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UFSC Uma introdução à modelagem quase-estática de automóveis Publicação interna do GRANTE Departamento de Engenharia Mecânica da UFSC Autores: Longuinho da Costa Machado Leal – lcmleal@yahoo.com.br Edison da Rosa – darosa@emc.ufsc.br Lauro Cesar Nicolazzi – lauro@grante.ufsc.br Fevereiro de 2012 Sumário 1 Pneus 1 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Partes constituintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Carcaça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.2 Banda de rodagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Resistência ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Comentários iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 Perdas no pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.3 Perdas no solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4 Perdas no contato pneu-solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.5 Coeficiente de resistência ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Aderência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.1 Coeficiente de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.2 Carga sobre a roda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5.3 Pressão do pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.4 Relação altura/largura do pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.5 Tipos de construção do pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.5.6 Estado da banda de rodagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.5.7 Influência do camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.6 Capacidade de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.6.1 Capacidade de carga de pneus de automóveis e caminhões . . . . . . 29 1.6.2 Pneus de veículos fora de estrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.6.3 Capacidade de carga de pneus agrícolas . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7 Designação de pneus de automóveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7.1 Tamanho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7.2 Séries de pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.7.3 Capacidade de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.7.4 Velocidade limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1 1.7.5 Tipo de carcaça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.8 Designação de outros pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.8.1 Pneus de camionetas, caminhões e ônibus . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.8.2 Tratores agrícolas e industriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.8.3 Pneus para veículos fora de estrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2 Forças e acelerações em um veículo em operação 43 2.1 Resistências ao movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2 Resistência mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.3 Resistência ao aclive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4 Resistência de inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.1 Massas em translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.2 Massas em rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4.3 Superposição dos efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.5 Resistência ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6 Forças aerodinâmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.6.1 Resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.6.2 Desprendimento da camada limite e turbulência . . . . . . . . . . . . 55 2.6.3 Cálculo da resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.6.4 Área da seção transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.6.5 Pressão dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.6.6 ??Coeficiente de resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.6.7 Coeficientes de penetração aerodinâmica de alguns carros . . . . . . . 62 2.7 Forças de sustentação e centrípeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.7.1 Forças de sustentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.7.2 Força centrípeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.8 Determinação do coeficiente de resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . 65 3 Transmissão de força pneu pista: Modelo quase estático 69 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2 Posição do centro de gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3 Carga nos eixos de um veículo parado em aclive . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 Carga nos eixos com o veículo em movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.5 Força motriz máxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.5.1 Aclives máximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.5.2 Acelerações máximas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.6 Escorregamento e tombamento em curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2 4 Mecânica da frenagem e freios 86 4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.2 A importância dos freios para o setor automotivo . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.3 Sistema de freio: definições básicas e princípio de funcionamento . . . . . . . 88 4.4 Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4.1 Manutenção corretiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4.2 Manutenção preventiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.4.3 Manutenção preditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.5 Carga nos eixos com o veículo em frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.5.1 Freios na dianteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.5.2 Freios na traseira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.5.3 Freios nas quatro rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.6 Desaceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.6.1 Caso 1 - Freio na dianteira apenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.6.2 Caso 2 - Freio na traseira apenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.6.3 Caso 3 - Freio nas quatro rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.6.4 Parâmetros de frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.7 Desempenho de frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.8 Balanço de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.8.1 Freiadas moderadas de longa duração . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.8.2 Freiada de emergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.9 Tipos de freios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.10 Problemas com freios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.10.1 Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.10.2 Aquecimento . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.10.3 Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.10.4 Ecologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5 Balanço de potências 121 5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.2 Potência gerada no motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.3 Velocidade do veículo em função da rotação do motor . . . . . . . . . . . . . 122 5.4 Potência consumida pelas resistências ao movimento . . . . . . . . . . . . . . 126 6 Diagramas de desempenho 129 6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.2 Diagrama de potência líquida no cubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.3 Possibilidade de vencer aclives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3 6.4 Possibilidade de aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.5 Tempo para mudar a velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.6 Critérios para obtenção das relações de transmissão . . . . . . . . . . . . . . 135 7 Princípios de carrocerias aerodinâmicas 143 7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.2 Formas de baixa resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.3 Princípio de Jaray (Forma J) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 7.4 Pricípio de Kamm (Forma K) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.5 Estudos de Lay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7.6 Meios de diminuir a resistência do ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.6.1 Sucção da camada limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.6.2 Palhetas direcionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.6.3 Cantos auxiliares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.7 Distribuição de pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.8 Forças de sustentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 8 Estabilidade direcional 160 8.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.2 Estabilidade em retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 8.2.1 Forças e momentos sobre o veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 8.2.2 Influência do comportamento do pneu na estabilidade . . . . . . . . . 164 8.3 Comportamento do veículo em reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 8.3.1 Força perturbadora transitória agindo no CG . . . . . . . . . . . . . 167 8.4 Defições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 8.5 Força lateral permanente agindo sobre o CG . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 8.6 Veículos sujeitos a ventos laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 8.6.1 Força do vento agindo no centro de gravidade . . . . . . . . . . . . . 172 8.6.2 Força do vento agindo na frente do centro de gravidade . . . . . . . . 172 8.6.3 Força do vento agindo atrás do centro de gravidade . . . . . . . . . . 173 8.7 Manutenção da direção primitiva através do volante . . . . . . . . . . . . . 175 8.8 Considerações adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 8.9 Estabilidade em curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 8.9.1 Geometria da direção e centro da curva . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 8.9.2 Comportamento do veículo em curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.10 Influência da posição do eixo de tração na estabilidade direcional de um veículo183 8.11 Disposição dos elementos mecânicos no veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 8.11.1 Concepção convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 4 8.11.2 Tração dianteira, motor longitudinal ou transversal . . . . . . . . . . 184 8.11.3 Motor traseiro longitudinal ou transversal . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.12 Influência da disposição dos elementos mecânicos no comportamento do veículo187 8.12.1 Concepção convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 8.12.2 Concepção com tração dianteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 8.12.3 Concepção com motor traseiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.12.4 Outras concepções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.13 Comportamento das concepções com carregamento total . . . . . . . . . . . 189 8.13.1 Concepção convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 8.13.2 Concepção com tração dianteira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 8.13.3 Concepção com motor traseiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 8.13.4 Concepção com motor central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8.13.5 Concepção transaxle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8.14 Comparação de diferentes concepções em testes de pista . . . . . . . . . . . . 191 8.14.1 Teste em pista circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 8.14.2 Sensibilidade a ventos laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.14.3 Verificação da dirigibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.14.4 Teste de ultrapassagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.14.5 Aquaplanagem em curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 8.14.6 Aquaplanagem em reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 8.14.7 Conclusões dos ensaios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 9 Sistema de direção 197 9.1 Geometria da direção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 9.1.1 Esterçamento e raio de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 9.2 Ângulos da direção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 9.3 Camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 9.4 Braço à terra e inclinação do pino mestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 9.5 Convergência das rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 9.5.1 Eixo não motriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 9.5.2 Eixo motriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 9.5.3 Correção do comportamento em curvas com a variação da convergência 210 9.6 Caster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 10 Suspensões planas 214 10.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 10.2 Centro de gravidade das massas suspensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10.3 Centro e eixo de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 5 10.4 Comportamento em curvas de um veículo com molas lineares . . . . . . . . . 221 10.5 Transferência de carga das rodas internas para as externas . . . . . . . . . . 222 10.5.1 Ação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 10.5.2 Ação das parcelas da força de inércia das massas suspensas . . . . . . 228 10.5.3 Ação do estabilizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 10.5.4 Ação da força de inércia das massas não suspensas . . . . . . . . . . 232 10.6 Carga dinâmica nas rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 10.6.1 Superposição das parcelas de transferência de carga . . . . . . . . . . 234 10.6.2 Considerações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 10.7 Ângulo de rolamento da carroceria . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 236 10.7.1 Momentos de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 10.7.2 Ângulo de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 10.7.3 Possibilidades de melhorar o comportamento em curvas . . . . . . . 240 10.8 Exemplo de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 10.9 Exemplo de cálculo (sistema de unidades SI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 10.10Exemplo de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 11 Modelos dinâmicos 264 11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 11.2 Definição de algumas variáveis básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 11.3 Deflexão dos pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 11.3.1 Deflexão dos pneus para eixos com suspensões independentes . . . . . 266 11.3.2 Deflexão nos pneus para suspensões de eixo rígido . . . . . . . . . . . 267 11.4 Deflexão das molas das suspensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 11.4.1 Deflexão das molas para suspensões independentes . . . . . . . . . . . 270 11.4.2 Deflexão das molas para suspensões de eixos rígidos . . . . . . . . . . 271 11.5 Modelos com dois graus de liberdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 11.5.1 Modelo para bounce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 11.5.2 Determinação de alguns parâmetros da suspensão . . . . . . . . . . . 280 11.5.3 Massas não suspensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 11.6 Modelos com sete graus de liberdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 11.6.1 Veículos com dois eixos rígidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 11.6.2 Veículos com suspensão independente na dianteira e eixo rígido na traseira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 11.6.3 Veículos com suspensão independente na dianteira e na traseira . . . 309 11.6.4 Modelo para arfagem e bounce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 11.7 Unificação dos modelos desenvolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 11.7.1 Modelo de excitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 6 12 Aplicações em dinâmica torcional 323 12.1 Modelo torcional de um grau de liberdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 12.2 Modelo torcional de dois graus de liberdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 12.3 Problema torcional de duas inércias e uma relação de transmissão . . . . . . 326 12.4 Problema torcional de dois graus de liberdade com uma redução entre as inércias330 12.5 Vibrações torcionais de um eixo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 7 Capítulo 1 Pneus 1.1 Introdução Nos primórdios da indústria automobilística, os pneus tinham seção quase circular, pois eram, praticamente, um tubo de borracha reforçada montada sobre a roda. Com o tempo, as exigências sobre os pneus aumentaram, devido às maiores potências e velocidades atingidas pelos veículos. Características como alta capacidade de carga, elevada estabilidade lateral quando sub- metidos a forças transversais, máxima aderência em pisos secos e molhados, conforto e dura- bilidade são requisitos importantes para um bom desempenho dos pneus. Os fabricantes procuram soluções de compromisso onde essas características são com- binadas de modo a satisfazer convenientemente as diferentes formas de utilização de seus produtos, porém a custas da redução do desempenho do pneu para cada tipo de pista. Os pneus com perfis mais baixos, por exemplo, permitem obter melhor performance em alta velocidade e maior capacidade de carga. Com flancos mais curtos, sua flexibilidade vertical e lateral fica reduzida impedindo que se deformem muito sob carga, o que é favorável para uma boa estabilidade direcional, principalmente em curvas feitas em alta velocidade. Essa menor flexibilidade, por outro lado, torna os pneus mais "duros", consequentemente menos confortáveis. Adicionalmente, como o pneu não se deforma tanto, a zona de contato fica mais curta, tornando mais crítico o desenho da banda de rodagem a fimde obter ranhuras que possam garantir, em situações de pista molhada, um escoamento adequado da água evitando a aquaplanagem. Para se ter um entendimento de como um pneu funciona, e conseqüentemente quantificar o seu desempenho, é necessário conhecer as suas características construtivas e os fenômenos associados ao seu funcionamento. 1.2 Partes constituintes Todos os pneus, que utilizam a pressão do ar armazenado no seu interior para suportar carga, são de constituição bastante semelhante, apresentando como elementos principais a carcaça, que forma a estrututa suportante do pneu, e a banda de rodagem, que entra em 1 Capítulo 1 - Pneus 2 Figura 1.1: Disposição dos cordéis da lona de uma carcaça de pneu diagonal. contato com o solo transmitindo esforços longitudinais de tração e frenagem e absorvendo esforços transversais ocasionados pela ação do vento ou por forças de inércia em curvas e pistas inclinadas lateralmente. 1.2.1 Carcaça A carcaça deve suportar, com pequenas deformações, a pressão do ar com que o pneu é inflado. Ela é formada por um conjunto de lonas impregnadas com borracha e vulcanizadas de forma a constituir uma única peça. As lonas são compostas por tecidos de cordéis de fibras de materiais tais como: rayon, kevlar, nylon, polyester, fibra-de-vidro e aço. No passado foram usadas fibras naturais, como algodão e linho. Em cada lona, os fios são paralelos, havendo aproximadamente um fio por milímetro. Antes de serem cortadas no tamanho adequado para a montagem da carcaça, as lonas são impregnadas com borracha, o que impede um contato direto entre elas quando da deformação do pneu e elimina o atrito entre os fios. Na montagem da carcaça, as lonas são cortadas e seus extremos são enlaçados e enrolados em torno de dois anéis de arame de aço, formando um cilindro, como mostrado na Figura 1.1. Montadas todas as lonas, os anéis são aproximados e ar sob pressão é injetado no cilindro, fazendo com que o conjunto de lonas adquira a forma toroidal, próxima a do pneu. Nesta etapa, é montada a banda de rodagem e o conjunto passa para a vulcanização. Dependendo do ângulo de inclinação dos cordéis das lonas, obtem-se pneus com car- acterísticas bastante distintas, tanto em conforto como em desempenho sob carga, já que esse ângulo afeta a altura do pneu e, consequentemente, a sua rigidez radial. O ângulo dos cordéis das lonas é medido a partir do plano médio do pneu e denotado pela letra grega , e é mostrado na Figura 1.1. Existem diversos tipos construtivos de pneus, dependendo de como é formada a carcaça. Capítulo 1 - Pneus 3 Figura 1.2: Disposição dos cordéis das lonas em a-pneus diagonais, b-radiais e c-diagonais cintados. Figura 1.3: - Seções transversais dos pneus diagonal a e radial b. A divisão mais freqüente é a de pneus com estruturadiagonal, Figura 1.2 - a, e pneus com estrutura radial Figura 1.2 - b. Além destes dois tipos, existe o pneu diagonal cintado, que é mostrado na Figura 1.2-c, mas que está caindo em desuso. Na Figura 1.3 são mostradas as seções transversais dos pneus diagonal e radial. Nos pneus diagonais, a carcaça é formada por lonas cruzadas com igual ângulo, o qual influi na sua capacidade de carga e no seu limite de velocidade; como valores comumente encontrados tem-se: = 35 − 38 - pneus normais; = 30 − 34 - pneus para uso esportivo; 26 - pneus de corrida. O valor do ângulo influi na forma da seção do pneu quando inflado, devido aos esforços de tração que atuam sobre os cordéis. Na Figura 1.4 é mostrada a variação da altura do pneu, para uma mesma largura do aro e diversos ângulos da disposição dos cordéis daslonas Capítulo 1 - Pneus 4 Figura 1.4: Altura do pneu em função do ângulo da carcaça. Verifica-se, ainda nessa figura, que a altura do pneu também varia de acordo com o ângulo de inclinação dos cordéis das lonas da carcaça. Nos pneus radiais, Figuras 1.2-a e 1.3-b, a carcaça é formada por umas poucas lonas com variando entre 85 e 90 , ou seja, com os cordéis tendo uma orientação essencialmente radial. Acima dessas lonas radiais, aparece a cinta do pneu, constituída por um conjunto de lonas situadas exatamente sob a banda de rodagem, não se estendendo pelos flancos do pneu. A cinta funciona como um reforço para a banda de rodagem, tornando-a bem mais rígida tangencialmente mas com boa flexibilidade no sentido radial. Os cordéis da cinta formam um ângulo pequeno, em geral entre 0 e 30 . Esta maior rigidez lateral do pneu radial na zona de contato com o solo permite a absorção de grandes esforços laterais com deformações menores do que os diagonais, o que é importante na estabilidade direcional do veículo. Para não perder esta vantagem, os pneus radiais são construídos com seção baixa. A tendência dos fabricantes de adotar perfis mais baixos para todos os tipos de carcaça é justificada pelas seguintes vantagens: • melhor transmissão de forças de tração; • alta absorção de forças laterais; • baixa resistência ao rolamento e • maior capacidade de carga para igual volume de ar. Existem diferentes possibilidades de construção da cinta, dependendo do fabricante e do uso do pneu. Na tabela 1.1, são mostradas diversas composições de lonas utilizadas na construção de pneus radiais. Capítulo 1 - Pneus 5 Tabela 1.1: Tipos de carcaça para vários fabricantes de pneus. Fabricante e tipo Tamanho Lonas da Cinta Lonas da Carcaça Continental TS 771 165 SR 13 2 de rayon e 2 de aço 2 de rayon Dunlop SP Sport 165 HR-13 6 de rayon 2 de rayon Goodyear G800 165 SR-13 6 de rayon 2 de rayon Goodyear Polyester GT 6,60-15 2 de aço e 2 de polyester 2 de polyester Michelin XAS 165 HR-13 2 de aço 2 de rayon 2 de rayon Michelin XWX 215/70-VR-15 2 de de aço e 2 nylon 1 nylon Pirelli CF 67 165-SR 13 7 de rayon 2 de rayon Pirelli HS CN12 215/70-VR 15 2 de nylon e 5 de rayon 2 de rayon Firestone Steel Belt 175R-13 1 de rayon e 2 de aço 1 lona rayon Firestone Steel radial GR 70-15 2 de aço 2 de polyester 2 de polyester Zona de escorregamento Zona de contato Figura 1.5: Efeito da contração do pneu na região de atrito. Nos pneus, as lonas sofrem um leve deslocamento entre si durante o contato do pneu com o solo. Isto é resultado das distensões e contrações locais que elas sofrem para acomodar as distorções causadas pela mudança de forma do pneu ao entrar na zona de contato. Como conseqüência, a área de contato fica sensivelmente comprimida no seu ponto médio, reduzindo a área livre das ranhuras da banda de rodagem, como se pode observar na Figura 1.5. Estas deformações da banda ocasionam um movimento relativo entre a borracha e o piso, provocando um aquecimento adicional do pneu pelo atrito e, também, seu desgaste. No lado direito inferior desta mesma figura, pode-se observar uma região achurada conhecida como zona de escorregamento. Esta zona é a região do contato do pneu com o solo em que a borracha escorrega sobre o piso. O escorregamento da borracha desta zona causa o ruído característico de pneu cantando. Nos pneus com carcaça radial, este movimento é praticamente impossível, já que a cinta, na zona de contato com o solo, não permite deformações transversais apreciáveis. A quase ausência deste movimento relativo nos pneus radiais se traduz em menor desgaste, quando comparados com os diagonais. Quanto à transmissão de choques e vibrações do piso para o veículo, o pneu com carcaça Capítulo 1 - Pneus 6 Figura 1.6: Comportamento da rigidez do pneu com a velocidade, para carcaças diagonal e radial. radial é mais desconfortável do que o pneu diagonal, pela quase ausência do amortecimento interno originado pelo movimento relativo das lonas. Isso é verdadeiro para velocidades até cerca de cem quilômetros horários. A partir dessa velocidade, a situação se altera e o pneu radial torna-se mais confortável do que aquele com construção diagonal. Essa diferença de comportamento está ligada ao efeito da força centrípeta sobre o pneu em altas velocidades. No pneu diagonal, a estrutura da carcaça permite que ocorra um aumento do diâmetro pela ação da força centrífuga que, em um determinado tipo de pneu, chega a ser da ordem de quatro por cento a cerca de cento quarenta e cinco quilômetros por hora para alguns tipos de pneus. Com o aumento do diâmetro, as lonas nos flancos do pneu assumem uma posição mais íngreme, reduzindo sua flexibilidade radial e ocasionando um rolamento mais duro e, portanto, menos confortável. Com os radiais têxteis ocorre, também, um aumento da rigidez com a velocidade, embora bem menor do que o verificado nos diagonais. Os pneus radiais metálicos são quase insensíveis à velocidade. A presença da cinta metálica impede, quase que totalmente, o aumento do diâmetro e a sua rigidez radial não é significativamente afetada pela velocidade. Na Figura 1.6 é apresentada uma comparação qualitativa da rigidez de pneus diagonais e radiais em função da velocidade de deslocamento do veículo. A seguir, são apresentadas vantagens e desvantagens dos pneus radiais em relação aos diagonais. Vantagens: 1. Maior durabilidade; Capítulo 1 - Pneus 7 2. Menor resistência ao rolamento; 3. Maior conforto em altas velocidades; 4. Melhor absorção de forças laterais; 5. Maior estabilidade direcional e 6. Menor sensibilidade à aquaplanagem. Desvantagens: 1. Menos confortável em baixas velocidade e 2. Maior custo. 1.2.2 Banda de rodagem Toda transmissão de forças do pneu para o solo, sejam longitudinais ou transversais, é feita pelo atrito existente na zona de contato da banda de rodagem com o solo. Procura-se obter o máximo possível de aderência nas mais diversas condições de piso, seja ele de asfalto, concreto, pedra, terra, limpo ou contaminado, seco ou molhado. Essa aderência depende do composto do pneu e do tipo de pista, sendo a influência destes elementos na aderência discutidos a seguir. O comportamento da banda de rodagem depende do composto da borracha utilizada e do desenho das ranhuras, já que ambos afetam a aderência no piso. Em pista seca, o máximo de aderência é obtido com um pneu totalmente liso, visto que este coloca em contato com o solo o máximo possível de borracha. A menor presença de água, porém, torna esse pneu extremamente perigoso, conforme pode ser visto na Figura 1.7. Nela é apresentado o comportamento do coeficiente de atrito em função da velocidade de deslocamento e do estado da pista, para um pneu liso, sem ranhuras, e outro com 100% das ranhuras intactas; uma situação intermediária é mostrada no caso 4, onde os sulcos da banda têm apenas quatro milímetros de profundidade. Com chuva e em piso liso, o desenho da banda de rodagem do pneu é vital, pois somente através das suas ranhuras é possível escoar a água existente sobre o piso de forma a permitir o contato pneu/pista. Em piso rugoso, algum efeito de auto drenagem se verifica e a banda de rodagem não precisa ser tão eficiente no escoamento da água. De um modo geral, o desenho da banda de rodagem deve possibilitar duas funções: a primeira é propiciar uma drenagem adequada e a segunda uma pega na superfície do piso, principalmente com pisos irregulares. Quanto à pega do pneu, a banda de rodagem deve possuir uma quantidade de arestas razoavelmente bem definidas de modo a se amoldar nas irregularidades do piso e prover um meio mecânico para transmissão de força, adicional- mente às forças de atrito. Estas bordas devem ser transversais para uma carga de tração e frenagem e longitudinais para curvas. Como muitas manobras são efetuadas tantoacelerando como freando em curvas, são adotadas ranhuras diagonais que melhor absorvem os esforços resultantes. Capítulo 1 - Pneus 8 Figura 1.7: Coeficiente de atrito em função da velocidade, para diferentes estados da pista e da banda de rodagem. Quando a pista está molhada, é necessário drenar o filme de água existente entre a borracha e a pista, de forma que se consiga contato. A drenagem da água é feita tanto por ranhuras longitudinais como transversais; na região mais central do contato, entretanto, a água só pode ser eficientemente drenada por ranhuras longitudinais. As ranhuras devem permitir um fluxo de água o mais livre possível, pois o tempo disponível para evacuá-la é muito pequeno. Na Figura 1.17 é mostrada a influência da água no contato pneu/pista. Se o volume de água a ser drenado for maior do que aquele que o pneu pode drenar, ocorre a aquaplanagem, que é o efeito de flutuação do pneu sobre o filme de água residual que as ranhuras não conseguem drenar. Sua ocorrência depende da velocidade de deslocamento do veículo, do tipo de carcaça usado e do desenho da banda de rodagem. De forma geral, pode-se afirmar que, para o mesmo filme de água, os pneus com carcaça diagonal estão sujeitos a aquaplanagem em velocidades mais baixas do que os radiais, devido à contração da banda de rodagem no local de contato pista/pneu (ver Figura 1.5). Relativamente ao desenho da banda, há uma série de fatores conflitantes para se chegar à melhor configuração, como ruído, absorção de cargas de frenagem e aceleração e boa drenagem da água. Hoje em dia, os fabricantes de pneus desenvolverammodelos matemáticos com solução numérica, de forma que, com o auxílio de computadores, conseguem chegar ao desenho que melhor satisfaça estes quesitos conflitantes. O resultado desse trabalho pode ser observado nos pneus disponíveis no mercado, com "biscoitos"assimétricos distribuídos de forma aparentemente aleatória. Capítulo 1 - Pneus 9 Figura 1.8: Ensaio de compressão em um pneu. 1.3 Resistência ao rolamento 1.3.1 Comentários iniciais Para manter um pneu girando sobre o solo, é necessário dispender uma certa quantidade de energia, consumida pelos diversos tipos de perdas que ocorrem. Estas perdas dão origem à resistência ao rolamento do pneu e são provenientes principalmente de duas fontes dissi- padoras. Uma é o próprio pneu e a outra é o solo onde o veículo trafega. Fica mais claro o estudo da resistência ao rolamento quando se considera separadamente as influências do pneu e do solo. 1.3.2 Perdas no pneu Quando um pneu está rodando sobre um solo idealmente rígido, a totalidade das perdas ocorrem no pneu. Para entender o porque destas perdas e como afetam a resistência ao rolamento, faz-se um teste estático de compressão em um pneu, medindo-se a força aplicada e a deformação radial. Traçando-se as curvas de carga e descarga, tem-se algo parecido ao ilustrado na Figura 1.8. Como o pneu não é perfeitamente elástico, apresenta um amortecimento interno e apenas parte do trabalho é recuperado ao ser descarregado. O atrito interno é provocado pela deformação do pneu na zona de contato. Esta deformação faz com que as lonas da carcaça movam-se entre si e este movimento, embora pequeno, solicita, por cisalhamento, a borracha que separa as lonas consumindo energia. A banda de rodagem também é deformada e, ficando sujeita a solicitações mecânicas, contribui com uma parcela do consumo de energia. Assim, as curvas de carga e descarga formam um laço de histerese e a área contida neste laço representa a energia consumida no ciclo e corresponde ao trabalho dissipado pelo atrito interno na forma de calor. A forma do laço de histerese, ou seja a área englobada pelo laço, depende do tipo de carcaça usada e do composto da borracha da banda. Como exemplo, em competições automobilísticas é comum o uso de pneus com banda de rodagem de alta histerese. Este tipo de composto permite que o pneu tenha grande aderência, porém, devido à grande geração de calor, o seu desgaste é elevadíssimo. Capítulo 1 - Pneus 10 Figura 1.9: Modelo de interação pneu pista. 1.3.3 Perdas no solo Considerando, agora, o pneu rígido e o solo deformável, todas as perdas que levam a um consumo de energia ocorrem no solo. Em seu movimento o pneu deixa um sulco no terreno deformável, conforme mostrado na Figura 1.9. Para manter esse movimento, é necessário que atue na roda uma força de mesmo sentido e que compense a resistência ao avanço que o solo impõe. Na mesma figura, observa-se que a carga Fr suportada pela roda fica equilibrada pela reação do solo, mas essas forças não são colineares, ou seja, existe um momento resistente Fr. s que deve ser equilibrado para manutenção do movimento do pneu. O momento necessário para esse equilíbrio deve ser aplicado no eixo da roda e tem como valor o produto da resistência ao avanço e o raio da roda Do equilíbrio de momento em relação ao ponto , tem-se: = (1.1) e, como valor da resistência ao avanço, ou parcela da resistência ao rolamento devido à deformação do solo: = (1.2) Pela observação da equação acima, pode-se dizer que quanto maior for a profundidade do sulco maior será o valor de ”” e, conseqüentemente, maior a resistência ao rolamento do veículo oferecida pela deformação do solo. 1.3.4 Perdas no contato pneu-solo Outra causa da resistência ao rolamento é o escorregamento que ocorre na superfície de contato do pneu com o solo. A Figura 1.10 ilustra a deformação na periferia do pneu ao entrar na zona de contato. O arco ”” deve assumir um tamanho menor, o da corda ””, causando um escorregamento tangencial e originando forças de compressão nos dois bordos Capítulo 1 - Pneus 11 Figura 1.10: Perdas por retificação do arco. que limitam longitudinalmente a zona de contato. Pelo efeito do atrito entre a borracha da banda de rodagem e o solo, este escorregamento consome energia. Na seção transversal, se a banda for curva como mostrado no corte da Figura 1.10, ocorre o mesmo efeito, com um escorregamento na direção transversal e compressão das bordas laterais da banda de rodagem na zona de contato. Para uma banda de rodagem cilíndrica, o que implica numa região de contato com o solo aproximadamente retangular, o escorregamento transversal é quase nulo. Para pneus de construção radial, a presença da cinta estabiliza a banda de rodagem e reduz grande parte deste efeito de deformação da banda, diminuindo o escorregamento e a perda de energia. 1.3.5 Coeficiente de resistência ao rolamento A resistência ao rolamento quando se consideram todos os efeitos mencionados ante- riormente, ou seja, a força que deve ser fornecida para manter o movimento é proporcional à carga normal que age sobre a roda. Esta proporcionalidade pode ser expressa de forma empírica como: = (1.3) sendo: - resistência ao rolamento [ ]; - coeficiente de resistência ao rolamento; - força normal da roda sobre o solo [ ]. Verifica-se experimentalmente que o coeficiente de resistência ao rolamento varia com a velocidade, pressão de enchimento, carga radial, tipo de pneu e de solo, temperatura e outras variáveis de menor importância. Sem considerar todos esses efeitos, na tabela 2.2, conforme referência [2], é dada uma orientação geral do coeficiente de resistência ao rolamento para vários tipos de terreno. Capítulo 1 - Pneus 12 Tabela 1.2: Coeficientes de atrito de rolamento. Tipo de solo Asfalto liso 0 010 Asfalto rugoso 0 011 Cimento rugoso 0 014 Paralelepípedo 0 020 Pedras irregulares 0 032 Pedra britada compacta 0 045 Pedra britada solta 0 080 Terra batida 0 060 Areia solta 0 100 ∼ 0 300 Grama 0045 ∼ 0100 Barro 0 100 ∼ 0 400 Neve profunda 0 075 ∼ 0 300 Figura 1.11: Comportamento de em função da profundidade do sulco. Pode-se observar que os primeiros cinco tipos de solo são praticamente rígidos,enquanto que os outros são deformáveis. Na Figura 1.10 é mostrada a influência do solo, ou seja, da profundidade do sulco, no valor do coeficiente de resistência ao rolamento (os parâmetros são mostrados na Figura 1.9). Em ensaios, [2], verifica-se que a resistência ao rolamento do pneu cresce com a velocidade, como mostrado na Figura 2.10 para diferentes pressões de enchimento do pneu. . Nesta figura se pode observar que, a partir de uma dada velocidade, as curvas se inclinam acentuadamente, aumentando ””. Isto se deve à formação de ondas na banda de rodagem ocasionadas pela ressonância. Nesta situação, ””, bem como o nível de vibração e ruído, crescem bruscamente. Se o efeito permanecer, o pneu fica em pouco tempo destruído. O modo de deformação do pneu durante a ressonância está mostrado na Figura 2.11. Para pneus de série em condições normais de uso, uma orientação para o coeficiente de Capítulo 1 - Pneus 13 Figura 1.12: Variação do coeficiente de atrito de rolamento com a pressão, para um pneu diagonal. Figura 1.13: Ressonância do pneu devido ao rolamento em alta velocidade. Capítulo 1 - Pneus 14 Tabela 1.3: Coeficientes a e b em função do tipo de pneu. Pneus normais 0 0150 0 052 Pneus de alta histerese 0 0258 0 052 resistência ao rolamento, considerando o efeito velocidade, é dada por: = + ( 100 )2 (1.4) As constantes e são dadas na tabela 2.3, sendo em []. Outra orientação para o coeficiente de resistência ao rolamento é fornecida em Reimpell [2]. Aqui é considerada a influência do tipo de pneu, da carga que age sobre ele, da pressão de enchimento e da velocidade do veículo. Wiegner, [2], propôs o que chamou de coeficiente de resistência ao rolamento de referência ””, válido para determinados valores, também de referência, de carga normal e de pressão: = + 1 + 22 (1.5) sendo: = velocidade do veículo em ; , 1 e 2 são dados na tabela 1.4. Quando a carga radial que atua no pneu, ou sua pressão, for diferente do valor de refer- ência apresentado na tabela 1.4, o coeficiente de resistência ao rolamento, para a condição real, deve ser corrigido pelas expressões: - Pneu Diagonal ou Radial Textil = (1 5− 0 5 ) (1.6) = (1 5− 0 5 ) (1.7) - Pneu Radial Metálico = (1 3− 0 3 ) (1.8) = (1 3− 0 3 ) (1.9) Exemplo: Qual o valor do coeficiente de resistência ao rolamento para um pneu 155 15 submetido a uma carga radial de 4 e com uma pressão de 2 2 ? Capítulo 1 - Pneus 15 Tabela 1.4: Valores das constantes , 1 e 2. Pneu Tipo de pneu Carga F [kN] Pressão p [atm] a 102 a1 105 a2 106 155-15 X Radial - Fios de aço 4,0 1,65 1,330 -10,32 2,337 155 - SR -15 Radial - Fios testeis 4,0 1,90 1,385 - 4,369 2,181 6.45/165-14 Diagonal super baixo 4,0 1,70 1,612 -3,533 3,009 6.00/15L Daigonal perfil baixo 3,9 1,70 1,611 -3,601 3,778 5.60/15 Diagonal super balão 3,7 1,70 1,837 -6,741 3,830 Fonte: Reimpell, pp. 194-196, ATZ 75, 1973, N - 11, pp . 407-409 ( W iegner-Peter). Nessas condições, o coeficiente de resistência ao rolamento deve ser corrigido quanto à pressão, pois esta é diferente da pressão de referência. Na velocidade de 100 , ou seja 27 77 , o valor de será: = 0 0143 e o valor do coeficiente de resistência ao rolamento, para a pressão de operação de 2 2 , é: = 0 0143(0 921) = 0 0132 Se a carga radial é diferente da de referência, o valor de ""deve ser novamente corrigido pela expressão 1.6. 1.4 Aderência A possibilidade de transmissão de esforços entre o pneu e a pista, esforços esses que ocorrem durante os processos de frenagem e aceleração ou quando da absorção de forças laterais, como a força centrípeta em curvas, depende do atrito disponível no contato, também chamado aderência entre pneu e pista. A aderência pode ser atribuída, principalmente, a duas diferentes formas de interação entre a borracha e o piso: adesão molecular, que depende dos materiais em contato, e deformação da borracha em contato com as irregularidades do solo, que propicia uma in- terpenetração entre ambas, ou endentamento da borracha com o piso, e uma conseqüente transmissão por forma. A resistência da borracha à ruptura, bem como a sua resistência à abrasão, são fatores limitantes da aderência. O efeito limitante da aderência por estes dois últimos fatores, em determinadas situações, define a aderência do pneu, visto que a região da banda de rodagem que mantem contato com o solo pode ser arrancada quando solicitada. Para que um pneu possa transmitir uma força longitudinal através da superfície de con- tato com a pista, como uma força de tração, é necessário que ocorra um certo movimento relativo entre pneu e pista; a velocidade tangencial do pneu tracionante é maior que a ve- locidade do próprio veículo. É exatamente devido a esses movimentos relativos, bem como a deformação da sua estrutura, que os pneus flexíveis conseguem transferir cargas muito maiores ao solo que os pneus rígidos ou maciços. Capítulo 1 - Pneus 16 Figura 1.14: Variação do coeficiente de atrito com o escorregamento. Os pneus, devido a sua flexibilidade e ao mecanismo de aderência, escorregam em relação ao solo quando na transmissão de força para a pista. O escorregamento é definido como segue: Na tração = − (1.10) Na frenagem = − (1.11) sendo: - Escorregamento; - Velocidade de translação do veículo - Velocidade tangencial da roda. Em termos de espaço percorrido pela periferia do pneu e pelo veículo , tem-se o escorregamento na tração, em percentagem, dado por: = µ 1− ¶ 100(%) sendo: - Comprimento de arco do pneu; - Distância percorrida pelo veículo. A regra geral é que quanto maior a força a ser transmitida, ou quanto mais irregular ou molhada a pista, tanto maior o escorregamento. No desenvolvimento que segue, estes aspectos são tratados de maneira mais detalhada. Na Figura 1.14, [2], é ilustrado um comportamento característico do coeficiente de atrito pneu/pista em função do escorregamento. Capítulo 1 - Pneus 17 Figura 1.15: Coeficientes de aderência para pneus em alguns tipos de pista em variadas condições. O máximo valor do coeficiente de atrito, em pista seca, ocorre para escorregamento variando entre 11 e 20%, dependendo do tipo de pneu utilizado. Esse valor máximo é de- nominado coeficiente de aderência, e é denotado por . Dele decorre o máximo valor da força de tração e de frenagem possível de transmitir nos eixos do veículo, dadas respectiva- mente por: = ( −∆) (1.12) = ( +∆) (1.13) e = ( +∆) (1.14) = ( −∆) (1.15) sendo que ∆ representa a transferência de carga entre os eixos durante a aceleração ou a frenagem (conforme visto no curso Análise Dinâmica). Uma maior aceleração ou frenagem ocasiona um maior escorregamento, com diminuição do coeficiente de atrito e da capacidade de transmissão de força. Com 100% de escorrega- mento, o que ocorre durante a frenagem com rodas bloqueadas ou aceleração com rodas deslizando e veículo parado, o valor do coeficiente de atrito é denominado coeficiente de escorregamento e denotado por . De maneira geral, o valor de é 15 a 30% menor do que , dependendo das condições da pista. Vários fatores influem no valor do coeficiente de atrito entre pneu e pista. Dentre eles, os principais são: estado da pista, tipo de pneu, velocidade do veículo e estado da banda de rodagem. Na Figura 1.15 se mostra a variação do coeficiente de aderência em função do escorrega- mento, para diferentes tipos de pista e considerando um determinado tipo de pneu. Nesta figura é apresentado o coeficiente de aderência em função do escorregamento para diferentes tipos de pista e pneu com relação ≥ 0 82, com 80 a 90% da profundidade dos sulcose velocidade aproximada de 60 km/h. Capítulo 1 - Pneus 18 Figura 1.16: Coeficiente de escorregamento para um pneu bloqueado em diversas condições da pista. O coeficiente de atrito pneu/pista é, também, dependente da velocidade do veículo. Na Figura 1.16 se mostra a variação do coeficiente de escorregamento com a velocidade, em diferentes pistas. Segundo Reimpell, [2], os ensaios foram feitos com um pneu diagonal, com profundidade dos sulcos entre 80 e 90%. A temperatura do gelo era, aproximadamente, 0◦. Na Figura 1.16, observa-se que, em pista seca e velocidades baixas, o coeficiente de escorregamento , pode chegar a 1 25. Esse valor pode ser explicado pela redução, nessas velocidades, do raio do pneu, que passa do dinâmico para o estático, com uma conseqüente maior superfície de contato e, portanto, uma maior área onde o endentamento comentado anteriormente ocorre. O estado da banda de rodagem afeta significativamente o coeficiente de atrito pneu/pista. Ainda na Figura 1.7, pode ser verificado que, em pista seca, um pneu liso apresenta ummaior coeficiente de escorregamento do que um pneu com sulcos profundos. Em pista molhada, entretanto, ocorre o contrário. Essa situação ocorre porque com pista seca e pneu liso, ou "careca", a área para transmissão por forma é maior, enquanto que, com pista molhada, facilmente ocorreria aquaplanagem, com perda de contato pneu/pista. Pneus com sulcos, neste caso, drenam a água permitindo que o contato seja mantido. Na Figura 1.17, divulgada pela Dunlop, é mostrado o surgimento da aquaplanagem em um pneu sem perfil, bem como o comportamento da aderência com presença da água em função da velocidade. Nesta figura, o coeficiente de aderência para, aproximadamente, 100 é de somente = 0 1, o que praticamente impossibilita a transmissão de força entre pneu e pista. Se fosse necessário frear, o veículo continuaria se deslocando com a velocidade quase inalterada; forças laterais não seriam absorvidas pelos pneus e qualquer tentativa de mudança de direção, através do volante, seria infrutífera. Vale salientar que, observando o comportamento do coeficiente de atrito, mesmo para pneus com sulcos, existe uma velocidade no qual ocorrerá a aquaplanagem, ou seja, o fenômeno da hidroplanagem sempre irá ocorrer, só depende da velocidade. Capítulo 1 - Pneus 19 Figura 1.17: Comportamento de um pneu sem perfil, em diferentes velocidades, em uma pista com uma lamina de água. Tabela 1.5: Coeficientes de atrito para automóveis em vários tipos de pista. Tipo de pista Asfalto 0 6 a 0 95 Pedra britada 0 5 a 0 65 Terra seca 0 5 a 0 70 Terra úmida 0 5 a 0 60 Areia 0 2 a 0 3 Neve 0 30 a 0 35 Na Figura 1.18, [2], é mostrado o comportamento do coeficiente de aderência imediata- mente após o início de uma chuva. A queda abrupta desse coeficiente se deve à mistura da água com a poeira, ou outro contaminante qualquer existente sobre a pista, ocasionando uma ação lubrificante. Em seguida, a água da chuva lava essa mistura e o coeficiente de aderência volta a crescer. Finalmente, na tabela 1.5 estão indicados valores esperados para o coeficiente de aderência para pisos distintos bem como para diferentes condições destes pisos. Em um solo rígido, como concreto ou asfalto, todo o escorregamento é devido à defor- mação do pneu; em solos pouco rígidos, sua deformação é preponderante e a interpenetração entre o pneu e a pista é decisiva para a tração. Quando da transmissão de força para o piso, a parte do solo situada dentro dos sulcos do pneu escorrega em relação ao restante do solo Capítulo 1 - Pneus 20 Figura 1.18: Variação do coeficiente de aderência com o tempo durante uma chuva fraca. Tabela 1.6: Coeficientes de atrito para pistas em diversos estados. Coeficientes de atrito para as condições Tipo de piso Seca Molhada Contaminada Congelada Cimento 0 85 0 75 0 50 0 11 Asfalto 0 85 0 60 0 30 0 10 Paralelepípedos 0 70 0 65 0 35 0 08 Calçamento de pedras irregulares 0 80 0 55 0 30 0 08 Capítulo 1 - Pneus 21 e a aderência fica limitada, praticamente, pela resistência ao cisalhamento do solo. Neste caso, o pneu deve possuir uma banda de rodagem com desenhos de sulcos profundos para poder utilizar a máxima capacidade de tração disponível. 1.5 Deriva As forças laterais, bem como seus momentos, sejam elas devidas à ação do vento ou forças de inércia que ocorrem em curvas ou inclinações da pista, não teriam influência alguma no movimento de um veículo dotado de pneus lateralmente rígidos, desde que o valor destas forças não ultrapassasse o limite imposto pelo atrito, quando, então, haveria o escorrega- mento total na direção da resultante. Os pneus, porém, são corpos elásticos, que se deformam quando submetidos a forças laterais, e seu comportamento sob a ação dessas forças não é o mesmo que o de corpos rígidos nas mesmas condições de carregamento. Quando o veículo está parado, a região de contato do pneu com o solo é aproximadamente retangular. Com a roda do veículo girando, uma dada superfície de referência marcada no pneu, com a forma da superfície de contato pneu/pista, sofre um deslocamento ao penetrar na zona de contato devido à deformação ocasionada pela força lateral ””, como está mostrado na Figura 1.19. No contato, a superfície de referência fica deformada, mostrada em tom cinza na figura, e a roda se desloca com um ângulo em relação à direção primitiva, como mostrado na figura. Ainda nesta mesma figura é mostrada a vista de topo de um pneu deformado pelo peso próprio com e sem a ação de uma carga transversal. O ângulo formado pelo plano médio do pneu e a direção de deslocamento do pneu seguida após a aplicação da força ””, é denominado ângulo de deriva sendo, grafado pela letra grega . Um pneu que rola sobre uma pista, portanto, somente pode suportar uma força lateral se seu plano médio se deslocar com um determinado ângulo em relação à direção do movimento. Quanto maior o valor dessa força perturbadora, tanto maior o ângulo de deriva, ou seja, existe uma relação direta entre força e ângulo. A força externa é equilibrada por uma força de atrito , igual e contrária, que surge na superfície de contato pneu-pista. Como se mostra na Figura 1.20, a distribuição de pressão normal à pista não é uniforme na zona de contato e, pela ação da força lateral, ocorrem escorregamentos nos pontos onde essa pressão é baixa. Nesta figura, a área da distribuição de reações é subdividida nas Zonas I e II. Na Zona I o pneu tem aderência elevada com o solo e não escorrega significativamente, enquanto que a Zona II é a região onde acontece o escorregamento. Como a distribuição das reações à força lateral é não uniforme, o ponto de atuação da resultante dessas se situa atrás do centro de contato do pneu com a roda no solo, criando um momento que levará a roda a se alinhar com direção real do deslocamento (trajetória final do deslocamento). Este momento é denominado de torque de auto alinhamento do pneu. Como pode ser observado na Figura 1.20, a distância entre o ponto de aplicação da resultante da distribuição de reação no solo, , e o centro teórico do contato pneu solo, , é o braço de alavanca do momento de auto alinhamento. Esta distância está associada com a Capítulo 1 - Pneus 22 Figura 1.19: Deriva de um pneu. zona de escorregamento mostrada na Figura 1.5. Quanto maior esta zona de escorregamento menor é a distância e maior é o ângulo de deriva. Isto significa que a medida que se aproxima do limite de aderência do pneu o torque de auto alinhamento se reduz, podendo até a mudar de sentido. A situação limite, onde o momento muda de sentido, é raramente atingida pelos condutores normais de automóveis porém, em competições, é praticado de maneira bastante intensa, já que o ângulo de deriva pode atingindo valores bastante grandes exige uma forma de condução altamente especializadae arriscada. Na figura 1.21 é mostrado, para um tipo de pneu (Taborek [3]), o comportamento da força de atrito em função do momento de auto alinhamento. É interessante observar que a força de atrito aumenta continuamente até a de limite de aderência imposta pelo coeficiente de atrito de escorregamento, enquanto que o momento de auto alinhamento aumenta até um valor máximo e, em seguida, se reduz e atinge valores negativos perto do limite de aderência do pneu. Isto se deve a alteração da distância mostrada na Figura 1.20. A reação lateral do pneu depende de uma série de variáveis que devem ser analisadas para prosseguir no estudo da deriva, como será feito nos itens que seguem. 1.5.1 Coeficiente de atrito O estado da pista de rolamento influi no valor da força lateral que pode ser absorvida pelo pneu. Na Figura 1.22 se mostram as curvas do coeficiente de atrito lateral ³ = ´ em função do ângulo de deriva, para um pneu diagonal com noventa por cento de profundidade do perfil. Verifica-se que, com asfalto liso, dificilmente se consegue 0 8, mesmo com deriva elevada. Já com asfalto rugoso pode-se obter 1 com maiores ângulos de deriva. Capítulo 1 - Pneus 23 Figura 1.20: Distribuição de pressão na região de contato pneu/solo. Figura 1.21: Comportamento da força de atrito em curva com o momento de auto ali- nhamento do pneu. Capítulo 1 - Pneus 24 Figura 1.22: Variação do coeficiente de atrito com ângulo de deriva. Figura 1.23: Variação do coeficiente de atrito, com o ângulo de deriva, para pista úmida. No caso de pista molhada, o coeficiente de atrito depende da espessura do filme de água, conforme é mostrado na Figura 1.23; observa-se que o máximo valor de já é atingido com ' 8◦. 1.5.2 Carga sobre a roda No estudo dos pneus submetidos a forças laterais, são usados dois tipos de diagramas, como mostrado na Figura 1.24. O primeiro é a representação gráfica de = (), com o ângulo de deriva como parâmetro, e o segundo a representação de = (), com a carga normal como parâmetro. O primeiro é mais usado no estudo do comportamento dos pneus. Na figura = (), observa-se que para pequenos valores de a variação de ”” é praticamente linear. Nesta zona não ocorre, praticamente, escorregamento na superfície de contato. Com o aumento da força lateral, mantendo a mesma carga normal sobre o pneu, aumenta a zona de escorregamento resultando numa maior curvatura no gráfico, até que a curva passa a ser horizontal. A este valor máximo de ”” corresponde o valor do coeficiente de aderência lateral. Em um veículo se deslocando em linha reta e sob a ação de cargas transversais, o ângulo Capítulo 1 - Pneus 25 Figura 1.24: Diagramas de comportamento dos pneus em termos de , e . de deriva pode atingir valores de três graus, dificilmente ultrapassando cinco graus . Em curvas feitas em alta velocidade, podem ocorrer ângulos de deriva da ordem de dez a quinze graus, dependendo do tipo de piso e pneu. O gráfico = () mostra que com o aumento de ”” aumenta também o valor de , mas não proporcionalmente. Esse comportamento pode ser melhor entendido com a análise que segue. Sejam os pneus de um eixo submetidos a uma carga radial ”” e uma variação ∆ de carga radial em função da transferência de caraga das rodas do mesmo eixo. Desta forma a carga normal ao solo de um pneu é expressada, genericamente, por: ±∆ (1.16) Assim, para a roda externa à curva, a carga radial sobre o pneu e respectiva carga transversal são: +∆→ +∆1 (1.17) e para o pneu interno à curva, tem-se: −∆→ −∆2 (1.18) Com o auxílio da Figura 1.25, observa-se que: ∆1 ∆2 (1.19) Esta não proporcionalidade de com é de grande importância para o entendimento do comportamento de um veículo sujeito à ação de forças perturbadoras laterais, conforme será visto no capítulo referente a estabilidade direcional. Na Figura 1.26 se mostra que um pneu pouco carregado admite maiores velocidades em curva que um pneu carregado até seu limite de capacidade de carga. Para melhorar o comportamento em curvas, o uso de pneus com maior capacidade de carga, ou seja sobre dimensionados, é recomendável, porém pode causar as seguintes desvantagens: Capítulo 1 - Pneus 26 Figura 1.25: Variação de em função de para um mesmo ângulo de deriva. Figura 1.26: Pneus com capacidades de carga diferentes, com mesma deriva. Capítulo 1 - Pneus 27 Figura 1.27: Característica = () com diferentes pressões do pneu e igual ângulo de deriva. Tabela 1.7: Variação da rigidez do pneu com a pressão. Pressão Carga transversal [ ] por grau de deriva 0 8 P 250 0 9 P 280 1 0 P 312 1 1 P 340 1 2 P 365 Obs.: P é a pressão recomendada para o pneu 660− 14 • - maior preço; • - perigo de contato com o paralama ou estrutura, quando girado pelo volante ou durante o trabalho da suspensão. 1.5.3 Pressão do pneu Com o aumento da pressão do pneu, aumenta a tensão nos fios das lonas, o que torna o pneu mais rígido lateralmente. Para uma mesma carga normal, um aumento na pressão ocasiona uma maior capacidade de absorção de força lateral, para um mesmo ângulo de deriva, como está representado na Figura 1.27. Ou, dito de outra forma, para uma mesma carga normal e uma mesma força lateral, o aumento da pressão ocasiona um ângulo de deriva menor. Para ilustrar a influência da pressão de inflagem na capacidade dos pneus em absorver cargas transversais, na Tabela 1.7 é apresentada a variação da rigidez com a pressão para um dado tipo de pneu. 1.5.4 Relação altura/largura do pneu Experiências realizadas com pneus de diferentes seções transversais mostram que aqueles cuja relação altura/largura é menor são lateralmente mais rígidos, ou seja, deformam-se Capítulo 1 - Pneus 28 Figura 1.28: Influência do tipo de construção do pneu na absorção de forças laterais. menos quando submetidos a uma mesma força lateral. Aros mais largos propiciam, também, uma melhoria na absorção de forças laterais. Em geral, a largura dos aros é de setenta a setenta e cinco por cento da largura do pneu, não devendo ultrapassar oitenta por cento, de maneira a evitar solicitações muito grandes nos flancos e ombros do pneu. O uso de um aro mais largo ocasiona um correspondente aumento da largura efetiva do pneu, resultando em uma relação mais favorável à absorção de forças laterais; mas isso implica, também, no aumento do volume interno da câmara de ar. De um modo aproximado, pode-se dizer que meia polegada de aumento na largura do aro requer um aumento de duas 2 na pressão do pneu para mantê-lo com a mesma rigidez. 1.5.5 Tipos de construção do pneu A variável com maior influência na deriva é o ângulo que os fios das lonas formam com o plano médio do pneu. Quanto menor o ângulo dos fios, tanto maior a parcela da periferia do pneu que colabora na absorção da força lateral. No pneu radial, devido a presença da cinta, praticamente toda a periferia colabora nessa absorção. Na Figura 1.28 se tem a variação da relação em função de , para diferentes tipos de construção de carcaça. Para igual relação , o ângulo de deriva no pneu radial é bem menor, evitando grandes interferências no volante para corrigir a direção quando o veículo fica submetido à ação de forças laterais. 1.5.6 Estado da banda de rodagem Do estado da banda de rodagem depende o valor da força lateral , conforme mostram as pesquisas realizadas em tambores rotativos no Instituto para automóveis da Universidade Capítulo 1 - Pneus 29 Figura 1.29: Comportamento de um pneu, sob ação de cargas transversais, para vários estados da banda de rodagem. de Stuttgart e sintetizadas na Figura 1.29, [2]. As verificações foram feitas com pneus novos (perfil completo) e pneus gastos, bem como com o tambor seco e molhado. Com tambor seco, a reação lateral do pneu sem perfil é, aproximadamente,15% maior do que a do pneu novo, enquanto que, com tambor molhado, a curva do pneu liso fica 20 a 30% abaixo da do pneu novo. Aqui também é comprovada a importância de pneus perfilados em estrada molhada, pela expulsão da água da superfície de contato. Em pisos secos, a menor flexibilidade dos sulcos mais rasos em pneus desgastados contribui para uma menor deformação e, portanto, um menor ângulo de deriva para uma determinada força lateral. 1.5.7 Influência do camber Devido ao camber, o peso do veículo deforma o pneu de forma assimétrica e a superfície de contato pneu/pista fica submetida a uma força lateral 0. Com a aplicação de uma força lateral externa, primeiramente ela deve vencer a deformação correspondente a 0 para, somente então, deformar o pneu no outro sentido. Com = 0, uma força causa o ângulo . Com 0, deve-se ter +0 para o mesmo ângulo de deriva e, com 0, −0, como pode ser visualizado na Figura 1.30. 1.6 Capacidade de carga 1.6.1 Capacidade de carga de pneus de automóveis e caminhões A capacidade de carga define qual a força radial que pode atuar, com segurança, sem que o pneu seja danificado. No caso de pneus de automóveis e caminhões, a capacidade de Capítulo 1 - Pneus 30 Figura 1.30: Influência do camber na absorção de forças laterais. Figura 1.31: Resistência da borracha em função da temperatura. carga é limitada pela geração de calor no pneu. Isso porque o calor gerado com o movimento aumenta a temperatura da borracha e, como a sua desvulcanização ocorre com temperaturas entre 120 e 150 , o aquecimento do pneu é crítico para a sua durabilidade. Na Figura 1.31 é mostrado o comportamento da tensão de resistência da borracha em função da temperatura. O calor gerado depende, dentre um número bastante grande de variáveis, da carga sobre o pneu, de sua pressão e da velocidade do veículo. A carga e a pressão influem sobre a maior ou menor deformação que o pneu sofre; com maior carga, a pressão deve ser também maior de modo a diminuir a deformação do pneu. A velocidade influi sobre a freqüência com que o pneu é solicitado, o que afeta a capacidade de dissipação do calor gerado internamente. A carga máxima que um dado pneu pode suportar está limitada pela pressão que ele admite, sendo que esta pressão não deve ser excedida sob risco de colapso da sua carcaça. Para possibilitar uma maior pressão é necessário um pneu com maior número de lonas, de Capítulo 1 - Pneus 31 Tabela 1.8: Capacidade de carga de pneus. PR 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 CC A B C D E F G H J L M N Tabela 1.9: Capacidade de carga de pneus, segundo as recomendações da ABPA (Associação Brasileira de Pneus e Aros). Índice Carga [ ]−[ ] Índice Carga [ ]−[ ] 60 250− 2450 71 345− 3384 61 257− 2521 72 355− 3482 62 265− 2600 73 365− 3581 63 272− 2668 74 375− 3678 64 280− 2747 75 387− 3796 65 290− 2845 76 400− 3924 66 300− 2943 77 412− 4042 67 307− 3012 78 425− 4169 68 315− 3090 79 437− 4287 69 325− 3188 80 450− 4414 70 335− 3286 81 462− 4532 modo a dar maior resistência à carcaça. Uma carcaça com maior número de lonas não implica, necessariamente, numa maior capacidade de carga, como é mostrado a seguir. Um pneu com 4 lonas e outro com 6 lonas possuem a mesma capacidade de carga quando inflados na mesma pressão; o pneu com 6 lonas, entretanto, admite uma pressão superior e, ficando mais rígido pelo efeito da maior pressão, se deforma menos, o que acarreta uma geração menor de calor. Pode-se dizer que a capacidade de carga fica indiretamente definida ou limitada pelo número de lonas. A tabela 1.8 fornece duas formas de representar a capacidade de carga de um pneu: em termos do número de lonas, Ply Rating, ou, então, por um código de letras. Sendo: PR - Play Rating ou capacidade de carga em lonas; CC - Capacidade de carga. Deve ser salientado que este é um número nominal de lonas, não necessariamente o número de lonas usado na construção da carcaça. Hoje, há a normalização da ANBT para especificação da capacidade de carga dos pneus de camionetes e automóveis, a qual, para alguns pneus, está mostrada na Tabela 1.9. 1.6.2 Pneus de veículos fora de estrada Para máquinas e equipamentos que trabalham fora de estrada, existe uma grande in- fluência da velocidade de deslocamento do veículo sobre a capacidade de carga dos pneus, Capítulo 1 - Pneus 32 pois, devido ao tamanho do pneu, é necessária uma banda de rodagem com grande espes- sura o que ocasiona uma maior resistência à troca de calor e, conseqüentemente, um maior aquecimento. Além deste efeito, a velocidade em que a operação de carregamento é realizada é também importante, pois uma velocidade de carregamento grande implica em um fator de impacto elevado, o que pode causar uma uma carga dinâmica que supere a capacidade estática do pneu e ocasionar a sua destruição. Para que estes efeitos possam ser considerados, é definida uma capacidade de carga estática, , importante nas operações de carga e descarga, e adotado um fator de correção devido à velocidade, , para se chegar à capacidade de carga dinâmica, . A capacidade de carga estática depende das dimensões do pneu bem como da pressão com que ele é inflado. A máxima capacidade de carga fica limitada pela maior pressão que o pneu admite. Esta pressão máxima depende da resistência da carcaça, ou seja, do número de lonas nominal. A capacidade de carga estática, para o veículo imóvel, pode ser estimada com boa aproximação por: = 15 (1.20) Sendo = 165 para pressões até 4 , ou = 170 para pressões até 60 2 sendo: - capacidade de carga estática; - diâmetro externo do pneu; - largura nominal do pneu. Para outras pressões, a capacidade de carga estática pode ser estimada multiplicando-se a expressão anterior por 059 , em que é a relação de pressões. É importante a determinação da capacidade de carga estática porque o carregamento destes veículos sempre é realizado com procedimento dinâmico, o que causa uma sobrecarga bastante elevada por um intervalo bastante pequeno. A capacidade de carga sofre uma redução acentuada quando o veículo está em movimento devido ao aquecimento do pneu e aos impactos ocasionados pelas irregularidades do piso; assim, a determinação da capacidade de carga dinâmica é fundamental. Na Figura 1.32 é ilustrada a redução da capacidade de carga em função da velocidade, segundo dados de vários fabricantes. A forma de calcular a capacidade de carga dinâmica é dada, de forma aproximada, pela seguinte equação: = (1.21) sendo: - fator de carga dinâmica, obtido na Figura 1.32; - capacidade de carga estática. Capítulo 1 - Pneus 33 0 10 20 30 40 50 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1,0 k v [km/h] v Figura 1.32: Redução da capacidade de carga em função da velocidade. No caso de rodado dual, a capacidade de carga fica um pouco reduzida pela impossibili- dade de uma repartição perfeita de carga entre os pneus. Exemplo: O pneu 1800 − 25 com 32 lonas admite até 5 6 (80 2 ); determinar a sua capacidade de carga na velocidade de 50 Dados: = 18” = 25” (ˆ ) = 0 96 = 17 3” = 25” + 34 6” = 59 6” = 1513 Para a pressão de 4 tem-se a capacidade de carga estática: = 140 Utilizando-se 5 6 de pressão: = 140 (5 6 4 )059 = 171 que é a capacidade de carga estática desse pneu na pressão de trabalho. Para 50 , obtem-se da Figura 1.22 = 0 45, como valor médio, logo: = 77 0 que é sua capacidade de carga dinâmica. Como se pode notar, a capacidade de carga dinâmica é bem menor do que a estática. Capítulo 1 - Pneus 34 Tabela 1.10: Pressões de pneus para máuinas agrícolas. Tipo de uso Pressão Pneus dianteiros 24− 52 2 Pneus traseiros 12− 28 2 0 85− 2 0 Pneus para implementos 20− 52 2 1 4− 3 7 1.6.3 Capacidade de carga de pneus agrícolas Estes pneus são utilizados com pressões relativamente baixas, de modo a permitir um contato suficientemente grande com o solo, geralmente macio. A faixa usual da pressão de inflagem está mostrada na tabela 1.10. A capacidade de carga dinâmica, , para velocidades máximas de 32 e pressão de 20 2 , pode ser estimada pela expressão: = 29 13 (1.22) Onde as dimensões da largura e do diâmetro externo são dadas em e em . Para outras pressões, tem-se: = 059 (1.23) Onde e são relações de pressões e de capacidade de carga, respectivamente. 1.7 Designação de pneus de automóveis A designação de um pneu informa sobre o seu tamanho, capacidade de carga, limite de velocidade e forma construtiva da sua carcaça. A seguir, será apresentada a forma de especificação destas grandezas para pneus comerciais. 1.7.1 Tamanho A designação deve ser tomada como definição das dimensões nominais, não como medida exata do pneu. A designação de tamanho é composta de dois grupos de valores. O primeiro grupo corresponde à largura nominal do pneu ou à largura nominal complementada pela razão percentual entre a altura da seção e a largura. O segundo grupo representa o tamanho do diâmetro interno, ou o diâmetro do aro de montagem. A largura e o diâmetro de montagem são as dimensões principais para identificação do pneu e normalmente estão colocados da seguinte forma − (1.24) Sendo: Capítulo 1 - Pneus 35 Figura 1.33: Dimensões características de um pneu. - largura nominal; - diâmetro interno nominal. Quanto ao aro do pneu, recomenda-se que sua largura fique entre 70 e 75% da largura nominal do pneu para que os flancos e ombros deste não trabalhem fora das especificações de projeto. 1.7.2 Séries de pneus No caso de pneus para automóveis tem-se várias séries, onde as dimensões da seção são proporcionais e a relação é aproximadamente constante. Dentro de cada série, a seqüência de larguras nominais do pneu segue um padrão que permite identificar a que série pertence o pneu, como por exemplo: • Pneu super balão (1948) = 0 95 → série 95 Aros - 10; 12; 13; 14; 15 Largura - 480; 520; 560; 590; 640 Obs.: Dimensões em polegadas. • - Pneu de perfil baixo (1959) = 0 88 → série 88 Aros - 12; 13; 14; 15 Largura - 500; 550; 600; 650 Obs.: Dimensões em polegadas. • - Pneu de perfil super baixo (1964) Capítulo 1 - Pneus 36 = 0 82 → Série 82 Aros - 13; 14; 15 Largura - 615155; 645165; 695175 Obs.: Dimensões dos aros em polegadas e a das larguras polegadas/milímetros. • - Pneus das séries 80 70 65 60 55 50 Estes pneus começaram a ser introduzidos no mercado em 1967. O número da série indica a relação em percentagem. Assim, um pneu da série 70 possui = 0 70, aproximadamente. O número indicativo da série a que o pneu pertence aparece logo após o número que especifica a largura, separado por uma barra. Exemplos: Caso 1 : Pneu 650− 13 A partir dos números que especificam as dimensões dos pneus, tem-se: Largura nominal do pneu.................. = 6 5” Diâmetro do aro................................ = 13” Relação altura/largura do pneu.... = 0 88 Com estes resultados pode-se calcular o diâmetro externo do pneu da maneira que segue: = 2( 0 88)( 6 5) + 13 = 24 44” = 620 Caso 2 : Pneu 21570− 15 A partir dos números tem-se que: Largura nominal do pneu........... = 215 Diâmetro do aro.......................... = 15” Relação altura/largura............. = 0 70 Diâmetro externo........................ = 682 1.7.3 Capacidade de carga A especificação da capacidade de carga de pneus de automóveis é feita de acordo com a Tabela 1.9. A definição da capacidade de carga do pneu, é localizada logo após o número de define o diâmetro do aro do pneu. Um exemplo da definição da especificação da capacidade de carga é mostrado no Caso 2, apresentado no final do item 1.7.5. Capítulo 1 - Pneus 37 Tabela 1.11: Limites de velocidade [km/h], segundo a nomenclatura mais antiga para pneus montados em aros com pelo menos 13 polegadas. Pressão Marca Velocidades limites - 150 Diagonal S 180 H 200 S 180 S(M+S) 160 S (M+S) ref 150 Radial H 210 H (M+S) 200 V 210 Z 240 1.7.4 Velocidade limite Todo pneu possui uma velocidade máxima a que pode resistir sem sofrer danos. A marca que indica a velocidade limite situa-se entre os dois grupos de números de designação do tamanho. Os limites de velocidade são representados por um traço horizontal ou as letras S, H ou V, como mostrado na Tabela 1.11, e determinam a velocidade máxima que pode ser desenvolvida pelo veículo sem causar dano aos pneus. Os símbolos ”(M+S)” signicam lama e neve (mud and snow) e ”ref” reforçado. Atualmente, tanto no Brasil como na maioria dos países fabricantes de componentes automotivos, a nomenclatura apresentada na Tabela 1.11 esta caindo em desuso. Em substi- tuição é adota a nomenclatura mostrada na Tabela 1.12, normalizada pela ABNT (Associ- ação Brasileira de Normas Técnicas http://www.abnt.org.br/), onde se tem a equivalência entre as marcas impressas nos flancos dos pneus e as correspondentes velocidades limites. A definição da velocidade na carcaça do pneu é localizada logo após o índice de especificação da capacidade de carga do pneu. Informações adicionais a respeito de normas, ensaios, eventos e especificações técnicas podem ser encontradas junto Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial, INMETRO (http://www.inmetro.gov.br), uma autarquia Federal vinculada ao Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior bem como com a Associação Latinoamericana de Pneus e Aros, ALAPA (http://www.alapa.com.br). Capítulo 1 - Pneus 38 Tabela 1.12: Equivalência entre a velocidade [km/h] e as marcas no pneu pela nomenclatura normalizada pela ABNT. Símbolo Velocidade limite P 150 Q 160 R 170 S 180 T 190 U 200 H 210 V 240 W 270 Y 300 1.7.5 Tipo de carcaça Essa informação também está contida na designação dos pneus e está localizada entre os dois grupos de números que especificam o tamanho. As marcas que aparecem são as seguintes: - : Pneu diagonal R : Pneu radial B : Pneu diagonal cintado Exemplos: Determinar as características gerais dos seguintes pneus: Caso 1 : 21565 15 Este pneu segue a nomenclatura antiga. Largura nominal .................- 215 Diâmetro do aro .................- 15 polegadas Relação altura/largura ....... - 0 65 Diâmetro externo ................- 15(25 4) + 2(0 65)215 = 660 5 Tipo da carcaça ..................- Radial Velocidade limite ................- Marca V significa velocidade limite de 210 Caso 2 : 17570 13 82 Esse pneu segue a nomenclatura moderna de especificação de pneus. Largura nominal ................- 175 Diâmetro do aro ................- 13 polegadas Relação altura/largura....... - 0 70 Diâmetro externo ...............- 13(25 4) + 2(0 7)175 = 575 2 Tipo da carcaça .................- Radial Capacidade de carga .......- O número 82 significa uma carga nominal de 4660 (Tabela 1.9) Capítulo 1 - Pneus 39 Tabela 1.13: Classificação para rodas motrizes. Símbolo Rodas motrizes R1 Agricultura R2 Culturas de cana e arroz R3 Uso industrial e areia R4 Uso industrial Velocidade limite ...............- A letra significa velocidade máxima de 160 (Tabela 1.12) 1.8 Designação de outros pneus 1.8.1 Pneus de camionetas, caminhões e ônibus Os pneus para uso normal em ônibus, camionetas e caminhões, apresentam uma de- signação mais simples do que a de automóveis, pois as dimensões são sempre expressas em polegadas, apenas com indicação suplementar para o caso
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