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QUESTÕES DE FIXAÇÃO 
 
Questão 1 
Considere as premissas: 
(I) Se chover, então, não haverá feijoada hoje; 
(II) Se não houver feijoada hoje, haverá churrasco amanhã. 
(III) “Portanto, se chover hoje”, nos leva a conclusão: “então, haverá o 
churrasco amanhã” 
A que regra de inferência corresponde a proposição acima? 
a) modus ponens 
b) modus tollens 
c) Silogismo hipotético 
d) Dilema construtivo 
e) Dilema destrutivo 
 
Questão 2 
Este método é considerado uma das ferramentas mais poderosas da matemática. De 
modo geral, o roteiro que segue é o seguinte: 
Assumimos a validade da(s) hipótese(s) e supomos que a nossa tese (o que se que 
demonstrar) é falsa. Usando as informações anteriores, concluímos a uma proposição 
que contradiz uma suposição levantada anteriormente. 
esse tipo de argumento é conhecido como: 
a) modus tollens 
b) modus Ponens 
 
c) Silogismo hipotético 
d) Redução ao absurdo 
e) Silogismo disjuntivo 
 
Questão 3 
Considere as sentenças: 
 p(x): "x é divisor de 6"; q(x): "x é divisor de 12"; e r(x): "x é divisor de 24" definidas em U 
= N. 
Aplicando a regra do silogismo hipotético (p(x) q(x))  (q(x) r(x))  p(x)  r(x) nas 
sentenças acima temos: 
a)"Se x é divisor de 6 então x é divisor de 12 e se x é divisor de 12 então x é divisor de 
24  Se x é divisor de 6 então x é divisor de 24". 
b)"Se x é divisor de 24 então x é divisor de 12 e se x é divisor de 12 então x é divisor de 
6  Se x é divisor de 24 então x é divisor de 6". 
c)"Se x é divisor de 12 então x é divisor de 6 e se x é divisor de 6 então x é divisor de 12 
 Se x é divisor de 24 então x é divisor de 6". 
d)"Se x é divisor de 24 então x é divisor de 12 e se x é divisor de 6 então x é divisor de 
12  Se x é divisor de 24 então x é divisor de 12". 
e) "Se x é divisor de 24 então x é divisor de 12 e se x é divisor de 12 então x é divisor de 
6  Se x é divisor de 24 então x é divisor de 6". 
 
Questão 4 
Considere a sentença: 
Todo quadrilátero tem 4 lados, ou, expressada de forma equivalente, 
Se um polígono é um quadrilátero, então o mesmo tem 4 lados. 
 
Podemos afirmar que: 
a) A contrapositiva é Se um polígono não tem 4 lados, então não é um quadrilátero. 
b) A inversa é Se um polígono não é um quadrilátero, então o mesmo tem 4 lados. 
c) A recíproca é Se um polígono tem 4 lados, então o mesmo não é um quadrilátero. 
d) A negação é Existe pelo menos um quadrilátero que tem 4 lados. 
e) A inversa é Se um polígono é um quadrilátero, então o mesmo não tem 4 lados. 
 
Questão 5 
Considere a seguinte proposição composta: “O cachorro late ou o gato pega a bola”. 
Através da tabela-verdade podemos afirmar que o resultado de sua validação é: 
a) V, V, V, V 
b) V, V, V, F 
c) F, V, V, F 
d) F, F, F, V 
e) F, F, F, F 
 
Questão 6 
A lógica proporciona um ......:...mais organizado e uma melhor ordenação e utilização 
de ......... para a construção de uma...........válida. Complete as lacunas 
a) Pensamento, resposta e apresentação 
b) Sentimento, resposta e visão 
c) Pensamento, argumentos e conclusão 
d) Sentimentos, efeitos e demonstração. 
e) Enfrentamento, argumento e visão. 
 
 
 
Questão 7 
Observe a seguinte frase: “Cristina foi à escola ou André é artista”. 
Podemos representá-la da seguinte forma simbólica: 
a) 
p q
 
b) 
p q
 
c) 
p q
 
d) 
p q
 
e) 
 ~ p q
 
 
Questão 8 
Se temos uma proposição composta, constituída por três proposições simples, o 
número de linhas necessárias para combinar os valores lógicos dessas proposições 
será igual a: 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
Questão 9 
A lógica descreve formas, relações e propriedades das proposições, em decorrência 
da construção de um simbolismo regulado e ordenado que permita diferenciar 
linguagem cotidiana e linguagem formalizada. A linguagem formal nada tem a ver 
com a linguagem cotidiana, pois se trata de uma linguagem inteiramente construída 
 
por ela mesma, baseada no modelo da matemática. 
Desde o período da Grécia Antiga, a matemática era considerada uma ciência 
baseada no intuito intelectual de verdades absolutas, existentes em si e por si 
mesmas, não dependendo de nenhuma interferência humana. 
Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/sociologia/logica-matematica.htm> 
Acesso em: 05 nov. 2016. 
No estudo de lógica matemática chama-se proposição toda sentença declarativa à 
qual pode ser verdadeira ou falsa. Analise as sentenças abaixo: 
I – Todo número natural é racional. 
II - √2 é um número irracional? 
III – O conjunto dos números inteiros é subconjuntos do conjunto dos números reais. 
IV – Toda dízima periódica é um número racional. 
V – 35 é múltiplo de 3. 
Considerando as sentenças podemos afirmar que: 
A) Todas as alternativas são proposições. 
B) Somente II não é proposição. 
C) Somente a V não é proposição. 
D) I e III não são proposições. 
E) II e V não são proposições. 
 
Questão 10 
A lógica de argumentação permite verificar a validade ou se um enunciado é 
verdadeiro ou não. Não é feito com conceitos relativos nem subjetivos. São 
proposições tangíveis cuja validade pode ser verificada. Neste caso, a lógica tem 
como objetivo avaliar a forma das proposições e não o conteúdo. 
Disponível em:< www.significados.com.br/logica/ >. Acesso em: 05 de nov. 2016. 
 
 
Observe a argumentação: 
 
Henrique é um estudante. 
Todos os estudantes são inteligentes. 
 
Considerando as primícias podemos concluir que: Logo, Henrique é 
 
A) bom aluno. 
B) um estudante inteligente. 
C) inteligente. 
D) apenas um estudante. 
E) Impossível concluir algo sobre Henrique. 
 
Questão 11 
Considere a validade: 
(p  q)  (p  q), ~(p  q)  p  q 
A regra de inferência que assegura a verdade da conclusão, admitindo a verdade da 
premissa é: 
a) silogismo disjuntivo 
b) silogismo hipotético 
c) modus tollens 
d) modus ponens 
e) simplificação 
 
 
 
 
Questão 12 
Considere o seguinte argumento: 
4
4 1
x
x vx

 
 
Que regra de inferência foi utilizada para se afirmar que a conclusão é verdadeira? 
a) adição 
b) modus tollens 
c) silogismo hipotético 
d) dilema destrutivo 
e) simplificação 
 
Questão 13 
-“Se hoje é segunda, amanhã é terça. Hoje é segunda. Portanto, amanhã é terça”. 
-“Se hoje é segunda, amanhã é terça. Amanhã não é terça. Portanto, hoje não é 
segunda”. 
-“Se hoje é domingo, vamos pescar. Não fomos pescar. Portanto, não é domingo”. 
-“Se hoje é domingo, vamos pescar. É domingo. Portanto, vamos pescar 
Considerando todas as premissas verdadeiras, a sequência correta das regras de 
inferência utilizadas para se chegar a cada uma das conclusões é: 
a) MP, MT, MT, MP 
b) MP, MP, MT, MP 
c) MT, MT, MT, MP 
d) MP, MT, MP, MP 
e) MP, MP, MP, MP 
 
Questão 14 
Leia as proposições a seguir: 
p: Telma é empresária; 
q: Patrícia anda de bicicleta; 
r: Marcelo é protético. 
Se aplicarmos o sistema simbólico 
    p q ~ r
, teremos a frase: 
a) Telma é empresária se, e somente se, Patrícia anda de bicicleta, ou, Marcelo é 
protético. 
b) Telma é empresária e Patrícia anda de bicicleta, e, Marcelo não é protético. 
c) Se Telma é empresária e Patrícia anda de bicicleta, então, Marcelo não é protético. 
d) Telma não é empresária e Patrícia anda de bicicleta, ou, Marcelo é protético. 
e) Se Telma é empresária então Patrícia anda de bicicleta se, e somente se, Marcelo 
não é protético. 
 
Questão 15 
Sabendo-se que a proposição “Antônio é médico, ou João não é engenheiro, oumaria não é advogada” é falsa, então é verdade que: 
a) Se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se João é 
engenheiro, então Maria é advogada. 
b) Se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é advogada, então 
Antônio é médico 
c) Se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é 
advogada, então João é engenheiro. 
d) Se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio Médico 
e) Se João é engenheiro, então Maria não é advogada. 
 
 
Questão 16 
a) Se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se João é 
engenheiro, então Maria é advogada. 
b) Se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é advogada, então 
Antônio é médico 
c) Se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é 
advogada, então João é engenheiro. 
d) Se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio Médico 
e) Se João é engenheiro, então Maria não é advogada. 
É (são) proposição(ões) a(s) frase(s): 
a) I 
b) II e III 
c) I e IV 
d) II, III e V 
e) I, II e IV 
 
Questão 17 
Embora lógica seja estudada em filosofia, ela possui uma relação com os cálculos 
matemáticos e a linguagem matemática. 
Se uma pessoa falar que “o cachorro é o melhor amigo do homem” e outra dizer “o 
cachorro não é o melhor amigo de um homem” ela estará negando o que a primeira 
pessoa falou. Se negarmos a afirmação p, podemos utilizar o sinal ~, que indica 
negação, portanto, a segunda pessoa afirmou que ~p (ela negou p). 
Podemos afirmar que a negação de x < −
4
5
 é: 
A) x > −
4
5
 
 
 
B) x > 
4
5
 
C) x < 
4
5
 
D) x < −
4
5
 
E) x # −
4
5
 
 
Questão 18 
Considere as duas proposições p e q a seguir: 
 
p: Airton Sena foi piloto de fórmula 1. 
q: Airton Sena era brasileiro. 
 
Observe as construções e a linguagem da lógica empregada em cada delas. 
 
I – Airton Sena era brasileiro e foi piloto de fórmula 1: p ˄ ~q (Verdadeira) 
II – Airton Sena não era piloto de fórmula 1: ~p (Falso) 
III – Airton Sena não era Brasileiro ou não era piloto de fórmula 1: ~p ˄ ~q (Falso) 
 
Analisando a linguagem da lógica e o seu valor lógico de cada sentença apresentada 
acima e marque a única alternativa correta: 
 
A) Todas estão corretas. 
B) Todas estão erradas. 
C) Apenas I está errada. 
D) Apenas III está errada. 
E) Apenas II está correta. 
 
 
 
 
Questão 19 
Um grupo de 18 amigos da mesma escola saiu para dançar e descontrair depois de 
uma semana exaustiva de provas. 
 
Disponível em: < http://www.freepik.com/free-vector/silhouettes-set-of-models-
wearing-stylish-clothes_906193.htm>. Acesso em: 05 de nov. 2016. 
Referentes aos amigos reunidos, a única das afirmações a seguir necessariamente 
verdadeira é: 
 
A) pelo menos uma delas tem pesa acima de 50 kg; 
B) pelo menos duas delas são do sexo masculino; 
C) pelo menos uma delas nasceu num dia ímpar; 
D) pelo menos duas delas faz aniversário no mesmo mês; 
E) pelo menos uma delas nasceu em agosto ou dezembro. 
 
 
 
 
 
 
Questão 20 
Dada à frase afirmativa: “O professor é paciente ou a turma é comportada”. 
 
Disponível em: < http://portalmariliense.com/porta >. Acesso em 05 de nov. 2016. 
A) Escreva a sentença usando a linguagem de lógica. 
B) Escreva a sentença logicamente equivalente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA COMENTADA 
 
Questão 1 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
1. p : chover hoje 
2. q: haverá feijoada hoje 
3. r: churrasco amanhã 
Do texto temos: 
 
 
Questão 2 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
Uma premissa não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Assim, para provar 
que ela é verdadeira, prova-se que ela não é falsa usando a redução ao absurdo. 
Supõe-se como verdadeira a negação, chegando em um absurdo. 
 
Questão 3 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
 
Resolução comentada 
Aplicando a regra do silogismo hipotético (p(x) q(x))  (q(x) r(x))  p(x)  r(x) 
Dadas as sentenças p(x): "x é divisor de 6"; q(x): "x é divisor de 12"; e r(x): "x é divisor de 
24" definidas em U = N temos: "Se x é divisor de 6 então x é divisor de 12 e se x é 
divisor de 12 então x é divisor de 24  Se x é divisor de 6 então x é divisor de 24". 
 
Questão 4 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
A resposta correta é: A contrapositiva é Se um polígono não tem 4 lados, então não é 
um quadrilátero. 
 
Questão 5 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
A afirmação pode ser pode ser representada da seguinte forma simbólica: 
p: O cachorro late; 
q: O gato pega a bola. 
Como na frase é utilizado o conectivo disjunção, então a representação simbólica da 
frase é 
p q
. A construção da tabela-verdade para essa proposição é: 
p q 
p q
 
V V V 
 
V F V 
F V V 
F F F 
Então o resultado da validação é V, V, V, F. 
 
Questão 6 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Existem 3 processos na lógica: organização do pensamento, ordenação e conclusão. 
Portanto, seguindo os processos temos: pensamento, argumentos e conclusão. 
 
Questão 7 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
Considere as seguintes proposições: “p: Cristina foi à escola”; “q: André é artista”. 
Como foi utilizado o conectivo “ou”, a frase pode ser simbolizada da seguinte forma: 
p q
. 
 
Questão 8 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
 
Resolução comentada 
Proposições simples são classificadas como verdadeiras ou falsas. Cada proposição 
simples é escrita usando uma letra minúscula. 
 
N linhas, 2 possibilidades lógicas para cada proposição, 2n possibilidades. 
Proposição (p): V ou F 
Proposição (q): V ou F 
Proposição (r): V ou F 
N = 2x2x2 = 8 linhas 
 
Questão 9 
Resposta correta: 
Alternativa B. 
Resolução comentada 
A) Alternativa incorreta. Analisando as alternativas podemos ver que II não é 
proposição, entretanto não podemos afirmar que todas são proposições. 
B) Alternativa correta. A sentença II não é proposição porque uma proposição não 
pode ser interrogativa. 
C) Alternativa incorreta. V é uma proposição falsa. 
D) Alternativa incorreta. I e III são proposições verdadeiras. 
E) Alternativa incorreta. II não é proposição porque é uma sentença interrogativa e V 
é uma proposição falsa. Negação: 35 não é múltiplo de 3. 
 
Questão 10 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
 
Resolução comentada 
A) Alternativa incorreta. Conclusão falsa. 
B) Alternativa incorreta. Conclusão falsa. 
C) Alternativa correta. Henrique é inteligente. Henrique é estudante e todo estudante 
é inteligente, logo, Henrique é inteligente. (Não necessariamente é verdadeira) 
D) Alternativa incorreta. Conclusão falsa. 
E) Alternativa incorreta. Conclusão falsa. 
 
Questão 11 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
C1: (p  q)  (p  q) (premissa 1) 
C2: (p  q) (premissa 2) 
C3: (p  q) (silogismo disjuntivo de C1 e C2) 
Diz-se que C1, C2, C3 é uma demonstração de p  q a partir de 
(p  q)  (p  q), ~(p  q) 
e, também, que p  q é dedutível de 
(p  q)  (p  q), (p  q). 
 
Questão 12 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
Resolução comentada 
A regra de inferência da adição implica que 
 
Adição      
Logo a regra de inferência que foi utilizada para se afirmar que a conclusão é 
verdadeira é a da adição. 
 
Questão 13 
Resposta correta: 
Alternativa A.Resolução comentada 
Sendo MP (modus ponens) modo que se afirma e modos MT (modus tollens) o que se 
nega 
a) Modo de afirmação 
b) Modo que se nega 
c) Modo que se nega 
d) Modo que se afirma 
 
Questão 14 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
Aplicando as proposições no sistema simbólico, temos: 
Telma é 
empresária 

 Patrícia anda de 
bicicleta 

 ~ Marcelo é 
protético. 
 
 
 
 
 
P q r 
Ou na forma textual: 
 
Se Telma é empresária, então Patrícia anda de bicicleta se, e somente se, Marcelo não 
é protético. 
 
Questão 15 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Antônio é médico ou João não é engenheiro ou Maria não é advogada 
 F F F 
 
Escrevendo o contrário do que já está escrito 
 
Antônio não é médico e João é engenheiro e Maria é advogada 
 V V V 
 
Questão 16 
Resposta correta: 
Alternativa C. 
Resolução comentada 
Somente as sentenças I e IV são declarativas fechadas. A sentença II é exclamativa. As 
sentenças III e V são interrogativas. 
 
Questão 17 
Resposta correta: 
Alternativa A. 
 
Resolução comentada 
A) Alternativa correta. A inequação x < −
4
5
 está nos dizendo que x é menor que −
4
5
 
então a negação ~p será x não é menor que −
4
5
. E, portanto x será maior que −
4
5
·, isto 
é, x > −
4
5
·. 
B) Alternativa incorreta. Negação é do número −
4
5
. 
C) Alternativa incorreta. Nesse caso não a negação. 
D) Alternativa incorreta. Não contém uma expressão de negação. 
E) Alternativa incorreta. Ver análise na alternativa A. 
 
Questão 18 
Resposta correta: 
Alternativa E. 
Resolução comentada 
A) Alternativa incorreta. A sentença I é verdadeira: Mas a linguagem está escrita 
errada e, portanto, é incorreto dizer que todas estão corretas. 
B) Alternativa incorreta. A sentença II é falsa e a linguagem ~p está escrita de forma 
correta e, portanto, é incorreto dizer que todas estão erradas, a II é correta. 
C) Alternativa incorreta. A sentença III é falsa e a escrita está de forma errada e, 
portanto, é incorreto dizer que apenas I está incorreta, temos também a III que está 
escrita na linguagem de lógica de forma incorreta. 
D) Alternativa incorreta. Apenas III está errada. Temos I e III escrita de forma incorreta. 
E) Alternativa correta. A sentença II é falsa e a escrita na linguagem de lógica está 
correta a negação da proposição p (~p). E as sentenças I e III estão erradas. I a 
linguagem correta é p ˄ q e III ~p ˅ ~q (usa-se para ou ˅ e para e ˄). 
 
 
Questão 19 
Resposta correta: 
Alternativa D. 
Resolução comentada 
A) Alternativa incorreta. Não tem como analisar logicamente por dados abstratos, o 
peso não foi mencionado no enunciado. 
B) Alternativa incorreta. Não tem como analisar logicamente por dados abstratos, o 
sexo não foi mencionado no enunciado. 
C) Alternativa incorreta. Não tem como analisar logicamente por dados abstratos, o 
dia do nascimento não foi mencionado no enunciado. 
D) Alternativa correta. Um ano temos 12 meses e saíram 18 amigos com certeza pelo 
menos 2 desses amigos fazem aniversário no mesmo mês. 
E) Alternativa incorreta. Não tem como analisar logicamente por dados abstratos, o 
mês de aniversário não foi mencionado no enunciado. 
 
Questão 20 
Resposta correta: 
A) P é suficiente para Q; 
 Q é necessário para P; 
 O professor é paciente ou a turma é comportada: ~P V Q 
B) Se o professor não é paciente, então a turma é comportada: P --> Q.