Exercicios Indices Físicos

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Os exercícios a serem resolvidos dependem do final do número do aluno, 
ou seja: 
 
final 9 - exercicios 9 e 19 
final 8 - exercícios 10 e 23 
final 7 - exercícios 8 e 18 
final 6 - exercícios 7 e 13 
final 5 - exercícios 6 e 16 
final 4 - exercícios 5 e 02 
final 3 - exercícios 4 e 14 
final 2 - exercícios 3 e 13 
final 1 - exercícios 2 e 12 
final 0 - exercícios 1 e 11 
 
1a LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1 - Pretende-se moldar um corpo de prova cilíndrico de solo com volume 
de 90 cm3 e com n = 17 kN/m3 e w = 30%. O solo a ser utilizado apresenta 
um teor de umidade de 15%. 
a) Qual a peso de solo a ser tomado na umidade de 15%? 
b) Qual o peso de água que deve ser adicionado para se atingir a umidade 
de 30%? 
c) Após a moldagem do corpo de prova, o mesmo será saturado sem 
variação de volume. Determinar o teor de umidade e o peso específico do 
corpo de prova após a saturação. Adotar s = 27,0 kN/m3. 
Resp.: a) 1,35 N; b) 0,1765 N; c) w = 39,4% e sat = 18,23 kN/m3 
 
2 - De um corte são removidos 200000 m3 de solo, com uma umidade de 
22,1%, índice de vazios igual a 1,0 e grau de saturação de 60%. Esse 
material será utilizado na construção de um aterro com peso específico 
aparente seco de 17 kN/m3 e umidade de 20%. Pede-se: a) o volume total 
do aterro; b) o peso de água a ser acrescentado ou retirado do material do 
corte. 
Resp.: 159700 m3; b) devem ser retirados 57000 kN de água. 
 
3 - Uma amostra de solo arenoso apresentava-se seca e com um peso 
específico natural de 19,5 kN/m3. Considerando que foi adicionada água a 
esta amostra, até um grau de saturação de 90%, calcular os índices físicos 
nesta condição, supondo que houve um aumento de 5% no volume total da 
amostra. 
Resp.: n=21,26kN/m3, d = 18,57 kN/m3, e = 0,427, w = 14,5%, n = 29,9%, 
sat = 21,56 kN/m3. 
 
4 - De um corte são removidos 180000 m3 de solo, com um índice de 
vazios de 1,22. Quantos m3 de aterro compactado com e=0,76 poderão ser 
construídos? 
Resp.: 142740 m3. 
 
5 - Uma amostra de solo seco tem e = 0,65 e s = 28 kN/m3. a) Determinar 
n. b) A amostra foi submersa em água e o grau de saturação atingiu 95%. 
O valor do índice de vazios não se alterou. Calcular n. c) Calcular o erro na 
determinação de n se fosse admitido Sr = 100%, quando na realidade é 
95%. Resp.: a) n= 16,97 kN/m3; b) n= 20,71 kN/m3; c) erro de 0,97%. 
 
6 - Uma amostra indeformada de solo apresenta n = 19,09 kN/m3, w = 
26,7% e Sr = 87,1 %. Em laboratório essa amostra foi totalmente 
destorroada e o solo resultante foi compactado, tomando-se o cuidado para 
se obter o mesmo índice de vazios inicial. Sabendo que o novo n da 
amostra compactada é 17 kN/m3, calcular os índices físicos restantes do 
solo compactado. 
Resp.: d = 15,07 kN/m3, e = 0,858, w = 12,5%, n = 46,2 %, s = 28,0 
kN/m3, Sr =46,2 % 
 
7 - Uma argila apresenta índice de vazios igual a 0,78 e peso específico dos 
grãos igual a 27,6 kN/m3. Uma cápsula contendo uma amostra dessa argila 
pesa 71,02 g. Depois de seca em estufa o peso do conjunto cai para 64,28 g. 
O peso da cápsula é 36,54 g. a) Calcular o peso específico natural, o grau 
de saturação e a umidade da argila. b) Qual o volume de água que deve ser 
acrescentado a 1m3 dessa argila, para saturá-la completamente? 
Resp.: Resp.: n= 19,3 kN/m3, w = 24,3 %, Sr = 86 % 
 
8 - Duas amostras 1 e 2 do mesmo solo apresentam respectivamente 
umidades w1 = 10% e w2 = 25%. Qual a quantidade da amostra 1 deve ser 
adicionada à 100 g da amostra 2 para se obter a umidade final da mistura 
igual a 22%? 
Resp.: 22 g 
 
9 - Uma amostra saturada de solo tem um volume de 25000 cm3 e pesa 
535N. O peso específico dos grãos é 27,5 kN/m3. Pede-se: a) calcular o teor 
de umidade; b) calcular o volume dos sólidos. 
Resp.: a) w = 19,45 %, b) Vs = 16283 cm
3. 
 
10 - Uma amostra de solo com volume de 100 cm3 pesa 1,80 N. A amostra 
foi deixada secar em estufa a 105o C durante 24 horas, obtendo-se no final 
um peso de 1,40N. O peso específico da amostra após secagem é 15,60 
kN/m3 e seu peso específico dos grãos é 27,0 kN/m3. Calcular: a) os índices 
de vazios inicial e final da amostra; b) o seu grau de saturação inicial. 
Resp.: a) ei = 0,92, ef = 0,73; b) Sr = 83,8% 
 
11 - Um corpo de prova de uma argila saturada, com diâmetro de 6,50 cm e 
altura de 2,50 cm, foi comprimido até que sua altura baixou para 1,85 cm, 
sem alteração de diâmetro. O índice de vazios inicial era 1,42 e o peso 
específico dos grãos 28,2 kN/m3. Determinar o índice de vazios e o teor de 
umidade do corpo de prova na situação final. 
Resp.: e = 0,791 e w = 28,04%. 
 
12 - Uma porção de 200 cm3 de solo apresentou: d = 14 kN/m3, w = 18% e 
s = 27,0 kN/m3. a) Determinar o grau de saturação desse solo. b) Qual a 
quantidade de água a ser acrescentada para se obter Sr = 100%? 
Resp.: a) Sr = 52,3%; b) 45,9 cm
3. 
 
13 - Uma amostra de solo apresenta inicialmente os seguintes índices 
físicos: w = 36%, Sr = 85% e s = 26,9 kN/m3. A seguir, a mesma é 
submetida a uma secagem parcial, até que o grau de saturação atinja o valor 
de 50%. No processo de secagem, observa-se que o volume total da 
amostra é reduzido em 10%. Calcular: a) os índices de vazios inicial e final 
do solo; b) sabendo-se que a amostra, na situação inicial, apresenta um 
volume total de 1000 cm3, calcular o peso de água que é evaporado na 
secagem. 
Resp.: a) ei = 1,139; ef = 0,925; b) 2,366 N. 
 
14 - Um corpo de prova de volume 90 cm3 tem os seguintes índices físicos 
no estado natural: peso esp. natural - 18,5 kN/m3; umidade - 20%; peso esp. 
dos grãos – 27,0 kN/m3. a) Qual é o grau de saturação do solo? b) Em 
seguida o corpo de prova foi comprimido e dele sairam 5 cm3 de água e 5 
cm3 de ar. Qual é o novo grau de saturação após a compressão? 
Resp.: a) Sr = 71,9 %; b) Sr = 79,6%. 
 
15 - Uma área de empréstimo de solo arenoso apresentava índices físicos 
naturais n = 19 kN/m3 e w =16%. Este material, quando escavado e 
carregado em caminhões tipo caçamba de 5 m3, empolava em 20%, ou seja, 
aumentava o volume total em 20% (V2 = 1,2 V1). Durante o transporte de 
cerca de 100 km em tempo seco, o solo perdia em média 4 % de sua 
umidade, ou seja w2 = 12%. Considerando que esse solo era lançado com 
essas características numa praça de compactação, determinar: a) quais os 
índices físicos do solo quando de sua chegada no local de compactação; b) 
quantas viagens de caminhão seriam necessárias para lançar 5.000 kN de 
solo. 
 
16 - Uma jazida de turfa com N.A. na superfície será explorada para uso 
como combustível seco, e a pesquisa das condições médias resultou: peso 
específico saturado: 12 kN/m3 e peso específico dos grãos: 25 kN/m3. a) 
Qual a quantidade de turfa seca que a jazida oferece por kN de material 
bruto dela extraído? b) O material será extraído em blocos de 0,5 m3. Um 
bloco destes, posto a secar, sofreu diminuição volumétrica de 18%, 
mantendo-se ainda saturado. b1) com que peso específico saturado ficou o 
bloco? b2) qual a quantidade de água que deverá ser evaporada ainda para 
o uso como combustível seco? 
Resp.: a) 0,278 kN; b1) 12,44 kN/m3; c) 3,43 kN. 
 
17 - Um certo solo argiloso apresentava inicialmente peso esp. aparente 
seco de 16 kN/m3 e teor de umidade de 20%. Após um período de chuvas 
intensas, ocorreu a completa saturação do solo, assim como um aumento de 
5% em sua porosidade (n2 = n1 +5%). Determinar os índices físicos do solo 
para a situação final. 
 
18 - Uma amostra de solo pesa 2 N e o seu teor de umidade é 32,5%. 
Calcular: a) a quantidade de água que se deve adicionar à amostra para que 
o teor de umidade aumente para 41%; b) a quantidade de água que se deve 
retirar para que a umidade fique reduzida para 24,8%. 
Resp.: a) 0,1283 N; b) 0,1163 N. 
 
19 - O peso específico natural de uma argila saturada, cujo teor de umidade 
é igual a 60% foi determinado por dois laboratoristas: O primeiro 
encontrou n = 16,5 kN/m3 e o segundo obteve 17,5 kN/m3. Qual dos dois 
valores é o mais correto? Resp.: o primeiro valor. 
 
20 - Uma amostra de solo argilosofoi moldada no estado correspondente 
ao limite de liquidez em um volume de 100cm3. Este solo foi deixado secar 
ao ar até que atingisse w = 40% e índice de vazios de 2,0. Durante todo o 
processo de secagem, o solo permaneceu saturado. Sabendo que o LL 
=100%, determinar o volume de água evaporado e o volume final dessa 
amostra de solo. 
 
21 - Uma amostra de areia foi colhida em um tubo amostrador de aço cujo 
volume é 495 cm3. A amostra mais amostrador pesam 11,70 N. O peso do 
amostrador é 3,20 N. Depois de seca em estufa, o peso da amostra passou a 
ser 7,88 N. Admitindo peso específico dos grãos de 26,5 kN/m3, calcular 
todos os índices físicos: a) usando as definições; b) usando as relações. 
Resp.: n= 17,17 kN/m3; d= 15,92 kN/m3; w = 7,87%; s= 26,5 kN/m3; e= 
0,665; n= 39,9%; Sr= 31,4%; sat = 19,91 kN/m3. 
 
22 - Uma amostra de solo saturado tem um volume de 0,0283 m3 e um peso 
de 572 N. O peso específico dos grãos é 27,9 kN/m3. Calcular todos os 
índices físicos. 
Resp.: n= 20,21 kN/m3; d= 15,92 kN/m3; w= 26,98%; s= 27,9 kN/m3; e= 
0,753; n= 42,9%; Sr= 100 %; sat = 20,21 kN/m3. 
 
23 - O peso específico aparente seco de uma areia pura é 15,50 kN/m3. 
Qual o peso específico saturado? Resp.: 19,69 kN/m3. 
 
24 - Uma amostra de solo, com um volume de 1 m3, apresenta teor de 
umidade de 33% , peso específico dos grãos de 27,2 kN/m3 e grau de 
saturação de 80%. Pede-se: a) determinar o peso específico natural do solo; 
b)o volume de sólidos, o volume de água e o volume de ar no solo.