Sub - Calc 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO – UFTM 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – ICTE 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA – DMA 
AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA DE CÁLCULO 1 T – 307
NOME:_______________________________________________________________________________________ 
Prof: Wellington Barros 23/07/2014 
AVALIAÇÃO 1
QUESTÃO 1: Dada a função determine sua derivada:
		
 
 
Vale 1,0 ponto cada item
QUESTÃO 2: Calcule os seguintes limites:
 b) c) d) 
 Vale 1,0 ponto cada item
QUESTÃO 3: Encontre, se existir, um valor de c em cada caso, de tal maneira que as funções se tornem contínuas.
 b) 
Vale 1,0 ponto cada item
QUESTÃO 4: Seja 
f é derivável em x = -1? Justifique
f é contínua em x = -1? Justifique 
Vale 1,0 ponto cada item
 
AVALIAÇÃO 2
QUESTÃO 1: A altura de um triângulo cresce a uma taxa de 1cm/min, enquanto a área do triângulo cresce a uma taxa de 2cm2/min. A que taxa varia a base do triângulo quando a altura é de 10cm e a área, 10cm2?
	 
 Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 2: A circunferência de uma esfera mede 84cm, com erro possível de 0,5cm.
Use diferenciais para estimar o erro máximo na área calculada da superfície. Qual o erro relativo.
Use diferenciais para estimar o erro máximo no volume calculado. Qual erro relativo?
Vale 1,0 ponto cada item
QUESTÃO 3: Calcule:
 				b) 
 Vale 1,0 ponto cada item
QUESTÃO 4: Onde a reta normal a parábola , no ponto (1,0) intercepta a parábola uma segunda vez?
Vale 2,0 pontos
AVALIAÇÃO 3
	OBSERVAÇÃO: RESOLVA APENAS CINCO (05) QUESTÕES!!!
QUESTÃO 1: Calcule Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 2: Calcule 	 Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 3: Calcule Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 4: Desenhe o conjunto A do plano, que é limitado pela reta e pelo gráfico de , com E calcule sua área.
Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 5: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos (x,y) tais que 
	 e 
Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 6: Determine o volume da pirâmide de base quadrada com lado da base medindo a e altura h. (Usando integrais)
Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 7: Calcule o comprimento de no intervalo, .
Vale 2,0 pontos
QUESTÃO 8: Determine o volume do elipsoide obtido pela rotação da elipse , em torno do eixo x.
Vale 2,0 pontos