Cinemática dos fluidos

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EB402 / TT417 – FENÔMENOS DE TRANSPORTES 
Cinemática dos Fluidos – Leis Básicas do escoamento 
Profª. Drª Laura Maria Canno Ferreira Fais 
Profª. Msc. Adélia Mara Massulo (PED) 
 
Lista de Exercícios 3 
1. Um tanque tem duas entradas e uma 
saída, por onde escoa um fluido incompressível. O 
escoamento numa das entradas é uniforme, com 
velocidade V1 = 1,2m/s.Na outra entrada, o 
diagrama de velocidades é um paraboloide de 
revolução, cuja equação é: V2 = 1,0 [1 - 4 (r/R)2] m/s, 
onde r é a distância radial (m) a partir do centro do 
tubo de 1,0m de diâmetro. Determine a velocidade 
de saída na seção 3. R: V3 = 1,25m/s 
 
 
2. Um tubo transporta certo líquido em regime permanente. Numa seção de montante com diâmetro 
D1 = 48cm, a velocidade média é V1 = 1,6m/s. Na posição de jusante, em que o diâmetro passa para D2 = 60cm, 
calcular a vazão e a nova velocidade média. (R: Q = 0,29m3/s; V2 = 1,024m/s) 
 
3. Água escoa através de um conduto de 
raio r = 30cm. Em cada ponto da seção transversal, 
a velocidade é definida por V = 1,8 - 20x2 (m/s), 
sendo x a distância do referido ponto ao centro da 
seção. Calcular a vazão Q. (R: Q = 0,254m3/s) 
 
 
4. As perdas de carga no escoamento da 
figura, para H = 6,10m são iguais a 0,91V2/2g. 
Calcular a vazão. 
 
 
5. Em uma usina hidrelétrica, 100m3/s de 
agua escoam de uma elevação de 120m até uma 
turbina, onde a energia elétrica é gerada. A perda 
de carga total no sistema de tubulação é de 35m. Se 
a eficiência geral da turbina/gerador for de 80%, 
estime a saída de potência elétrica. (R: 66,7MW) 
 
 
 
6. Um ventilador deve ser selecionado para resfriar um gabinete de computador cujas dimensões são 
12cm x 40cm x 40cm. Metade do volume deve ser preenchido com componentes e a outra metade será espaço 
com ar. Um orifício de 5cm de diâmetro está disponível na parte traseira do gabinete para a instalação de um 
ventilador que substituirá o ar nos espaços vazios do gabinete a cada segundo. Unidades combinadas ventilador-
motor pequenas e de baixo consumo de energia estão disponíveis no mercado e sua eficiência é estimada em 
30%. Admita que a seção de entrada do gabinete é grande e distante do ventilador. Dados: ar = 1,20 kg/m3. 
 
 
Determine: 
a. o consumo (em watts) da unidade ventilador motor a ser comprada (R: 0,506W) 
b. a diferença de pressão através do ventilador. Tome a densidade do ar como 1,20kg/m3. (R: 15,8Pa) 
 
7. Água circula pela tubulação da figura, 
onde D1 = 300mm e D2 = 150mm. À tubulação está 
ligado um manômetro de mercúrio. Admitindo que 
não haja perdas de energia entre (1) e (2), 
determinar: 
a. a diferença de pressão entre (1) e (2); (R: 
p1 – p2 = 5286 kgf/m2) 
b. a vazão em volume. (R: 174L/s) 
8. A bomba E eleva a água entre os 
reservatórios R1 e R2. O eixo da bomba está 
localizado a 5m acima da superfície livre de R1. No 
ponto final F do sistema elevatório, a 50,2m acima 
do eixo E, a água é descarregada na atmosfera. Há o 
desnível d = 0,2m entre o eixo (entrada) da bomba 
e a sua saída (ponto C). São dados: D = 200mm; pc = 
5,4kgf/cm2; hAE = 5V2/2g; hCF = 3V2/2g. Determinar a 
vazão e a potência fornecida à água, em kgf.m/s e 
CV.(R: Q = 162L/s; W = 10676kgf.m/s = 142CV) 
 
 
 
 
9. Determinar a força que atua numa pá fixa 
quando um jato de água, cuja vazão é de 56,6L/s e 
cuja velocidade é de 45,7m/s é desviado de 135º. 
(Fx = 449,5kgf; Fy = 186,1kgf) 
 
 
10. Pela curva da figura, disposta no plano vertical, passa uma vazão de álcool ( = 8000N/m3) de 
200L/s e o diâmetro se reduz de D1 = 25cm para D2 = 20cm, sob um ângulo de 55. A pressão na entrada é de 
5m. Devido ao pequeno comprimento da curva, admite-se que sua entrada e sua saída estejam na mesma 
cota, sendo desprezível a perda de carga. Conhecendo-se o volume de álcool contido na curva,  = 0,05m3, 
calcular: 
a. as velocidades V1 e V2 (R: V1 = 4,07m/s; 
V2 = 6,37m/s) 
b. as reações Rx e Rz; (Rx = 4376N; 
Rz=2213N) 
c. a reação total R (R = 4904N) 
d. o ângulo  entre R e OX (26,82º)