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Revisão Termodinâmica
Exercícios Resolvidos
1. Qual a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na 
temperatura de 20°C? Conisdere R=8,31 J/mol.K.
Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala 
Celsius para Kelvin:
K = 273 + C
K = 273 + 20
K = 293 K
A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia 
interna:
U = 
3
2
n.R.T
U = 
3
2
1,5.8,31.293
U = 5,47 kJ
2. Qual a energia interna de 3m³ de gás ideal sob pressão de
0,5atm?
Neste caso devemos usar a equação da energia interna
(U=3/2.n.R.T) juntamente com a equação de Clapeyron
(P.V=n.R.T), assim:
1 atm = 105 N/m2
U = 
3
2
p.V
U = 
3
2
0,5.105 .3
U = 225 kJ
3. Quando são colocados 12 moles de um gás em um
recipiente com êmbolo que mantém a pressão igual a da
atmosfera, inicialmente ocupando 2m³. Ao empurrar-se o
êmbolo, o volume ocupado passa a ser 1m³. Considerando a
pressão atmosférica igual a 100000N/m², qual é o trabalho
realizado sob o gás?
Sabemos que o trabalho de um gás perfeito em uma
transformação isobárica é dado por:
T = F.d -> T = p.∆V
Substituindo os valores na equação:
T = p.(Vf – Vi)
T = 100000.(1 – 2)
T = -100000 J
O sinal negativo no trabalho indica que este é realizado sob o
gás e não por ele.
4. Uma transformação é dada pelo gráfico abaixo:
Qual o trabalho realizado por este gás?
O trabalho realizado pelo gás é igual a área sob a curva do 
gráfico, ou seja a área do trapézio azul.
Sendo a área do trapézio dado por:
5. O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 mols de gás
ideal monoatômico recebem do meio exterior uma
quantidade de calor 1800000 J. Dado R=8,32 J/mol.K.
Determine:
a) o trabalho realizado pelo gás;
b) a variação da energia interna do gás;
c) a temperatura do gás no estado A.
a) O trabalho realizado pelo gás é dado pela área do trapézio 
sob a curva do gráfico, logo:
b) Pela 1ª lei da termodinâmica têm-se que:
∆Q = 𝑇 + ∆U
18.105 = 4,5.105. + ∆U
∆U = 13,5.105 J
c) Pela equação de Clapeyron:
p.V = n.R.T
Lembrando que
n = 100 mols
R = 8,31 J/mol.K
E pela leitura do gráfico:
p = 300000 N/m²
V = 1m³
Aplicando na fórmula:
3.105.1 = 100.8,31.T
T = 361 K
6. (UECE) Uma bomba de bicicleta tem um comprimento de
24 cm e está acoplada a um pneumático. Inicialmente, o
pistão está recuado e a pressão do ar no interior da bomba é
1,0 atm. É preciso avançar o pistão de 8,0 cm, para que a
válvula do pneumático seja aberta. Quando isso ocorrer, a
pressão, em atm, na câmara de ar, supondo que a
temperatura foi mantida constante, será:
a) 1,5
b) 2,0
c) 2,5
d) 3,0
Resolução (obs: V = A.h)
𝑝1. 𝑉1
𝑇1
=
𝑝2. 𝑉2
𝑇2
1.24.A = (24 – 8).A.𝑝2
𝑝2 = 
24
16
= 1,5 atm
Letra A
7. (FUVEST - 2000) Um botijão de gás de cozinha contém 13 kg
de gás liquefeito, a alta pressão. Um mol desse gás tem massa
de, aproximadamente, 52 g. Se todo o conteúdo do bujão
fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e
à temperatura de 300 K, o volume final do balão seria
aproximadamente de:
a) 13 m3
b) 6,2 m3
c) 3,1 m3
d) 0,98 m3
e) 0,27 m3
Dados: R = 8,3 J/(mol.K) ou
Dados: R = 0,082 atm.L/(mol.K)
Dados: Patmosférica = 1 atm = 1.10
5 Pa
Dados: 1 Pa = 1 N/m2
Dados: 1 m3 = 1000 L
Resolução:
p.V = n.R.T
p.V = (m/M).R.T
1.105.V = 
13000
52
. 8,3. 300
V ෥= 6,2 m3
Letra B
8. (ITA) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de
2.6kg e calor especifico de 720 J/kg °C. Considere que o
motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por
segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva
exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto
tempo levara para a temperatura variar de 2.4°C a 37°C?
a) 540s
b)420s
c) 300s
d) 480s
e) 360s
Resolução
Q = m.c.ΔT
aonde Q é o calor fornecido pelo motorista ao ar
m é a massa do ar
c é o calor específico do ar
ΔT é a variação da temperatura do ar.
Dados do enunciado:
m = 2,6 Kg
c = 720 J/Kg °C
ΔT = Tf - Ti = 37°C - 2,4°C = 34,6
substituindo em
Q = m.c.ΔT
temos
Q = 2,6 * 720 * 34,6
Q = 720 * 89,96
Q = 64771,2 J
Usando que o fluxo de calor φ é dado por
φ = Q / Δt
dados:
Q = 64771,2 J (acabamos de obter)
φ = 120 J/s (taxa na qual o motorista perde calor)
Assim
φ = Q / Δt
120 = 64771,2 / Δt
Δt = 64771,2 / 120
Δt = 539,76 s
Δt ≈ 540s
9. (UERJ) Uma menina deseja fazer um chá de camomila, mas
só possui 200 gramas de gelo a 0 °C e um forno de micro-
ondas, cuja potência máxima é de 800W. Considere que a
menina está ao nível do mar, o calor latente de fusão do gelo
é 80 cal/g, o calor específico da água vale 1 cal/(g. °C) e que 1
caloria vale aproximadamente 4 joules. Usando esse forno
sempre na potência máxima, o tempo necessário para a água
entrar em ebulição é:
a) 45s
b) 90s
c) 180s
d) 360s
RESOLUÇÃO:
Primeiramente calcula-se o calor necessário para transformar gelo em 
água:
Q = m.L
Q=200.80
Q=16.000 cal.
Agora calcula-se o calor para fazer entrar em ebulição (100 graus 
Celsius) (água líquida de 0 graus até 100 graus), usa:
Q=m·c·(Tf-Ti)
Q=200·1· (100-0)
Q=20.000 cal.
Como potência é energia sobre tempo e no sistema internacional 
energia e dado joule, potência em Watts, e tempo em segundos…
Energia: (20.000 + 16.000) x 4 = 144.000 JOULES
Potencia: 800W
Logo 144.000 = 800/t
t = 180 segundos (Letra C)
10. Um gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no 
diagrama.
O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, em joules, 
vale:
a) 2,0.106
b) 1,5.106
c) 1,2.106
d) -1,5.106
e) -1,2.106
Resolução
TABC = TAB + TBC
TABC = pAB.∆VAB + pBC.∆VBC
TABC = pAB.∆VAB + 0
TABC = (5 – 2).5.10
5
TABC = 15.10
5
TABC = 1,5.10
6 J
Letra B
0
11. Numa montagem, a chama faz o pistão deslocar-se para a
direita, mantendo o gás a pressão e temperatura constantes.
O volume e a pressão iniciais eram, respectivamente, de 5,00
litros e 5,00 N/m2. O volume foi aumentado para 7,50 litros. A
fração de energia da chama que o gás converteu em energia
mecânica é, em mJ (milijoules) , igual a:
a) 375
b) 125
c) 37,5
d) 25,0
e) 12,5
RESOLUÇÃO:
A pressão está em Pa (N/m²) e o volume está em litros. 
Veja que:
1L = 0,001 m3
2,5 L = 0,0025 m3
Logo, a variação de volume é 2,5.10-3 m³.
O trabalho realizado é:
T = P·ΔV 
T = 5.2,5.10-3
T = 12,5. 10-3 J
T = 12,5 mJ
12. (Mackenzie-SP) Sobre um sistema, realiza-se um trabalho
de 3000 J e, em resposta, ele fornece 500 cal ao meio exterior
durante o mesmo intervalo de tempo.
Se 1 cal = 4,2 J Determine a variação da energia do sistema.
a) 2000 J
b) 900 J
c) -2100 J
d) -990 J
e) 2100 J
RESOLUÇÃO
Primeiro transformamos um dos valores de forma que 
fiquem na mesma unidade:
1 cal ----------- 4,2
500cal -------- x
x = 2100 J
Trabalho recebido é negativo.
Calor cedido é negativo.
Agora aplicamos na fórmula abaixo:
ΔU= Q - T(trabalho) 
ΔU= - 2100 - (- 3000)
ΔU= 900 J (letra B)
13. (UFES) A figura mostra a variação do volume de um
gás ideal, à pressão constante de 4 N/m2, em função da
temperatura. Sabe-se que, durante a transformação de
estado de A a B, o gás recebeu uma quantidade de
calor igual a 20 joules. A variação da energia interna do
gás entre os estados A e B foi de:
a) 4 J
b) 16 J
c) 24 J
d) 380 J
e) 420 J
RESOLUÇÃO:
T = P.ΔV 
T = 4.(2 – 1) 
T = 4 J.
ΔU = Q – W 
ΔU = 20 – 4 
ΔU = 16 J.
Letra B
14. (UEL-PR) Fornecem-se 5,0 calorias de energia sob forma
de calor a um sistema termodinâmico, enquanto se realiza
sobre ele trabalho de 13 joules. Nessa transformação, a
variação de energia interna do sistema é, em joules: (Dado:
1,0 cal = 4,2 J)
a) -8
b) 8c) 13
d) 21
e) 34
RESOLUÇÃO:
ΔU = Q – W (Sobre o gás Trabalho negativo) 
ΔU = 21 – 13 
ΔU = 8 J
Letra B
15. (PEIES) Um gás ideal sofre uma expansão adiabática.
Então, o gás _________ energia na forma de calor com a
vizinhança, e a sua temperatura final é _________ inicial.
Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas.
a) não troca – menor que a
b) não troca – maior que a
c) não troca – a mesma
d) troca – menor que a
e) troca – maior que a
16. Misturam-se 625g de gelo a 0ºC com 1000g de água a 50ºC
em um calorímetro de capacidade térmica desprezível. A
temperatura de equilíbrio da mistura resultante, em ºC será,
aproximadamente, igual a: (DADOS: calor especifico da água=
1,0 cal/g.ºC; calor latente de fusão do gelo= Lf= 80cal/g)
a) 10
b) 18
c) 27
d) 38
e) 0
RESOLUÇÃO
Q1 = 1000.1.50 >> 50 000 cal [água fornece] (Q = m.c.∆T)
Q2 = 625.80 >> 50 000 cal [gelo se fundir] (Q = m.L)
Temperatura final, ou de equilíbrio >> 0ºC
17. (MACK) Certa massa de gás ideal sofre uma
transformação na qual sua energia interna não varia.
Essa transformação é:
a) isotérmica
b) isobárica
c) isométrica
d) adiabática
e) inexistente