Avaliação Escolar e Taxonomia de Bloom

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Avaliação Escolar e Taxonomia de Bloom
Edson Fialho
Copyright © 2018, Edson Fialho
A meu querido Mestre, Daisaku Ikeda
À Suzana, ao Matheus e à Mariana
Sumário
Prefácio
Capítulo 1 - Avaliar: para quê, por quê?
Capítulo 2 - Refletindo sobre o papel da avaliação e o sucesso escolar
Capítulo 3 - Instrumentos de Avaliação e Tipos de Avaliação
Capítulo 4 - A Taxonomia de Bloom Revisada e a Avaliação
Capítulo 5 - Alguns exemplos de aplicação da Taxonomia de Bloom
Capítulo 6 - Valoração Segundo a Taxonomia de Bloom
Referências Bibliográficas
Prefácio
Uma das possíveis razões do mau desempenho escolar é o verdadeiro
terror que a avaliação incute nos estudantes. Obviamente a avaliação não é o
único fator envolvido, mas neste trabalho nos ateremos à avaliação. Nosso
desejo é mostrar alguns pontos de vista a respeito da avaliação em geral, e
apresentar a Taxonomia de Bloom, um sistema de classificação dos itens da
avaliação escolar.
Propositalmente escrevemos um livro com capítulos curtos, para ser lido
rapidamente e usando o jargão pedagógico com parcimônia.
O segundo capítulo, Avaliar: para quê, por quê?, mostra algumas ideias
gerais sobre a avaliação. O capítulo 3 – Refletindo sobre o papel da
avaliação e o sucesso escolar – tenta realizar aquilo que se propõe em seu
título: propor um momento para pensar nas relações entre a avaliação e o
sucesso escolar.
O quarto capítulo - Instrumentos de Avaliação e Tipos de Avaliação -
lista alguns instrumentos de avaliação, suas qualidades e pontos fracos, além
de tipos de avaliação e suas épocas de aplicação. Já o quinto capítulo - A
Taxonomia de Bloom Revisada e a Avaliação - apresenta a Taxonomia de
Bloom e sua relação com a avaliação escolar.
O sexto capítulo - Alguns exemplos de aplicação da Taxonomia de
Bloom - como o próprio nome indica, mostra
exemplos de várias disciplinas de aplicação da Taxonomia de Bloom. Já o
sétimo capítulo - Valoração Segundo a Taxonomia de Bloom - mostra um
exemplo de como distribuir os pontos em uma avaliação de Matemática do
Nono Ano, usando os critérios da Taxonomia de Bloom.
Alguns agradecimentos são necessários, ou melhor, obrigatórios.
Agradeço aos queridos colegas de ontem e de hoje pelo companheirismo
e diálogos profícuos; à minha família e amigos, simplesmente por existirem;
aos meus estudantes de ontem e de hoje, por terem feito de mim o que eu sou
hoje [e se não sou ainda melhor, relaxem, vocês não são os culpados]; e aos
companheiros da Associação Brasil SGI pela infinita paciência. Por último,
mas não menos importante, agradeço à minha querida esposa, Suzana, por ser
uma excelente companhia e minha eterna (ins)piração, e à minha filha,
Mariana, o solzinho da casa. Queria muito que você e o Matheus tivessem um
mundo melhor à disposição, mas só tinha esse, desculpem.
Sinto-me obrigado a citar nominalmente o professor André Luiz R.
Chaves, com quem tive a honra de ser contemporâneo no CEFET-RJ. Sua
palestra para os professores de Matemática do Sistema FIRJAN em julho de
2012 forneceu alguns insights fundamentais para este trabalho. Grato!
Meus companheiros de trabalho na E. M. Evangelina Duarte Batista
terão sempre um lugar especial em meu coração por terem me acolhido tão
bem e por serem um grupo realmente fantástico. Vocês são os melhores!
O autor se responsabiliza inteiramente pelos pontos de vista aqui
emitidos e põe a culpa por algum eventual erro ortográfico, gramatical ou de
qualquer outro tipo no notebook onde ele batuca estas linhas, num vírus de
computador ou em qualquer coisa inanimada.
Capítulo 1 - Avaliar: para quê, por quê?
Perguntas aparentemente óbvias têm um grande problema: suas
respostas não são nada óbvias. Ou melhor, a resposta óbvia quase sempre é
inadequada (porque irrefletida). A pergunta ‘para quê avaliar?’ tem várias
respostas óbvias, das quais a mais frequente é que se avalia para dar nota.
Vamos construir, ao longo do texto, um conceito cada vez mais completo a
respeito da avaliação, baseado nas reflexões aqui apresentadas.
O trecho a seguir está contido no livro Matemática e Didática1, e a
clareza do raciocínio pode estendê-lo a qualquer disciplina sem perda de
generalidade:
Um sistema de avaliação é o conjunto de princípios, procedimentos e de instrumentos que o professor faz
funcionar e que, atuando entre si de forma ordenada, contribui para coletar e sistematizar informações necessárias
para avaliar a aprendizagem dos alunos. Avaliar bem o desempenho de um aluno é tão importante quanto ensinar,
pois sem a avaliação torna-se difícil compreender seu processo de aprendizagem e os efeitos positivos da prática
docente.
Disso decorre que um aluno mal avaliado não permite ao professor aferir a qualidade de seu trabalho e de seu
empenho e nem mesmo sugerir eventuais mudanças de rumo no processo de ensino, se necessário.
Então, fica claro que a avaliação tem várias funções, sendo as principais:
reflexão a respeito do processo de ensino; mensuração do empenho e
progresso do educando; sinalização para o educando família, de alguma
forma [usualmente, notas], do progresso do aprendizado.
Parece natural que a avaliação seja, por assim dizer, um reflexo do
ensino: não posso cobrar dos meus estudantes o que não ensinei; também não
posso exigir um grau de profundidade de respostas inadequado à faixa etária
deles [esse assunto será retomado mais tarde]. Mas e quando os estudantes
aprendem menos do que seria o esperado? Cabe aí uma reflexão tripla, a
respeito do que está sendo ensinado, o quanto está sendo aprendido e o que [e
como] está sendo aprendido.
Se muitos estudantes erram a mesma questão isso pode ser um
indicativo de que talvez aquele tema pudesse ser melhor trabalhado em sala
de aula, ou pelo menos de um modo diferente. Num mundo ideal, o professor
teria tempo para refletir sobre esses assuntos quando estivesse corrigindo
provas, de modo a orientar o planejamento das futuras aulas e/ou intervir no
processo de ensino-aprendizagem. Mais à frente esse assunto (erros em
questões) será retomado.
Pensamos na educação escolar como um grande processo dialógico e de
comunicação entre seus vários atores: o educando, a família, o corpo docente,
o corpo pedagógico e a direção da escola. Idealmente, a avaliação escolar é
parte desse grande diálogo: é um método de o professor perceber o empenho
e o progresso do educando, e origina um feedback na forma de notas e/ou
comunicações orais/escritas.
Esse feedback é primordial para a eficiência do processo educacional; a
ausência de comunicação ou a ausência de retorno das comunicações é
prejudicial a todas as partes envolvidas. Se o professor e/ou a escola não
comunicam ao estudante/família o resultado de suas avaliações, ele(s) se
sente(m) desorientado(s); se a família/estudante não comunicam à escola suas
percepções a respeito do processo educativo, todos perdem uma oportunidade
de melhoria.
Agora podemos dar uma resposta aceitável para a questão que dá nome
ao capítulo: avalia-se para obter um instantâneo do processo de ensino-
aprendizagem, e esse instantâneo será o guia para tomadas de decisão
referentes ao modo de ensinar e aprender após sua aplicação.
Por que avaliar? Princípios norteadores da avaliação
Segundo o (ótimo) trabalho de ALMEIDA (2012), há seis princípios
norteadores da avaliação:
Princípio da Coerência: a avaliação deve ser coerente com o que consta
no currículo [i.e., com os objetivos, as metodologias e os conteúdos]. Ou seja,
não posso solicitar em uma avaliação um tipo de raciocínio abstrato que
jamais tenha aparecido antes em aula, ou, digamos, uma generalização
subjetiva a quem ainda está na fase objetiva.
Princípio da Integração: considera a avaliação como parte integrante da
aprendizagem. Tem duas interpretações diferentes; na primeira, a avaliação
está incluída ao longo da aprendizagem; o professor deve usar os resultadosda aprendizagem na reflexão do processo de ensino-aprendizagem e não num
momento posterior. A segunda interpretação pensa que as formas de
avaliação escolhidas também são, em si, situações de aprendizagem2. Os dois
pontos de vista são complementares e não-excludentes.
Princípio do Caráter Positivo: a avaliação deve estar voltada para o que
o estudante sabe fazer, ao invés de estar direcionada para o que ainda não
sabe fazer. Até porque, caso o desejo fosse descobrir o que o educando não
sabe, seria uma avaliação punitiva, o que não é conveniente,
pedagogicamente falando.
Princípio da Generalidade: este princípio preconiza que o estudante deve
ser visto como “um todo”, e que a avaliação deve adotar uma visão holística
da Matemática e da aprendizagem.
Princípio da Diversidade: o professor deve aplicar formas diversificadas
de avaliação, de modo a conseguir atender às diferentes características dos
estudantes.
Princípio da Postura: a avaliação deve acontecer num ambiente de
confiança e clareza. O estudante deve saber, preferencialmente com a
necessária antecedência, o que lhe será exigido na avaliação, e como. Quanto
mais detalhes, melhor, mas sem excessos.
Pode-se dizer, digamos, quantas serão as questões da avaliação, qual
será sua forma, se de múltipla escolha ou discursivas, e quais serão os
assuntos sobre os quais as questões versarão. Durante a graduação, um
professor pouco ortodoxo deste que vos escreve fazia o seguinte: aplicava
uma prova de 13 questões em que o estudante precisava escolher as dez que
iria fazer.
Ou seja: é preciso avaliar de modo coerente; a avaliação deve ser
considerada como parte do aprendizado; deve tentar mensurar o que o
estudante sabe, ao invés de investigar o que ele não sabe; deve avaliar o
estudante como um indivíduo, e estar integrada com o aprendizado de outras
disciplinas; deve estar baseada em formas diversificadas de avaliação; e,
como se tudo que foi mencionado anteriormente não fosse suficiente, deve
ser feita em um ambiente de confiança mútua. Ninguém disse que seria fácil!
Este livro vai ajudá-los com relação às formas diversificadas de
avaliação, como será visto mais à frente, e dar algumas ideias referentes à
Taxonomia de Bloom. Vamos adiante!
Capítulo 2 - Refletindo sobre o papel da avaliação e o sucesso escolar
Parece estranho, aos nossos olhos, que a reprovação seja um fenômeno
considerado normal. A reprovação é o ápice do que o sistema educacional
pode produzir de pior: elitismo, exclusão, evasão, queda na autoestima dos
educandos, etc.
Também parece estranho o outro extremo, da assim chamada aprovação
automática, na verdade uma ideia concebida em sistemas educacionais
totalmente diferentes do nosso, e muito mal aplicada por estas bandas. Então,
o que temos em mente é um sistema que não seja excludente, reprovando em
massa, mas também não seja estimulador da falta de qualidade, que não
reprova devido a decisões politico-burocráticas, quando o ideal seria que as
reprovações não acontecessem em virtude do incremento da qualidade.
Neste capítulo, proporemos uma radical reflexão a respeito do papel que
a avaliação exerce com relação ao sucesso escolar. Os pilares da nossa
argumentação são os seguintes: se a avaliação for aprimorada, tornando-se,
digamos, mais precisa, os resultados [com relação às reprovações e
aprovações] tornam-se diferentes; se conseguirmos criar avaliações que [com
o perdão do pleonasmo proposital] avaliem melhor, ou seja, meçam melhor o
aprendizado, poderemos ter maior êxito.
Vamos, agora, explicar melhor nosso ponto de vista, desenvolvendo o
raciocínio. No capítulo 5, A Taxonomia de Bloom Revisada e a Avaliação,
mostraremos os níveis e os domínios da taxonomia de Bloom, e como essas
ideias podem impactar a elaboração das avaliações. Antes disso, vamos
esclarecer o que temos em mente quando falamos em aprimorar a avaliação.
Pedimos licença ao leitor para citar um trecho de um artigo de Charles
Hadji3, extraído da revista Nova Escola:
(...) o fracasso é um artefato real, produzido pelo exercício da avaliação em si, que faz uma classificação
predeterminada e nada mais é que a antecâmara da eliminação. O que podemos pensar de um médico que sempre se
contenta em ver 25% de seus pacientes morrerem? Um educador tampouco é técnico de um time de futebol. Ele não
deve simplesmente convocar os 11 melhores, mas obter 100% de aprovação daqueles que lhe são confiados. É
exatamente esse o princípio básico da pedagogia voltada ao bom desempenho: sob as condições apropriadas, quase
todos os alunos conseguem dominar os conteúdos dados.
Usando o gancho do trecho citado acima, é correto concluir que, ao
contrário de um técnico da seleção de futebol, que é pago para escolher os
melhores jogadores, o papel do professor é tornar os seus estudantes os
melhores, ou seja, estimulá-los a desenvolverem-se ao máximo. E onde entra
a avaliação nessa história? Não atrapalhando!
Situação ideal: a avaliação não está presa a padrões estanques parados
no tempo, usando sempre os mesmos velhos recursos [provas escritas e
trabalhos expositivos]. Quando estamos ensinando, o ideal é que tenhamos à
disposição uma quantidade de recursos diferentes, de modo a contemplar os
diferentes tipos de inteligências dos estudantes. Se, ao ensinar, podemos usar
vários recursos, por que não usar vários recursos ao avaliar, também? Afinal,
se nossa avaliação for abrangente, poderemos assim contemplar melhor os
tipos de inteligências, e consequentemente valorizar o que poderia passar
despercebido se usássemos um único tipo de avaliação [esse assunto será
retomado no capítulo 4].
O ‘ritmo’ ideal do processo de ensino-aprendizagem deveria ser o
seguinte: Planejamento > Execução > Reflexão que realimentaria o
Planejamento, num círculo virtuoso.
Detalhando melhor:
- O Planejamento é tudo que precede as aulas e avaliações: planos de
aula, elaboração de avaliações, planejamento de trabalhos, etc.. Em um
mundo ideal, só seria aplicado o que tivesse sido previamente planejado. No
Planejamento é que se determinam os objetivos pedagógicos a serem
atingidos, ou, pra ser ainda mais exato, aí se definem ‘o quê’, ‘como’,
‘quando’, ‘por que’.
- A Execução é a colocação em prática do que foi planejado
anteriormente. É o ‘momento especial’ do processo educacional.
- A Reflexão é o que fará com que o professor pense a respeito dos
objetivos atingidos [ou não], e de que forma seria possível atingi-los de forma
mais efetiva.
Então, qual é o papel da avaliação nisso tudo?
A avaliação, nesse ritmo ideal, é a ‘fotografia instantânea’ do processo
todo. Com ela pode-se medir o que foi feito e o que ficou por fazer; ou,
melhor dizendo, pode-se medir como foi feito o que se fez. Logo, nesse
processo, a avaliação serve o ensino (ou melhor, está subordinada a ele), e
não o contrário.
Usando a avaliação dessa forma, será possível influenciar positivamente
os índices de retenção de alunos, impactando assim no sucesso escolar.
Ensino e aprendizagem, irmãos siameses brigados
Ensino e aprendizagem, infelizmente, não são a mesma coisa. Em uma
escola ideal, as duas coisas seriam a mesma coisa, ou melhor, tudo que fosse
ensinado seria aprendido.
A avaliação só existe porque, no mundo real, ensino não implica
necessariamente em aprendizagem. Quais as razões que levam o ensino a não
impactar em aprendizagem? Bem, se aquele que vos escreve soubesse tais
respostas com absoluta certeza, escreveria um livro e ficaria bilionário.
Lamentavelmente não temos essa certeza, então deixamos algumas breves
digressões a respeito:
- Incompreensão, por parte dos estudantes, dos objetivos educacionais –
A frase mais ouvida ao ensinar Matemática (ou qualquer outra disciplina) é
“Professor, pra que serve isso?”. A mesma reclamação (com algumas
variantes) é ouvida, por exemplo, pelos professores de idiomas. A rejeição ao
conteúdo que é ensinado, ou aomodo como tal conteúdo está sendo ensinado,
dificulta o diálogo entre professor e estudantes e consequentemente o
aprendizado.
- Linguagem inadequada ou incompreendida – se o professor não
entende o que os estudantes querem dizer, ou se os estudantes não alcançam
o vocabulário do professor, tem-se um problema de aprendizado.
- Indisciplina – um autor afirmou certa vez que o estudante se sente
tapeado quando não aprende. Então, uma vez que se ensina e ele não aprende,
ele se insere no contexto da indisciplina. Some-se a isso salas de aula
superlotadas e está feita a tragédia.
- Fatores emocionais – o principal fator [mas não o único] que impacta
no aprendizado dos estudantes, sem dúvida, é a baixa autoestima.
Lamentavelmente, seus impactos são persistentes e duradouros, e só um
programa de longo prazo capitaneado por profissionais capacitados desde os
primeiros anos de escolaridade poderia ajudar a evitar seus efeitos.
- Desmotivação - é um fator desagradável que pode afetar tanto
professores quanto estudantes, e seus efeitos podem ser longos. Uma possível
solução é a mesma mencionada no item anterior.
- Acúmulo de conteúdos de séries anteriores que são pré-requisito para
conteúdos de uma série posterior - entender, digamos, como operar com
números inteiros e com frações é importante para resolver equações do
segundo grau. Se o estudante não aprendeu esse conteúdo em anos anteriores,
tudo fica mais difícil. Juntar isso a um grau mais alto de abstração exigido,
digamos, no ensino superior atrapalha grandemente a vida acadêmica.
Todos os fatores mencionados podem ser amenizados [e em alguns
casos resolvidos] com diálogo e boa comunicação entre todos os atores
envolvidos. Não nos aprofundamos nesse assunto propositalmente, pois foge
um pouco de nosso objetivo.
Pensando positivo, vamos voltar ao tema principal de nosso livro no
próximo capítulo.
Capítulo 3 - Instrumentos de Avaliação e Tipos de Avaliação
Múltiplos instrumentos de avaliação são importantes tanto para o
educando quanto para a escola. O educando se beneficia por não ser avaliado
com base em um único instrumento de avaliação [quase sempre, a prova]; e a
instituição se beneficia por ter mais segurança quando do veredito da
avaliação somativa (que veremos mais à frente), e/ou quando emite
comunicações do desempenho dos estudantes à família e aos próprios
estudantes.
A propósito, aqui está um trecho dos PCN’s4 que tratam do assunto
avaliação:
É fundamental a utilização de diferentes códigos, como o verbal, o oral, o escrito, o gráfico, o numérico, o
pictórico, de forma a se considerar as diferentes aptidões dos alunos. Por exemplo, muitas vezes o aluno não domina
a escrita suficientemente para expor um raciocínio mais complexo sobre como compreende um fato histórico, mas
pode fazê-lo perfeitamente bem em uma situação de intercâmbio oral, como em diálogos, entrevistas ou debates.
(BRASIL, 1997)
Ou seja, os PCN’s nos exortam (embora, é verdade, não de modo muito
explícito nesse trecho) a usar múltiplas formas de avaliação, de modo a
conseguir radiografar precisamente o estado atual do aprendizado do
estudante.
Em outro trecho, dos PCN’s de Matemática para o Ensino Fundamental,
consta o trecho mais direto:
Alguns professores têm procurado elaborar instrumentos para registrar observações sobre os alunos. Um
exemplo são as fichas para o mapeamento do desenvolvimento de atitudes, que incluem questões como: Procura
resolver problemas por seus próprios meios? Faz perguntas? Usa estratégias criativas ou apenas as convencionais?
Justifica as respostas obtidas? Comunica suas respostas com clareza? Participa dos trabalhos em grupo? Ajuda os
outros na resolução de problemas? Contesta pontos que não compreende ou com os quais não concorda? (Idem)
Então, a própria observação, pura e simples, acompanhada de um
registro detalhado, também é um instrumento de avaliação, segundo os
PCN’s.
Se a única ferramenta de que eu disponho é um martelo, todo
parafuso vira prego
De acordo com a teoria das múltiplas inteligências de
Gardner5, há alguns tipos de inteligência, e não um único tipo; logo,
idealmente deveríamos ter múltiplos instrumentos de avaliação, e não
variações numa nota só [usando apenas testes de múltipla escolha e provas].
Além do mais, ter apenas um instrumento de avaliação faz com que ela seja
facilmente questionável.
Abaixo, estão relacionados alguns instrumentos de avaliação; são citadas
suas características, seus defeitos e sugestões para contornar esses defeitos.
Testes de preenchimento ou correlações: são testes com lacunas a
preencher pelo estudante ou em que o estudante precisa relacionar conceitos
com suas definições. Evoca apenas a memória, e não explora os
saberes/habilidades.
Pontos Fracos: se o instrumento de avaliação só consiste nisso, pode
parecer superficial; algumas questões podem, até mesmo por engano na
confecção, possuir mais de uma resposta correta, ou nenhuma.
Sugestão: a avaliação não pode se basear apenas nessas duas formas
[testes de preenchimento e de correlações] sob pena de ser realmente
superficial.
Testes de múltipla escolha: são fáceis e rápidos de elaborar e de corrigir.
Pontos Fracos: podem ser bastante superficiais e propícios ao chute – o
estudante pode acertar a resposta ao acaso, obtendo assim um resultado que
não necessariamente traduz o seu empenho [ou falta de].
Sugestão: não distribuir a maior parte do valor da nota
final da avaliação em testes de múltipla escolha.
Provas discursivas: exigem um breve texto escrito, e necessariamente
têm um comando verbal no enunciado [cite, relacione, enumere, calcule,
explicite...]. Têm por objetivo avaliar a aquisição de um saber ou habilidade
específica.
Primeiro Ponto Fraco: caso o estudante interprete o enunciado de forma
incorreta poderão surgir respostas inesperadas, em total desacordo com a
proposta original. Dão bem mais trabalho para a elaboração, caso se deseje
fazer direito.
Segundo Ponto Fraco: caso não se tenha um certo cuidado na elaboração
do enunciado, as respostas absurdas surgirão sem falha. Seja mais descritivo
e não economize palavras, se isso tornar sua questão mais compreensível.
Sugestão: Convém criar enunciados facilmente compreensíveis,
objetivos, para que não ocorra de o estudante saber a resposta e não a
escrever por não ter compreendido o enunciado.
Portfólio: coleção [física, mesmo] de trabalhos feitos pelos estudantes,
de modo a ser um registro do avanço do
aprendizado dos estudantes.
Ponto Fraco (óbvio): caso se trate de professores do primeiro segmento
do ensino fundamental, fazer portfólios para cada uma de suas turmas gerará
uma quantidade infinita de papel a ser guardado. O mesmo defeito (porém
com magnitude menor) ocorreria, digamos, no Ensino Médio, com
professores de Português e/ou Redação.
Sugestão (incompleta, é verdade): selecionar trabalhos em quatro
momentos: início e culminância do primeiro semestre; início e fim do
segundo semestre.
Trabalho escrito: trabalho, versando sobre um determinado tema, com
parâmetros de estilo [margem direita e esquerda, fonte, etc...] e de conteúdo
mínimo especificados previamente pelo professor.
Ponto Fraco: qualquer um que tenha cursado uma faculdade sabe que há
os que fazem os trabalhos, os que os imprimem, os que fazem a capa, os que
participam da apresentação... e os que pedem no último momento para incluir
seus nomes. Atire o primeiro pendrive quem nunca fez isso.
Sugestão: não estabeleça grupos grandes. Haverá mais trabalhos para
corrigir, mas faz parte. Paciência.
Segundo Ponto Fraco: há um grandioso mercado no País para trabalhos
feitos sob encomenda. Se há quem compre uma monografia, uma dissertação
ou uma tese, o que impede alguém de comprar um trabalho escolar, ou de
pedir a outrem que o faça (com ou sem envolvimento financeiro)?
Segunda Sugestão: se essa hipótese lhe angustia, é simples:não dê
trabalhos. Melhor assim. Ou, caso ache que os trabalhos são importantes: crie
meios de os estudantes escreverem os trabalhos durante as aulas (e apenas
durante as aulas).
Terceira sugestão: caso você realmente ache importante que os
estudantes façam trabalhos, ensine-os a fazê-los. Muitos deles não sabem
fazer porque ninguém ensinou (e jamais aprenderão se ninguém ensinar).
Seminário: aqui não é suficiente escrever o trabalho; os estudantes
devem ainda apresentá-lo à turma. Os professores tidos como mais rigorosos
permitem até que os estudantes atribuam notas ao trabalho dos outros grupos.
Ponto Fraco: novamente, pode ser feito por outrem e
apenas apresentado pelos estudantes. Quando da atribuição de notas, por
“vingança”, estudantes que não se dão com integrantes dos outros grupos
podem puxar as notas para baixo.
Sugestões: caso aplique essa maneira de avaliação, ignore que o trabalho
pode ser escrito por outras pessoas. Caso a turma em questão tenha várias
panelinhas adversárias, avalie os trabalhos sozinho ao invés de partilhar a
avaliação com a turma. Outra ideia seria contrabalançar a nota atribuída pelos
estudantes com a do professor.
WebQuest: como o próprio nome indica, WebQuest é
uma busca na Internet. O professor indica questões que deverão ser
respondidas, e normalmente é composta de Introdução (onde o professor
determina o assunto e dá uma motivação inicial); Tarefa (descreve o percurso
que os alunos vão fazer até o fim da WebQuest); Processo (inclui todas as
etapas da WebQuest); Recursos (bibliografia inicial e recursos a que se pode
recorrer); Conclusão (finalização da tarefa: quando o trabalho está pronto?
Quais são os parâmetros mínimos que devem ser atingidos?) e Avaliação
(Quais são os critérios usados pelo professor para avaliar os trabalhos finais).
Pontos Fracos: os mesmos dos trabalhos escritos.
Sugestões: pesquise bastante antes de aplicar a Web-
Quest como avaliação. Vai valer a pena.
Debate: o autor, enquanto educando, estudou com um
professor que aplicava debates como instrumento de avaliação.
Nesse caso, são escolhidos dois lados [normalmente a favor ou contra
determinado tema], e os estudantes precisam defender os pontos de vista, sob
o julgamento dos outros alunos (que não estão tomando parte na
argumentação do debate). Lá no longínquo ano de 1986, o bravo professor
daquele que vos escreve fez um debate sobre energia nuclear. Alguns
estudantes deveriam falar contra a energia nuclear, e outros estudantes, que
não eram da mesma escola dos primeiros, deveriam usar argumentos a favor
da energia nuclear. Embora os participantes tivessem no máximo 15 anos, o
debate deixou uma boa impressão nestes fatigados neurônios.
Problema: turmas que brigam muito acabarão brigando também ao
aplicar este instrumento de avaliação. Temas em que possa haver um
argumento religioso podem se tornar desagradáveis para os debatedores não-
religiosos - não dá pra ganhar de Deus num debate...
Sugestões: estabelecer regras claras para o debate e
para coibir as possíveis provocações entre os participantes.
Controvérsia controlada CTS: de acordo com CHRISPINO6, citado por
CHAVES, a controvérsia controlada é
“um método didático de construção de consenso (pelo menos no processo de debate) minuciosamente
preparado a partir de regras previamente definidas visando o exercício de (1) identificação de problemas comuns para
fomentar a controvérsia; (2) o exercício de estabelecer padrões mutuamente aceitáveis para sustentar um debate; (3) a
busca organizada de informações pertinentes ao tema definido; (4) a preparação da exposição em defesa da posição;
(5) a capacidade de escutar a posição controversa apresentada racionalmente pelos demais participantes; (6) o
exercício de contraargumentar a partir do conhecimento dos argumentos utilizados pelos demais debatedores e (7)
reavaliar as posições – a sua e as demais – a partir de novas informações.”
Ou seja, é preciso escolher um tema; distribuir tarefas
de modo que todos os estudantes estejam engajados em um grupo que
pesquise um determinado ponto de vista; pensar o modo de apresentação dos
argumentos; estabelecer os tempos para falações e réplicas; e determinar a
conclusão da controvérsia, em que os estudantes falam sobre o que
aprenderam dos próprios pontos de vista e dos pontos de vista contrários aos
seus. É bem mais abrangente do que o simples debate, porque nela todos
devem estar envolvidos. É bastante enriquecedor, mas...
Defeito: – O único defeito: é trabalhoso.
Sugestões: Leia o trabalho de CHAVES e procure alguns artigos de
CHRISPINO antes de aplicar a ideia da controvérsia CTS. Vale a pena
aprender um pouco mais, já que este livro seria bem maior caso déssemos
mais detalhes sobre a controvérsia.
Propositalmente não mencionamos o que é CTS. O prazer da descoberta
é algo que não deveria ser retirado das pessoas, e desejamos que o leitor
realize essa descoberta por si só.
Pesquisa de campo: é necessário estabelecer um objetivo claro e pedir
aos estudantes que pesquisem sobre um determinado tema, e depois mostrem
os resultados de sua pesquisa. Exemplo: comparação de preços em diversos
lugares; entrevistas com pessoas externas à escola; visitas a locais externos à
escola com relatório posterior, etc.
Ponto Fraco: caso os objetivos não tenham sido muito
bem explicados poderão aparecer resultados esdrúxulos.
Sugestões: seja cuidadoso e explique bem o que você
deseja.
Em todos os casos, seja qual for o instrumento adotado, deve-se lembrar
de uma regra válida eternamente: o que quer que seja proposto, deve poder
ser executado no tempo disponível para tal (regra da exequibilidade).
Outras dicas fundamentais: usar linguagem clara, direta e adequada ao
nível de ensino; não criar questões que sejam respondidas com outras
questões anteriores ou posteriores a ela; caso use tabelas ou gráficos, tenha o
seguinte cuidado: essas informações ficarão legíveis? Caso haja dúvida,
contorne-as e aborreça-se menos.
O princípio fundamental ao avaliar deve ser o seguinte: muito mais
importante que qualquer coisa é responder à seguinte pergunta: quanto meu
estudante aprendeu com esse trabalho? A nota ou conceito deve estar
associado a essa resposta.
Tipos de avaliação
Avaliação diagnóstica: como o próprio nome sugere, serve para
diagnosticar o que os estudantes sabem dos requisitos para a série atual.
Dando um exemplo, quando se vai começar a primeira série do ensino médio,
um dos conteúdos de Matemática é Trigonometria; logo, o trabalho do
professor ficará mais fácil se ele já souber antecipadamente quais são os
conteúdos – pré-requisitos - que os estudantes dominam e os que precisarão
ser revistos. Este tipo de avaliação não conta para a avaliação somativa, pois
não é recomendado como punir ou recompensar alguém pelos conteúdos que
a pessoa domina (ou não) de anos anteriores. A função dessa avaliação é
apenas orientar o planejamento das aulas e demais atividades do professor.
Como está afirmado nos PCN’s:
O acompanhamento e a reorganização do processo de ensino e a aprendizagem na
escola inclui, necessariamente, uma avaliação inicial para o planejamento do professor e uma
avaliação ao final de uma etapa de trabalho.
A avaliação investigativa inicial instrumentalizará o professor para que possa pôr em
prática seu planejamento de forma adequada às características de seus alunos. Esse é o
momento em que o professor vai se informar sobre o que o aluno já sabe sobre determinado
conteúdo para, a partir daí, estruturar sua programação, definindo os conteúdos e o nível de
profundidade em que deve ser abordados.
A avaliação inicial serve para o professor obter informações necessárias para propor
atividades e gerar novos conhecimentos, assim como para o aluno tomar consciência do que
já sabe e do que pode ainda aprender sobre um determinado conjunto de conteúdos. É
importante que ocorra uma avaliaçãono início do ano, pois o fato do aluno estar iniciando
uma série não é informação suficiente para que o professor saiba sobre suas necessidades de
aprendizagens.
Mesmo que o professor acompanhe a classe de um ano para o outro, e tenha registros
detalhados sobre o desempenho dos alunos no ano anterior, não se exclui essa investigação
inicial, pois os alunos não deixam de aprender durante as férias e muita coisa pode ser
alterada no intervalo dos períodos letivos. Mas essas avaliações não devem ser aplicadas
exclusivamente nos inícios de ano e de semestre; são pertinentes sempre que o professor
propõe novos conteúdos ou novas sequências de situações didáticas. É importante ter claro
que a avaliação inicial não implica a instauração de um longo período diagnóstico, que acabe
por se destacar do processo de aprendizagem que está em curso, no qual o professor não
avança em suas propostas perdendo escasso e precioso tempo escolar de que dispõe. Ela pode
ser realizada no interior mesmo de um processo de ensino aprendizagem, já que os alunos
põem inevitavelmente em jogo seus conhecimentos prévios ao enfrentar qualquer situação
didática. O processo contempla, também, a observação dos avanços e da qualidade da
aprendizagem alcançada pelos alunos ao final de um período de trabalho, seja este
determinado pelo fim de um bimestre ou de um ano, seja pelo encerramento de um projeto ou
sequência didática. (Ibidem)
Assim ficou claro, certo?
A avaliação diagnóstica é algo aparentemente irrelevante, mas pode ser
bastante valiosa para o planejamento do ano letivo se bem usada. Seus
resultados podem evitar perda de tempo com repetições de assuntos que os
estudantes dominam; ou, pior ainda, falar assuntos sem que os estudantes
dominem seus pré-requisitos [o que será um grandioso desperdício de tempo,
porque inevitavelmente será necessário parar e ensinar os pré-requisitos. . . ].
Avaliação formativa: é a avaliação durante o processo
educativo. Seus resultados são comunicados à família (e por extensão à
sociedade) através de conceitos, notas e resultados parciais.
Avaliação somativa ou qualitativa: é o veredito final do ano letivo, ou
seja, o resultado final. Em uma situação ideal, jamais haveria uma surpresa
nesse momento; ainda em uma situação ideal, a ênfase da escola seria nas
avaliações parciais (=biópsias -–análises sobre um processo em andamento),
e não na avaliação somativa (=autópsia –análise sobre um processo
terminado). Correto?
Capítulo 4 - A Taxonomia de Bloom Revisada e a Avaliação
Esta ideia (da taxonomia) não é nova: já existe desde 1948, e foi
proposta por um grupo de educadores, que criaram um sistema de
classificação para três domínios: o cognitivo, o afetivo e o psicomotor. A
palavra taxonomia, ou taxionomia, significa organização em classes, que é o
que veremos logo a seguir. A ideia central [de quando a taxonomia de Bloom
foi proposta] é de que os objetivos educacionais podem ser organizados
hierarquicamente, do nível mais simples — Conhecimento — até o mais
complexo — Avaliação (no sentido de juízo de valor).
Os níveis da taxonomia de Bloom são, pela ordem: Conhecimento,
Compreensão, Aplicação, Análise, Síntese e Avaliação. Não há consenso com
relação às posições da Síntese e da Avaliação, porém ambas são
necessariamente posteriores à Análise. Cada nível tem, associado a si, uma
série de verbos, como exemplificamos abaixo. Apresentamos, ainda,
exemplos simples de aplicação dos níveis. Vamos a eles:
1 – Conhecimento – lembrar fatos, datas, nomes, características, etc.
previamente conhecidos. Verbos: descrever, ordenar, listar, enumerar,
relacionar, rotular, memorizar, identificar e citar.
- Quantos e quais são os planetas do sistema solar?
- Quais são os rios da margem direita do Amazonas?
2 – Compreensão — compreender e dar significado ao conteúdo.
Aplicar uma ideia em contextos diferentes. Verbos: descrever, identificar,
interpretar, reconhecer, explicar, distinguir, selecionar, exemplificar,
classificar e situar.
- Descreva pelo menos duas características dos planetas do sistema
solar.
- A Lua é chamada de satélite do planeta Terra. Explique a diferença
entre um planeta e um satélite.
3 – Aplicação — usar ideias/ conceitos/ procedimentos aprendidos
anteriormente em novas situações concretas. Verbos: aplicar, criar, fazer,
construir, modelar, prever, preparar, descrever, explicar com base em
conhecimentos prévios, interpretar.
- Explique por que a vida seria impossível em qualquer planeta
pertencente ao sistema solar, exceto a Terra.
- Se tivéssemos tecnologia e recursos que tornassem possível estabelecer
uma colônia terráquea em Marte, cite algumas dificuldades da possível
implantação dessa colônia.
4 – Análise — dividir o conhecimento em partes visando o
entendimento da estrutura completa. Verbos: comparar, especificar, dividir,
distinguir, classificar, comparar, identificar, selecionar, examinar e analisar.
- Analise as diferenças entre o presidencialismo e o parlamentarismo.
Aponte vantagens e desvantagens entre os sistemas.
- Qual é a diferença entre os planetas mais próximos e os mais distantes
do Sol? Especifique pelo menos duas diferenças.
5 – Síntese — combinar/agregar partes para formar um ‘todo’ a partir de
elementos com diferentes características.
Verbos: categorizar, combinar, generalizar, compilar, reconstruir,
compor, reescrever, sintetizar, projetar, modificar.
- Descreva como você projetaria um modelo do sistema solar. Explique
o que deve ser feito para que ele não fique incorreto. Calma: apenas descreva,
não será necessário fazê-lo de fato.
6 – Avaliação — argumentar e fazer julgamentos objetivos sobre o
valor/qualidades de algo para um propósito específico. Julgar a importância
ou o valor de algo. Verbos: avaliar, julgar, averiguar, interpretar, resumir,
relatar, comparar, resolver, argumentar, justificar.
- O Brasil é uma república presidencialista. Muitos países
(principalmente na Europa) são monarquias. Compare os dois modelos
(república e monarquia) e diga qual deles parece mais adequado, e por quê.
- Vamos fazer algumas hipóteses. Aqui no planeta Terra, ao lançar um
relógio da altura de 50 metros, ao nível do mar, é necessário um certo tempo
para que o relógio atinja o chão. Caso o mesmo relógio fosse lançado da
altura de 50 metros em relação ao chão no planeta Mercúrio, o tempo de
queda seria igual ou diferente em relação ao tempo na terra? Caso você ache
que o tempo é diferente, explique os fatores que afetam o tempo de queda.
E como isso (a taxionomia de Bloom) influencia a minha avaliação?
Quem consegue fazer uma avaliação, mesmo que seja uma “simples”
prova, baseado na taxionomia de Bloom, vai ver que é mais fácil [em relação
ao trabalho necessário para confeccioná-la] do que parece, e a tal avaliação é
menos cansativa para o estudante.
Vejamos: o ideal é misturar questões com níveis diferentes, de modo a
não privilegiar demais um único nível da taxionomia de Bloom. Essa atitude
fará com que a avaliação não se torne desagradável. Se – digamos – o
professor se empolgasse e atirasse apenas questões dos níveis 5 e 6 em uma
prova, certamente hordas de estudantes furibundos reclamariam com a
direção.
Supondo, por absurdo, que as questões fossem apenas dos níveis 1 e 2,
os estudantes não lhes dariam a mínima importância (talvez por não se
sentirem estimulados intelectualmente). Logo, o mais recomendado é uma
mescla dos níveis das questões.
Todo professor fica irado ao ler respostas absurdas, sem conexão com o
que se esperava que o estudante respondesse. Porém, a probabilidade de
aparecimento desse tipo de resposta é minimizada [assim esperamos] quando
as perguntas são mais específicas. Alguns exemplos do que estamos tentando
dizer:
P – Onde fica o sistema excretor do camarão?
R – No corpo do camarão.
P – Escreva tudo o que você sabe sobre a Semana de 22.
R – [O estudantenão escreveu nada, e queria porque queria a pontuação referente à questão. Alegação: ele
não sabia nada sobre a Semana de 22, portanto escreveu tudo que sabia (nada).]
Algumas ideias:
- Evite a todo custo a expressão ‘diga o que você sabe’ e coisas desse
gênero.
- Antes de aplicar a avaliação, reveja cada questão, e pense se alguma
delas poderia ser usada como alvo para respostas irrelevantes e/ou
irreverentes. Pense, ainda, como algum estudante intelectualmente
engraçadinho poderia fazer com que o objetivo de determinadas questões se
perdesse.
- Seja preciso, como nos exemplos anteriores reescritos:
Em sala de aula nós estudamos as características dos artrópodes. Um representante desse filo de seres vivos é
o camarão. Com base no que discutimos em aula, explique em que parte do corpo do camarão fica o seu sistema
excretor.
A Semana de Arte Moderna de 1922, também referida simplesmente como Semana de 22, ocorreu em
fevereiro de 1922, em São Paulo. Cite alguns escritores que participaram da Semana de 22 e algumas reações
negativas.
Uma avaliação interessante é uma avaliação que mescla questões com
vários dos níveis da Taxonomia de Bloom. Turmas com alunos mais novos,
que ainda não sabem argumentar bem, deveriam ser expostas gradativamente
às questões com base nos níveis 5 e 6 [Síntese e Avaliação, respectivamente]
da taxonomia. Já no ensino médio, pode-se usar tais níveis um pouco mais.
Adiante no texto haverá algumas questões que poderiam ser usada como
referência; entretanto, nosso desejo é que cada professor faça sua própria
reflexão e adapte-se à realidade educacional de sua turma.
Capítulo 5 - Alguns exemplos de aplicação da Taxonomia de Bloom
Aqui, teremos alguns exemplos de aplicação da taxonomia de Bloom,
em várias disciplinas.
Matemática, Concurso para Professores do Estado do Rio de Janeiro,
2011
Considerando x ≠ y, a expressão cos(x - y) + cos(x + y) é equivalente a:
a) 1
b) cos2x – sen2x
c) 2 cos x cos y
d) cos(x2 – y2)
e) cos (xy)
Essa questão, que envolve apenas o primeiro nível da Taxonomia de
Bloom - Conhecimento - fez parte de uma seleção de professores de
Matemática do Estado do Rio de Janeiro de 2011. A crítica óbvia é que não é
possível mensurar se alguém ensinará bem Matemática com esse tipo de
questão - seria possível que a pessoa tenha decorado a ideia mas não tenha
noção da utilidade dessa fórmula. A propósito, o gabarito da questão é a letra
C.
Geografia, ENEM, 2016
O Rio de Janeiro tem projeção imediata no próprio estado e no Espírito Santo, em parcela do sul do estado da Bahia,
e na Zona da Mata, em Minas Gerais, onde tem influência dividida com Belo Horizonte. Compõem a rede urbana
do Rio de Janeiro, entre outras cidades: Vitória, Juiz de Fora, Cachoeiro de Itapemirim, Campos
dos Goytacazes, Volta Redonda - Barra Mansa, Teixeira de Freitas, Angra dos Reis e Teresópolis.
O conceito que expressa a relação entre o espaço apresentado e a cidade do Rio de Janeiro é:
(A) Frente pioneira.
(B) Zona de transição.
(C) Região polarizada.
(D) Área de conurbação.
(E) Periferia metropolitana.
Outra vez, o contexto obriga o estudante a reconhecer
um conceito, e nada mais. Trata-se de uma questão de Conhecimento.
Gabarito: letra C.
Física, UFRJ, vestibular 2011
Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e
corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s,
antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
Para calcular o tempo em que o avião fica na pista até decolar a 80 m/s,
é necessário aplicar uma fórmula7. Feito isto, o tempo encontrado é o tempo
que foi gasto percorrendo a pista; e outra fórmula8 pode ser usada para
determinar qual foi a distância percorrida. Essa distância (∆s) é o
comprimento mínimo da pista. Logo, a questão envolve os níveis
Compreensão e Aplicação.
Biologia, UFRJ, vestibular 2011
Todos os seres vivos podem ser classificados em espécies e cada espécie pertence a um único reino (Monera,
Protista, Fungi, Plantae e Animalia).
Os taxonomistas já descreveram mais de 10.000 espécies de líquens, seguindo as normas de nomenclatura
dos seres vivos, embora os líquens apresentem uma característica que os diferencia das demais espécies. Explique por
que os líquens não podem ser considerados verdadeiras espécies.
A questão solicita que o respondente explicite a razão
pela qual os líquens não podem ser considerados verdadeiras espécies. Ou
seja, é necessário saber o que caracteriza uma espécie, e não está presente nos
líquens. Ou seja, trata-se do terceiro nível (Aplicação) da taxonomia de
Bloom.
Livro didático da Sexta Série de Ciências9
Este capítulo mostrou a você o conceito de adaptação. Nesse texto sobre morcegos há muitos exemplos de
adaptações desses animais. Faça uma lista delas.
O autor solicita ao estudante uma questão claramente de Análise, de
acordo com a Taxonomia de Bloom.
Filosofia, UFRJ, Vestibular 2008
“Filosofia” é uma palavra de origem grega.
Ela é constituída pela reunião de duas outras palavras gregas: “philia” e “sophia”. O termo grego “philia”
pode ser traduzido por “amizade”, “afeição”, “amor”. Já o termo “sophia” costuma ser traduzido por “sabedoria”. A
partir dessas considerações:
a) indique o significado da palavra “filosofia”;
b) comente o sentido da atividade que ela designa.
A primeira parte da questão se refere ao nível Síntese da Taxonomia de
Bloom: reunir (sintetizar) os significados de duas palavras diferentes
formando um novo significado.
Matemática, Concurso para Professores do Estado do Rio de Janeiro,
2011
O professor Gilson, de Matemática, pediu a seus alunos para determinarem a solução da inequação x2 – 4 >
0, em <. Ele destacou a solução de 3 alunos: Armínio, Benedito e Carla, mostrando os passos utilizados por eles na
resolução da inequação.
Armínio:
Passo 1A: x2 > 4
Passo 2A: x > 2
Passo 3A: S =]2; ∞[
Benedito:
Passo 1B: x2 > 4
Passo 2B: x > 2 ou x > –2
Passo 3B: S =] –2; ∞ [
Carla:
Passo 1C: x2 > 4
Passo 2C: x > 2 ou x < –2
Passo 3C: S =]-∞, -2[ U ]2; ∞ [
Com relação às respostas dos alunos, considere as afirmativas abaixo.
I- O passo 2A está errado, pois não se pode dizer que a raiz quadrada de qualquer quadrado de um número x
real é igual a x.
II- O passo 2B está correto.
III- O passo 2C está correto.
IV- O passo 3C está errado.
Estão corretas somente as afirmativas:
A) I e II
B) I e III
C) I e IV
D) II e III
E) III e IV
Necessariamente, para resolver a questão, é preciso aplicar
conhecimentos prévios, analisar os itens apresentados e finalmente avaliar
(no sentido de julgar ) qual é o mais correto.
Então, embora pudéssemos classificar a questão usando os níveis da
Aplicação e da Análise, o objetivo da questão é a Avaliação.
Capítulo 6 - Valoração Segundo a Taxonomia de Bloom
Parece natural que, uma vez que a Taxonomia de Bloom estabelece que
há classificações diferentes para os itens de avaliação, estes itens tenham um
valor diferente também. A valoração, naturalmente, é subjetiva, ou seja,
depende dos critérios do professor.
Analisaremos uma avaliação do Nono Ano do Ensino Fundamental, de
Matemática, em que constarão os seguintes tópicos:
- Identificar e aplicar noções de juros simples e compostos (sem o uso de
fórmula e com auxílio de tabelas).
- Reconhecer e aplicar razões trigonométricas em triângulos retângulos.
- Calcular os zeros de uma função quadrática.
- Calcular o ponto vértice da parábola que representa uma função
quadrática.
- Construir o gráfico de uma função, a partir de pares de soluções de
uma função.
Esta é a avaliação para esses descritores:
Questão 1 - Uma pessoa fezuma dívida no cartão de crédito em um
certo país em que esse tipo de dívida cresce no regime de juros compostos, e
a taxa é de 20% ao mês. (2 pontos)
a) Se a dívida dela era de $ 2.000,00, quanto a pessoa estará devendo
depois de um mês?
b) Se a pessoa não fez nenhum pagamento, quanto estará devendo após
dois meses?
Questão 2 - Um triângulo retângulo ABC tem um ângulo C de 30º e a
medida do lado BC é de 20 cm. Determine todas as medidas ainda não
conhecidas desse triângulo (ou seja, os lados AC e AB, e o ângulo B). (1,5
ponto)
Questão 3 - Sobre a função f(x) = x2 – 8x + 15, temos algumas
afirmações: (1,5 ponto)
I - A função tem duas raízes iguais.
II - O vértice da função é o ponto (4; -1).
III - A concavidade dessa função é virada para cima.
Quantas dessas afirmações são verdadeiras?
a) Nenhuma b) Uma c) Duas d) Três.
Questão 4 - Escreva uma função do segundo grau cujo coeficiente de x2
seja negativo e que tenha raízes 4 e 5. (1,5 ponto)
Questão 5 - Determine em qual das alternativas escritas abaixo há uma
afirmação incorreta. (1,5 ponto)
a) A concavidade de uma equação do segundo grau é determinada pelo
coeficiente de x2.
b) Uma equação do segundo grau tem duas raízes se ∆ < 0.
c) Se uma função do segundo grau tem concavidade para cima, então
seu vértice é um ponto de mínimo.
d) Multiplicar todos os termos de uma função do segundo grau por 3 não
altera suas raízes.
Questão 6 - Em um jogo de vôlei, uma bola é sacada em direção à
quadra adversária e sua trajetória pode ser aproximada por uma função f(x) =
-x2 - 4x, em que x é o tempo decorrido e o valor de y é a altura atingida pela
bola.
a) Qual é a altura máxima atingida pela bola? em que momento a bola
atinge essa altura? (0,5)
b) Supondo que a bola não seja interceptada após o saque, em que
momento sua altura será igual a zero (ou seja, em que momento depois de
sacada atingirá o chão)? (0,5)
c) Construa o gráfico dessa função no espaço abaixo. (1,0)
Comentários:
A primeira questão é, nitidamente, de Compreensão. Não bastará, aqui,
conhecer a fórmula para juros compostos; é necessário conhecer a fórmula,
saber que esta é a fórmula que deve ser utilizada (e não a de juros simples), e
calcular corretamente o valor da dívida.
A segunda questão, embora também seja de Compreensão, é de um grau
de dificuldade um pouco menor que a primeira; os cálculos são com números
menores e o resultado pode ser obtido mais rapidamente. Para saber a medida
do terceiro ângulo só é necessário conhecer a Lei Angular de Tales (a soma
dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º).
A terceira questão é parte de Conhecimento, parte de Compreensão: a
parte sobre a concavidade ser virada para cima é de Conhecimento (não é
necessário fazer nenhum cálculo; só é necessário saber que se o valor do
coeficiente de x2 é positivo, então a concavidade é virada para cima).
O mesmo não é válido para os outros dois itens: apenas o Conhecimento
não nos permitirá decidir se os itens são verdadeiros ou falsos. Será
necessário compreender a que o enunciado se refere e aplicar a fórmula para
decidir se a função tem duas raízes iguais, ou qual é o vértice dessa função.
A questão 4 é sutil: pede uma função com raízes 4 e 5 e coeficiente
negativo para x2. Ou seja, existem infinitas soluções; basta escrever a.(x - 4).
(x - 5), com a < 0. Portanto, é uma questão de Compreensão.
A questão 5 é outra em que não é necessário fazer nenhum cálculo:
apenas saber as definições é suficiente para dar cabo dela. Logo, é
nitidamente uma questão de Conhecimento.
A questão 6 pede uma aplicação dos conceitos matemáticos em um
contexto além da matemática; logo, é uma questão de Aplicação.
Uma crítica consistente que poderia ser feita a esta avaliação é a de que
ela tem poucas questões e está focada em níveis mais baixos da Taxonomia
de Bloom, e além disso não utiliza os níveis mais elevados (Avaliação,
Síntese e Análise); portanto, seria uma avaliação, digamos assim, mal dosada.
Uma possibilidade de melhoria seria fazer mais questões e ajustá-las de
modo que 50% da nota máxima estivesse associado a questões dos três
primeiros níveis da Taxonomia de Bloom, e os outros 50%, aos outros três
níveis. Como questões destes níveis, por serem mais difíceis, valem mais
pontos, é preciso aumentar a quantidade de questões dos três primeiros
níveis.
Por exemplo, em uma avaliação com dez questões, três poderiam ser
referentes aos três últimos níveis (Análise, Síntese e Avaliação), enquanto as
outras sete poderiam tratar dos três primeiros níveis (Conhecimento,
Compreensão e Aplicação).
Obviamente, há casos em que será necessário evitar usar um ou outro
nível devido à natureza das turmas a serem avaliadas. Turmas muito jovens
podem ter problemas com os níveis mais elevados da Taxonomia, então tais
questões podem ser usadas, mas com moderação.
Encerramos assim este trabalho, desejando que o leitor consiga
aproveitar estas ideias em seu trabalho docente com êxito.
Obrigado!
Referências Bibliográficas
ALMEIDA, Adosinda P. P.. A utilização de instrumentos diversificados de
avaliação das aprendizagens em Matemática, uma investigação sobre a
prática. 2012. 131f. Relatório de Mestrado (Mestrado em Educação e
Tecnologia em Matemática). Escola Superior de Educação e Ciências
Sociais, Instituto Politécnico de Leiria, Leiria, Portugal. Disponível em:
https://iconline.ipleiria.pt/handle/10400.8/727 . Acesso em: 27 Abr. 2017
BRASIL, Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília, DF:
MEC/SEF, 1997.
CHAVES, André L. R. Uma experiência de CTS em sala de aula: a
internacionalização da Amazônia. 2010. 99f. Dissertação (Mestrado
Profissional em Ensino de Ciências e Matemática). Programa de Pós-
Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Centro Federal de Educação
Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Rio de Janeiro.
CHRISPINO, Alvaro. O uso do enfoque CTS e controvérsias
tecnocientíficas por professores do ensino médio: um exemplo da
capacitação em serviço em grande escala, in: IX Congreso Internacional
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http://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/296519 . Acesso em:
01 Mai. 2017
FERRAZ, Ana Paula do C. M.; BELHOT, Renato V.. Taxonomia de
Bloom: revisão teórica e apresentação das adequações do instrumento
para definição de objetivos instrucionais. in: Gest. Prod., São Carlos, v. 17,
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http://www.scielo.br/pdf/gp/v17n2/a15v17n2.pdf
Acesso em: 23 Fev. 2017
GALHARDI, Antonio C; AZEVEDO, Marília M. de. Avaliações de
aprendizagem: o uso da taxonomia de Bloom. in: VIII Workshop de Pós-
Graduação e Pesquisa do Centro Paula Souza. Disponível em:
http://www.cps.sp.gov.br/pos-graduacao/workshopde-pos-graduacao-e-
pesquisa/008-workshop-
2013/trabalhos/educacao_corporativa/121728_237_247_FINAL.pdf . Acesso
em: 01 Mai. 2017
Notas
[←1]
SELBACH, S.(org) Matemática e Didática, Petrópolis, RJ, Ed.Vozes, 2010
[←2]
Aliás, há um livro de autoria de Vasco Moretto chamado "Prova: Um Momento Privilegiado de Estudo, não um Acerto de
Contas", Lamparina, 2010.
[←3]
HADJI, Charles. A avaliação e o fracasso escolar. Disponível em https://novaescola.org.br/conteudo/562/a-avaliacao-e-o-
fracassoescolar
[←4]
BRASIL, 1997. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: introdução aos parâmetros
curriculares nacionais / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF
[←5]
Que aparentemente foge um pouco do objetivo deste livro, mas vale a pena ler
[←6]
CHRISPINO, A. Proibição do fumo: decisão pessoal ou social? Uma abordagem de ensino CTS para o tema tabagismo a
partir da situação de controvérsia controlada. Disponível em:
http://www.oei.es/salactsi/alvaro.pdf
[←7]
Para os curiosos, VF = V0 +at
[←8]
Para os muito curiosos, V = V02 + 2a∆s
[←9]
CANTO, Eduardo L.: Ciências Naturais: Aprendendo com o Cotidiano. São Paulo: Editora Moderna, 1999.
Table of Contents
Prefácio
Capítulo 1 - Avaliar: para quê, por quê?
Capítulo 2 - Refletindo sobre o papel da avaliação e o sucesso escolar
Capítulo 3 - Instrumentos de Avaliação e Tipos de Avaliação
Capítulo 4 - A Taxonomia de Bloom Revisada e a Avaliação
Capítulo 5 - Alguns exemplos de aplicação da Taxonomia de Bloom
Capítulo 6 - Valoração Segundo a Taxonomia de Bloom
Referências Bibliográficas
	Prefácio
	Capítulo 1 - Avaliar: para quê, por quê?
	Capítulo 2 - Refletindo sobre o papel da avaliação e o sucesso escolar
	Capítulo 3 - Instrumentos de Avaliação e Tipos de Avaliação
	Capítulo 4 - A Taxonomia de Bloom Revisada e a Avaliação
	Capítulo 5 - Alguns exemplos de aplicação da Taxonomia de Bloom
	Capítulo 6 - Valoração Segundo a Taxonomia de Bloom
	Referências Bibliográficas