RESUMÃO CALCULO

Prévia do material em texto

APOL 1- CÁLCULO APLICADO À ADMINISTRAÇÃO
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
O que é Estatística Descritiva? Livro pag. 44
	
	B
	( ) É a parte da Estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
O que é Estatística Indutiva? Livro pág. 44
	
	C
	( ) É a parte da Estatística referente às conclusões sobre as fontes de dados.
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Assinale a proposição que define corretamente o que é amostra para a Estatística.
	
	D
	( ) Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo observada
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Assinale a proposição que define corretamente o que é população para a Estatística:
Nota: 20.0
	
	A
	( ) População é o conjunto de elementos que desejamos observar para obter
        determinada informação.
Você acertou!
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
São duas das fases do Método Estatístico:
	
	D
	( ) Coletar os dados  e  analisar os dados.
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Observe a tabela:
	Ano
	Vendas  (em R$1.000,00)
	2006
	204
	2007
	234
	2008
	652
	2009
	888
	2010
	1.205
Fonte: dados fictícios do autor.
A série estatística representada é:
	
	A
	( ) cronológica
	
	B
	( ) geográfica
	
	C
	( ) conjugada
	
	D
	( ) espacial
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
As partes que constituem uma tabela são:
	
	A
	(    ) cabeçalho, frequência e rodapé
	
	B
	(    ) corpo, frequência e rodapé
	
	C
	(    ) cabeçalho, corpo e rodapé
	
	D
	(    ) corpo, frequência e cabeçalho
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Suponha que foi realizado um teste de Estatística em uma turma constituída por 40 alunos e se obteve os seguintes resultados (dados brutos):
7  -  6  -  8  -  7  -  6  -  4  -  5  -  7  -  7  -  8  -  5    10  -  6  -  7  -  8  -  5  -  10  -  4  -  6  -  7  -  7  -  9  -  5  -  6  -  8  -  6  -  7  -  10  -  4  -  6  -  9  -  5  -  8  -  9  -  10  -  7  -  7  -   5  -   9  -  10.
Qual o resultado que apareceu com maior frequência?
	
	A
	( ) 10
	
	B
	( ) 9
	
	C
	( ) 8
	
	D
	( ) 7
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Na distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude das classes ou intervalos?
	Alturas (cm)
	Frequência (f)
	20               25
	8
	25               30
	8
	30               35
	8
	35               40
	8
	40               45
	8
	45               50
	8
Fonte: dados fictícios do autor.
	
	A
	( ) 30
	
	B
	( ) 5
	
	C
	( ) 8
	
	D
	( ) 50
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Dados os valores a seguir,
9  -  6  -  5  -  4  -  8  -  9  -  10  -  4  - 7  -  8  -  5  - 6  -  10,
determine a sua média aritmética:
	
	A
	( ) 8,5
	
	B
	( ) 7,5
	
	C
	( ) 7
	
	D
	( ) 6,5
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Dado o conjunto de números,
8,  4,  6,  9,  10,  5
determine o desvio padrão do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra:
	
	A
	(    ) 2,3664
	
	B
	(    ) 7
	
	C
	(    ) 2,8
	
	D
	(    ) 5,6
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado à Administração
O segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero. Pode-se então afirmar que a curva é:
	
	A
	(    ) assimétrica positiva
	
	B
	(    ) leptocúrtica
	
	C
	(    ) platicúrtica
	
	D
	(    ) simétrica
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma empresa, durante um semestre, realizou as vendas de seus produtos conforme discriminado na tabela a seguir. Observe que, na mesma tabela, estão relacionados os gastos dessa empresa com publicidade em outdoors e os gastos com propaganda na televisão. Baseando-se nos dados da tabela, responda às questões de 11 a 15, lembrando-se que as vendas dependem da publicidade e da propaganda. Então, chamamos as vendas de Y (em Reais, vezes 1.000), a publicidade em outdoors de X1 (em Reais, vezes 1.000) e a propaganda na televisão de X2 (em Reais, vezes 1.000). Para os cálculos, utilize 4 casas após a vírgula.
	Meses
	Y
	X1
	X2
	Y . X1
	Y . X2
	X1 . X2
	X12
	X22
	1
	10
	1
	3
	 10
	30
	3
	1
	9
	2
	8
	0
	2
	0
	16
	0
	0
	4
	3
	13
	2
	2
	26 
	26 
	4 
	4 
	4 
	4
	15
	3
	4
	45 
	60 
	12 
	9 
	16 
	5
	11
	2
	2
	22 
	22 
	4 
	4 
	4 
	6
	9
	1
	2
	9 
	18 
	2 
	1 
	4 
	S
	66
	9
	15
	 112
	172 
	25 
	19 
	41 
Qual a equação matemática que representa o modelo de regressão linear múltipla?
	
	A
	y  =  6,6153 . x1  +  2,1538 . x2  - 0,4616
	
	B
	y  =  0,4616 . x1  +  6,6153 . x2  - 2,1538
	
	C
	y  =  0,4616 . x1  +  2,1538 . x2  + 6,6153
	
	D
	y  =  2,1538 . x1  +  0,4616 . x2  + 6,6153
Equação de regressão linear múltipla: 
x = M1 x1 + M2x2 + B
M1 = Sy2 – S22 . M2
 S12 S12
M2 = Sy2 – Sy1
 S12 S11
 S22 – S12
 S12 S11
Sy1 = ∑Y.X1 - ∑Y . ∑X1 = 112 – 66.9 = 112 – 594 = 672 – 594 = 78 = 13
			n	 6 6 6 6
Sy2 = ∑Y.X2 - ∑Y . ∑X2 = 172 – 66.15 = 172 – 990 = 1032 – 990 = 42 = 7
		 N 	 6		 6		6	 6
 S12 = ∑X1.X2 - ∑X1 . ∑X2 = 25 – 9.15 = 25 – 135 = 150 – 135 = 15 = 2,5
		 n			6	 6		6	6
S11 = ∑X12 - (∑X1)2 = 19 – 81 = 114 – 81 = 33 = 5,5
 	 n	 6	 6	 6
S22 = ∑X22 – (∑X2)2 = 41 – 225 = 246 – 225 = 21 = 3,5
		 n		6	 6	 6
M2 = Sy2 – Sy1		= 7 – 13 = 38,5 – 32,5 = 6		
 S12 S11		 2,5 5,5	 13,75	 13,75
 S22 – S12		 3,5 – 2,5 19,25 – 6,25 13
 S12 S11		 2,5	5,5	 13,75	 13,75
M2 = 6 . 13,75 = 82,5 => M2 = 0,4616
 13,75 13 178,75
M1 = Sy2 – S22 . M2 = 7 – 3,5 . 0,4616 = 7 – 1,6156 = 5,3844 => M1 = 2,1538
 S12 S12		2,5 2,5		 2,5		 2,5
Y = 66 = 11
 6
X1 = 9 = 1,5
 6
X2 = 15 = 2,5
 6
B = Y – M1 . X1 – M2 . X2
B = 11 – 2,1538 . 1,5 – 0,4616 . 2,5
B = 11 – 3,2307 – 1,154
B = 6,6153
y = M1.x1 + M2.x2 + B
y = 2,1538 x1 + 0,4616 x2 + 6,6153e
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma empresa, durante um semestre, realizou as vendas de seus produtos conforme discriminado na tabela a seguir. Observe que, na mesma tabela, estão relacionados os gastos dessa empresa com publicidade em outdoors e os gastos com propaganda na televisão. Baseando-se nos dados da tabela, responda às questões de 11 a 15, lembrando-se que as vendas dependem da publicidade e da propaganda. Então, chamamos as vendas de Y (em Reais, vezes 1.000), a publicidade em outdoors de X1 (em Reais, vezes 1.000) e a propaganda na televisão de X2 (em Reais, vezes 1.000). Para os cálculos, utilize 4 casas após a vírgula.
	Meses
	Y
	X1
	X2
	Y . X1
	Y . X2
	X1 . X2
	X12
	X22
	1
	10
	1
	3
	 
	 
	 
	 
	 
	2
	8
	0
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	3
	13
	2
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	4
	15
	3
	4
	 
	 
	 
	 
	 
	5
	11
	2
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	6
	9
	1
	2
	 
	 
	 
	 
	 
	S
	66
	9
	15
	 
	 
	 
	 
	 
Para um investimento de 1,5 (R$1.500,00) em outdoors de 2,5 (R$2.500,00) em televisão, qual o valor previsto para as vendas dessa empresa? Utilize duas casas após a vírgula.
	
	A
	11,00 (R$11.000,00)
	
	B
	14,85 (R$14.850,00)
	
	C
	15,08 (R$15.080,00)
	
	D
	5,00 (R$5.000,00
y = 2,1538 x1 + 0,4616 x2 + 6,6153
y = 2,1538 . 1,5 + 0,4616 . 2,5 + 6,6153
y = 3,2307 + 1,154+ 6,6153
y = 11
A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa realizada entre 8 famílias de uma certa região de Curitiba. 
	FAMÍLIAS
	RENDA
x (R$100,00)
	POUPANÇA
x (R$1.000,00)
	NÚMERO DE FILHOS
	A
B
C
D
E
F
G
H
	8
12
20
25
30
33
40
42
	1
2
6
5
10
9
15
22
	5
6
3
1
2
2
1
0
 
 Determinar o coeficiente de correlação linear entre a poupança e o número de filhos.
	NÚMERO DE FILHOS (X)
	POUPANÇA (Y)
	X2
	Y2
	X . Y
	5
6
3
1
2
2
1
0
	1
2
6
5
10
9
15
22
	 
	 
	 
	20
	70
	 
	 
	 
	
	A
	– 0,90
	
	B
	0,81
	
	C
	0,90
	
	D
	– 0,81
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Os “picaretas de automóveis” costumam ser consultados, por telefone, por clientes interessadosna venda ou troca de seus veículos da marca X. Para ficar mais fácil, esses picaretas criaram uma tabela que pudesse ser consultada toda vez que fosse feita uma consulta. Essa tabela foi elaborada com base na quilometragem do veículo no momento da consulta. Para tanto, tabularam a quilometragem e os preços de venda de 10 unidades diferentes. Obtiveram os seguintes valores:
	un.
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	km
	40
	20
	28
	62
	25
	18
	77
	50
	65
	30
	R$
	9,8
	13,8
	10,9
	7,0
	11,2
	14,0
	5,0
	8,4
	6,8
	10,5
Observação: a quilometragem dos veículos é dada em milhares de quilômetros e os preços em milhares de Reais.
           
Baseado nessa tabela, determinar o coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis.
	
	A
	0,93
	
	B
	0,97
	
	C
	– 0,97
Você acertou!
SOLUÇÃO: o preço depende da quilometragem do veículo
	X
	Y
	X . Y
	X2
	Y2
	40
	9,8
	392
	1.600
	96,04
	20
	13,8
	276
	400
	190,44
	28
	10,9
	305,2
	784
	118,81
	62
	7,0
	434
	3.844
	49
	25
	11,2
	280
	625
	125,44
	18
	14,0
	252
	324
	196
	77
	5,0
	385
	5.929
	25
	50
	8,4
	420
	2.500
	70,56
	65
	6,8
	442
	4.225
	46,24
	30
	10,5
	315
	900
	110,25
	å = 415
	å = 97,4
	å = 3.501,2
	å = 21.131
	å = 1.027,78
 
r =                       10 . 3.501,2 – 415 . 97,4______
         [10 . 21.131 – 4152] [10 . 1.027,78 – 97,42]
r =                              35.012 – 40.421 ________
        [211.310 – 172.225] [ 10.277,8 – 9.486,76]
r =            – 5.409____
          39.085 . 791,04
r =   – 5.409_
      5.560,38
r = – 0,97
	
	D
	0,92
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Dez alunos foram submetidos a um teste de estatística e de matemática, obtendo as seguintes notas:
	Aluno
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	I
	J
	Matemática (x)
	7
	6
	9
	10
	3
	4
	8
	7
	6
	2
	Estatística (y)
	6
	5
	10
	9
	2
	3
	9
	5
	6
	3
 
Com base nesses dados, determinar o coeficiente de correlação de Pearson entre as notas.
	
	A
	0,98
	
	B
	0,93
	
	C
	0,92
Você acertou!
	X
	Y
	X . Y
	X2
	Y2
	7
	6
	42
	49
	36
	6
	5
	30
	36
	25
	9
	10
	90
	81
	100
	10
	9
	90
	100
	81
	3
	2
	6
	9
	4
	4
	3
	12
	16
	9
	8
	9
	72
	64
	81
	7
	5
	35
	49
	25
	6
	6
	36
	36
	36
	2
	3
	6
	4
	9
	å = 62
	å = 58
	å = 419
	å = 444
	å = 406
 
r =                 10 . 419 – 62 . 58______
         [10 . 444 – 622] [10 . 406 – 582]
r =                  4.190 – 3.596 ________
         [4.440 – 3.844] [ 4.060 – 3.364]
r =         594___
          596 . 696
r =     594_
      644,06
r = 0,92
	
	D
	– 0,97
Cálculo Aplicado à Administração
Qual foi o valor dos juros obtidos por um investidor que aplicou R$ 12.500,00 pelo período de 40 dias a uma taxa de juro simples de 1,8% ao mês?
A 300,00
B 350,00
C 150,00
D 200,00
Calcule o montante resultante da aplicação de um capital de R$ 28.400,00 durante um ano e quatro meses, a uma taxa de juro composto de 8% ao trimestre, capitalizáveis trimestralmente, acrescentando juro simples na parte fracionária.
A M = 34.544,80
B M = 42.841,69
C M = 43.200,00
D M = 43.244,55
E M = 44.102,92
Um título de valor nominal igual a R$ 55.000,00, pagável em 30 dias, vai ser substituído por outro com vencimento em 90 dias. Sabendo que o credor pode resgatar o
título à taxa de juros simples de 30% ao ano, determine o valor nominal do novo título, considerando um desconto comercial simples.
A M1 = 60.000,00
B M1 = 57.972,97
C M1 = 58.455,25
D M1 = 59.420,00
E M1 = 60.455,67
Um capital de R$ 1.245,00 aplicado a juro simples durante 3 meses, resultou num montante de R$ 1.301,03. Qual foi a taxa de juro simples utilizada nessa operação?
A i = 2,5% a. m.
B i = 2,0% a. m.
C i = 1,5% a. m.
D i = 1,8% a. m.
E i = 2,2% a. m.
Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês, quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal e juro composto.
A 29.450,00
B 30.077,45
C 31.030,50
D 31.447,16
Qual será o montante, no final de 8 meses, se aplicarmos um capital de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples de 54% ao ano?
A 122400,00
B 124400,00
C 128400,00
D 122800,00
Qual o capital que deve ser aplicado para se obter um montante de R$ 31.968,00, em 4 semestres, a uma taxa de juro simples de 24% ao ano?
A 23.344,00
B C = 21.600,00
C C = 22.222,00
D C = 21.000,00
E C = 22.000,00
Qual será a taxa mensal de juro simples que fará um capital de R$ 200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui a 12 meses?
A 3%
B 2%
C 1,5%
D 5%
Um título de renda fixa deverá ser resgatado por R$ 27.450,00 daqui a três meses. Sabendo-se que o rendimento desse título é de 1,75% ao mês, determinar o seu valor presente. Supor capitalização composta.
A C = 25.800,00
B C = 26.057,88
C C = 26.104,45
D C = 24.875,90
E C = 24.555,88
Um título de R$ 2.450,00, com vencimento para daqui a 4 meses deverá ser substituído por outro com vencimento daqui a 6 meses. Qual será o valor desse novo título considerando-se uma taxa de 2% ao mês?
A M2 = 2.580,00
B M2 = 2.620,05
C M2 = 2.666,44
D M2 = 2.589.90
E M2 = 2.548,98
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma dívida no valor de R$ 15.600,00 deverá ser liquidada em 8 pagamentos trimestrais iguais, sendo o primeiro dado como entrada, a taxa de juros de 4% ao mês. Qual será o valor das prestações?
	D
	p = 2.839,35 
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa se compromete a efetuar 8 pagamentos mensais de R$ 100,00, sem entrada. Se a loja cobra a taxa de juros de 2,6% ao mês, qual é o preço à vista do eletrodoméstico
	C V = 713,97
	Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma dívida no valor de R$ 12.000,00 deverá ser liquidada em 24 pagamentos mensais e
iguais, sendo o primeiro dado como entrada, a uma taxa de juros de 36% ao ano. Qual
será o valor das prestações?
E p =660,90
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma dívida no valor de R$ 15.600,00 deverá ser liquidada em 8 pagamentos trimestrais iguais, sendo o primeiro dado como entrada, a taxa de juros de 4% ao mês. Qual será o valor das prestações?
	D
	p = 2.839,35 
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa se compromete a efetuar 8 pagamentos mensais de R$ 100,00, sem entrada. Se a loja cobra a taxa de juros de 2,6% ao mês, qual é o preço à vista do eletrodoméstico
	C V = 713,97
	Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma dívida no valor de R$ 12.000,00 deverá ser liquidada em 24 pagamentos mensais e
iguais, sendo o primeiro dado como entrada, a uma taxa de juros de 36% ao ano. Qual
será o valor das prestações?
E p =660,90
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Um automóvel é anunciado em 36 prestações mensais iguais de R$ 1.499,00, sendo que
o primeiro pagamento ocorrerá no ato da compra. Determine o preço à vista desse
automóvel, sabendo que a loja cobra 1,99% ao mês de taxa de juros.
A V = 42.140,00
B V = 39.030,76
C V = 41.333,99
D V = 38.558,75
E V = 39.875,69
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Um televisor de tela plana custa R$ 11.999,00 à vista. Se o cliente pretende pagá-lo em
5 prestações mensais, sem entrada, com a primeira paga 3 meses após a compra, e se a
loja cobrar 3,98% ao mês de taxa de juros, qual será o valor de cada prestação?
A p = 2.912,48
B p = 3.234,57
C p = 2.856,03
D p = 2.774,69
E p = 3.087,67
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Caso uma pessoa deseje possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos, quanto ela deve aplicar
mensalmente, a uma taxa de 2% ao mês?
A p = 999,00
B p = 1.249,72
C p = 1.289,06
D p = 1.344,88
E p = 1.434,00
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado à Administração
Uma loja anuncia a venda de um aspirador de pó em 10 prestações mensais de R$
199,00, com carência de 3 meses. Qual será o preço à vista do eletrodoméstico, se a taxa
de juros for de 2,98% ao mês, e se a compra for efetuada sem entrada?
A V = 1.999,96
B V = 1.888,96
C V = 1.777,96
D V = 1.555,96
E V = 1.500,00