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Questão 1/5 - Eletrotécnica Básica Em um circuito elétrico, em corrente alternada ou contínua, observamos diversas grandezas presentes. Analisando um circuito elétrico, dentre as respostas abaixo, quais podem ser considerados como exemplos de componentes ou grandezas de um circuito de corrente alternada: Nota: 20.0 A Tensão, corrente elétrica e operadores B Tensão, corrente elétrica e estagiários C Resistência ôhmica, tensão e corrente elétrica D Energia elétrica, fator de potência e conta de energia Você acertou! Grandezas elétricas estão relacionadas a sistema que podem ser medidos, tensão, corrente elétrica, energia elétrica, potência, fator de potência, etc. Questão 2/5 - Eletrotécnica Básica O feixe de elétrons em um tubo de imagens de TV transporta 10 elétrons por segundo. i=dq/dt=e*dn/dt p=V .i Como um engenheiro de projeto, determina a tensão V necessária para acelerar o feixe de elétron até alcançar 4 W. Nota: 20.0 A 25000 V B 23000 V C 21000 V D 20000 V E 18000 V 15 o o Você acertou! i=dq/dt=e*dn/dt i=(-1,6x10 )x(10 ) i=-1,6x10 A. p=V x i V =p/i = 4/(1,6x10 ) V =25000 V ou 25 kV. -19 15 -4 o o -4 o Questão 3/5 - Eletrotécnica Básica Um condutor conduz uma corrente conti´nua constante de 5 mA. Q = i t Qual a quantidade de carga elétrica que passa pela seção reta do condutor em 1 min? Nota: 20.0 A 0,3 C B 0,5 C C 0,6 C D 0,8 C E 1,0 C Você acertou! Tem-se: Q = I t = 5 x 10–3 x 1 x 60 = 0,3 C Questão 4/5 - Eletrotécnica Básica As redes elétricas no Brasil são divididas em diversas categorias, de acordo com a amplitude de tensão que vão desde extra baixa tensão até a rede de alta tensão. Todas as concessionárias de energia seguem os mesmos padrões de classificação, como também a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). De acordo com as normas NBR 5410, uma rede de 760 V, é classificada como: Nota: 20.0 A Rede de alta tensão B Rede de média tensão C Rede extra baixa tensão D Rede de baixa tensão Você acertou! As instalações com tensão nominal inferior (ou igual) a 1.000V em corrente alternada (CA) ou 1.500V em corrente contínua (CC), são denominadas instalações de baixa tensão Questão 5/5 - Eletrotécnica Básica As indústrias de grande porte precisam utilizar redes de média e alta tensão, devido a potência de sua carga, isso faz com que a rede externa tenha mais equilíbrio e menos queda de tensão. Muitas indústrias ainda possuem redundância na entrada, ou seja, duas entradas de energia provenientes de duas fontes diferenciadas da concessionária. Uma rede de alta tensão inicia em que nível de volts conf. NBR 14039? Nota: 20.0 A 1.000V B Acima de 15.000V C 220/127V D Acima de 36.200V Você acertou! A partir de 36.200V são chamados de alta tensão.NBR 14039 Questão 1/5 - Eletrotécnica Básica Considerando o nó representado pela imagem a seguir, determine a intensidade da corrente i . Considere i =10 A, i =20 A e i =12 A e i =8 A. Nota: 20.0 A i =52 A. B i =-52 A. C i =12 A. D i =-12 A. E i =-60 A x 1 2 3 4 x Você acertou! x x x x Questão 2/5 - Eletrotécnica Básica Calcule o valor da resistência equivalente do circuito abaixo e assinale a alternativa correta. Nota: 20.0 A R =5 ohms. B R =10 ohms. C R =15 ohms. D R =20 ohms. E R =25 ohms. eq eq Você acertou! eq eq eq Questão 3/5 - Eletrotécnica Básica Considere as seguintes correntes elétricas: i ; i =2 A; i =8 A; i =12 A; i =25 A. Sabendo que as correntes i ; i e i entram no nó P e que as correntes i e i4 saem do nó P, calcule o valor da corrente i e assinale a alternativa correta. Nota: 20.0 A i =28 A. B i =-19 A. C i =-27 A. D i =10 A. E i =19 A. x 1 2 3 4 x 1 3 2 x x x x x x Você acertou! Questão 4/5 - Eletrotécnica Básica Considerando o circuito a seguir, calcule o valor da tensão v e assinale a alternativa correta. Nota: 20.0 A v =-2 V. B v =2 V. C v =3 V. D v =4 V. E v =5 V. x x x Você acertou! x x x Questão 5/5 - Eletrotécnica Básica Considere uma fonte de tensão contínua de 15 V conectada a dois resistores R =10 ohms e R =30 ohms que se encontram em paralelo. Calcule as potências P (dissipada no resistor R ) e P (dissipada no resistor R ) e assinale a alternativa correta. Nota: 20.0 A P =1,5 W e P =0,5 W. B P =0,5 W e P =1,5 W. C P =22,5 W e P =7,5 W. D P =7,5 W e P =22,5 W. E P =15 W e P =30 W. 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 Você acertou! 1 2 1 2 Questão 1/5 - Eletrotécnica Básica O primário de um transformador alimentado por uma corrente elétrica alternada tem mais espiras do que o secundário. Nesse caso, comparado com o primário, no secundário: Nota: 20.0 A a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é contínua B a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é alternada C a diferença de potencial é menor e a corrente elétrica é alternada D a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é alternada E a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é contínua Você acertou! O enrolamento primário do transformador possui mais espiras do que o secundário, sendo assim, o transformador é um rebaixador de tensão, ou seja, a tensão é menor no enrolamento secundário do transformador. Questão 2/5 - Eletrotécnica Básica Um solenoide de 1000 espiras por metro está no vácuo e é percorrido por uma corrente de 5,0A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no interior do solenoide? Nota: 20.0 A 0,003T B 0,004T C 0,006T D 0,05T Você acertou! Questão 3/5 - Eletrotécnica Básica a) Calcule a intensidade de campo de uma bobina com 40 espiras, 10 cm de comprimento e passando por ela uma corrente de 3 A (Figura 6a). b) Se essa mesma bobina for esticada até atingir 20 cm, permanecendo constante o comprimento do fio e a corrente, qual o novo valor da intensidade de campo (Figura 6b)? c) A bobina de 10 cm da figura 6a com a mesma corrente de 3 A agora está enrolada em torno de um núcleo de ferro de 20 cm de comprimento (Figura 6c). Qual a intensidade do campo? Figura 6 – Bobina com 40 espiras passando por ela uma corrente de 3A. Nota: 20.0 A a) 1200 b) 600 c) 600 B a) 1000 b) 500 c) 500 C a) 1300 b) 700 c) 700 D a) 1400 b) 500 c) 800 E a) 1600 b) 650 c) 650 Você acertou! Questão 4/5 - Eletrotécnica Básica Dada uma espira circular no vácuo com raio de 4ppcm, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 2,0A no sentido indicado na figura abaixo. Determine as características do vetor B no centro da espira. Nota: 20.0 A 10 T B 10 T C 10 T D 10 T E 10 T -5 Você acertou! -4 -3 -2 -6 Questão 5/5 - Eletrotécnica Básica Tem-se um fio condutor retilíneo por onde passa uma corrente de 5A. Qual a intensidade do vetor campo magnético B nesse fio a uma distância de 30cm. Nota: 20.0 A 2,33uT B 3,33uT C 3,22uT D 4,33uT E 3,21uT Você acertou! Questão 1/5 - Eletrotécnica Básica Um motor trifásico de 10 cv é alimentado na tensão de 380V. Sabe-se que o fator de potência deste motor é de 88% e que o rendimento é de 92%. Calcule o valor da corrente elétrica que ele exige da fonte de alimentação. Nota: 20.0 A i = 11.69 A B i = 5.79 A C i = 15.68 A D i = 8.55 A E i = 6.63 A Você acertou! Questão 2/5 - Eletrotécnica Básica Um motor trifásico é alimentado na tensão de 440V. Sabe-se que o fator de potência deste motor é de 85% e que o rendimento é de 90%.Sabendo que ele exige da fonte uma corrente elétrica de 25,91 A, determine qual é a potência aproximada deste motor em HP. Nota: 20.0 A P = 25 CV B P = 20 CV C P = 15 CV D P = 30 CV E P = 28 CV Você acertou! Questão 3/5 - Eletrotécnica Básica Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga bifásica de potência 800 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 220 V. A carga tem fator de potência igual a 0,92. Nota: 20.0 A i= 3,95 A B i= 1,95 A C i=2,55 A D i= 5.32 A E i= 2,33 A Você acertou! Reposta: 800/220*0,92 i=3,95 A Questão 4/5 - Eletrotécnica Básica Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga trifásica, de fator de potência 88%, de potência 5 700 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 440 V. Nota: 20.0 A i = 8,50 A B i = 6,25 A C i = 5,30 A D i = 1,77 A E i = 0,50 A Você acertou! Resposta: 5700/(0,88*440* ) i=8.5 A √3 Questão 5/5 - Eletrotécnica Básica Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito que alimenta uma carga monofásica de potência 500 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 220 V. A carga tem fator de potência igual a 0,95, com rendimento de 0,90. Nota: 20.0 A 2.66 A B 2.21 A C 3.56 A D 5.05 A E 1.25 A Você acertou! Resposta: 500/(220*0,95*0,9) i=2,66 A Questão 1/5 - Eletrotécnica Básica Os motores elétricos, ao contrário dos dispositivos normais como tomadas e iluminação, devem utilizar sistemas de partida para colocar o motor em funcionamento e também garantir sua parada quando necessário. Os tipos de partida são divididos em dois tipos: direta e indireta. Sobre a partida direta, em sistemas 220/127V, é recomendada a utilização, por norma e pela concessionária de energia, para motores de até: A 20 CV B 15 CV C 5 CV D 1 CV Questão 2/5 - Eletrotécnica Básica Um transformador trifásico possui suas bobinas ligadas em sistema de triângulo. Sabe-se que a corrente de linha, que circula em cada bobina, possui o valor de 17,30A. Este transformador está alimentado pela rede da concessionária, em um sistema trifásico, com tensões nominais de linha de 13,8kV Calcule qual seria a corrente de fase presente nas bobinas do transformador (considera o valor de raiz de 3 igual a 1,73). A 10 A B 29,93 A C 8,65 A D 34,6 A Questão 3/5 - Eletrotécnica Básica Os DR’s, dispositivo diferencial residual de corrente, protegem e interrompem os circuitos quando há fuga de corrente elétrica, seja para a carcaça de um equipamento, para uma estrutura metálica, cabo de aterramento ou até mesmo para uma pessoa no caso de contato com partes vivas do circuito. Em um quadro elétrico, que receba as três FASES, NEUTRO e condutor de proteção (aterramento), qual destes devem ser ligados ao DR? A Apenas condutores FASE B Apenas condutores NEUTRO e proteção. C Condutores FASE e NEUTRO. D Todos os condutores FASE, NEUTRO e proteção. Questão 4/5 - Eletrotécnica Básica Uma ligação triângulo efetuada nas bobinas de um transformador, seja no lado primário ou secundário, possuía a característica de manter as tensões iguais à nominal, ou seja, as tensões de linha são iguais às de fase, porém as correntes se dividem na relação de raiz de 3 vezes em relação à corrente de linha. Isso é observado pelas forças existentes e defasagem entre as fases. É correto afirmar que as fases de entrada possuem defasagem entre elas de? A 180º B 135º C 90º D 120º Questão 5/5 - Eletrotécnica Básica Um transformador trifásico possui três bobinas no lado primário e três bobinas do lado secundário. O primário interage com o lado secundário apenas pelas relações magnéticas, não tendo ligações elétricas entre eles. Porém as bobinas de um mesmo enrolamento, primário ou secundário, são interligadas eletricamente através de vários tipos de ligações, sendo uma delas a ligação estrela. Neste tipo de ligação, qual a relação da tensão de fase em relação à tensão de linha? A VF = v3 . VL B VL = v3 . VF C VL = VF D VL = 2x VF Apol 3 EB nota 100 PA ELETROTÉCNICA BÁSICA AULA 1 Prof. Fábio José Ricardo CONVERSA INICIAL Esta aula tem por objetivo apresentar os conceitos básicos e iniciais a respeito de energia em corrente alternada CA, suas componentes principais, equipamentos e funcionalidades. Também serão apresentados temas que trazem um conteúdo básico sobre geração e transmissão de energia, níveis de energia gerados e transmitidos entre as diversas cidades com os tipos mais comuns de usinas geradoras de energia, convencionais ou alternativas (fontes renováveis). Serão apresentados, ainda, os tipos de sistemas de distribuição de energia e os métodos de instalação, recomendados pelas normas NBR 5410 e ABNT. 1 TEMA 1 – SISTEMAS DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 1.1 Definição de sistema elétrico Segundo Cotrim (2010), circuito elétrico é um conjunto de corpos e componentes que fornecem e tornam possível a circulação de corrente elétrica. Um sistema elétrico é um circuito, ou conjunto de circuitos elétricos, que se relacionam entre si para determinada finalidade e são formados por componentes elétricos. Uma instalação elétrica, no entanto, já inclui diversos componentes elétricos que não necessariamente conduzem corrente elétrica, mas que fazem parte de toda estrutura, como caixas de passagem, estruturas de suporte, entre outros. Portanto, uma instalação elétrica é um sistema elétrico físico composto por conjuntos elétricos coordenados entre si para um fim específico. No capítulo 1 da obra Instalações Elétricas, de Ademaro A. M. B. Cotrim, você encontra o quadro 1.1, que descreve algumas definições contidas na norma NBR 5456 a respeito de instalações elétricas e finalidades. Nas disciplinas de física, aprendemos conceitos sobre eletricidade e eletromagnetismo, muitas vezes destinados a circuitos de corrente contínua, mas que se aplicam também aos circuitos de corrente alternada, objetivo desta disciplina. 3 1.2 Circuitos CC e CA Existem dois tipos de instalações: corrente contínua e corrente alternada. Basicamente, a corrente contínua utiliza fontes de energia provenientes de baterias, pilhas, fontes retificadoras, entre outras. Já em corrente alternada (energia comumente utilizada nas residências e nas cargas de alta potência), a energia é proveniente de fontes de geração, como usinas hidroelétricas, geradores ou fontes alternativas. A Figura 1 exemplifica algumas fontes de energia em corrente contínua. Além de baterias, é possível obter a corrente contínua por meio de retificadores que convertem a corrente alternada para a corrente contínua Figura 2. Figura 1 – Fontes de energia CC Figura 2 – Fontes retificadoras Já em corrente alternada, fonte de maior utilização nas instalações, seja residencial, comercial ou industrial, a energia é retirada principalmente de fontes hidroelétricas, conforme demonstrado na Figura 3. 4 Figura 3 – Usina hidroelétrica 1.3 Norma NBR 5410 A norma NBR 5410, baseada na norma internacional IEC 60364, contém diversos conceitos, normativas e recomendações que são aplicadas às instalações elétricas no Brasil. As instalações com tensão nominal inferior a 1.000 V em corrente alternada (CA) ou 1.500 V em corrente contínua (CC) são denominadas instalações de baixa tensão. Já as instalações que possuem tensão nominalem CA entre 1.000 V e 36.000 V são classificadas como instalações elétricas em média tensão. Por fim, as instalações com tensão nominal acima de 36.000 V são chamadas de instalações em alta tensão. A norma ainda classifica instalações com tensão inferior a 50 V em CA ou 120 V em CC como instalações em extra baixa tensão. 1.4 Componentes das instalações Componente de uma instalação elétrica é um termo que pode ser aplicado para vários itens de uma instalação elétrica, como materiais, acessórios, dispositivos, instrumentos de medição de energia, equipamentos de geração de energia, equipamentos de transmissão de energia, máquinas e até mesmo partes de um conjunto de uma instalação. Em uma instalação, portanto, até mesmo um eletroduto com um conjunto de condutores isolados pode ser denominado componente de uma instalação elétrica (Cotrim, 2010). Equipamento elétrico já é uma unidade funcional que tem como finalidade exercer uma ou mais funções relacionadas com geração, transmissão, distribuição ou utilização de energia, como transformadores de energia, máquinas elétricas de uma linha de produção industrial, linhas de transmissão ou até mesmo geradores de energia. 5 Em uma instalação elétrica podem ser observados, por exemplo, os seguintes equipamentos: equipamentos relacionados à fonte de energia elétrica da instalação, como transformadores Figura 4. dispositivos de comando e manobra, como chaves seccionadoras, disjuntores e fusíveis (Figura 5); equipamentos de utilização ou produção, classificados como industriais e não industrias, como tornos, compressores e fornos industriais (Figura 6); Figura 4 – Exemplo de transformador trifásico Figura 5 – Exemplo de disjuntores (mono, bi e trifásico, da esquerda para a direita) 6 Figura 6 – Exemplo de um torno industrial Os equipamentos elétricos ainda podem ser classificados, quanto à instalação, em: fixos: são projetados e instalados em um local, de forma permanente, para cumprir seu papel, tais como aparelhos de ar condicionado, quadros elétricos e um poste de energia; estacionários: equipamentos que, quando em funcionamento, normalmente não são movimentados, como geladeiras, fogões e computadores, porém, fora de funcionamento, podem ser transportados para outros locais; portáteis: equipamentos que podem facilmente ser movimentados para o uso, como eletrodomésticos, ou aparelhos de medição de energia, como amperímetros; manuais: aparelhos e equipamentos portáteis para transporte manual e utilização, como furadeiras e amperímetro alicate. 2 TEMA 2 – FONTES DE ENERGIA CA 2.1 Fontes hidroelétricas Diversas fontes são utilizadas para geração de energia em corrente alternada. No Brasil, a mais comum são as usinas hidroelétricas, que utilizam o movimento das águas para geração de energia, por meio de grandes geradores e turbinas instaladas em seu interior. O Brasil conta com diversas usinas hidroelétricas geradoras de energia, como Itaipu e Salto Segredo. Estas utilizam 7 como conceito o acúmulo de água por meio de um grande reservatório, captando a água na parte bem inferior ou até mesmo intermediário, conforme Figura 7. Figura 7 – Esquema de uma usina hidroelétrica 2.2 Fontes nucleares As fontes nucleares iniciaram sua pesquisa no Brasil na década de 50 e corresponde a mais ou menos 3% da matriz energética brasileira. A mais conhecida é Angra dos Reis, constituída de Angra 1, Angra 2 e Angra 3. Figura 8 – Exemplo de usina elétrica nuclear 2.3 Fontes geotérmicas Fonte de energia obtida a partir do calor proveniente do interior da terra. Seu nome é a combinação de duas palavras gregas, sendo que "geo" (em grego, ge) significa "terra" e a terminação "térmica" vem do grego termokratía, que significa "temperatura". Assim, o termo refere-se à busca de fontes de energia que residem no interior do nosso planeta, relacionados a fontes de calor Figura 9. 8 Figura 9 – Esquema de uma usina geotérmica 2.4 Fontes provenientes de gás natural O gás natural é um combustível proveniente de matéria orgânica fóssil. É composto por uma mistura de hidrocarbonetos, predominando o metano. Esse gás é aproveitado para a produção de energia nas usinas de gás natural. Sua queima é mais limpa (libera menos dióxido de carbono), mais eficiente em relação a combustíveis fósseis, praticamente utilizado em seu estado natural e é versátil, podendo ser utilizado em residências, comércios, indústrias e automóveis Figura 10. Figura 10 – Esquema de retirada de gás natural 9 2.5 Fontes alternativas A matriz energética brasileira também é composta por uma parcela de energia produzida por meio de fontes alternativas e renováveis de energia, como eólica e solar. Os grandes parques de energia eólica concentram-se no nordeste e no sul do Brasil (RS). A Figura 11 traz um exemplo de torres de produção de energia eólica. Figura 11 – Exemplo de fonte eólica Outra fonte renovável e de franca expansão é a energia solar, utilizada por vários países e considerada uma das fontes mais renováveis e limpas. Esta energia originou-se com a utilização de placas de captação solar, conforme exemplo da Figura 12. Figura 12 – Exemplo de fonte com placa solar 10 Com o tempo, várias outras tecnologias foram sendo desenvolvidas e outros tipos de materiais estão sendo utilizados para a produção de energia por meio de fonte solar, como a captação com materiais orgânicos (Figura 13) ou esfera (Figura 14), que é 35% mais eficiente do que uma placa solar normal e também capta energia noturna proveniente da luz emitida pela lua. Figura 13 – Exemplo de fonte solar com materiais orgânicos Figura 14 – Exemplo de fonte solar com esfera de vidro Fonte: HypeScience, 2014. 2.6 Fontes oceânicas Outra fonte natural e renovável e que não agride o meio ambiente são as fontes com energia das marés (ondas do mar), com a utilização de captores tanto submersos quanto sobre as ondas. O Brasil já instalou uma dessas usinas em Pecém, no litoral do Ceará, com capacidade de geração de 100 kW de energia, suficiente para abastecer 60 famílias da região (Figura 15). 11 Figura 15 – Usina marés de Pecém Fonte: O Globo, 2012. 3 TEMA 3 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 3.1 Componentes de um circuito CA Em uma instalação de corrente alternada, vários componentes estão envolvidos para o correto funcionamento das cargas. Alguns surgem também em função desta. Basicamente, em uma instalação residencial, comercial ou industrial tem-se como componentes: resistência elétrica: medida em ohms (Ω); tensão: medida em volts (V); correntes: medida em ampere (A); potência ativa: medida em watts (W); potência reativa: medida em volt ampere reativo (var); potência aparente: medida em volt ampere (VA); energia: medida em quilowatt hora (kWh); fator de potência: adimensional. Há outras componentes, como indutância, capacitância e harmônicos, presentes em estudos mais complexos de energia elétrica. 3.2 Tipos de cargas em CA Existem, basicamente, três tipos de cargas nas instalações elétricas, utilizadas em motores, equipamentos e demais: cargas resistivas; cargas indutivas; cargas capacitivas. 12 As cargas resistivas estão presentes em praticamente 100% dos equipamentos, pois todos contêm uma porcentagem de resistência à passagem de corrente elétrica. Os tipos mais comuns de cargas resistivas são os aplicadosem circuitos eletrônicos, chamados resistores, ou as resistências elétricas utilizadas em chuveiros, aquecedores e demais (Figura 16). Figura 16 – Cargas resistivas - resistores e resistências Já as cargas indutivas caracterizam-se de enrolamentos ou bobinas de fios, enrolados ou não em meios magnéticos. Estão muito presentes em equipamentos como motores elétricos e transformadores (Figura 17). As cargas capacitivas estão muito presentes em circuitos eletrônicos, porém são muito utilizadas também na indústria para a correção do baixo fator de potência. Figura 17 – Cargas indutivas Equipamentos com cargas indutivas, especialmente os mais antigos, necessitam de energia reativa indutiva para transformar a energia elétrica em 13 mecânica e demais, e essa energia está relacionada ao fator de potência da instalação que possui limites definidos pelas concessionárias e pela Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), tópico que será tratado mais adiante na disciplina. Para essa correção são utilizados bancos de capacitores (Figura 18). Figura 18 – Capacitores Em uma instalação, os equipamentos, máquinas e demais componentes podem possuir normalmente duas ou até as três composições das cargas descritas, porém, enfatizando uma delas, como é o caso de motores elétricos e transformadores, que possuem valores de resistência (devido à utilização de condutores de cobre), mas são cargas representativamente indutivas (Figura 19): Figura 19 – Exemplo de cargas indutivas 4 TEMA 4 – GERAÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA A energia elétrica que é fornecida em nossas residências passa por uma série de processos de transformação até estar no nível correto de distribuição. 14 Inicialmente, a energia é gerada nas usinas, sejam hidroelétricas ou de outros tipos, conforme já explanado, e é elevada a níveis de tensões maiores para a distribuição geral no país, chegando aos grandes centros. A Figura 20 demonstra um esquema de geração e distribuição de energia dentro de uma cidade, estado ou até mesmo país. Figura 20 – Exemplo de geração e distribuição de energia A energia é gerada nas fontes, por meio das turbinas e geradores, elevadas a níveis de alta tensão e distribuídas para as cidades e estados pelas linhas de transmissão. Os pontos em que ocorre a elevação do valor de tensão são chamadas de subestações elevadoras de energia. Assim que a energia é transmitida e chega aos grandes centros ou até mesmo indústrias (pontos desejados de alimentação de cargas), são instaladas outras subestações, neste ponto denominadas rebaixadoras de energia, que possuem a função de novamente rebaixar o valor de tensão a níveis comerciais para a distribuição. A título de informação, os níveis de tensão mais usados em todo o mundo, em particular no Brasil, estão discriminados a seguir. Lembrando que se referem aos valores de tensão de linha no caso trifásico: 15 • transmissão: 230 kV, 440 kV, 500 kV, 600 kV (cc), 750 kV; • subtransmissão: 69 kV, 138 kV; • distribuição primária: 11,9 kV, 13,8 kV, 23 kV, 34,5 kV; • distribuição secundária: 115 V, 127 V, 220 V; • sistemas industriais: 220 V, 380 V, 440 V, 2,3 kV, 4,16 kV e 6,6 kV. A Figura 21 demonstra um diagrama simplificado de geração e distribuição de energia, desde as diversas fontes até o consumidor final. Figura 21 – Diagrama simplificado de geração e distribuição A maior parte da geração, transmissão e utilização em alta potência da energia elétrica envolve sistemas polifásicos, ou seja, sistemas nos quais são disponíveis diversas fontes de mesma amplitude com uma diferença de fase entre elas. Por possuir vantagens econômicas e operacionais, o sistema trifásico é o mais difundido. Uma fonte trifásica é constituída de três fontes de tensões iguais defasadas 120° uma da outra. A Figura 22 apresenta o esquema de um gerador trifásico com as tensões produzidas. 16 Figura 22 – Exemplo de geração de energia trifásica com defasagem de 120° Em corrente contínua, a diferença de potencial em volts (tensão) é retirada entre terminais “positivo” e “negativo” das fontes. Na corrente alternada, em um sistema trifásico, são produzidas, na fonte, três “fases”, denominadas de A, B e C ou, mais tecnicamente, R, S e T, e possuem defasagem de 120° entre elas, o que garante a utilização em várias aplicações. Os transformadores, rebaixadores ou elevadores de tensão mantêm sempre essa defasagem entre as três fases, mesmo após a transformação do nível de tensão. Assim, com ligações específicas, que serão apresentadas mais adiante nessa disciplina, tem-se o surgimento do ponto de referência chamado de “neutro”, que faz com que seja possível o surgimento de outros níveis ainda de tensão. Comumente, um sistema trifásico, em baixa tensão, pode ser apresentado em níveis como: 220/127V, 380/220V, 440/254V, 660/380V, entre outros. O primeiro nível de tensão descrito (220/127V) é o mais comum, utilizado no interior de residências e pequenos comércios. Os demais possuem utilização maior dentro da indústria e grandes pontos comerciais, como shopping centers. 5 TEMA 5 – SISTEMAS E MÉTODOS DE INSTALAÇÃO 5.1 Sistemas de distribuição O sistema de distribuição de condutores em um circuito de alimentação, para uma carga estática, dependerá da grandeza e do seu tipo (Mamede Filho, 17 2010). Para circuitos de pequena potência, opta-se por sistemas monofásicos ou bifásicos, podendo ser a dois ou três fios. Aqui serão tratados os sistemas de distribuição para cargas de maior porte, que utilizam circuitos trifásicos. O primeiro deles pode ser considerado como trifásico a três condutores, tendo como saída do transformador uma ligação em triângulo (Figura 23) ou estrela (Figura 24). Nestes sistemas são levados três condutores fases para a alimentação das cargas, não contemplando o condutor neutro ou de proteção. Figura 23 – Sistema trifásico a três condutores em triângulo Fonte: Mamede Filho, 2010. Figura 24 – Sistema trifásico a três condutores em estrela Fonte: Mamede Filho, 2010. 18 O segundo sistema é o trifásico a quatro fios, em que são levados para a carga três condutores fases e um condutor neutro, não contemplando o condutor de proteção, conforme Figura 25. Figura 25 – Sistema trifásico a três condutores em estrela com aterramento Fonte: Mamede Filho, 2010. E finalmente, o circuito de distribuição trifásico a cinco condutores, situação em que são levados os três condutores fase, acrescidos do condutor neutro e condutor de proteção, conforme Figura 26. Figura 26 – Sistema trifásico a três condutores em estrela com aterramento e neutro Fonte: Mamede Filho, 2010. 5.2 Métodos de referência Na questão de meio de instalação, os circuitos precisam seguir alguns métodos de referência definidos na ABNT 5410 de 2004. Estes métodos estão 19 ligados ao modo como os condutores são acondicionados na infraestrutura, seja aérea (por meio de leitos de cabos ou eletrocalhas), seja no interior de tubulações ao ar livre ou enterradas. O Quadro 1 contém os métodos de instalação mais utilizados. Para instalações industriais, a maior parte dos alimentadores de cargas estáticas estão classificadas como método F e G, pois normalmente estão acondicionados em infraestrutura de eletrocalhas e/ou leitos de cabos ao ar livre. O Quadro 1 traz os métodos de referência que constam na NBR 5410 para a utilização em instalações elétricas. Quadro 1 – Métodos de referência Fonte: Mamede Filho, 2010. Alémdos métodos de referência, os tipos de linhas elétricas devem ser levados em consideração para o dimensionamento de condutores. A tabela de tipos de linhas, constante na obra Instalações Elétricas Industriais, de Ademaro A. M. B. Cotrim (capítulo 5, p. 174-180) contém os diversos tipos de linhas e de Ref. Descrição A1 Condutores isolados em eletroduto seção circular embutido em parede termicamente isolante A2 Cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante B1 Condutores isolados em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira B2 Cabo multipolar em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira C Cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede de madeira D Cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo E Cabo multipolar ao ar livre F Cabos multipolares justapostos (na horizontal, vertical ou em trifólio) ao ar livre G Cabos multipolares espaçados ao ar livre 20 instalação de condutores, para que sejam levados em consideração no dimensionamento de circuitos. 6 FINALIZANDO Nesta aula foram apresentados os conceitos iniciais e fundamentais sobre energia, enfatizando a corrente alternada utilizada em altas potências. Foram estudados os sistemas de instalações elétricas, componentes e equipamentos elétricos e suas finalidades. Foram apresentados alguns tipos de fontes de energia, em corrente alternada, dentro da matriz energética brasileira, constatando as principais fontes de geração, como usinas hidroelétricas, nuclear, geotérmicas e também algumas das fontes alternativas e renováveis que compõem a matriz, como fontes de energia solar, eólica e das marés. Foram estudados, também, os métodos de referência e sistemas de instalação principais em uma instalação elétrica, além das principais componentes de um circuito elétrico, como tensão, corrente e potências, componentes que serão utilizadas nos cálculos de circuitos e dimensionamentos a serem discutidos nas próximas aulas da disciplina. 21 7 REFERÊNCIAS ENERGIA solar pode ser revolucionada por essa esfera de vidro. HypeScience. Disponível em: <https://hypescience.com/esfera-de-vidro-energia-solar/>. Acesso em: 13 set. 2017. CREDER, HÉLIO, Instalações elétricas. 16. ed. LTC, 2016. COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2010. MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. São Paulo: LTC, 2010. PRIMEIRA usina de energia a partir de ondas já opera em Pecém. O Globo. Disponível em: <https://oglobo.globo.com/economia/primeira-usina-de-energia- partir-de-ondas-ja-opera-em-pecem-6633938>. Acesso em: 13 set. 2017. ELETROTÉCNICA BÁSICA AULA 2 Prof. Fábio José Ricardo 2 CONVERSA INICIAL Esta aula tem por objetivo apresentar os conceitos básicos do triângulo de potências de uma instalação elétrica, suas componentes, fator de potência, bem como causas do baixo valor de fator e métodos para correções, segundo a ABNT. Serão apresentados, ainda, os conceitos básicos de circuitos, elementos de cálculos como potências, tensões, correntes. Serão realizados alguns exercícios e dimensionamentos de variáveis utilizando-se a primeira e a segunda lei de Ohm, bem como os cálculos de potências e correntes para circuitos de corrente alternada monofásicos, bifásicos e trifásicos. Também serão demonstradas simbologias utilizadas em circuitos e projetos elétricos e os tipos de ligações em baixa tensão para as cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas. 1 TEMA 1 – INSTALAÇÕES ELÉTRICAS E SISTEMAS 1.1 Tensões elétricas Os sistemas elétricos são caracterizados por três valores de tensão (volts): tensão eficaz; tensão nominal; máxima e mínima. Segundo Cotrim (2010), a tensão nominal é aquela que caracteriza a tensão, ou diferença de potencial do sistema. As tensões de máxima e mínima de um sistema são, respetivamente, o maior e o menor valor de tensão que podem ocorrer em condições normais de operação. 1.2 Instalação em baixa tensão As instalações em baixa tensão podem ser alimentadas de diversas formas, entre elas: diretamente por uma rede de distribuição de baixa tensão, por meio de um ramal de ligação; exemplos típicos são as residências, edificações comerciais de pequeno porte ou industriais de pequeno porte; 3 de uma rede de distribuição de média tensão, por meio de uma subestação ou de um transformador exclusivo, de propriedade da concessionária de energia; é o caso típico de instalações residenciais de uso coletivo e comerciais de grande porte; de uma rede de distribuição de média tensão, por meio de uma subestação do próprio consumidor, como é o caso de grandes indústrias ou comércios de médio e grande porte; por fonte autônoma, como é o caso de instalações de segurança ou de instalações situadas fora de zonas servidas por concessionárias. A Figura 1 exemplifica a alimentação, em baixa tensão, a partir de uma rede pública (concessionária local). Figura 1 – Alimentação por rede pública (BT) Fonte: Cotrim, 2010. Já a Figura 2 demonstra uma instalação em baixa tensão, alimentada por uma rede em média tensão, pública, com o uso de um transformador. 4 Figura 2 – Alimentação por rede pública (MT) Fonte: Cotrim, 2010. 1.3 Instalação em média tensão Uma instalação que é alimentada por média tensão, a partir da concessionária local, caracteriza-se por ter uma subestação própria, ou transformador próprio. A subestação é instalada dentro da edificação da unidade consumidora para rebaixar os níveis de tensões para uso interno nas instalações. Estão inclusas as grandes edificações, indústrias de forma geral. 1.4 Circuito Um circuito de uma instalação elétrica é o conjunto de componentes da instalação alimentados por uma mesma origem e protegidos pelo mesmo dispositivo de proteção. Em uma instalação há dois tipos de circuito: distribuição; terminais. O circuito de distribuição é o que alimenta um ou mais quadros de distribuição. Já um circuito terminal é aquela ligado diretamente a equipamentos de utilização ou a tomadas de corrente. 5 Um circuito compreende todos os condutores e dispositivos elétricos ligados a ele (dispositivos de proteção, dispositivos de comando, tomadas de corrente etc.). Uma instalação deve ser dividida em vários circuitos para: limitar as consequências de uma falta, que provocará (por meio do dispositivo de proteção) apenas o seccionamento, ou desligamento, do circuito atingido, deixando apenas estas cargas sem energia; facilitar as inspeções, os ensaios e a manutenção; evitar os perigos que possam resultar da falha de um circuito único, por exemplo, no caso de circuitos de iluminação. A Figura 3 demonstra um exemplo de circuitos elétricos dentro de uma instalação. Figura 3 – Exemplo de distribuição de circuitos elétricos 6 1.5 Quadros de distribuição Um quadro de distribuição é um equipamento elétrico que recebe energia elétrica de uma alimentação (em alguns casos mais de uma) e a distribui a um ou mais circuitos. Pode, também, desempenhar funções de proteção, seccionamento, controle e medição. 2 TEMA 2 – TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS Em circuitos puramente resistivos (caso de resistência de chuveiros e resistências de aquecimento, por exemplo), a potência dissipada pode ser considerada praticamente 100% da potência exigida à fonte, pois as perdassão, em muitos casos, desprezíveis. O mesmo não ocorre para equipamentos que possuem componentes indutivos e/ou capacitivos, a exemplo de motores e transformadores. Para que a energia elétrica fornecida aos terminais do equipamento possa ser transformada em outro tipo de energia (mecânica, por exemplo, no caso dos motores), o motor desenvolve também o uso de outro tipo de potência, chamada potência reativa. Essa potência está ligada ao processo interno que o motor necessita para seu funcionamento. 2.1 Potências Sendo assim, em instalações e circuitos elétricos, em virtude da natureza das cargas terem componentes indutivos e/ou capacitivos junto aos componentes resistivos, há três tipos de potências: potência ativa P, cuja unidade é o W; potência reativa Q, cuja unidade é o var; potência aparente S, cuja unidade é o VA. A análise das três potências e a correlação entre elas é feita por meio do triângulo retângulo de potências, conforme Figura 4. 7 Figura 4 – Triângulo de potências Para o triângulo descrito, valem as regras e fórmulas de trigonometria, que envolvem um triângulo retângulo, desta forma é possível identificar que: 𝑆2 = √𝑃2 + 𝑄2 (1) cos 𝜑 = 𝑃 𝑆 ou sin 𝜑 = 𝑄 𝑆 ou tan 𝜑 = 𝑄 𝑃 O ângulo “𝜑” dependerá do valor da potência reativa, e o cos 𝜑 é chamado de fator de potência da instalação. Quando a instalação possui predominância de cargas indutivas, o valor de "𝑄" é positivo e o triângulo terá características conforme a Figura 4. Caso a predominância de cargas seja capacitiva, o triângulo se inverte, conforme a Figura 5. Tem-se, então, energia reativa indutiva, com o "𝑄" positivo, ou energia reativa capacitiva, com o "𝑄" negativo. Figura 5 – Triângulo de potências: 𝑄 capacitivo Por resolução da Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), o valor do fator de potência, ou o cos 𝜑, não poderá ser inferior a 0,92, sob pena de multa nas contas de energia mensais da unidade. Caso o valor seja inferior a 0,92 (ou 92%), a potência excedente, seja reativa indutiva ou reativa capacitiva, deve ser 8 corrigida para que a unidade não seja multada mensalmente pela concessionária local. As formas de correção estão explanadas no tema Correção do Baixo Fator de Potência. 2.2 Exercícios de fixação Exercício resolvido: Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de potências da instalação: potência ativa: 1600 kW; potência reativa: 400 kvar. Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da resolução ANEEL. Resolução: Utilizando a fórmula: 𝑆2 = √𝑃2 + 𝑄2 𝑆2 = √1.6002 + 4002 𝑆 = 1.649,24 𝑘𝑉𝐴 Para o cálculo do valor do fator de potência, basta dividir o valor da potência aparente obtida pela potência ativa, ou seja: 𝐹𝑃 = cos 𝜑 = 𝑃 𝑆 𝐹𝑃 = 1.600 1.649,24 𝐹𝑃 = 09701 𝑜𝑢 97,01% O valor do fator de potência ficou acima do valor mínimo, conforme resoluções ANEEL (0,92), por isso está dentro das normas, não necessitando correções. Exercício proposto: Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de potências da instalação: potência ativa: 1.750 kW; potência aparente: 1.995 kVA. F.P. = 0,97 P = 1.600 kW Q = 400 kvar S = 1.649,24 kVA 9 Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da resolução ANEEL. Respostas: 3 TEMA 3 – CORREÇÃO DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA 3.1 Descrição Para uma instalação que apresente valor de fator de potência abaixo do recomendado pela ANEEL, é necessário que a correção dos valores seja efetuada por meio da inserção de fontes capacitivas, ou banco de capacitores, na instalação. Normalmente o baixo fator de potência está concentrado em indústrias devido ao alto uso de equipamentos que envolvem motores. Equipamentos antigos normalmente também estão relacionados a um baixo valor do fator de potência. A correção pode ser efetuada inserindo-se banco de capacitores junto ao equipamento que apresenta o baixo fator ou na instalação como um todo, após a medição do valor total do F.P. da instalação. Normalmente é feita a correção instalando-se bancos de capacitores próximos aos transformadores da instalação, junto à subestação de energia. Em alguns casos (indústrias de alta carga), os bancos podem ser instalados na média tensão. Ainda é possível optar pela inserção de bancos fixos de capacitores, que entram 100% em funcionamento quando acionados, ou bancos automáticos, que são providos de dispositivos de medição da energia reativa presente na instalação e consegue gerenciar a entrada do banco de capacitores, em partes, o suficiente para a correção. Desta forma não há risco do triângulo se inverter pelo excesso de carga capacitiva na instalação, quando da saída dos equipamentos que estão injetando potência reativa indutiva. A Figura 6 demonstra um exemplo de banco de capacitores para correção do baixo F.P. P = 1.750,00 kW Q = 957,88 kvar S = 1.995,00 kVA FP = 0,8772 10 Figura 6 – Banco de capacitores automático O método de correção do baixo fator de potência pela inserção de capacitores é o mais utilizado nas instalações, sendo considerado o mais econômico e que permite maior flexibilidade. São chamados de “capacitores de potência”, porém outros métodos podem ser utilizados, como a inserção de motores síncronos superexcitados, que possuem a possibilidade de injetar maior volume de energia reativa que seu consumo próprio e podem ser um bom recurso nas instalações industriais de grande porte. Outro método também é o acréscimo de energia ativa (kWh) na instalação. Segundo Cotrim (2010), as perdas em processos industriais relativas a problemas com consumo de energia relativa e qualidade de energia tendem a ser mais importantes e consideráveis que as próprias cobranças de excedente de energia reativa (multas) pelas concessionárias devido ao baixo fator de potência que este consumo de reativos possa causar. Em muitas situações, as condições de perdas de produção estão relacionadas ao baixo fator de potência e também a distorções harmônicas, regulação de tensão, entre outros. O baixo fator de potência é calculado na instalação, a partir dos valores medidos de energia ativa (kWh) e energia reativa (kVArh), energia reativa esta necessária à excitação dos motores, transformadores e demais cargas indutivas da indústria. O valor do fator de potência é definido pela equação: 11 𝐹𝑃 = 𝑃 𝑆 (2) Sendo: 𝑃 → valor da potência ativa em kW 𝑆 → valor da potência aparente em kVA 3.2 Razões do baixo fator de potência Em uma indústria ou instalação, muitos podem ser os motivos relacionados ao baixo fator de potência. Os mais comuns são: motores de indução e transformadores operando a vazio ou com pequena carga, não representativa; lâmpadas de descarga, como vapor de mercúrio, vapor de sódio ou fluorescentes que necessitem de reatores para funcionamento, especialmente os reatores magnéticos antigos; acoplamento de vários motores de pequeno porte em uma instalação, devido à dificuldade em dimensionamento destes às máquinas; tensão acima da nominal, pois a potência reativa é proporcional, aproximadamente, ao quadrado da tensão nominal aplicada; nos motores de indução, a potência ativa depende, em grande parte, da carga mecânica conectada ao eixo do motor; desta forma, quanto maior a tensão aplicada aos motores, maior será a energia reativa consumida,diminuindo, assim, o valor do fator de potência; equipamentos eletrônicos; fornos a arco; máquinas de solda a transformador. 3.3 Exercícios de fixação Exercício resolvido: Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de potências da instalação: potência ativa: 3.500 kW; potência reativa: 2.200 kvar. Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da 12 resolução da Aneel. Caso esteja fora, indique o valor mínimo do capacitor que deverá ser inserido na instalação para a correção do valor. Resolução: Utilizando a fórmula: 𝑆2 = √𝑃2 + 𝑄2 𝑆2 = √3.5002 + 2.2002 𝑆 = 4.134,01 𝑘𝑉𝐴 Para o cálculo do valor do fator de potência, basta dividir o valor da potência aparente obtida pela potência ativa, ou seja: 𝐹𝑃 = cos 𝜑 = 𝑃 𝑆 𝐹𝑃 = 3.500 4.134,01 𝐹𝑃 = 0,8591 𝑜𝑢 84,66% Como o valor do fator de potência ficou abaixo do valor mínimo, conforme resoluções da ANEEL (0,92), será necessária a aplicação de um banco de capacitores para a correção do valor, de acordo com os cálculos a seguir: No triângulo acima, tem-se a projeção de um triângulo menor em relação ao original. A potência ativa original, em kW, não se altera. Assim, sobre este valor e sobre o valor mínimo do fator de potências (0,92), calcula-se o valor da energia reativa máxima (Qmáx) que a instalação pode conter. A diferença entre a potência reativa inicial (Q=2.200 kvar) e a potência Qmáx é o valor do capacitor que deve ser inserido na instalação para a correção, assim: F.P. = 0,847 P = 3.500 kW Q = 2.200 kvar S = 4.134,01 kVA F.P. = 0,867 P = 3.500 kW Q = 2.200 kvar S = 4.134,01 kVA Q máx S´ 13 tan 𝜑´ = 𝑄𝑚á𝑥 𝑃 tan cos−1 0,92 = 𝑄 𝑚á𝑥 𝑃 tan cos−1 0,92 = 𝑄 𝑚á𝑥 3.500 𝑄 𝑚á𝑥 = 1.490,99 𝑘𝑣𝑎𝑟 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 = 𝑄 − 𝑄 𝑚á𝑥 = 2.200 − 1.490,99 = 709,01 𝑘𝑣𝑎𝑟 Neste exemplo, portanto, deve-se inserir um banco de capacitores na instalação de 709,01 kvar, que possuirá indicação Q negativo, somando-se (vetorialmente) ao valor inicial de Q. Exercício proposto: Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de potências da instalação: potência ativa: 5.300 kW; potência reativa: 4.200 kvar. Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da resolução da Aneel. Caso esteja fora, indique o valor mínimo do capacitor que deverá ser inserido na instalação para a correção do valor. Resultado: 4 TEMA 4 – CÁLCULOS INICIAIS DE UM CIRCUITO 4.1 Leis de Ohm Em física, são vistos os conceitos de eletricidade e repassados pela primeira e pela segunda Lei de Ohm. Nos diversos circuitos elétricos, estes conceitos são replicados de forma a gerar subsídios necessários para cálculo de algumas variáveis presentes, como resistência dos condutores e circuitos, tensões, correntes e potência presente. Da primeira lei de Ohm, tem-se as seguintes expressões: P = 5.300,00 kW Q = 4.200,00 kvar S = 6.762,40 kVA FP = 0,7837 Q máx . = 2.257,79 kvar Capacitor = 1.942,21 kvar 14 𝑅 = 𝑉 𝑖 (3) e 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 (4) Onde: 𝑅 → Resistência em ohms (Ω) 𝑉 → Tensão em volts (V) 𝑖 → Corrente em ampères (A) 𝑃 → Potência em watts (W) Ainda da correlação da equação (3) e (4), obtém-se: 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖2 = 𝑉2 𝑅 (5) “Primeira Lei de Ohm: para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica.” Da segunda lei de Ohm, tem-se as seguintes expressões: 𝑅 = 𝜌 𝑥 𝑙 𝐴 (6) e 𝜌 = 1 𝜎 (7) Onde: 𝑅 → Resistência em ohms (Ω) 𝜌 → Resistividade elétrica (Ω x m) 𝑙 → Comprimento do condutor (m) 𝐴 → Área do condutor (m2) 𝜎 → Condutividade elétrica do material [(Ω x m)-1] “Segunda lei de Ohm: a resistência elétrica de um condutor homogêneo e de seção transversal constante é proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional à sua área transversal e depende da temperatura e do material de que é feito o condutor.” A Tabela 1 Tabela 1traz os valores de resistividade dos principais materiais condutores. 15 Tabela 1 – Resistividade dos principais materiais Já a Tabela 2 traz os valores de resistividade e condutividade dos principais materiais condutores. Tabela 2 – Resistividade e condutividade dos principais materiais 4.2 Exercícios de fixação Exercício resolvido: 1) Um condutor de cobre apresenta 50 m de comprimento por 2,5mm2 de secção e uma resistividade de 0,17x10-6 ohm x m. Aplicando-se uma diferença de potencial de 50V, que intensidade de corrente elétrica irá percorrer o fio? Resolução: 𝑅 = 𝜌 𝑥 𝑙 𝐴 = 1,7 𝑥 10−8 𝑥 50 2,5 𝑥 10−9 = 340 [𝛺] 𝑅 = 𝑉 𝑖 𝑖 = 𝑉 𝑅 = 50 340 = 0,15 [𝐴] Material ρ [Ω x m] ρ [Ω x mm 2/m] Alumínio 2,8 x 10 -8 2,8 x 10-2 Cobre 1,7 x 10 -8 2,8 x 10-2 Prata 1,6x 10 -8 2,8 x 10-2 16 Exercícios propostos: 2) Um fio de alumínio tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de 10V, resulta uma corrente de 1A. Qual o comprimento do fio? Resposta: l=1,12m 3) Um fio de cobre tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de 10V, resulta uma corrente de 1A. Qual o comprimento do fio? Resposta: l=1,85m 4) Um fio de prata tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de 10V, resulta uma corrente de 1A. Qual o comprimento do fio? Resposta: l=1,96m 5) Em termos de condução de corrente elétrica, dos três materiais acima (alumínio, cobre e prata), qual o melhor condutor? Resposta: fio de prata, pois atinge um maior comprimento com o mesmo valor de corrente e tensão. 5 TEMA 5 – CARGAS MONOFÁSICAS, BIFÁSICAS E TRIFÁSICAS EM CA 5.1 Definições de carga Conforme já verificado anteriormente, a energia é produzida nas usinas de forma trifásica e transmitida às cidades para distribuição. Ao passar pelos últimos transformadores, a energia é disponibilizada de forma trifásica ao consumidor, acrescido do condutor neutro e de proteção (ou aterramento), em tensão de abastecimento direto residencial ou baixa tensão. Para um sistema em baixa tensão em 220/127 V, como é o caso da maioria dos níveis de tensão do estado do Paraná, por exemplo, compõem-se de até três condutores, um neutro e um aterramento que são entregues aos consumidores. Nos sistemas são ligadas as cargas monofásicas, bifásicas ou trifásicas. Uma carga monofásica, no sistema descrito, irá utilizar um dos cabos “fase” (fase R, S ou T), um cabo “neutro” e um condutor de “aterramento” ou “proteção”. 17 Uma carga bifásica, no mesmo sistema, para seu correto funcionamento, irá utilizar dois condutores fases, um condutor de aterramento e, se necessário, o condutor neutro também, como é o caso de equipamentos como no-breaks e equalizadores. Já uma carga trifásica utilizará os três condutores fases e o condutor de aterramento. A Figura 7 demonstra os métodos existentes, segundo as normas NBR 5410, para as instalações elétricas, com sistemas monofásicos, bifásicos ou trifásicos. Figura 7 – Esquema de condutores vivos segundo a NBR 5410 5.2 Simbologias Praticamente todas as instalações são compostas inicialmente de projetos elétricos, em que são alocadas as informações e cálculos que irão dar subsídios para a instalação posteriormente.Os projetos requerem a adoção de simbologias padronizadas para indicar os diversos materiais e equipamentos que serão adotados na instalação elétrica. Existem várias normas nacionais e internacionais que recomendam a utilização de simbologias padronizadas por elas, porém, no Brasil, as mais usuais seguem as determinações da ABNT, apresentadas no Quadro 1. No 18 entanto, os fabricantes de equipamentos oriundos de outros países também reservam o direito de adotar simbologias próprias para evitar dúvida ou interpretações errôneas a respeito de seus produtos. Quadro 1 – Simbologia ABNT Fonte: Mamede, 2010. 5.3 Cálculos de variáveis CA Em eletricidade básica, tem-se como fórmula de potência a seguinte expressão: 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 (8) 19 Sendo 𝑃 →potência ativa (W) 𝑉 →Tensão em volts (V) 𝑖 → corrente em amperes (A) No entanto, a fórmula em questão refere-se diretamente ao uso para cargas puramente resistivas, em que o fator de potência é unitário (cos φ = 1), portanto, para cargas com componentes indutivos e/ou capacitivos, escreve-se: para cargas monofásicas e bifásicas: Figura 1 – Esquema de cargas monofásicas e bifásicas 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) (9) para cargas trifásicas: Figura 9 – Esquema de cargas trifásicas 𝑃 = √3 𝑥 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) (10) 20 Observação: o fator multiplicativo de √3 refere-se à composição e defasagem de 120° entre as três fases. 5.4 Exercícios de fixação Exercício com carga monofásica: Em uma indústria, com sistema elétrico de 220/127V, tem-se um equipamento instalado monofásico, 127V. Sabe-se que o equipamento consome uma corrente de 25A e possui um F.P. = 95%. Calcule o valor da potência ativa liberada pelo equipamento: Resolução: 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) 𝑃 = 127 𝑥 25 𝑥 0,95 𝑃 = 3.016,25 𝑊 𝑜𝑢 𝑃 = 3,02 𝑘𝑊 Exercício com carga bifásica: Em uma indústria, com sistema elétrico de 220/127V, tem-se um equipamento instalado bifásico, 220V. Sabe-se que o equipamento consome uma corrente de 28A e possui um F.P. = 95%. Calcule o valor da potência ativa liberada pelo equipamento: 21 Resolução: 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) 𝑃 = 220 𝑥 28 𝑥 0,95 𝑃 = 5.852 𝑊 𝑜𝑢 𝑃 = 5,85 𝑘𝑊 Exercício com carga trifásica: Em uma indústria, com sistema elétrico de 220/127V, tem-se um equipamento instalado trifásico, 220V. Sabe-se que o equipamento consome uma corrente de 70A e possui um F.P. = 86%. Calcule o valor da potência ativa liberada pelo equipamento: Resolução: 𝑃 = √3 𝑥 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) 𝑃 = √3 𝑥 220 𝑥 70 𝑥, 86 𝑃 = 22.939,28 𝑜𝑢 𝑃 = 22,94 𝑘𝑊 22 6 FINALIZANDO Esta aula tratou inicialmente dos sistemas e instalações elétricas, seus elementos e algumas características de alimentações. Verificou-se as questões do triângulo de potências (ativa, reativa e aparente), bem como o fator de potência aliado a estas potências, como efetuar o seu cálculo e como efetuar a correção em valores abaixo do permitido pelas normas. Iniciou-se os cálculos básicos de circuitos por meio da primeira e segunda Lei de Ohm e, na sequência, apresentou-se as características das cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas, com o cálculo das principais variáveis de cada uma, como tensões, potências e correntes. Também foram demonstradas algumas simbologias utilizadas em projetos e instalações para denotar equipamentos e demais utilizados. 23 7 REFERÊNCIAS CREDER, HÉLIO, Instalações Elétricas, 16º edição, LTC COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas, 5. ed., Pearson, 2010. MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. LTC, 2010. ELETROTÉCNICA BÁSICA AULA 3 Prof. Fábio José Ricardo 2 CONVERSA INICIAL Olá! Nesta aula, serão apresentados conceitos básicos e iniciais a respeito de transformadores, como seu princípio de funcionamento e ligações, bem como transformadores monofásicos, bifásicos, trifásicos e autotransformadores. Serão também demonstrados os tipos de ligações existentes nos transformadores trifásicos de potência, a composição de fórmulas para cálculo de tensões, correntes e potências, demonstrando, por meio de exercícios resolvidos e propostos, alguns cálculos relacionados a essas grandezas. TEMA 1 – TRANSFORMADORES: CONCEITO GERAL 1.1 Definição de transformador Transformadores são equipamentos utilizados para rebaixar ou elevar o nível de tensão, ou voltagem, de uma rede. São constituídos, basicamente, de um entreferro, composto de chapas metálicas agrupadas entre si, bobinas de fiações de cobre, invólucro (em caso de transformadores isolados a óleo) e demais componentes, como terminais primários, secundários, termostatos, etc. Figura 1 – Exemplo de constituição de um transformador Fonte: Shutterstock. 3 Os transformadores são classificados como: elevadores – quando a tensão de saída (nos terminais secundários) é maior que a de entrada (nos terminais primários); rebaixadores – quando a tensão de saída (nos terminais secundários) é menor que a de entrada (nos terminais primários). Há, no mercado, três tipos de transformadores: monofásicos, bifásicos ou trifásicos. Na Figura 2, tem-se um exemplo de um transformador monofásico, rebaixador de tensão, ou seja, abaixa o valor de potencial da rede de média tensão para valores de baixa tensão conhecidos (380 V, 220 V etc.). Esses equipamentos são muito utilizados no meio rural, onde apenas uma fase é levada pela concessionária de energia às propriedades. O transformador tem apenas um terminal de média tensão e o final da bobina primária é ligado à terra por meio de um condutor de cobre. Esse sistema está sendo abolido, pois oferece riscos de choques elétricos. Figura 2 – Exemplo de transformador monofásico Fonte: Shutterstock. Na Figura 3, há um exemplo de um transformador bifásico, também rebaixador de tensão. O transformador tem dois terminais de média tensão, interligando-se, assim, à rede da concessionária por meio de duas fases de média tensão. Esse tipo de transformador é utilizado em redes também rurais ou aglomerados de cargas que não necessitem de uma potência tão alta. 4 Figura 3 – Exemplo de transformador bifásico Fonte: Shutterstock Já na Figura 4, tem-se o exemplo de um transformador trifásico, rebaixador de tensão. Esse tipo de transformador tem três terminais de média tensão, sendo interligado à rede da concessionária por meio das três fases R, S e T. É o mais utilizado, principalmente na rede externa, a fim de rebaixar a tensão aos níveis utilizados nas residências. Figura 4 – Exemplo de transformador trifásico Fonte: Shutterstock. 5 Na Figura 5, temos um exemplo de transformador que estamos mais acostumados a ver no mercado, ou seja, um equipamento menor que transforma a tensão de entrada em valores mais próximos à de saída, como 220 V para 110 V, 380 V para 220 V etc. Figura 5 – Exemplo de transformador de pequeno porte Fonte: Shutterstock. 1.2 Princípio básico de funcionamento Um transformador tem a finalidade de rebaixar ou elevar os valores de tensão, mantendo a potência inalterada, descontando apenas as perdas existentes devido aos diversos efeitos do funcionamento do equipamento (aquecimento, efeito joule, perdas por histerese etc.) Segundo Cotrim (2010), a potência deum transformador é dada pelo valor da potência aparente, normalmente em kVA, valor este que serve de base para execução de um projeto ou dimensionamento de uma instalação. Essa potência define o valor da corrente nominal que circulará nos enrolamentos, de acordo com a tensão nominal, nas condições especificadas pelo fabricante. Em um transformador, há dois enrolamentos: um chamado “primário” e outro denominado “secundário”, os quais têm a mesma potência nominal, porém não estão interligados eletricamente, apenas compartilham do mesmo meio físico, que são as chapas que formam o núcleo. A Figura 6 esquematiza um transformador de dois enrolamentos, sendo um primário e outro secundário. 6 Figura 6 – Diagrama de um transformador de dois enrolamentos Fonte: Cotrim (2010). O transformador é submetido a uma fonte de energia com tensão de entrada “u1”, e essa tensão se transfere aos terminais da bobina primária (denominada de “e1”). Como se trata de um circuito fechado, haverá o aparecimento de uma corrente de circulação, no enrolamento primário, denominada “i1”, de intensidade que dependerá da potência exigida pela carga. Dos conceitos de Física, sabe-se que um condutor percorrido por uma corrente elétrica produz em seu redor o surgimento de um campo magnético, que está representado como “φ1”. Esse campo magnético é transferido ao enrolamento secundário pelo fluxo magnético “φ”, que está confinado no núcleo. Por sua vez, no enrolamento secundário, ocorre a relação inversa do lado primário, ou seja, o campo magnético transportado, agora denominado “φ2”, faz com que apareça no condutor uma corrente elétrica “i2” e, consequentemente, uma diferença de potencial “e2” nos terminais da bonina secundária para alimentação da carga, que é transferida para a carga com a denominação de “u2”. Os valores de corrente dependerão do que a carga exigir de potência para o correto funcionamento, e a potência do transformador deve ser, pelo menos, igual à da carga acrescida das perdas de transformação. Normalmente, estima- se uma folga ainda na potência, a fim de evitar qualquer dano no transformador, por questões como sobrecargas ou outros fatores. A relação entre o lado primário de um transformador e o secundário é dado pela fórmula: 𝑢1 𝑢2 = 𝑁1 𝑁2 = 𝑖2 𝑖1 (1) 7 Sendo, u = valores de tensão; N = número de espiras; i = valores de corrente; 1 = valores do enrolamento primário; 2 = valores do enrolamento secundário. Pela expressão, tem-se que a corrente que circula nos enrolamentos é inversamente proporcional ao valor da tensão, já o número de espiras é diretamente proporcional a ela. Dessa forma, um transformador rebaixador de tensão, como os instalados nas redes aéreas externas de energia, tem um número alto de espiras no enrolamento secundário, confeccionadas de fios mais finos, pois o valor da corrente que circulará nesse lado é pequeno em relação ao secundário. Já no enrolamento secundário, tem-se o inverso: número de espiras menores, efetuadas com fios de seção mais elevados, para suportar os altos valores de corrente elétrica. A expressão ainda é denominada de relação de transformação do transformador, ou seja, qualquer que seja a divisão (tensões, correntes etc.) determinará qual é a relação do transformador (10:1; 20:1; 30:1 etc.). Esse princípio de funcionamento aplica-se também aos transformadores com mais enrolamentos, sejam monofásicos, sejam bifásicos, sejam trifásicos. Lembre-se de que as bobinas do lado primário não têm ligação elétrica com as do lado secundário, com exceção apenas do autotransformador, que será explicado mais adiante. TEMA 2 – AUTOTRANSFORMADORES E TRANSFORMADOR TRIFÁSICO 2.1 Autotransformador É um tipo de transformador produzido com apenas um enrolamento. Ao contrário dos demais transformadores, não tem lado primário ou secundário, e sim apenas um enrolamento em que são retiradas derivações para compor tensões menores em relação à tensão de entrada. A Figura 7 exemplifica um autotransformador, também chamado de auto trafo. 8 Figura 7 – Núcleo de um autotransformador Fonte: Shutterstock. Esses equipamentos, normalmente, são produzidos para a utilização em partida de motores trifásicos, recebendo o nome de partida compensada, em que são reduzidas as tensões de entrada, a fim de que o motor não eleve tanto sua corrente na partida. A Figura 8 demonstra a ligação de três autotransformadores utilizados para a partida de um motor trifásico. A chave de comando efetua a seleção de níveis menores de tensão para alimentação inicial do motor, fazendo com que a corrente de partida não atinja níveis superiores ao permitido. Como desvantagem, esse tipo de partida retira uma porcentagem inicial da potência do motor e capacidade de torque. Figura 8 – Esquema de uma chave compensadora com três autotransformadores Fonte: Mamede (2010). 9 Devido às limitações de uso, o autotransformador está sendo substituído por outros tipos de equipamentos, a partida de motores já pode ser efetuada, com maior eficiência e segurança, por meio de dispositivos eletrônicos como soft starter ou variadores de frequência. Outra grande desvantagem do autotransformador é que apresenta um aquecimento muito elevado da bobina durante o uso, por isso, o número de partidas por minuto é limitado. 2.2 Transformador trifásico Um transformador trifásico caracteriza-se por ter três conjuntos internos de bobinas primárias e três conjuntos de bobinas secundárias, ou seja, é capaz de rebaixar ou elevar o nível de tensão de entrada, de forma trifásica, fornecendo à saída a capacidade de alimentação trifásica à carga, com as fases defasadas de 120º entre si, conforme as tensões de entrada. O núcleo de um transformador trifásico é confeccionado com um formato de três colunas, onde são acondicionadas as bobinas dos enrolamentos primários e secundários, normalmente por primeiro as bobinas, pois suportarão maior corrente (as seções dos condutores utilizados são maiores e a possibilidade de queima é menor). Sobre as primeiras bobinas, são acondicionadas as demais, normalmente as que suportam o nível menor de corrente, pois são feitas de seções de cobre menores e com maior possibilidade de queima, facilitando, assim, a manutenção e a troca da bobina. A Figura 9 demonstra o núcleo de um transformador trifásico, denotando as bobinas do enrolamento primário visíveis, compostas de fiações de menor seção. Figura 9 – Núcleo de um transformador trifásico Fonte: Shutterstock. 10 TEMA 3 – LIGAÇÕES DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO Conforme já citado, não existem ligações elétricas entre as bobinas de um enrolamento primário com as de um enrolamento secundário de um transformador. As bobinas primárias, porém, precisam ser conectadas entre si para que o transformador possa ser alimentado corretamente à rede elétrica. Da mesma forma, as secundárias também são conectadas eletricamente entre si para que possam fornecer os níveis de tensão adequados às cargas. Existem vários meios de ligações possíveis e todos dependerão do nível de tensão de entrada, dos valores de tensão de saída que são necessários serem retirados, bem como a existência, ou necessidade, do condutor neutro. Os tipos de ligações formam os sistemas de energia explorados pelas normas ABNT, NBR5410 (triângulo a 3 condutores, estrela a 3 condutores etc.). 3.1 Ligação triângulo Nessa ligação, as bobinas são interligadas entre si, formando um triângulo, conectando o final de uma bobina com o inícioda outra, e assim sucessivamente (Figura 10). As características básicas é que a tensão de entrada (VL) será a mesma de cada bobina (VF), enquanto a corrente de entrada (iL) será √3 x maior que a corrente que passará na bobina (i2); a divisão de corrente, nessa proporcionalidade, ocorrerá devido ao comportamento trifásico das bobinas. Pela composição de forças e análise de vetores, levando-se em conta a defasagem de 120º entre as correntes, é possível chegar à expressão iL = √3 x iF. As correntes e as tensões recebem as letras complementares “L” e “F” por se tratarem de correntes de tensões de “linha” (linha de entrada ou saída) e tensões ou correntes de “fase” (nas bobinas do transformador). Figura 10 – Esquema de uma ligação Δ (triângulo) VL R S T iL iF VF R S T 11 3.2 Ligação estrela Nessa ligação, as bobinas são interligadas entre si, formando um “Y”, ou ligação “estrela”, como é mais conhecida. Conecta-se o final de cada bonina, alimentando a outra extremidade de cada uma (Figura 11). As características básicas é que agora a tensão de entrada (VL) será √3 x maior que a tensão na bobina (VF), enquanto a corrente de entrada (iL) será igual à corrente que passará na bobina (i2). Nesse sistema, é possível retirar o condutor “neutro”, proveniente da ligação comum das bobinas. Figura 11 – Esquema de uma ligação Y (estrela) 3.3 Ligação triângulo série Essa ligação comporta-se basicamente como a ligação triângulo, porém cada bobina, de cada fase, é dividida em mais bobinas, e estas ligadas em série entre si, conforme demonstra a Figura 12. Dessa forma, é possível fabricar transformadores que possam se adaptar a diversas tensões de entrada e/ou proporcionar mais opções de tensões de saída. A tensão total de fase ainda permanece a mesma, porém o nível de tensão de cada bobina dependerá da configuração destas. VL R S T iL iF VF R S T 12 Figura 12 – Esquema de uma ligação (triângulo) 3.4 Ligação estrela série Essa ligação comporta-se basicamente como a ligação estrela, porém cada bobina, de cada fase, é dividida em mais bobinas, e estas ligadas em série entre si, conforme demonstra a Figura 13. Esses transformadores também fornecem ou se adaptam à ligação de tensões diferentes. A tensão total de fase ainda permanece a mesma, porém o nível de tensão de cada bobina agora dependerá da configuração destas. Figura 13 – Esquema de uma ligação Y (estrela) 3.5 Outras ligações Outros tipos de ligações ainda podem ser encontrados, tais como triângulo paralelo, estrela paralelo, duplo triângulo paralelo ou duplo estrela paralelo. As configurações dependerão sempre da tensão de entrada, ou 0,995 VL R S T iL iF VF R S T VL R S T iL iF VF R S T 13 disponibilidade de rede e da necessidade da carga que deve ser alimentada, porém as mais comuns encontradas no mercado serão a ligação triângulo e a ligação estrela, normalmente taps nas bobinas primárias (quando se tratar de transformadores rebaixadores), a fim de possibilitar a adaptação de alguns níveis de tensão de entrada diferenciados, de acordo com as diversas concessionárias de energia no Brasil. TEMA 4 – COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO TRIÂNGULO 4.1 Conceito inicial A ligação triângulo, trifásica, é a mais usual e aplicada aos transformadores rebaixadores de energia, principalmente os que são utilizados na rede externa aérea das concessionárias e subestações diversas das empresas, indústrias etc. É aplicada mais às bobinas primárias, pois a rede de média tensão não possui neutro. Vejamos como se comporta essa ligação nas questões de tensões, potências e correntes. Para entender o surgimento da questão “√3”, que constitui os cálculos para descobrimento de tensões e/ou correntes de fase (tanto na ligação “triângulo” quanto na ligação “estrela”), consideramos inicialmente o conceito de que as tensões, em um circuito trifásico, estão defasadas de 120º entre si, como também, por consequência, as correntes, formando um diagrama de fasores entre elas. Na ligação em triângulo, as correntes de linha se dividem, formando as correntes de fase (IF(R), IF(S) e IF(T)). A Figura 14 demonstra a representação em vetores das correntes de fase em um sistema Δ, defasadas de 120º entre si. Figura 14 – Representação de correntes de fase em um sistema trifásico 120º 120º 120º IF(R) IF(T) IF(S) 14 Mas em um sistema trifásico, equilibrado, as correntes possuem as mesmas amplitudes, ou seja, valores iguais ((IF(R) = IF(S) = IF(T)). Dessa forma, a resultante entre duas correntes pode ser calculada pela expressão: 𝑅2 = 𝐹12 + 𝐹22 − 2 𝑥 F1 x F2 x cos 𝛷 (2) As forças 𝐹1 e 𝐹2 são, respectivamente, duas correntes escolhidas e que podem ser chamadas de 𝐼𝐹, pois possuem valores iguais. O ângulo 𝛷 é o valor formado entre as correntes, ou seja, 120º. A resultante 𝑅, será exatamente a corrente de linha 𝐼𝐿 formada entre as duas correntes de fase. Dessa forma, é possível reescrever a equação (2) como: 𝐼𝐿2 = 𝐼𝐹2 + 𝐼𝐹2 − 2 𝑥 IF x IF x cos 𝛷 𝐼𝐿2 = 2𝐼𝐹2 − 2𝐼𝐹2 x cos(120º) 𝐼𝐿2 = 2𝐼𝐹2 − 2𝐼𝐹2 𝑥 (−0,5) 𝐼𝐿2 = 2𝐼𝐹2 + 𝐼𝐹2 𝐼𝐿2 = 3𝐼𝐹2 𝐼𝐿 = √3 𝑥 𝐼𝐹 (3) Assim, tem-se, para um sistema em triângulo, as expressões de cálculo de tensões, correntes e potência: 𝐼𝐿 = √3 𝑥 𝐼𝐹 (4) 𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 (5) 𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 cos (𝜑) (6) 𝑃 = 3 𝑥 𝑉𝐹 𝑥 𝐼𝐹 𝑥 cos (𝜑) (7) Sendo: 𝐼𝐿 = corrente de linha; 𝐼𝐹 = corrente de fase; 𝑉𝐿 = tensão de linha; 𝑉𝐹 = tensão de fase; 𝑃 = potência ativa do transformador; cos(𝜑) = fator de potência. 4.2 Exercícios de fixação Exercício resolvido: Um transformador trifásico tem suas bobinas ligadas em sistema de triângulo. Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada bobina, tem o 15 valor de 45A. Esse transformador está alimentado pela rede da concessionária, em um sistema trifásico, com tensões nominais de linha de 13,8 kV. Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador está no valor de 0,95. Resolução: Cálculo da corrente de linha: 𝐼𝐿 = √3 𝑥 𝐼𝐹 𝐼𝐿 = √3 𝑥 45 𝐼𝐿 = 77,94 𝐴 Cálculo da tensão de fase: 𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 𝑉𝐹 = 13,8 𝑘𝑉 Cálculo da potência ativa: 𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 𝑐𝑜𝑠 (𝜑) 𝑃 = √3 𝑥 13.800 𝑥 77,94 𝑥 0,95 𝑃 = 1.769,85 𝑘𝑊 Exercício proposto 1 Um transformador trifásico tem suas bobinas ligadas em sistema de triângulo. Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada bobina, possui o valor de 75 A. Esse transformador está alimentado pela rede da concessionária, em um sistema trifásico, com tensões nominais de linha de 23 kV. Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador está no valor de 0,87. Respostas: 𝐼𝐿 = 129,90 𝐴 𝑉𝐹 = 23 𝑘𝑉 𝑃 = 4.502,25 𝑘𝑊 Exercício proposto 2 Um transformador trifásico tem suas bobinas ligadas em um sistema de triângulo. Sabe-se que a corrente de linha tem o valor de 37 A. Esse transformador está alimentado pela rede da concessionária, em um sistema trifásico, com tensões nominais de linha de 13,8 kV. Calcule as componentes do 16 sistema sabendo que o fator de potência deste transformador está no valor de 0,83. Respostas: 𝐼𝐹 = 21,36 𝐴 𝑉𝐹 = 13,8 𝐾𝑉 𝑃 = 734,04 𝑘𝑊 TEMA 5 – COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO ESTRELA 5.1 Conceito inicial A ligação estrela, trifásica,é a mais usual e aplicada também aos transformadores rebaixadores de energia, propiciando a retirada do condutor neutro da ligação. É aplicada mais às bobinas de baixa tensão. A composição do surgimento da questão “√3”, que constitui os cálculos para descobrimento de tensões e/ou correntes de fase (tanto na ligação “triângulo” quanto na ligação “estrela”), segue o mesmo conceito demonstrado na ligação triângulo, porém, nesse caso, as correntes não se alteram, e sim os valores de tensões. A análise é feita da mesma forma, porém tomando-se os valores de tensões de fase nesse caso. A Figura 15 demonstra a representação em vetores das tensões de fase em um sistema “Y”, defasadas de 120º entre si. Figura 15 – Representação de correntes de fase em um sistema trifásico 120º 120º 120º VF(RN) VF(TN) VF(SN) 17 Aplicando a mesma análise de resultante, tem-se: 𝑉𝐿2 = 𝑉𝐹2 + 𝑉𝐹2 − 2 𝑥 VF x VF x cos 𝛷 𝑉 = 2𝑉𝐹2 − 2𝑉𝐹2 x cos(120º) 𝑉𝐿2 = 2𝑉𝐹2 − 2𝑉𝐹2 𝑥 (−0,5) 𝑉𝐼𝐿2 = 2𝑉𝐹2 + 𝑉𝐹2 𝑉𝐿2 = 3𝑉𝐹2 𝑉𝐿 = √3 𝑥 𝑉𝐹 (8) Assim, tem-se, para um sistema em estrela, as expressões de cálculo de tensões, correntes e potência: 𝑉𝐿 = √3 𝑥 𝑉𝐹 (9) 𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 (10) 𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 cos (𝜑) (11) 𝑃 = 3 𝑥 𝑉𝐹 𝑥 𝐼𝐹 𝑥 cos (𝜑) (12) Sendo: 𝐼𝐿 = corrente de linha; 𝐼𝐹 = corrente de fase; 𝑉𝐿 = tensão de linha; 𝑉𝐹 = tensão de fase; 𝑃 = potência ativa do transformador; cos(𝜑) = fator de potência. 5.2 Exercícios de fixação Exercício resolvido: Um transformador trifásico possui suas bobinas do secundário ligadas a um sistema de estrela (“Y”). Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada bobina, tem o valor de 545 A. A tensão de saída, que alimenta a carga (VL), é de 380 V. Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador está no valor de 0,95. Resolução: Cálculo da corrente de linha 𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 𝐼𝐿 = 545 𝐴 18 Cálculo da tensão de fase 𝑉𝐿 = √3 𝑥 𝑉𝐹 380 = √3 𝑥 𝑉𝐹 𝑉𝐹 = 219,4V Cálculo da potência ativa 𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 cos (𝜑) 𝑃 = √3 𝑥 380 𝑥 545 𝑥 0,95 𝑃 = 340,77 𝑘𝑊 Exercício proposto 1 Um transformador trifásico possui suas bobinas do secundário ligadas a um sistema de estrela (“Y”). Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada bobina, tem o valor de 756 A. A tensão medida de cada bobina (VF) é 127 V. Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador está no valor de 0,88. Respostas: 𝐼𝐿 = 756 𝐴 𝑉𝐿 = 220 𝑉 𝑃 = 253,10 𝑘𝑊 Exercício proposto 2 Um transformador trifásico possui suas bobinas do secundário ligadas a um sistema de estrela (“Y”). Sabe-se que a corrente de linha tem o valor de 300 A. A tensão medida de cada bobina (VF) é 220 V. Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador está no valor de 0,90. Respostas: 𝐼𝐹 = 300 𝐴 𝑉𝐿 = 381 𝑉 𝑃 = 178,20 𝑘𝑊 FINALIZANDO Nesta aula, foram apresentados conceitos gerais sobre transformadores, seu princípio de funcionamento, composição de bobinas, como é feita a 19 transformação de correntes e tensões em um transformador monofásico, bifásico ou trifásico. Também foram apresentadas as características construtivas dos transformadores de duas bobinas, trifásicos e os autotransformadores, bem como as aplicações mais comuns dos modelos citados. Os tipos de ligações existentes nos transformadores trifásicos também foram abordados, tais como estrela, triângulo, duplo estrela, duplo triângulo, entre outros, para atendimento às cargas diversas e/ou ligações com as redes disponíveis no mercado. Por fim, demonstrou-se o comportamento das ligações mais comuns utilizadas (triângulo e estrela), com as devidas composições de tensões de linha e de fase, correntes de linha e de fase, bem como cálculo de potências, exemplificando esses cálculos por meio de exercícios resolvidos e propostos. 20 REFERÊNCIAS CREDER, H. Instalações elétricas.16. ed. São Paulo: LTC, 2010. COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas. 5. ed. São Paulo: LTC, 2010. MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. São Paulo: LTC, 2010. ELETROTÉCNICA BÁSICA AULA 4 Prof. Fábio José Ricardo 2 CONVERSA INICIAL Olá, aluno. Nesta aula, você vai estudar os principais cálculos de corrente elétrica e potência para circuitos monofásicos, bifásicos e trifásicos, conforme recomendações das normas ABNT. Também vai descobrir como efetuar o cálculo e o dimensionamento dos condutores (fase, neutro, de proteção, ou aterramento) necessários nos diversos circuitos elétricos. Por fim, verá algumas exigências das normas ABNT e NBR5410 para a questão das proteções utilizadas nos circuitos elétricos, bem como os tipos mais comuns de proteção existentes – disjuntores e fusíveis de proteção. TEMA 1 – CÁLCULOS DE VARIÁVEIS 1.1 Cargas monofásicas Em uma instalação, são encontrados vários tipos de cargas elétricas. As mais simples, presentes no interior das residências, são as cargas monofásicas, que necessitam de um condutor fase e um condutor neutro para funcionar. Praticamente todas as cargas elétricas de uma residência (tomadas, iluminação, eletrodomésticos etc.) têm essa característica. São cargas que não têm alta potência e podem ser alimentadas apenas por um condutor fase (R, S ou T) e um condutor neutro. Figura 1 – Esquema de ligação de uma carga monofásica A carga é ligada às extremidades de um circuito e recebe, nesse caso, condutor fase (R) e condutor neutro (N) para sua alimentação elétrica. Pelo condutor, tem-se a circulação de corrente elétrica (iL), que dependerá da potência da carga. VL C1 iLR N 3 Supondo que a tensão de entrada (VL) tem valor de 127 V e que a corrente que circula nos condutores tem valor de 5 A, pode-se calcular a potência da carga pela expressão: 𝑃𝑃 = 𝑉𝑉 𝑥𝑥 𝐼𝐼 𝑥𝑥 cos (𝛷𝛷) (1) O valor do cos (𝛷𝛷) dependerá do fator de potência da carga, supondo que essa seja puramente resistiva, o valor do cos(𝛷𝛷) = 1. Então, o cálculo ficará: 𝑃𝑃 = 127 𝑥𝑥 5 𝑥𝑥 1 = 635 W Exercício proposto 1 Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito que alimenta uma carga monofásica de potência 500 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 220 V. A carga tem fator de potência igual a 0,95. Resposta: 𝑖𝑖 = 2,39 𝐴𝐴 Exercício proposto 2 Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga monofásica, puramente resistiva, de potência 1.000 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 380 V. Resposta: 𝑖𝑖 = 2,63 𝐴𝐴 1.2 Cargas bifásicas Um segundo tipo de carga são as bifásicas, cargas de potência um pouco mais elevada e que já necessitam ser alimentadas através de dois condutores fase (RS, ST, ou TS). São características de aparelhos de ar-condicionado, máquinas industriais ou até mesmo chuveiros elétricos de maior potência. Algumas cargas monofásicas podem ser ligadas em sistema bifásico, são os casos, por exemplo, de aparelhos produzidos especificamente para redes de 220 V, comum no estado de Santa Catarina e que, nesse caso, recebem da fonte de alimentação os condutores fase e neutro apenas. Já em estados cuja tensão é menor, como no Paraná, em que a tensão de 220 V é alcançada apenas como uso de duas fases, esses mesmos equipamentos podem ser energizados utilizando duas fases, sem problemas. 4 Figura 2 – Esquema de ligação de uma carga bifásica A carga é ligada às extremidades de um circuito e recebe, nesse caso, dois condutores fase (R e S) para sua alimentação elétrica. Pelo condutor, tem- se a circulação de corrente elétrica (iL), que dependerá da potência da carga. Supondo que a tensão de entrada (VL) tem valor de 220 V e que a corrente que circula nos condutores tem valor de 3 A, pode-se calcular a potência da carga pela mesma expressão: 𝑃𝑃 = 𝑉𝑉 𝑥𝑥 𝐼𝐼 𝑥𝑥 cos (𝛷𝛷) (1) O valor do cos (𝛷𝛷) também dependerá do fator de potência da carga, supondo que esta seja puramente resistiva, o valor do cos(𝛷𝛷) = 1, então o cálculo ficará: 𝑃𝑃 = 220 𝑥𝑥 3 𝑥𝑥 1 = 660 W Exercício proposto 1 Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga bifásica de potência 800 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 220 V. A carga tem fator de potência igual a 0,92. Resposta: 𝑖𝑖 = 3,95 𝐴𝐴 Exercício proposto 2 Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga bifásica, puramente resistiva, de potência 1 200 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 440 V. Resposta: 𝑖𝑖 = 2,72 𝐴𝐴 VL C2 iLR S 5 1.3 Cargas trifásicas Alimentadas através de três condutores fase (RST), são comuns nas grandes instalações e indústrias, sendo utilizadas em equipamentos de maior potência. Esse tipo de carga é utilizado em aparelhos de ar-condicionado mais potentes, máquinas industriais e linhas de produção de indústrias. Em residências, torna-se um pouco mais difícil encontrar cargas trifásicas. Figura 3 – Esquema de ligação de uma carga trifásica A carga é ligada às extremidades de um circuito e recebe, nesse caso, três condutores fase (R, S e t) para sua alimentação elétrica. Pelos condutores, tem-se a circulação de corrente elétrica (iL), que dependerá da potência da carga. Nesse caso, o comportamento das correntes e tensões passa a ser equivalente a um circuito trifásico, com as mesmas em defasagem de 120º. Supondo que a tensão de entrada (VL) tem valor de 220 V entre as fases e que a corrente que circula nos condutores tem valor de 30 A, pode-se calcular a potência da carga pela mesma expressão: 𝑃𝑃 = √3 𝑥𝑥 𝑉𝑉 𝑥𝑥 𝐼𝐼 𝑥𝑥 cos (𝛷𝛷) (1) O valor do cos (𝛷𝛷) também dependerá do fator de potência da carga, supondo que esta carga tenha o valor de fator de potência de 95%. Então, o cálculo ficará: 𝑃𝑃 = √3 𝑥𝑥 220 𝑥𝑥 30 𝑥𝑥 0,95 = 10.860 W Exercício proposto 1 Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga trifásica, de potência 1300 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 220 V. A carga tem fator de potência igual a 0,92. C3 iL VL R T S 6 Resposta: 𝑖𝑖 = 3,71 𝐴𝐴 Exercício proposto 2 Calcule a corrente elétrica que circula em um circuito, que alimenta uma carga trifásica, de fator de potência 88%, de potência 5 700 W e que é alimentada por uma tensão de linha de 440 V. Resposta: 𝑖𝑖 = 8,50 𝐴𝐴 TEMA 2 – DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES FASE 2.1 Critérios gerais No dimensionamento de um circuito elétrico para uma carga, os condutores fase necessários (R, S e/ou T) devem ser dimensionados levando- se em conta os seguintes critérios: • primeiro – Capacidade de condução de corrente dos condutores; • segundo – Limites de queda de tensão (definidos nas normas ABNT); • terceiro – Capacidade de condução de corrente de curto-circuito por tempo limitado. O início do dimensionamento passa pela consideração dos dois primeiros critérios, ou seja, a capacidade de condução de corrente do cabo elétrico utilizado e os limites de queda de tensão, conforme normas ABNT, não ultrapassando os 7% da fonte principal até a carga. Após o dimensionamento de toda instalação elétrica, são conhecidos os parâmetros de curto-circuito dos pontos da instalação, bem como as proteções necessárias que deverão ser inseridas nos quadros elétricos de distribuição. Dessa forma, é necessário retornar ao dimensionamento dos condutores para comparar os parâmetros de isolamento dos cabos com os tempos de duração do curto-circuito em cada respectivo ponto. Caso o condutor não seja compatível, ele deve ser substituído por um de maior ampacidade (ou capacidade), a fim de que não seja danificado em caso de anomalias na instalação. São considerados dois parâmetros de curto-circuito: 1. limitação da seção do condutor para uma demanda de curto-circuito; 2. limitação do comprimento do circuito em função da corrente de curto- circuito fase e terra. 7 Para regime de uso contínuo, os condutores também devem respeitar um limite máximo de temperatura. Por isso, a corrente que será transportada pelos condutores pode ser limitada dependendo do método de instalação e da temperatura do condutor. Tabela 1 – Temperaturas características dos condutores Tipo de isolação Temperatura máxima para serviço contínuo do condutor (ºC) Temperatura limite de sobrecarga do condutor (ºC) Temperatura limite de curto-circuito do condutor (ºC) Cloreto de polivinila (PVC) 70 100 160 Borracha etileno- propileno 90 130 250 Polietileno reticulado (XLPE) 90 130 250 Fonte: Mamede (2010). 2.2 Capacidade de condução de corrente elétrica Por meio da potência, ou corrente exigida pela carga, e conhecendo-se o método de instalação (infraestrutura em que serão instalados os cabos), bem como o sistema elétrico utilizado (mono, bi ou trifásico), é realizada a primeira escolha da seção do cabo elétrico que alimentará o circuito, lembrando que as correntes de carga podem ser calculadas pelos métodos demonstrados no tema 1 desta aula. Essa primeira etapa de dimensionamento dos condutores fase considera, normalmente, as tabelas de capacidade de condução de corrente elétrica de cabos elétricos, fornecidas pelos diversos fabricantes e/ou tabelas disponíveis nas diversas bibliografias. Para exemplificar, considere um circuito trifásico, composto de três fases (R, S e T), que alimenta um painel de distribuição de carga trifásica, cuja tensão de alimentação da carga seja de 380 V e de corrente nominal de 120 A. Esse painel necessita receber os três cabos fase, bem como o condutor de neutro e de proteção, ou aterramento. Conhecidos os parâmetros da carga (tensões, correntes, fator de potência etc.), o próximo passo é descobrir o método de instalação utilizado, ou infraestrutura onde serão transportados os condutores elétricos. Para essa verificação, podem ser consultados os dados constantes da tabela 5.28, do livro Instalações elétricas, de Cotrim, cap. 5, e demais tabelas do mesmo capítulo. 8 Para a escolha do cabo, utilizou-se a tabela 9.6, constante do livro supracitado, cap. 9, p. 290, atribuindo-se de que esse circuito será instalado em uma eletrocalha aérea, cuja temperatura ambiente não ultrapasse os 30ºC e a temperatura do condutor não ultrapasse a 70ºC internamente (Tabela 2). Foi atribuído o método de instalação “F” com cabos instalados em sistema de trifólio (coluna 5 da tabela), sendo cobre o material dos condutores utilizados. De acordo com a tabela, o condutor a ser utilizado é o de 35 mm2, que tem uma capacidade de condução de corrente dentro das especificações citadas, de 137 A, portanto, suporta a corrente de 120 A da carga. Tabela 2 – Tabela de condução de corrente elétrica Fonte: Cotrim (2010). 2.3 Correçãoda corrente elétrica do condutor pela temperatura do serviço permanente Após realizar a escolha da seção dos cabos “fase”, pelo método da corrente de carga e pelo método de instalação, é necessário efetuar algumas análises quanto ao ambiente, a fim de verificar a necessidade ou não de ajuste 9 do valor de corrente suportado pelo cabo. Isso significa que o cabo de 35 mm2, escolhido no exemplo anterior, pode sofrer a necessidade de ajustes no valor nominal de sua corrente (137 A) por conta de alguns fatores, sendo o primeiro deles a temperatura de serviço permanente do condutor. O cálculo é efetuado da seguinte maneira: Temperatura dos cabos circuito QF1 𝜃𝜃𝜃𝜃 = 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇. +(𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 − 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇. ) 𝑥𝑥 ( 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 ) 𝜃𝜃𝜃𝜃 = 30 + (70 − 30) 𝑥𝑥 ( 120 137 ) 𝜃𝜃𝜃𝜃 = 65,04º𝐶𝐶 Isso significa que o condutor do exemplo citado não ultrapassará a temperatura de regime permanente máximo do cabo, que é de 70ºC, podendo ser utilizado sem problemas. Caso o valor resulte acima de 70ºC, uma seção acima deverá ser escolhia e os cálculos refeitos. 2.4 Correção da corrente elétrica do condutor pela queda de tensão Outra verificação quanto à necessidade de correção da corrente elétrica do condutor está na questão da máxima queda de tensão que o circuito apresentará em virtude da distância da fonte até a carga. De acordo com o Quadro 1, a queda de tensão não poderá ultrapassar 7%, sendo este valor dividido, por norma, em 3% da fonte principal (transformadores) até o quadro de distribuição, e 4 do quadro de distribuição até cada ponto final de entrega de energia. Quadro 1 – Queda de tensão Item Tipo de instalação Início da instalação Queda de tensão (%) da tensão nominal a Instalações alimentadas através de subestação própria Terminais secundários de transformador de MT/BT 7% b Instalações alimentadas através de transformadores da companhia de energia elétrica Terminais secundários de transformador de MT/BT, quando o ponto de entrega for aí localizado 7% c Instalações alimentadas através da rede secundária de distribuição da companhia de energia elétrica Ponto de entrega 7% d Instalações alimentadas através de geração própria (grupo gerador) Terminais do grupo gerador 7% Fonte: Mamede (2010). 10 Para circuitos com comprimento acima de 100 m, há uma possibilidade de acréscimo de 0,005% por metro de linha, desde que essa suplementação não ultrapasse 0,5% do total. Portanto, determina-se o valor da queda de tensão unitário, seguindo a tabela 9.17 do livro Instalações elétricas (Cotrim, 2010, p. 308). Nesse caso considerou-se a coluna de FP = 0,80, instalação em eletrocalha, material não magnético (em que a dimensão dos cabos não ultrapasse 40% da capacidade da eletrocalha), circuito trifásico. Tabela 3 – Queda de tensão em V / A x km Fonte: Cotrim (2010). Tem-se, então, para o mesmo exemplo: cabo 35 mm2 S = 0,98 V/A x km Atribuindo-se que esse circuito tem uma distância de 30 metros da fonte, calcula-se o respectivo valor de queda pela fórmula: ∆𝑈𝑈 = 𝑆𝑆 𝑥𝑥 𝐼𝐼 𝑥𝑥 𝑙𝑙 Sendo ∆𝑈𝑈 = queda de tensão em V; 𝑆𝑆 = queda de tensão unitária em V / A x km; 𝑙𝑙 = distância em km. FP = 0,8 FP = 0,95 FP = 0,8 FP = 0,95 FP = 0,8 FP = 0,95 1,5 23 27,4 23,3 27,6 20,2 23,9 2,5 14 16,8 14,3 16,9 12,4 14,7 4 9 10,5 8,96 10,6 7,79 9,15 6 5,87 7 6,03 7,07 5,25 6,14 10 3,54 1,2 3,63 4,23 3,17 3,67 16 2,27 2,7 2,32 2,68 2,03 2,33 25 1,5 1,72 1,51 1,71 1,33 1,49 35 1,12 1,25 1,12 1,25 0,98 1,09 50 0,86 0,95 0,85 0,94 0,76 0,82 70 0,64 0,67 0,62 0,67 0,55 0,59 95 0,5 0,51 0,48 0,5 0,43 0,44 120 0,42 0,42 0,4 0,41 0,36 0,36 150 0,37 0,35 0,35 0,34 0,31 0,3 185 0,32 0,3 0,3 0,29 0,27 0,25 240 0,29 0,25 0,26 0,24 0,23 0,21 300 0,27 0,22 0,23 0,2 0,21 0,18 400 0,24 0,2 0,21 0,17 0,19 0,15 500 0,23 0,19 0,19 0,16 0,17 0,14 Notas: 1. As dimensões do eletroduto e da eletrocalha adotadas são tais que a área dos cabos não ultrapassa 40% da área interna destes 2. Temperatura do condutor = 70ºC Eletroduto e Eletrocalha (material magnético) Cabo Superastic, Cabo Superastic Super e Afumex 750V Circuito monofásico e trifásico Seção Nominal (mm2) Eletroduto e Eletrocalha (material não magnético) Cabo Superastic, Cabo Superastic Super e Afumex 750V Circuito monofásico Circuito trifásico 11 Assim, o valor de queda de tensão para esse circuito fica: ∆𝑈𝑈 = 0,98 𝑥𝑥 120,00 𝑥𝑥 30 𝑥𝑥 10−3 = 3,53 𝑉𝑉 Em porcentagem, ∆𝑈𝑈 = 3,53 380 𝑥𝑥 100 = 0,93% Ou seja, considerando as exigências constantes nas normas ABNT e NBR 5410, o exemplo citado não ultrapassa ao valor máximo de queda de tensão que é de 4% do quadro de distribuição até o equipamento, ficando abaixo ainda de 1% de queda. 2.5 Exercícios de fixação Resolvido Dimensione a seção dos cabos de energia que compõem um circuito trifásico, com tensão nominal de 220 V, sabendo que a carga que ele alimenta consome uma corrente elétrica de 95 A da fonte. Considere que os cabos estão instalados no método “F”, em trifólio, que o fator de potência da carga é de 80% e que a distância entre o ponto de energia (quadro elétrico) e a carga é de 80 m. Também considere que a temperatura ambiente é de 30ºC e que o condutor pode trabalhar a, no máximo, 70ºC de temperatura interna. Resolução • Escolha do cabo pela capacidade de condução de corrente: In = 95 A. Cabo 25 mm2, capacidade nominal do cabo 110 A. • Correção do cabo pela temperatura de regime permanente: 𝜃𝜃𝜃𝜃 = 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇. + (𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 − 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇. ) 𝑥𝑥 ( 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 ) 𝜃𝜃𝜃𝜃 = 30 + (70 − 30) 𝑥𝑥 ( 95 120 ) 𝜃𝜃𝜃𝜃 = 64,55º𝐶𝐶 Permanece o cabo 25 mm2 • Correção do cabo pela queda de tensão: Cabo 25 mm2 S = 1,33 V/A x km ∆𝑈𝑈 = 𝑆𝑆 𝑥𝑥 𝐼𝐼 𝑥𝑥 𝑙𝑙 ∆𝑈𝑈 = 1,33 𝑥𝑥 95,00 𝑥𝑥 80 𝑥𝑥 10−3 = 10,11 𝑉𝑉 12 ∆𝑈𝑈 = 15,16220 𝑥𝑥 100 = 4,59% Nesse caso, como a queda ultrapassou os 4% determinados por norma, é necessário trocar a bitola do cabo por uma de maior seção, até que a queda fique dentro dos 4%. Utilizando o cabo de seção 35 mm2, tem-se uma queda de 3,39%. Portanto, o cabo a ser utilizado, para os condutores fase, é de 35 mm2. Proposto Dimensione a seção dos cabos de energia que compõem um circuito trifásico, com tensão nominal de 440 V, sabendo que a carga que ele alimenta consome uma corrente elétrica de 95 A da fonte. Considere que os cabos estão instalados no método “F”, em trifólio, que o fator de potência da carga é de 80% e que a distância entre o ponto de energia (quadro elétrico) e a carga é de 80 m. Também considere que a temperatura ambiente é de 30ºC e que o condutor pode trabalhar a, no máximo, 70ºC de temperatura interna. Resposta Cabo 25 mm2, capacidade nominal do cabo 110 A. θR = 64,55ºC ∆U = 10,11V ∆U = 2,30% TEMA 3 – DIMENSIONAMENTO DO CONDUTOR NEUTRO Após o correto dimensionamento dos condutores “fase”, se o circuito é composto também de condutor neutro, deve-se efetuar o correto dimensionamento deste. O dimensionamento é realizado seguindo-se alguns critérios constantes nas normas ABNT NBR5410: • o condutor neutro não pode ser comum a mais de um circuito; • em circuitos monofásicos, a seção do condutor neutro deve ser igual à do condutor fase; • a seção do condutor neutro em circuitos com duas fases e neutro não deve ser inferior à dos condutores fase, podendo ser igual à dos condutores fase se a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos não for superior a 33%; 13 • aseção do condutor neutro de um circuito trifásico não deve ser inferior à dos condutores fase quando a taxa de terceira harmônica e seus múltiplos não for superior a 15%, podendo ser igual ao condutor fase quando a referida taxa não for superior a 33%; • quando a seção dos condutores fase de um circuito trifásico com neutro for superior a 25 mm2, a seção do condutor neutro pode ser inferior à do condutor fase, com os limites conforme Tabela 4. • em um circuito trifásico com neutro ou um circuito com duas fases e um neutro com taxas de harmônicos superiores a 33%, a seção do condutor neutro não pode ser maior do que a seção dos cabos fase, devido ao valor da corrente que circula no condutor neutro. Tabela 4 – Seção do condutor neutro – critério “e” Fonte: Mamede (2010). Dessa forma, para o exemplo tratado no tema 2, em que os cabos “fase” foram dimensionados para seções de 35 mm2, cada cabo, a seção do cabo neutro nesse cabo será de 25 mm2, respeitando-se ainda os demais quesitos citados quanto às exigências das normas. 3.1 Exercícios de fixação Exemplo 1 Para um circuito de distribuição trifásico composto de cabos fase, neutro e proteção, cujos cabos “fase” possuem seção de 16 mm2, considerando que as Seção dos condutores Fase (mm2) Seção mínima do condutor (mm2) S <= 25 S 35 25 50 25 70 35 95 50 120 70 150 70 185 95 240 120 300 150 500 185 14 exigências constantes nas normas NBR5410 são respeitadas, qual deve ser a bitola do condutor neutro? Resposta: 16 mm2. Exemplo 2 Para um circuito de distribuição trifásico composto de cabos fase, neutro e proteção, cujos cabo “fase” possuem seção de 50 mm2, considerando que as exigências constantes nas normas NBR5410 são respeitadas, qual deve ser a bitola do condutor neutro? Resposta: 35 mm2. Exemplo 3: Para um circuito de distribuição monofásico composto de cabo fase e neutro, cujo cabo “fase” possui seção de 35 mm2, considerando que as exigências constantes nas normas NBR5410 são respeitadas, qual deve ser a bitola do condutor neutro? Resposta: 35 mm2 TEMA 4 – DIMENSIONAMENTO DO CONDUTOR DE PROTEÇÃO Após o dimensionamento dos condutores fase dos circuitos e neutro, para sistemas trifásicos que utilizem o cabo de proteção, este também é estabelecido seguindo-se alguns critérios constantes nas normas ABNT. Todas as partes metálicas, seja de infraestrutura, seja das cargas alimentadas, devem ser aterradas com o auxílio do condutor de proteção. Segundo a NBR 5410, um condutor de aterramento pode ser aplicado para vários circuitos de distribuição ou ramais alimentadores, quando os demais cabos estiverem acondicionados, ou instalados, em um mesmo meio de infraestrutura como uma mesma tubulação, porém sua seção (do cabo de proteção) deve ser projetada considerando o maior valor de corrente de curto- circuito com o maior tempo desse curto. Caso o cabo de proteção não esteja acondicionado no mesmo meio físico que os demais, sua seção poderá ser de no mínimo 2,5 mm2, se estiver protegido mecanicamente, ou de 4 mm2 se não possuir proteção mecânica (Mamede, 2010). 15 Para questões de exclusões, os seguintes materiais não podem ser utilizados para a função de condutores de proteção: tubulações e/ou canais de água e/ou gás, infraestrutura de líquidos ou gases inflamáveis, elementos que possam estar sujeitos a esforços e deslocamentos mecânicos durante sua operação, eletrodutos flexíveis, armaduras utilizadas em concretos, estrutura metálica e elementos metálicos da construção civil. A Tabela 5 demonstra um dos cálculos que deve ser efetuado para o dimensionamento do cabo de proteção, ou aterramento. Tabela 5 – Seção mínima do condutor de proteção Fonte: Mamede (2010). Dessa forma, ainda para o exemplo tratado no tema 2, em que os cabos “fase” foram dimensionados para seções de 35 mm2, o cabo neutro dimensionado para 25 mm2, pela Tabela 5, o condutor de aterramento deverá ser de 35 mm2. Outros fatores ainda são considerados para o dimensionamento do condutor de aterramento, tais critérios estão relacionados ao agrupamento de circuitos, correntes de curto-circuito, presença ou não de harmônicos na rede, entre outros parâmetros. As diversas considerações de recomendações podem ser consultadas na norma NBR5410 e demais normas ABNT, como também nas referências dos autores citados ao final deste documento. 4.1 Exercícios de fixação Exemplo 1 Para um circuito de distribuição trifásico, composto de cabos fase, neutro e proteção, cujos cabo “fase” possuem seção de 10 mm2, considerando que as Seção mínima dos condutores Fase (mm2) Seção mínima dos condutores de proteção (mm2) S <= 16 S 16< S <= 35 16 S > 35 0,5 x S 16 exigências constantes nas normas NBR5410 são respeitadas, qual deve ser a bitola do condutor de proteção? Resposta: 10 mm2. Exemplo 2 Para um circuito de distribuição trifásico composto de cabos fase, neutro e proteção, cujos cabo “fase” possuem seção de 25 mm2, considerando que as exigências constantes nas normas NBR5410 são respeitadas, qual deve ser a bitola do condutor de proteção? Resposta: 16 mm2. Exemplo 3 Para um circuito de distribuição monofásico composto de cabos fase e neutro, cujo cabo “fase” possui seção de 70 mm2, considerando que as exigências constantes nas normas NBR5410 são respeitadas, qual deve ser a bitola do condutor de proteção? Resposta: 35 mm2. TEMA 5 – PROTEÇÕES PARA CIRCUITOS Conforme Mamede (2010), as proteções destinadas aos circuitos elétricos, sejam disjuntores, sejam outros dispositivos, servem para interromper as correntes de sobrecargas nos diversos condutores do ramal alimentador, a fim de evitar aquecimento, rompimento de isolação, aquecimento da isolação e conexões além dos limites previstos em normas e limites do dimensionamento. As proteções devem, obrigatoriamente, estar localizadas nos diversos pontos dos circuitos em que existam alterações nos valores de corrente que está circulando (decréscimo em relação à fonte), como em quadros elétricos ou até mesmo pela troca da seção do condutor, em que a seção seguinte é composta de condutores de menor bitola. O dispositivo pode ser instalado ao longo do trajeto, desde que não haja distância maior que 3 m da fonte. O dispositivo pode ser excluído nos circuitos situados a jusante de uma mudança qualquer que altere a capacidade de condução de corrente dos condutores, desde que exista uma proteção de sobrecarga localizada a montante; nos circuitos de cargas resistivas ligadas no seu valor máximo; nos 17 circuitos de comando e sinalização; nos circuitos de alimentação de eletroímãs para elevação de carga; nos circuitos secundários de transformadores de corrente; nos circuitos secundários de transformadores de potencial destinados para os equipamentos de medição (em subestações, por exemplo); nos circuitos de carga motriz em regime de funcionamento. Um circuito estará totalmente protegido quando os seguintes pontos forem atendidos: • não fornecer condições de operação quando a corrente for inferior à capacidade de condução de corrente do condutor do circuito, considerando o modo de instalação deste; • pode operar normalmente com um tempo de retardo elevado, considerando uma corrente de curto-circuito de até 1,45 vez a capacidade de corrente do condutor correspondente; • opera em tempos inversamente proporcionais para correntes de sobrecarga compreendidas entre 1,45 vez e 8 vezes a corrente nominal do circuito; • opera em um tempo extremamente reduzido para as correntes de curto- circuito.5.1 Disjuntores Disjuntores são dispositivos destinados à proteção dos circuitos e também às operações de manobras. Esses dispositivos devem atuar interrompendo o circuito quando a corrente circulante é superior ao valor estabelecido para o funcionamento normal. Geralmente, os disjuntores atuam em: • proteção de sobrecargas; • proteção contra curto-circuito; • comando funcional; • seccionamento; • seccionamento de emergência; • proteção contra contatos indiretos; • proteção contra quedas e ausência de tensão. 18 Figura 4 – Exemplo de um disjuntor tripolar ou trifásico Fonte: Shutterstock Os disjuntores podem ser fabricados em quatro tipos diferenciados sendo: 1. Disjuntores térmicos Equipamentos que possuem somente capacidade de proteção pela corrente térmica de sobrecarga. 2. Disjuntores magnéticos Equipamentos que possuem somente capacidade de proteção pela corrente de curto-circuito. 3. Disjuntores termomagnéticos Equipamentos que possuem capacidade de proteção pela corrente térmica de sobrecarga e de curto-circuito. Na prática, esse é o tipo mais utilizado. 4. Disjuntores termomagnéticos limitadores Equipamentos que possuem capacidade de proteção pela corrente térmica de sobrecarga e curto-circuito e também de um sistema especial capaz de interromper as elevadas correntes de curto-circuito antes que elas atinjam seu valor de pico. Esse sistema tem como princípio as forças dinâmicas provocadas pela corrente de defeito. Todos os tipos de disjuntores descritos podem ainda ser fabricados com as seguintes características: • Unidade sem ajuste ou regulação – Nesse tipo de dispositivo, as correntes térmicas e magnéticas são ajustadas pelo fabricante, e o disjuntor normalmente é selado, impossibilitando a alteração. • Unidade com ajuste ou regulação – Nesse tipo de dispositivo, as correntes térmicas e magnéticas são ajustadas no local pelo usuário. 19 5.2 Fusíveis São dispositivos também destinados à proteção de circuitos para cargas estáticas, utilizados quando as características da carga não suportam o uso dos disjuntores citados. Esses dispositivos possuem a característica de se fundirem quando percorridos pela corrente superior ao qual foram projetados. Os fusíveis podem ser do tipo “diazed”, conforme Figura 5 ou NH, para correntes com valor elevado. Figura 5 – Exemplo de fusível tipo Diazed Fonte: Shutterstock Os fusíveis NH e diazed são dotados de características de limitação de corrente. Para correntes de curto-circuito elevadas, eles atuam com um tempo extremamente rápido, o que não permite que a corrente de impulso atinja seu valor máximo. Todos os fusíveis precisam oferecer segurança aos elementos e equipamentos instalados a jusante do ponto de instalação. FINALIZANDO Nesta aula, foram estudados os cálculos de corrente elétrica, potência em circuitos monofásicos, bifásicos e trifásicos. Também foram demonstrados os requisitos constantes em normas para dimensionamento dos condutores fase de um circuito elétrico, bem como exemplificado em forma de exercícios como efetuar tal dimensionamento. 20 Abordou-se, ainda, como efetuar o cálculo e o dimensionamento dos condutores neutro e de proteção dos circuitos pelas recomendações da norma NBR5410. Por fim, foi exemplificado alguns tipos de proteções existentes (fusíveis e disjuntores), os tipos encontrados, parâmetros levados em conta para proteções, bem como principais aplicações de cada dispositivo. 21 REFERÊNCIAS ABNT. NBR 5410:2004. Instalações elétricas de baixa tensão. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/3094898/mod_resource/content/1/NB R%205410-2008%20- %20Instala%C3%A7%C3%B5es%20El%C3%A9tricas%20de%20Baixa%20Te ns%C3%A3o%20%28atual%29.pdf>. Acesso em: 1 out. 2017. MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. São Paulo: LTC, 2010. CREDER, H. Instalações elétricas.16. ed. São Paulo: LTC, 2016. COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas. 5. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. ELETROTÉCNICA BÁSICA AULA 5 Prof. Fábio José Ricardo 2 CONVERSA INICIAL Esta aula tem por objetivo apresentar os tipos de DR (dispositivo diferencial residual) utilizados para a proteção de choques elétricos e incêndio nas instalações. Outra finalidade é demonstrar os tipos básicos de motores elétricos a corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA), os cálculos básicos relacionados à motores, incluindo rendimento destes, os sistemas de partidas mais comuns existentes como também partidas com equipamentos eletrônicos. Por fim, são demonstradas algumas proteções utilizadas nos motores elétricos, tais como fusíveis e relés de proteção. TEMA 1 – DISPOSITIVO DIFERENCIAL RESIDUAL – DR Um dos temas extremamente considerados em proteções está relacionado à corrente residual dos circuitos ou corrente diferencial-residual. Não é incomum situações de choques elétricos em pessoas, crianças que entram em contato com partes metálicas que apresentam um certo nível de corrente residual do ramal alimentador ou outro circuito que deva estar protegido. O dispositivo de proteção normal (muitas vezes disjuntor de proteção) acaba não sendo a forma mais correta ou adequada de proteção contra esses níveis de corrente, uma vez que são equipamentos mais robustos destinados a proteção de sobrecarga e curto-circuito. Para isso são utilizados os famosos DR (dispositivo residual) nos pontos de proteção para que atuem e interrompam o circuito em presença de correntes diferenciais residuais. Um exemplo desse dispositivo está na Figura 1. Para a proteção de pessoas contra choques elétricos, os ramais alimentadores e circuitos devem estar protegidos também através dos DRs para 30mA. Quando se trata apenas de proteção para a propriedade ou itens materiais, o DR pode ser utilizado com configuração de 300mA. O princípio básico de funcionamento dos DRs está na questão de que os valores de corrente que circulam no condutor neutro devem ser nulas (ou zero). Desta forma, o dispositivo é composto de quatro polos, sendo três fases e um neutro, para que possa, através de minitransformadores internos, medir as correntes que circulam nos condutores. 3 Figura 1 – Exemplo de dispositivo residual diferencial Para um circuito trifásico, sem a presença de neutro, o sistema também funciona adequadamente, já que a soma das correntes também deve ser nula para cargas trifásicas. Em qualquer alteração, o DR entenderá que pode haver uma fuga de correntes residuais para partes metálicas ou que o equipamento está com problemas. De acordo com a NBR 5410:2004, qualquer que seja o esquema de aterramento, deve ser objeto de proteção complementar contatos diretos por dispositivos a correntes diferencial-residual de alta sensibilidade, isto é, com corrente residual inferior a 30mA. Ainda a aplicação dos DRs segue algumas premissas, como: • O uso do DR não dispensa, em qualquer hipótese, o uso do condutor de proteção no circuito; • O DR deve garantir o seccionamento de todos os condutores fase (protegidos) e o neutro (caso este esteja no circuito também); • O DR deve conter todos os condutores fase e neutro (caso seja presente); • No DR nunca deve passar o condutor de proteção ou aterramento; • Os DRs devem ser instalados de forma que não interrompam intempestivamente os circuitos, ou seja, vários DRs devem ser instalados aos circuitos para que, emcaso de presença de correntes residuais, não haja interrupção total dos demais circuitos no mesmo quadro ou na mesma fonte de energia. O uso dos DRs é obrigatório ainda nas seguintes situações: • Nos circuitos que alimentam pontos de utilização situados em locais contendo banheira ou chuveiro elétrico; 4 • Nos circuitos que alimentam pontos de tomadas localizados em ambientes externos em edificações; • Nos circuitos que, em áreas de habitação, alimentem pontos de tomada localizadas em cozinhas, copas, lavanderias, áreas de serviço, garagens e demais dependências, com altura inferior a 2,5m; • Nos circuitos em que as tomadas estejam instaladas em áreas sujeitas a lavagens; • A proteção poderá ser usada individualmente nestes circuitos ou por grupo deles. TEMA 2 – MOTORES ELÉTRICOS Um motor elétrico é um equipamento que transforma energia elétrica em energia mecânica através da potência transferida ao seu eixo. Os motores são divididos em dois tipos: 1. Motores de corrente contínua. 2. Motores de corrente alternada. São aplicados em diversos equipamentos, em eletrodomésticos, na indústria, no comércio ou nas residências. Podem ser alimentados através de energia em baixa tensão, com níveis conhecidos como 380V ou 220V, ou até mesmo em tensões maiores quando se tratar de aplicações de grande porte, como moedores industriais, silos de cimento, entre outros. 2.1 Motores de corrente contínua São motores acionados por uma fonte de corrente contínua. Para isso, é necessário que a indústria seja equipada com uma fonte de corrente contínua com capacidade para alimentação do equipamento, por isso esses tipos de motores são mais aplicados em situações em que necessite o ajuste fino de velocidade ou controle total da velocidade, não encontrado nos motores de corrente alternada. Esses motores se dividem em: • Motores CC em série: o Este tipo de motor utiliza a corrente de carga para excitação das bobinas internas do motor; as bobinas de campo são ligadas em série 5 com as bobinas do induzido da máquina. A grande desvantagem deste tipo de motor é que não é possível rodar a vazio, ou sem carga, pois, devido à característica de ligação, a velocidade tenderia a aumentar indefinidamente, causando danos ao motor. • Motores CC em derivação: o Neste motor, as bobinas de campo estão ligadas diretamente à fonte de energia CC e também em paralelo às bobinas do induzido do equipamento. Com uma tensão constante da fonte, estes motores permanecem com velocidade constante, porém com um conjugado variável, atendendo às variações da carga. • Motores CC compostos: o Já neste motor CC, as bobinas de campo são divididas em duas partes, sendo uma ligada em séria e outra em paralelo com o induzido do motor. A grande vantagem deste tipo de motor é que desenvolve um elevado conjugado de partida e velocidade constante no acionamento de cargas, principalmente cargas variáveis. 2.2 Motores de corrente alternada trifásicos São motores acionados por uma fonte de corrente alternada, especialmente os motores trifásicos que recebem as três fases, defasadas de 120º entre elas. A Figura 2 exemplifica as partes básicas de um motor trifásico. Figura 2 – Motor trifásico – 3D Os motores elétricos em corrente alternada são os mais aplicados, principalmente na indústria. Existem vários tipos de motores, dos quais podemos citar os síncronos e assíncronos, diferenciando-se nas questões construtivas das bobinas de campo, rotor, induzido, entre outras partes. 6 Os motores são divididos basicamente em duas partes: • Estator: formados por carcaça, núcleo de chapas e enrolamentos; basicamente é a parte visível e fixa do motor (Figura 4 – Exemplo de rotor de motor trifásico) • Rotor: constituído de eixo, núcleo de chapas, barras e anéis de curto- circuito (motor de gaiola) e enrolamentos (motor com rotor bobinado) (Figura 4). Figura 3 – Exemplo de estator de motor trifásico Figura 4 – Exemplo de rotor de motor trifásico Demais componentes que fazem parte de um motor: • Ventilador: dispositivo responsável pela retirada e ventilação do motor, quando em funcionamento; • Tampa defletora: instalada na parte traseira do motor, logo após o ventilador; • Terminais: dispositivos que servem para a alimentação dos terminais elétricos do motor; 7 • Rolamentos: dispositivos instalados no eixo do motor, para garantir a perfeita rotação; • Tampa: componente de fechamento lateral do motor; • Caixa de ligação: parte destinada ao acondicionado dos terminais do motor. O princípio básico de funcionamento dos motores trifásicos está na defasagem de 120º entre as fases. Quando as bobinas de campo são alimentadas por uma fonte externa, induzem um campo magnético sobre o rotor que tenderá a se alinhar com o campo produzido. Como este campo é girante, em decorrência da corrente alternada, o rotor acaba girando, constantemente, enquanto houver alimentação do motor. O sentido de giro dependerá da sequência positiva ou negativa das fases. 2.3 Motores de corrente alternada monofásicos Os motores monofásicos (ou bifásicos) são aplicados em situações em que não se exige grande potência em equipamentos, por isso são mais empregados em aparelhos eletrodomésticos ou máquinas de pequeno porte na indústria, geralmente que não exijam uma potência acima de 15 cv. Estes motores possuem dois conjuntos de bobinas internas, em vez de três, como são construídos os motores trifásicos. A partida inicial e a definição de giro destes motores são feitas através de um enrolamento colocado no estator, defasado de 90º em relação ao enrolamento principal. Este enrolamento normalmente também é ligado a um capacitor, para garantir a defasagem, e a um interruptor centrífugo que, após dar a partida, desliga o referido enrolamento, mantendo em alimentação apenas os enrolamentos principais. 2.4 Motores tipo universal Os motores denominados universais possuem a capacidade de funcionar tanto em corrente alternada como em corrente contínua, dependendo da ligação interna que é feita. Esses tipos de motores são comumente utilizados nos eletrodomésticos e em pequenos equipamentos. 8 2.5 Outros tipos de motores Outros tipos de motores ainda podem ser encontrados, dentre os quais citamos: • Motores assíncronos trifásicos com rotor em gaiola; • Motorfreio trifásico; • Motores de alto rendimento, etc. TEMA 3 – CÁLCULO DE VARIÁVEIS EM MOTORES Os motores trifásicos, especialmente os que funcionam em corrente alternada, possuem os três tipos de potência já citadas em aulas anteriores: • Potência ativa (W): é a parcela de energia elétrica que realmente é transferida ou transformada em rotação no eixo do motor; • Potência reativa indutiva (var): potência destinada ao funcionamento do motor, relacionada ao efeito Joule e às diversas condições necessárias para a excitação do motor e seu funcionamento; a potência reativa está ligada ao fator de potência do motor; • Potência aparente (VA): conforme triângulo de potências, esta é a soma vetorial das duas outras potências do motor e dependerá do valor do fator de potência e de características construtivas deste. O motor ainda dependerá do seu rendimento, ou seja, fatores que estão ligados às perdas internas denominadas perdas Ôhmicas. Essas perdas estão relacionadas a: • Perdas por efeito Joule nas bobinas do estator; • Perdas por efeito Joule nas bobinas do rotor; • Perdas por efeito magnético no estator (perdas no ferro); • Perdas por efeito magnético do rotor; • Perdas por atrito,ocasionado nos mancais, rolamentos e demais partes móveis; • Perdas por ventilação. Por isso, antes da aplicação, a análise das características do motor faz- se necessária para verificar se ele fornecerá a potência necessária ao eixo, mantendo o torque mínimo exigido pela carga e pela velocidade. 9 3.1 Cálculo de corrente em um motor Para o cálculo da corrente de um motor, ou potência a ser transmitida, utiliza-se a fórmula de circuitos trifásicos, porém acrescentando agora a variável de rendimento (η). 𝑃𝑃 = √3 𝑥𝑥 𝑉𝑉 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑥𝑥 cos𝜑𝜑 𝜂𝜂 Sendo: 𝑃𝑃 = potência do motor 𝑉𝑉 = tensão de alimentação do motor 𝑖𝑖 = corrente do motor 𝜂𝜂 = rendimento do motor Vale ressaltar que a corrente calculada, através da fórmula descrita, refere-se à corrente nominal ou situação em que o motor está à plena carga, dentro das condições determinadas pelo fabricante. Esta corrente será a base para o dimensionamento dos dispositivos de proteção e partida do motor, bem como dispositivos auxiliares de funcionamento contínuo. Exercício resolvido 1: Um motor trifásico de 10 cv é alimentado na tensão de 380V. Sabe-se que o fator de potência deste motor é de 88% e que o rendimento é de 92%. Calcule o valor da corrente elétrica que ele exige da fonte de alimentação. Resolução: 𝑃𝑃 = √3 𝑥𝑥 𝑉𝑉 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑥𝑥 cos𝜑𝜑 𝜂𝜂 10 𝑥𝑥 736 = √3 𝑥𝑥 380 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑥𝑥 0,880,92 𝑖𝑖 = 11,69𝐴𝐴 Exercício resolvido 2: Um motor trifásico é alimentado na tensão de 440V. Sabe-se que o fator de potência deste motor é de 85% e que o rendimento é de 90%. Sabendo que ele exige da fonte uma corrente elétrica de 25,91A, determine qual é a potência aproximada deste motor em HP. 10 Resolução: 𝑃𝑃 = √3 𝑥𝑥 𝑉𝑉 𝑥𝑥 𝑖𝑖 𝑥𝑥 cos𝜑𝜑 𝜂𝜂 𝑃𝑃 = √3 𝑥𝑥 440 𝑥𝑥 25,91 𝑥𝑥 0,850,90 𝑃𝑃 = 18650 𝑊𝑊 𝑃𝑃 = 18650746 𝑃𝑃 = 25 𝑐𝑐𝑐𝑐 Exercício proposto: Um motor trifásico de 15 cv é alimentado na tensão de 220V. Sabe-se que o fator de potência deste motor é de 80% e que ele exige da fonte uma corrente elétrica de 15,73ª. Determine o rendimento aproximado deste motor. Resposta: 𝜂𝜂 = 86,87% TEMA 4 – PARTIDA DE MOTORES Ao contrário de cargas normais, tais como lâmpadas, tomadas e eletrodomésticos, para um correto funcionamento, os motores necessitam ser acionados, ou alimentados de energia, através de dispositivos especiais. Poucos motores são acionados diretamente com o uso de disjuntores ou chaves de comando. Na grande maioria das vezes, recebem a energia passando antes por sistemas de dispositivos especiais chamados de contatoras. A Figura 5 exemplifica este tipo de dispositivo. A quantidade de contatoras utilizadas para o acionamento ou a partida de um motor dependerá do sistema de partida utilizado, que também está ligado à potência nominal do motor e à tensão nominal de alimentação, bem como à utilização dele (aplicação). 11 Figura 5 – Exemplo de contatora trifásica Em vias de regra, a partida de um motor pode elevar em cerca de 10 vezes o valor da corrente nominal devido às características construtivas e, muitas vezes, ao motor estar sendo acionado sob condições de carga nominal. Isso reduz muito a sua vida útil e provoca danos à instalação. As concessionárias determinam que motores acima de 5 cv tenham sua partida indireta, ou seja, a tensão nominal de alimentação seja reduzida em um determinado tempo, durante a partida, e este receba o valor completo de tensão somente após um tempo percorrido. 4.1 Partida direta Em geral, para motores de até 5 cv, a partida pode ser feita de forma direta, ou seja, alimentado o motor logo de início com o valor nominal de tensão de trabalho. A Figura 6 demonstra o esquema elétrico de uma partida direta para motores pequenos. Normalmente esses motores não possuem uma necessidade de torque inicial tão elevado e assim podem receber a energia diretamente da rede. No esquema notam-se as proteções iniciais da rede e do ramal alimentador do motor, efetuado através de fusíveis de proteção, logo a seguir, em série, a contatora “k1”, com os contatos normalmente abertos, para alimentação do motor. Em seguida, tem-se o relé térmico de proteção do motor (contra correntes de sobrecarga, sobretensões etc.), denominado “k7”, e, por fim, o motor trifásico. 12 Figura 6 – Esquema elétrico de partida direta A parte esquerda do esquema elétrico é denominada “diagrama de força” e, logo à direita, tem-se o “diagrama de comando”. No diagrama de comando, tem-se a representação das ligações dos botões (ou botoeiras) de comando para fechamento e abertura da contatora k1 e alimentação do motor. O botão “B1” (tipo pulso) efetua o sinal para alimentação da bobina da contatora “k1”. Esta, por sua vez, fecha os contatos de força, levando alimentação ao motor. O contato auxiliar de “k1” (normalmente aberto), no diagrama de comando, faz o papel de “selante” da energia, fazendo com que a bobina da contatora permaneça energizada, mantendo o motor alimentado. A botoeira “B0” funciona como botão de desliga e/ou emergência e, quando acionada, retira a alimentação da bobina da contatora “k1”, fazendo com que esta cesse o envio de energia aos terminais do motor. Nota-se também, no início do diagrama de comando, que há, em série, o contato auxiliar do relé de proteção “k7”, para que, em eventuais problemas com o motor (sobrecargas e outros), o diagrama de comando seja aberto automaticamente, desenergizando também o motor. Lâmpadas sinalizadoras ainda podem ser incluídas no diagrama para indicar a ligação do motor e outras sinalizações necessárias. 13 4.2 Partida indireta estrela/triângulo Para motores acima de 5 cv, a partida deve ser feita com o uso de dispositivos que entreguem uma tensão menor, em relação à nominal, aos terminais do motor. O sistema mais conhecido e utilizado na partida de motores nesta categoria, pela praticidade e pelo baixo custo, é a partida estrela/triângulo. Nesta partida, o motor (trifásico) recebe uma energia √3 vezes menor em relação à tensão nominal. Se a tensão da rede é, por exemplo, de 380V entre as fases, o motor será alimentado inicialmente em 220V por um período determinado. Desta forma, a corrente de partida não se eleva em relação a uma partida direta. Uma desvantagem direta deste sistema é que, assim como a corrente de partida é diminuída, o torque inicial do motor também cai para 1/3 em relação à nominal, fazendo com que o motor perca potência inicial. Por isso, este tipo de partida é recomendada em situações em que a carga presa ao eixo não ultrapasse 1/3 da potência necessária nominal em situação de partida. A Figura 7 demonstra o esquema elétrico de uma partida estrela/triângulo. Figura 7 – Esquema elétrico de partida estrela/triângulo Tem-se, neste tipo de partida, o uso de três contatoras, e não mais uma apenas, como efetuado na partida direta. Inicialmente serão fechadas as contatoras “k1” e “k3” fazendo com que o motor receba uma tensão menor na 14 partida. Após um tempo determinado, a contatora “k3” sai de operação, e a contatora “k2”é fechada. O tempo de fechamento é ditado pelo acréscimo de um relé de tempo, instalado no sistema de comando. Note que vários outros contatos das contatoras são necessários para garantir os contatos de “selo” ou também para intertravamento entre as contatoras, evitando assim curto-circuito na rede. É importante salientar, no entanto, que o motor deve possuir os terminaisdisponíveis na caixa de ligação, referente aos 3 conjuntos de bobinas internas do estator (motor de 6 pontas), para que o fechamento estrela/triângulo seja possível, uma vez que este ocorre dentro do motor, nas bobinas de campo, e não nas contatoras. Estas são apenas dispositivos para auxiliar na ligação. A contatora “k3” normalmente é dimensionada para uma corrente de menor valor, já que inicialmente o motor não atingirá os valores nominais, durante sua partida, porém as demais contatoras (“k1” e “k2”) são determinadas pelo valor nominal de corrente e tensão do motor. 4.3 Partida indireta autotransformador Outra partida indireta de motores é o sistema de autotrafo, equipamento que garante a injeção de uma tensão menor em relação à nominal. A Figura 8 exemplifica esse tipo de partida. Nesse tipo de partida, um autotransformador é inserido no circuito de força e energizado com a tensão nominal da rede. Ele possui alguns “taps”, ou derivações intermediárias, que garantem a saída de uma tensão menor em relação à nominal para a partida do motor. Inicialmente, fecham-se as contatoras “k2”, “k3” e “k4” e, após determinado tempo, as contatoras “k2” e “k4” se abrem e a contatora “k1” se fecha, fornecendo a tensão nominal ao motor. Esse sistema utiliza mais contatos auxiliares no diagrama de comando, bem como sinalizações. Possui a vantagem de escolha do nível de tensão, através dos taps selecionados no transformador, o que possibilita maior número de combinações de partida, dependendo da carga atribuída do eixo do motor. 15 Figura 8 – Esquema elétrico de partida com autotrafo Uma grande desvantagem é que o autotransformador possui um limite de operações por minuto, devido ao alto aquecimento que ocorre em cada partida, limitando assim as aplicações. Esse sistema está se tornando obsoleto e é normalmente encontrado em instalações antigas. 4.4 Partida indireta eletrônica Devido às limitações das partidas indiretas verificadas acima (estrela/triângulo e compensada), com o tempo surgiram equipamentos eletrônicos para a partida indireta dos motores de grande potência. Um dos primeiros dispositivos inseridos no mercado foi o softstarter de acionamento, equipamento eletrônico de maior custo, porém que proporciona a partida do motor em rampa, ou seja, equalizando a tensão de entrada de acordo com a necessidade da carga, tempo necessário para chegar à velocidade nominal, entre outros aspectos. Esse dispositivo reduz sensivelmente a corrente de partida e prolonga a vida útil do motor. O seu desligamento também pode ser 16 efetuado em rampa, e os tempos, bem como níveis de início de tensão e término, podem ser determinados no dispositivo. Outra vantagem é que um mesmo dispositivo pode ser aplicado para partidas de vários motores em sequência, como também para o desligamento. A Figura 9 demonstra o dispositivo de softstarter. Figura 9 – Softstarter Uma grande desvantagem do softstarter é que ele permite somente a partida ou desligamento em rampa, não sendo possível alterar o nível de rotação do motor. Uma vez determinados os parâmetros, o motor partirá em rampa até atingir os valores determinados. Para aplicações em que se deseja o controle de velocidade, o dispositivo de variador de frequência na partida indireta de motores é mais recomendado. Este trata-se de um segundo dispositivo eletrônico que surgiu no mercado e que, além do controle de tensão inicial e final do motor, permite o controle do nível de frequência, possibilitando assim o controle de velocidade do equipamento. Um único variador de frequência pode também ser aplicado à partida de vários motores, porém, neste caso, não é possível efetuar o controle de velocidade dos motores com exceção do último da série, que poderá ficar conectado ao variador. A Figura 10 exemplifica um variador de frequência existente no mercado. 17 Figura 10 – Variador de frequência TEMA 5 – PROTEÇÃO DE MOTORES Assim como qualquer circuito elétrico, os motores necessitam ser protegidos contra situações adversas da rede. Para equipamentos que não utilizam motores, as proteções são realizadas através de disjuntores e dispositivos similares. No caso de motores, principalmente devido à corrente de partida acima da nominal, a proteção não deve ser recomendada através de disjuntores, apesar da existência de alguns modelos próprios. 5.1 FUSÍVEIS A proteção mais usual para circuitos de força e comando é através dos fusíveis, tanto diazed quanto NH, dependendo da aplicação e da corrente nominal. Os fusíveis atuam com uma curva de retardo, permitindo assim a incidência da corrente de partida acima da nominal, por um determinado tempo (imposto pela curva de atuação do fusível). Uma vez acionado, o fusível interrompe a fase em que está ligado. A grande desvantagem desse sistema de proteção é que a interrupção se dá unitariamente, permitindo que o motor ainda receba as demais fases, podendo sobrecarregá-lo. A Figura 11 traz exemplo de fusíveis do tipo diazed para pequenas correntes. 18 Figura 11 – Fusíveis diazed Já a Figura 125.2 traz exemplo de fusíveis do tipo NH, utilizados para correntes de maior intensidade. Figura 12 – Fusíveis NH 5.2 Relés bimetálicos A Figura 13 mostra um exemplo de relé de proteção do tipo bimetálico, instalado logo abaixo das contatoras tripolares. 19 Figura 13 – Relés bimetálicos Esse tipo de dispositivo normalmente é instalado em uma das contatoras do sistema de partida dos motores, geralmente na que permanecerá em condições contínuas de operação. O dispositivo trabalha dentro de uma fixa de corrente predeterminada pelo fabricante, garantindo que o motor opere, dentro da situação normal de operação, dentro da corrente nominal. Em qualquer alteração de corrente, acima da faixa determinada, o relé vai atuar desligando o sistema através de um sinal enviado ao sistema de comando. 5.3 Relés falta de fase Outro dispositivo muito aplicado na proteção de motores é o relé de proteção contra falta de fase, que garante, em situações de falha em uma das três fases, ocasionada pela rede, pela queima de um fusível ou outros incidentes, que o sistema seja totalmente desligado. Esse equipamento garante que o motor não opere com duas fases apenas, provocando aquecimento pela alta corrente que estará presente. 5.4 Outros tipos de proteções Além dos citados acima, outros tipos de relés de proteção e dispositivos podem ser inseridos para proteção dos motores, tais como: • Relés de frequência; • Relés de sobretensão; • Relés de corrente; • Relés de proteção de arco voltaico, entre outros. 20 Para cada aplicação, pode ser exigida uma proteção diferenciada e/ou especial, dependendo do equipamento a ser protegido. FINALIZANDO Nesta aula, vimos os tipos de DRs, proteções contra choques elétricos e incêndio nas instalações elétricas. Foram citados os principais tipos de motores existentes, tanto em corrente contínua como corrente alternada, as partes componentes de cada motor, os cálculos de variáveis como corrente nominal, rendimento e potência, os sistemas de partidas mais comuns encontrados como partida direta, estrela/triângulo e compensada. Por fim, apresentaram-se os principais equipamentos e acessórios utilizados na proteção dos motores e dos circuitos elétricos que alimentam estes. 21 REFERÊNCIAS MAMEDE FILHO, J. Instalações Elétricas Industriais. 8. ed. Curitiba: LTC, 2010. CREDER, H.Instalações Elétricas. 16. ed. Curitiba: LTC. COTRIM, A. A. M. B. Instalações Elétricas. 5. ed. 2010. ELETROTÉCNICA BÁSICA AULA 6 Prof. Fábio José Ricardo 2 CONVERSA INICIAL Esta aula tem por objetivo demonstrar os cálculos básicos e os conceitos sobre luminotécnica – como efetuar o dimensionamento inicial de quantidade de luminárias internas à edificação. Também serão repassados os conceitos de sistemas de tarifação demonstrando através de exemplos os sistemas de tarifação horo-sazonal existentes. Serão tratadas as questões de circuitos de segurança e reserva de uma edificação, como cabos elétricos redundantes e iluminação de emergência. Por fim, apresentam-se as questões sobre sistemas de proteção contra descargas atmosféricas, tanto diretas quanto indiretas à edificação. TEMA 1 – NOÇÕES DE LUMINOTÉCNICA Segundo João Mamede Filho (2010), a iluminação é responsável por cerca de 17% de toda energia consumida no Brasil. No setor industrial a participação do consumo da iluminação é de aproximadamente 2%, o que representa a produção da energia da hidroelétrica de Sobradinho, no rio São Francisco. Um projeto de luminotécnica deve garantir pelo menos: • Nível de iluminamento suficiente para cada atividade específica; • Distribuição espacial da luz sobre o ambiente; • Escolha da cor da luz e seu respectivo rendimento; • Tipo de execução de paredes e pisos; • Iluminação de acesso. Alguns conceitos considerados em um sistema de luminotécnica: • Luz: fonte de radiação que emite ondas eletromagnéticas em diferentes comprimentos; • Iluminância: limite da razão do fluxo luminoso recebido pela superfície em torno de um ponto considerado para a área da superfície quando esta tende para zero; • Fluxo luminoso: potência da radiação emitida por uma fonte luminosa em todas as direções do espaço; 3 • Eficiência luminosa: relação entre o fluxo luminoso emitido por uma fonte luminosa e a potência em watts consumida por esta; • Intensidade luminosa: limite da relação entre o fluxo luminoso em um ângulo sólido em torno de uma direção dada e o valor desse ângulo sólido, quando este ângulo tende a zero; • Luminância: relação entre a intensidade luminosa com a qual irradia em uma direção determinada, uma superfície contendo um ponto dado e a área aparente desta superfície para uma direção considerada; • Refletância: relação entre o fluxo luminoso refletido por uma dada superfície e o fluxo luminoso incidente sobre ela. Em termos gerais, um projeto de iluminação dependerá das características das lâmpadas que estão sendo utilizadas e também das luminárias, já que estas são responsáveis pela condução do nível de iluminação das lâmpadas até o plano de trabalho. O nível de iluminamento médio de ambientes de trabalho (EM), normalmente calculado ao plano de trabalho variando de 0,75 a 1 metro, pode ser calculado por: 𝐸𝐸𝐸𝐸 = ɸ𝑇𝑇 𝑆𝑆 𝑥𝑥 𝜂𝜂 𝑥𝑥 𝑑𝑑 Sendo: 𝐸𝐸𝐸𝐸 – nível de iluminamento médio (lx) ɸ𝑇𝑇 – fluxo luminoso total emitido pelas lâmpadas (lm) 𝑆𝑆 – área do plano de trabalho (m2) 𝜂𝜂 - fator de utilização 𝑑𝑑 – fator de depreciação A Tabela 2 traz os valores de iluminância média recomendada pela norma NBR 5413 para os diversos ambientes. A tabela é uma simples recomendação, e o projetista deve seguir demais parâmetros ao efetuar o levantamento e o projeto luminotécnico, principalmente na natureza dos trabalhos a serem desenvolvidos, desde ambientes normais de trabalho (escritórios, residências) até ambientes especiais (como centros cirúrgicos e linhas de montagem específicas). 4 Tabela 1 – Iluminâncias recomendadas pela NBR 5413 Atividade Iluminância (lx) Mínimo para ambientes de trabalho 150 Tarefas visuais simples e variadas 250 a 500 Observações contínuas de detalhes médios finos (trabalho normal) 500 a 1.000 Tarefas visuais contínuas e precisas (trabalho fino, como desenho) 1.000 a 2.000 Trabalho muito fino (iluminação local, como conserto de relógios) Acima de 2.000 Fonte: Cotrim (2010) Na questão de depreciação, dependerá da natureza do ambiente, ou seja, o nível de limpeza no qual se encontra. Na Tabela 2 é possível encontrar os índices de depreciação mais usuais para os cálculos. Tabela 2 – Valores usuais do fator de depreciação Tipo de ambiente Período de Manutenção 2.500 5.000 7.500 Limpo 0,95 0,91 0,88 Normal 0,91 0,85 0,80 Sujo 0,80 0,66 0,57 Fonte: Cotrim (2010) Outro aspecto considerado nos cálculos trata-se do nível de refletância do ambiente, levando-se em conta cor de pisos, paredes e teto. A Tabela 3 traz os níveis de refletâncias mais comumente utilizados. Tabela 3 – Refletâncias Índice Reflexão (%) Significado 1 10 Superfície média 3 30 Superfície média 5 50 Superfície clara 7 70 Superfície branca Fonte: Cotrim (2010) No cálculo de um ambiente, deve ser seguido o seguinte roteiro: • Escolha adequada da luminária e da lâmpada para o ambiente desejado; • Determinação do iluminamento (E) utilizado, conforme Tabela 1; 5 • Cálculo do fator 𝑘𝑘; • Determinação do fator de utilização conforme Tabela 2 (ou valores fornecidos pelo fabricante da luminária); • Determinação do fator de depreciação (𝑑𝑑), conforme Tabela 2, ou valores fornecidos pelo fabricante; • Cálculo do fluxo total ɸ𝑇𝑇; • Determinação do número de luminárias 𝑁𝑁; • Distribuição das luminárias dentro do espaço; Exemplo de cálculo: Iluminação de um escritório com 18 metros de comprimento, 8 metros de largura e 3 metros de altura (pé direito), com luminárias Philips TCS 029, com duas lâmpadas fluorescentes de 32W, branca confort. Resolução: Luminária TCS 029) Duas lâmpadas TLDRS 32/64 (tabela 16.4, Cotrim, 2010, página 449); = 2 𝑥𝑥 2.500 = 5.000 𝑙𝑙𝐸𝐸 Da Tabela 1, adota-se 𝐸𝐸 = 500 𝑙𝑙𝑥𝑥. Tem-se 𝑙𝑙 = 18 𝐸𝐸 𝑏𝑏 = 9 𝐸𝐸 ℎ𝐸𝐸 = 2,2 𝐸𝐸 (𝑛𝑛í𝑣𝑣𝑣𝑣𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑛𝑛𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑝𝑝𝑏𝑏𝑝𝑝𝑙𝑙ℎ𝑑𝑑) Cálculo de 𝑘𝑘: 𝑘𝑘 = 𝑙𝑙 𝑥𝑥 𝑏𝑏 ℎ𝐸𝐸 𝑥𝑥 (𝑙𝑙 + 𝑏𝑏) = 18 𝑥𝑥 92,2 𝑥𝑥 (19 + 9) = 2,73 Da Tabela 3, considera-se local como 551. Consultando a tabela 16.6 (Cotrim, 2010, página 452), com 𝑘𝑘 = 2,5 (valor aproximado), obtém-se: 𝜂𝜂 = 0,53 Da Tabela 2, considerando ambiente normal e manutenção a cada 5.000 horas, tem-se: 𝑑𝑑 = 0,85 Calcula-se então o fluxo total: ɸ𝑇𝑇 = 𝑆𝑆 𝑥𝑥 𝐸𝐸 𝑛𝑛 𝑥𝑥 𝑑𝑑 = (18 𝑥𝑥 9)𝑥𝑥 5000,53 𝑥𝑥 0,85 = 179.800,20 𝑙𝑙𝐸𝐸 6 Calcula-se por fim o número de luminárias necessárias: 𝑁𝑁 = ɸ𝑇𝑇 ɸ = 179.800,205.000 = 36 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐸𝐸𝑙𝑙𝑛𝑛á𝑡𝑡𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟 1.1 Exercício proposto Calcule a iluminação de um escritório com 22 metros de comprimento, 10 metros de largura e 3 metros de altura (pé direito), com luminárias Philips TCS 029, com duas lâmpadas fluorescentes de 32W, branca confort. Resposta: 48 luminárias. TEMA 2 – SISTEMA DE TARIFAÇÃO HORO SAZONAL VERDE No Brasil, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) determina e rege as questões sobre os sistemas de tarifação das unidades atendidas em todos os níveis de tensão. A classificação é dada através de grupos de tarifação, sendo o mais comum iniciando como grupo “B” de baixa tensão, normalmente residências e pequenos comércios. Para os consumidores atendidos em média e alta tensão, a classificação passa a ser dada pelo grupo iniciando pela letra “A”, complementando de acordo com o nível de tensão de fornecimento:• A2a (88 a 138 kV) • A3 (69 kV) • A3a (30 a 44 kV) • A4 (2,3 a 25 kV) • AS Subterrâneo Para o faturamento, três importantes grupos de faturamento são considerados: • Convencional: com demanda máxima de 150 kW; • Horo-sazonal verde; • Horo-sazonal azul. Neste tema, vamos nos ater aos dois últimos grupos que perfazem a grande maioria das indústrias e grandes centros consumidores. 7 2.1 Horário de ponta A ANEEL determina uma janela de cinco horas consecutivas, das 17h às 22h, considerando dias úteis, como horário de ponta. Neste horário, as tarifas são diferenciadas (dependendo da bandeira de faturamento verde ou azul). As concessionárias locais devem, por determinação da ANEEL, escolher um intervalo de 3 horas, dentro da faixa determinada pela ANEEL, para horário de ponta. Os demais horários são determinados como horário fora de ponta. Nos finais de semana, feriados nacionais e alguns feriados locais, por determinação da concessionária local, o horário de ponta não é atribuído, ficando este considerado como horário fora de ponta. 2.2 Demanda Demanda significa o valor de pico máximo, dentro do horário de ponta ou fora de ponta, a que a unidade está sujeita devido às duas cargas, em um determinado período (normalmente mensal). O valor de demanda pode ser aplicado unicamente, como na tarifa verde, ou em valores distintos para ponta e fora de ponta, como na tarifa azul. Normalmente a unidade de demanda é dada por kW. A unidade consumidora, normalmente, escolhe o sistema de tarifação que melhor se adeque a sua necessidade efetuando um contrato de demanda com a concessionária. Esse valor de demanda é faturado pelo valor máximo mensal, ou seja, mesmo que o pico máximo do período não atinja o valor de contrato, este é faturado na íntegra. No caso de ultrapassagem, é cobrado o valor a mais em relação ao contrato, com o limite de 5% acima do contratado. Caso o valor medido ultrapasse 5% em relação ao valor contratado, a concessionária realiza a cobrança do valor de contrato, dentro das tarifas-padrões e toda a exceção, ou ultrapassagem, acrescidos de multa. 2.3 Energia Energia significa a energia em kWh gastos em um determinado período, normalmente mensal. A energia é dividida em ponta e fora de ponta, independente do sistema de medição (verde ou azul). 8 São aplicadas tarifas chamadas de “TUSD”, que significa taxa de uso do sistema de distribuição, e TE, significando taxa de energia. Ainda por determinação da ANEEL, desde 2015, devido às diversas crises energéticas e à matriz energética do Brasil, são aplicadas bandeiras de energia “amarela”, “vermelha 1” e “vermelha 2”. A bandeira é determinada pela ANEEL e considera a relação entre o consumo e a produção de energia do país referente ao mês anterior ao decorrente. 2.4 Sistema horo-sazonal verde No sistema horo-sazonal verde, tem-se a contratação de um único valor de demanda mensal, independente do horário de ponta ou fora de ponta e a incidência de valores distintos de faturamento para energia na ponta e fora de ponta. A Figura 1 exemplifica a estrutura desse tipo de tarifa. Figura 1 – Tarifa horo-sazonal verde Nesse sistema, é permitido participação apenas dos consumidores dos grupos A3a, A4 e subterrâneo. A Tabela 4 traz os valores atuais da tarifação horo-sazonal verde, segundo ANEEL, referência de agosto de 2017. Tarifa Horo Sazonal Verde Energia Demanda Ponta Fora da Ponta 9 Tabela 4 – Tarifas horo-sazonal verde Fonte: ANEEL, agosto de 2017 (adaptado). 2.5 Exercício resolvido Uma unidade, atendida em tensão de 15 kV, possui uma demanda contratada de 200 kW. A demanda medida, no período considerado, foi de 185 kW. Sabe-se que a energia medida na ponta, no período, foi de 7.770 kWh, e, fora de ponta, de 85.470 kWh. Calcule o importe da conta no período, desconsiderando os impostos federais e estaduais. Desconsidere as bandeiras de multas amarela ou vermelha. Resolução: Importe de demanda: 𝐼𝐼.𝐷𝐷. = 200 𝑥𝑥 14,17 = 2.834,00 (1) Importe de energia na ponta: 𝐼𝐼.𝐷𝐷. = 7.770 𝑥𝑥 (0,80855 + 0,36491) = 9.117,78 (2) Importe de energia fora da ponta: 𝐼𝐼.𝐷𝐷. = 85.470 𝑥𝑥 (0,03953 + 0,23881) = 23.789,72 (3) Importe total da conta (1+2+3): 𝐼𝐼𝑇𝑇 = 35.741,50 2.6 Exercício proposto Uma unidade, atendida em tensão de 15 kV, possui uma demanda contratada de 300 kW. A demanda medida, no período considerado, foi de 310 kW. Sabe-se que a energia medida na ponta, no período, foi de 13.950 kWh, e, fora de ponta, de 153.450 kWh. Calcule o importe da conta no período, desconsiderando os impostos federais e estaduais. Desconsidere as bandeiras de multas amarela ou vermelha. Verde Energia TE Ponta R$/kWh Amarela R$/kWh Vermelha 1 R$/kWh Vermelha 2 R$/kWh Energia TE Fora da Ponta Amarela R$/kWh Vermelha 1 R$/kWh Vermelha 2 R$/kWh A3a (30 a 44kV) 14,17 0,80855 0,03953 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 A4 (2,3 a 25kV) 14,17 0,80855 0,03953 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 AS Subterrâneo 14,35 1,56307 0,05760 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 Subgrupo Ponta TUSD Fora de Ponta TE Energia TUSD Fora de Ponta R$/kWh Energia TUSD Ponta R$/kWh Demanda R$/kW 10 Resposta: Importe total da conta 𝐼𝐼𝑇𝑇 = 63.473,74 TEMA 3 – SISTEMA DE TARIFAÇÃO HORO SAZONAL AZUL No sistema horo-sazonal azul, tem-se a contratação de um valor de demanda mensal para o horário de ponta e um para o horário fora de ponta e também a incidência de valores distintos de faturamento para energia na ponta e fora de ponta. A Figura 2 exemplifica a estrutura desse tipo de tarifa. Figura 2 – Tarifa horo-sazonal azul Neste sistema é permitido participação dos demais grupos. A Tabela 5 traz os valores atuais da tarifação horo-sazonal azul, segundo ANEEL, referência de agosto de 2017. Tabela 5 – Tarifas horo-sazonal azul Fonte: ANEEL, agosto de 2017 (adaptado) Tarifa Horo Sazonal Verde Energia Demanda Ponta Fora da Ponta Ponta Fora da Ponta Azul Energia TE Ponta R$/kWh Amarela R$/kWh Vermelha 1 R$/kWh Vermelha 2 R$/kWh Energia TE Fora da Ponta Amarela R$/kWh Vermelha 1 R$/kWh Vermelha 2 R$/kWh A2a (88 a 138kV) 14,18 5,89000 0,03107 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 A3 (69kV) 15,31 6,74000 0,03186 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 A3a (30 a 44kV) 31,71 14,17000 0,03953 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 A4 (2,3 a 25kV) 31,71 14,17000 0,03953 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 AS Subterrâneo 62,04 14,35000 0,05760 0,36491 0,02000 0,03000 0,03500 0,23881 0,02000 0,03000 0,03500 Subgrupo TUSD TE Demanda Ponta R$/kW Demanda Fora de Ponta R$/kW Energia TUSD R$/kWh Ponta Fora de Ponta 11 3.1 Exercício resolvido Uma unidade, atendida em tensão de 15 kV, possui umademanda contratada na ponta de 200 kW e fora de ponta de 250 kW. A demanda medida, no período considerado, foi de 185 kW na ponta e 255 fora de ponta. Sabe-se que a energia medida na ponta, no período, foi de 7.770 kWh, e, fora de ponta, de 85.470 kWh. Calcule o importe da conta no período, desconsiderando os impostos federais e estaduais. Desconsidere as bandeiras de multas amarela ou vermelha. Resolução: Importe de demanda na ponta: 𝐼𝐼.𝐷𝐷.𝑃𝑃. = 200 𝑥𝑥 31,71 = 6.342,00 (1) Importe de demanda fora da ponta: 𝐼𝐼.𝐷𝐷.𝐹𝐹.𝑃𝑃. = 255 𝑥𝑥 14,17 = 3.613,35 (2) Importe de energia na ponta: 𝐼𝐼.𝐷𝐷. = 7.770 𝑥𝑥 (0,03953 + 0,36491) = 3.142,50 (3) Importe de energia fora da ponta: 𝐼𝐼.𝐷𝐷. = 85.470 𝑥𝑥 (0,03953 + 0,23881) = 23.789,72 (4) Importe total da conta (1+2+3+4): 𝐼𝐼𝑇𝑇 = 36.887,57 3.2 Exercício proposto 1 Uma unidade, atendida em tensão de 15 kV, possui uma demanda contratada na ponta de 220 kW e fora de ponta de 300 kW. A demanda medida, no período considerado, foi de 200 kW na ponta e 310 fora de ponta. Sabe-se que a energia medida na ponta, no período, foi de 8.400 kWh, e, fora de ponta, de 92.400 kWh. Calcule o importe da conta no período, desconsiderando os impostos federais e estaduais. Desconsidere as bandeiras de multas amarela ou vermelha. Resposta: Importe total da conta 𝐼𝐼𝑇𝑇 = 40.484,81 12 3.3 Exercício proposto 2 Uma unidade, atendida em tensão de 15 kV, possui uma demanda contratada na ponta de 400 kW e fora de ponta de 4000 kW. A demanda medida, no período considerado, foi de 380 kW na ponta e 420 fora de ponta. Sabe-se que a energia medida na ponta, no período, foi de 15.960 kWh, e, fora de ponta, de 175.560 kWh. Calcule o importe da conta no período, desconsiderando os impostos federais e estaduais. Considera bandeira de acréscimo vermelha 1. Resposta: Importe total da conta 𝐼𝐼𝑇𝑇 = 79.701,23 TEMA 4 – CIRCUITOS DE SEGURANÇA E RESERVA Segundo Cotrim (2010), de um modo geral, toda instalação está sujeita a ter problemas em sua alimentação elétrica de energia. Variações de tensão, frequência ou mesmo interrupções de energia podem ocorrer, por problemas no sistema da concessionária que alimenta o local ou internos. O sistema da concessionária é sujeito a ser afetado por ocasião de descargas atmosféricas, vendavais, acidentes, entre outros. Já nos prédios de grande altura, alta densidade de ocupação (como lojas de departamentos e supermercados ou até mesmo cinemas), na falta de energia elétrica, certos serviços essenciais podem ser interrompidos, como iluminação de rotas de fuga ou até mesmo a alimentação dos sistemas de combate de incêndio. Para prédios hospitalares, deve-se salientar que em vários setores, como centros cirúrgicos, os tempos de interrupção de energia toleráveis são extremamente curtos. Na indústria, tanto no setor de utilidades quanto em setores de produção, a falta de energia pode provocar parada parcial ou total na produção ou até mesmo a perda de equipamentos. Nas situações acima citadas e em muitas outras, torna-se fácil entender o porquê de se pensar na instalação de segurança e reserva. São muito instaladas em sistemas de iluminação e tomadas essenciais, porém grandes circuitos para cargas estáticas também podem receber os circuitos de segurança e reserva. Em prédios de equipamentos de telecom, por exemplo, é normal cada 13 ramal de alimentação ter um circuito reserva, proveniente de uma segunda fonte de energia do prédio. Um dos exemplos mais tradicionais de instalação de segurança são as luminárias de emergência instaladas ao longo da infraestrutura interna da edificação e, em alguns casos, na parte externa também. A Figura 3 demonstra um exemplo de luminária de emergência. Figura 3 – Exemplo de luminária de emergência O comando de entrada do segundo ramal, de segurança, e a retirada do primeiro ramal original poderão ser efetuados de forma manual, pelo operador do sistema, ao detectar uma falha no primeiro ramal, ou de forma automática, quando houver uma falha com a atuação do sistema de proteção do disjuntor do primeiro ramal alimentador. Os cabos de energia devem passar por avaliação específica levando-se em conta a situação de emergência que podem ter que assumir – casos de incêndio, por exemplo. Neste caso, o segundo ramal deve ser composto de condutores específicos para aguentar as situações adversas mantendo o fornecimento de energia elétrica para as cargas. Na interrupção e comutação automática, as alimentações podem ser classificadas em: • Sem interrupção: quando a alimentação pode ser garantida de modo contínuo, nas condições específicas durante o período de transição, por exemplo, no que diz respeito às variações de tensão e frequência. 14 • Com interrupção muito breve: quando a alimentação fica indisponível em até 0,15 segundos. • Com interrupção breve: quando a alimentação fica indisponível em, no máximo, 0,5 segundos. • Com interrupção média: quando a alimentação fica indisponível em, no máximo, 15 segundos. • Com interrupção longa: quando o tempo de comutação é superior a 15 segundos. TEMA 5 – PROTEÇÃO CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS Descargas atmosféricas podem atingir a edificação de duas formas: • Diretamente; • Indiretamente. Para que o sistema elétrico e a infraestrutura não sofram avarias em prováveis descargas, é necessário que sistemas de proteção sejam adotados. No primeiro caso, descargas diretas, a proteção é realizada através da construção de sistemas de captação e aterramento, na própria edificação, do lado externo do prédio. Já no segundo caso, as descargas, ou sobretensões, são originadas de descargas ou distúrbios que ocorrem longe da edificação e percorrem as redes elétricas aéreas até entrarem pela instalação elétrica do prédio. Neste caso, são instalados protetores nos quadros elétricos e em alguns pontos da instalação interna para proteção dos equipamentos e da infraestrutura. 5.1 Malha de aterramento A forma mais comum de proteção de um prédio ou edificação é a instalação de um sistema de captação composto, normalmente, por: • Malha superior: Consiste em uma malha de cabos de cobre ou alumínio, instalados na parte superior do prédio, acima do telhado, contendo captores (pequenas lanças que de aproximadamente 20 cm). A captação também pode ser realizada através da instalação de captores tipo Fran klin, calculados de acordo com a região de cobertura ou a capacidade de proteção de cada um, sendo um dos fatores a altura do prédio e a área 15 da cobertura. A Figura 4 demonstra um captor Franklin instalado junto ao prédio na cobertura, interligado por cabos aéreos de cobre. Esses captores também podem ser instalados em mastros (tubos de ferro), principalmente em locais em que há uma pequena área de distribuição, porém uma grande altitude, como torres de transmissão. Figura 4 – Captor tipo Fran klin • Descidas: A segunda etapa consiste em calcular e instalar o número de descidas adequadas para que a descarga atmosférica seja canalizada para a malha de aterramento. Essas descidas também seguem as questões de área de projeção que os mastros ou captores devem proteger. Nas descidas são utilizados cabos de cobre, alumínio ou outro condutor, aparentes, fixados ao lado da estrutura do prédio. Prédios com estruturas metálicas podem ser utilizados como descidas, suprimindo os cabos, desde que a estrutura tenha continuidade e seja interligada devidamente à malha superior e inferior de aterramento. • Malha de aterramento: Por fim, é realizado o cálculoda malha de aterramento subterrâneo, que receberá os cabos de descida instalados e canalizará toda a descarga que ocorrer para a terra. Esta malha passa por cálculos rígidos para correto dimensionamento dos cabos quanto a tipo e seções, quantidade de hastes de aterramento, caixas de inspeções e distâncias da malha. 16 As conexões efetuadas nos cabos, principalmente os que ficam enterrados, são todas do tipo exotérmicas para que os cabos se fundam e não soltem com o tempo, bem como enferrujem, rompendo as ligações. A todo este conjunto (malha superior, descidas e malha inferior), dá-se o nome de gaiola de Fran klin. Esse é um dos sistemas mais eficazes de proteção da edificação contra descargas atmosféricas diretas. Salienta-se, no entanto, que todo sistema de aterramento interno da edificação deve, obrigatoriamente, ser interligado à malha de aterramento, mesmo o neutro dos transformadores. Normalmente, no interior das subestações de energia, é instalada uma barra de cobre, chamada barra de equipotencial, para servir de aterramento ao sistema elétrico. Dessa barra são derivados os cabos de aterramento necessários e esta também é interligada à malha de aterramento subterrânea. A resistência de aterramento deve ser medida antes da realização dos cálculos e dimensionamentos, e, durante a vida útil da edificação, testes e laudos devem ser realizados periodicamente no sistema total, desde a malha superior até a malha de aterramento. Caso os índices se alterem, uma manutenção no sistema será necessária para que o sistema volte a operar com os índices iniciais. 5.2 Sobretensões Relacionado às descargas indiretas, as sobretensões podem ocorrer quilômetros longe da edificação, caminhar pelas redes externas aéreas da concessionária e atingir a rede elétrica interna da edificação. As sobretensões nos circuitos podem ter origem, primeiro, da manobra rápida de equipamentos, tais como chaves seccionadoras, e, em segundo lugar, através de descargas atmosféricas que incidem nas redes externas e acabam adentrando as instalações. O primeiro dispositivo de proteção será instalado no ramal da concessionária (em média tensão) e até mesmo no interior da subestação, que são os para-raios de média tensão. Estes equipamentos farão o filtro inicial de sobretensões provenientes de surtos provocados por tempestades e descargas atmosféricas. Na sequência, outros protetores podem e devem ser instalados para continuar a proteger os circuitos contra as sobretensões de origem atmosférica. Esses dispositivos são chamados de DPS, ou dispositivo protetor de surto. 17 Segundo as normas NBR e IEC, existem os seguintes tipos de DPS: • Nível I: DPS instalado no início do circuito, que deve suportar o primeiro nível de corrente da descarga atmosférica. Normalmente localizado em subestações e entradas de energia em média tensão. • Nível II: atuará na sequência, protegendo o circuito contra as correntes subsequentes referente a uma descarga atmosférica e as condições indiretas nas instalações ou contra os surtos induzidos. • Nível III: dispositivos mais sensíveis, normalmente dotados de ajuste de tensão, utilizado em níveis internos de proteção. A Figura 5 exemplifica como deve ser efetuada a ligação dos DPSs. Figura 5 – Instalação do DR Esses dispositivos (DPSs) devem ser todos interligados à malha de aterramento subterrânea, por intermédio dos cabos de aterramento interligados à barra de equipotencial da subestação. FINALIZANDO Nesta aula, estudamos os conceitos básicos e os componentes de um projeto luminotécnico, variáveis e itens que devem ser levados em consideração, exemplificando um cálculo através de exercícios. R S T DISJUNTOR DPS R S T aterramento 18 Demonstraram-se os sistemas de tarifação horo-sazonal verde e azul, efetuando cálculos de importe de contas, tanto demanda quanto energia. Vimos também as questões de circuitos de segurança e reserva nas instalações e, por fim, as questões relacionadas ao sistema de proteção quanto às descargas atmosféricas diretas e indiretas à edificação. 19 REFERÊNCIAS COTRIM, A. A. M. B., Instalações elétricas. 5. ed. 2010. CREDER, H. Instalações elétricas. 16. ed. Curitiba: LTC. MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. Curitiba: LTC, 2010.