ENADE – Formação Geral

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TRABALHO DE SEMINÁRIOS INTEGRADOS EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ENADE: FORMAÇÃO GERAL
Nome: 
Matrícula: 
Título: Questões ENADE – Formação Geral
Professor: Haroldo Guisti Lemos
Data: 26/09/2018
 
 
QUESTÃO 11 
 
A partir das informações acima, julgue os itens a seguir. 
 
- Considerando-se o sistema x0y inserido na figura, é correto afirmar que a função y(x)= - + 2x + 55, para 0 ≤ x ≤170 km e y em metros, constitui um modelo adequado para o corte longitudinal do fundo do reservatório ilustrado. 
- Sabendo-se que a superfície da lâmina d’água do reservatório da usina tem área igual a 1.350 km2, conclui-se que a capacidade desse reservatório é inferior a 270 km3. 
- Considerando-se que o reservatório tenha largura constante e que a força total exercida pela água sobre a barragem da usina seja produzida por uma pressão hidrostática que cresce linearmente com a profundidade, conclui-se que a variação do módulo dessa força total é uma função quadrática do nível do reservatório. 
 
Assinale a opção correta. 
 
Apenas um item está certo. 
Apenas os itens I e II estão certos. 
Apenas os itens I e III estão certos. 
Apenas os itens II e III estão certos. 
Todos os itens estão certos. 
 
Resposta (E) 
 
QUESTÃO 12 
 
A energia anual produzida na usina de Itaipu é da ordem de 90.000 GWh. Considere que o custo aproximado para a construção dessa usina tenha sido de 30 bilhões de reais e que o capital esteja sendo remunerado à taxa de juros de 10% ao ano. Nessas condições, a parcela do custo da energia produzida referente à remuneração anual do capital deve ser 
 
inferior a R$ 10 por MWh. 
 
superior a R$ 10 e inferior a R$ 30 por MWh. 
 
superior a R$ 30 e inferior a R$ 50 por MWh. 
 
superior a R$ 50 e inferior a R$ 100 por MWh. 
 
superior a R$ 100 por MWh. 
 
Resposta (A) 
 
QUESTÃO 18 
 
Na figura, a chave S foi mantida aberta por um tempo suficiente para o circuito alcançar o regime permanente. 
 
 
 
 
Imediatamente após fechar a chave S, os valores em ampères das correntes I c e IR, respectivamente, serão: 
 
0,75 e 0,80 
0,25 e 0,10 
0,17 e 0,17 
0,17 e 1,00 
−0,75 e −0,10 
 
Resposta (C) 
 
 
 
QUESTÃO 28 
 
 
Em um laboratório de Máquinas Elétricas de 20 m 2 de área, a tensão máxima disponível é 440 V. Para prevenir o risco de choques elétricos, emprega-se um tapete eletricamente isolante, que cobre todo o chão da sala. A espessura deste tapete foi calculada por um especialista considerando a corrente máxima permitida igual a 1 mA. A resistência do homem é desprezada e a área de contato do usuário com o tapete foi arbitrada em 1000 cm 2. O isolante empregado apresenta resistividade igual a 4,4 x 108 
.cm e massa específica igual a 2g/cm3. Qual a massa, em kg, deste tapete? 
 
4000 
 
400 
 
44 
 
40 
4 
Resposta (B) 
 
QUESTÃO 49 
 
 
Deseja-se fazer uma instalação elétrica em um imóvel 
que possui um grande corredor de circulação, conforme ilustra a figura abaixo. A instalação elétrica desejada consiste em permitir que os dois pontos de luz (L 1 e L2) possam ser ligados ou desligados simultaneamente, a partir de qualquer um dos dois interruptores disponíveis (I1 e I2). As conexões através de fios elétricos A-F e F-H já estão indicadas no diagrama. 
O conjunto das demais conexões para completar a instalação elétrica desejada é dado por: 
 
B-G ; G-I ; F-C ; I-J ; D-K e E-L 
 
B-C ; C-J ; J-I ; I-G e D-K 
 
B-C ; C-J ; E-L ; D-G e K-I 
B-C ; C-G ; H-J ; D-K e E-L 
 
B-C ; D-K ; E-L ; J-I e I-G 
 
Resposta (E) 
 
QUESTÃO 53 
 
 
Cabos elétricos de linhas de transmissão estão sujeitos a vibrar sob efeito do vento. Estas vibrações podem alcançar algumas dezenas de Hz. Um sistema projetado para monitorar, com boa precisão, este fenômeno capta um sinal elétrico analógico, proporcional à aceleração instantânea do cabo e com as seguintes características: 
faixa de freqüência: 0 a 100 Hz 
excursão em amplitude: − 5 V a + 5 V 
Este sinal é digitalizado com uma resolução de 50 mV e transmitido para uma central de processamento, onde é analisado. Do ponto de vista teórico, qual é a mínima taxa de transmissão destes dados digitalizados, em bits/s? 
 
200 
800 
1400 
1600 
8000 
 
Resposta (D) 
 
 
ENADE – 2008 ___________________________________________________________ _____ 
 
QUESTÃO 16 
 
Um chuveiro elétrico de uma residência alimenta com tensão de 220 V opera em duas posições: inverno (4.400 W) e verão (2.200 W). Considere que a carga desse chuveiro elétrico seja representada por uma resistência pura. Sabendo que potência em uma carga é igual ao produto da tensão pela corrente (P = V x I), que a relação entre tensão e corrente em uma carga resistiva é igual ao próprio valor da resistência (R = V/I) e que a energia em uma carga de potência constante é dada pelo produto da potência pelo tempo (E = P x t), conclui-se que: 
 
é adequado o uso de um disjuntor de 15 A para proteger o circuito desse chuveiro. 
a resistência do chuveiro na posição inverno é maior que a resistência na posição verão. 
a quantidade de energia gasta em um banho de 
 
10 minutos independe da posição da chave do chuveiro: inverno ou verão. 
a potência do chuveiro na posição inverno, se ele fosse instalado em uma residência alimentada em 110 V, seria de 1.100 W. 
 
a potência independe do valor da resistência, visto que é dada pelo produto da tensão pela corrente.
Resposta (D) 
 
QUESTÃO 21 
 
 
 
 
 
A figura acima apresenta um circuito contendo algumas simetrias, alimentado por duas fontes de tensão contínua. Os valores das resistências estão em ohms. Considere que o circuito esteja funcionando em regime permanente, com a chave S fechada. 
 
Em determinado instante, a chave S é aberta. O módulo da corrente IC, indicada na figura, em ampères, imediatamente após a abertura da chave S, é 
 
0,125 
0,250 
0,375 
0,500 
0,625 
 
Resposta (C) 
____________________________________________________________________________________ __________ 
 
ENADE – 2011 
 
QUESTÃO 20 
O chuveiro elétrico tem sido apontado como um dos principais aparelhos consumidores de energia em ambiente doméstico. Para minimizar tal demanda de eletricidade, um inventor amador pensou em implementar um sistema de geração de energia próprio, que lhe permita manter o conforto de seu banho, sem demandar energia elétrica da rede. 
 
 
Já que reside no último andar de um edifício de 60 metros 
de altura, sua ideia é a de construir um sistema de geração no qual a descida de uma massa de 10 kg atue sobre um gerador e que a energia elétrica produzida seja armazenada em um banco de baterias para posterior aproveitamento na alimentação do chuveiro, de acordo com o desenho esquematizado a seguir. 
Considere que a potência do chuveiro é de 6 kW, a duração pretendida do banho é de 10 minutos, a aceleração da gravidade é igual a 10 m/S2 e que a conversão da energia otencial da massa de 10 kg em eletricidade, a acumulação dessa energia nas baterias e sua posterior utilização para alimentar o chuveiro se dão sem perdas. 
 
Sob essas condições, para que se produza a energia elétrica necessária para o banho, o procedimento deve ser repetido, no mínimo, 
 
10 vezes. 
60 vezes. 
100 vezes. 
360 vezes. 
600 vezes. 
 
Resposta (E) 
____________________________________________________________________________________ __________ 
 
 
QUESTÃO 21 
 
 
Em uma indústria de produtos químicos, foi observado que os transformadores dos instrumentos de medição apresentam constantemente defeitos de operação. Após analisar as possíveis causas dos defeitos, concluiu-se que, devido à corrosão proporcionada pelo ambiente da indústria, esta provocava o desgaste acelerado dos núcleos dos transformadores. 
 
A indústria resolveu, então, trocar os núcleos de aço silício por metal amorfo, devido à sua alta resistênciaà corrosão. 
 
Devido a quais das seguintes características, o material amorfo é superior ao aço silício? 
 
Espessura das lâminas menores. 
 
II. Grau de dureza maior. 
 
Fator de empilhamento baixo. 
 
IV. Corrente de excitação menor. 
 
 
correto apenas o que se afirma em 
 
I e II. 
 
I e IV. 
 
III e IV. 
 
I, II e III. 
 
II, III 
 
Resposta (B) 
____________________________________________________________________________________ __________ 
 
QUESTÃO 22 
__________________________________________________________________ ________ 
 
Os projetos de infraestrutura para geração de energia elétrica são desenvolvidos e construídos para benefício da sociedade. Entretanto, também podem causar impactos negativos no meio ambiente e nas comunidades da região. Diante disso, em um planejamento de construção de uma usina hidrelétrica, é necessário um Estudo de Impacto Ambiental para avaliação da viabilidade ambiental da obra. Uma das preocupações nesse estudo é o impacto da não remoção prévia da vegetação da região a ser alagada para construção da barragem. Poderia ser consequência do afogamento dessa vegetação a: 
 
 
	• 	proliferação de algas. 
 
II. produção de gás sulfídrico. 
 
	• 	diminuição de macrófitas aquáticas. 
 
IV. diminuição da biodiversidade local. 
 
 
 
correto apenas o que se afirma em 
 
I e II. 
 
I e III. 
 
III e IV. 
 
I, II e IV. 
 
II, III e IV. 
 
Resposta ( B ) 
____________________________________________________________________________________ __________ 
 
QUESTÃO 23 
QUESTÃO 23 
 
Em uma planta industrial, deseja-se implementar um controle da vazão de gás combustível que alimenta um sistema de combustão de uma caldeira. Entre as opções de equipamentos a seguir, selecione aquela adequada para a implementação desse controle em malha fechada e com ação PID. 
 
 
Placa de orifício, transmissor de pressão diferencial, controlador com algoritmo PID e válvula pneumática com conversor corrente-pressão. 
 
Medidor de vazão eletromagnético, transmissor de pressão diferencial, controlador com algoritmo PID e válvula pneumática com conversor corrente-pressão. 
 
Placa de orifício, transmissor de pressão diferencial, controlador com algoritmo PID e válvula solenoide. 
 
Medidor de vazão eletromagnético, transmissor de pressão diferencial, controlador com algoritmo PID e válvula solenoide. 
 
Medidor de vazão eletromagnético, transmissor de vazão, controlador com algoritmo PID e válvula solenoide 
 
Resposta (A) 
__________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 25 
 
 Um engenheiro eletricista foi contratado para implantar um programa de conservação de energia em uma empresa. Para isso, avalie a pertinência das seguintes medidas a serem adotadas por ele. 
 
Fazer levantamento de faturas de energia elétrica,equipamentos e relatórios de produção. 
Implantar o Programa Interno de Conservação de Energia, com apoio da administraçãosuperior da empresa. 
 
Revisar o programa periodicamente e alterar o contrato de fornecimento de energia elétrica a cada 2 anos. 
 
 
IV. Orientar e subsidiar as comissões de licitações para que as aquisições sejam feitas considerando economicidade do uso, avaliado pelo cálculo do custo-benefício ao longo da vida útil. 
 
Determinar que cada uma das ações do programa seja controlada por todos do setor, para que ele se restrinja a orientar empregados da empresa que não são terceirizados. 
 
correto apenas o que se afirma em 
 
I, II e III. 
 
I, II e IV. 
 
I, IV e V 
 
II, III e V. 
 
III, IV e V. 
 
Resposta (B) 
____________________________________________________________________________________ __________ 
 
QUESTÃO 29 
UESTÃO 29 
No Laboratório de Acionamentos Eletroeletrônicos, o motor de indução trifásico é conectado da forma ilustrada na figura a seguir e interligado à rede trifásica de 220 V (efi caz). O circuito do motor é representado por uma resistência de 6 e uma reatância indutiva de 8 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessa situação, o módulo das correntes de fase (Iab) e de linha (IA) são, respectivamente, 
 
Iab = 44 A e IA = 66 A. 
 
Iab = 22 A e IA = 44 A. 
 
Iab = 22 A e IA = 38,1 A. 
 
Iab = 36,67 A e IA = 44 A. 
 
Iab = 36,67 A e IA = 73,33 A. 
 
Resposta (C) 
____________________________________________________________________________________ __________ 
 
 
 QUESTÃO 32 
 
 
O fluxo de carga é uma das ferramentas matemáticas mais importantes e utilizadas pelos engenheiros eletricistas que projetam, analisam e operam o sistema elétrico de potência. Atualmente, existe uma diversidade de programas que executam o cálculo de fluxo de carga e que são utilizados para o sistema de alta tensão ou de distribuição. O cálculo do fluxo de carga estático em um sistema elétrico consiste, essencialmente, na 
 
determinação das tensões e ângulos de fases para cada barra do sistema. 
 
determinação da distribuição dos fluxos de potências ativa e reativa que fluem pelo sistema. 
 
solução de um conjunto de equações diferenciais que descrevem o comportamento das máquinas síncronas (simulação de transitórios). 
 
IV. solução de um conjunto de equações pelo método de Gauss-Jordan. 
 
É correto apenas o que se afirma em 
 
I e II. 
 
II e IV. 
 
III e IV. 
 
I, II e III. 
 
I, III e IV. 
 
Resposta (A) 
____________________________________________________________________________________ ___ 
 
QUESTÃO 33QUESTÃO 33 
 
Uma instalação elétrica possui motor de indução trifásico (60Hz) com 6 polos e com escorregamento nominal de 0,05. Considerando que esse motor é alimentado na sua tensão e frequência nominais, analise as afirmações abaixo. 
 
Esse motor em vazio (sem carga mecânica no seu eixo) gira a, aproximadamente, 1 800 rpm. 
 
Esse motor com carga mecânica nominal colocada no seu eixo gira com velocidade de, aproximadamente, 1 140 rpm. 
 
A frequência das correntes que circulam nos enrolamentos do rotor, na condição de operação nominal, é, aproximadamente, igual a 3Hz. 
 
IV. Se esse motor, alimentado inicialmente na sequência de fases A, B, C, for alimentado na sequência de fases C, A, B, terá o sentido de rotação do seu rotor invertido. 
 
É correto apenas o que se afirma em 
 
I. 
 
III. 
 
I e IV. 
 
II e III. 
 
II e IV. 
 
Resposta (D) 
____________________________________________________________________________________ ___ 
 
 
QUESTÃO 34 
 
Um dos principais componentes de um sistema de distribuição de energia elétrica é a subestação. Ela exige constantes cuidados com segurança e manutenção, de forma a evitar interrupções no fornecimento de energia com consequentes prejuízos às unidades consumidoras dela dependentes. Entre os elementos a serem observados em uma vistoria do estado da subestação externa, inclui-se o(a) 
iluminação no pátio da subestação. 
aterramento de cercas do pátio da subestação. 
verificação de vazamentos de óleo em transformadores. 
altura do solo de elementos energizados. 
 
correto o que se afirma em 
 
I e II, apenas. 
 
I e III, apenas. 
 
II e IV, apenas. 
 
III e IV, apenas. 
 
I, II, III e IV. 
 
Resposta (E) 
____________________________________________________________________________________ ___ 
 
QUESTÃO 35 
 
Um gerador síncrono na operação em paralelo com a rede (barramento infinito) pode dividir com esta a demanda de potência solicitada pela carga, sem que haja necessidade de interrupção momentânea do fornecimento de energia à carga. A quantidade de potência a ser gerada pelo gerador síncrono pode ser controlada pelo sistema de controle de velocidade da máquina primária. Outra característica importante é a possibilidade de controlar o fluxo de potência reativa entre a máquina síncrona e a rede por meio da sua correntede excitação. Compete ao operador do gerador carregá-lo conforme lhe seja mais interessante. 
 
Considere um gerador síncrono que foi sincronizado com um sistema elétrico de grande porte, que mantém constantes em seus terminais a tensão, V, e a frequência, f. Considere, ainda, que, em um primeiro momento, o gerador encontra-se flutuando em relação a esse sistema, ou seja, não recebe e nem envia potências ativa e reativa. Em relação ao fluxo de potência reativa entre a máquina e a rede, analise as seguintes asserções. 
 
Aumentando-se a corrente de excitação do gerador síncrono, verifica-se aumento da corrente de armadura. 
 
PORQUE 
 
Um acréscimo na corrente de excitação de gerador síncrono faz com que o mesmo absorva potência reativa da rede elétrica onde está conectado. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira. 
 
As duas asserções são proposições falsas. 
 
Resposta (C) 
____________________________________________________________________________________
___ 
ENADE – 2014 
 
QUESTÃO 22 
 	 
Resposta ( C ) 
 
QUESTÃO 23 
 
Resposta (A) 
 QUESTÃO 23 
 
Reposta (D) 
 
 
QUESTÃO 33 
 
Resposta (D) 
___________________________________________________________________
______ 
QUESTÃO 
33 
 
Resposta (C) 
______________________________________________________________________ ______ QUESTÃO 35 
 
Resposta (B) 
___________________________________________________________________ ______ 
 
	• 	Eletrônica. 
 
ENAD 2005 
 
QUESTÃO 18 
 
Considere o texto e os objetos apresentados a seguir. 
Os circuitos lógicos podem ser classificados como combinacionais ou seqüenciais. Nos circuitos combinacionais, a saída é uma mera combinação lógica dos sinais de entrada. Nos circuitos seqüenciais, a seqüência dos sinais de entrada influencia a saída. Em outras palavras, os circuitos seqüenciais guardam uma memória do passado e os combinacionais, não. 
 
	I. TELEFONE 	II. CADEADO COM SEGREDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. SEGREDO DE COFRE 
 
Identificando a Lógica Combinacional pela letra C e a Lógica Seqüencial pela letra S, as lógicas utilizadas pelos objetos acima representados seriam modeladas, respectivamente, como: 
C - C - C 
C - S - S 
S - C - C 
S - C - S 
S - S - S 
 
Gabarito (D) 
____________________________________________________________________________________ _____ 
 
QUESTÃO 23 
 
As figuras abaixo apresentam um amplificador operacional de ganho A e sua curva de transferência de tensão. 
 
 
Analisando estas afirmações, conclui-se que 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (D) 
____________________________________________________________________________________ ________ 
 
 
 
COMPONENTE ESPECÍFICO 
 
QUESTÃO 4 
 
A figura apresenta o circuito de um amplificador transistorizado na configuração emissor comum. O modelo para pequenos sinais em baixa freqüência deste circuito está representado abaixo, onde os parâmetros têm os seguintes valores: 
Rs=1k , R B=2 k , r =2 k , ro=10 k , R C=5 k , R L=5 k 
e gm = 100 mA/V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito da 
questão 4 
 
______________________________________________________________________ ______ 
QUESTÃO 29 
 
Um engenheiro necessitava de um circuito eletrônico programável através do posicionamento de chaves e capaz de implementar expressões booleanas entre quatro sinais digitais (W, X, Y e Z). Ele solicitou a um técnico que montasse o circuito apresentado na figura, utilizando decodificadores com 3 (três) entradas e 8 (oito) saídas, em que E3 representa o bit mais significativo da entrada. Sabe-se que o pino de enable, quando desativado, faz com que todas as saídas do decodificador (S0 até S7) permaneçam em nível lógico 1. 
As chaves são independentes e têm duas posições de contato, conectadas à barra de +VCC ou ao terminal do decodificador. 
 
 
 
Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja WXY+WXZ+WXYZ ? 
 
1, 5, 7, 12 e 14 
3, 4, 5, 11 e 14 
3, 4, 7, 12 e 13 
3, 6, 8, 10 e 12 
5, 6, 7, 11 e 15 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
ESPECÍFICO NÚCLEO DE CONTEÚDOS PROFISSIONALIZANTES / ELETRÔNICA QUESTÃO 40 
 
1 
Um voltímetro com duas escalas pode ser construído empregando-se um mostrador com bobina móvel, um amplificador operacional e dois resistores, como apresentado na figura. O mostrador de bobina móvel 
	é modelado por um indutor de 1 	 e atinge o fundo de escala com H em série com um resistor de 10 
uma corrente de 10 
A.
 
 
 
Os valores de R1 e R2 são, respectivamente, iguais a 1 M e 100 k. 
 
 
 
 
 
PORQUE 
 
A resistência interna do mostrador é desprezível, quando comparada com os valores de 
R1 e R2. 
 
Analisando-se essas informações relativas à figura, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 41 
 
 
O flip-flop T, cuja tabela funcional está apresentada abaixo, é muito empregado na construção de contadores. 
 
 
 
 
 
Considere que o único parâmetro temporal relevante é o tempo de propagação ou tempo de atraso e que os atrasos são de M segundos para cada flip-flop e de N segundos para cada porta E.Qual a expressão da maior frequência, em Hz, da onda quadrada a ser aplicada na entrada CLK para que o circuito funcione convenientemente? 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 42 
 
 
 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 44 
 
Em receptores de comunicação ótica, são empregados fotodetetores do tipo PIN, que fornecem uma corrente elétrica propor-cional à potência luminosa incidente. A figura mostra um circuito básico para sua utilização, onde um resistor de 200 k é ligado em série ao diodo. 
 
 
 
 
 i
	PIN 	 
 
+ 
 
	200 k 	V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O modelo do PIN consiste em uma capacitância de 20 pF em paralelo com uma fonte de corrente i. Esta corrente é determi-nada por meio da expressão i = K .Pot, onde K = 0,5 A/W e Pot é a potência ótica incidente, em W. 
Considere, como condição inicial, que o PIN recebe uma potência luminosa constante, de modo que a tensão sobre o resistor é de 0,1volt. A fonte de luz é desligada em t = 0 e, após um tempo t f, a tensão medida sobre o resistor é de 0,1e −2 volt. Quais são os valores da potência da fonte luminosa e do tempo t f, respectivamente? 
(Dado: e = 2,7183) 
 
 
1 W e 4 s 
 
1 W e 8 s 
 
2 W e 8 s 
 
1 mW e 4 s 
 
1 mW e 8 s 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
ENAD 2008 
 
QUESTÃO 35 
 
 Considere o circuito digital com binacional, apresentado na figura abaixo, e o Mapa de Karnaugh do sinalF. Os sinais digitais A, B, C e D são as entradas do circuito 
Tendo por base as informações acima, 
 
Preencha, no Caderno de Respostas, o Mapa de Karnaugh do sinal E; 
 
	a) O Mapa de Karnaugh do sinal E pode ser levantado diretamente do circuito que gera este sinal 
	apresentado
	 
no enunciado da questão, ou a partir da expressão booleana deste sinal, de acordo com: 
 
Preencha, no Caderno de Respostas, a tabela-verdade entre os sinais D, E e F; 
 
A tabela-verdade entre os sinais D, E e F pode ser construída a partir dos Mapas de Karnaugh de sinais E (calculado no item a) e F (fornecido no enunciado da questão). Assim, por exemplo, considere o caso em que ABC = 001. Pelo Mapa de Karnaugh do sinal E, conclui-se que, para esta combinação, E = 0. 
No Mapa de Karnaugh do sinal F existem duas possibilidade para esta 
combinação, ou seja, com D = 0 => F = 0 e com D = 1 => F = 1. Resta descobrir as possibilidades quando E = 1. Para isso, considere o caso em que ABC = 000. No Mapa de Karnaugh de F observa-se que, com essa combinação, para D = 0 => F = 1 e para D = 1 => F = 0 .Assim, a tabela-verdade do sinal F em função dos sinais D e E será: 
 
• 	determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para interliga corretamente os sinais D, E e F. 
 
c) Os sinais D, E e F estão interligados por uma porta ou exclusivo (XOR ou EXOR). _____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 45 
 
Considere a topologia de Conversor Digital Analógico (CDA)que converte uma palavra digital de 8 bits, a partir de sua representação decimal d10, em uma tensão analógica vs, em volts, segundo a fórmula abaixo. 
 
 
 
A não-linearidade percentual de um CDA é obtida para uma dada entrada pelo valor absoluto da razão do erro entre os valores gerado e calculado, em relação à faixa de variação total de tensão do conversor. Tomando como base um CDA fabricado com essa topologia, verificou-se, no teste em fábrica, que para d10 = 128, o dispositivo apresentou vs = 0,102 V. Portanto, a não-linearidade percentual do CDA para esse valor específico da palavra digital é: 
 
1,00% 
1,28% 
2,00% 
2,32% 
2,56% 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________
________ 
 
QUESTÃO 46 
 
Considere uma junção de semicondutores do tipo PN, em que o lado P possui 6 x 1017 dopantes/cm3 e o lado N possui 2 x 1017 dopantes/cm3 e à qual não se aplica tensão externa. 
 
Neste caso, considere as afirmações a seguir. 
 
 
Analisando essas afirmações, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (D) _____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 47 
 
A figura acima apresenta um circuito com amplificador operacional, considerado ideal, para alimentar uma carga Z. 
A tensão vz e a corrente iz da carga Z são determinadas pelas tensões ve e vref. A tensão de alimentação VDD é positiva, e o circuito opera na região linear. Esse circuito consiste em uma fonte de: 
 
tensão, em que vz = (VDD – ve), e o transistor MOSFET tem como finalidade prover isolamento elétrico entre a saída do amplificador operacional e a carga Z. 
tensão, em que vz = (VDD – ve), e o transistor MOSFET tem como finalidade prover a corrente necessária para a carga Z. 
tensão, em que vz = (VDD – ve), e a tensão vref tem de ser negativa de forma a garantir que iz tenha o mesmo sentido mostrado na figura. 
	(D) corrente, em que 
	
	Necessária para a carga Z.
	 	 , e o transistor MOSFET tem como finalidade prover a corrente 
 
(E) corrente, em que , e a tensão vref tem de ser negativa de forma a garantir que iz tenha o mesmo sentido mostrado na figura. 
 
Gabarito (D) 
______________________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 48 
 
 
Existe atualmente um grande número de padrões de vídeo, cada qual com suas características, o que obriga os usuários de equipamentos de vídeo a adquirir módulos conversores para interligar padrões distintos. O circuito eletrônico proposto na figura acima é um desses circuitos conversores, que realiza a conversão de sinal do padrão RGB para o YPBPR, sendo ambos padrões analógicos. Este circuito utiliza amplificadores operacionais especiais para amplificação de sinais de vídeo. 
 
Considerando os amplificadores operacionais como ideais, este circuito apresenta: 
 
impedância de entrada no valor de 1.070 na conexão R. 
impedância de entrada no valor de 86,6 na conexão G. 
impedância de saída no valor de 261 na conexão PR. 
tensão na saída do amplificador operacional A3 igual à diferença entre as tensões das conexões B e 
Y, quando as saídas Y, PB e PR estão desconectadas. 
acoplamento CA das entradas para as saídas. 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
ENAD 2011 
 
QUESTÃO 18 
 
No seu primeiro dia de trabalho em uma fábrica de papel, um engenheiro é convocado para substituir o sistema de controle analógico do motor principal da bobinadora por um digital. Entre os diagramas elétricos que o fabricante forneceu, na época da compra do equipamento, o engenheiro encontrou o detalhe do controlador, mostrado na figura abaixo. 
 
10 e 1. 
 
10 e 10. 
 
10-1 e 1. 
 
-10 e -102. 
 
-10-2 e -10-8. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 24 
 
Com um amplificador operacional ideal, polarizado adequadamente, tem-se o circuito eletrônico abaixo, em que as entradas são representadas pelas fontes de tensão contínuas V1 e V2, a saída é dada pela tensão Vo e os símbolos V+ e V- indicam as entradas não inversora e inversora, respectivamente. 
 
 
 
 
Na situação descrita, 
o circuito tem a função de amplificar a soma entre suas entradas. 
à medida que a temperatura ambiente aumentar, a tensão de saída Vo decresce. 
 
o amplificador operacional estará em saturação, se as tensões V1 e V2 forem iguais. 
 
a tensão na saída Vo será menor que zero e vice-versa, se a diferença V1- V2 for maior que zero. 
a tensão de saída Vo será de -15 V, se o ganho A do amplificador operacional for igual a 100 000. 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 36 
 
Há algum tempo, para se ter um controle preciso de velocidade, eram utilizados os motores de corrente contínua. Entretanto, o emprego dessas máquinas acarretava elevados custos de manutenção e problemas nos comutadores e escovas. Com a evolução da eletrônica de potência, aliada à necessidade de aumento de produção e redução no consumo de energia elétrica, os conversores com operação de seis (6) pulsos e com modulação por largura de pulsos (PWM) senoidal se tornaram uma prática comum na indústria no acionamento de motores de indução. Isso principalmente nas aplicações em que o motor opera com velocidades estacionárias por longos períodos de tempo, ou seja, não é necessário um desempenho dinâmico ótimo. Inicialmente, como não havia chaves semicondutoras que operavam em alta frequência, surgiram os inversores de seis (6) pulsos. Nesses conversores, a tensão contínua de entrada é controlada pelo retificador de forma a variar a amplitude da tensão de saída. Assim, o inversor controla somente a frequência da tensão de saída. Posteriormente, surgiram os inversores com modulação por largura de pulsos (PWM), que operam com frequências elevadas e proporcionam controle simultâneo da amplitude e da frequência das tensões aplicadas à máquina. A evoluçãodos tradicionais conversores de 6 pulsos para os PWM senoidais trouxe alguns benefícios, podendo-se destacar: redução do conteúdo harmônico das tensões e correntes; redução das oscilações de conjugado; diminuição das perdas do motor. 
 
Considerando a utilização dessas duas formas de acionamento do motor de indução trifásico (6 pulsos e PWM senoidal), analise os seguintes sinais de tensão e corrente para uma das fases ilustrados abaixo. 
 
Considerando essas formas de onda, é correto afirmar que os verdadeiros sinais de tensão e corrente, característicos do acionamento dos motores de indução trifásicos pelos conversores de 6 pulsos e PWM senoidal, são apenas aqueles apresentados nas figuras: 
 
A I e II. 	 
B I e III. 	 
C II e IV. 	 
D I, III e IV. 	 
E II, III e IV. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 37 
 
Um conversor A/D de aproximações sucessivas de 10 bits aceita como entrada valores de tensão entre – 10 V e +10 V. Nesse caso, a resolução do conversor é 
 
menor que 10 mV. 
 
maior que 10 mV e menor que 30 mV. 
 
maior que 30 mV e menor que 50 mV. 
 
maior que 50 mV e menor que 70 mV. 
 
maior que 70 mV. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
 
 
QUESTÃO 38 
 
As técnicas de compressão de áudio e vídeo visam reduzir o número de bits que representam um sinal. Tais técnicas preservam a informação essencial e removem a informação não essencial, aquela que, normalmente, não é percebida pelo olho e ouvido humano. Formatos como MP3 e JPEG são exemplos do resultado da operação de compressão de sinais. Com relação às técnicas de compressão de áudio e vídeo, analise as seguintes asserções. 
 
Para determinar o que é informação não essencial, pode ser aplicada ao sinal a Transformada Discreta do 
Cosseno 
 
PORQUE 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira. 
 
Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 39 
 
Deseja-se utilizar um amplificador somador para fazer a conversão analógico-digital (A/D). O circuito deve aceitar uma entrada de 3 bits com palavra binária A2A1A0, em que A0, A1 e A2 podem assumir os valores 0 ou 1, fornecendo uma tensão de saída analógica V0 proporcional ao valor de entrada. Cada um dos bits da palavra de entrada controla as chaves correspondentemente numeradas. 
 
Por exemplo, se A2 é 0, então a chave S2 conecta o 
resistorde 10 k ao terra; caso contrário, a chave S2 conecta o resistor de 10 k ao terminal +5 V da fonte de alimentação 
 
 
. Na situação apresentada, o valor de Rf para que a saída V0 do conversor varie de 0 a -7 V é igual a 
 
 
4,1 
 
5,6 k.
 
.
 
.
 
 
8,0 k
 
98,0 k	. 
 
245,0 	. 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
 
 
 
 
 
 
ENAD 2014 
 
QUESTÃO 24 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 25 
 
 
 
 
 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 30 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 33 
 
 
 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 35 
 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
 
 
 
	• 	Eletrônica de Potência. 
 
ENAD 2008 
 
QUESTÃO 33 
 
O circuito representado na figura acima é conhecido como 
conversor Buck-Boost, sendo Vi a tensão contínua da 
entrada e Vo, a tensão de saída. 
 
Sobre este circuito, considere as afirmações a seguir. 
 
A aplicação do conversor Buck-Boost é converter uma tensão contínua em alternada. 
 
PORQUE 
A variação da tensão Vo no conversor Buck-Boost ocorrerá em função da freqüência de chaveamento da chave S. 
 
Considerando as informações apresentadas e analisando as afirmações acima, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
QUESTÃO 52 
 
Um motor de corrente contínua série é acionado por um conversor trifásico a tiristores, conforme mostrado na figura acima. 
Com base nesse circuito avalie as afirmações a seguir. 
 
A velocidade do motor aumenta quando os ângulos de disparo dos tiristores aumentam. 
PORQUE 
A velocidade do motor de corrente contínua série é maior, quanto maior for sua tensão terminal, dentro dos limites permitidos. 
 
A esse respeito, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
a primeira afirmação é falsa, e a segunda 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ _________ 
 
 
 
ENAD 2011 
 
QUESTÃO 04 - DISCURSIVA 
 
Um forno com aquecimento resistivo tem um controle de temperatura do tipo liga-desliga (figura I). Esse comando é realizado a partir de um sensor de temperatura, cujo comportamento é ilustrado no gráfico da figura II. 
Quando a temperatura atinge 100 ºC, a alimentação do forno é interrompida. Quando se reduz a 90ºC, o forno é ligado. A resistência Rx é um termistor, ou seja, o valor de sua resistência varia com a temperatura de acordo com o gráfico da figura II. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura I Figura II Com base nessa situação, faça o 
que se pede nos itens a seguir. 
 
Determine o valor da tensão Vs que corresponde ao limite inferior de temperatura de operação do forno. 
 
 
Determine a corrente fornecida pela fonte Vcc, quando a temperatura é máxima. 
 
 
 
 
Se a tensão Vcc tiver que ser substituída por uma bateria de 9 V, qual o novo valor de R para que a temperatura máxima do forno não seja alterada? Justifique sua resposta. 
 
______________________________________________________________________________ __ 
 
QUESTÃO 28 
 
Uma das maiores e mais importantes aplicações para o diodo Zener é servir como regulador de tensão, proporcionando tensões estáveis para uso em fontes de alimentação, voltímetros e outros instrumentos. O circuito da figura abaixo é implementado com o uso de diodos Zener, e a tensão aplicada na entrada do circuito 
é senoidal , cujos valores máximos positivo e negativo variam entre +20 V e -20 V. Após passar pelos diodos 
 Zener, a tensão na saída foi limitada e varia entre +9,1 
V(positivo) até -5,1 V(negativo), conforme ilustrada a figura a seguir. 
 
Em face do exposto, admitindo-se que todos os diodos são ideais, o circuito com diodo Zener entre os pontos 
 X e Y (no espaço marcado com o ponto de interrogação) que deve ser inserido nessa posição é 
 
 
Gabarito (E) 
______________________________________________________________________________________________ 
 
ENAD 2014 
 
QUESTÃO 34 
 
 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
	• 	Eletromagnetismo. 
 
ENADE – 2005 
 
QUESTÃO 21 
Observe a figura abaixo, que mostra curvas de magnetização BH de vários materiais. 
 
 
 
 
 
 
A análise das curvas permite concluir que 
 
o aço-silício é o material que apresenta variação desprezível em H para valores de densidade de fluxo magnético no intervalo de 1,40T a 1,60T. 
o ferro fundido é o material que apresenta maior crescimento percentual para intensidade de campo magnético na faixa de 1000 Ae/m a 3000 Ae/m. 
o aço-silício apresenta densidade de fluxo magnético menor que a liga ferro-níquel para intensidade de campo de 4500 Ae/m. 
 
todos os materiais apresentam valores idênticos de B para intensidade de campo magnético igual a 2600 Ae/m. 
 
a liga ferro-níquel apresenta saturação em B para valores de H abaixo de 1000 Ae/m. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ __________ 
 
ENADE – 2008 QUESTÃO 26 
 
 
Na figura dada, a curva 1 mostra a relação entre a indução magnética e a intensidade de campo magnético de uma 
Amostra de liga aço-silício, e a curva 2 mostra essa relação para um material não ferromagnético. Para o aço-silício conclui-se que 
 
 
a permeabilidade relativa é igual a 30. 
 
a permeabilidade passa a ser variável com o campo H, na saturação. 
a contribuição do alinhamento máximo dos dipolos magnéticos é igual 1,2 Wb/m2. 
 
a contribuição dos dipolos magnéticos se anula, a partir do ponto P. 
o magnetismo residual é igual a 0,04 Wb/m2. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 27 
 
 
A força eletromotriz (f.e.m.) de um termopar metal (A)-chumbo (B) 
É calculada pela fórmula ABt + t2 2 
 
onde 
 
A representa um metal qualquer e B, o chumbo, considerado como metal de referência; 
e são constantes cujos valores encontram-se na tabela abaixo; 
 
t é a diferença de temperatura da junção sob teste, em relação a 0 oC. 
 
	Metal 	( V/oC) 	( V/oC2) 
	Alumínio 	−0,47 	0,003 	 
 	 	 	 
	Cobre 	2,76 	0,012 	 
	Platina 	−1,79 	−0,035 	 
	Ferro 	16,6 	−0,030 
 	 	 	 
 
Considerando a medida efetuada em uma junção a 100 oC com um termopar alumínio-ferro ( Al-Fe), a f.e.m., em mV, é : (A) 1,542 
1,478 
−1,478 
−1,542 (E) −1,842 
 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 31 
 
 
Três indutores (I, II e III) foram construídos através do mesmo processo de fabricação, porém empregaram-se materiais com propriedades magnéticas distintas no núcleo de cada um deles. No gráfico abaixo, são apresentadas as regiões lineares das curvas características de cada núcleo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A esse respeito, considere as afirmações a seguir. 
 
Para uma mesma corrente, o maior armazenamento de energia ocorre no indutor I. 
PORQUE 
Para uma mesma corrente, a energia é diretamente propor-cional à taxa de variação do fluxo em relação à corrente. 
 
 
Analisando as afirmações acima, conclui-se que 
 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
ENADE – 2011 
 
QUESTÃO 10 
 
Os materiais magnéticos podem ser classifi cados em ferromagnéticos (permeabilidade magnética relativa 
muito alta), diamagnéticos (permeabilidade magnética relativa aproximadamente menor que um) e paramagnéticos (permeabilidade magnética relativa aproximadamente maior que um). Duas das razões fundamentais para o aproveitamento das propriedades magnéticas dos materiais ferromagnéticos é a elevada 
permeabilidade e baixas perdas, que permite a realização de circuitos magnéticos de baixa relutância nos quais se pode estabelecer um fl uxo apreciável à custa de uma força magnetomotriz – FMM relativamente baixa. A esse respeito, analise as seguintes asserções. 
 
Em relação aos materiais ferromagnéticos, o ferro silício é o mais utilizado nas mais diversas aplicações que 
envolvam núcleos em circuitos magnéticos. 
 
PORQUE 
 
O ferro silício é composto de ferro com dopagem de silício, que promove o aumento da resistividade do material, 
reduzindo as perdas de correntes de Foucault no núcleo. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
A As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justifi cativa da primeira. 
B As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justifi cativa da primeira. 
C A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
D A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
E As duas asserções são proposições falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
 
ENADE – 2014 
 
QUESTÃO 19 
 
 
 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
ENADE – 2014 
 
QUESTÃO 31 
 
 
 
Gabarito (D) _____________________________________________________________________________________ ________ 
 
	• 	Materiais Elétricos. 
 
ENADE – 2005 
 
QUESTÃO 26 
 
Motores elétricos podem ser encontrados desde aplicações de baixa potência, como em relógios de pulso e computadores, até aplicações de alta potência, como em bombas e compressores. 
Os motores a explosão, largamente empregados em automóveis, ônibus e caminhões NÃO foram substituídos por motores elétricos porque 
os níveis das correntes elétricas de operação representariam riscos para a vida humana. 
o rendimento dos motores elétricos é menor que o dos motores a explosão. 
a tecnologia atual para o armazenamento de energia elétrica não é adequada para estas aplicações. 
os motores elétricos são mais poluentes do que os motores a explosão. 
os interesses políticos impedem esta substituição, embora a mesma seja economicamente viável. 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 28 
 
Em um laboratório de Máquinas Elétricas de 20 m 2 de área, a tensão máxima disponível é 440 V. Para prevenir o risco de choques elétricos, emprega-se um tapete eletricamente isolante, que cobre todo o chão da sala. 
A espessura deste tapete foi calculada por um especialista considerando a corrente máxima permitida igual a 
1 mA . A resistência do homem é desprezada e a área de contato do usuário com o tapete foi arbitrada em 
1000 cm 2. O isolante empregado apresenta resistividade igual a 4,4 x 108 .cm e massa específica igual a 2g/cm3. Qual a massa, em kg, deste tapete? 
 
4000 
 
400 
 
44 
 
40 
 
4 
 
Gabarito (B) _____________________________________________________________________________________ ________ 
QUESTÃO 53 
 
Cabos elétricos de linhas de transmissão estão sujeitos a vibrar sob efeito do vento. Estas vibrações podem alcançar algumas dezenas de Hz. Um sistema projetado para monitorar, com boa precisão, este fenômeno capta um sinal elétrico analógico, proporcional à aceleração instantânea do cabo e com as seguintes características: 
 
faixa de freqüência: 0 a 100 Hz 
excursão em amplitude: − 5 V a + 5 V 
 
Este sinal é digitalizado com uma resolução de 50 mV e transmitido para uma central de processamento, onde é analisado. Do ponto de vista teórico, qual é a mínima taxa de transmissão destes dados digitalizados, em bits/s? 
 
200 
 
800 
 
14001600 
 
8000 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
ENADE – 2008 
 
QUESTÃO 31 
 
 
 
Três indutores (I, II e III) foram construídos através do mesmo processo de fabricação, porém empregaram-se materiais com propriedades magnéticas distintas no núcleo de cada um deles. No gráfico abaixo, são apresentadas as regiões lineares das curvas características de cada núcleo. 
 
 
 A esse respeito, considere as afirmações a seguir. 
 
 
Para uma mesma corrente, o maior armazenamento de energia ocorre no indutor I. 
 
PORQUE 
 
Para uma mesma corrente, a energia é diretamente propor-cional à taxa de variação do fluxo em relação à corrente. 
 
 
Analisando as afirmações acima, conclui-se que 
 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
ENADE – 2011 
 
QUESTÃO 10 
 
Os materiais magnéticos podem ser classificados em ferromagnéticos ( permeabilidade magnetica relativa muito alta), diamagnéticos (permeabilidade magnética relativa aproximadamente menor que um) e paramagnéticos (permeabilidade magnética relativa aproximadamente maior que um). Duas das razões fundamentais 
 para o aproveitamento das propriedades magnéticas dos materiais ferromagnéticos é a elevada permeabilidade e baixas perdas, que permite a realização de circuitos magnéticos de baixa relutância nos quais se pode estabelecer um fl uxo apreciável à custa de uma força magnetomotriz – FMM relativamente baixa. 
 
 
A esse respeito, analise as seguintes asserções. 
 
 
Em relação aos materiais ferromagnéticos, o ferro silício o mais utilizado nas mais diversas aplicações que 
 envolvam núcleos em circuitos magnéticos. 
 
PORQUE 
 
O ferro silício é composto de ferro com dopagem de silício, que promove o aumento da resistividade do material, 
reduzindo as perdas de correntes de Foucault no núcleo. 
 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
 
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justifi cativa da primeira. 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira. 
A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
As duas asserções são proposições falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________
________ 
QUESTÃO 14 
 
 Para Galileu, a pesquisa científica acontece por dois momentos: um analítico e outro sintético. O momento 
analítico consiste na observação do fenômeno. Durante a análise, o cientista é levado a propor hipóteses que 
tentem explicar os elementos que constituem o fenômeno. O momento sintético manda “reproduzir o fenômeno” por meio da experimentação: e, se a hipótese for confirmada, vai virar lei. 
RAMPAZZO, L. Metodologia científica. São Paulo: Loyola, 2005. 3.ª ed. p.31 (com adaptações). 
 
Considere o seguinte experimento: Uma barra de cobre de 1 m de comprimento, 3 cm de largura e 1 cm de altura é aquecida. Hipótese: O cobre, quando aquecido, se dilata. Após o aquecimento, medem-se as dimensões da barra. Verifica-se que a hipótese é verdadeira. A respeito desse experimento, analise as seguintes afirmações. 
 
O experimento gera outra hipótese: todo metal se dilata quando aquecido. 
 
O método científico utilizado é hipotético-dedutivo. 
 
O método científico utilizado sofre influência direta da percepção dos sentidos humanos. 
 
A tese desse experimento pode ser generalizada, por indução, para líquidos e gases. 
 
É correto apenas o que se afirmar em 
 
I e II. 
 
I e III. 
 
III e IV. 
 
I, II e IV. 
 
II, III e IV. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________
________ 
QUESTÃO 21 
 
Em uma indústria de produtos químicos, foi observado que os transformadores dos instrumentos de medição apresentam constantemente defeitos de operação. Após analisar as possíveis causas dos defeitos, concluiu-se 
que, devido à corrosão proporcionada pelo ambiente da indústria, esta provocava o desgaste acelerado dos 
núcleos dos transformadores. A indústria resolveu, então, trocar os núcleos de aço silício por metal amorfo, d evido à sua alta resistência à corrosão. 
 
Devido a quais das seguintes características, o material amorfo é superior ao aço silício? 
 
Espessura das lâminas menores. 
 
Grau de dureza maior. 
 
Fator de empilhamento baixo. 
 
Corrente de excitação menor. 
 
	É 	correto apenas o que se afirma em 
 
I e II. 
 
I e IV. 
 
III e IV. 
 
I, II e III. 
 
II, III e IV. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 31 
 
No processo de fabricação de capacitores, podem aparecer bolhas de ar no interior do material usado como dielétrico. A ocorrência de bolhas no interior do dielétrico limita a máxima tensão de utilização do dispositivo. 
 
PORQUE 
 
O campo elétrico que surge quando o capacitor é submetido a uma diferença de potencial em seus terminais é maior no interior da bolha do que no interior do dielétrico e a ruptura dielétrica pode ocorrer para tensões mais baixas do que na situação de ausência de bolhas de ar. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da 
	primeira.
	 
• 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa. 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira. 
Tanto a primeira quanto a segunda são proposições falsas. 
 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ 
 
 
 
ENADE – 2014 
 
QUESTÃO 28 
 
O projeto de transformadores visa a construção de dispositivos eficientes, porem com custos que viabilizem a produção em maior escala. Desse modo, a busca por materiais que proporcionem a redução de perdas, atendendo aos requisitos econômicos desejados, consiste em um desafio para os profissionais da área. 
Neste contexto, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. No Caso dos transformadores, é desejável que os condutores dos enrolamentos do primário e secundário tenham alta permeabilidade magnética de modo a reduzir as perdas no cobre. 
	II. Materiais ferromagnéticos são altamente recomendáveis na constituição do núcleo de transformadores 
	por promover um bom acoplamento magnético entre os enrolamentos do primário e secundário.
	 
As perdas por correntes parasitas independem do material escolhido para o núcleo, sendo proporcionais a resistividade do material utilizado para confecção dos enrolamentos e ao valor da corrente elétrica que neles circula. 
o aumento no teor de silício do núcleo de transformadores permite redução nas perdas por correntes parasitas e promove melhora nas propriedades magnéticas das chapas. 
os matérias que compõem o núcleo são geralmente produzidos sob forma de chapas de reduzida espessura, o que promove a diminuição do caminho de circulação de correntes induzidas no núcleo e atenua as perdas por correntes parasitas. È correto o que se afirma em 
I,II e IV 
I,III e IV 
I, II, e V 
II,III e V 
II, IV e V 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
A partir desse tópicos serão abordados e separados pelo ano de aplicação da prova asseguintes questões: 
 
Análise dos Circuitos Senoidais. 
Métodos de Análise de Circuito no Domínio de Frequência. 
Transformação de Fontes. 
Circuitos equivalentes. 
Métodos: Correntes de Malhas e Tensão dos Nós 
 
Unidade 5 TÓPICOS GERAIS 
 
5.1 Análise dos Circuitos Senoidais. 
5.1.1 Diagramas Fasoriais. 
5.2 Transformada de Laplace na Análise de Circuitos. 
5.2.1 Função de Transferência. 
5.2.2 Pólos Zeros. 
5.3 Conversão Eletromecânica de Energia. 
5.4 Controle e servomecanismos 
__________________________________________________________ ______ ENADE – 2005 
 
QUESTÃO 16 e 17 
 
Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não-homogêneas de segunda ordem. A resolução desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta yh(t) da equação diferencial homogênea associada, que expressa o comportamento do sistema livre de excitações externas, e a obtenção de uma solução particular yp(t) da equação não-homogênea. A soma de yp(t) e yh(t) fornece a solução geral da equação não-homogênea. A resposta livre permite identificar a freqüência das oscilações amortecidas (f) e a constante de amortecimento (k) do sistema. Considere que a resposta livre de um sistema seja dada pela função 
 
QUESTÃO 16 
 
A freqüência das oscilações amortecidas do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto é igual a 
 
0,1 Hz. 
0,15 Hz. 
rad/s. 
10 rad/s. 
10 Hz. 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 16 
 
Considere que yp(t) = 5sen(100t) seja a solução particular da 
equação diferencial que representa o comportamento dinâmico do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto. Assinale a opção que melhor esboça o gráfico da resposta completa do referido sistema, após transcorrido um minuto (t > 60 s). 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________
_______ 
 
QUESTÃO 22 
 
Em aplicações de engenharia, os modelos lineares são largamente utilizados para representar sistemas dinâmicos. Um sistema é dito linear quando atende a propriedade da superposição. Considere um sistema dinâmico linear cujo comportamento possa ser modelado pela seguinte equação diferencial: 
 
 
onde u(t) representa a entrada, y(t), a saída e o parâmetro t foi omitido na equação por simplicidade de notação. Qual é a resposta em regime permanente desse sistema para a entrada u(t) = 1 + cos(2t)? 
 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
 
QUESTÃO 24 
 
Observe a figura abaixo, que mostra um esquema de medição de uma impedância Z desconhecida e os sinais observados na tela do osciloscópio. 
Com base na figura, tem-se: 
A impedância Z tem característica capacitiva. 
PORQUE 
A corrente do circuito está adiantada em relação à tensão e. 
 
Analisando estas afirmações, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 25 
 
Deseja-se simular o comportamento transitório de um circuito elétrico composto por capacitores, indutores e resistores, tendo como entrada uma fonte de tensão constante. As constantes de tempo deste circuito são dadas por t1= 0,1s, t 2= 0,01s e t3= 0,001s. 
 
Para esta simulação, dispõe-se de um simulador cujo passo de integração mínimo é 0,001s. Nessas condições, tem-se: 
Esta simulação pode ser efetuada com sucesso desde que o modelo do circuito seja convenientemente escalonado no tempo. 
PORQUE 
O modelo é linear e invariante no tempo. 
 
Analisando estas afirmações, conclui-se que 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 26 
 
Motores elétricos podem ser encontrados desde aplicações de baixa potência, como em relógios de pulso e computadores, até aplicações de alta potência, como em bombas e compressores. 
Os motores a explosão, largamente empregados em automóveis, ônibus e caminhões NÃO foram substituídos por motores elétricos porque : 
 
os níveis das correntes elétricas de operação representariam riscos para a vida humana. 
o rendimento dos motores elétricos é menor que o dos motores a explosão. 
a tecnologia atual para o armazenamento de energia elétrica não é adequada para estas aplicações. 
os motores elétricos são mais poluentes do que os motores a explosão. 
os interesses políticos impedem esta substituição, embora a mesma seja economicamente viável 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 26 
 
A Função de Transferência de um levitador eletromagnético pode ser aproximada por: 
 
 
sendo Y(s) a Transformada de Laplace da saída do sistema (a posição do objeto levitado) e U(s) a Transformada de Laplace da entrada (no caso, a corrente de um eletroímã). Para uma entrada em degrau unitário, qual é o valor da saída quando o tempo tende para infinito? 
 
- 2 
zero 
+ 1 
+ 2 
infinito 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 35 
 
Considere uma planta industrial cujo modelo pode ser representado pelo seguinte diagrama em blocos: onde os símbolos representam: r: sinal de referência a ser seguido pela saída (referência) 
p: perturbação não mensurável 
y: sinal de saída 
c: sinal de controle gerado pelo controlador PID (controle) 
S1: processo controlado 
Os engenheiros de processo verificaram que, em determinadas situações, a saída não seguia a referência, como pode ser constatado nos gráficos abaixo, obtidos para uma janela de tempo de 200 segundos. 
 
De acordo com estes dados, é possível resolver este problema? 
 
Sim, aumentando o ganho proporcional do controlador. 
Sim, aumentando a ação integral do controlador. 
Sim, adicionando uma pré-filtragem do sinal de referência. 
Sim, aplicando uma técnica do tipo feed-forward para eliminar o efeito da perturbação. 
Não é possível resolver este problema com o controlador atual, devido ao seu nível de saturação. 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 36 
 
	Considere 	o 	sistema multivariável representado no seguinte diagrama em blocos: 
 
no qual: 
 
o sistema C é representado por sua equação diferencial 
o sistema H é representado por seu modelo em espaço de estado 
 
Uma representação desse sistema multivariável em espaço de estados na forma 
 
 
pode ser dada pelas matrizes 
 
 
 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 38 
 
modelo de Lotka-Volterra representa a dinâmica de um sistema presa-predador. Este modelo pode ser descrito por: 
 
onde: 
• x(t) e y(t) são funções temporais que representam, respectivamente, as populações de presas e predadores. O argumento t foi suprimido nas equações para simplificar a notação • r1 , r2 , a , b , c são constantes positivas, assim definidas: 
r1 é a taxa de crescimento da população de presas; r2 é a taxa de mortalidade de predadores; a é a taxa de predação; b representao crescimento da população de predadores como resultado da caça; c representa a exploração (caça) da espécie de predadores por intervenção humana. 
 
A respeito do sistema descrito, conclui-se que: 
 
na ausência de exploração humana, o sistema atinge um ponto de equilíbrio para qualquer população inicial. 
na ausência de presas, caso a exploração seja proibida (c = 0), a população de predadores não será extinta. 
o sistema não possui pontos de equilíbrio estáveis com a permissão da exploração humana. 
para este modelo, caso os predadores sejam extintos, a população de presas também será extinta. (E) com a exploração humana, os pontos de equilíbrio do sistema têm sua estabilidade alterada. 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 43 
 
O diagrama de blocos ilustra um sistema para processamento digital de sinais. 
 
Nesse diagrama: 
FPB = Filtro passa-baixa 
SH = Retentor ou amostrador de ordem zero (“sample and holder”) 
ADC = Conversor analógico-digital 
H(z) = Processamento digital 
DAC = Conversor digital-analógico 
FR = Filtro de reconstrução 
 
Analisando esse sistema conclui-se que 
 
o FPB é necessário para garantir o correto funcionamento do bloco SH. 
o FPB pode ser omitido nos casos em que o espectro do Sinal 1 está contido dentro da faixa de freqüências de interesse. 
FR é um filtro rejeita-faixa, usado para atenuar a potência do sinal no entorno da freqüência do relógio. 
o período de amostragem do SH deve ser superior ao tempo de conversão do ADC. (E) FR é um filtro passa-alta. 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 45 
 
 
Sejam , respectivamente, a tensão (volts) e a corrente (ampères) fornecidas por um gerador CA (Corrente Alternada) em regime permanente. 
 
A figura apresenta a curva de potência instantânea fornecida por este gerador durante o intervalo de tempo 
 
 
Denomina-se Potência Ativa P o valor médio da potência instantânea ao longo do tempo e é dada por: P = VI cos 0. Denomina-se Potência Reativa Q o valor calculado pela expressão Q=VI sen 0. 
 
Analisando a figura, qual o valor aproximado da Potência Reativa, em var ? 
 
1 000 
870 
500 
290 
Impossível determinar com os dados fornecidos. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 46 
 
O escorregamento de um Motor de Indução de quatro pólos, alimentado por uma fonte de tensão de 60 Hz, é de 1%. 
 
Qual é a velocidade de rotação, em rpm, deste motor? 
 
3 600 
3 564 
1 818 
1 800 
1 782 
 
Gabarito (E) _____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 47 
 
O circuito equivalente de um transformador é dado na figura abaixo. 
 
 
As reatâncias de dispersão do primário e do secundário valem, espectivamente, j8 e j0,5 e a relação de transformação é 4:1. 
Admita que este transformador esteja alimentando, temporariamente, uma linha de transmissão em vazio, cujo comportamento pode ser considerado puramente capacitivo. A corrente I2, no secundário, tem valor eficaz de 40 A e a tensão V2, da carga, é igual a 100 kV. 
 
Qual o valor eficaz da tensão V1, em kV? 
 
600 
560 
400 
240 
160 
 
Gabarito (D) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO 48 
 
Os Motores de Indução estão sendo cada vez mais empregados em acionamentos com velocidade controlada, em substituição aos Motores de Corrente Contínua. 
PORQUE 
Dispositivos de Eletrônica de Potência, com capacidade de comando de condução e bloqueio de corrente, permitem a construção de inversores com ajustes de freqüência e de tensão. 
 
Analisando estas afirmações, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
(E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
Questão 54 
 
A máquina síncrona de pólos salientes é usada na geração de energia hidrelétrica. Diferentemente da máquina síncrona de rotor cilíndrico, ela possui um componente de potência conhecido como potência devido à saliência, conforme o gráfico da curva potência (Pd) — ângulo de carga *, apresentado acima. O valor desse componente de potência é proporcional 
 
A ao escorregamento da máquina. 
 
B ao seno de 2*. 
C ao cosseno de 2*. 
D ao seno de *. 
E à tensão de excitação. 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
 
Questão 55 
 
Uma empresa fabricante de motores elétricos apresenta o custo total de produção (CT) e o preço de venda do produto (P), fornecidos em determinada unidade monetária (u.m.), representados nos gráficos acima. Se essa empresa vender o produto a um preço igual ao seu custo marginal de produção (CM), ela terá 
 
A perda de 100 u.m. 
B perda de 200 u.m. 
C lucro de 220 u.m. 
D lucro de 250 u.m. 
E lucro de 300 u.m. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
 
Questões Discursiva 
Questão 5 
 
	Um 	processo industrial precisa manter água em um reservatório de 2 m3 à temperatura de 40° C. A água é captada de um rio próximo por uma bomba de vazão Q e escoa naturalmente para o processo, mantendo o nível constante no reservatório, conforme ilustra a figura abaixo. Antes de entrar no reservatório, a água captada passa por um filtro industrial que realiza sua limpeza. Para elevar a temperatura da água, utilizase um sistema de aquecimento alimentado por uma tensão eficaz Vef de 220 V, com rendimento de 90%, composto por quatro resistências de 10 Ω em paralelo. 
Dentro do reservatório, existe um sistema misturador que facilita a troca de calor entre a água recémcaptada e aquela armazenada no reservatório, mantendo a homogeneidade da temperatura da água. 
 
Sabendo-se que a temperatura da água no rio é de 20 oC, determine: 
a energia elétrica, em joules, efetivamente convertida em calor em 1 s 
a vazão Q da bomba, em L/s, para que a temperatura de saída da água do processo atinja o equilíbrio em 40 oC. 
OBS: despreze as perdas de calor do reservatório para o meio ambiente. Dados: 
calor específico da água (c) = 1 cal/g°C 
massa específica da água = 1 g/cm3 
1 cal =~ 4J 
 
Respostas das letras a, b: 
Corrente elétrica em cada resistência: I=V / R=220 / 10=22A 
 
Energia dissipada em cada resistência em 1s: W=V It = 220. 22. 1 = 4840 J 
 
Energia total efetivamente convertida em calor: Wtotal = 4.0,9. 4840 = 17424 J 
 
b) Por conservação de energia, para o processo alcançar a temperatura de equilíbrio em 40 °C, toda a energia convertida em calor deve ser utilizada no aquecimento da água que está entrando no reservatório. 
 
Em 1 segundo: Wtotal = Q = mc ΔT 
 
4. 0,9. 4840 =4. m. 1 . ( 40-20 ) 
 
m= 217,8g 
 
Como a massa específica da água é 31/gcm, a vazão Q da bomba deverá ser, aproximadamente, 0,218 
L / S 
____________________________________________________________________________________ ______ 
 
Questão 6 
 
Considere o sistema linear representado pelo seguinte diagrama em blocos: onde u1(t) e u2(t) representam duas entradas, y(t), a saída do sistema e S1 e S2 são assim modelados: 
 
função de transferência de S1 : 
 
 
equação diferencial que representa S2 : 
 
 
Determine: 
a função de transferência 
 
a saída y(t) para u1(t) = D(t) e u2(t) = 0, onde D(t) representa a função degrau unitário (Considere as condições iniciais nulas.) 
 
a saída y(t) para u1(t) = D(t) e u2(t) =D(t) - D(t-2) (Considere as condições iniciais nulas.) 
 
Respostas das letras a, b, c : 
 
 
Para o cálculo de Guly (s)é necessário considerar que u2(t) =0 e as condições iniciais são nulas. 
 
 
Cálculo de G2(s) a partir da Equação Diferencial 
 
Aplicando a Transformada de Laplace na Equação Diferencial: 
 
 
Para 
 
assim:
 
 
Expandindo Y (s) em frações parciais 
 
Aplicando a Transformada Inversa de Laplace: 
 
Resposta ao degrau em u2 
 
Expandindo em frações parciais 
 
Aplicando a Transformada Inversa de Laplace 
 
Resposta para 
 
Como o sistema é linear, a resposta geral é dada pela soma da resposta para cada entrada:
 
Unidade 5 - Tópicos Gerais. 
 
De 4.6 até 4.6.4 e Unidade: 5 
 
ENADE – 2008 
 
Questão 20 
 
Pseudocódigo é uma forma genérica de se escrever um algoritmo, da forma mais detalhada 
possível, utilizando-se uma linguagem simples, nativa a quem o escreve, de modo a ser entendida sem necessidade de se conhecer a sintaxe de uma linguagem de programação específica. Apresenta-se abaixo o pseudocódigo de um algoritmo capaz de resolver equações diferenciais da forma , freqüentemente encontrada em problemas de modelagem em engenharia. 
 
 
 
Uma forma equivalente, e algumas vezes complementar, ao pseudocódigo, utilizada para se representar um algoritmo é o diagrama de fluxos (fluxograma). Que fluxograma representa, de modo mais preciso, o pseudocódigo descrito acima? 
 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
 
 
 
 
 
Questão 22 
 
Um gerador síncrono de oito pólos é acionado por um motor de indução de dois pólos, conforme ilustrado na figura acima. O gerador alimenta uma carga que está isolada da rede elétrica, cuja freqüência é de 50 Hz. Observou-se que a frequência da tensão gerada pelo gerador síncrono é igual a 192 Hz. Com base nas informações dadas, qual é o valor percentual do escorregamento do motor de indução? 
 
5,0 
4,0 
3,0 
2,0 
1,0 
 
Gabarito (B) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
Questão 25 
 
Considere um sistema de bombeamento de fluidos utilizando uma bomba 
centrífuga acionada por um motor elétrico. A curva de desempenho da bomba é um dado fornecido pelo fabricante, que relaciona a vazão do fluido bombeado (Q) com a pressão (H) fornecida pela bomba ao fluido, para uma dada velocidade de rotação da bomba (N). A curva de carga do sistema relaciona a vazão com a pressão requerida para bombear o fluido, sendo composta por duas parcelas. A primeira é a parcela estática Hest , decorrente do desnível da instalação e da pressão da coluna de líquido a ser bombeado. A segunda é a parcela dinâmica, decorrente das perdas de carga associadas ao escoamento do fluido pela tubulação. No gráfico acima são apresentadas as curvas de desempenho da bomba operando com uma rotação N1 e a de carga do sistema para uma instalação. A vazão de operação do sistema, Q1, é determinada pela interseção entre as curvas. Quando a bomba passa a operar em uma velocidade de rotação diferente, N2, as seguintes expressões de correção podem ser utilizadas para definir o novo ponto de operação (Q2, H2): 
 
Analisando as curvas, e tendo em vista as relações para variação de velocidade da bomba, considere as afirmações a seguir. 
 
Com base no exposto acima, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (C) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
Questão 28 
 
O diagrama em bloco da Figura 1 mostra um sistema em malha fechada, obtido a partir da realimentação de saída da planta G(s). A Figura 2 apresenta o esboço do diagrama de BODE traçado para a função de transferência G(s), que é de fase mínima. De acordo com as informações acima, analise as afirmações a seguir. 
 
Com relação às afirmações acima, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
Questão 30 
 
 Um engenheiro recebeu como tarefa 
projetar um sistema de controle de temperatura para um forno elétrico. No entanto, movido por uma restrição de componentes, ele se viu obrigado a utilizar um elemento somador em vez de um elemento subtrator, normalmente empregado no cálculo do erro de controle. Dessa forma, ele chegou ao seguinte diagrama de blocos para realizar o projeto de controle empregando uma ação Proporcional-Integral (PI) : 
 
Nesse diagrama, Tref(s) corresponde à referência de temperatura e T(s), à temperatura da planta (forno elétrico). Nessa situação, considere as afirmações a seguir. 
 
 
 
Analisando as afirmações acima, conclui-se que 
 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. (D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. (E) as duas afirmações são falsas. 
 
Gabarito (E) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
Questão 32 
 
Na figura acima encontram-se, à esquerda, os gráficos no plano z, contendo as raízes características de três funções de transferências de modelos discretos, que estão traçadas em relação ao círculo unitário. À direita, são mostrados gráficos de seqüências temporais de modos característicos. 
 
A correspondência entre os gráficos é 
 
1-Y, 2-Z e 3-W 
1-Y, 2-W e 3-Z 
1-X, 2-Z e 3-Y 
1-W, 2-Y e 3-X 
1-W, 2-Z e 3-X 
 
Gabarito (A) 
_____________________________________________________________________________________ _______ 
 
QUESTÃO DISCURSIVA 
Questão 36 
 
Um sistema linear, discreto, causal e invariante no tempo é 
definido tendo como entrada o sinal u(n) e como saída o sinal y(n). A sua dinâmica é modelada pela seguinte equação de diferenças: 
 
Com base nas informações apresentadas, resolva as questões a seguir. 
 
Este sistema é estável ou instável? Justifique sua resposta. 
Quando a entrada é o impulso unitário (n), quais são os valores y(0), y(1) e y(2)? 
c) Qual é a expressão da função de transferência 
 
 
Resposta das letras a, b, c. 
Resposta esperada 
	• 	O sistema é ESTÁVEL. 
	Porque, normalizando a equação de diferenças: 	 
que pode ser fatorada 
e obtendo a equação característica: 
 conclui-se que as raízes da equação característica são: 
 
O sistema é ESTÁVEL porque as raízes estão no interior do círculo unitário, ou seja, todas têm valor absoluto menor que um. 
 
b) Para calcular os valores iniciais y(0), y(1) e y(2), pode-se usar a forma interativa. 
 
Como o sistema é CAUSAL, y(n) = 0 para n<0 e o impulso apresenta as seguintes características: 
 
Na equação, fazendo n=0 y(− 2)− 6y(−1)+ 8y(0) = 8δ (0) então 8y(0) = 8δ (0) ⇒ 8y(0) = 8 ⇒ y(0) = 1 Para n=1 
y(−1)− 6y(0)+ 8y(1) = 0 então 8y(1) = 6y(0) 
 
Para n=2 
 y
(0)− 6
y
(1)+ 8
y
(2) =
 0 então 
 
	• 	Aplicando a Transformada Z na equação : z −2Y(z)− 6z −1Y(z)+ 8Y(z) = 8U(z), 
 
____________________________________________________________________________________ ________ 
 
QUESTÃO 41 
 
Os controladores com dois graus de liberdade 
são utilizados quando se deseja ajustar, de maneira independente, o seguimento de uma referência e a rejeição