Exercicios resolvidos de geologia

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MECÂNICA DOS SOLOS - EXERCÍCIOS: 
 
 
1) Uma amostra de solo arenoso, foi colhida em um frasco com capacidade volumétrica 
de 594 cm3, pesou 1280 g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em 
estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos 
grãos é de 2,67g/cm3 determine: 
 
a) O índice de vazios; 
b) A porosidade; 
c) O teor de umidade; 
d) O grau de saturação; 
 
Resolução comentada: 
 
Dados iniciais: 
gPT 1280 (frasco + amostra arenosa) 
 
3594cmVT  (capacidade volumétrica do frasco) 
 
gPF 350 (peso do frasco (tara)) 
 
1- Determinação dos pesos: 
 
FRASCOAMOSTRAT PPP  
 
3501280  AMOSTRAP 
 
gPAMOSTRA 950 
 
- Como determinar o peso da água da amostra: 
 
Sabemos que o peso da amostra após secagem em estufa, passou a ser de 870g, isto quer 
afirmar que os pesos da fração sólida junto com a porção aquosa, era de 930g antes de 
secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim: 
 
 
swT PPP  
 
870930  wP 870930 wP gP w 60 
 
 
 
 
 
 
- Determinação dos dados volumétricos: 
 
Sabemos que o peso específico é uma relação entre peso e volume: 
 
V
P
 
Sendo assim, poderemos determinar qual é o volume da fração ou porção sólida contida 
na amostra, da seguinte maneira: 
 
-A densidade dos grãos é dada: 3/67,2 cmgs  
 
-O peso da fração sólida foi determinada: gPs 870 então, o volume dos grãos sV é 
determinável assim: 
 
s
s
s
P
V

 
67,2
870
sV 
384,325 cmV s  
 
- Determinação do volume de vazios contidos na amostra VV 
VST VVV  
GTV VVV  84,325594VV então: 
316,268 cmVV  
 
Portanto agora poderemos determinar qual é o índice de vazios desta amostra arenosa 
assim: 
 
Sabemos que 
s
V
V
V
e  então, 
84,325
16,268
e 
 823,0e 
 
- Determinaremos a porosidade (n) 
T
V
V
V
n  
T
GT
V
VV
n

 ou 1
T
G
V
V
n 
594
16,268
n 451,0n 
 
- Determinaremos o teor de umidade (w) 
s
w
P
P
w 
870
60
w %90,6w 
 
- Determinaremos o grau de saturação ( RS ) 
V
w
R V
V
S  
G
w
w
R Ve
P
S
.

 
84,325.823,0
1
60
RS %37,22RS 
 
 
2) Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 
1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso 
específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine: o teor de umidade, a 
porosidade e o grau de saturação. 
 
dados: 3/66,2 cmgs  
 P = 1900g 
 Ps =1705g 
 V = 1000cm3 
 
 
a) w =? 
 
Pw = P – Ps Pw = 1900 – 1705 Pw = 195g 
 
100x
P
P
w
s
w 100
1705
195 xw w = 11,4% 
 
b) n =? 
 
100x
V
V
n V 3/66,2 cmgs  
s
s
s V
P
 
s
s
s
P
V

 
66,2
1705
sV 
398,640 cmVs  
 
como VV = V- Vs VV =1000 – 640,98 VV = 359,02cm3 
 
100x
V
Vn V 100
1000
02,358 xn %90,35n 
 
c) S =? 
 100x
V
V
S
V
w 
w
w
w
P
V

 
1
195
wV 
3195 cmVw  
 
 
100
02,359
195 xS  %31,54S 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Determinar w e baseado em dados laboratoriais abaixo: 
Peso da cápsula + areia úmida = 258,7g 
Peso da cápsula + areia seca = 241,3g 
Peso da cápsula = 73,8g 
Volume da cápsula = 100 cm3 
 
Resolução: 
 
Considerando: 
 
P = Peso da cápsula  P = 258,7 - 73,8g 
P =184,9g 
 
Peso da cápsula  sP = 241,3 - 73,8g 
sP =167,5g 
 
a) Calculando w : 
 100x
P
Pw
s
w sW PPP  
 
 
5,1679,184 WP gPW 4,17 
 
1002 x
P
P
w
G
OH 100
5,167
4,17 xw = 10,39% 
 
 
Conceituais: 
 
w
w
w V
P
 ou 
OH
OH
OH V
P
2
2
2  
 
3
2 /1 cmgOH  
 se 
3
2 /1 cmgOH  e gP OH 4,172  
então: 
OH
OH
OH V
P
2
2
2
 
1
2
2
OH
OH
P
V  
3
2 4,17 cmV OH  
 
 
b) Temos o peso especifico seco do solo: 
V
Ps
d  
 
3/68.1
100
5,167 cmgd  
 
Sabemos que: 
wd 

1

 
10,01


 d 
10,1 d 
3/85,110.168,1 cmgouou NATSolo  
 
4) Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram 
determinados: 
1- O teor de umidade; 
2- O peso específico do aterro; 
3- O peso específico dos grãos; 
4- O índice de vazios máximo e mínimo 
 
O grau de compacidade especifica no projeto, é de 0,5 ±2%;. Verificar se o Aterro está 
dentro da especificação: 
 
Dados: 3/7,1 cmgouNAT  
 W = 9% 
 3/65,2 cmgs  
 
 721,0MAXe 
 
 510,0MINe 
 
Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios: e 
 
Temos que 
w
s
e
wS


.
.
 wsNAT e
wG




1
)1(
 
w
s
sG 

 
Sabemos que 3/1 cmgw  teremos e
wS s. e 3/65,2 cmgG ss   
 
Portanto: 
e
wGs
NAT 


1
)1(
 
 
 
eNAT 


1
)09,065,2(65,2
 7,1NAT e


1
65,2)09,0.65,2(7,1 
 
e

1
89,27,1 1,7+ 1,7 e = 2,89 
 
 
e = 
7,1
19,1
 e = 0,700 
 
 
Sabemos que: 
 
MINMAX
MAX
ee
ee
CR


 
510,0721,0
700,0721,0


CR 
211,0
021,0
CR 
 
100,0CR 
 
O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo 
 
49,0)5,0.02,0(5,0 projCR 
 
Portanto o aterro não atende a especificação. 
 
 
5) De uma amostra de solo coletada sabemos que: 
 
w = 24% 
%5,74S 
3/88,1 cmgNAT  
 
Determinar: d , S , e , n 
 
Sabemos que: 
 
w
s
e
wS


.
.
 então 
1
.24,075,0



e
s 
 
 
 
portanto, 
 
w
s
NAT e
wG




1
)1(
 
w
w
s
NAT e
w







1
)1(
 lembrando 3/1 cmgw  temos 
e
ws
NAT 


1
)1(
 
e
e



1
)24,01(11.388,1 
e
ee



1
)24,011.3(11.388,1 
e
ee



1
75,011.388,1 
eee 75,011.3)1(88,1  
e98,188,1  então 95,0
98,1
88,1
e 
Portanto: 
)952,0(11,3s 
3/96,2 cmgs  
 
Temos 1
d
se


 que pode ser expresso como
1

e
s
d

 
 
952,01
96,2

d 
3/51,1 cmgd  
 
e
en


1
 
952,1
952,0
n 487,0n