PREENCHIMENTO DE FALHAS DA ESTAÇÃO PLUVIOMÉTRICA 2552044 PARA DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO DE PROJETO NO MUNICÍPIO DE CORONEL VIVIDA – PR

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
LARISSA PERES DE OLIVEIRA 
NATALIA MARCARINI SIMIONATO 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREENCHIMENTO DE FALHAS DA ESTAÇÃO PLUVIOMÉTRICA 2552044 PARA 
DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO DE PROJETO NO MUNICÍPIO DE 
CORONEL VIVIDA – PR 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
HIDROLOGIA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATO BRANCO – PR 
OUTUBRO 2018
 
 
LARISSA PERES DE OLIVEIRA 
NATALIA MARCARINI SIMIONATO 
 
 
 
 
 
 
 
PREENCHIMENTO DE FALHAS DA ESTAÇÃO PLUVIOMÉTRICA 2552044 PARA 
DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO DE PROJETO NO MUNICÍPIO DE 
CORONEL VIVIDA – PR 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade prática supervisionada elaborada 
para a disciplina de Hidrologia Aplicada, do 
Curso de Engenharia Civil, da Universidade 
Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus 
Pato Branco, como requisito de nota parcial 
para avaliação do semestre. 
Prof°. Dr. Murilo Cesar Lucas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATO BRANCO – PR 
OUTUBRO 2018
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Preenchimento de falhas pelo método da ponderação regional. ............ 12 
Tabela 2 - Preenchimento de falhas pelo método da regressão linear múltipla. ....... 13 
Tabela 3 - Precipitação máxima pelo método Gumbel-Chow. .................................. 13 
Tabela 4 - Precipitação máxima obtida pela equação IDF. ....................................... 14 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Município de Coronel Vivida – PR. ............................................................ 7 
Figura 2 – Estações vizinhas utilizadas. ..................................................................... 8 
Figura 3 – Parâmetros da equação IDF de Pato Branco – PR. ................................ 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 5 
2. OBJETIVOS .......................................................................................................... 6 
3. ÁREA DE ESTUDO .............................................................................................. 7 
4. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................... 8 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................ 11 
6. CONCLUSÕES ................................................................................................... 15 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 16 
 
5 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O conhecimento que se obtém da análise de precipitações é de suma 
importância principalmente para a área da engenharia civil, uma vez que a maior parte 
dos problemas que ocorrem nas obras são devido as chuvas de grande intensidade 
ou volume, ou ainda, de sua ausência por longos períodos. Essas circunstâncias 
podem ser evitadas com o estudo e coleta de dados das precipitações dessas regiões. 
Assim, o fator chave é determinar sua intensidade para controlar riscos de 
inundações, erosão do solo, e as velocidades do escoamento. 
A precipitação pode influenciar também na agricultura, causando danos às 
colheitas quando em grades intensidades fazendo com que o solo fique encharcado, 
gerando, desse modo, uma lixiviação desse solo e um grande escoamento superficial. 
Em piores casos, essas chuvas intensas fazem com que áreas fiquem alagadas, 
podendo atingir as regiões mais urbanizadas causando enchentes, o que afeta 
diretamente questões socioeconômicas da região. 
Com os grandes períodos de estiagens ocorre uma redução significativa nas 
vazões de rios e seus reservatórios, causando uma diminuição no nível de água o que 
afeta seus cursos. Isso gera uma redução no uso da água para diversos fins, seja para 
diluição de poluentes, consumo da população, geração de energia ou para redes de 
abastecimentos e irrigações. 
“A precipitação máxima é entendida como a ocorrência extrema com duração, 
distribuição temporal e espacial crítica para a área ou bacia hidrográfica e 
pode atuar sobre a erosão do solo, inundações em áreas rurais e urbanas, 
obras hidráulicas, dentre outros. ” (Bertoni e Tucci, 2015). 
Assim, os dados de precipitação máxima são de extrema importância para o 
dimensionamento de obras na engenharia, pois deve-se estudar as vazões nos 
projetos para dimensionar estruturas hidráulicas, drenagem, cotas de alertas de 
inundações, dentre outros. Em razão disso, vem se desenvolvendo novas equações 
e softwares para aprimorar a obtenção e precisão dos dados. 
Desse modo, no presente trabalho serão coletados, organizados e analisados 
dados de chuva do município de Coronel Vivida – PR, fornecidos pela Agência 
Nacional das Águas (ANA), que se dedica a fazer cumprir os objetivos e diretrizes da 
Lei das Águas do Brasil, a lei nº 9.433 de 1997. 
 
6 
 
2. OBJETIVOS 
 
O presente trabalho tem como objetivo principal a determinação da precipitação 
de projeto do município de Coronel Vivida – PR nos tempos de retorno de 5, 25, 100 
e 1000 anos. Para tal, será necessário preencher as falhas de sua estação 
pluviométrica com base nos dados de três estações vizinhas. 
Após tal preenchimento, deverá ser calculada a precipitação de projeto com 
diferentes períodos de retorno através do método de Gumbel-Chow e comparar os 
resultados obtidos com a equação IDF da cidade. 
 
7 
 
3. ÁREA DE ESTUDO 
 
O município de Coronel Vivida (Figura 1), está localizado na região Sudoeste 
do estado do Paraná, mais precisamente na latitude de 25°58'48" sul e longitude 
52°34'04" oeste, possuindo assim uma área de 701.016 km². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O bioma estabelecido nessa região é a mata atlântica, que, segundo o IBGE, 
possui um clima quente e temperado. Köppen e Geiger afirmam que essa região 
possui duas variações climáticas: Cfb e Cfa. A primeira diz respeito a um clima 
oceânico temperado que possui chuvas bem distribuídas e abundantes ao longo do 
ano, com verões frescos e úmidos. A outra variação presente nesta região também é 
um tipo de clima oceânico porém subtropical, possui verões quentes e úmidos e sua 
precipitação é bem distribuída ao longo do ano. Assim, pode-se dizer que a 
temperatura média no município é de 17,4 °C e que sua pluviosidade média anual é 
de 1901mm. 
Segundo a Prefeitura de Coronel Vivida, a região apresenta taxa de 
crescimento urbano anual de 1,79%, enquanto que o rural se dá de forma negativa 
com o valor de 3,78%. Apesar desse fato, a economia da região se baseia na 
agropecuária com o cultivo de milho e soja. Tal uso do solo e crescimento da cidade 
podem refletir em mudanças na série histórica de chuvas já que o solo ficará sem 
cobertura vegetal modificando as taxas de evaporação, o escoamento superficial, a 
vazão dos rios e entre outros fatores. Assim, analisar tais dados se fazem de suma 
importância para o estudo e planejamento socioeconômico da região. 
 
Figura 1 – Município de Coronel Vivida - PR. 
Fonte: Raphael Lorenzeto de Abreu, 2006 
8 
 
4. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Os dados utilizados para a realização do presente trabalho, foram obtidos 
através dos serviços do Sistema de Informações Hidrológicas, Hidroweb, controlado 
pela Agência Nacional das Águas (ANA). A série histórica empregada foi a da estação 
pluviométrica 2552044, localizada no município de Coronel Vivida, nos períodos de 
1976 atéo ano de 2015. 
Ao organizar tal série histórica de dados de chuva em ambiente Excel, 
percebeu-se que esta apresentava algumas falhas. Assim, utilizou-se dados de três 
estações vizinhas para o devido preenchimento destas falhas conforme métodos 
descritos a seguir. As estações analisadas foram: Gramados (Estação 2652032), 
Bugre (Estação 2552031) e Vista Alegre (Estação 2552043), representadas na Figura 
2 abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, organizou-se os dados das séries históricas de precipitações totais 
mensais dos anos de 1976 a 2015 de todas as estações citadas anteriormente. Em 
seguida, realizou-se o método da ponderação regional para preencher as falhas da 
estação de estudo. Neste método são escolhidas no mínimo três estações próximas 
(condições climáticas semelhantes) à estação com falhas e que possuam mais de 10 
anos de dados históricos. A equação utilizada para este método está representada a 
seguir. 
 
Figura 2 – Estações vizinhas utilizadas. 
Fonte: ANA, 2015. 
9 
 
𝑃𝑦 =
1
𝑛
( 
𝑃𝑥1
𝑃𝑥1
̅̅ ̅̅
+
𝑃𝑥2
𝑃𝑥2
̅̅ ̅̅
+
𝑃𝑥3
𝑃𝑥3
̅̅ ̅̅
 ) 𝑃�̅� 
Onde: 
𝑃𝑦 é a falha, valor a ser estimado. 
𝑃�̅� é a precipitação média da estação com falhas. 
𝑃𝑥1 , 𝑃𝑥2 , 𝑃𝑥3 são as precipitações das estações vizinhas correspondentes ao 
período que se deseja preencher. 
𝑃𝑥1 ,
̅̅ ̅̅̅ 𝑃𝑥2
̅̅ ̅̅ , 𝑃𝑥3
̅̅ ̅̅ são as médias das precipitações das estações vizinhas. 
Também para o preenchimento de falhas, utilizou-se a regressão linear 
múltipla, realizada no software Excel. Neste método é usada a hipótese de que há 
uma relação linear entre os dados pluviométricos da estação de falha e os dados das 
estações vizinhas. Assim, temos: 
𝑃𝑦 = 𝑎𝑃𝑥1 + 𝑏𝑃𝑥2 + 𝑐𝑃𝑥3 + 𝑑 
Onde: 
𝑃𝑦 é a falha, valor a ser estimado. 
𝑃𝑥1 , 𝑃𝑥2 , 𝑃𝑥3 são as precipitações das estações vizinhas correspondentes ao 
período que se deseja preencher. 
𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑒 𝑑 são os coeficientes para cada estação pluviométrica. 
A análise de consistência entre os valores dos pluviômetros utilizados foi 
realizada através do método da dupla massa. Esse método verifica a consistência 
entre os dados de duas estações, através dos valores acumulados das precipitações 
totais mensais. Desse modo, ele comprova a homogeneidade entre os dados das 
estações. 
Assim, foram calculados os valores acumulados das precipitações para cada 
estação ao longo da série histórica e plotados três gráficos que relacionam tais dados 
com as informações do pluviômetro de Coronel Vivida. Como dito em sala de aula, o 
ideal é que esses gráficos formem retas, já que desalinhamentos ou mudanças na 
inclinação podem indicar alterações climáticas, físicas ou erros sistemáticos, devendo 
ser analisados para possível desconsideração destas informações. 
Em seguida, utilizou-se a distribuição de probabilidade de Gumbel combinada 
com o método de Ven Te Chow (método de Gumbel-Chow) para o cálculo das 
precipitações máximas. Para tal, encontrou-se os valores máximos anuais de chuva 
para cada precipitação, calculou-se a média (�̅�) e o desvio padrão (𝑆𝑃) destes valores, 
10 
 
após o preenchimento das falhas. Para o correto procedimento deste método, é 
necessário calcular o fator de frequência (𝐾𝑇) e precipitação máxima (𝑃𝑚á𝑥), para os 
períodos de retorno (𝑇𝑟) de 5, 25, 100 e 1000 anos. Assim, temos que: 
𝐾𝑇 = −
√6
𝜋
[0,577 + ln (ln (
𝑇𝑟
𝑇𝑟 − 1
))] 
𝑃𝑚á𝑥 = �̅� + 𝐾𝑇𝑆𝑃 
Através do software Pluvio 2.1 foram obtidos os parâmetros da equação IDF do 
município de Pato Branco, já que Coronel Vivida possui estes valores interpolados, o 
que poderia ser uma fonte de erros. Desse modo, calculou-se as intensidades de 
precipitação com tempo de duração de 1 dia e tempo de retorno citados anteriormente 
conforme a equação abaixo. 
𝑖 =
𝐾𝑇𝑟
𝑎
(𝑡𝑑 + 𝑏)𝑐
 
Onde: 
𝐾, 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐 são os parâmetros fornecidos pelo Pluvio 2.1. 
𝑡𝑑 é o tempo de duração da chuva em minutos. 
𝑇𝑟 é o tempo de retorno em anos. 
Com o valor da intensidade, encontrou-se então o valor da precipitação máxima 
(𝑃) por meio da fórmula a seguir. 
𝑃 = 𝑖𝑡𝑑 
Por fim, com todos os valores em mãos foi possível realizar a comparação entre 
os valores de precipitação máxima obtidos pelo método estatístico Gumbel-Chow com 
os encontrados usando a equação IDF para o município de Coronel Vivida, assim 
como o contraste entre os métodos da ponderação regional e da regressão linear 
múltipla para o preenchimento de falhas da estação de estudo. 
 
11 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Para analisar a consistência dos dados utilizados, foi realizado o método da 
dupla massa descrito anteriormente. Assim, comparou-se os valores acumulados da 
estação pluviométrica 2552044 de Coronel Vivida com as estações vizinhas 
Gramados, Bugre e Vista Alegre. Os gráficos plotados para cada uma das 
combinações encontram-se a seguir. 
 
 
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
A
cu
m
u
la
d
o
s 
p
lu
vi
ô
m
et
ro
 2
5
5
2
0
4
4
C
o
ro
n
el
 V
iv
id
a
Acumulados pluviômetro 2652032
Gramados
Método dupla massa: Coronel Vivida e Gramados
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
A
cu
m
u
la
d
o
s 
p
lu
vi
ô
m
et
ro
 2
5
5
2
0
4
4
C
o
ro
n
el
 V
iv
id
a
Acumulados pluviômetro 2552031
Bugre
Método dupla massa: Coronel Vivida e Bugre
12 
 
 
Analisando a comparação entre a estação de Coronel Vivida (2552044) e a de 
Bugre (2552031) ao longo do período estudado de 39 anos, pode-se dizer que a 
correlação é praticamente linear, apresentando somente algumas inconsistências 
insignificativas ao longo do período analisado. Essa pequena mudança na inclinação 
pode ter ocorrido devido a períodos extremos de chuva ou ainda por erros sistemáticos 
na transcrição dos dados. Com relação às demais estações percebe-se que há 
consistência de dados entre elas e a estação de Coronel Vivida, uma vez que o gráfico 
obtido através da dupla massa é linear. Desse modo, como houve a homogeneidade 
entre os dados das estações vizinhas e a estação de estudo, prosseguiram-se os 
cálculos para o preenchimento das falhas. 
Como citado, primeiramente realizou-se o método da ponderação regional e os 
resultados obtidos encontram-se na Tabela 1 abaixo. Infere-se que as datas 
apresentadas são aquelas onde existiam falhas na estação pluviométrica de Coronel 
Vivida. 
Tabela 1 – Preenchimento de falhas pelo método da ponderação regional. 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
DATA GRAMADOS BUGRE VISTA ALEGRE CORONEL VIVIDA 
04/1979 251,6 190 200,5 225,2768986 
05/1985 75,5 51,2 57,4 64,50627143 
11/1989 141,1 94,4 125,6 126,7461938 
08/1994 19,3 3,2 14,3 12,79964932 
01/2009 95,2 127,8 150,3 132,3652349 
01/2013 135,6 214,8 170,3 184,41762 
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000A
cu
m
u
la
d
o
s 
p
lu
vi
ô
m
et
ro
 2
5
5
2
0
4
4
C
o
ro
n
el
 V
iv
id
a
Acumulados pluviômetro 2552043
Vista Alegre
Método dupla massa: Coronel Vivida e Vista Alegre
13 
 
Com o auxílio do software Excel, foi realizada a regressão linear múltipla, 
através da habilitação da ferramenta Análise de Dados. Com tal procedimento,foram 
encontrados os coeficientes, e com isso foi possível escrever a equação da 
precipitação de Coronel Vivida, apresentada a seguir. 
𝑃𝑦 = 0,368598624𝑃𝑥1 + 0,151080526𝑃𝑥2 + 0,483321173𝑃𝑥3 + 8,448703479 
 
A partir dessa fórmula, foram calculadas as falhas da estação pluviométrica 
2552044, com base nos valores das estações vizinhas para a mesma data. Os 
resultados encontrados estão apresentados abaixo na Tabela 2. 
 
Tabela 2 - Preenchimento de falhas pelo método da regressão linear múltipla. 
DATA 
GRAMADOS 
(𝑷𝒙𝟏) 
BUGRE 
(𝑷𝒙𝟐) 
VISTA ALEGRE 
(𝑷𝒙𝟑) 
CORONEL VIVIDA 
(𝑷𝒚) 
04/1979 251,6 190 200,5 226,7993134 
05/1985 75,5 51,2 57,4 71,75585814 
11/1989 141,1 94,4 125,6 135,4251109 
08/1994 19,3 3,2 14,3 22,95760745 
01/2009 95,2 127,8 150,3 135,4905568 
01/2013 135,6 214,8 170,3 173,1923705 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
Para os tempos de retorno de 5, 25, 100 e 1000 anos foi calculada a 
precipitação máxima pelo método de Gumbel-Chow. Para tal calculou-se a média e o 
desvio padrão das precipitações anuais máximas. Os produtos deste procedimento 
estão apresentados na Tabela 3 a seguir. 
Tabela 3 - Precipitação máxima pelo método Gumbel-Chow. 
𝑻𝒓 (anos) �̅� (mm) 𝑺𝑷 (mm) 𝑲𝑻 𝑷𝒎á𝒙 (mm) 
5 
169,6923331 35,3389 
0,719613355 195,1226775 
25 2,044001878 241,925111 
100 3,136836583 280,5446874 
1000 4,935679629 344,1138219 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
O software Pluvio 2.1 forneceu os parâmetros da equação IDF de Pato Branco 
(Figura 3) para o cálculo da intensidade de uma chuva com duração de 1 dia em 
Coronel Vivida, para os tempos de retorno de 5, 25, 100 e 1000 anos. 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com tais dados foi possível construir a equação IDF a ser utilizada, estando 
essa demonstrada a seguir. 
𝑖 =
879,43𝑇𝑟
0,152
(𝑡𝑑 + 9)0,732
 
Assim, os resultados encontrados para uma precipitação máxima de duração 
de 1 dia, e tempos de retorno de 5, 25, 100 e 1000 anos estão descritos na Tabela 4. 
 Tabela 4 - Precipitação máxima obtida pela equação IDF. 
𝑻𝒓 (anos) 𝒕𝒅 (min) 𝒊 (mm/h) 𝑷𝒎á𝒙 (mm) 
5 
1440 
5,4518406 130,84418 
25 6,9628429 167,10823 
100 8,5960654 206,30557 
1000 12,198311 292,75947 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
 
 
Figura 3 - Parâmetros da equação IDF de Pato Branco - PR. 
Fonte: Pluvio, 2006. 
16 
6. CONCLUSÕES 
 
 
Através da série de dados pluviométricos históricos obtidos pelo site da Agência 
Nacional das Águas (ANA), foi realizada a correção das falhas da estação 
pluviométrica de Coronel Vivida nos meses de abril de 1979, maio de 1985, novembro 
de 1989, agosto de 1994, janeiro de 2009 e janeiro de 2013 segundo os métodos 
descritos anteriormente. 
Após análise dos dados adquiridos pelos métodos de preenchimento de falhas, 
ponderação regional e regressão linear múltipla, percebe-se que os resultados não 
possuem grandes discrepâncias entre si, sendo que, ao correlacionar esses valores, 
pode-se notar uma pequena diferença entre os métodos de 0,67% no mês de abril de 
1979, e uma diferença significativamente maior de 44,25% no mês de agosto de 1994. 
Segundo Bertoni e Tucci, a metodologia de preenchimento de falhas por regressão 
linear é o mais aprimorado e possui valores mais próximos dos reais. 
Os resultados obtidos pelo método da dupla massa possuem compatibilidade 
entre si, exceto por uma pequena inconsistência encontrada no pluviômetro de Bugre, 
porém, das correlações entre as estações de Vista Alegre e Gramados os dados 
contraídos possuem os valores consistentes, ou seja, resultaram em um gráfico com 
uma linearidade continua sem alteração em sua inclinação. 
Os valores de precipitação máxima de cada período de retorno de chuvas 
encontrados através dos métodos de Gumbel-Chow e IDF, não possuem grandes 
discrepâncias entre si. Sua maior incompatibilidade foi de 32,94% no período de 
retorno de 5 anos, em contrapartida a menor diferença foi de 14,92% no período de 
retorno de 1000 anos. 
Através dos resultados, pode-se observar que o melhor método para 
determinação de precipitação máximas é o Gumbel-Chow, pelo fato que a equação 
IDF utilizada foi obtida com os parâmetros de Pato Branco – PR e essa estação está 
há uma distância significativa da estação de estudo, o que pode influenciar em alguns 
erros de precisão que não aconteceriam utilizando o método de Gumbel-Chow, que 
utiliza uma fórmula generalizada para a obtenção de seus dados. 
 
 
17 
REFERÊNCIAS 
 
ANA. Sistema de Informações Hidrológicas. Disponível em: 
<http://www.snirh.gov.br/hidroweb/publico/mapa_hidroweb.jsf>. Acesso em: 23 out. 
2018. 
 
ANA. Sobre a Agência Nacional das Águas. Disponível em: 
<http://www3.ana.gov.br/portal/ANA/acesso-a-informacao/institucional/sobre-a-ana>. 
Acesso em: 23 out. 2018. 
 
BERTONI, J. C; TUCCI, C. E. M. Precipitação. In: TUCCI, C. E. M. (Org.). Hidrologia: 
ciência e aplicação. 4. ed. Porto Alegre: ABRH; UFRGS, 2015. p. 177-241. 
 
CLIMATE-DATA.ORG. Clima de Coronel Vivida. Disponível em: < https://pt.climate-
data.org/america-do-sul/brasil/parana/coronel-vivida-43625/ >. Acesso em: 23 out. 
2018. 
 
EMBRAPA. Clima. Disponível em: < 
https://www.cnpf.embrapa.br/pesquisa/efb/clima.htm>. Acesso em: 23 out. 2018. 
 
GEO-CONCEIÇÃO. Tipo de precipitações. Disponível em: 
<http://geoconceicao.blogspot.com/2012/03/precipitacao-pode-assumir-
diversas.html?m=1>. Acesso em: 23 out. 2018. 
 
IBGE. Densidade demográfica: IBGE, Censo Demográfico de 2010, Coronel 
Vivida. Disponível em: <https://cidades.ibge.gov.br/brasil/pr/coronel-vivida/panorama 
>. Acesso em: 23 out. 2018. 
 
LUCAS, M. C. Slides e notas das aulas. Disponibilizados pelo professor via Moodle.