Aula 04 Noções de Prob.

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TEORIA DA PROBABILIDADE
Profª. Me. ILA RAQUEL MELLO CARDOSO
Mestre em Ciência e Tecnologia de Alimentos - Engª de Alimentos
INTRODUÇÃO
 Obter informações sobre uma determinada população a partir da amostra.
CONCEITO
Experimento
Ex.1 Jogar duas moedas e obsevar a face superior.
Ex.2 Jogar o baralho e retirar uma carta.
b) Espaço Amostral (S)  São todos os possíveis resultados do experimento.
Ex 1. Observar a face superior das duas moedas
c) Evento  Resultado particular do experimento, ou seja, um subconjunto do espaço amostral.
Ex. Jogar duas moedas e obter exatamente 2 caras. 
d) Evento mutuamente exclusivo  são aqueles que a ocorrência de um determinado resultado impede a ocorrência de outro resultado ao mesmo tempo.
Ex. Lançamento de 1 moeda e observar a face superior
e) Probabilidade
Experimento Aleatório (E)
Espaço Amostral (S)
Evento (A)
f) Espaço Amostral Equiprovável  corresponde ao espaço amostral onde todos os pontos tem a mesma probabilidade de acontecimento.
g) Teorema do Produto  Quando dois eventos podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade final será igual ao produto entre as probabilidades de cada um dos eventos.
h) Teorema da Soma  Quando dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, a probabilidade de ocorrer um evento ou outro evento é igual a soma das probabilidades.
Em determinadas situações  Contagem de dados
CNP = N! 
 (N - P)! P!
N: Tamanho espaço amostral
P: eventos
PROPABILIDADE CONDICIONAL
É aquela probabilidade que a ocorrência de um evento é condicionada pela ocorrência de outro evento. Ou seja, um determinando evento vai ocorrer após o outro já ter ocorrido.
P (A∩B) = P(A).P(B)
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
P (A∩B) = P(A).P(B/A) 
Exemplo 1) Numa urna com 10 bolas, temos 5 bolas brancas e 5 vermelhas. Se retirarmos 2 bolas, uma após a outra, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas? Considere:
A primeira bola é devolvida para a urna.
 A primeira bola não é devolvida.
Exemplo 2) Numa urna com 10 bolas, temos 5 bolas brancas e 5 vermelhas. Se retirarmos 2 bolas, ao mesmo tempo, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
Exemplo 3) Extraíram-se 3 cartas de baralho de 52 cartas, determine a probabilidade de serem ambas valete, se:
1ª carta é reposta, a 2ª carta é reposta.
1ª carta é reposta, a 2ª carta não é reposta.
A 1ª e 2ª carta não são repostas. 
Exercícios Extras
Exercício 01) Seja um experimento a retirada de 1 carta de baralho, qual a probabilidade de retirar um ÁS ou OURO no baralho?