Propriedades dos Fluídos

Prévia do material em texto

Capitulo 2 
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS 
Slides de Aula 
Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações 
1ª. Edição 
Yunus A. Cengel, John M. Cimbala 
McGraw-Hill, 2007 
2 
• Introdução 
 Meio continuo 
• Densidade e Gravidade Específica 
 Densidade de gases ideais 
• Pressão de Vapor e Cavitação 
• Energia e Calores Específicos 
• Compressibilidade 
 Coeficiente de Compressibilidade 
 Coeficiente de expansão de volume 
• Viscosidade 
• Tensão superficial e efeito capilar 
Sumário 
3 
Objetivos do Capítulo 
Ao terminar de estudar este capitulo você deve ser capaz 
de: 
■ Ter um conhecimento prático das propriedades básicas 
dos fluidos e compreender a aproximação de meio 
continuo 
 Ter um conhecimento prático sobre a viscosidade e as 
consequências dos efeitos do atrito que ela causa no 
escoamento dos fluidos 
■ Calcular a ascensão e a depressão capilar devido ao 
efeito da tensão superficial 
4 
2–6 ■ VISCOSIDADE 
Viscosidade: Propriedade que representa a resistência interna de um 
fluido ao movimento ou a “fluidez”. 
Força de arrasto: É a força que um fluido em fluxo exerce sobre um 
corpo na direção do fluxo. A magnitude desta força depende, em parte, 
da viscosidade 
Um fluido que se move em relação a 
um corpo exerce uma força de 
arrasto no corpo, em parte devido ao 
atrito causado pela viscosidade. 
A viscosidade de um fluido é uma 
medida de sua "resistência à 
deformação". 
A viscosidade é devida à força de 
fricção interna que se desenvolve entre 
as diferentes camadas de fluidos à 
medida que são forçados a se 
moverem uns em relação aos outros. 
O comportamento de um fluido em 
escoamento laminar entre duas placas 
paralelas quando a placa superior se 
move com velocidade constante. 
Fluidos Newtonianos: Fluidos para os 
quais a taxa de deformação é 
proporcional à tensão de cisalhamento. 
Tensão de 
cisalhamento 
Força de 
cisalhamento 
 Coeficiente de viscosidade 
dinâmica (absoluta) 
kg/ms ou Ns/m2 ou Pas 
1 poise = 0.1 Pas 
5 
6 
A taxa de deformação (gradiente de 
velocidade) de um fluido newtoniano é 
proporcional a tensão de cisalhamento 
e a constante de proporcionalidade é a 
viscosidade. 
Variação da tensão de cisalhamento 
com a taxa de deformação dos fluidos 
newtonianos e não newtonianos (a 
declividade da curva num ponto é a 
viscosidade aparente do fluido naquele 
ponto). 
7 
Em geral, a viscosidade dinâmica 
não depende da pressão, mas a 
viscosidade cinemática depende. 
Viscosidade cinemática 
m2/s ou stoke 
1 stoke = 1 cm2/s 
Para gases 
Para líquidos 
Para líquidos, ambas as viscosidades 
dinâmica e cinemática são praticamente 
independentes da pressão, e qualquer 
pequena variação com a pressão é 
geralmente desconsiderada, exceto em 
pressões extremamente altas. 
Para gases, este também é o caso da 
viscosidade dinâmica (em pressões baixas 
a moderadas), mas não para a viscosidade 
cinemática, uma vez que a densidade de 
um gás é proporcional à sua pressão. 
8 
A viscosidade dos líquidos 
decresce e a dos gases 
aumenta com a temperatura. 
A viscosidade de um fluido está diretamente 
relacionada à potência de bombeamento 
necessária para transportar um fluido em um 
duto ou para mover um corpo através de um 
fluido. 
A viscosidade é causada pelas forças coesivas 
entre as moléculas nos líquidos e pelas colisões 
moleculares nos gases, e varia muito com a 
temperatura. 
Em um líquido, as moléculas possuem mais 
energia em temperaturas mais altas e podem se 
opor às grandes forças intermoleculares coesivas 
com mais força. Como resultado, as moléculas 
líquidas energizadas podem se mover mais 
livremente. 
Em um gás, as forças intermoleculares são 
desprezíveis e as moléculas de gás em altas 
temperaturas movem-se aleatoriamente em 
velocidades mais altas. Isso resulta em mais 
colisões moleculares por unidade de volume por 
unidade de tempo e, portanto, em maior 
resistência ao fluxo. 
9 
Variação de 
viscosidades 
dinâmicas 
(absolutas) de 
fluidos comuns 
com a 
temperatura sob 
1 atm 
(1 Ns/m2 = 1 kg/ms = 0.020886 lbfs/ft2) 
10 
Esta equação pode ser usada para 
calcular a viscosidade de um fluido 
medindo o torque a uma velocidade 
angular especificada. 
Portanto, dois cilindros concêntricos 
podem ser usados como um 
viscosímetro, um dispositivo que mede 
a viscosidade. 
L é o comprimento do 
cilindro 
 𝑛 é o numero de revoluções 
por unidade de tempo 
R raio do cilindro interno 
Determinação da viscosidade 
Considere uma camada de fluido de espessura l numa pequena folga entre 
dois cilindros concêntricos, como a camada fina de óleo num mancal de 
virabrequim. A folga entre os cilindros pode ser modelada como duas 
chapas planas paralelas separadas por um fluido, o torque e expresso por 
11 
EXEMPLO 2-4 Determinação da Viscosidade de um Fluido 
A viscosidade de um fluido deve ser medida por um viscosímetro 
construído com dois cilindros concêntricos de 40 cm de comprimento 
(Figura 2 -18 ). O diâmetro externo do cilindro interno é de 12 cm e a 
folga entre os dois cilindros é de 0,15 cm. 0 cilindro interno é girado 
a 300 rpm e o torque medido foi de 1,8 N • m. Determine a 
viscosidade do fluido. 
SOLUÇÃO O torque e a rpm de um viscosímetro de cilindro duplo são 
dados. A viscosidade do fluido deve ser determinada. 
Hipóteses (1) O cilindro interno esta completamente imerso em óleo. (2) Os efeitos viscosos nas 
duas extremidades do cilindro interno são desprezíveis. 
Analise O perfil de velocidade é linear somente quando os efeitos da curvatura são desprezíveis e o 
perfil pode ser aproximado como linear neste caso visto que l/R ≪ 1. Resolvendo a Equação 2 -3 4 
para a viscosidade e substituindo os valores dados, a viscosidade do fluido é determinada como 
Discussão A viscosidade é uma função que depende fortemente da temperatura e um valor 
de viscosidade sem a temperatura correspondente é de pouca valia. Portanto, a temperatura 
do fluido também deve ser medida durante o experimento e registrada com estes cálculos. 
12 
2–7 ■ TENSÃO SUPERFICIAL 
E EFEITO CAPILAR 
Algumas consequências da tensão superficial: (a) gotas de água 
escorrendo em uma folha, (b) um inseto aquático sentado em cima 
da superfície da água 
• Gotículas de líquido se comportam como 
pequenos balões cheios com o líquido em uma 
superfície sólida, e a superfície do líquido age 
como uma membrana elástica esticada sob 
tensão. 
• A força de tração que causa essa tensão atua 
paralelamente à superfície e se deve às forças de 
atração entre as moléculas do líquido. 
• A magnitude desta força por unidade de 
comprimento é chamada de tensão superficial 
(ou coeficiente de tensão superficial) e é 
geralmente expressa na unidade N/m. 
• Este efeito também é chamado de energia 
superficial [por unidade de área] e é expresso na 
unidade equivalente de N.m/m2. 
13 
Forcas atrativas atuando sobre a 
molécula do liquido na superfície e 
no interior do corpo liquido. 
Estiramento da lâmina liquida com arame 
em forma de U e as forcas que atuam sobre 
o arame móvel de comprimento b. 
Tensão superficial: o trabalho realizado por aumento unitário 
na área superficial do líquido. 
14 
Diagrama de 
corpo livre de 
meia gotícula e 
meia bolha. 
15 
Efeito Capilar 
Efeito capilar: A ascensão ou queda de um líquido em um tubo de pequeno diâmetro 
inserido no líquido. 
Capilares: tubos estreitos ou canais de fluxo confinados. 
O efeito capilar é parcialmente responsável pela subida da água até o topo das árvores 
altas. 
Menisco: a superfície livre curva de um líquido em um tubo capilar. 
Angulo de contato de fluidos que 
molham e não molham o solido. 
Menisco de água colorida num tubo de vidro 
de 4 mm de diâmetro interno. Observe que a 
borda do menisco encontra a parede do tubo 
capilar com um angulo de contato muito 
pequeno. 
Aforça do efeito capilar é quantificada pelo 
ângulo de contato (ou umedecimento), definido 
como o ângulo que a tangente à superfície do 
líquido faz com a superfície sólida no ponto de 
contato. 
16 
Ascensão capilar da água e 
depressão capilar do mercúrio num 
tubo de vidro de diâmetro pequeno. 
Forcas que atuam sobre uma coluna 
líquida que subiu num tubo devido 
ao efeito capilar. 
 A elevação capilar é inversamente proporcional 
ao raio do tubo e à densidade do líquido. 
17 
EXEMPLO 2-5 Ascensão Capilar da Agua num Tubo 
Um tubo de vidro de 0,6 mm de diâmetro é mergulhado num 
copo com água à 20 ºC. Determine a ascensão capilar da água 
no tubo (Figura 2 -2 7 ). 
SOLUÇÃO A ascensão da água num tubo delgado, resultante 
do efeito capilar, deve ser determinada. 
Hipóteses (1) Não há impurezas na água nem contaminação 
nas superfícies do tubo de vidro. (2) O experimento é realizado 
em ambiente de ar atmosférico. 
Propriedades A tensão superficial da água á 20 ºC é 0,073 N/m (Tabela 2-4). O ângulo de 
contato da água com o vidro é 0º (do texto anterior). Consideramos que a densidade da água 
líquida seja 1000 kg/m3. 
Análise A ascensão capilar é determinada diretamente pela Equação 2-38 substituindo os 
valores dados, obtendo-se 
Portanto, a água sobe no tubo 5 cm acima do nível do liquido no copo. 
Discussão Note que se o diâmetro do tubo fosse 1 cm, a ascensão capilar seria 0,3 mm, que dificilmente 
seria percebida a olho nu. Na verdade, a ascensão capilar num tubo de diâmetro maior ocorre apenas na 
borda. O centro não sobe nada. Portanto, o efeito capilar pode ser ignorado para tubos de diâmetro maior.