Calculo Aplicado discursiva Objtiva

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa realizada entre 8 famílias de uma certa região de Curitiba. 
	FAMÍLIAS
	RENDA
x (R$100,00)
	POUPANÇA
x (R$1.000,00)
	NÚMERO DE FILHOS
	A
B
C
D
E
F
G
H
	8
12
20
25
30
33
40
42
	1
2
6
5
10
9
15
22
	5
6
3
1
2
2
1
0
 
 Determinar o coeficiente de correlação linear entre a poupança e o número de filhos.
	NÚMERO DE FILHOS (X)
	POUPANÇA (Y)
	X2
	Y2
	X . Y
	5
6
3
1
2
2
1
0
	1
2
6
5
10
9
15
22
	 
	 
	 
	20
	70
	 
	 
	 
Nota: 20.0
	
	A
	– 0,90
	
	B
	0,81
	
	C
	0,90
	
	D
	– 0,81
Você acertou!
r =              8 . 93 – 20 . 70______
          [8 . 80 – 202] [8 . 956 – 702]
r =                  744 – 1.400 ________
         [640 – 400] [ 7.648 – 4.900]
r =         – 656____
          240 . 2.748
r =   – 656_
      812,11
r = – 0,81
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Os “picaretas de automóveis” costumam ser consultados, por telefone, por clientes interessados na venda ou troca de seus veículos da marca X. Para ficar mais fácil, esses picaretas criaram uma tabela que pudesse ser consultada toda vez que fosse feita uma consulta. Essa tabela foi elaborada com base na quilometragem do veículo no momento da consulta. Para tanto, tabularam a quilometragem e os preços de venda de 10 unidades diferentes. Obtiveram os seguintes valores:
	un.
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	km
	40
	20
	28
	62
	25
	18
	77
	50
	65
	30
	R$
	9,8
	13,8
	10,9
	7,0
	11,2
	14,0
	5,0
	8,4
	6,8
	10,5
Observação: a quilometragem dos veículos é dada em milhares de quilômetros e os preços em milhares de Reais.
           
Baseado nessa tabela, determinar o coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis.
Nota: 20.0
	
	A
	0,93
	
	B
	0,97
	
	C
	– 0,97
Você acertou!
SOLUÇÃO: o preço depende da quilometragem do veículo
	X
	Y
	X . Y
	X2
	Y2
	40
	9,8
	392
	1.600
	96,04
	20
	13,8
	276
	400
	190,44
	28
	10,9
	305,2
	784
	118,81
	62
	7,0
	434
	3.844
	49
	25
	11,2
	280
	625
	125,44
	18
	14,0
	252
	324
	196
	77
	5,0
	385
	5.929
	25
	50
	8,4
	420
	2.500
	70,56
	65
	6,8
	442
	4.225
	46,24
	30
	10,5
	315
	900
	110,25
	å = 415
	å = 97,4
	å = 3.501,2
	å = 21.131
	å = 1.027,78
 
r =                       10 . 3.501,2 – 415 . 97,4______
         [10 . 21.131 – 4152] [10 . 1.027,78 – 97,42]
r =                              35.012 – 40.421 ________
        [211.310 – 172.225] [ 10.277,8 – 9.486,76]
r =            – 5.409____
          39.085 . 791,04
r =   – 5.409_
      5.560,38
r = – 0,97
	
	D
	0,92
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma empresa, durante um semestre, realizou as vendas de seus produtos conforme discriminado na tabela a seguir. Observe que, na mesma tabela, estão relacionados os gastos dessa empresa com publicidade em outdoors e os gastos com propaganda na televisão. Baseando-se nos dados da tabela, responda às questões de 11 a 15, lembrando-se que as vendas dependem da publicidade e da propaganda. Então, chamamos as vendas de Y (em Reais, vezes 1.000), a publicidade em outdoors de X1 (em Reais, vezes 1.000) e a propaganda na televisão de X2 (em Reais, vezes 1.000). Para os cálculos, utilize 4 casas após a vírgula.
	Meses
	Y
	X1
	X2
	Y . X1
	Y . X2
	X1 . X2
	X12
	X22
	1
	10
	1
	3
	 
	 
	 
	 
	 
	2
	8
	0
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	3
	13
	2
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	4
	15
	3
	4
	 
	 
	 
	 
	 
	5
	11
	2
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	6
	9
	1
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	S
	66
	9
	15
	 
	 
	 
	 
	 
Qual a equação matemática que representa o modelo de regressão linear múltipla?
Nota: 20.0
	
	A
	y  =  6,6153 . x1  +  2,1538 . x2  - 0,4616
	
	B
	y  =  0,4616 . x1  +  6,6153 . x2  - 2,1538
	
	C
	y  =  0,4616 . x1  +  2,1538 . x2  + 6,6153
	
	D
	y  =  2,1538 . x1  +  0,4616 . x2  + 6,6153
Você acertou!
y  =  M1 . x1  +  M2 . x2  +  B
 
y  =  2,1538 . x1  +  0,4616 . x2  + 6,6153
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Qual foi o valor dos juros obtidos por um investidor que aplicou R$ 12.500,00 pelo período de 40 dias a uma taxa de juro simples de 1,8% ao mês?
Nota: 20.0
	
	A
	300,00
Você acertou!
J = C . i . n Þ J = 12500 . 0,0006 . 40 Þ J = 300,00
	
	B
	350,00
	
	C
	150,00
	
	D
	200,00
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Qual será a taxa mensal de juro simples que fará um capital de R$ 200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui a 12 meses?
Nota: 20.0
	
	A
	3%
Você acertou!
M = C . (1 + i . n ) Þ 272000 = 200000 . ( 1 + i . 12) Þ 272000/200000 = 1 + i . 12 Þ
1,36 – 1 = i . 12 Þ i = 0,36/12 Þ i = 0,03 Þ i = 3% a.m.
	
	B
	2%
	
	C
	1,5%
	
	D
	5%
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Qual será o montante, no final de 8 meses, se aplicarmos um capital de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples de 54% ao ano?
Nota: 20.0
	
	A
	122400,00
Você acertou!
M = C . (1 + i . n ) Þ M = 90000 . ( 1 + 0,045 . 8 ) Þ M = 122400,00
	
	B
	124400,00
	
	C
	128400,00
	
	D
	122800,00
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Caso uma pessoa deseje possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos, quanto ela deve aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% ao mês?
Nota: 20.0
	
	A
	p = 999,00
	
	B
	p = 1.249,72
	
	C
	p = 1.289,06
Você acertou!
f         REG
            f         2
            40000      CHS     FV
            24      n
            g        BEG
            2        i
            PMT         (1.289,06)
	
	D
	p = 1.344,88
	
	E
	p = 1.434,00
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma loja anuncia a venda de um aspirador de pó em 10 prestações mensais de R$ 199,00, com carência de 3 meses. Qual será o preço à vista do eletrodoméstico, se a taxa de juros for de 2,98% ao mês, e se a compra for efetuada sem entrada?
Nota: 20.0
	
	A
	V = 1.999,96
	
	B
	V = 1.888,96
	
	C
	V = 1.777,96
	
	D
	V = 1.555,96
Você acertou!
f          REG
            g         END
            f          2
            199      CHS      PMT
            10       n
            2.98        i
            PV         (1.699,24)
            CHS       FV
            0         PMT
            3         n
            PV         (1.555,96)
	
	E
	V = 1.500,00
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Um automóvel é anunciado em 36 prestações mensais iguais de R$ 1.499,00, sendo que o primeiro pagamento ocorrerá no ato da compra. Determine o preço à vista desse automóvel, sabendo que a loja cobra 1,99% ao mês de taxa de juros.
Nota: 20.0
	
	A
	V = 42.140,00
	
	B
	V = 39.030,76
Você acertou!
f          REG
            g         BEG
            36         n
            1499         CHS      PMT
            1.99       i
            PV         (39.030,76)
	
	C
	V = 41.333,99
	
	D
	V = 38.558,75
	
	E
	V = 39.875,69
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Um televisor de tela plana custa R$ 11.999,00 à vista. Se o cliente pretende pagá-lo em 5 prestações mensais, sem entrada, com a primeira paga 3 meses após a compra, e se a loja cobrar 3,98% ao mês de taxa de juros, qual será o valor de cada prestação?
Nota: 20.0
	
	A
	p = 2.912,48
Você acertou!
f          REG
            11999         CHS      PV
            2         n
            3.98          i
            FV           (12.973,13)
            CHS        PV
            0         FV
            5         n
            PMT        (2.912,48)
	
	B
	p = 3.234,57
	
	C
	p = 2.856,03
	
	D
	p = 2.774,69
	
	E
	p = 3.087,67
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em prestações mensais, com entrada, com taxa de juros de 2,9%ao mês. Se a pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações mensais deverá pagar?
Nota: 20.0
	
	A
	n = 20 meses
	
	B
	n = 40 meses
	
	C
	n = 30 meses
	
	D
	n = 24 meses
	
	E
	n = 36 meses
Você acertou!
f          REG
            g         END
            20000        CHS       PV
            2.9       i
            902.46        PMT
            n         (36 meses)
Solução sem a HP12C:
 20.000,00    =      (1 + 0,029)n – 1
   902,46            (1 + 0,029)n  .  0,029
 
902,46  .  [(1,029)n – 1]  =  580  .  (1,029)n
 
902,46  .  (1,029)n – 902,46  =  580 . (1,029)n
 
902,46  .  (1,029)n – 580  .  (1,029)n  =  902,46
 
 322,46  .  (1,029)n  =  902,46
 
log [322,46  .  (1,029)n ]  =  log 902,46
 
log 322,46  +  log (1,029)n  =  log 902,46
 
log 322,46  +  n  . log (1,029)  =  log 902,46
 
n  . log (1,029)  =  log 902,46  – log 322,46 
 
n  =  log 902,46  – log 322,46 
                   log 1,029
 
n  =  2,955427962 – 2,50847587
                  0,012415374
 
n  =  36  meses
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
	A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
	Região
	2005
	2006
	2007
	2008
	2009
	Norte
	2%
	2%
	1%
	2%
	1%
	Nordeste
	18%
	19%
	21%
	15%
	19%
	Centro-Oeste
	5%
	6%
	7%
	8%
	9%
	Sudeste
	55%
	61%
	58%
	66%
	60%
	Sul
	21%
	12%
	13%
	9%
	11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
 
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
Nota: 20.0
	
	A
		A) 14,6%
	
	B
		B) 18,2%
	
	C
		C) 18,4%
Você acertou!
C) 18,4%
 
Solução:
 
X = 18% + 19% + 21% + 15% + 19% = 18,4%
                              5
	
	D
		D) 19,0%
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Marque a alternativa que apresenta uma contradição.
Nota: 20.0
	
	A
	Eu não estudo mas trabalho.
	
	B
	Se eu estudo e trabalho então eu estudo
	
	C
	Se eu não estudo e trabalho então eu trabalho
	
	D
	Eu estudo, trabalho e não estudo
Você acertou!
Eu estudo, trabalho e não estudo
	
	
	
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado à Administração
	Medidas de Tendência Central - ENEM - 2011
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
	Dia do Mês
	Temperatura ºC
	1
	15,5
	3
	14
	5
	13,5
	7
	18
	9
	19,5
	11
	20
	13
	13,5
	15
	13,5
	17
	18
	19
	20
	21
	18,5
	23
	13,5
	25
	21,5
	27
	20
	29
	16
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
Nota: 20.0
	
	A
		A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
	
	B
		B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
Você acertou!
Solução:
Colocando os dados em ordem crescente, temos
13,5  -  13,5  -  13,5  -  13,5  -  14  -  15,5  -  16  -  18  -  18  -  18,5  -  19,5  -  20  -  20  -  20  -  21,5
 
A média desses 15 valores é o somatório dos 15 dividido por 15, ou seja:
X = 255 = 17
       15
 
A Mediana é o valor que está no meio dos 15 resultados, lu seja, é o oitavo resultado Então, Md = 18
 
A moda é o valor que aconteceu com a maior frequência, ou seja, Mo = 13,5
	
	C
		C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
	
	D
		D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Observe a tabela:
	Ano
	Vendas  (em R$1.000,00)
	2006
	   204
	2007
	   234
	2008
	   652
	2009
	   888
	2010
	1.205
Fonte: dados fictícios do autor.
A série estatística representada é:
Nota: 20.0
	
	A
	( ) cronológica
Você acertou!
	
	B
	( ) geográfica
	
	C
	( ) conjugada
	
	D
	( ) espacial
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Na distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude das classes ou intervalos?
	Alturas (cm)
	Frequência (f)
	     20               25
	8
	     25               30
	8
	     30               35
	8
	     35               40
	8
	     40               45
	8
	     45               50
	8
Fonte: dados fictícios do autor.
Nota: 20.0
	
	A
	( ) 30
	
	B
	( ) 5
Você acertou!
	
	C
	( ) 8
	
	D
	( ) 50
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Dados os valores a seguir,
9  -  6  -  5  -  4  -  8  -  9  -  10  -  4  - 7  -  8  -  5  - 6  -  10,
determine a sua média aritmética:
Nota: 20.0
	
	A
	( ) 8,5
	
	B
	( ) 7,5
	
	C
	( ) 7
Você acertou!
Resposta: (9 +  6  +  5  +  4  +  8  +  9  +  10  +  4  + 7  +  8  +  5  + 6  +  10) /13
 X = 91
      13
X=7
	
	D
	( ) 6,5