AV7 - calculo 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa
Exercício: CCE1134_EX_A7_201512776981 Matrícula: 201512776981
Aluno(a): JOSIEL DOS SANTOS FERREIRA Data: 05/12/2016 12:25:02 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513108499) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t
(i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
4
4 * (2)^(1/2)
2 * (14)^(1/2)
4 * (14)^(1/2)
14 * (2)^(1/2)
2a Questão (Ref.: 201513108500) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t
(i) + 3t (j) - t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
2 * (14)^(1/2)
4
4 * (14)^(1/2)
14 * (2)^(1/2)
4 * (2)^(1/2)
3a Questão (Ref.: 201513667850) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja f:R3→R definida por f(x,y,z) = x + 3y2 + z e c o segmento
de reta que une (0,0,0) e (1,1,1). Calcular ∫c fds. Utilize a
parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t), t∈[0,1] .
2 3ඥ
3ඥ
3 3ඥ
2 2ඥ
3 2ඥ
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4a Questão (Ref.: 201513667818) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Integre a função f(x,y,z) = x - 3y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem ao ponto (1,1,1).
Considere a parametrização r(t) = Ɵ + tj + tk, onde t pertence ao intervalo [0,1]. Portanto, a integral
de f sobre C é:
0
2
3
4
1
5a Questão (Ref.: 201513446702) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Integre f(x, y, z) = x - 3.ݕ2 + z sobre o segmento de reta C que une a
origem (0,0,0) ao ponto (1,1,1) passando primeiro por (1,1,0). Dado a
parametrização r(t) = ti + tj + tk, 0 ≤ t ≤ 1.
2
3
1
0
4
6a Questão (Ref.: 201513667844) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere f:R3→R definida por f(x,y,z) = x2 + y2 + z2. Considere ainda a
hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), t∈[0,2π]. Calcule ∫c fds.
3ඥ .ቆ2ߨ +
8ߨ3
3 ቇ
2ඥ . ൫ߨ + 8ߨ3൯
2ඥ .ቆ2ߨ +
8ߨ3
3 ቇ
2ඥ .ቆߨ +
ߨ3
3 ቇ
2ߨ +
8ߨ3
3
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7a Questão (Ref.: 201513667848) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
2ߨ3
2ߨ
2ߨ2
3ߨ2
ߨ2
8a Questão (Ref.: 201513667812) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule a integral de linha ʃ F.dr, onde F(x,y,z) = (x,y,z), e C é a curva parametrizada por
(sen t, cos t , t), 0 ≤ t ≤ 2 π.
3ߨ + 4
4
ߨ
2ߨ2
3ߨ
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