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Unidade II
CIRCUITOS ELETRÔNICOS PARA ELETROTÉCNICA
Prof. Luís Caldas
Resposta do amplificador curva 
do ganho x frequência
 Curva do ganho x frequência
G(dB)
A
B
A
0 1f 10f f b i
f(Hz)
0,1f1 10f1 = freq. baixas
10f1 0,1f2 = freq. médias
0,1f2 10f2 = freq. altas
 B banda passante
f1 f2
 f1 é frequência de corte inferior
 f2 é frequência de corte superior
Frequência de corte inferior circuito passa-altaFrequência de corte inferior circuito passa-alta 
 RC passa-alta Gráfico VS x f 
C
RV V
VS
~ RVe VS
f
V R 1S = = fV R jX C
fc
fV R - jX ce C 1- j
f
1f = = freq cortef =c 2 π R C
= freq. corte
Função de transferência módulo 
e fase circuito passa-alta
 RC passa-alta em dB
V R 1S 1V R 1S = = fV R - jX ce C 1- j
f
1
=
f2 2c1 + ( )
ff
( )
ffcφ = a r c tg f
 Em fc o ganho cai de 3dB ou 2
 Em fc a fase é de 45
Gráfico ganho x frequência módulo e fase passa-altaGráfico ganho x frequência módulo e fase passa-alta
 Gráfico módulo e fase do passa-alta 
AV(V)A 1AA/ 2 1A (V ) =V f2 2c1 + ( )
f
1
f
f
V
2 2c
1A (d B ) = 2 0 lo g
f1 + ( )
ffcφ
90 fcφ = a r c tg
f
f
45
0
φ = a r c tg f
f
fc
0
Frequência de corte superior circuito passa-baixaFrequência de corte superior circuito passa-baixa
 RC passa-baixa Gráfico VS x f 
R
C
R
V V
VS
~ CVe VS
f
f
V - jX 1S C= = fV R - jX C
fc
fV R - jXe C 1+ j
fc1f = = f tf =c 2 π R C = freq. corte
Função de transferência módulo 
e fase circuito passa-baixa
 RC passa-baixa
V - jX 1S C 1V jX 1S C= = fV R - jXe C 1+ j
fc
1
=
f2 21 + ( )
fcfc fc
f
φ = a r c tg fc
 Em fc o ganho cai de 3dB ou 2
fc
 Em fc a fase é de 45
Gráfico ganho x frequência módulo 
e fase passa-baixa
 Gráfico módulo e fase do passa-baixa 
AVA V
1A (V ) =AA/ 2
1
V
2 2c
A (V )
f1 + ( )
f
f
f
1
A (d B ) = 2 0 lo gV f2 21 + ( )
fcf fc
cfcφ
-90 f
φ = a r c tg
f
-45
0
φ = a r c tg fc
f
fc
0
InteratividadeInteratividade 
Qual das alternativas está correta?
a) A frequência de corte inferior é determinada pelo 
circuito passa-baixa.
b) A frequência de corte superior é determinada pelo 
circuito passa altacircuito passa-alta.
c) A inclinação da curva do ganho x frequencia é de 
10dB/década.10dB/década.
d) O ganho do circuito cai de 3dB na frequência de corte.
e) O ganho é constante em toda a faixa de frequência.e) O ganho é constante em toda a faixa de frequência.
Resposta do amplificador frequência 
de corte inferior e superior
Modelo equivalente circuito a JFET.
Considerações para análise em CA:
 a fonte CC é um curto-circuito para sinal de frequência;
 o capacitor no terminal fonte em paralelo com RS é um curto 
para sinal;
 o circuito RC formado por Rg, RG e C1 e RD, RL e C2 se 
comporta como um circuito passa alta;comporta como um circuito passa-alta;
 pode-se determinar a frequência de corte inferior.
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Autopolarização Vdd
C2
Rd
C2
C1
Vo
RG
Rg
RL
Vi
RG
Rs Cs
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Modelo equivalente para a entrada
R (vista pelo C1)
A resistência equivalente
Req(vista pelo C1)
RGRg Req. = (Rg + RG)
A frequência de corte inferior será:
c
eq. 1 g G 1
1 1f = =
2πR C 2π (R + R )C
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Modelo equivalente para a saída
R (vista pelo C2)
A resistência equivalente
Req(vista pelo C2)
RLRd Req. = (Rd + RL)
A frequência de corte inferior será:
c
eq. d L 22
1 1f = =
2πR C 2π(R + R )Cq 2
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Divisor de tensão Vdd
C2 Vo
Rd
RB1
C1
Vo
Rg
RL
Vi RB2 Rs Cs
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Modelo equivalente para a entrada
R (vista C1) RB = (RB1 // RB2)
A resistência equivalente
Req(vista C1) RB (RB1 // RB2)
RBRg Req. = (Rg + RB)
A frequência de corte inferior será:
1 1
c
eq . g B 11
1 1f = =
2πR C 2π (R + R )C
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Modelo equivalente para a saída
R (vista por C2)
A resistência equivalente
Req(vista por C2)
RLRd Req. = (Rd + RL)
A frequência de corte inferior será:
c
eq. d L 22
1 1f = =
2πR C 2π (R + R )Cq 2
Resposta do amplificador
(frequência de corte inferior)
Conclusão
 Dentre as frequências de corte referentes à entrada e à saída, 
escolhe-se a frequência de maior valor entre elas.
InteratividadeInteratividade 
Qual das alternativas está correta?
a) A frequência de corte inferior depende das capacitâncias 
do JFET.
b) No circuito de autopolarização, a frequência de corte 
depende de RG em paralelo com Rgdepende de RG em paralelo com Rg.
c) A fase do sinal de saída no passa-alta na frequência
de corte é de 90 graus.de corte é de 90 graus. 
d) A fase do sinal de saída no passa-alta na frequência
de corte é de 45 graus.
e) A resistência equivalente na saída é igual ao paralelo 
entre Rd e RL. 
Resposta do amplificador a JFET em alta frequênciaResposta do amplificador a JFET em alta frequência 
Parâmetros importantes do amplificador
 Transcondutância (g )Transcondutância (gm)
 Ganho do circuito (AV)
 Impedância de entrada e saída (Zin, Z0)
A palavra trans: medida da quantidade de corrente de saídaA palavra trans: medida da quantidade de corrente de saída 
pela quantidade de tensão de entrada. É simbolizada por gm.
d∆Id
m
gs
∆Ig =
∆V
Resposta do amplificador a JFET em alta freqüênciaResposta do amplificador a JFET em alta freqüência 
1. Transcondutância gm
I
ID
IDSS
d
m
∆ Ig =
D S S2 I
V

m
g s
g
∆ V
∆ V
d∆ I
D S S
m 0
P
2 Ig =
VQ


VP
VGSg s∆ V
 V2 I  V
0
   
g sD S S
m
P P
V2 Ig = 1 -
V V
   
g s
m 0
P
V
= g 1 -
V
Unidade de gm é S (Siemens).
Parâmetros do transistor JFETParâmetros do transistor JFET 
1. Gráfico da transcondutância gm x Vgs
g D S S2 Ig =
gmgm0 D S Sm 0
P
g =
V
Q Q gm
VP
VGS
   
VGSQ
0
   
g sD S S
m
P P
V2 Ig = 1 -
V V
   
g s
m 0
P
V
= g 1 -
V
Resposta do amplificador a JFET em alta frequência 
autopolarização
Autopolarização Vdd
C2
Rd
C2
C1
Vo
RG
Rg
RL
Vi
RG
Rs Cs
Modelo CC amplificador a JFET autopolarizaçãoModelo CC amplificador a JFET autopolarização
 Modelo CC equivalente
V
Rg
R RLVi RG
gmVgs
rd Rd RL V0
Determinação do ganho AV
Entrada: VGS = Vi . RG/(Rg + RG) e VGS = Vi
Saída: V0 = ID(RL // Rd // rd) e
ID = - gmVGS , V0 = - gm Vi(rd // RL // Rd)
AV = V0/Vi = - gm (rd // RL//Rd) 
Impedância de entrada e saída do amplificador a JFETImpedância de entrada e saída do amplificador a JFET
 Impedância de entrada e saída
Vi
Rg
RG
gmVgs
rd Rd RL V0Zin
Z0
Zin = RG e Z0 = Rd
gmVgs Z0
Resposta do amplificador JFET 
Divisor de tensão
Divisor de tensão Vdd
C2 Vo
Rd
RB1
C1
Vo
Rg
RL
Vi RB2 Rs Cs
Modelo CC amplificador a JFET 
Divisor de tensão
Modelo CC equivalente
Rg
Vi RB gmVgs
rd Rd RL V0
 Determinação do ganho AV
 Entrada: V = V R /(R + R ) Entrada: VGS = Vi . RB/(Rg + RB)
 Saída: V0 = ID(RL // Rd // rd) e
I V ID = - gmVGS
 V0 = - gmViRB/(Rg + RB)(rd // RL // Rd)
A V /V R /(R R )(R //R ) AV = V0/Vi = - gm RB/(Rg + RB)(RL//Rd)
Impedância de entrada e saída do amplificador a JFETImpedância de entrada e saída do amplificador a JFET
 Impedância de entrada e saída
Rg
Vi
Rg
RB
gmVgsrd Rd RL V0Zin
Z0
 Zin = RB e Z0 = rd // Rd = Rd
 R = R // R RB = RB1 // RB2
InteratividadeInteratividade 
Qual das alternativas está correta?
a) A transcondutância é dada em ohms.
b) O ganho do amplificador depende da impedância de entrada.
c) O ganho do amplificador depende do produto da 
transcondutância pelos resistores de dreno e de carga.
d) Quando Vgs = 0 a transcondutância é mínima.
e) Quando Vgs = VP a transcondutância é máxima.
Circuito do amplificador a JFET 
para análise em alta frequência 
Autopolarização Vdd
C2
Rd
C C2
C1
Vo
Cgd
Cds
RG
Rg
RL
Cgs
Vi
RG
Rs Cs
Modelo CA do amplificador a JFET 
para análise em alta frequência
Modelo CA alta frequência
CRg RG
gmVgs
rd Rd RL V0Cgs
Cgd
 Capacitâncias parasitas JFET
 Cgs – capacitância entre a porta e fonte.Cgs capacitância entre a porta e fonte.
 Cgd – capacitância entre porta e dreno.
 Cd – capacitância entre dreno e fonteCds – capacitância entre dreno e fonte.
Modelo CA do amplificador a JFET 
para análise em alta frequência 
 Determinação capacitor equivalente CT.
 Efeito Miller na capacitância de entrada.
CgdI2
z
Ii
I1
VziVi 0V
i
VA = -
V
V0
C g d
C T
X 1= = X
1 A (1 A )C C TV V g d1 - A ω ( 1 - A )C
v
CT
Modelo CA do amplificador a JFET 
para análise em alta frequência 
 Capacitância de efeito Miller CT.
T gdC = (1- A )C
 Efeito da capacitância de efeito Miller.
T gdVC (1 A )C
p
Ri C
ZiVi
 CM = CT + CGS + Ci (capacitância fiação)
Ri CMVi
CM = CT + CGS + Ci (capacitância fiação)
 Obs.: o efeito Miller sobre a capacitância de 
saída Cds é pequeno.ds p q
Modelo CA do amplificador a JFET 
para análise em alta frequência 
Autopolarização
Rg RG
gmVgs
rd Rd RL V0CM
A frequência de corte superior é dada por:A frequência de corte superior é dada por:
c 1 1f = 2 R C 2 (R //R )Cc TH M g G M2πR C 2π (R //R )C
Modelo CA do amplificador a JFET
para análise em alta frequência 
 Impedâncias de entrada e saída.
Para o circuito de autopolarização, temos:
 Zin = RG e Z0 = rd // Rd = Rd
O ganho do circuito será:g
 AV = - gm rd // Rd // RL
Modelo CA do amplificador a JFET 
para análise em alta frequência 
Divisor de tensão
Rg RB
gmVgs
rd Rd RL V0CM
B B 1 B 2R = R / /R
A frequência de corte superior é dada por:
1 1c
T H M g B M
1 1f =
2π R C 2π (R //R )C
Modelo CA do amplificador a JFET
para análise em alta frequência 
 Impedâncias de entrada e saída.
Para o circuito de divisor de tensão, temos:
 Zin = RB e Z0 = (rd // Rd = Rd)
O ganho do circuito será:g
 AV = - gm (RB/(Rg + RB)(rd // Rd // RL)
InteratividadeInteratividade 
Qual das alternativas está correta?
a) A impedância de entrada do circuito de autopolarização
é igual a (Rg + RG).
b) A impedância de saída do amplificador é igual Rd em 
paralelo com a carga Rparalelo com a carga RL.
c) O ganho do circuito depende das capacitâncias parasitas.
d) O modelo CA para frequências altas considera o efeitod) O modelo CA para frequências altas considera o efeito 
Miller sobre as capacitâncias de entrada e de saída.
e) Não existe influência do ganho do circuito sobre ae) Não existe influência do ganho do circuito sobre a 
capacitância de entrada. 
ATÉ A PRÓXIMA!