Lista de exercicios 2 Femag

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Exercicios capitulo 23 
··3 O cubo da Fig. 23-31 tem 1,40 m de aresta e está orientado da forma mostrada 
na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o 
fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo elétrico, em newtons 
por coulomb, é dado por 
(a) 6,00î, (b) –2,00ĵ e (c) –3,00î + 4,00 . (d) Qual é o fluxo total através do 
cubo nos três casos? 
 
 
 
 
 
 
 
··11 A Fig. 23-35 mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 2,00 m 
de aresta, com um vértice no ponto x1 = 5,00 m, y1 = 4,00 m. O cubo está imerso em 
um campo elétrico dado por = – 3,00î – 4,00y2ĵ + 3,00 N/C, com y em metros. Qual é 
a carga total contida no cubo? 
 
 
 
 
 
 
 
·19 Os veículos espaciais que atravessam os cinturões de radiação da Terra podem 
interceptar um número significativo de elétrons. O acúmulo de carga resultante 
pode danificar componentes eletrônicos e prejudicar o funcionamento de alguns 
circuitos. Suponha que um satélite esférico feito de metal, com 1,3 
m de diâmetro, acumule 2,4 μC de carga. (a) Determine a densidade superficial 
de carga do satélite. (b) Calcule o módulo do campo elétrico nas vizinhanças do 
satélite devido à carga superficial. 
 
 
 
 
 
··21 Um condutor possui uma carga de +10 × 10–6 C. No interior do condutor existe 
uma cavidade; no interior da cavidade está uma carga pontual q = +3,0 × 10–6 C. 
Determine a carga (a) da superfície da 
cavidade e (b) da superfície externa do condutor. 
··27 Um fio reto longo possui cargas negativas fixas com uma densidade linear de 
3,6 nC/m. O fio é envolvido por uma casca coaxial cilíndrica, isolante, de 
paredes finas, com 1,5 cm de raio. A casca possui uma carga positiva na 
superfície externa, com uma densidade superficial σ, que anula o campo elétrico 
do lado de fora da casca. Determine o valor de σ. 
 
 
 
 
 
 
·34 Na Fig. 23-45, um pequeno furo circular de raio R = 1,80 cm foi aberto no 
meio de uma placa fina, infinita, isolante, com uma densidade superficial de 
carga σ = 4,50 pC/m2. O eixo z, cuja origem está no centro do furo, é 
perpendicular à placa. Determine, na notação dos vetores unitários, o campo 
elétrico no ponto P, situado em z = 2,56 cm. (Sugestão: Use a Eq. 22-26 e o 
princípio de superposição.) 
 
 
 
 
 
 
 
·37 Uma placa metálica quadrada, de 8,0 cm de lado e espessura insignificante, 
possui uma carga total de 6,0 × 10–6 C. (a) Estime o valor do módulo E do campo 
elétrico perto do centro da placa (a 0,50 mm do centro, por exemplo) supondo que 
a carga está distribuída uniformemente pelas duas faces da placa. 
(b) Estime o valor de E a 30 m de distância (uma distância grande, em comparação 
com as dimensões da placa) supondo que a placa é uma carga pontual. 
 
 
 
 
 
 
·44 A Fig. 23-52 mostra o módulo do campo elétrico do lado de dentro e do lado de 
fora de uma esfera com uma distribuição uniforme de carga positiva em função da 
distância do centro da esfera. A escala do eixo vertical é definida por Es = 5,0 
× 107 N/C. Qual é a carga da esfera? 
 
·47 Uma esfera condutora com 10 cm de raio tem uma carga desconhecida. Se o 
módulo do campo elétrico a 15 cm do centro da esfera é 3,0 × 103 N/C e o campo 
aponta para o centro da esfera, qual é a carga da esfera? 
 
 
 
 
 
 
··51 Na Fig. 23-56, uma casca esférica, isolante, com um raio interno a = 2,00 cm 
e um raio externo b = 2,40 cm, possui uma densidade volumétrica uniforme de 
carga positiva ρ = A/r, em que A é uma constante e r é a distância em relação 
ao centro da casca. Além disso, uma pequena esfera de carga q = 45,0 fC está 
situada no centro da casca. Qual deve ser o valor de A para que o campo elétrico 
no interior da casca (a ≤ r ≤ b) seja uniforme? 
 
 
 
 
 
 
 
 
74 Uma esfera com 6,00 cm de raio possui uma densidade de carga uniforme de 500 
nC/m3. Considere uma superfície gaussiana cúbica concêntrica com a esfera. 
Determine o fluxo elétrico através da superfície cúbica se a aresta do cubo for 
(a) 4,00 cm e (b) 14,0 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercicios capitulo 24 
 
··30 O rosto sorridente da Fig. 24-49 é formado por três elementos: uma barra 
fina com carga de −3,0 μC e a forma de uma circunferência completa com 6,0 cm 
de raio; uma segunda barra fina com carga de 2,0 μC e a forma de um arco de 
circunferência com 4,0 cm de raio, concêntrico com o primeiro elemento, que 
subtende um ângulo de 90o; um dipolo elétrico cujo momento dipolar é 
perpendicular a um diâmetro da circunferência e cujo módulo é 1,28 × 10−21 C · m. 
Determine o potencial elétrico no centro da circunferência. 
 
···33 A barra fina, de plástico, que aparece na Fig. 24-47 tem um comprimento L = 
12,0 cm e uma densidade linear de carga não uniforme λ = cx, em que c = 28,9 
pC/m2. Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no ponto P1 do eixo 
x, a uma distância d = 3,00 cm de uma das extremidades. por V = 2,00xyz2, em que 
V está em volts e x, y e z estão em metros? 
 
 
 
 
 
 
··38 A Fig. 24-47 mostra uma barra fina de plástico, de comprimento L = 13,5 cm e 
carga de 43,6 fC uniformemente distribuída. (a) Determine uma expressão para o 
potencial elétrico no ponto P1 em função da distância d. (b) Substitua d pela 
variável x e escreva uma expressão para o módulo da componente Ex do campo 
elétrico no ponto P1. (c) Qual é o sentido de Ex em relação ao sentido positivo do 
eixo x? (d) 
Qual é o valor de Ex no ponto P1 para x = d = 6,20 cm? (e) Determine o valor de Ey 
no ponto P1 a partir da simetria da Fig. 24-47. 
 
 
 
 
 
 
 
···40 A barra fina de plástico da Fig. 24-47 tem comprimento L = 10,0 cm e uma 
densidade linear de carga não uniforme λ = cx, em que c = 49,9 pC/m. 
(a) Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no ponto P2, situado no 
eixo y, em y = D = 3,56 cm. (b) Determine a componente do campo 
elétrico Ey no ponto P2. (c) Por que a componente Ex do campo em P2 não pode ser 
calculada usando o resultado do item (a)? 
 
 
 
 
 
 
··45 Uma partícula, de carga q, é mantida fixa no ponto P, e uma segunda 
partícula, de massa m, com a mesma carga q, é mantida inicialmente a uma 
distância r1 de P. A segunda partícula é liberada. Determine a velocidade da 
segunda partícula quando ela se encontra a uma distância r2 do ponto P. Considere 
que q = 3,1 μC, m = 20 mg, r1 = 0,90 mm e r2 = 2,5 mm. 
 
 
 
·65 Qual é a carga em excesso de uma esfera condutora de raio r = 0,15 m se o 
potencial da esfera é 1500 V e V = 0 no infinito? 
 
 
 
 
 
··67 Uma esfera metálica com 15 cm de raio possui uma carga de 3,0 × 10−8 C. (a) 
Qual é o campo elétrico na superfície da esfera? (b) Se V = 0 no infinito, qual é 
o potencial elétrico na superfície da esfera? (c) A que distância da superfície 
da esfera o potencial é 500 V menor que na superfície da esfera? 
 
 
 
 
 
 
101 No modelo dos quarks das partículas subatômicas, um próton é formado por três 
quarks: dois quarks “up”, com uma carga de +2e/3 cada um, e um quark “down”, 
com uma carga de −e/3. Suponha que os três quarks estejam equidistantes no 
interior do próton. Tome a distância entre os quarks como 1,32 × 10−15 m e calcule 
a energia potencial elétrica do sistema (a) apenas para os dois quarks up e (b) 
para os três quarks. 
 
 
 
 
 
 
103 Na Fig. 24-72, duas partículas com cargas q1 e q2 são mantidas fixas no eixo x. 
Se uma terceira partícula, com carga de +6,0 μC, é deslocada para o ponto P a 
partir de uma distância infinita, a energia potencial elétrica do sistema de 
três partículas é igual à energia potencial elétrica do sistema de duas 
partículas original. Qual é o valor da razão q1/q2?