ATIVIDADE ÚNICA REOFERTA INT LÓG 2018 2

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA - CEAD 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA MATEMÁTICA 
Rua Olavo Bilac, 1148 – Centro Sul - CEP 64280-001 – Teresina PI 
Site: www.ufpi.br 
 
DISCIPLINA: Introdução a Lógica - 2018.2 
PROFESSOR: Francisco Nilson Rodrigues dos Santos 
 
 
ATIVIDADE UNICA 
 
 
01. Determine o valor lógico (V ou F) para a proposição e justifique.: 
 
 206020302 )  sensena 
 
)
2
()
2
( ) xsenxsenb 

. 
 
02. Sejam as proposições p: Claudio fala inglês e q: Carlos fala alemão. Traduzir para a linguagem corrente as 
seguintes proposições: 
 
qpa ~ )  
 qpb ~ ~ )  
 pc ~ ~ ) 
 )~ (~~ ) qpd  
 )(~~ ) pqe  
 
 
03. Sabendo que as proposições “x = 0” e “x = y” são verdadeiras e que as proposições “y = z” e ”y = t” são 
falsas, determinar o valor logico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: 
 
 
) (0 )
 0 )
 )
 0 )
 ^ 0 )
tyyxxe
zyyxxd
tyzyyxc
zytyxb
zyyxxa





 
04. Justifucar se a proposição abaixo é tautológica, contraválida ou contingente. 
 
 )~ (~ qpqp  
 
05. Mostrar que p não implica p  q e que p  q não implica p. 
 
 
 
 
06. Demonstrar por tabelas-verdade as seguintes proposições: 
 
a) rqprpqp  )()( 
 
b) rqprpqp  )()( 
 
 
07. Demonstrar as seguintes Regras de DE MORGAN para três componentes: 
 
rqprqpa ~ ~ ~ )(~ )  
rqprqpb ~ ~ ~ )(~ )  
 
 
08. Determinar o conjunto-verdade da sentença aberta “mdc(x, y) = 1” em A x A, sendo A = { 2, 3, 4, 5} 
 
 
09. Sejam as sentenças abertas em R (conjunto dos números reais): 
 
 p(x) : 12x
2
 + 2x – 8 = 0 e q(x) : 5x2 + 19x + 12 = 0. 
 
Determinar Vp  q e Vp  q 
 
 
10. Dar a negação de cada uma das seguintes proposições: 
 
 ))()(~())()( ( )
))()(~())()(~ ( )
))()(())()( ( )
))()( ())()(( )
xqAxxpAxd
xqAxxpAxc
xqAxxpAxb
xqAxxpAxa



