Bombas 2013 2 (1)

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 BOMBAS INDUSTRIAIS 
Escoamento de Fluidos e Máquinas de Fluxo
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Bomba de Arquimedes 
(bomba de parafuso)
Arquimedes: Matemático grego, viveu entre 298 AC e 212 AC. Considerado o maior matemático dos tempos antigos. Inventou a catapulta e também a bomba mostrada na figura ao lado, quando estava no Egito. Arquimedes fez contribuições originais à geometria, no cálculo das áreas de figuras planas, e no cálculo das áreas e volumes de superfícies curvas. Ele fez uma aproximação para o número Pi, entre 310/71 e 31/7. Na Mecânica Teórica Arquimedes é responsável por teoremas fundamentais sobre o centro de gravidade de corpos. Tornou-se famoso também por ter ununciado o Princípio de Arquimedes.
UM POUCO DE HISTÓRIA
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BOMBA DE ARQUIMEDES
OU BOMBA PARAFUSO
Ainda hoje utilizada na indústria moderna
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4.1. INTRODUÇÃO
Máquinas Motrizes: são aquelas que retiram a energia do líquido transferindo-a para o exterior (ex.: turbinas);
MÁQUINAS HIDRÁULICAS
As máquinas hidráulicas podem ser de duas classes:
Máquinas Operatrizes: são aquelas que introduzem, na corrente líquida, a energia que recebem do exterior:
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DEFINIÇÃO: São máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto a outro. 
Bombas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte dessa energia ao fluido na forma de energia de pressão (aumentam a pressão do líquido), cinética (aumentam a velocidade do líquido) ou ambas.
DEFINIÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E 						CARACTERÍSTICA GERAL
BOMBAS HIDRÁLICAS
BOMBEAR: ação de adicionar energia a um líquido para movê-lo de um ponto a outro.
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Bombas Centrífugas ou Turbo-Bombas, também conhecidas como Bombas Hidro ou Rotodinâmicas;
B. Bombas Volumétricas, também conhecidas como de Bombas Deslocamento Positivo.
CLASSIFICAÇÃO
Devido a grande diversidade das bombas existentes, adotaremos uma classificação resumida, dividindo-as em dois grandes grupos: 
As bombas podem ser classificadas:
 pela sua aplicação; ou 
 pela forma com que a energia é cedida ao fluido.
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Bombas Centrífugas
Bombas de Deslocamento Positivo
CLASSIFICAÇÃO
- de fluxo radial
(centrífugas)
sucção simples
rotor aberto
rotor semi-fechado
sucção dupla 
rotor fechado
- de fluxo misto
- alternativas
pistão
diafragma
- rotativas
- de fluxo axial
peristáltica
lóbulo
engrenagem
parafuso
êmbolo
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Este tipo de bomba tem por princípio de funcionamento a transferência de energia mecânica para o fluido, por meio de um rotor, também chamado de impelidor, que gira no interior de uma carcaça.
TURBO-BOMBAS
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TURBO-BOMBAS
No início da operação, é necessário que a carcaça e a linha de sucção estejam cheias de água para que as turbo-bombas operarem adequadamente.
ESCORVA: Ato de encher a carcaça de turbo-bombas com líquido.
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CLASSIFICAÇÃO DAS TURBO-BOMBAS
Conforme as posições relativas do movimento geral do líquido e do eixo de rotação do rotor, pode-se distinguir três tipos fundamentais de turbo-bombas: 
A. Centrífugas puras ou radiais: toda a energia cinética é obtida através do desenvolvimento de forças puramente centrífugas na massa líquida. A movimentação do fluido dá-se do centro para a periferia do rotor, no sentido perpendicular ao eixo de rotação;
C. Fluxo Misto (hélico-centrífugas): Parte da energia é fornecida devido à força centrífuga e parte devido ao arrasto. O movimento do fluído ocorre na direção inclinada (diagonal) ao eixo de rotação (entre 90o e 180o);
B. Fluxo Axial (helicoidais): Toda energia cinética é transferida à massa líquida por forças puramente de arrasto. O movimento do fluido ocorre paralelo ao eixo de rotação;
Obs.: São empregadas quando se deseja fornecer uma carga elevada ao fluido e as vazões são relativamente baixas.
Obs.: São empregadas quando se deseja vazão elevada e as cargas a serem fornecidas ao fluido são pequenas. 
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FC
FA

Entrada
Saída
FC - Energia fornecida devido à força centrífuga;
FA - Energia fornecida devido à força de arrasto.
Relação força e ângulo de fluxo na bomba
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CLASSIFICAÇÃO DAS TURBO-BOMBAS
Exemplos de rotores utilizados em cada classe
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A. CENTRÍFUGAS PURAS OU RADIAIS
Perfil de Pressão
Corte da bomba
Usada para vencer grandes cargas manométricas. Pode bombear suspensão ou líquidos corrosivos.
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B. CENTRÍFUGAS DE FLUXO MISTO
(HÉLICO-CENTRÍFUGAS)
Usada para vazões e cargas manométricas moderadas. 
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C. CENTRÍFUGAS DE FLUXO AXIAL
		(HELICOIDAIS)
Usada para grandes vazões e baixas cargas manométricas. 
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BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE DESLOCAMENTO POSITIVO
Este tipo de máquina tem por característica de funcionamento a transferência direta da energia mecânica cedida pela fonte motora para o fluido. Esta transferência é obtida pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, que obriga o fluido a executar o mesmo movimento do qual ele está animado.
O líquido sucessivamente enche e depois é expulso de espaços com volume determinado no interior da bomba, por isso são chamadas de BOMBAS VOLUMÉTRICAS.
Bombas de 
Deslocamento Positivo
- alternativas
pistão
diafragma
- rotativas
peristáltica
lóbulo
engrenagem
parafuso
êmbolo
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BOMBAS DE PISTÃO
Princípio de Funcionamento:
a) No curso da aspiração (3), o movimento do pistão tende a produzir vácuo. A pressão do líquido no lado da aspiração (maior que a pressão interna) faz com que a válvula de descarga (2) se feche e que a de admissão (1) se abra e o cilindro encha de líquido;
b) No curso de recalque (4), o pistão força o líquido a sair do cilindro, através da válvula de recalque (2), enquanto que a válvula de admissão (1) permanece fechada devido à diferença de pressão.
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BOMBAS DE ÊMBOLO OU ALTERNATIVAS
São recomendadas para serviços de pressões mais elevadas quando comparadas aquelas recomendadas para a bomba de pistão. Conseqüentemente exige que o órgão de movimentação do líquido seja mais resistente.
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BOMBAS DE DIAFRAGMA
Nessas bombas, o órgão que fornece a energia para o líquido é uma membrana acionada por uma haste com movimento alternativo. Essas bombas são usadas principalmente para serviços de dosagem de produtos, já que, ao ser variado o curso da haste, varia-se o volume admitido.
Ex.: Bomba de gasolina
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BOMBAS ROTATIVAS
Bomba rotativa é um nome genérico para designar uma variedade de bombas comandadas por um movimento de rotação.
Um dos tipos mais comuns desse tipo de bomba é a bomba de engrenagem, que consiste em duas rodas dentadas trabalhando dentro de uma caixa com folgas muito pequenas em volta e dos lados das rodas.
 const →Q const  P
Muito usada para líquidos viscosos, mas não serve para suspensões
Líquidos corrosivos recomenda-se engrenagem de plástico
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BOMBAS ROTATIVAS
Nesta bomba, o líquido não entra em contato direto com o equipamento, indicada para fluidos biológicos.
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Bombas rotativas:
BOMBAS ROTATIVAS
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Bombas rotativas:
BOMBAS ROTATIVAS
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BOMBA DE ARQUIMEDES
OU BOMBA PARAFUSO
Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada.
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Bomba de cavidade progressiva (Mono Pump)
Mono Pump
Um sem-fim metálico helicoidal, de configuração especial, gira dentro de uma peça fixa feita de borracha, forçando o líquido através do espaço entre a peça e o sem-fim.
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COMPARAÇÃO ENTRE BOMBAS VOLUMÉTRICAS E TURBO-BOMBAS
Bombas Volumétricas
Turbo-Bombas
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Gráfico para a escolha do tipo de bomba (Fairbanks, Morse & Co.)
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BOMBAS 
CENTRÍFUGAS
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 Possui elementos rotativos (impelidores) cujo formato confere alta velocidade na sucção, que se transforma em alta pressão na descarga e a vazão é dependente da pressão na descarga da bomba.
Características
positivas
 construção simples
 baratas
 disponíveis em diversos materiais de construção
 baixo custo de manutenção
 operam a altas velocidades, isto é, podem ser acionadas diretamente por motores elétricos
Características negativas
 bombas de um estágio não são projetadas para altas pressões
 bombas multiestágio para altas pressões são caras, principalmente em materiais resistentes a corrosão
 sua eficiência decresce rapidamente para vazões diferentes daquela para a qual foi projetada
 sua performance não é muito boa para altas viscosidades
BOMBAS CENTRÍFUGAS
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Linhas de Fluxo
Partes Fundamentais
Bomba Centrífuga
Impelidor
Corte de bomba mostrando a linha de corrente de líquido
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DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS COMPONENTES
Visão Geral dos Principais componentes
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Impelidor ou Rotor
O ROTOR pode ser de um dos seguintes tipos:
		fechado, semi-fechado ou aberto
Aberto
Semi-fechado ou
Semi-aberto
Fechado
O rotor fechado é usado sempre que possível, devido à sua maior eficiência quando comparado aos demais. Porém, na presença de sólidos finos em suspensão, em porcentagem maior de 3 a 5%, é usual a utilização do rotor semi-fechado, devido a sua menor tendência a entupimento. O rotor aberto é utilizado no bombeamento de esgotos, efluentes e de água com areia ou pedregulho em suspensão (as chamadas bombas de dragagem).
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Movimento do rotor
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Ainda quanto a construção ...
 Impelidor de simples sucção; e
 Impelidor de dupla sucção
O impelidor de simples sucção, succiona por apenas um dos lados do impelidor:
O impelidor de dupla sucção, succiona por ambos os lados do impelidor, ou seja é praticamente a junção de dois impelidores de simples sucção voltados costa com costa:
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Esforço axial
As pressões geradas pelas bombas centrífugas exercem forças, tanto nas partes móveis quanto nas partes estacionárias. O projeto dessas partes balanceia algumas destas forças. O ESFORÇO AXIAL HIDRÁULICO é o somatório das forças não balanceadas agindo na direção axial do impelidor.
dupla sucção → distribuição simétrica de pressão → forças axiais de um lado são contrabalançadas pelas do outro.
simples sucção → distribuição assimétrica de pressão → empuxo axial resultante na direção da sucção.
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Selecionamento do tipo de rotor:
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Finalmente, 
quanto ao número de impelidores:
 Bombas de simples estágio Bombas de múltiplos estágios.
Bombas de múltiplos estágios são empregadas quando se deseja vencer grandes alturas manométricas (H > 1000 m).
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Bombas centrífugas verticais
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Faixas de operação de alguns tipos mais usuais de bombas centrífugas
Neste momento, as bombas serão analisadas quando ao tipo e o número de impelidores.
horizontais, sucção axial: 
Vazão
 (m3/h)
Carga
 (m de água)
Aplicações
horizontais, dupla sucção radial: 
Tipo de bomba
horizontais, múltiplos estágio: 
vertical, múltiplos estágio: 
vertical, simples estágio: 
1000
200/220
serviços gerais
1300 voluta simples
1500 voluta dupla
130/150
abastecimento de água;
recirculação de água de resfriamento.
600
1000/1200
alimentação de caldeiras;
Serviços de alta pressão.
30000
400
extração de água de poços profundos.
30000
400
Esgotamento de tanques abertos, condições de baixo NPSH disponível
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Carcaça
A carcaça é o componente responsável pela contenção do fluido bombeado bem como, sob certo aspecto, provê as condições para a conversão de energia cinética do fluido em energia de pressão, passo fundamental ao bombeamento.
Tipos de Carcaça:
a) Carcaça em voluta: são as mais utilizadas para bombas de simples estágio devido a sua boa eficiência, baixo custo e simplicidade mecânica.
A
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As pás do impelidor imprimem um movimento de rotação no líquido que faz com que o mesmo se desloque em direção à periferia do impelidor. Este movimento do impelidor gera um gradiente de pressão radial no interior da bomba.
Princípio de Funcionamento
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Carcaça (Continuação)
b) Carcaça com pás difusoras: São as preferidas para bombas de multiestágio. Possuem eficiência ligeiramente superior, mas são mais caras e de mecânica mais complexa.
O fluido, ao sair do impelidor, penetra em um canal de seção crescente formado por pás difusoras fixas à carcaça, processando-se, assim, a conversão necessária de energia cinética em energia de pressão.
Devido a simetria de construção da carcaça com pás difusoras, o empuxo radial é considerado desprezível. 
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Carcaça (continuação)
c) Carcaça concêntrica: A carcaça concêntrica apresenta formato circular. Apesar de seu baixo custo de fabricação, tem aplicação reduzida em virtude de possibilitarem menor eficiência que as carcaças em voluta.
e) Carcaça mista: Eventualmente, podem ser encontradas bombas que usam uma combinação de pás difusoras e voluta.
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Eixo e Luva de Eixo
A função básica do eixo é transmitir o torque na partida e durante a operação da bomba, assim como suportar o impelidor e outras partes rotativas. As luvas de eixo têm por função proteger o eixo de erosão, corrosão ou desgaste.
Eixo e luva de eixo
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Caixa de Gaxetas
É uma das partes mais importantes da bomba centrífuga. Seu principal objetivo é proteger a bomba contra vazamentos nos pontos onde o eixo passa através da carcaça. 
Se sua pressão for menor que a atmosférica (bombas operando com altura manométrica de sucção negativa), sua função é impedir a entrada de ar e, caso contrário, impedir a saída de líquido.
Tem a forma de uma caixa cilíndrica que acomoda um certo número de anéis de gaxeta em volta do eixo ou da luva de eixo, comprimidos para o ajuste desejado por uma peça denominada sobreposta. Este ajuste deve ser tal que haja um mínimo de vazamento da ordem de 30 a 60 gotas por minuto para possibilitar a lubrificação e auxiliar o arrefecimento das gaxetas.
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Selos Mecânicos
Nos casos cujas as pressões envolvidas são muito elevadas e o vazamento deve ser mínimo, a caixa de gaxetas não apresenta eficiência de vedação satisfatória. Nestes casos, sugere-se a utilização de selos mecânicos.
Princípio dos selos mecânicos: As superfícies de selagem são localizadas em um plano perpendicular ao eixo e usualmente consiste de duas superfícies adjacentes altamente polidas; uma superfície ligada ao eixo e a outra à parte estacionária da bomba. Estas superfícies altamente polidas são mantidas em contato contínuo por molas formando um selo fluido entre as partes com perdas por atrito negligenciáveis.
Naturalmente, algum desgaste sempre ocorre e, com o tempo, um pequeno vazamento pode aparecer.
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Mancais
Os mancais têm por função manter o correto alinhamento do conjunto rotativo em relação às partes estacionárias, sob a ação de cargas radiais e axiais.
Mancais de Rolamentos:
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Os parâmetros chave de desempenho de bombas centrífugas são:
PARÂMETROS IMPORTANTES DE DESEMPENHO
Capacidade
 Carga
 Potência da bomba
Ponto de melhor  eficiência
 Velocidade específica
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É a vazão volumétrica com que o líquido é movido ou é empurrado pela bomba ao ponto desejado no processo [L3 T-1]. A capacidade normalmente muda com as mudanças na operação do processo. 
A capacidade depende de vários fatores como:
 Características do líquido de processo, isto é, densidade, viscosidade, etc. 
 Tamanho da bomba e de suas seções de entrada e de saída 
 Tamanho do impelidor 
 Velocidade de rotação do impelidor RPM 
 Tamanho e forma das cavidades entre as palhetas 
 Condições de temperatura e pressão da sucção e descarga 
Capacidade (Q)
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Carga é uma medida da altura de uma coluna líquida que a bomba seria capaz de elevar (HEAD).
Carga da Bomba (H)
É a quantidade de energia mecânica específica (potência útil por unidade de peso do fluido em escoamento) que a bomba transfere ao fluido de trabalho. 
Curva característica típica de uma bomba
centrífuga
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Curva Característica da Bomba
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Fatores que modificam as curvas características
Os principais fatores são:
 efeito da mudança da rotação nas curvas características. 
 efeito da mudança de diâmetro do impelidor nas curvas características.
 efeito da natureza do líquido nas curvas características. 
 efeito de alterações na geometria do impelidor nas curvas características.
 efeito do tempo de serviço nas curvas características.
Este é um problema clássico de análise dimensional e semelhança física, pois queremos determinar a influência das variáveis N (Ratação), D (diâmetro externo do impelidor),  (massa específica do fluido) e  (viscosidade do fluido) nas características de desempenho: Q (vazão), H (carga) e Pot (potência).
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Quando se deseja selecionar uma bomba para efetuar determinado serviço, aplica-se a Equação de Bernoulli e calcula-se a carga requerida para a vazão de fluido que se deseja passar pelo sistema.
CARGA REQUERIDA PELO SISTEMA
Aplicando-se a equação acima para diferentes condições de vazão, obtêm-se a curva do sistema. Esta curva fornece a carga requerida para se fazer passar dada vazão pelo sistema.
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Fatores que modificam a curva do sistema
As demais alterações possíveis no sistema não são encaradas como fator de controle de vazão, como por exemplo: mudança de diâmetro das linhas; mudança na elevação do reservatório de sucção ou descarga; inclusão ou exclusão de acessórios na linha; modificação de lay-out das linhas. Para estas situações, a recomendação seria tratar o problema como um novo projeto.
 Os principais fatores são:
 natureza do líquido bombeado; 
 temperatura do líquido bombeado;
 influência do nível de líquido – alturas estáticas de sucção e descarga; 
 pressões dos reservatórios de sucção e descarga;
 características das tubulações e acessórios das linhas de sucção e descarga.
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CARGA DA BOMBA x CURVA CARACTERÍSTICA
Plotando-se, em um mesmo gráfico, a Curva Característica da Bomba e a Curva do Sistema obtém-se, na intersecção, o ponto de trabalho que informa a vazão com que o sistema irá operar quando a ele for conectado aquela bomba. 
Curva Característica da Bomba
Ponto de Vazão Nula
Ponto de Operação: H=WB
Curva do Sistema
Cargas da Bomba, H, e Requerida, WB
Vazão Volumétrica, Q
Altura manométrica
de trabalho
Vazão de trabalho
H
WB
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O esquema abaixo ilustra o processo de transferência de energia para o fluido de trabalho, em uma bomba:
Processo de transferência de energia para um fluido de trabalho 
PERDAS E RENDIMENTOS EM UMA BOMBA CENTRÍFUGA
�
potência útil (efetivamente
transferida ao fluido de trabalho)
potência dissipada em perdas viscosas
no interior da bomba: perdas hidráulicas
ordinárias, perdas por choque, etc.
potência dissipada em perdas mecânicas:
atrito em mancais, gaxetas, selos de vedação,
etc.
potência disponibilizada
pelo motor (elétrico, comb.
interna, etc)
potência dissipada em
perdas volumétricas
Bomba
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ALTERAÇÕES DO PONTO DE TRABALHO
Para alterar-se o ponto de trabalho, basta modificar-se a curva do sistema ou a curva característica da bomba.
 fechamento parcial de uma válvula;
 alteração nas pressões dos reservatórios;
 mudança do diâmetro das linhas;
 alteração nas cotas dos níveis de líquido nos reservatórios; ou
 mudança no traçado das linhas.
 A curva do sistema pode ser alterada por:
onde:
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CAVITAÇÃO (Conceituação Clássica)
Se a pressão em qualquer ponto de um sistema de bombeamento de um líquido cair abaixo de sua pressão de vapor, na temperatura de bombeamento, parte deste liquido se vaporizará.
Estas bolhas de vapor formadas, ao atingirem regiões de maior pressão, sofrerão um colapso repentino, retornando à fase líquida. Este colapso repentino provoca o aparecimento de ondas de choque, gerando o fenômeno conhecido como:
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O que acarreta o fenômeno de Cavitação?
 Como a pressão de saída da bomba é, em geral, maior que a pressão atmosférica, podemos afirmar que haverá a condensação do fluido que foi convertido para vapor em sua entrada. Portanto, teremos um aumento na energia dissipada e, como potência é energia por unidade de tempo, haverá um aumento na potência dissipada, o que irá provocar uma DIMINUIÇÃO DO RENDIMENTO DA BOMBA!! 
Poderemos ter, ainda, uma diminuição do tempo vida da máquina, isto devido a eventual EROSÃO dos materiais que constituem a bomba. 
 Surgem também BARULHO E VIBRAÇÕES INDESEJÁVEIS!! 
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Locais mais prováveis de ocorrer de Cavitação
 Restrições de área;
 Turbinas;
 Agitadores mecânicos;
 Hélices de embarcações;
 etc;
A probabilidade de ocorrer CAVITAÇÃO é maior nos locais onde há um aumento de velocidade do líquido, uma vez que isto acarreta uma diminuição da pressão local.
Em bombas centrífugas, a cavitação normalmente ocorre na entrada (olho) do impelidor, porque, neste ponto, o fluido possui energia mínima, já o mesmo não recebeu ainda energia do impelidor e está com sua energia reduzida devido à perda de carga na linha de sucção e na entrada da bomba.
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Evitando a Cavitação na Entrada de Bombas
Necessariamente: Pe > Pvapor logo, poderemos evitar a cavitação se trabalharmos com o maior Pe possível. Para isso: 
Diminuir a perda de carga antes da bomba:
aumentar o diâmetro de sucção (afeta também f e v);
diminuir o comprimento equivalente da tubulação antes da bomba (por exemplo, melhorar o traçado, reduzindo os acidentes acidentes);
diminuir a vazão (nem sempre possível, por razões de processo);
aumentar a pressão no tanque.
2. Aumentar o nível de líquido no tanque. 
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NPSHrequerido 
É a quantidade mínima de energia que deve existir no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor, para que não ocorra cavitação. 
(fornecido pelo fabricante)
NPSHdisponível 
É a energia disponível no flange de sucção de uma bomba instalada em um dado sistema, acima da pressão de vapor do líquido bombeado. 
(calculado pelo projetista )
NPSH - APLS
NPSH (Net Positive Suction Head) ou APLS (Altura Positiva Líquida de Sucção)
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CONDIÇÃO PARA QUE NÃO OCORRA CAVITAÇÃO:
Na prática, faz-se:
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É necessário bombear um líquido com propriedades semelhantes a da água, a uma vazão de 275 gal/min contra uma altura manométrica de 72 ft. Especificar a bomba:
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Modelo da Bomba : 3 x 4 -10
O 10 n0 é o diâmetro da linha de sucção: 3 in
O 20 n0 é o diâmetro da linha de descarga: 4 in
O 30 n0 é o diâmetro máximo do rotor: 10 in
Diâmetro do rotor lido na curva característica da bomba:9 in
Eficiência: 66 %
NPSH r = 4,7 ft
Potência: 7 ½ HP 
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Necessita de uma bomba para operar nas seguintes condições :
No almoxarifado tem uma bomba sem uso com uma placa com as seguintes indicações :
A bomba do almoxarifado poderá ser usada nas condições exigidas na operação?
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Necessita de uma bomba para operar nas seguintes condições :
No almoxarifado tem uma bomba sem uso com uma placa com as seguintes indicações :
Na curva característica para 300 gal/min e 70 ft, a bomba precisaria de um rotor de diâmetro de 9 in, um motor de 10 HP e um NPSH r = 5 ft
Seriam necessários um novo rotor e motor 
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ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
Devemos notar que a carcaça e o flange de sucção de cada estágio deve ser suficientemente resistente para suportar a pressão desenvolvida.
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ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
Devemos notar que a carcaça e o flange de sucção de cada estágio deve ser suficientemente resistente para suportar a pressão desenvolvida.
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Q
1
2
H
Q1
Pares ordenados da curva característica da associação:
Vazão
Carga
Q1
HT,1= H1,1 + H2,1
Q2
H1,2
H2,2
Q2
HT,2= H1,2 + H2,2
Q3
H1,3
H2,3
Q3
HT,3= H1,3 + H2,3
Bombas em Série
A curva característica da associação é obtida pela soma das cargas correspondentes para os mesmos valores de vazão.
HT
Curva do sistema
Ponto de Operação da associação
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Cada bomba irá operar com: Vazão = Q e H = HT/2
Cada bomba irá operar com: 
Bomba 1 : Vazão = Q e H1 
Bomba 2 : Vazão = Q e H2 
Ponto de Trabalho: (Q,HT)
Ponto de Trabalho: (Q,HT)
Q
Q
Bombas em Série
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ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
Utilizada quando a vazão exigida é muito elevada ou quando a mesma pode variar muito.
Apresenta como vantagem o fato de que, caso ocorra uma falha em uma das bombas, a vazão seria apenas reduzida, ou melhor, ela não seria zerada.
No caso de grandes variações de vazão, apresenta a flexibilidade de poder-se retirar uma ou mais bombas de operação, pois, caso se optasse em uma única bomba de grande porte, quando se necessitasse operar a baixas vazões, isto implicaria em baixas eficiências.
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Q
H
Pares ordenados da curva característica da associação:
Vazão
Carga
H1
QT,1= Q1,1 + Q2,1
H2
QT,2= Q1,2 + Q2,2
H3
QT,3= Q1,3 + Q2,3
1
2
Associação em Paralelo
QT = Q1 + Q2
Curva do sistema
Ponto de Operação da associação
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Ponto de Trabalho: (QT,H)
Ponto de Trabalho: (QT,H)
Cada bomba irá operar com: Carga = H e Q1=Q2 = QT/2
Cada bomba irá operar com: 
Bomba 1 : Vazão = Q1 e H ,
Bomba 2 : Vazão = Q2 e H 
Associação em Paralelo
Este procedimento deve ser corrigido para incorporar a perda de carga introduzida na associação, isto é, entre os pontos de bifurcação do sistema.
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h que pode ser perdido por atrito
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h que pode ser perdido por atrito
h perdido com tubulação de 10 in
h perdido com tubulação de 10 in
h que pode ser perdido por atrito
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