AP ANALISES DE CIRCUITOS SENOIDES E FASORES

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA
BACHARELADO EM ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA DE ANALISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
ATIVIDADE PRATICA
seNOIDES E FASORES
 
aluno: DANILO BARCELOS SILVA
professor: VIVIANA R. ZURRO
CAMPO GRANDE - MS
2017
SUMÁRIO
RESUMO
Simular circuitos que são utilizados resistores, capacitores e indutores, realizar análises de suas formas de ondas e fazer medidas e cálculos dos mesmos.
INTRODUCAO 
Funções senoidais são extremamente importantes por inúmeras razoes. Sinais de onda portadora gerados para o propósito de comunicações são senoidais e, é claro, a senoide é a excitação dominante da indústria elétrica de potência mundial. Quase toda excitação empregada em engenharia elétrica pode ser resolvida em componentes senoidais.
A representação fasorial é importante na análise de circuitos elétricos pois permite realizar facilmente diversas operações matemáticas entre tensões, correntes e potências, sem usar a função do domínio do tempo (expressões trigonométricas) ou a representação gráfica da onda.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A senoide (também chamada de onda seno, onda senoidal, sinusoide ou onda sinusoidal) é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave sendo esta é uma onda contínua. É nomeada após a função seno, apresentada no gráfico. Ocorre frequentemente em matemática pura e aplicada, bem como física, engenharia, processamento de sinais e muitos outros campos. Sua forma mais básica como função do tempo (t) é:
 y (t)= Aseno(2πft+φ )=Aseno(ω t+φ )
Onde:
A = a amplitude, o desvio de pico da função de zero. F = a frequência normal, o número de oscilações (ciclos) que ocorrem cada segundo de tempo.  = 2πf, a frequência angular, a taxa de mudança do argumento da função em unidades de radianos por segundo. φ= a fase, especifica (em radianos) onde em seu ciclo a oscilação está em t = 0. Quando φ é diferente de zero, toda a forma de onda parece ser deslocada no tempo pela quantidade φ / ω segundos. Um valor negativo representa um atraso, e um valor positivo representa um adiantamento.
Em geral, a função também pode ter:
Uma variável espacial x que representa a posição na dimensão em que a onda se propaga e um parâmetro característico k chamado número de onda (ou número de onda angular), que representa a proporcionalidade entre a freqüência angular ω e a velocidade linear (velocidade de propagação) Ν
Uma amplitude central não-zero, D
y(x,t)=Aseno(kx-ω t+φ )+D, Se a onda está se movendo para a direita ou esquerda.
O número da onda é relacionado à frequência angular por
K=ω/c=2πf/c=2π/ λ
Onde:
λ é o comprimento de onda
f é a frequência
c é a velocidade de propagação.
Onde λ (Lambda) é o comprimento de onda, f é a frequência e v é a velocidade linear.
Esta equação dá uma onda senoidal para uma única dimensão; assim, a equação generalizada dada acima dá o deslocamento da onda em uma posição x no tempo t ao longo de uma única linha. Isso poderia, por exemplo, ser considerado o valor de uma onda ao longo de um fio.
Em duas ou três dimensões espaciais, a mesma equação descreve uma onda plana itinerante se a posição x eo número de onda k forem interpretados como vetores e seu produto como produto ponto. Para ondas mais complexas, como a altura de uma onda de água em uma lagoa depois de uma pedra ter sido descartada, são necessárias equações mais complexas
A imagem desta onda ocorre naturalmente na natureza, como podemos observar nas ondas do mar, do som e da luz.
OBJETIVOS
Calcular e medir sinais senoidais e simular circuitos com resistores, capacitores e indutores. 
Objetivo geral
Analise das tensões (pico) e suas ondas em vários tipos de circuitos dentre eles, resistivos, RC, RL, RLC e transformadores .
Objetivos específicos
Divisor de tensão, neste notamos um circuito puramente resistivo, a tensão e corrente estão em “linha”, não havendo defasagem. 
Circuito RC serie, neste notamos um circuito capacitivo, a corrente está adiantada em 90Graus em relação a tensão.
Circuito RL serie, neste notamos circuito indutivo, a corrente está atrasada em relação a tensão.
Transformador, neste notamos a relação entre primário e secundário, nos valores de tensão e corrente.
METODOLOGIA
Procedimento 1: Utilizando o Multisim Blue (laboratório virtual), será simulado Divisor de tensão com uma ligação em série de resistores e com uma fonte de tensão alternada. O valor de tensão será alterado em cada experimento, assim como as resistências do circuito, neste experimento veremos as formas de ondas em fase uma com a outra, mostrando que um circuito puramente resistivo não provoca desfasamento angular.
Procedimento 2: Utilizando o Multisim Blue (laboratório virtual), será simulado um circuito RC com uma ligação em série de um resistor e um capacitor, com uma fonte de tensão alternada e desta forma a corrente igual para os dois componentes. O valor de tensão será alterado em cada experimento, assim como a resistência e o capacitor dos circuitos, neste experimento veremos as formas de ondas com a corrente adiantada em 90Graus em relação, e será feita anotação das tensões de pico vi e vc no resistor R1.
Procedimento 3: Utilizando o Multisim Blue (laboratório virtual), será simulado um circuito RL com uma ligação em série de um resistor e um indutor, com uma fonte de tensão alternada e desta forma a corrente igual para os dois componentes. O valor de tensão será alterado em cada experimento, assim como a resistência e o indutor dos circuitos, neste experimento veremos as formas de ondas com a corrente atrasada em relação a tensão corrente em 90°, e será feita anotação das tensões de pico vi e vl no resistor R1.
Procedimento 4: Utilizando o Multisim Blue (laboratório virtual), será simulado um circuito com transformador, com primário com número de espiras igual a 8 e o secundário com número de espiras igual a 2. Será feito medições de tensão e corrente no primário e secundário do transformador para análise da relação de transformação do mesmo. 
resultados E discussão
Procedimento 1: Circuito divisor de tensão.
Imagem 1
Imagem 2
Imagem 3
Imagem 4
	Vi [V]
	R1 [Ώ]
	R2 [Ώ]
	VR2 [V]
	10
	1K
	100
	0,903
	35
	100
	1K
	31,59
	50
	50
	50
	24,72
Nestes circuitos puramente resistivo, a tensão e corrente estão em “linha”, não havendo defasagem.
Procedimento 2: Circuito RC serie.
Imagem 5
Imagem 6
Imagem 7
Imagem 8
	Vi [V]
	C1 [F]
	R1 [Ώ]
	Vc [V]
	10
	1μ
	100
	9,947
	35
	100n
	50K
	16,233
	50
	50μ
	2K
	36,035
Neste circuito RC, a corrente está adiantada em 90° em relação a tensão.
Procedimento 3: Circuito RL serie.
Imagem 9
Imagem 10
Imagem 11
Imagem 12
	Vi [V]
	L1 [H]
	R1 [Ώ]
	Vc [V]
	10
	3
	100
	9,9
	35
	100
	50K
	21,205
	50
	10
	10
	49,610
Neste procedimento com circuito indutivo, a corrente está atrasada em relação a tensão em 90°.
Procedimento 4: transformador.
Imagem 13
Imagem 14
	VP [V]
	Vs [V]
	Ip [mA]
	Is [mA]
	11,87
	2,967
	742
	3000
Através deste procedimento podemos verificar a relação de 8:1 na tensão primário/ secundário e relação de corrente 1:8 primário/ secundário no transformador.
exercicios
Circuito RLC serie:
Imagem 15
Respostas:
W=120rad/se g 
Z=√ 120 x 50^ 2+(120 x10 x1 0^ - 3 – 120x20x 10^ - 6)^ 2 
Z= 548Ω
I ma x = V / Z = 120V /548Ω = 0, 219A 
VR MS = Vpk * 0,707 = 120*0,707 = 84,84
IRMS = Imax * 0,707 = 0,219*0,707 – 0,155 A 
V ma x= I max*R1 = 0,219*50 = 10,95 V 
XL= 2.p i. f. L= 2*3,14 x 6 0 x 10 x 10^ - 6= 3,77Ω 
VL1= Z L1. i= 3,77Ω x 0 ,219 A = 0,82 V 
Xc= ½*3,13*60*20*10^-6=132,63Ώ
Vc1= Xc*i= 132,63*0,219=29,04V
Pmed= Irm s^2*50=1,20W
Bobina.
Imagem 16
Imagem 17
XL= W*L=2πfL= 2π*600*0,1~= 377Ω
Z= Ѵ(802+3772)~= 385Ω
I= U / Z = 110/385= 0,26ª
ɸ= arctan (XL/R)= arctan (377/80)~= 78°
CONCLUSÕES
Podemos veratravés desta pratica que a notação fasorial simplifica, nos traz a resolução de problemas envolvendo funções senoidais no tempo, e que a representação fasorial é simples, apesar de se basear na teoria dos números complexos
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livros:
Davis E.Johnson. Analise de circuitos elétricos. 4ª Ed.Rio de Janeiro-RJ, 1994. P.238-268