cad c1 curso a prof exercicios fisica

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1. Fazer a associação correta entre os algarismos romanos de I a IV e as
letras de A a D.
I. Mecânica
II. Cinemática
III. Dinâmica
IV. Estática
A) Estuda as leis da natureza que podem explicar os movimentos.
B) É a ciência que estuda os movimentos.
C) Identifica as forças que atuam em um corpo e a relação entre elas
para que haja equilíbrio.
D) Descreve os movimentos geometricamente sem investigar as suas
causas.
RESOLUÇÃO:
I. B
II. D
III. A
IV. C
2. Um trem tem comprimento L = 200m e faz uma viagem de São
Paulo para o Rio de Janeiro percorrendo uma distância de 400km.
Durante a viagem, o trem atravessa um túnel de comprimento 400m.
Pretende-se calcular
I. a velocidade escalar média do trem na viagem de São Paulo ao Rio
de Janeiro; 
II. o tempo gasto pelo trem para atravessar o túnel.
a) Apenas na situação I o trem é considerado um corpo extenso.
b) Apenas na situação II o trem é considerado um ponto material.
c) Nas duas situações o trem é considerado corpo extenso.
d) Nas duas situações o trem é considerado um ponto material.
e) Na situação I o trem é considerado um ponto material e na situação
II o trem é considerado um corpo extenso.
RESOLUÇÃO:
Na situação I, o tamanho do trem é desprezível em comparação
com a distância que ele percorre, sendo considerado ponto
material.
Na situação II, a distância a ser percorrida é a soma dos
comprimentos do trem e do túnel e ele é considerado um corpo
extenso.
Resposta: E
3. No movimento de translação em torno do Sol, o planeta Terra é
considerado um ponto material porque
a) a massa da Terra é muito menor que a do Sol.
b) o raio da Terra é muito menor que o do Sol.
c) o diâmetro da Terra é muito menor que o comprimento de sua órbita.
d) a trajetória da Terra em torno do Sol tem a forma de uma elipse.
e) a distância da Terra ao Sol é constante.
RESOLUÇÃO:
No movimento de translação, a Terra é considerada um ponto
material porque suas dimensões são desprezíveis em comparação
com a distância por ela percorrida em sua órbita em torno do Sol.
Resposta: C
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
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FRENTE 1 – MECÂNICA
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4. Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante
a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma
altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o
que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a
rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil
alemão.
J. Perelman. Aprenda física brincando. S.Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou
justamente na frente do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade
visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante
em que o avião francês passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de
mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de
mesmo valor.
RESOLUÇÃO:
Se a bala e o avião tiverem velocidades iguais (em módulo, direção
e sentido), então a bala estará em repouso em relação ao avião e o
piloto poderá pegá-la sem sofrer dano algum.
Resposta: E
5. (MODELO ENEM) – Uma garota ganhou um carro novo e a
100km/h colide com um poste.
Ao prestar depoimento na delegacia, ela afirma ao delegado que não
teve culpa alguma.
O delegado espantado argumenta:
Como você não teve culpa? Você bateu num poste.
A garota, acuada, usa argumentos da Física para justificar o seu erro ao
volante.
Sr. Delegado, o senhor não sabe a que velocidade vinha o poste!!!
Do ponto de vista estritamente da Física,
a) a frase da garota é absurda, pois um poste não pode estar em
movimento.
b) os conceitos de repouso e movimento não dependem do referencial
adotado.
c) o argumento da garata, embora seja absurdo para explicar a colisão,
tem conteúdo físico: se o referencial for o carro, a garota está em
repouso e o poste se movimenta a 100km/h.
d) para um referencial fixo no solo terrestre, a garota estava em
repouso.
e) para um referencial fixo no carro o poste está em repouso.
RESOLUÇÃO:
Os conceitos de repouso e movimento são relativos, pois
dependem do referencial adotado. Em relação ao solo, o poste está
em repouso e a garota está a 100km/h; em relação ao carro, a
garota está em repouso e o poste está a 100km/h.
Resposta: C
1. Considere um trem movendo-se em trajetória retilínea e horizontal
com velocidade constante.
Uma pessoa A parada em relação ao trem abandona uma pequena
esfera de uma altura H acima do piso do trem. Despreze o efeito do ar.
Considere uma pessoa B parada em relação ao solo terrestre e uma
pessoa C correndo no solo terrestre paralelamente ao movimento do
trem e com velocidade constante igual à do trem.
Assinale a opção que representa corretamente a forma da trajetória da
esfera em relação aos observadores A, B e C
RESOLUÇÃO:
1) A esfera mantém, por inércia, uma velocidade horizontal igual
à do trem e, portanto, em relação a A e a C, a trajetória é
retilínea e vertical.
2) Em relação a B, a esfera tem um movimento horizontal mantido
por inércia e um movimento vertical sob ação da gravidade
originando uma trajetória parabólica.
Resposta: D
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS
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2. (UNESP-2015-MODELO ENEM) – A fotografia mostra um avião
bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre
determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972.
(www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.)
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizon tal -
mente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto
abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em
repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente
sob ele, durante a queda.
Desprezando-se a resistência do ar e a atuação de forças horizontais
sobre as bombas, é correto afirmar que
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba
percorreu uma trajetória parabólica.
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas
estavam em movimento retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é
representada por um arco de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em
relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra,
uma vez que caíram verticalmente.
RESOLUÇÃO:
Em relação ao avião, cada bomba cai verticalmente. Em relação ao
solo terrestre, cada bomba descreve uma parábola resultado da
combinação de dois movimentos simultâneos:
1) Movimento horizontal, mantido por inércia, com velocidade
igual à do avião.
2) Movimento vertical sob ação da gravidade.
Resposta: A
3. Dois carros, A e B, assimiláveis a pontos materiais, percorrem uma
mesma estrada reta com posições definidas pelas equações horárias.
sA = 20,0t (SI) e sB = 900 – 30,0t (SI)
Determine
a) a distância D entre os carros na origem dos tempos (t = 0);
b) o instante TB em que o carro B passa pela origem dos espaços (s = 0);
c) o instante TE em que os carros estarão lado a lado.
RESOLUÇÃO:
a) Para t = 0 sA = 0 e sB = 900m
b) sB = 0 ⇒ 900 – 30,0TB
30,0TB = 900 ⇒
c) t = TE ⇔ sA = sB
20,0 TE = 900 – 30,0TE
50,0TE = 900 ⇒
Respostas: a) D = 900m
b) TB = 30,0s
c) TE = 18,0s
4. Uma partícula descreve uma circunferência no sentido horário
partindo da posição A no instante t = 0
A circunferência descrita tem comprimento igual a 200m.
A equação horária que descreve o movimento de partícula é dada por:
s = 2,0t2 (SI)
em que s representa o espaço no instante t.
Nos instantes t1 = 5,0s e t2 = 20,0s, a partícula estará posicionada
respectivamenteem:
a) A e C;
b) B e C;
c) B e A;
d) C e D;
e) A e D.
RESOLUÇÃO:
1) Para t1 = 5,0s, temos s1 = 2,0(5,0)
2(m) = 50,0m (B)
2) Para t2 = 20,0s, temos s2 = 2,0(20,0)
2(m) = 800m
A partícula deu 4 voltas completas e retornou ao ponto A.
Resposta: C
D = sB – sA = 900m
TB = 30,0s
TE = 18,0s
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5. Uma partícula descreve uma trajetória circular movendo-se no
sentido horário com equação horária dada por:
s = 2,0t2(SI) válida para t ≥ 0
A origem dos espaços é o ponto A e o comprimento da circunferência
vale 32,0m.
Determine
a) o instante t1 em que a partícula passa pela primeira vez na posição B.
b) os instantes em que a partícula passa pela posição A.
RESOLUÇÃO:
a) 1) Para t = t1 ⇒ s = sB = m = 8,0m
2) s = 2,0t2 (SI)
8,0 = 2,0t2
1 
⇒ t2
1
= 4,0 (SI) ⇒
b) A partícula passa por A quando s = n c = 32,0n
em que n é um inteiro não negativo
32,0n = 2,0t2 ⇒ t2 = 16,0n
t = 4,0��n (s)
Respostas: a) t1 = 2,0s
b) 4,0��n (s) para n inteiro não negativo
1. (UNICAMP-SP-VAGAS REMANESCENTES-2016-MODELO ENEM) –
Um corredor dispõe de um relógio de pulso equipado com sensores que
medem velocidade, distância percorrida e número de passos dados. Em
determinado percurso, o aparelho registrou uma velocidade escalar
média de 3,0m/s, a um ritmo de 150 passos por minuto. Qual o
comprimento médio de 1 passo do corredor nesse percurso?
a) 0,83m. b) 1,00m. c) 1,20 m.
d) 1,50m. e) 1,60m
RESOLUÇÃO:
V = =
3,0 = 
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
32,0
–––––––
4
t1 = 2,0s
ne
–––––
Δt
Δs
–––––
Δt
e = 1,20m
150 . e
–––––––
60
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2. (MEDICINA-ALBERT EINSTEIN-2016-MODELO ENEM)
Jetpack para corredores os fará correr 1,6 km em quatro minutos
Trata-se do 4 Minute Mile (4MM), um acessório capaz de aumentar a
velocidade de corrida de uma pessoa que esteja a pé. Foi desenvolvido
por estudantes da Arizona State University.
Enquanto pesquisava próteses para amputados, a equipe notou que
poderia trabalhar no design de um protótipo que ajudasse o ser humano
a correr mais rápido. Como aplicar as forças? Até mesmo um
exoesqueleto foi pensado para gerar a força necessária para aumentar
a velocidade, mas o resultado final foi o Jetpack.
Como o nome sugere, o objetivo é fazer com que seja possível correr
uma milha (aproximadamente 1,6 km) em quatro minutos. Os testes
têm sido promissores. O tempo gasto por um atleta, usando o Jetpack,
em corridas de 200 metros, foi 3 segundos mais rápido que o normal,
mesmo carregando esse peso extra.
Outra ideia é usar o Jetpack em missões militares, como infiltrações e
ofensivas que necessitem de rápido deslocamento. Por enquanto, o
projeto ainda não passou da fase de protótipo.
Disponível em: http://www.tecmundo.com.br/. Adaptado.
Com base nas informações do texto, determine a velocidade escalar
média aproximada, em km/h, de uma pessoa que, usando o Jetpack
4MM, tenha percorrido uma milha dentro do tempo previsto pelos
estudantes da Arizona State University.
a) 24 b) 6,7 c) 5,0 d) 0,5
Resolução
Do enunciado, temos: �s � 1,6km
�t = 4,0min = h
Vm = 
Vm �
Resposta: A
3. (PUC-RJ-2016) – Um corredor corre 4,0km com uma velocidade
escalar de 8,0km/h e depois corre mais 4,0km em 60min.
Calcule a velocidade escalar média do corredor, em km/h, no percurso
total.
a) 4,0 b) 5,3 c) 6,0 d) 6,7 e) 8,0
RESOLUÇÃO:
1) De A para B:
V1 = ⇒ 8,0 = ⇒ Δt1 = 0,5h
2) De A para C:
Vm = = 
Resposta: B
4,0
––––
60
�s
–––
�t
1,6km
–––––––
4,0
–––– h
60
Vm � 24km/h
40
––––
Δt1
Δs1
––––
Δt1
8,0km
–––––––––
1,5h
Δs
––––
Δt
km
Vm � 5,3 –––––h
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4. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA-2015) – Considere uma
partícula que se move em linha reta de acordo com a função horária 
x = 3,0 + 5,0t + 2,0t2, em que a posição x é dada em metros e o tempo
t em segundos. Qual a velocidade escalar média da partícula entre os
instantes t1 = 3,0s e t2 = 4,0s, em m/s?
a) 17,0 b) 19,0 c) 21,0 d) 34,0 e) 38,0
RESOLUÇÃO:
x = 3,0 + 5,0t + 2,0t2 (SI)
Para t1 = 3,0s ⇒ x1 = 3,0 + 15,0 + 18,0(m) = 36,0m
Para t2 = 4,0s ⇒ x2 = 3,0 + 20,0 + 32,0 (m) = 55,0m
Vm = = (m/s) ⇒
Resposta: B
5. A tabela abaixo contém as velocidades escalares, consideradas
constantes, em metros por segundo, que 5 nadadoras apresentaram na
ida e na volta nadando estilo livre em uma piscina de 50 metros de
comprimento.
a) Qual delas fez a virada em primeiro lugar?
b) Qual nadadora venceu a competição?
RESOLUÇÃO:
a) A nadadora que fez a virada em primeiro lugar foi a B porque
tem maior velocidade escalar na ida.
b) Vai vencer a competição a nadadora que tiver maior
velocidade escalar média no trajeto total de ida e volta.
Δ t1 = ; Δ t2 = ; Δt = Δt1 + Δt2 = + 
Δ t = ⇒ Vm = = 2d 
Vm = (média harmônica)
VA = 1,00 m/s ; VB = (m/s) � 0,98 m/s
VC = (m/s) � 0,76 m/s
Portanto, a vencedora foi A.
Respostas:a) B 
b) A 
1. (UFTM-MODELO ENEM) – Em uma viagem pelo interior de Minas
Gerais, um motorista, partindo do repouso da cidade de Sacramento às
20h30min, chegou à cidade de Uberaba às 22h30min do mesmo dia.
Considerando-se que a distância entre essas duas cidades, ao longo da
rodovia, é de 72km, é correto afirmar que, nessa viagem, o veículo
a) manteve velocidade escalar superior a 72km/h em todo o percurso.
b) manteve uma velocidade escalar constante e igual a 36km/h.
c) atingiu a velocidade escalar de 10m/s em algum instante.
d) permaneceu parado durante algum intervalo de tempo após a sua
partida.
e) não ultrapassou a velocidade escalar de 10m/s.
RESOLUÇÃO:
Vm = = = = 10m/s
Durante o trajeto, a velocidade escalar pode ser variável, assu -
mindo valores abaixo e acima de 36km/h.
Para que a média seja 10m/s e como a velocidade escalar varia de
modo contínuo, em algum instante a velocidade escalar assumiu o
valor de 10m/s.
Resposta: C
2 . 0,50 . 1,60
–––––––––––––
2,10
MÓDULO 4
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
Δs
–––––
Δt
72km
–––––––
2h
36km
––––––––
h
2 . 1,25 . 0,80
–––––––––––––
2,05
NADADORA A B C D E
ida 1,00 1,25 0,50 0,60 0,80
volta 1,00 0,80 1,60 0,90 0,70
d
–––
V2
d
–––
V1
d
–––
V2
d
–––
V1
V1V2––––––––––
d(V2 + V1)
Δs
–––
Δt
d(V2 + V1)––––––––––
V1V2
2V1V2––––––––––
V2 + V1
Vm = 19,0m/s
55,0 – 36,0
–––––––––––
4,0 – 3,0
Δx
––––
Δt
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2. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA-2015) – Considere que
queremos calcular a velocidade escalar de um automóvel em um
instante t = 3,0s, e apenas seja fornecida a função horária da posição em
função do tempo. Qual a velocidade escalar no instante
t = 3,0s em km/h? É dada a função horária: x = 3,0 + 5,0t + 2,0t2, onde
x é dado em metros e t em segundos.
a) 30km/h b) 40,1km/h c) 50,1km/h
d) 61,2km/h e) 72,3km/h
RESOLUÇÃO:
x = 3,0 + 5,0t + 2,0t2 (SI)
V = 5,0 + 4,0t (SI)
Para t1 = 3,0s ⇒
V1 = 17,0 . 3,6km/h ⇒
Resposta: D
3. (MODELO ENEM) – A máxima velocidade escalar que um ser
humano consegue atingir numa corrida é de 16,0m/s.
Numa corrida de 100m rasos, foi relatado que a coordenada de posição
x de um atleta variou com o tempo de movimento t conforme a relação:
x = 1,0t2 (SI)
Podemos afirmar que a relação proposta é incoerente com a realidade
física, pois
a) o atleta não teria partido do repouso.
b) o tempo gasto para percorrer os 100m é incompatível com a
realidade.
c) o atleta cruzaria a linha de chegada com velocidade escalar superior
a 16,0m/s.
d) o atleta teria uma velocidade escalar média maior que 16,0m/s.e) a velocidade escalar do atleta deveria ser constante.
RESOLUÇÃO:
1) Tempo gasto na corrida:
x = 100m ⇒ 100 = 1,0T2 ⇒
Esse tempo é compatível com a realidade.
2) V = = 2,0t (SI)
Para t = T = 10,0s ⇒ V = Vf = 20,0m/s
Este valor é incompatível com a realidade.
3) A velocidade escalar média seria:
Vm = = = 10,0m/s
Resposta: C
4. Uma partícula se move ao longo do eixo x e sua coordenada de
posição x varia com o tempo t conforme a relação:
x = 4,0(t – 2,0)2 (SI)
No instante t1 a partícula passa pela origem das coordenadas (x = 0) e
sua velocidade escalar vale V1.
Os valores de t1 e V1 são dados por:
a) t1 = 2,0s e V1 = 2,0m/s
b) t1 = 2,0s e V1 = 0
c) t1 = 0 e V1 = 0
d) t1 = 4,0s e V1 = 4,0m/s
e) t1 = 4,0s e V1 = 0
RESOLUÇÃO:
1) Para x = 0, temos t1 = 2,0s
2) x = 4,0(t2 – 4,0t + 4,0) (SI)
x = 4,0t2 – 16,0t + 16,0 (SI)
V = 8,0t – 16,0 (SI)
Para t1 = 2,0s ⇒
Resposta: B
5. Um projétil é lançado verticalmente para cima a par tir do solo
terrestre. A altura h do projétil (espaço) varia com o tempo t, se gundo
a relação:
h = 20,0t – 5,0t2 (SI)
Determine
a) o instante t1 em que o projétil atinge sua altura máxima;
b) a altura máxima H atingida pelo projétil.
RESOLUÇÃO:
a) O projétil atinge a altura máxima quando V = 0.
V = = 20,0 – 10,0t (SI)
20,0 – 10,0 t1 = 0 ⇒
b) t = t1 = 2,0s
h = H = 20,0 . 2,0 – 5,0 (2,0)2 (m)
H = 40,0 – 20,0 (m) 
Respostas: a) t1 = 2,0s
b) H = 20,0m
V1 = 17,0m/s
Ts = 10,0s
dx
–––
dt
Δx
–––
Δt
100m
––––––
10,0s
V1 = 0
dh
–––
dt
t1 = 2,0s
H = 20,0m
V1 = 61,2km/h
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6. O gráfico abaixo representa a ve lo cidade escalar de uma partícula
que descreve uma tra je tória re ti lí nea, em função do tem po.
No intervalo de tem po de 0 a T, a par tí cula inverteu o sen tido de seu
movi men to
a) nenhuma vez. b) uma vez. c) duas vezes.
d) três vezes. e) quatro vezes.
RESOLUÇÃO:
Para que haja inversão no sentido do movimento, a velo ci da de
escalar deve trocar de sinal.
Resposta: C
1. (VUNESP-UNICID-2015) – A tabela indica as posições (s) e as
velocidades (v) de um mesmo móvel, nos instantes t0 = 0 e t = 5,0s de
seu movimento.
É correto afirmar que, no intervalo entre t0 e t, a velocidade escalar
média, em m/s, e a aceleração escalar média, em m/s2, desse móvel
são iguais, respectivamente, a
a) 2,0 e 2,0. b) 1,0 e 2,0. c) 1,0 e 0,5.
d) 1,0 e 1,0. e) 2,0 e 1,0.
RESOLUÇÃO:
1) Vm = = = 1,0m/s
2) �m = = = 2,0m/s
2
Resposta: B
2. (OBC-2015-MODELO ENEM) – Os veículos de maior aceleração
escalar são os dragsters. Na categoria Top Fuel, a velocidade escalar
varia de zero a 540km/h em apenas 5,0s. Nesse intervalo de tempo, a
aceleração escalar média é, em m/s2, mais próxima de:
a) 150 b) 100 c) 80 d) 30 e) 15
RESOLUÇÃO:
�m = 
ΔV = 540 = m/s = 150m/s
�m = = ⇒
Resposta D
MÓDULO 5
ACELERAÇÃO ESCALAR
t(s) 0 5,0
s(m) 0 5,0
v(m/s) 0 10,0
Δs
–––
Δt
5,0 – 0
––––––––
5,0 – 0
m
–––
s
ΔV
–––
Δt
10,0 – 0
––––––––
5,0 – 0
m
–––
s2
ΔV
––––
Δt
540
–––––
3,6
km
––––
h
�m = 30m/s
2m––––
m2
150
–––––
5,0
ΔV
––––
Δt
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3. (INSPER-2016-MODELO ENEM)
COM OS PÉS NA LUA
Como foi a trajetória que levou à maior façanha 
tecnológica de todos os tempos
POR Redação Super
Foi a maior conquista tecnológica de todos os tempos. Mesmo hoje,
35 anos depois que o homem chegou à Lua, a imagem ao lado ainda
fascina e emociona. Foram nove dias de tensão e excitação, naquele
julho de 1969. A saga começou no dia 16, com 1 bilhão de pessoas à
frente da televisão. Na base de lançamento da Nasa, no Cabo Canaveral,
o procedimento padrão dos lançamentos espaciais: contagem
regressiva, ignição dos motores, decolagem do foguete. Na tela, um
rastro de fumaça branca.
(...)
Adaptado de: Revista Superinteressante. Edição 201a. Julho de 2004
A física estabelece que a aceleração escalar média (am) de um corpo em
movimento é a razão entre as variações da velocidade escalar (�V) e do
tempo (�t) correspondentes a esse movimento. Entretanto, para que
seja feita a comparação entre as acelerações observadas em di fe rentes
fenômenos, as unidades de medida utilizadas devem ser as mes mas.
No caso dos lançamentos espaciais, é importante fazer a com pa ração
com o módulo da aceleração da gravidade na Terra (g = 9,8m/s2).
Fazendo-se essa comparação com a aceleração que colocou a Apollo
11 a 185 quilômetros de altitude, obtemos um valor
a) inferior à metade de g.
b) cerca de 20% abaixo de g.
c) aproximadamente igual a g.
d) aproximadamente igual ao dobro de g.
e) aproximadamente igual ao triplo de g.
RESOLUÇÃO:
�V = 27000 = = 7500m/s
am = = ⇒
Resposta: C
4. Uma partícula descreve uma trajetória retilínea e sua coordenada
de posição x varia com o tempo t conforme a relação:
x = 2,0(t3 – 8,0) (SI)
No instante t1 em que a partícula passa pela origem dos espaços, sua
velocidade escalar vale V1 e sua aceleração escalar vale �1.
Os valores de V1 e �1, em unidades SI, são respectivamente:
a) 0 e 0
b) 24,0 e 24,0
c) 8,0 e 8,0
d) 16,0 e 24,0
e) 24,0 e 16,0
RESOLUÇÃO:
1) Quando a partícula passar pela origem, teremos:
x = 0 e t31 = 8,0 e 
2) x = 2,0t3 – 16,0 (SI)
V = 6,0t2 (SI)
� = 12,0t (SI)
t1 = 2,0s ⇒
Resposta: B
A AVENTURA DA IDA
1. Adeus, atmosfera
Em aproximadamente 12,5 minutos, três estágios do Saturno V
lançaram a Apollo 11 a 185 quilômetros de altitude, numa viagem
a 27 mil quilômetros por hora
2. No espaço sideral
Na órbita da Terra, bastava pouca energia para a nave ser lançada
em direção à Lua. Um único motor impulsionou-a a 40 mil quilô -
metros por hora rumo ao satélite natural
3. Temperaturas extremas
De um lado, o calor do Sol. Do outro, o frio do espaço escuro.
Para equilibrar a temperatura, uma rotação de 180 graus sobre o
próprio eixo a cada 20 minutos
4. Alunissagem perigosa
Neil Armstrong assumiu o controle manual do Eagle para evitar
um pouso desastroso, num local cheio de pedras. Sua pulsação
chegou a 150 batimentos por minuto
km
––––
h
27000
––––––
3,6
am � 10m/s
2 = g
m
–––
s
�V
––––
�t
7500
–––––––––
12,5 . 60
m
–––
s
t1 = 2,0s
V1 = 24,0m/s
�1 = 24,0m/s
2
– 9
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5. (FUVEST-TRANSFERÊNCIA-2016) – Um veículo acelera a partir do
repouso e seu motor desenvolve uma força constante, mas o atrito com
o ar atrapalha o movimento e exerce uma força com intensidade
proporcional à velocidade. Assim, a lei de aceleração escalar desse
veículo, a, é a = a0 – b v, em que a0 = 5,0m/s
2, b é uma constante e v
é a velocidade escalar que varia em função do tempo, representada no
gráfico abaixo.
A partir do gráfico, determina-se que b, é um valor
mais próximo de:
a) 0,01s–1 b) 0,03s–1 c) 0,08s–1
d) 0,3s–1 e) 1,0s–1
Nota: para o cálculo de b, use os valores de V e a no instante t = 9,0s
RESOLUÇÃO:
1) No intervalo de 8,0s a 10,0s, a aceleração escalar é praticamente
constante e é dada por:
a = = = 2,5m/s2
2) a = a0 – b V
2,5 = 5,0 – b 30,0
30,0b = 2,5
b = (SI) ⇒
Resposta: C
1. (UFSCar-SP-MODELO ENEM) – O movimento de três corpos
sobre a mesma trajetória reta tem as seguintes características:
• Corpo X: realiza um movimento progressivo, sendo que sua
posição inicial era positiva.
• Corpo Y: realiza um movimento retrógrado, sendo que sua posição
inicial era negativa.
• Corpo Z: realiza um movimento progressivo, tendo como posição
inicial a da origem da trajetória.
• Todos os corpos têm velocidades com módulos constantes.
De acordo com as características apresentadas, é correto afirmar quea) X e Y certamente se encontrarão, independentemente dos módulos
das suas velocidades.
b) Y e Z certamente se encontrarão, independentemente dos módulos
das suas velocidades.
c) X e Z certamente se encontrarão, independentemente dos módulos
das suas velocidades.
d) X somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for menor
que o módulo da velocidade de Z.
e) Y somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for maior
que o módulo da velocidade de Z.
RESOLUÇÃO:
1) X e Y jamais se encontrarão.
2) Y e Z jamais se encontrarão.
3) Z e X poderão encontrar-se se a velocidade de Z for maior que a
de X.
Resposta: D
m
–––
s2
5,0
–––––
2,0
ΔV
––––
Δt
b � 0,08s–1
5,0
–––––
60,0
MÓDULO 6
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
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2. Um projétil é lançado verticalmente para cima e sua altura h relativa
ao solo terrestre varia com o tempo t segundo a relação:
h = 10,0 + 20,0t – 5,0t2 (SI)
Determine
a) o instante T em que o projétil atinge o ponto mais alto de sua
trajetória;
b) a classificação do movimento no instante t1 = 1,0s;
c) a classificação do movimento no instante t2 = 3,0s.
RESOLUÇÃO:
a) No ponto mais alto: V = 0
V = 20,0 – 10,0T (SI)
0 = 20,0 – 10,0T ⇒
b) V = 20,0 – 10,0t (SI)
� = –10,0m/s2 (constante)
t = t1 = 1,0s progressivo e retardado
c) t = t2 = 3,0s retrógrado e acelerado
3. (MODELO ENEM) – Em um jogo de futebol o banderinha se move
em linha reta e sua coordenada de posição x varia com o tempo t
conforme o gráfico a seguir. As curvas do gráfico são arcos de parábola 
Assinale a opção correta:
a) No trajeto de A para B, o movimento do bandeirinha é progressivo e
retardado.
b) No trajeto de B para C, o movimento do bandeirinha é retrógrado e
retardado.
c) No trajeto de C para B, o movimento do bandeirinha é retrógrado e
acelerado.
d) O movimento do bandeirinha é sempre progressivo.
e) O bandeirinha inverte o sentido de seu movimento no instante 
t = 10,0s.
RESOLUÇÃO:
I. De 0 a 10,0s: trajeto de A para B
1) Espaço crescente: V > 0
2) Parábola de concavidade para cima: � > 0
O movimento é progressivo e acelerado.
II. De 10,0s a 20,0s: trajeto de B para C
1) Espaço crescente: V > 0
2) Parábola de concavidade para baixo: � < 0
O movimento é progressivo e retardado.
III. De 20,0s a 30,0s: trajeto de C para B
1) Espaço decrescente: V < 0
2) Parábola de concavidade para baixo: � < 0
O movimento é retrógrado e retardado.
IV. O ponto de inversão do movimento é a posição C, que é
atingido no instante t = 20,0s.
Resposta: C
T = 2,0s
�V1 = 10,0m/s�1 = –10,0m/s2�
�V1 = –10,0m/s�2 = –10,0m/s2�
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4. (VUNESP-2015-MODELO ENEM) – Em determinado instante 
t = 0, uma pessoa saiu de sua residência, considerada como marco zero,
para fazer uma caminhada. O gráfico horário da figura mostra,
qualitativamente, as posições (S) ocupadas pela pessoa nos respectivos
instantes (t). A trajetória por onde a pessoa caminhou na sua rua é
retilínea. Os trechos mostrados foram percorridos sempre com
aceleração escalar constante, mesmo que nula.
Analisando-se o gráfico, é correto afirmar que entre os instantes
a) 0 e t1, o movimento foi acelerado, e, entre t2 e t3, foi retardado.
b) t1 e t2, o movimento foi retardado, e, entre t2 e t4, foi acelerado.
c) t1 e t2, o movimento foi retardado, e, entre t3 e t4, foi uniforme.
d) t1 e t3, ocorreu uma inversão no sentido do movimento, e, entre 
t3 e t4, o movimento foi retardado.
e) 0 e t1, ocorreu uma inversão no sentido do movimento, e, entre 
t3 e t4, o movimento foi uniforme.
Dados: 1) O trecho 0A é um arco de parábola com vértice em 0.
2) O trecho ABC é um arco de parábola com vértice em B.
3) O trecho CD é retilíneo.
RESOLUÇÃO:
a) (F) De 0 a t1: V > 0 e � > 0 ⇒ movimento acelerado.
De t2 a t3: V < 0 e � < 0 ⇒ movimento acelerado.
b) (F) De t1 a t2: V > 0 e � < 0 ⇒ movimento retardado.
De t2 a t4: Acelerado de t2 a t3 e uniforme de t3 a t4.
c) (V) De t1 a t2: retardado.
De t3 a t4: uniforme.
d) (F) De t1 a t3: houve inversão no sentido do movimento em t2.
De t3 a t4: movimento uniforme
e) (F) De 0 a t1 não há inversão de movimento, pois a velocidade
não troca de sinal.
Resposta: C
5. Uma partícula descreve uma trajetória retilínea e sua velocidade
escalar varia com o tempo conforme o gráfico a seguir, que tem a forma
de um arco de parábola.
Assinale a opção correta:
a) Para t1 < t < t2 o movimento é retrógrado.
b) Para 0 < t < t1 o movimento é progressivo e acelerado.
c) Para 0 ≤ t < t2 a aceleração escalar é negativa.
d) Para t = t1 a aceleração escalar é positiva.
e) Para t1 < t < t2 a velocidade escalar e a aceleração escalar têm
mesmo sinal.
RESOLUÇÃO:
1) 0 < t < t1 movimento progressivo e acelerado
2) t = t1: V > 0 e � = 0
3) t1 < t < t2 movimento progressivo e retardado
Resposta: B
�V > 0� > 0�
�V > 0� > 0�
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1. (UFCG-PB) – Numa aula experimental, um grupo de estudantes
deixa bolhas de uma mistura de álcool e água caírem através de um
longo tubo preenchido com óleo de soja comum. Constroem uma tabela
na qual registram a posição de uma das bolhas em função do tempo,
reproduzida abaixo:
a) Calcule a velocidade escalar da bolha em m/s.
b) Classifique o movimento admitindo que a regularidade da tabela se
mantenha.
c) Escreva a equação horária do movimento em unidades SI.
d) Construa o gráfico s = f(t).
RESOLUÇÃO:
a) V = = = 5,0 . 10–3m/s
b) Movimento uniforme e progressivo 
c) s = s0 + V t
s = 5,0 . 10–3 t (SI)
d)
Respostas: a) 5,0 . 10–3m/s
b) uniforme e progressivo 
c) s = 5,0 . 10–3 t (SI)
d) vide gráfico
2. Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas
nas ruas para controle da velocidade dos automóveis.
A velocidade era estimada com o uso de binóculos e
cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e
o tempo gasto, para determinar a velocidade de um veículo. Crono -
metrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância
entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada
eletrônica é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros
do operador. A distância entre os sensores é de 2,0 metros, e o tempo
é medido por um circuito eletrônico.
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para
passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40km/h, sem receber
uma multa, é de
a) 0,05. b) 0,18 c) 0,50 d) 11,1 e) 22,2
RESOLUÇÃO:
�s = V t (MU)
2,0 = T
T = s
Resposta: B
MÓDULO 7
MOVIMENTO UNIFORME
Posição s (cm) Tempo t (s)
0 0
5,0 10,0 
10,0 20,0
15,0 30,0
20,0 40,0
5,0 . 10–2 m
–––––––––––
10,0 s
�s
–––
�t
40
–––––
3,6
7,2
–––––
40
T = 0,18s
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3. – O sonar é um equipamento eletrônico que permite a
localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do
mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a
recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão
de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo
depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de
distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo.
Considerando-se uma condição em que a velocidade do som no ar tenha
módulo igual a 340m/s, qual é a distância mínima a que uma pessoa
deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco
do som emitido?
a) 17m b) 34m c) 68m d) 1 700m e) 3 400m
RESOLUÇÃO:
Vs = 
Δt = 
Δt ≥ 0,1s
≥ 0,1
2d ≥ 34
d ≥ 17m
Resposta:A
4. (UERJ) – Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a
partir de uma posição inicial A, no instante t = 0s, deslocando-se em
movimento retilíneo e uniforme.
A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0s, é
igual a 28,0m e, no instante t = 8,0s, é igual a 58,0m. 
a) Calcule a velocidade escalar da partícula.
b) Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao
ponto de referência O.
RESOLUÇÃO:
a) V = = (m/s) ⇒
b) MU: s = s0 + Vt 
t1 = 3,0s ⇔ s1 = 28,0m
28,0 = s0 + 6,0 . 3,0
Respostas: a) 6,0m/s
b) 10,0m
5. (OBFEP-2015-MODELO ENEM) – Um mosquito estava voando
próximo de um mata-insetos elétrico quando foi atraído pela luz violeta
emitida por este equipamento, conforme representado na figura abaixo.
O mosquito voou diretamente para o mata-insetos com velocidade cujo
módulo é igual a 2,5cm/s.
Quanto tempo levou para o inseto tocar neste equipamento?
a) 4,0s b) 6,0s c) 8,0s d) 10,0s e) 12,0s
RESOLUÇÃO:
1) d2 = (16,0)2 + (12,0)2
2) V = 
2,5 = 
T = s
Resposta: C
2d
–––––
Δt
2d
––––––
Vs
2d
––––––
340
dmín = 17m
V = 6,0m/s
58,0 – 28,0
–––––––––
8,0 – 3,0
�s
–––
�t
s0 = 10,0m
d = 20,0cm
Δs
–––––
Δt
20,0
–––––
T
20,0
–––––
2,5
T = 8,0s
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6. (VUNESP-MODELO ENEM) – Uma avenida teve seu limite de
velocidade alterado de 80 km/h para 60km/h. No limite de velocidade
anterior, um automóvel deslocando-se com a velocidade máxima
permitida, com o trânsito livre e sem parar em semáforos, completava
o trajeto da avenida em 6,0 minutos. Respeitando o novo limite de
velocidade e nas mesmas condições de trânsito anteriores, o automóvel
percorrerá a mesma avenida em um intervalo mínimo de tempo, em
minutos, igual a
a) 6,5 b) 7,0 c) 8,0 d) 8,5 e) 9,5
RESOLUÇÃO:
Δs = V1 Δt1 = V2 Δt2
80 . 6,0 = 60 . Δt2
Resposta: C
1. (AFA-2016-MODELO ENEM) – Em uma das cenas de determinado
filme, um vilão dispara um tiro de pistola contra o herói, que,
habilidosamente, desvia do projétil. Sabendo-se que a distância entre a
arma e o herói é de 34,0m e que o projétil sai da arma com uma
velocidade de módulo 330m/s, o tempo para que o herói pense e
execute o movimento de esquiva do projétil, será, em milésimos de
segundo, mais próximo de:
a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
Considere a velocidade do som no ar com módulo igual a 340m/s e
admita que o projétil se movimente em linha reta com velocidade
constante (isto é despreze o efeito da gravidade e o efeito do ar)
RESOLUÇÃO:
d = VS T1 ⇒ VP T2
T1 = e T2 = 
ΔT = T2 – T1 = – = 
ΔT = 34,0 (s)
ΔT = s = (ms)
Resposta: C
2. (UFGO) – De duas cidades, A e B, separadas por 300km, partem
dois carros no mesmo instante e na mesma direção, porém em sentidos
opostos, conforme a figura a seguir. Os dois carros estão em movimento
retilíneo uniforme. O carro da cidade A parte com veloci dade escalar
inicial de módulo 20m/s; o carro da cidade B, com 30m/s. 
Quando os dois carros se cruzarem, eles estarão a uma mesma distância
da cidade A de:
a) 100km b) 120km c) 150km d) 180km e) 200km
RESOLUÇÃO:
1) MU: s = s0 + Vt
sA = 20t (SI)
sB = 3,0 . 10
5 – 30t (SI)
2) Para o encontro:
sA = sB
20tE = 3,0 . 10
5 – 30tE
50tE = 3,0 . 10
5 ⇒
3) Posição de encontro:
t = tE = 6,0 . 10
3s
sA = sE
sE = 20 . 6,0 . 10
3m
Resposta: B
Δt2 = 8,0 min
MÓDULO 8
MOVIMENTO UNIFORME
d
–––––
VP
d
–––––
VP
d(VS – VP)–––––––––––
VP VS
d
–––––
VS
d
–––––
VP
(340 – 330)
–––––––––––
340 . 330
1000
–––––
330
1
––––
330
ΔT = 3,1ms
tE = 6,0 . 10
3s
sE = 120km
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3. (AFA-2016) – Um ônibus de 8,0m de comprimento, deslocando-se
com uma velocidade constante de módulo 36,0km/h atravessa uma
ponte de 12,0m de comprimento. Qual o tempo gasto pelo ônibus, em
segundos, para atravessar totalmente a ponte?
a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
RESOLUÇÃO:
V = ⇒ = 
10,0 = 
Resposta: B
4. (CESGRANRIO-MODELO ENEM) – Hoje de manhã, Ana saiu de
casa para ir à escola. Fez uma parte desse percurso andando e outra
correndo. A distância percorrida por Ana, em função do tempo decorrido,
está mostrada no gráfico abaixo. 
Observando-se o gráfico, pode-se afirmar que Ana
a) percorreu metade da distância andando e outra metade correndo.
b) percorreu maior distância andando do que correndo.
c) levou mais tempo correndo do que andando.
d) fez a parte inicial do percurso correndo e a seguinte, an dando.
e) fez a primeira parte do percurso andando e a seguinte, cor rendo.
RESOLUÇÃO:
De 0 a T1 Ana correu e de T1 a T2 Ana andou, pois � > � e a tangen -
te do ângulo mede a velocidade escalar.
Como d1 > d2 – d1, a distância percorrida correndo é maior do que
an dando.
Como T1 < T2 – T1, Ana gastou mais tempo andando do que corren -
do.
Resposta: D
5. (EFOMM-2016-MODELO ENEM) – Uma videochamada ocorre
entre dois dispositivos móveis localizados sobre a superfície da Terra,
em meridianos opostos, e próximo ao equador. As informações,
codificadas em sinais eletromagnéticos, trafegam em cabos de
telecomunicações com velocidade muito próxima à velocidade da luz
no vácuo. O tempo mínimo, em segundos, para que um desses sinais
atinja o receptor e retorne ao mesmo dispositivo que o transmitiu
é,aproximadamente,
a) b) c) d) e)
Dados: 1) raio da Terra, R = . 108m
2) módulo da velocidade da luz (vácuo), c = 3 . 108m/s.
3) Adote π = 3
RESOLUÇÃO:
1) Δs = 2πR = 2 . 3 . . 108m = . 108m
2) c = ⇒ Δt = = . 108 . (s)
Resposta: C
20,0
––––––
Δt
36,0
–––––––
3,6
Δs
–––––
Δt
20,0
–––––
Δt
Δt = 2,0s
3
––––
10
1
––––
5
2
––––
15
1
––––
15
1
––––
30
1
––––
15
2
–––
5
1
–––
15
1
––––––
3 . 108
2
–––
5
Δs
–––
c
Δs
–––
Δt
2
Δt = –––– s
15
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6. (UFSC) – Dois móveis, A e B, deslocam-se segundo uma mesma
trajetória retilínea, conforme o gráfico abaixo, sendo que o espaço s está
em quilômetros e o tempo t está em horas.
a) Determine as funções horárias s em função de t, de A e de B. 
b) Determine o quilômetro no qual os móveis A e B irão encontrar-se. 
RESOLUÇÃO:
a) 1) V =
VA = = 80km/h VB = = 60km/h
2) s = s0 + Vt
b) 1) sA = sB
40 + 80tE = 80 + 60tE
20tE = 40 ⇒
2) sA = sE
t = tE = 2,0h
sE = 40 + 80 . 2,0 (km)
Respostas:a) 
b) 200km
1. (VUNESP-MODELO ENEM) –
Cruzou por mim, veio ter comigo, numa rua da Baixa…
Aquele homem mal vestido, pedinte por profissão que se lhe vê na cara,
Que simpatiza comigo e eu simpatizo com ele;
E reciprocamente, num gesto largo, transbordante, dei-lhe tudo 
[quanto tinha.
Sinto uma simpatia por essa gente toda,
Sobretudo quando não merece simpatia.
Sim, eu sou também vadio e pedinte,
E sou-o também por minha culpa.
Ser vadio e pedinte não é ser vadio e pedinte:
É estar ao lado da escala social,
(…)
(Álvaro de Campos, fragmento)
Fernando Pessoa, na figura de Álvaro de Campos, bem que poderia ter
criado esse poema a partir de uma circunstância real, enquanto passeava
por uma calçada de Lisboa. De fato, imaginemos que um pedinte e
Álvaro de Campos estivessem movendo-se um de encontro ao outro, na
mesma calçada reta, com velocidades em módulo 0,5m/s e 1,5m/s,
respectiva mente. Se toda a ideia desse poema tivesse sido elaborada no
intervalo de tempo em que ambos, pedinte e poeta, estivessem a 20,0
metros um do outro até o esperado en contro, tal poema teria nascido
em um tempo, em segundos, igual a:
a) 8,0 b) 9,0 c) 10,0 d) 11,0 e) 12,0
RESOLUÇÃO:
Δsrel = Vrel t (MU)
20,0 = (0,5 + 1,5) TE
Resposta:C
�s
–––
�t
60km
–––––
1,0h
80km
–––––
1,0h
t em h
s em km�sA = 40 + 80tsB = 80 + 60t
tE = 2,0h
sE = 200km
t em h
s em km�sA = 40 + 80tsB = 80 + 60t
MÓDULO 9
VELOCIDADE RELATIVA
TE = 10,0s
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2. (VUNESP-MODELO ENEM) – No estado de São Paulo, é comum
que as estradas apresentem dois diferentes limites de velocidade; um
para caminhões e ônibus e outro, para automóveis. Na Rodovia dos
Bandeirantes, por exemplo, essas velocidades são, respectivamente,
90km/h e 120km/h. Um automóvel entra nessa rodovia 10 minutos
depois de um caminhão, sendo que ambos trafegam com a velocidade
máxima permitida. Pode-se prever que o automóvel irá alcançar o
caminhão em, aproximadamente,
a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 20 minutos.
d) 30 minutos.
e) 50 minutos.
RESOLUÇÃO:
1) Distância percorrida pelo caminhão em 10min:
Δs = V t (MU)
d = 90 . (km) = 15km
2) Movimento relativo:
Δsrel = Vrel T
15 = 30 . T
T = 0,5h = 30min
Resposta: D
3. (MODELO ENEM) – Quando uma sonda viaja no espaço cósmico,
sua velocidade pode ser aumentada usando-se a força gravitacional
exercida por um planeta. O processo é denominado “estilingue gravi -
tacional” e seu tratamento matemático sugere uma analogia com uma
colisão elástica na qual igualamos as velocidades relativas de
aproximação e de afastamento entre os corpos que participam da
colisão.
Considere o planeta com velocidade constante de módulo VP = 11km/s.
A sonda se aproxima do planeta com velocidade de módulo V1 e, após
a interação gravitacional, se afasta dele com velocidade de módulo V2.
As velocidades V1, V2 e VP são medidas em relação a um referencial
fixo no Sol. O acréscimo de velocidade da sonda V2 – V1 propor cionado
pelo “estilingue gravitacional” foi de:
a) 5,5km/s b) 11km/s c) 16km/s 
d) 18km/s e) 22km/s
RESOLUÇÃO:
Vaproximação = Vafastamento
V1 + VP = V2 – VP
V2 – V1 = 2VP
Resposta: E
4. (VUNESP) – Uma composição ferroviária de 200m de compri men -
to, viajando a uma velocidade constante de módulo 54,0km/h, cruza com
outra que viaja a 18,0km/h, constante também, em sentido contrário. O
cruzamento completo dura 18,0s. O comprimento da segunda compo -
sição é, em metros, de
a) 1498 b) 1096 c) 448 d) 360 e) 160
RESOLUÇÃO:
Vrel =
15,0 + 5,0 =
360 = 200 + LB
Resposta: E
1
–––
6
V2 – V1 = 22km/s
�srel––––––
�t
200 + LB––––––––
18,0
LB = 160 m
18 –
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5. (UNESP-2016-MODELO ENEM) – Em uma viagem de carro com
sua família, um garoto colocou em prática o que havia aprendido nas
aulas de Física. Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho
reto da estrada, ele calculou a velocidade escalar do caminhão
ultrapassado utilizando um cronômetro. 
(http://jiper.es. Adaptado.)
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro
com a traseira do caminhão e o desligou no instante em que a
ultrapassagem terminou, com a traseira do carro alinhada com a frente
do caminhão, obtendo 8,5s para o tempo de ultrapassagem. 
Em seguida, considerando-se a informação contida na figura e sabendo-
se que o comprimento do carro era 4,0m e que a velocidade escalar do
carro permaneceu constante e igual a 30m/s, ele calculou a velocidade
escalar média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo correta -
mente o valor 
a) 21m/s. b) 22m/s. c) 24m/s. d) 26m/s. e) 28m/s.
RESOLUÇÃO:
Usando o conceito de movimento relativo, imaginamos o cami -
nhão parado e o automóvel se movimentando com a velocidade
relativa.
�srel = Vrel . �t
LA + LB = (VA – VB) �t
34 = (30 – VB) . 8,5
4,0 = 30 – VB ⇒
Resposta: D
6. (UCGO) – Duas partículas, A e B, estão com movi mentos unifor -
mes em uma mesma circunferência de comprimento 6,0m. 
As partículas se encontram a cada 3,0s quando se movem no mesmo
sentido e a cada 1,0s quando se movem em sentidos opostos.
Calcule os módulos das velocidades das partículas, sabendo-se que A é
mais rápida que B.
RESOLUÇÃO:
1) Mesmo sentido:
Vrel = VA – VB = 
VA – VB = = 2,0 (I)
2) Sentidos opostos:
Vrel = VA + VB = 
VA + VB = = 6,0 (II)
I + II: 2VA = 8,0
Em (I): 4,0 – VB = 2,0
Respostas: 4,0m/s e 2,0m/s
VB = 26m/s
�srel
—–––
�t
6,0
–––
3,0
�srel
—–––
�t
6,0
—–
1,0
VA = 4,0m/s
VB = 2,0m/s
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1. (UNICAMP-2015) – A Agência Espacial Brasileira está desen -
volvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de
colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar
o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no
Maranhão.
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma
distância de 1200km em 800s. Qual é a velocidade escalar média do
VLS nesse trecho?
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir
do repouso com aceleração constante de módulo aR. Considerando-
se que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS percorre uma
distância de 32km, calcule aR.
RESOLUÇÃO:
a) De acordo com o texto:
Δs = 1200km
Δt = 800s
Vm = = 
b) Sendo a aceleração constante, temos:
Δs = V0 t + t2
32 . 103 = 0 + (80)2
32 . 103 = 6400
Respostas: a) Vm = 1,5km/s
b) aR = 10m/s
2
2. (AMAN-2016) – Um móvel descreve um movimento retilíneo
uniformemente acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 40m com
uma velocidade de módulo 30m/s, no sentido contrário à orientação
positiva da trajetória, e a sua aceleração tem módulo de 10m/s2 no
sentido positivo da trajetória. A coordenada de posição do móvel no
instante 4,0s é
a) 0m b) 40m c) 80m d) 100m e) 240m
RESOLUÇÃO:
s = s0 + V0t + t
2
s0 = 40m; V0 = –30m/s; � = 10m/s
2
s = 40 – 30t + 5,0t2 (SI)
t1 = 4,0s ⇒ s1 = 40 – 30 . 4,0 + 5,0 . 16,0 (m)
s1 = 40 – 120 + 80 (m)
Resposta: A
3. (OBFEP-MODELO ENEM-MODIFICADO) – Um atleta A está em
repouso a uma distância de 10,5m de um atleta B que está em
movimento retilíneo e uniforme com velocidade escalar de 4,0m/s. 
O atleta A arranca com aceleração escalar constante de 5,0m/s2,
percorrendo a mesma trajetória de B, com o intuito de alcançá-lo. 
O atleta A alcançará o atleta B após um intervalo de tempo de:
a) 1,0s b) 2,0s c) 3,0s d) 4,0s e) 5,0s
RESOLUÇÃO:
1) Equação horária do movimento de A:
s = s0 + V0 t + t
2 (MUV)
sA = 2,5t
2 (SI)
2) Equação horária do movimento de B:
s = s0 + vt (MU) ⇒ sB = 10,5 + 4,0t (SI)
3) Condição de encontro: sA = sB
2,5t2
E
= 10,5 + 4,0tE ⇒ 2,5t
2
E
– 4,0tE – 10,5 = 0
tE = (s) ⇒ tE = s
Resposta: C
MÓDULO 10
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
km
––––
s
1200
–––––
800
Δs
––––
Δt
km
Vm= 1,5 ––––s 
γ
–––
2
aR
––––
2
aR
––––
2
aR = 10m/s
2
�
—–
2
s1 = 0m
�
—–
2
4,0 + 11,0
—–––––––
5,0
4,0 ± ������� 16,0 + 105
—–––––––––––––––––
5,0
tE = 3,0s
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Músicas
Nota
parei aqui
Músicas
Realce
4. (INSPER-2016-MODELO ENEM)
(...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e
alarmante. Ainda que muitos países se esforcem para reduzir a
quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de
óbitos no mundo, tirando a vida de mais de 1,3 mi lhão de pessoas por
ano. (...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7.a maior
causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como
diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados
Unidos (National Safety Council), um em cada quatro acidentes de
trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas.
Além disso, muito mais gravedo que dirigir e falar ao telefone é a
disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar
mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de
Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo
momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes.
Estima-se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a
atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele
estiver a 80km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol
sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas,
o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar
em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU
(...). Pilar 2 - Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica
global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o
desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens
como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em
pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf.
Acesso em 27.09.15.
O texto sobre segurança viária alerta sobre a disseminação do texting,
um dos principais fatores de risco para acidentes no trânsito. Suponha
que um determinado motorista esteja dirigindo por uma rodovia plana e
ho rizontal, a 72km/h, e resolva enviar uma mensagem através de seu ce -
lular, distraindo-se durante 5,5 segundos. Ao voltar seus olhos para a
pis ta, ele se dá conta que existe um engarrafamento logo à frente. Fe -
lizmente, a frenagem é bem-sucedida e o motorista consegue evitar a
colisão, parando rente à traseira de um automóvel. Quantos metros o
mo torista percorreu desde o início do texting até o fim da frenagem?
Con sidere que o tempo de reação desse motorista (intervalo de tempo
en tre a percepção de uma determinada situação e a resposta física do
mo torista) seja de 0,5s e que a desaceleração constante de seu veículo,
tenha durado 4,0s.
a) 40m b) 110m c) 120m d) 160m e) 240m
RESOLUÇÃO:
1) Do início do texting até começar a frear o tempo �t é dado por:
�t = 5,5s + treação = 5,5s + 0,5s = 6,0s
Durante este tempo o movimento é uniforme e a distância
percorrida é dada por:
�s1 = V t = . 6,0 (m) ⇒
2) Durante a frenagem (MUV), temos:
= ⇒ = ⇒
3) �s = �s1 + �s2 = 160m
Resposta: D
5. (VUNESP-FAME-2015-MODELO ENEM) – Nas corridas de reve -
zamento no atletismo, um corredor deve passar o bastão para outro
corredor da mesma equipe, dentro de uma área predeterminada.
Suponha que o atleta com o bastão esteja correndo com velocidade
constante de módulo 10,0m/s e que, quando está a 8,0m do corredor
que recebará o bastão, este segundo corredor parta do repouso, com
aceleração escalar constante. Para que o encontro dos corredores se
dê 12,0m à frente do ponto de partida do segundo corredor, a aceleração
escalar deste segundo corredor, em m/s2, deve ser igual a:
a) 4,0 b) 4,8 c) 6,0 d) 6,8 e) 8,0
Nota: Admita que os dois corredores percorram uma mesma trajetória
retilínea.
RESOLUÇÃO:
1) Para o atleta A1:
s1 = s0 + Vt
s1 = 10,0t (SI)
No instante de encontro: t = tE e s1 = 20,0m
20,0 = 10,0tE ⇒
2) Para o atleta A2:
s2 = s0 + V0t + t
2
20,0 = 8,0 + 0 + (2,0)2
12,0 = 2,0� ⇒
Resposta: C
7,2
––––
3,6
�s1 = 120m
�s2––––
�t
V0 + Vf–––––––
2
�s2––––
4,0
20 + 0
–––––––
2
�s2 = 40m
tE = 2,0s
�
––
2
�
––
2
� = 6,0m/s2
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1. (FEPESE-2016-MODELO ENEM) – Um dos meios de transporte
que está começando a ser utilizado com maior frequência entre os bra -
si lei ros é a bicicleta. Ela permite realizar trajetos dentro das grandes
cidades de forma mais rápida do que a maioria dos veículos que trafe -
gam pelas ruas, sendo uma alternativa excelente para os engarrafa -
mentos cada vez maiores que enfrentamos nos centros urbanos, além
de ser saudável e ecologicamente correto o uso desse meio de loco -
moção.
Considere que um ciclista parta do repouso em uma ciclovia num ponto
de pista reta e horizontal. Ao completar 500m, praticamente com
aceleração escalar constante, sua velocidade escalar era de72,0km/h.
A aceleração escalar do ciclista e o tempo necessário para percorrer
esse trecho de pista será:
a) 0,324m/s2 e 27,2s. b) 0,40m/s2 e 50,0s.
c) 0,628m/s2 e 27,2s. d) 3,240m/s2 e 50,0s.
e) 0,40m/s2 e 5, 5s.
RESOLUÇÃO:
1) V = 72,0 = m/s = 20,0m/s
2) V2 = V0
2 + 2 � �s
400 = 0 + 2 � . 500
3) V = V0 + � t
20,0 = 0 + 0,40T
Resposta: B
2. (FGV-SP-MODELO ENEM) – O engavetamento é um tipo comum
de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm
uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último
repentinamente diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma
estrada, um automóvel e um caminhão, que o segue, trafegam no
mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvol vendo, ambos,
velocidade escalar de 108 km/h. Num dado momento, os motoristas
veem um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamente
nos freios de seus veículos aplicando, respectiva mente, acelerações de
intensidades 3,0 m/s2 e 2,0 m/s2. Supondo-se desacelerações
constantes, a distância inicial mínima de separação entre o para-choque
do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os
veículos parem sem que ocorra uma colisão é, em m, de 
a) 50 b) 75 c) 100 d) 125 e) 150
RESOLUÇÃO:
Calculemos as distâncias percorridas por cada veículo até parar:
V2 = V20 + 2 � �s
Carro: 0 = (30)2 + 2 (– 3,0) d1
6,0 d1 = 900 ⇒ 
Caminhão: 0 = (30)2 + 2 (– 2,0) d2
4,0d2 = 900 ⇒ 
Para não haver colisão, a distância inicial entre os dois veículos
deve ser maior ou igual a:
d2 – d1 = 75 m
Resposta: B
MÓDULO 11
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
d1 = 150 m
d2 = 225 m
km
––––
h
72,0
––––
3,6
� = 0,40m/s2
T = 50,0s
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3. (SÃO LEOPOLDO MANDIC-2016-MODELO ENEM) – A veloci -
dade das pistas expressas das marginais Tietê e Pinheiros vai cair de 90
para 70km/h a partir da próxima segunda-feira, 20/07. Já a pista central,
que só existe na marginal Tietê, será reduzida de 70 para 60km/h. As
pistas locais de ambas as marginais terão limite máximo reduzido de 70
para 50km/h. Com a redução da velocidade, a Prefeitura de São Paulo
quer reduzir o número de acidentes e mortes no trânsito.
(Disponível : http://noticias.band.uol.com.br/transito-
sp/noticia/?id=100000762083&t=)
Com a nova regulamentação, a razão entre a antiga e a atual distância
percorrida, para um veículo que trafega na pista local, com a velocidade
máxima, mantendo as mesmas condições de desaceleração constante,
até a parada total, será de:
a) 0,510 b) 0,714 c) 1,40 d) 20,0 e) 1,96
RESOLUÇÃO:
V2 = V20 + 2� Δs (MUV)
0 = V20 + 2(–a)d
= = 
2
Resposta: E
4. (FUVEST-TRANSFERÊNCIA-2016-MODELO ENEM) – Uma
composição do metrô tem 150m, que é também o comprimento da
plataforma, e move-se com velocidade constante até que a frente da
composição alcança justamente o meio da plataforma. Nesse momento,
o condutor aciona os freios, com aceleração uniforme, até a parada,
quando a composição ocupa exatamente toda a extensão da plataforma.
O tempo total transcorrido desde o ingresso na estação até a parada é
15s. O trem adentra a estação com velocidade escalar, em m/s, igual a
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
RESOLUÇÃO:
1) O trem percorreu 75m com movimento uniforme, velocidade
escalar V0 em um tempo T1.
Δs = V0t ⇒ 75 = V0 . T1 ⇒ T1 = (SI)
2) O trem percorreu 75m com movimento uniformemente
retardado, até parar, em um tempo T2.
= ⇒ = ⇒ T2 = (SI)
3) O tempototal é dado por:
T = T1 + T2 ⇒ 15 = + ⇒ 15 = 
Resposta: C
75
––––
V0
150
––––
V0
V0 + 0–––––––
2
75
––––
T2
V0 + V–––––––
2
Δs
––––
Δt
225
––––
V0
150
––––
V0
75
––––
V0
V0 = 15m/s
V20d = –––––
2a
�70–––50	
V21–––––
V22
d1–––
d2
d1 49–––– = –––– = 1,96
d2 25 
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5. (PUC-PR-2016) – Um automóvel parte do repouso em uma via
plana, onde desenvolve movimento retilíneo uniformemente variado. Ao
se deslocar 4,0m a partir do ponto de repouso, ele passa por uma placa
sinalizadora de trânsito e, 4,0s depois, passa por outra placa sinalizadora
12,0m adiante. Qual a aceleração escalar desenvolvida pelo automóvel?
a) 0,50 m/s2 b) 1,0 m/s2 c) 1,5 m/s2
d) 2,0m/s2 e) 3,0m/s2
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo de VA.
V2A = V
2
0 + 2� ΔsA
V2A = 0 + 2� . 4,0 ⇒ VA = ���8,0� (SI)
2) Cálculo de VB:
V2B = V
2
0 + 2� ΔsB
V2B = 0 + 2� . 16,0 ⇒ VB = ���� 32,0� (SI)
3) Cálculo de �:
VB – VA = � Δt
���� 32,0� – ���8,0� = � . 4,0
32, 0� + 8,0� – 2 ���� 256�2 = 16,0�2
32,0� + 8,0� – 32� = 16,0�2
Resposta: A
6. Uma partícula descreve uma trajetória retilínea em mo vimento
uniformemente variado com aceleração escalar de módulo igual a
2,0m/s2. No instante t = 0, a partícula passa por um ponto A com
velocidade escalar V0 e retorna ao ponto A no instante t = 4,0s.
Determine
a) o valor de V0;
b) a distância máxima da partícula ao ponto A, no intervalo de 0 a 4,0s.
RESOLUÇÃO: 
a) 1) Quando a partícula voltar ao ponto A, sua velocidade escalar
será dada por:
VA
2 = V0
2 + 2 � �s
�s = 0 ⇒ VA2 = V02 ⇒
2) V = V0 + � t
–V0 = V0 – 2,0 . 4,0 ⇒ 2V0 = 8,0 ⇒
b) A distância será máxima no ponto de inversão (V = 0).
V2 = V0
2 + 2� �s
0 = (4,0)2 + 2 (–2,0) �s
4,0 �s = 16,0 ⇒
Respostas:a) 4,0m/s
b) 4,0m
� = 0,50m/s2
VA = –V0
V0 = 4,0m/s
�s = 4,0m
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1. O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo para
um móvel em movimento uniformemente variado.
Calcule
a) a velocidade escalar inicial;
b) a aceleração escalar;
c) a velocidade escalar no instante t1 = 5,0s.
RESOLUÇÃO:
Considerando-se o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 4,0s e lembrando-se
de que no instante t = 4,0s ocorre uma inversão de movimento 
(v = 0):
a) vM = = ⇒ = (m/s)
b) � = = (m/s2) ⇒
c) v = v0 + �t1
v1 = 8,0 – 2,0 (5,0)(m/s)
Respostas: a) 8,0m/s
b) – 2,0m/s2
c) – 2,0m/s
2. Uma partícula se desloca em linha reta com movimento unifor -
memente variado.
O gráfico a seguir representa a coordenada de posição (espaço) da
partícula em função do tempo.
No instante t1 a velocidade escalar vale V1 e no instante t2 a velocidade
escalar vale V2.
A razão: 
a) não está determinada
b) vale 
c) vale 
d) vale – 1
e) vale 1
RESOLUÇÃO:
Vm = = 
= 
V1 + V2 = 0 ⇒ V2 = – V1 ⇒
Resposta: D
MÓDULO 12
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
v0 + 0––––––
2
16,0
–––––
4,0
v0 + v–––––
2
�s
–––
�t
v0 = 8,0m/s
� = –2,0m/s2
0 – 8,0
–––––
4,0
�V
–––
�t
v1 = –2,0m/s
V2
––––
V1
t2
––––
t1
t1
––––
t2
V1 + V2–––––––
2
Δs
––––
Δt
V1 + V2–––––––
2
0
–––
Δt
V2––––– = –1
V1
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3. (VUNESP-MODELO ENEM) – No exato instante em que uma
motocicleta parte do repouso, com aceleração escalar constante de
6,0m/s2, passa por ela um automóvel que se move com velocidade
escalar constante de 12,0m/s, na mesma direção e no mesmo sentido
da motocicleta em uma trajetória retilínea.
No gráfico que representa os movimentos da motocicleta e do automó vel,
as coordenadas do ponto E são, em segundos e em metros, respecti -
vamente:
a) 4,0 e 24,0 b) 4,0 e 48,0 c) 2,0 e 24,0
d) 6,0 e 12,0 e) 2,0 e 12,0
RESOLUÇÃO:
I. Automóvel: s = s0 + vt
sA = 12,0t (SI)
II. Moto: s = s0 + v0t + t
2
sM = 3,0t
2 (SI)
III. Condições de encontro:
sM = sA
3,0t
E
2 = 12,0tE
IV. Posição de encontro:
t = tE = 4,0s
sA = sE = 12,0 . 4,0 (m)
Resposta: B
4. (MODELO ENEM) – Um automóvel está com movimento retilíneo
e uniforme com velocidade escalar V0 quando vê uma pessoa que vai
atravessar a rua de modo imprudente. Após um tempo de reação T, o
motorista freia o carro uniforme men te. O intervalo de tempo decorrido
desde a visão da pessoa (t = 0) até o carro parar vale 5T. O gráfico a
seguir ilustra a velocidade escalar do carro em função do tempo, neste
intervalo de tempo.
Se a velocidade escalar inicial do carro fosse 2V0, com o mesmo tempo
de reação e com a mesma ace le ração escalar de freada, o carro pararia
no instante
a) t = 7T b) t = 8T c) t = 9T
d) t = 10T e) t = 12T
RESOLUÇÃO:
O tempo de freada é dado por
V = V0 + � t
0 = V0 – a tf
Para o mesmo a, tf é proporcional a V0; se V0 duplica, o tempo de
freada também duplica.
O tempo de freada com velocidade inicial V0 valia 4T.
O tempo de freada com velocidade inicial 2V0 valerá 8T.
O tempo total gasto, desde a visão da pessoa até o carro parar, será
dado por
Δt = tempo de reação + tempo de freada
Δt = T + 8T ⇒
Resposta: C
�
––
2
tE = 4,0s
sE = 48,0m
V0tf = ––––a
Δt = 9T
26 –
FÍS
IC
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5. (UFJF-MG) – Dois carros estão se movendo em uma mesma
rodovia retilínea em pistas distintas. No instante t = 0s, a posição do
carro 1 é S01 = 75m e a do carro 2 é S02 = 50m. 
O gráfico da velocidade escalar em função do tempo para cada carro é
dado a seguir.
a) A partir do gráfico, encontre a aceleração escalar de cada carro.
b) Escreva a equação horária para cada carro.
c) Descreva, a partir da análise do gráfico, o que ocorre no instante t = 5,0s.
d) Qual a distância entre os carros (considerados pontos materiais
alinhados) no instante t = 5,0s?
RESOLUÇÃO:
a) Aceleração escalar do carro 1:
�1 = = (m/s
2) = 2,0m/s2
Aceleração escalar do carro 2:
�2 = = m/s
2 = – 4,0m/s2
b) Equação do carro 1:
s1 = s01
+ V01
t + t2
s1 = 75 – 10t + 1,0t
2(SI)
Equação do carro 2:
s2 = s02
+ V02
t + t2
s2 = 50 + 20t – 2,0t
2(SI)
c) No instante t = 5,0s os dois carros param e em seguida invertem
os sentidos de seus movimentos.
d) �s = área (V x t)
�s1 = – 5,0 . (m) = – 25m
�s2 = + 5,0 . (m) = 50m
No instante t = 5,0s o carro 1 está na posição 50m e o carro 2
está na posição 100m e a distância que os separa é 50m.
Respostas: a) �1 = 2,0m/s
2; �2 = –4,0m/s
2.
b) s1 = 75 – 10t + 1,0t
2 (SI); s2 = 50 + 20t – 2,0t
2 (SI)
c) No instante t = 5,0s os dois carros param e em se -
guida invertem os sentidos de seus movimentos.
d) 50m
6. (MODELO ENEM) – Um atleta olímpico em uma corrida de 100m
rasos tem sua velocidade escalar V variando com a coordenada de
posição x conforme o gráfico a seguir.
O trecho curvo é um arco de parábola com vértice na origem e eixo de
simetria coincidindo com o eixo x traduzindo a Equação de Torricelli e
revelando um movimento uniformemente variado.
O gráfico da velocidade escalar em função do tempo até o fim da corrida
é dado por:
RESOLUÇÃO:
1) Nos primeiros 25,0m:
= 
= ⇒
2) Nos 75,0m finais:
Δx = V t (MU)
75,0 = 12,5 T2 ⇒
3) T = T1 + T2 = 10,0s
Resposta: B
V0 + Vf–––––––
2
�x
––––
�t
T1 = 4,0s
0 + 12,5
–––––––
2
25,0
–––––
T1
T2 = 6,0s
10
––––
5,0
�V1––––
�t
–20
––––
5,0
�V2––––
�t
�1–––
2
�2–––
2
10
–––
2
20
–––
2
– 27
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1. (MARINHA DO BRASIL) – O local onde se reúne o sistema de
propulsão de um navio é chamado de praça de máquinas. A caldeira éum dos equipamentos mais comuns nas embarcações como os 
porta-aviões. Um operador desse tipo de sistema aferiu a temperatura
de uma caldeira em 842°F.Qual é o valor dessa temperatura na escala
Celsius?
a) 300°C b) 350°C c) 400°C d) 450°C e) 500°C
RESOLUÇÃO:
= 
= = 90
Resposta: D
2. (FAMERP-2015) – Durante uma corrida de Fórmula Indy ou de
Fórmula 1, os pilotos ficam sujeitos a um microambiente quente no
cockpit que chega a atingir 50°C, gerado por diversas fontes de calor
(do Sol, do motor, do terreno, do metabolismo cerebral, da atividade
muscular etc.). Essa temperatura está muito acima da temperatura
corporal média tolerável, por isso, eles devem manter-se sempre com
bom condicionamento físico.
As corridas de Fórmula Indy são mais tradicionais nos EUA, onde se
adota a leitura da temperatura na escala Fahrenheit.
Baseado nas informações apresentadas no texto, é correto afirmar que
a temperatura do cockpit de um carro de Fórmula Indy chega a atingir
durante a corrida, em grau Fahrenheit:
a) 32 b) 50 c) 82 d) 122 e) 212
Dados:
Temperatura de fusão do gelo = 32°F;
Temperatura de ebulição da água = 212°F.
RESOLUÇÃO:
A equação de conversão entre as temperaturas, medidas nas
escalas Celsius e Fahrenheit, é dada por:
=
=
θF – 32 = 90
Resposta: D
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
θF – 32
–––––––
9
θC
–––
5
842 – 32
–––––––
9
θC
–––
5
θC = 450°C
(θF – 32)——––––
9
θC–––
5
(θF – 32)——––––
9
50
–––
5
θF = 122°F
FRENTE 2 – TERMOLOGIA
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3. (FATEC-2015) – Um certo pesquisador constrói, na Baixada Santista,
um termômetro de álcool e determina que sua escala será denominada
“Z”. Para calibrá-lo, ele resolve adotar como parâmetros de referência
a água e outro termômetro na escala Celsius. Assim, ele constrói um
gráfico, como apresentado, relacionando as duas escalas.
Dessa forma, é correto afirmar que, em condições normais,
a) os valores atribuídos ao ponto de fusão do gelo nas duas escalas são
iguais.
b) os valores atribuídos ao ponto de ebulição da água nas duas escalas
são iguais.
c) a escala Z é uma escala centígrada.
d) o valor de 120°Z equivale a 60°C.
e) o valor de 60°C equivale a 140°Z.
RESOLUÇÃO:
�z = a + b �C
Para θC = 0°C, temos θZ = 50°Z
50 = a + b . 0 ⇒
Para θC = 100°C, temos θZ = 200°Z
200 = 50 + b . 100 ⇒
Portanto: θZ = 50 + 1,5 θC
a) Falsa. Para θC = 0°C, temos θZ = 50°Z
b) Falsa. Para θC = 100°C, temos θZ = 200°Z
c) Falsa. Entre o ponto do gelo e o ponto de ebulição da água,
temos 150 unidades.
d) Falsa. θZ = 120°Z ⇒ 120 = 50 + 1,5 θC
θC ≅ 46,7°C
e) Verdadeira. θC = 60°C ⇒ θZ = 50 + 1,5 . 60 (°Z)
Resposta: E
4. (UEMA) – O astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), para
calibrar sua escala termométrica, adotou os dois pontos fixos como
sendo os pontos de fusão e ebulição da água à pressão atmosférica de
1atm. Para as mesmas condições, o alemão Daniel Fahrenheit (1686-
1736) adotou os seguintes valores:
a) 32 e 212 b) 0 e 32 c) 0 e 100
d) 100 e 212 e) 32 e 100
RESOLUÇÃO:
Os pontos fixos adotados para a escala Celsius correspondem, na
Fahrenheit, a 32°F e a 212°F, respectivamente para o ponto de fusão
do gelo e de ebulição da água.
Resposta: A
1. (VUNESP-2015) – A capacidade térmica é uma característica as -
sociada a corpos, indicando, no Sistema Internacional, a quantidade de
a) newtons necessária para fazer com que 1kg de matéria do corpo
varie em 1°C a temperatura do corpo.
b) watts necessária para fazer com que 1kg de matéria do corpo varie
em 1°C a temperatura do corpo.
c) watts necessária para fazer variar em 1°C a temperatura do corpo.
d) newtons necessária para fazer variar em 1°C a temperatura do corpo.
e) joules necessária para fazer variar em 1°C a temperatura do corpo.
RESOLUÇÃO:
Nas questões de Física dos exames vestibulares brasileiros, em
geral, utilizamos as seguintes unidades para calcular a capacidade
térmica de um corpo:
Capacidade térmica = 
Assim, ela pode ser entendida como a quantidade de calorias para
fazer variar em 1,0°C a temperatura do corpo.
Resposta: E
MÓDULO 2
CALORIMETRIA I
quantidade de calor em joules ou calorias
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
variação da temperatura em graus celsius 
ou kelvin
a = 50
b = 1,5
θZ = 140°Z
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2. (UNIVAG-2015) – A tabela apresenta a massa m e o calor específico
c de três materiais, 1, 2 e 3.
Ao receberem a mesma quantidade de calor, constata-se que as
temperaturas dos três materiais sofrem a mesma variação. Pode-se
então concluir que
a) c1 > c2 > c3. b) c3 > c1 > c2. c) c3 > c2 > c1.
d) c2 > c1 > c3. e) c2 > c3 > c1.
RESOLUÇÃO:
c1 = 
c2 = = 0,5c1
c3 = = 2c1
Concluímos que: c3 > c1 > c2
Resposta: B
3. (FAMECA-2015) – O gráfico representa a variação da temperatura de
dois objetos de massas iguais, R e S, em função da quantidade de calor
por eles absorvida.
De acordo com o gráfico, a razão entre os calores específicos das
substâncias que compõem os objetos R e S vale
a) b) c) 9 d) 1 e) 3
RESOLUÇÃO:
Q = mcΔθ → c = 
= = = = 
= 
Resposta: A
4. (UNIFEV-2015)
Hábitos que fazem diferença
Em uma residência, um banho de chuveiro de 15 minutos gasta 45
litros de água. Porém, se a pessoa fechar o registro ao se ensaboar
(banho econômico), o tempo do chuveiro ligado cai para 5 minutos e o
consumo, para 15 litros.
(O Estado de S.Paulo, 22 mar. 2015. Adaptado.)
Com base no texto, calcule a quantidade de energia, em calorias, que é
utilizada para o aquecimento da água no banho econômico. Considere
o calor específico e a massa específica da água iguais a 1,0cal/g°C e
1,0kg/�, respectivamente, e que a variação da temperatura da água ao
passar pelo chuveiro é de 15°C.
RESOLUÇÃO:
Como a massa específica da água é igual a 1,0kg/� , 15 litros de
água (banho econômico) correspondem a 15kg ou 15000g de água.
Q = mcΔθ
Q = (15 000g) . . (15°C)
Q = 225000 cal ou 225 kcal
Resposta: Q = 225kcal
cR–––––
cS
1
–––
3
1
–––
9
Q
–––—–
mΔθ
cR–––
cS
Q
–––––
mΔθR––––––––––
Q
–––––
mΔθS
ΔθS––––
ΔθR
20°C
––––––
60°C
1
–––
3
cR–––
cS
1
–––
3
1,0cal
––––––
g°C
1 2 3
m M 2M 0,5M
c c1 c2 c3
Q
Q = mcΔθ ⇒ c = ––––––
mΔθ
Q
–––––
mΔθ
Q
–––––
2mΔθ
Q
––––––––
0,5 mΔθ
30 –
FÍS
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5. (SÃO CAMILO) – Em um aquecedor solar, o fluxo de água pela
placa coletora é de 200 �/h e são transferidos para a água 3,36kJ de
energia térmica a cada hora. Sendo a massa específica e o calor
específico sensível da água iguais a 1,0kg/� e 4,2J/kg.°C, respectiva -
mente, e admitindo que não haja perda de calor, a elevação de
temperatura da água, em °C, em uma hora é de
a) 1,6 b) 5,0 c) 0,25 d) 2,5 e) 4,0
RESOLUÇÃO:
Considere:
Δt = 1,0h
200� de água (1,0kg/�) correspondem a 200kg de água.
Calor para aquecer a água = potência do aquecedor . tempo
Q = Pot . Δt
mcΔθ = Pot . Δt
Δθ = =
Resposta: E
1. (UEA-2015) – “Quando um corpo A está em equilíbrio térmico com
um corpo B e B está em equilíbrio térmico com um corpo C, então A e
C estão em equilíbrio térmico”.
O enunciado expressa a lei conhecida como
a) segunda lei da termodinâmica.
b) primeira lei da termodinâmica.
c) primeira Lei de Newton.
d) lei zero da termodinâmica.
e) segunda Lei de Newton.
RESOLUÇÃO:
O equilíbrio térmico ocorre quando os corpos apresentam
temperaturas iguais e isso é o fundamento da lei zero da termodi -
nâmica.
Resposta: D
2. (UNIVAG-2015) – Uma amostra de titânio, com massa 10 gramas e
calor específico igual a 520 J/(kg · K), é posta a 20°C no interior do corpo
humano como prótese biocompatível. Até entrar em equilíbriotérmico
com o corpo humano a 36°C, a quantidade de calor, em joules, que a
amostra recebe é
a) 87,6 b) 77,8 c) 81,2 d) 90,4 e) 83,2
RESOLUÇÃO:
Q = mcΔθ
Q = (0,010kg) . . (36℃ – 20℃)
Q = 83,2J
Resposta: E
3. (UNICID-2015) – Dois materiais, A e B, de massas m e 2m,
respectiva mente, são colocados em contato direto no interior de um
calorímetro ideal. Depois de estabelecido o equilíbrio térmico, verificou-
se que a variação de temperatura de A foi, em módulo, igual ao dobro
da variação da temperatura de B. Não havendo interferência de nenhum
outro material, a razão entre os calores específicos sensíveis de A e B,
, é igual a
a) 0,25 b) 2,00 c) 0,50 d) 4,00 e) 1,00
RESOLUÇÃO:
No equilíbrio térmico:
QA + QB = 0
mAcAΔθA + mBcBΔθB =0
mcA 2Δθ = 2mcBΔθ
= 1,00
Resposta: E
MÓDULO 3
CALORIMETRIA II
520 J
–––––––
kg . °C
cA–––
cB
cA–––
cB
Pot . �t
–––––––
m c
3,36 . 103J/h . 1,0h
–––––––––––––––––––
200kg . 4,2J /kg°C
Δθ = 4,0°C
– 31
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4. (UNICID-2015) – Uma dona de casa precisava de água a 60°C para
determinada tarefa. Para isso, colocou um pouco de água em uma
panela e a levou ao fogo. Por distração, a dona de casa deixou a água
entrar em ebulição; para conseguir, então, o que precisava, retirou 4
litros de água a 100°C da panela com água fervente e os transferiu para
outro recipiente, de capacidade térmica desprezível. Em seguida, ela
colocou este recipiente sob uma torneira que fornecia água a 20°C, com
uma vazão de 0,1�/s.
Sabendo que o calor específico sensível da água líquida é igual a 1 ,
a densidade da água é 1kg/� e desprezando perdas de calor para o
ambiente, para conseguir a água na temperatura desejada, a dona de
casa deixou o recipiente sob a torneira durante um intervalo de tempo,
em segundos, igual a
a) 40 b) 100 c) 80 d) 60 e) 20
RESOLUÇÃO:
No equilíbrio térmico:
QA + QB = 0
mAcAΔθA + mBcBΔθB = 0
4,0 . c . (60 – 100) + mB . c . (60 – 20) = 0
–160 . c + 40mB . c = 0
40mB . c = 160 . c
mB = 4,0 kg (4,0 litros de água)
De acordo com o enunciado, a vazão da torneira vale 0,1 �/s; assim,
vem:
0,1L ––––––––– 1,0s
4,0L ––––––––– T
0,1T = 4,0
T = 40s
Resposta: A
5. (FAMERP-2015) – Em um calorímetro de capacidade térmica
desprezível, contendo 500 g de água a 80 °C, coloca-se um bloco de
concreto de 500 g, a 20 °C.
Considere o calor específico sensível da água igual a 1,0 cal/(g . °C), o
do concreto igual a 0,20 cal/(g . °C) e despreze perdas de calor para o
ambiente.
a) Calcule a temperatura de equilíbrio térmico, em °C.
b) Que quantidade de água, a 95 °C, deve ser colocada no calorímetro
para que a temperatura final volte a ser de 80°C?
RESOLUÇÃO:
a)
Qágua + Qconcr = 0
mA . cA . ΔθA + mC . cC . ΔθC = 0
500 . 1,0 . (θ1 – 80) + 500 . 0,20 . (θ1 – 20) = 0
500 . θ1 – 40 000 + 100 . θ1 – 2 000 = 0
600 . θ1 = 42 000
θ1 = (°C)
θ1 = 70°C
b) Haverá troca de calor entre a água remanescente no calorímetro
(70°C), o bloco de concreto (70°C) e a água acrescentada a 95°C.
A temperatura final é de 80°C.
Q1 + Q2 + Q3 = 0
mA . cA . Δθ1 + mC . cC . Δθ1 + m’A . cA . Δθ3 = 0
500 . 1,0 . (80 – 70) + 500 . 0,20 . (80 – 70) + m’A . 1,0 . (80 – 95) = 0
500 . 10 + 100 . 10 – m’A . 15 = 0
5 000 + 1 000 = 15 . m’A
m’A = (g)
Respostas:a) 70°C
b) 400g
42 000
–––––––
600
6 000
–––––
15
m’A = 400g
cal
––––
g°C
32 –
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1. (SÃO CAMILO-2015) – O ar-condiconado automotivo funciona
pela troca de temperatura do ambiente interno pelo externo, ao fazer
a passagem do ar pela serpentina do evaporador. A refrigeração do
sistema é possível devido às mudanças de estado do fluido refrige -
rante, que se encontra no estado líquido em alta pressão e no estado
gasoso em baixa pressão.
Ao mudar do estado líquido para o gasoso (processo 1), o refrigerante
absorve calor do ar dentro do habitáculo, superaquecendo o gás. De
modo inverso, ao passar do estado gasoso para o líquido (processo 2),
o refrigerante perde calor na parte externa do veículo.
(www.k2.arcondiconado.com.br. Adaprado.)
Os nomes das transformações dos processos 1 e 2 são,
respectivamente,
a) ebulição e solidificação. b) sublimação e vaporização.
c) vaporização e condensação. d) vaporização e sublimação.
e) liquefação e condensação.
RESOLUÇÃO:
Processo 1
Mudar do estado líquido para o gasoso: vaporização.
Processo 2
Passar do estado gasoso para o líquido: condensação.
Resposta: C
2. (UNIOESTE-2015) – Duzentos gramas de uma substância sólida são
colocados em um recipiente com um termômetro. O conjunto, ini -
cialmente a 20°C, é posto em uma estufa, que fornece 40,0 cal.s–1.
A temperatura da substância é tomada a cada minuto e fornece uma
curva de aquecimento que está reproduzida na figura abaixo. Supondo
que tanto a capacidade térmica do termômetro quanto a capacidade
térmica do recipiente são desprezíveis, assinale a alternativa
correta.
a) O calor específico sensível da substância no estado sólido é igual a 
0,15 cal.g–1 . °C–1.
b) O calor específico sensível da substância no estado líquido é igual a 
0,10 cal.g–1 . °C–1.
c) O calor específico latente de fusão da substância é igual a 12,0 cal.g–1.
d) A temperatura do ponto triplo desta substância é 80°C.
e) A substância absorveu 600 cal nos 5 minutos analisados.
RESOLUÇÃO:
a) Incorreta:
c = = = = 0,40 cal.g–1 . °C–1
b) Incorreta:
c = = = = 0,60 cal.g–1 . °C–1
c) Correta:
L = = = = 12,0 cal.g–1
d) Incorreta:
A curva de aquecimento não fornece o ponto triplo.
e) Incorreta.
Q = Pot . Δt = (40cal/s) . (300s) = 12 000 cal
Resposta: C
Pot.Δt
–––––––
m . Δθ
40 . 120
–––—————
200 . (80 – 20)
240
–––
600
Pot.Δt
–––––––
m . Δθ
40 . 120
–––—————––
200 . (120 – 80)
12
–––
20
Pot.Δt
–––––––
m 
40 . 60
–––—–
200 
24
–––
2
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO I
– 33
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3. (FAM-2015) – No gráfico estão desenhadas as curvas de aqueci -
mento de massas iguais de duas substâncias distintas, submetidas à
mesma fonte térmica de fluxo constante, discriminadas pelas cores
vermelha e azul.
Comparando o comportamento dessas substâncias, o calor específico
sensível para o estado sólido, o calor específico latente de fusão, o calor
específico sensível para o estado líquido, o calor específico latente de
vaporização e o calor específico sensível para o estado de vapor, da
substância identificada em vermelho, nesta ordem e em relação aos
respectivos valores para a substância identificada em azul, são
a) maior, maior, maior, maior e maior.
b) menor, maior, menor, maior e menor.
c) menor, maior, menor, menor e menor.
d) menor, menor, menor, menor e menor.
e) maior, menor, maior, maior e maior.
RESOLUÇÃO:
c = 
Tempos maiores representam calores específicos sensíveis maiores
para a substância em vermelho.
L = 
Tempos maiores representam calores específicos latentes maiores
para a substância em vermelho.
Resposta: A
4. (UCS-2015) – Na Antiguidade, alguns povos andinos se notabiliza ram
por atingir uma excelência em construções megalíticas. Eram capazes
de transportar blocos de pedra pesando toneladas por longas distâncias
e altitudes, além de lapidá-los perfeitamente para construir muros,
fortalezas, templos, etc. Algumas das construções, para ajudar a manter
os blocos unidos uns aos outros, utilizavam uma técnica em que os
construtores cavavam nos dois blocos a serem unidos um pequeno vão
na zona de contato: metade do vão ficava num bloco, e metade no outro.
Dentro desse vão, era derramado algum metal em estado líquido, que
então se solidificava formando uma espécie de grampo. Se