Volume: Lei de Charles
Transformação Isobárica
• Um gráfico de V versus T é uma linha reta.
• Quando T é medida em C, a intercepçãono eixo da temperatura é -273,15C. 
• Definimos o zero absoluto, 0 K = -273,15C.
• Observe que o valor da constante reflete as suposições: quantidade de gás e pressão.
As leis dos gasesAs leis dos gases
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As leis dos gasesAs leis dos gases
Relação Pressão-Temperatura: Lei de Gay-
Lussac
Transformação Isocórica ou Isovolumétrica ou
Isométrica
• p  T
• Um gráfico de p versus T é uma linha reta.
• Volume constante. p  T
)K(T
p
)K(T
p
2
2
1
1 
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As leis dos gasesAs leis dos gases
Lei Combinada dos Gases Ideais
As equações correspondentes as leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac 
podem ser incorporadas em uma única equação.V  1/p V  T p  T
Substituindo, temos:
p V / T = constante, logo
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Relação Quantidade-Volume: Lei de Avogadro
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada temperatura e pressão, 
os volumes dos gases que reagem são proporções de números inteiros pequenos.
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Quantidade-Volume: Lei de Avogadro
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão
conterão o mesmo número de moléculas.
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é diretamente
proporcional à quantidade de matéria do gás.
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Quantidade-Volume: Lei de Avogadro
• Matematicamente: 
• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0C contém 6,02  1023 moléculas 
de gás.
As leis dos gasesAs leis dos gases
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Relação Quantidade-Volume: Lei de Avogadro
As leis dos gasesAs leis dos gases
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• Considere as três leis dos gases.
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:
• Lei de Boyle:
• Lei de Charles:
• Lei de Avogadro:
A equação do gás idealA equação do gás ideal
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• Se R é a constante de proporcionalidade, também chamada de constante dos gases 
ideais (determinada experimentalmente), então
• A equação do gás ideal é: p . V = n . R . T
• R = 0,0821 L atm mol-1 K-1 = 8,314 L kPa mol-1 K-1 = 62,364 L mmHg mol-1 K-1 
A A equaçãoequação do do gásgás idealideal
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Valor de R Unidades
8,314472 J · K-1 · mol-1
0,0820574587 L · atm · K-1 · mol-1
8,20574587 x 10-5 m³ · atm · K-1 · mol-1
8,314472 cm3 · MPa · K-1 · mol-1
8,314472 L · kPa · K-1 · mol-1
8,314472 m3 · Pa · K-1 · mol-1
62,3637 L · mmHg · K-1 · mol-1
62,3637 L · Torr · K-1 · mol-1
83,14472 L · mbar · K-1 · mol-1
1,987 cal · K-1 · mol-1
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A A equaçãoequação do do gásgás idealideal
• Volume Molar de Um Gás Ideal (Vm)
É o volume que 1,0 mol de moléculas da substânica ocupa a qualquer temperatura
e pressão.
n
VVm 
RT
n
VpnRTpV  
RTpVm 
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• TPP (temperatura e pressão padrão) ou CNTP Condições 
Normais de Temperatura e Pressão
T = 0C = 273,15 K,
p = 1,0 atm = 101,3 kPa = 760 mmHg
• O volume de 1,0 mol (volume molar) de gás nas CNTP é: 
A A equaçãoequação do do gásgás idealideal
22,4L
atm 1,0
K) (273,15 )Kmol atm L (0,0821 mol) (1,0
p
nRTV
1-1-

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• CNATP Condições Normais Ambientais de Temperatura e 
Pressão
T = 25C = 298,15 K,
p = 1,0 atm = 101,3 kPa = 760 mmHg
• O volume de 1,0 mol (volume molar) de gás nas CNATP é: 
A A equaçãoequação do do gásgás idealideal
24,5L
atm 1,0
K) (298,15 )Kmol atm L (0,0821 mol) (1,0
p
nRTV
1-1-

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Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e temos a lei de Boyle.
• Outras leis podem ser criadas de modo similar.
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então:
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP

A A equaçãoequação do do gásgás idealideal
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A A equaçãoequação do do gásgás idealideal
• Cálculo da Massa do Gás Ideal
Substituindo:
)mol/g(MM
)g(mn 
nRTpV 
RT
MM
mpV 
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 T . R . d MM. p RT
MM
mpV
MM
mn nRTpV
)L(V
)g(md 



Densidades Absoluta do Gás Ideal
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com MM como massa molar, teremos:
AplicaçõesAplicações adicionaisadicionais dada
equaçãoequação do do gásgás idealideal
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Densidades Relativa do Gás Ideal
• É o quociente entre as densidades absolutas dos gases A e B ambos sendo medidas nas 
mesmas condições de temperatura e pressão.
• Considerando a massa molar e o volume molar dos gases.
B
A
B
A
B,A MM
MM
d
dd 
AplicaçõesAplicações adicionaisadicionais dada
equaçãoequação do do gásgás idealideal
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Lei de Dalton das Pressões Parciais de um Gás Ideal
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, podemos supor que elas
comportam-se independentemente.
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma das
pressões parciais de cada componente:
• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
 CBAtotal pppp






V
RTnp ii
MisturaMistura de gases e de gases e 
pressõespressões parciaisparciais
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T R n V p AA 
MisturaMistura de gases e de gases e 
pressõespressões parciaisparciais
Cálculo das Pressões Parciais
• Pressão parcial é a pressão que cada gás exerce na mistura gasosa.
T R n V p BB 
T R n V p TT 
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Pressões parciais e frações em quantidade de 
matéria
I é a fração em quantidade de matéria ou fração molar
• Não possui unidade
• Valor varia entre 0 e 1
• XA + XB = 1
• Quando expressa em percentual é denominada Porcentagem Molar
MisturaMistura de gases e de gases e 
pressõespressões parciaisparciais
T
A
A n
nX 
T
B
B n
nX 
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Cálculo das Pressões Parciais
Pressões Parciais Pressão Total
MisturaMistura de gases e de gases e 
pressõespressões parciaisparciais
T R n V p AA  T R n V p BB  T R n V p TT 
T R n
T R n
V p
V p
T
A
T
A 
 n
n
 p
 p
T
A
T
A  A
T
A X
 p
 p

TAA p . Xp  TBB p . Xp 
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MisturaMistura de gases e de gases e 
Volumes Volumesparciaisparciais
T R n V p AA  TAA V . XV 
BAT V VV 
Lei de Amagat dos Volumes Parciais de um Gás Ideal
• Simultaneamente à pressão parcial de um gás, o volume parcial corresponde ao
volume que um gás ocupa nas condições de temperatura e pressão na mistura.
• A Lei de Amagat (1880) dis que a soma dos volumes parciais é igual ao volume total.
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Coletando gases sobre a água
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do deslocamento de um volume de água.
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos fazer a correção para a pressão 
parcial da água.
Mistura de gases e Mistura de gases e 
pressões parciaispressões parciais
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Coletando gases sobre a água
MisturaMistura de gases e de gases e 
pressõespressões parciaisparciais