teste de conhecimento 7

Prévia do material em texto

1a Questão 
 
 
 Uma barra de aço de seção transversal retangular está submetida a dois momentos fletores iguais e opostos 
atuando no plano vertical de simetria da barra da figura. 
Determine o valor do momento fletor M que provoca um escoamento na barra. Considere σE=248 MPa. 
 
 
 
672,6 kN.cm 
 338,3 kN.cm 
 
672,6 N.m 
 
43,31 kN.cm 
 
338,3 N.m 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 A seção reta de uma viga, que foi projetada para receber cabos de aço 
protendidos no orifício indicado em "B", está representada na figura a seguir. 
Os cabos protendidos são utilizados como um recurso para aliviar as tensões na 
parte inferior da viga e podem provocar no máximo força longitudinal normal 
de compressão igual a 1.000 kN no ponto de sua aplicação. A estrutura 
apresenta área da seção reta tranversal igual a 4.000 cm2 e momento de 
inércia igual a 800.000cm4. 
 
 
Ao ser posicionada, a viga ficará submetida a tensões trativas na parte inferior, 
sendo o valor máximo no ponto "A" igual a 15,25 kN/cm2. 
Considerando o contexto anterior e a figura a seguir, determine 
aproximadamente a excetrincidade "e" dos cabos protendidos para que o 
estado de tensão trativa seja anulado. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A ± N.e.yo/I 
Onde: 
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido 
- A: área da seção transversal 
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide 
- yo: distância do bordo considerado até o centroide 
 
 100 cm 
 200 cm 
 50 cm 
 125 cm 
 150 cm 
 
 
Explicação: 
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando a 
viga é posicionada na estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os cabos 
deverão produzir uma tensão de 15,25kN/cm2, porém de compressão e não de 
tração. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A + 
N.e.yo/I  15,25=1.000/4.000 + (1.000 . e . 120)/800.000  15,25 = 
0,25+12.e/80  15,00=0,15e  e=15,00/0,15 = 100cm 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e 
com seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor 
dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN. 
 
 
52,5mm 
 
68,9mm 
 37,4mm 
 
48,6mm 
 
25,7mm 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Considere uma barra bi-apoiada da figura a seguir submetida a um momento 
fletor. Tem-se que abaixo da linha neutra, a barra encontra-se submetida a 
tensões trativas e acima da mesma, a tensões compressivas. 
 
 
 
Utilizando como base a teoria da "flexão composta reta", assinale a 
opção CORRETA. 
 
 
 
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo longitudinal 
centróide minimiza as tensões de tração nessa região. 
 A aplicação de uma força transversal ao eixo longitudinal centróide não 
altera as tensões de tração na viga em questão. 
 A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo longitudinal 
centróide aumenta as tensões de tração nessa região. 
 A aplicação de uma força longitudinal normal acima do eixo longitudinal 
centróide minimiza as tensões de tração nessa região. 
 A aplicação de uma força perpendicular ao eixo longitudinal centróide e 
voltada para baixo minimiza as tensões de tração na região abaixo do eixo 
mencionado. 
 
 
Explicação: 
A tensão de tração abaixo do eixo centróide é minimizada com a aplicação de 
uma força longitudinal normal abaixo do referido eixo, criando o efeito de um 
momento fletor devido a sua excentricidade em relação ao centróide. A tensão 
criada é dada por: 
=N/A ± N.e.yo/I 
Onde: 
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido 
- A: área da seção transversal 
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide 
- yo: distância do bordo considerado até o centroide 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Ao estudarmos o tema "flexão composta reta", vemos que os esforços 
combinados de uma tensão longitudinal normal e de um momento fletor em 
uma viga podem ser reproduzidos pela aplicação excêntrica de uma força 
longitudinal normal, considerando o eixo centróide como referência. 
Nas opções a seguir, que mostram uma viga de perfil H, identique aquela que 
representa estados de tensão possivelmente EQUIVALENTES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam 
tensões trativas abaixo do eixo centróide e tensões compressivas acima do eixo 
centróide, condição que é reproduzida pela aplicação de uma única força 
normal longitudinal deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e acima do 
mesmo. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 As figuras mostradas nas opções a seguir mostram duas situações em que 
esforços são aplicados a uma viga. A parte esquerda da igualdade presente em 
cada opção representa a aplicação combinada de um esforço normal e um 
momento fletor e a parte direita representa a aplicação de uma única carga. 
Com base na teoria estudada em "flexão composta reta", assinale a opção em 
que a igualdade está CORRETA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam tensões trativas 
acima do eixo centróide e tensões compressivas abaixo do eixo centróide, condição que é 
reproduzida pela aplicação de uma única força normal longitudinal deslocada em relação ao 
eixo centróide do corpo e abaixo do mesmo. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 A figura a seguir mostra a seção reta transversal de uma viga que possui 
momento de inércia "I" igual a 700.000 cm4, área da seção reta transversal "A" 
igual a 2.500cm2 e cujo centróide "C" situa-se a 50cm da base. Nessa viga, é 
aplicado um momento fletor que cria tensão de compresão na superfície 
indicada pelo ponto 'A" igual a 12kN/cm2 e tensão de tração indicada no ponto 
"B" igual a 3,0kN/cm2. Sabendo-se que no orifício "D" serão alojados cabos de 
aço protendidos que gerarão tensões compressivas na parte inferior da 
estrutura, determine o valor aproximado da força normal longitudinal 
provocada por esses cabos de tal forma a anular as tensões trativas no ponto 
"B". 
 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A ± N.e.yo/I 
Onde: 
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido 
- A: área da seção transversal 
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide 
- yo: distância do bordo considerado até o centroide 
 
 4.800 kN 
 3.600 kN 
 7.200 kN 
 2.400kN 
 1.200 kN 
 
 
Explicação: 
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando a 
viga é posicionada na estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os cabos 
deverão produzir uma tensão de 3,0kN/cm2, porém de compressão e não de 
tração. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A + N.e.yo/I  3,0=N/2.500 
+ (N . 30 . 50)/700.000  3,0 = 
N.(1/2.500+1.500/700.000)  3,0=N.(0,0004+0,0021)  N=3,0/0,0025 = 
1.200 kN.