Relatório Painel Hidrostático.docx

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1- INTRODUÇÃO 
 
A hidrostática é a parte da física que estuda os líquidos e os gases em repouso, 
sob ação constante, como ocorre quando a pressão e o equilíbrio dos líquidos e 
dos gases se submetem à ação gravitacional. 
Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água. Fluido é uma 
substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a 
capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças. 
 
2- OBJETIVO 
 
● Calcular o valor prático do peso especifico do fluído proposto em sala de 
aula. Provar que a pressão em um fluído em repouso aumenta com a 
profundidade, é uma regulação linear e determinar segundo o 
experimento o peso especifico do fluído contido no béquer. 
● Verificar pressão em diferentes pontos de um fluído em repouso 
● Verificar se com o aumento da profundidade a pressão aumenta 
● Comparar o valor teórico do peso especifica da água com seu valor 
prático 
 
3- TEORIA 
 
 Os conceitos apresentados na Hidrostática são: 
 
Massa específica: Relação entre a massa e o volume ocupado pela massa 
definida para 
corpos homogêneos. 
𝞵​= v
m 
𝞵​= massa específica 
m= massa 
v= volume 
 
Densidade: Relação entre a massa e o volume ocupado pela massa definida para 
corpos 
não homogêneos. 
d= vc
mc 
d= densidade 
mc= massa do corpo não homogêneo 
vc= volume do corpo não homogêneo 
 
Pressão: Aplicação de uma força distribuída sobre uma área. A unidade de 
medida da 
pressão é newton por metro quadrado (N⁄ m²), no caso dos fluídos o newton por 
metro 
quadrado também é definido por Pascal (Pa). 
P= A
[F ] 
 
 
P= pressão 
[​F​]= módulo da força 
A= área 
 
Princípio de Stevin: Nos permite calcular a pressão de um líquido em repouso, 
estando sua 
superfície livre em contato com a atmosfera onde as pressões de um líquido em 
repouso 
são iguais em todos os pontos desde que estejam submetidos a mesma altura. 
 
P= Patm+ ​𝜇𝗴𝗵 
 
P= pressão em um certo ponto do líquido 
Patm= pressão atmosférica 
𝞵​= massa específica 
g= aceleração da gravidade 
h= profundidade do ponto de pressão 
 
 
Pressão atmosférica: No planeta Terra em toda parte os corpos estão envoltos em 
um fluído 
gasoso, o ar, causando uma pressão nos corpos nele imersos. 
A pressão atmosférica deve ser expressa em Pa (N⁄ m²), mas outras unidades 
pode 
ser encontradas. 
⇒atmosfera- (atm) 
⇒milímetros de mercúrio (mmHg) ou centímetros de mercúrio (CmHg) 
⇒metros de coluna de água (mca) 
É possível relacionar as medidas comparando- se os valores da pressão 
atmosférica 
ao nível do mar. 
1 atm= 101325 Pa= 10,2 mca= 760 mmHg 
Princípio de Pascal: Estabelece que a alteração de pressão produzida em um 
fluído em 
equilíbrio transmite- se integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes do 
seu 
recipiente. 
A pressão é igual em todos os pontos e, supondo que a área do pistão seja cinco 
vezes maior que a da esquerda tem- se que: 
 
 = A1
F1
A2
F2 
 
 
Uma força (F1), segundo o exemplo, será amplificada (F2) cinco vezes. 
 
 
Princípio de Arquimedes: A força de empuxo de um corpo imerso em fluido é igual 
ao peso 
do fluido deslocado. 
P= Patm + ​𝝻​gh 
P= pressão em um certo ponto do líquido 
Patm= pressão atmosférica 
𝝻​= massa específica 
g= aceleração da gravidade 
h= profundidade do ponto de pressão 
Quando o empuxo é maior que a força do corpo, a tendência é que o corpo suba 
com 
aceleração, caso o peso seja maior que o empuxo, a tendência é que o corpo 
desça com aceleração e quando o empuxo é igual à força peso, o corpo tenderá a 
permanecer parado. 
 
 
 
 
Funcionamento de um manômetro 
 Instrumentos simples que medem diferença de pressão entre dois pontos em um 
fluido incompressível estático através da diferença de elevação entre esses pontos. 
 Um manômetro de coluna líquida em forma de U é feito de um tubo de vidro em 
forma de U,aberto em ambos os lados e contendo um líquido (chamado líquido 
manométrico). O tipo mais simples usa o mercúrio. Como o líquido é muito mais 
denso que o ar, a densidade deste pode ser desprezada na análise. A pressão P do 
outro lado fará o líquido subir no tubo de uma altura h. Medindo- se h, obtém- se P 
através da fórmula. 
 
P= Plgh 
 
4- MATERIAIS UTILIZADOS 
● Painel Hidrostático 
● Béquer 
● Água 
 
5- DADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ha (mm) hb (mm) Desnível h 
(mm) 
0 0 0 
15,00 3 12 
30,00 5 25 
45,00 9 36 
60,00 14 46 
 
 TABELA 1 
 
ha (mm) hc (mm) hd (mm) Desnível H no 
tubo 
H= hc-hd (mm) 
0 21 21 0 
110 25 14 11 
250 33 8 25 
340 37 3 34 
430 42 -1 43 
 
 TABELA 2 
 
6- PROCEDIMENTO PRÁTICO 
 
 1- Primeiramente foi executada a montagem do Painel Hidrostático 
 
 
O procedimento foi feito sendo utilizado apenas o lado direito do painel. 
 
2- Com a escala vertical do painel imersa no béquer, foi ajustada a posição da 
escala para que o zero coincidisse com a extremidade do tubo vertical ficando 
aproximadamente a 10mm da mesa. 
 
3- Foi adicionado água no béquer até que a extremidade do tubo vertical tocasse 
a superfície liquida, onde foi observado que a posição medida anteriormente não 
foi modificada. 
 
4- Gradativamente foi sendo adicionado água no béquer, foi observado que a 
profundidade h e a diferença entre a superfície da água no béquer, ha, e a altura 
da coluna hb, água contida dentro do tubo vertical do manômetro. 
 
5- Variou-se a profundidade no interior do béquer para cinco valores de ha, onde 
foi obtido hb e o desnível h, foram anotados todos os valores para realização dos 
cálculos. 
 
7- CÁLCULOS 
 
Segue abaixo a tabela onde foi apresentado os valores para obtenção dos 
cálculos: 
 
ha 
(mm) 
hb 
(mm) 
Desníve
l 
Pm 
(pmg) 
hc (mm) hd 
(mm) 
desnível 
hc- hd 
(mm) 
Pm 
(pmg) 
ha - hb 
(mm) 
 0 0 0 0 21 21 0 0 
 15,00 3 12 30 25 14 11 110 
 30,00 5 25 50 33 8 25 250 
 45,00 9 36 90 37 3 34 340 
 60,00 14 46 140 42 -1 43 430 
 
TABELA 3 
 
 Pm (H) (Pa) desnível h Pm (H/Dh)​3 ​10 
 0 0 0 
 110 12 9,166 
 250 25 10 
 340 36 9,444 
 430 46 9,3479 
 
TABELA 4 
 
 
 
 
 
MMQ (Método dos mínimos quadrados) 
 
xi= dados obtidos do desnível h 
yi= dados obtidos na Pm H 
 
Ʃ Xi= 0+12+25+36+46= 119 
Ʃ Yi= 110+250+340+430= 1.130 
Ʃ Xi Yi= (110X12)+ (250X25)+ (340X36)+ (430X46)= 39.590 
Ʃ Xi ​2​= (12​2)​+ (25​2​)+ (36​2​)+ (46 ​2​)= 4.181 
 
Ʃ Xi ​2 ​a+ Ʃ X ​i ​b= Ʃ x​i ​y​i 
Ʃ x​i ​a + nb= Ʃy​i 
(onde n é o número de termos) 
 
4.181a+ 119b= 39.590 x 119 
119a +4b= 1.130 x 4.181 
 
497.539a+ 14.161b= 4. 711 210 
497. 539a+ 16.724b= 4. 724 530 
 2.563b= 13.320 
 b= 2.563
13.320 
 b= 5.197 
 
119a+ 4x 5,19= 1.130 
119a+ 1.130 -20,76 
119a= 1,109.24 
 a= = 9,32 (peso específico prático)119
1,109.24 
 
 
Pm= 5,19+ 9,32x 12= 117,03 
Pm= 5,19+ 9,32x 25= 238,19 
Pm= 5,19+ 9,32x 36= 340,71 
Pm= 5,19+ 9,32x 46= 433,91 
 
Onde h são os desníveis h. 
 
8- GRÁFICOS 
 
Os gráficos seguem em anexo. 
 
 
 
9-CONCLUSÃO 
 
 
 Com base no procedimento realizado podemos concluir que o objetivo do 
experimentofoi alcançado, pois o valor do peso específico prático foi de 9,32 N/m​3​, 
valor muito próximo do teórico que foi de 10 N/m​3​.