Trefilação: Conceitos e Equipamentos

Prévia do material em texto

PROCESSO DE FABRICAÇÃOPROCESSO DE FABRICAÇÃO
CONFORMAÇÃO 
MECÂNICA
TREFILAÇÃO
Professor: Norimar de Melo Verticchio
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mCONCEITOS INICIAIS
Trefilação
• É uma operação em que a matéria-prima é estirada
através de uma matriz em forma de canal convergente
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
através de uma matriz em forma de canal convergente
(FIEIRA ou TREFILA) por meio de uma força trativa
aplicada do lado de saída da matriz
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mPRINCIPAIS PRODUTOS
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Fios finos e perfis diversos
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mEQUIPAMENTOS
•Bancada de trefilação
•Máquina de trefilar sem deslizamento
•Máquina de trefilar com deslizamento.
Classificação das maquinas de trefilar
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Bancada de trefilação
•Utilizadas para a produção de componentes não bobináveis como 
barras e tubos - comprimento limitado 
•Tração é efetuada por cabeçote móvel
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mEQUIPAMENTOS
•Bancada de trefilação
•Máquina de trefilar sem deslizamento
•Máquina de trefilar com deslizamento.
Classificação das maquinas de trefilar
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Etapas da trefilação
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mEQUIPAMENTOS
Máquina de 
trefilar sem 
deslizamento
A máquina de trefilar sem deslizamento contem um sistema de tração do
fio, para conduzi-lo através do furo da fieira, constituído de um anel
tirante que primeiro acumula o fio trefilado para depois permitir o seu
movimento em direção a uma segunda fieira. Nesta, o fio passa tracionado
por um segundo anel tirante que também acumula fio trefilado. O
processo prossegue de igual modo para as fieiras seguintes nos
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
processo prossegue de igual modo para as fieiras seguintes nos
tradicionais sistemas de Trefilação múltiplos e contínuos, ou seja, com
diversas fieiras em linha na mesma máquina
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mEQUIPAMENTOS
Máquina de trefilar com deslizamento
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mFIEIRA
• Cone de entrada – ângulo de entrada
• Cone de trabalho Região de deformação
• Região de calibração – zona cilindrica
• Cone de saída - ângulo de saída
Geometria da 
ferramenta 
(fieira)
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
• Cone de saída - ângulo de saída(fieira)
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mFIEIRA
•Carbonetos sintetizados (sobretudo WC) – widia
•Aços de alto C revestidos de Cr (cromagem dura)
•Aços especiais (por exemplo, Cr-Ni, Cr-Mo e Cr-W)
•Ferro fundido branco
Materiais
P
r
o
f
e
s
s
o
r:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
•Ferro fundido branco
•Cerâmicos (pôs de óxidos metálicos sintetizados)
•Diamante (p/ fios finos ou de ligas duras)
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mTREFILAÇÃO DOS ARAMES DE AÇO
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Matéria-
prima: 
fio-maquina (vergalhão laminado a quente)
Descarepação: Mecânica (descascamento):dobramento e escovamento
Química: (decapagem): com HCl ou H2SO4 diluídos
Lavagem: em agua corrente
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recobrimento: comumente por imersão em leite de cal Ca(OH)2 a 100oC a fim de neutralizar 
resíduos de acido, proteger a superfície do arame e servir de suporte para o 
lubrificante de trefilação.
Secagem: (em estufa) – também remove H2 dissolvido na superfície
Trefilação: Primeiros passes a seco ,eventualmente, recobrimento com Cu ou Sn e 
trefilação a úmido
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mCARACTERÍSTICAS
Comumente 
realizado a frio
Propriedades 
mecânicas 
controladas
Pequenas 
reduções de 
seção por passe
Ótima precisão 
dimensional
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Recozimento intermediário necessário
quando a queda de ductilidade associada ao
aumento da resistência provoca a queda de
conformabilidade
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mESFORÇOS NA TREFILAÇÃO
Existem vários métodos para determinar os esforços envolvidos 
no processo de trefilação.
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Variáveis envolvidas na determinação dos esforços:
• Redução de área
• Angulo da matriz
• Condições de atrito
• Propriedades mecânicas do material
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A tensão de trefilação não pode ser maior que a tensão
de escoamento do material
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mESFORÇOS NA TREFILAÇÃO
Tracao: externa
Compressao: fieira
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mESFORÇOS NA TREFILAÇÃO
•Tensão de compressão indireta
•Tensões devido ao atrito
Na trefilação existem as seguintes tensões:
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
•Tensões devido ao atrito
Para se avaliar a influencia do angulo de trefilação (2α) e do
coeficiente de atrito dinâmico (µ) sobre as tensões atuantes,
considera-se que a deformação total pode ser dividida nos
seguintes componentes:
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
seguintes componentes:
• Deformação homogênea
• Deformação redundante
• Deformação por atrito
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mESFORÇOS NA TREFILAÇÃO
Energia de deformação 
homogenea
• Independe de 2α e de 
µ
Depende diretamente 
de µ
•Depende de 2α (Área 
de contato)
Energia no trabalho 
redundante (mudança 
no escoamento)
• É maior quanto maior 
for o ângulo 2α
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
µ
•Energia relativa ao 
atrito
de contato) for o ângulo 2α
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mÂNGULO ÓTIMO DE TREFILAÇÃO
Analisando o seguinte gráfico 
P
ro
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mÂNGULO ÓTIMO
Através de diversas simplificações nas equações que relacionam a tensão
de trefilação e o angulo (α) chegamos na seguinte equação para o angulo
ótimo:
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m








⋅⋅=
f
i
ótimo D
D
m ln
2
3
α
Relação do ângulo ótimo com o grau de redução
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mÂNGULO DE TREFILAÇÃO
Os processos comerciais de trefilação empregam os seguintes ângulos de 
trefilação:
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
O angulo de trefilação pode provocar outros efeitos:
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O angulo de trefilação pode provocar outros efeitos:
• Formação da zona morta
• Descascamento
• Trincas localizadas
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mMODOS DE TREFILAÇÃO
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mÂNGULOS CRÍTICOS
Semi-ângulo crítico 1 Semi-ângulo crítico 2
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mRUPTURA CENTRAL
E a formação de pequenos vazios no interior do produto.
E difícil de ser detectada.
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
E analisada através dos campos de velocidades, e ocorre em condições
especificas de velocidade, redução e atrito.
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mPROPRIEDADES DOS PRODUTOS
O processo de trefilação geralmente e a frio, logo o 
produto trefilado encontra-se “encruado”.
•Ha um aumento da resistência mecânica.
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
•Ha um aumento da resistência mecânica.
•Microestrutura adequada aos tratamentos térmicos
•Aumento na resistência a fadiga.
Em materiais mais resistentes é necessário um alivio de tensões
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mTREFILAÇÃO DE TUBOS
Sem apoio interno (REBAIXAMENTO ou AFUNDAMENTO)(fig.a)
Com mandril passante (fig.b)
Com plug (bucha) interno (fig. c)
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
Com bucha flutuante (fig.d)
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
mDuvidas
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
w
w
w
.
n
o
r
i
m
a
r
.
w
e
b
n
o
d
e
.
c
o
m
P
r
o
f
e
s
s
o
r
:
 
N
o
r
i
m
a
r
 
d
e
 
M
e
l
o
 
V
e
r
t
i
c
c
h
i
o