Lista_Mecanica_da_Particula_3

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____ ________ Mecânica da partícula 
Discente: RA:
Docentes: Prof. Msc. Eduardo R. Gonçalves e Prof. Dr. Elio Idalgo. Prof. Msc Rafael Viegas 
Lista 3 – Composição de vetores
1) Determinar as componentes cartesianas de cada vetor seguinte, que esta no plano xy 
e faz um ângulo θ com o eixo dos x, como ilustra a figura.
(a) A = 10 m, θ = 30º; (b) A = 5 m, θ = 45º; (c) A = 7 km, θ = 60º; (d) A = 5 km, θ = 90º; 
(e) A = 15 km/s, θ = 150º; (f) A = 10 m/s, θ = 240º; e (g) A = 8m/s², θ = 270º.
2) Determinar o módulo e direção de cada vetor seguinte: (a) = 5 + 3 ; (b) = 10 - 
7 ; (c) = -2 -3 + 4 .
3) Determinar o módulo e a direção de , e + se (a) = -4 - 7 , = 3 - 2 , e 
(b) = 1 - 4 , = 2 + 6 .
4) Uma partícula tem o vetor posição = 30 t + (40t – 5t²) , com r em metros e t em 
segundos. Determinar, em função de t, os vetores velocidade instantânea e aceleração 
instantânea.
5) Os dois vetores deslocamento e na figura abaixo têm, ambos, o módulo de 2 
metros. (a) Determinar as componentes x e y de cada um. (b) Determinar as componentes, o 
módulo e a direção da soma + . (c) Determinar as componentes, o módulo e adireção da 
diferença - .
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 ____ ________ Mecânica da partícula 
6) Um trem que esta se movendo com uma velocidade constante de 60 km/h segue na 
direção leste por 40 minutos, depois em uma direção nordeste fazendo um ângulo de 50º com 
a direção norte por 20 minutos e finalmente na direção oeste por 50 minutos. Qual a 
velocidade média do trem durante esta viagem?
7) O vetor posição de um íon é inicialmente = = 5 - 6 + 2 , e 10 segundos mais 
tarde é = = -2 +8 - 2 , todos em metros. Qual é a sua velocidade média durante os 10 
segundos?
8) A posiçaõ de um elétron é dada por = = 3t – 4t² + 2 , com t em segundos e em 
metros. (a) Qual é a velocidade do elétron (t)? Em t = 2 segundos, quanto vale (b) na 
notação de vetor unitário e como (c) um módulo e (d) um ângulo em relação ao sentido 
positivo do eixo x?
9) Uma partícula se move de tal forma que a sua posição (em metros) em função do 
tempo (em segundos) é = + 4t² + t . Escreva expressões para (a) a sua velocidade e (b) a 
sua aceleração em função do tempo.
10) Um próton possui inicialmente por = 4 – 2 + 3 e então 4 segundos mais tarde 
possui = -2 – 2 + 5 (em metros por segundo). Para aqueles 4 segundos, qual é a 
aceleração média do próton méd (a) na notação de vetor unitário e (b) como um módulo, uma 
direção e um sentido?
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 ____ ________ Mecânica da partícula 
11) A posição de uma partícula que se move em uma plano xy pe dada por = (2,00t³ - 
5,00t) + (6,00 – 7,00t4) , com em metros e t em segundos. Calcule (a) , (b) e (c) para t 
= 2,00 segundos. (d) Qual é a orientação de uma reta tangente à trajetória da partícula em t = 
2,00 segundos?
12) Um barco que desliza sobre um gelo veleja pela superfície de um lago congelado com 
aceleraçãoconstante produzida pelo vento. Em um certo instante a velocidade do barco é (6,30
 – 8,42 ) m/s. Três segundos depois, por causa de uma mudança na direção do vento, o barco 
esta instantaneamente em repouso. Qual é a sua aceleração média para este intervalo de 3 
segundos?
13) Uma partícula parte da origem com uma velocidade inicial = (3,00 ) m/s e uma 
aceleração constante = (-1,00 – 0,500 ) m/s². Quando a partícula atinge a sua coordenada x 
máxima, quais são (a) a sua velocidade e (b) o seu vetor posição?
14) A velocidade de uma partícula que se move no plano xy é dada por = (6,00t – 
4,00t²) + 8,00 , com em metros por segundos e t (> 0) em segundos.(a) Qual é a 
aceleração quando t = 3,0 segundos? (b) Quando (se ocorrer) a aceleração se anula? (c) 
Quando (se ocorrer) a velocidade se anula? (d) Quando (se ocorrer) o módulo da velocidade é 
igual a 10 m/s?
15) Uma partícula parte da origem em t = 0 com uma velocidade de 8,0 m/s e se desloca 
no plano xy com uma aceleração constante de (4,0 + 2,0 ) m/s². No instante em que a 
coordenada x da partícula for 29 metros, quais serão (a) a sua coordenada y e (b) a sua 
velocidade escalar?
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