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Eletricidade e Magnetismo Prof. Frederico Ramos Lista de Exercícios III – Fluxo Elétrico e Lei de Gauss ε0 = 8,85 x 10 -12 C2 / N ∙ m2 1. Uma folha de papel plana, com área igual a 0,250 m2, é orientada de tal modo que a normal ao plano forma um ângulo de 60° com a direção de um campo elétrico uniforme, de módulo igual a 14 N/C. a) Calcule o módulo do fluxo elétrico através da folha. b) Para que ângulo θ, entre a normal ao plano e a direção do campo elétrico, o módulo do fluxo elétrico através da folha se torna máximo e mínimo? 2. Uma fina e uniforme camada de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de 12,0 cm, produzindo uma carga de – 15,0 µC. Determine o campo elétrico a) dentro da camada de tinta; b) sobre a camada de tinta; c) 5,0 cm fora da superfície da camada de tinta. 3. Qual é o excesso de elétrons que deve ser adicionado a um condutor esférico isolado, com diâmetro de 32,0 cm, para produzir um campo elétrico de 1150 N/C em um ponto sobre a superfície externa da esfera? 4. Em um dia úmido, um campo elétrico de 2,0 x 104 N/C é suficiente para produzir faíscas de cerca de uma polegada de comprimento. Suponha que, um gerador de Van de Graaff, com um raio de esfera de 15,0 cm, produza faíscas de 6 polegadas de comprimento. Use a lei de Gauss para calcular a quantidade de carga armazenada na superfície da esfera. 5. Uma carga puntiforme de + 5 µC está localizada no eixo x, em x = 4,0 m, próxima a uma superfície esférica de raio igual a 3,0 m e centralizada na origem. a) Calcule o módulo do campo elétrico em x = 3,0 m. b) Calcule o módulo do campo elétrico em x = - 3,0 m. c) De acordo com a lei de Gauss, o fluxo líquido através da esfera é igual a zero porque ela não contém nenhuma carga. Entretanto, o campo produzido pela carga externa é muito maior no lado mais próximo da esfera do que no lado distante. Como, então, pode o fluxo dentro da esfera (no lado mais próximo) ser igual ao fluxo fora dela (no lado mais distante)? 6. O campo elétrico a uma distância de 0,145 m da superfície de uma esfera isolante maciça, com raio igual a 0,355 m, é de 1750 N/C. a) Supondo que a carga da esfera esteja uniformemente distribuída, qual é a densidade de carga dentro dela? b) Calcule o campo elétrico no interior da esfera a uma distância de 0,200 m do centro. 7. A Terra (um condutor) possui uma carga elétrica líquida. O campo elétrico resultante nas proximidades da superfície da Terra pode ser medido usando-se um instrumento eletrônico sensível; seu valor médio é aproximadamente igual a 150 N/C e está orientado para o centro da Terra. a) Qual é a densidade superficial de carga correspondente? b) Qual é a carga total na superfície da Terra? c) Essa carga corresponde a um número de elétrons excedentes na superfície terrestre, qual é esse número? d) Como você explica o fato de a Terra ser considerada eletricamente neutra? Dado: raio da Terra = 6,38 x 106 m Respostas: 1. a) 1,75 N ∙ m2/C b) máximo: 0° ; mínimo: 90° 2. a) zero b) 3,75 x 107 N/C radialmente para dentro c) 1,11 x 107 N/C radialmente para dentro 3. 2,05 x 1010 elétrons 4. 3,0 x 10-7 C 5. a) 4,5 x 104 N/C b) 9,18 x 102 N/C 6. a) 2,59 x 10-7 C/m3 b) 1,96 x 103 N/C 7. a) – 1,33 nC/m2 b) – 6,8 x 105 C c) 4,2 x 1024 elétrons
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