aula 3 arquitetura de computadores

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Prof. Ricardo Ferreira
josericardo.ferreira@live.estacio.br
CCE0091 – ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
2.1 - Representações numéricas
2.2 - Notação Posicional
Arquitetura e Organização de Computadores
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
 Para o computador, tudo é número!
Números são números
Letras são números
Sinais de pontuação são números
Símbolos são números
Instruções do próprio computador são números
Arquitetura e Organização de Computadores
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
Arquitetura e Organização de Computadores
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
 Representação da Informação
0 e 1 são dígitos binários (BInary digiT)
O BIT pode representar apenas 2 números: 0 e 1.
O Byte é um conjunto de bits para representar números e 
outros símbolos, como os caracteres, sinais de pontuação, 
letras maiúscula e minúscula utilizados nas linguagens escritas.
Arquitetura e Organização de Computadores
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
 Representação da Informação
Mesmo o byte sozinho não tem muito significado.
Um conjunto de bytes (palavra, frase) é uma composição 
para dar sentido à informação.
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Representação Numérica
 Representação da Informação
Bit (Binary Digit)
0 ou 1
Byte: 8 bits = 1 byte
Palavra
Conjunto de bits transmitidos no barramento.
Pode ser de 8 bits, 16 bits, 32 bits, 64 bits, 
128 bits.
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Representação Numérica
 Representação da Informação
Palavra
Uma instrução = Uma palavra = Conjunto de 32 bits
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Representação Numérica
 Representação da Informação
Representação da Informação
Maneira comum para representar caracteres:
EBCDIC (1byte) = 8 bits (antigo)
ASCII (1byte) = 8 bits (mais usado)
Unicode (2byte) = 16 bits (novo)
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Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
Arquitetura e Organização de Computadores
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
Sistema de Numeração
Binário, Octal, Decimal e Hexadecimal.
Tipos de Representação
Notação Posicional
Notação não posicional
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Representação Numérica
Notação Posicional:
Valor atribuído a um símbolo dependente da posição 
em que ele se encontra no conjunto de símbolos que 
representa uma quantidade.
735
700 30 5
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Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
Notação Não Posicional: 
Valor atribuído a um símbolo é inalterável, 
independente da posição em que se encontre no 
conjunto de símbolos que representam uma 
quantidade.
XXI
10 10
1
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Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Representação Numérica
Base: Quantidade de elementos.
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Representação Numérica
Padrões de Representação
Sistema decimal (Base 10): 57910
Sistema binário (Base 2): 1012
Sistema octal (Base 8): 5638
Sistema Hexadecimal (Base 16): 5A316
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Representação Numérica
Padrões de Representação
Arquitetura e Organização de Computadores
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Conversão de Base
Da base 10 para a base 2
Dividir o número decimal por 2 até que o quociente da 
divisão seja igual a 0 (zero)
Se resultado exato
Resto = 0 (zero)
Se não
Resto 1 (um)
Número binário = Valor do resto sendo anotado da direita 
para a esquerda
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Conversão de Base
Da base 10 para a base 2
Exemplo:
(8)10 = ( )2
8 / 2 = 4 (resto = 0)
4 / 2 = 2 (resto = 0)
2 / 2 = 1 (resto = 0)
1 / 2 = 0 (resto = 1) (1000)2
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Conversão de Base
Da base 10 para a base 2
Conversão do número 1110 para o número 10112.
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Conversão de Base
Da base 10 para a base 2
 210 = ( )2 6410 = ( )2
 310 = ( )2 12710 = ( )2
 410 = ( )2 12810 = ( )2
 810 = ( )2 25510 = ( )2
 1610 = ( )2 25610 = ( )2
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Conversão de Base
Número Inteiro
Um número N é expresso em um sistema posicional 
como N=(dn-1 dn-2 dn-3 … d1 d0)b
Em decimal, o número pode ser obtido somando-se:
N=dn-1x*bn-1 + dn-2*bn-2 + dn-3*bn-3 + … d1*b1 + d0*b0
Exemplo
N=374810
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Conversão de Base
Conversão da base 2 para a base 10.
N = 10112
N = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
N = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1
N = 8 + 0 + 2 + 1 
N = 1110
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Conversão de Base
Conversão da base 2 para a base 10.
N = 11012
N = 1310
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Conversão de Base
Conversão da base 2 para a base 10.
N = 110111010102
N = 177010
Aula 3: SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Conversão de Base
Da base 2 para a base 10
 112 = ( )10 102 = ( )10
 1102 = ( )10 1112 = ( )10
 1012 = ( )10 10002 = ( )10
10102 = ( )10 100002 = ( )10
10112 = ( )10 111112 = ( )10
Prof. Ricardo Ferreira
josericardo.ferreira@live.estacio.br
Assuntos da próxima aula:
Unidade 2 – SISTEMAS DE 
NUMERAÇÃO
2.3.3 - Bases de potências de 2 
para decimal
2.3.4 - Decimal para bases de 
potências de 2
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