Mecânica de fluidos (1)

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Mecânica dos fluidos
Cap. 14
Cap. 14
Cap. 14
Mecânica dos Fluidos
 Estuda o comportamento dos fluidos (líquidos e gases)
em repouso (estático) e emmovimento (dinâmico).
Exemplos de aplicações
– estudo do comportamento de um furacão
– fluxo de água através de um canal
– ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba– ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba
– características aerodinâmicas de um avião supersônico
– cascos de barcos e navios
– Projeto de carros e barcos de corrida (aerodinâmica)
– projeto de corações e pulmões artificiais (sistema de circulação do
sangue no corpo humano é de transporte de fluido
– posicionamento da vela de um barco para obter maior rendimento
com o vento
– a forma e superfície da bola de golfe para um melhor desempenho
Densidade ou massa específica
Estática dos fluidos
Material homogêneo
Fluidos: substâncias sem forma definida e com propriedades que podem variar 
de um ponto a outro = densidade e pressão ao invés de massa e força (sólidos).
Densidade relativa Sem unidades
É a razão entre a densidade do material e a densidade da água a 4ºC
(1000 kg/m3 ou 1 g/cm3).
Material homogêneo
SI:
Pressão em um fluido
Quando a pressão for a mesma em todos os pontos de uma superfície
plana de área A:
Quando em repouso, o fluido exerce uma força perpendicular sobre qualquer
superfície que esteja em contato com ele.
SI:
plana de área A:
Pressão atmosférica:
é a pressão média aproximada da atmosfera ao nível do mar.
Varia com as condições do tempo e com a altitude.
Pressão é uma grandeza escalar (não tem direção)
Embora essas duas superfícies difiram em área e orientação, 
a pressão sobre elas (a força dividida pela área) é a mesma.
Pressão, profundidade e lei de Pascal
Como a pressão varia
com a profundidade em
um fluido com
densidade uniforme.
1653: Blaise Pascal
Macaco hidráulico: aplicação da lei de Pascal
Pressão absoluta e pressão manométrica
Pressão manométrica: o excesso da pressão acima da pressão
atmosférica.
Pressão absoluta: é a pressão total.
Exemplo:
A pressão no interior do pneu do carro deve ser maior que a pressão
atm pra sustentar o peso do carro.
Se a diferença entre a pressão interna e a pressão externa é de 2
atm (manométrica), a pressão total no interior do pneu é 3 atm
(absoluta).
Medindo a pressão manométrica
Manômetro de tubo aberto Barômetro de mercúrio
pm
pm
Exemplo 1
Empuxo
Um corpo imerso em água parece possuir um peso menor do que no ar.
Uma porção qualquer de fluido 
em equilíbrio
Porção de fluido substituída por um 
corpo sólido de mesmo tamanho e 
forma
SI: N
O valor do empuxo não depende da densidade do corpo que é
imerso no fluido, mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua,imerso no fluido, mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua,
afunda ou permanece em equilíbrio com o fluido:
Se:
densidade do corpo > densidade do fluido: afunda
densidade do corpo = densidade do fluido: fica em equilíbrio com
o fluido
densidade do corpo < densidade do fluido: flutua na superfície do
fluido
Exemplo 2
Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56 g/cm³. Dentro do líquido
encontra-se um corpo de volume 1000 cm³, que está totalmente imerso.
Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10 m/s²
Peso aparente
é o peso efetivo, ou seja, aquele que realmente sentimos.
No caso de um fluido:
Tensão superficial
- fenômeno que ocorre em todos os
líquidos
- se caracteriza pela formação de
uma espécie de membrana elástica
em sua superfície (forças
intermoleculares do líquido).
A superfície da água age como uma 
membrana sob tensão.
Escoamento de um fluido
Fluido ideal: é um fluido incompressível (densidade não varia) e sem
nenhum atrito interno (viscosidade)
Dinâmica dos fluidos
 Escoamento estacionário: quando a configuração global do
escoamento de um fluido não varia com o tempo.
O fluido não pode cruzar as paredes de um tubo de escoamento.
Linhas de escoamento = linhas de corrente (tangente da curva dá a
direção e o sentido da velocidade naquele ponto).
Camadas deslizam umas sobre as outras
e o escoamento é estacionário.
A velocidade do fluido em um ponto fixo
qualquer não varia com o tempo, nem em
módulo nem em orientação.
 Escoamento laminar:
Escoamento irregular e caótico, em função
de taxas de escoamento suficientemente
elevadas ou de variações abruptas de
velocidade causadas por um obstáculo.
 Escoamento turbulento:
Turbulência
Viscosidade
É o atrito interno em um fluido.
As forças da viscosidade se opõem ao movimento de uma parte
do fluido em relação à outra.
É uma medida da resistência que o fluido oferece ao escoamento.
Turbulência
Escoamento irregular e caótico, varia continuamente com o tempo.
Deixa de ser laminar quando a velocidade do escoamento de um
fluido supera um certo valor crítico.
 Escoamento incompressível:
sua massa específica (densidade) tem um valor uniforme e
constante.
 Escoamento não-viscoso:
um objeto imerso não experimenta uma força de arrasto viscoso e
se move com velocidade constante através do fluido.
 Escoamento irrotacional:
ex.: pequeno grão de areia que se move em um fluido e não gira em
torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa, mas pode
girar em torno de um outro eixo qualquer.
Movimento da roda gigante: rotacional
Movimento dos passageiros: irrotacional
Equação da continuidade
A massa de um fluido (incompressível) não varia durante seu
escoamento:
Vazão volumétrica: taxa com
a qual o volume do fluido
atravessa a seção reta do
tubo
Equação de Bernoulli
Deduzindo a equação de Bernoulli
Exemplo 3