Aula 9 - Otimização em sistemas de transportes – Roteirização e programação de veículos

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Disciplina: Sistemas de Transportes
Aula 9: Otimização em sistemas de transportes – Roteirização e
programação de veículos
Apresentação
Nesta aula, aprenderemos a importância da definição de um itinerário ou roteiro
utilizando métodos e técnicas que objetivam a redução do tempo, da distância
percorrida e dos custos operacionais logísticos.
Em termos práticos, a roteirização visa otimizar a programação das entregas baseada
na quantidade e capacidade dos veículos, na quantidade de pedidos e nos locais de
entrega para que o custo por entrega seja reduzido ao máximo. Veremos ainda
alguns dos benefícios reais que a implantação da lógica de roteirização pode trazer.
Objetivos
Compreender princípios e fundamentos do modelo de otimização — roteirização
e programação de veículos;
Reconhecer métodos e técnicas do modelo de otimização — roteirização e
programação de veículos;
Analisar softwares e procedimentos de obtenção das melhores soluções de
roteirização e programação de veículos.
Roteirização — conceito
Podemos conceituar a roteirização como a definição de um itinerário ou roteiro
utilizando algoritmos e métodos tendo por objetivo a redução do tempo, da
distância percorrida e dos custos operacionais logísticos. Em termos práticos,
a roteirização visa otimizar a programação das entregas baseada na
quantidade e capacidade dos veículos, na quantidade de pedidos e nos locais
de entrega para que o custo por entrega seja reduzido ao máximo.
Alguns dos benefícios reais que a implantação da lógica de roteirização pode
trazer:
Redução do tempo na programação e realização das entregas.
Redução da distância global percorrida no itinerário de entregas.
Melhor dimensionamento da frota para a carga atual.
Racionalização de uso da mão de obra (redução de horas extras e controle da
jornada de trabalho dos motoristas — “Lei do motorista”).
Economia de combustível e demais custos variáveis (pneu, óleo etc.).
Controle amplo do processo inteiro de carga e descarga.
..................
Além desses benefícios diretos, é preciso levar em conta os inúmeros
benefícios indiretos tais como:
Retenção de clientes
Aumento de faturamento e do nível de serviço
Profissionalização do setor logístico etc

Atenção
A roteirização é um ponto-chave na redução de custos do setor logístico,
pois ao fim de um mês pode trazer um grande benefício financeiro e
organizacional.
Atividade
1. A determinação de rotas mais ágeis e que atendam a todas as
necessidades do seu negócio como também dos clientes resulta em
vários ganhos e benefícios. Quais são os benefícios da utilização do
roteirizador relacionados à economia de combustíveis?
 Há como prever o horário em que cada uma será feita, assegurando a
pontualidade e o resultando na satisfação do cliente.
 A argumentação é bastante simples: quanto menor for a distância
percorrida por cada veículo, menor será o seu consumo.
 Ao determinar cada uma das entregas que será feita e seus
respectivos destinos, sua empresa saberá qual é o veículo mais
apropriado para atender à demanda.
 Com o melhoramento das rotas, ocorre uma redução significativa na
quilometragem rodada pelo veículo ao término das entregas, o que
amplia a vida útil do veículo.
 Quanto menos se gastar com as entregas, menor será o preço
cobrado, permitindo que a empresa consiga ampliar o seu espaço no
mercado.
Planejamento e distribuição física
de produtos
Tal planejamento se torna cada vez mais um dos principais desafios aos
pesquisadores que atuam na área de transporte, devido à complexidade
matemática das soluções dos problemas e pelas decisões tomadas.
As decisões de transportes e de distribuição física em geral se expressam em
uma variedade de formas. Entre as principais, estão:
Roteirização
Programação de veículos
A partir de um sistema já dimensionado, com demanda, ofertas e recursos
necessários conhecidos, a roteirização e programação de veículos apresentam
enfoque altamente operacional, no qual a busca por melhores trajetos é um
problema diário de decisão.
Na prática, observa-se que as soluções apresentadas muitas vezes são
executadas manualmente ou por meio de técnicas simples. A maioria das
empresas no Brasil empregam profissionais treinados para a execução da
atividade de roteirização, que separam e agrupam os pedidos enviados à
empresa baseados na sua experiência, o que, apesar de simplificar o processo
de cálculo, pode levar a soluções que estejam distantes das soluções ótimas.
O que é roteirizarão de veículos?
O termo roteirização, embora não encontrado nos dicionários de língua
portuguesa, vem sendo utilizado como equivalente ao inglês routing para
designar o processo de determinação de um ou mais roteiros, ou sequências
de paradas, a serem cumpridos por veículos de uma frota, objetivando visitar
um conjunto de pontos geograficamente dispersos, em locais
predeterminados, que necessitam de atendimento.
Problemas de roteirização ocorrem com bastante frequência na distribuição de
produtos e serviços.

Exemplo
• Entrega em domicílio de produtos comprados nas lojas de varejo ou
pela internet; 
• Distribuição de bebidas em bares e restaurantes; 
• Distribuição de dinheiro para caixas eletrônicos de bancos; 
• Distribuição de combustíveis para postos de gasolina; 
• Coleta de lixo urbano; 
• Entrega domiciliar de correspondência; 
• Distribuição de produtos dos centros de distribuição (cd) de atacadistas
para lojas do varejo.
Há grande interesse e demanda pela aplicação de modelos de roteirização
para solucionar problemas reais, por meio de softwares comerciais disponíveis
no mercado. Entre as razões, destacamos:
01
Exigências dos clientes com relação a prazos, datas e horários de atendimento
(principalmente entregas).
02
Agravamento dos problemas de trânsito, acesso, circulação e estacionamento
de veículos nos centros urbanos, em particular, caminhões.
03
Aumento da competição pelo mercado e a busca de eficiência trazida pelo fim
da inflação.
04
Custo de capital, levando à redução de estoques e ao aumento da frequência
de entregas.

Comentário
Roteirização tem por fim buscar os melhores trajetos que um veículo
deve fazer por meio de uma malha viária. Esta busca, que geralmente
tem como objetivo minimizar o tempo ou à distância, é uma decisão
frequente na logística empresarial.
A extensão do tempo em que o produto está em trânsito influencia o total de
estoque da cadeia, além do número de embarques que um veículo pode
realizar em um período de tempo. Por fim, uma boa escolha das rotas pode
melhorar o nível de serviço prestado ao cliente. Estas considerações,
demonstram a abrangência do potencial impacto da roteirização.
O processo tradicional de roteirização de veículos de coleta e entrega se
baseia na experiência do encarregado do depósito. Com base na prática de
muitos anos e, conhecendo as condições viárias e de tráfego da região
atendida, o encarregado define os roteiros, indicando o número e a sequência
de clientes a serem visitados em cada percurso.
Muitos depósitos e centros de distribuição ainda se apoiam em funcionários
com esse tipo de experiência para confeccionar os roteiros de distribuição. O
uso desse conhecimento empírico tem uma solução: o rápido desenvolvimento
da informática possibilitou o lançamento de softwares voltados à solução
desse tipo de problema.
 Fonte: Shutterstock
Atividade
2. A determinação de rotas mais ágeis e que atendam a todas as
necessidades do seu negócio como também dos clientes resulta em
vários ganhos e benefícios. Quais são os benefícios da utilização do
roteirizador relacionados a custos?
 a) Ao determinar cada uma das entregas que será feita e seus
respectivos destinos, sua empresa saberá qual é o veículo mais
apropriado para atender a demanda.
 b) É possível fazer um melhor uso da frota, selecionando osmelhores
e mais econômicos tipos de veículos para cada caso.
 c) A melhora das rotas por meio da roteirização faz com que os
veículos rodem menores distâncias e trafeguem em estradas e ruas com
boas condições, com menos desgastes, com máxima produtividade.
 d) O caminho seguido por cada um dos veículos relaciona-se com a
distância percorrida.
 e) Como os destinos são previamente estabelecidos conforme cada
uma das entregas e a demanda dos clientes, é possível diminuir
consideravelmente o tempo gasto para realizá-las.
Os problemas de roteirização
Os problemas de roteirização de veículos podem ser classificados em várias
categorias e tipos. Os problemas diferem entre si, de acordo com aspectos
relacionados: 
• ao tipo de operação; 
• ao tipo de carga; 
• ao tipo de frota utilizada; 
• à localização dos clientes; 
• à natureza das restrições; 
• ao tipo de função objetivo, entre outros.
O problema de roteirização de veículos, em sua forma mais simples, é
definido como uma dificuldade de distribuição no qual os veículos devem ser
programados para atender aos clientes geograficamente dispersos e de
demanda conhecida, partindo de um depósito central. As restrições mais
comuns do problema estão associadas à capacidade dos veículos.
O problema real de roteirização é definido por três dimensões fundamentais:
Decisões
Dizem respeito à alocação de um grupo de clientes, que devem ser visitados,
a um conjunto de veículos e seus respectivos motoristas, envolvendo também
a programação e o sequenciamento das visitas.
Objetivos
Na sua essência, visam propiciar um serviço de alto nível aos clientes, mas ao
mesmo tempo, manter os custos operacionais e de capital tão baixos quanto
possível.
Restrições
As mais comuns são as relacionadas 
a veículos , a clientes e a rotas .1 2 3
Características da programação de
veículos
Veja o que alguns autores falam sobre o assunto:
Chih (1987)
A programação ou o sequenciamento caracteriza-se como uma sequência
de pontos que um veículo precisa percorrer, tendo a condição adicional
de terem horários preestabelecidos de chegada e partida, ou então,
relação de precedência entre pontos a serem cumpridos.
Pode-se dizer também que consiste em gerar uma programação para
uma frota tendo como dados de entrada as viagens descritas por uma
tabela de horários.
Carraresi e Galo (1984) apud Prata (2009)
O problema da programação consiste em designar um conjunto de
veículos a um conjunto de viagens, de modo a minimizar uma função de
desempenho relacionada ao capital investido e aos custos operacionais.
Daduna e Paixão (1995) apud Prata (2009)
Os três principais tipos de problemas programação de veículos são: 
• Problema Simples; 
• Problema Com Número Fixo De Veículos; 
• Problema de programação de veículos com múltiplos depósitos.
Ballou (2006)
Afirma que os problemas de programação e roteirização de veículos
estão divididos em três categorias, cada qual apresentando suas
particularidades e seus métodos de solução: 
• Problemas com um ponto de origem e um ponto de destino, sendo
estas, as rotas que partem de um ponto e pretendem chegar a outro
ponto percorrendo o menor caminho possível; 
• Problemas com pontos de origem e destinos múltiplos, quando existe
mais de um ponto de distribuição de onde partem os veículos, podendo
cada um deles se dirigir a um destino diferente; 
• Problemas com pontos de origem e destino coincidentes, onde o ponto
de início e o ponto de chegada da rota são coincidentes e todos os pontos
de demanda devem ser percorridos.
 
Atividade
3. O termo roteamento ou roteirização de veículos vem sendo utilizado
para definir problemas de transporte em que o objetivo é a determinação
de uma ou mais rotas ótimas. Essas rotas podem ser constituídas por
vários pontos de parada geograficamente dispersos que necessitam de
atendimento. Problemas dessa natureza formam uma classe especial de
problemas de otimização que busca minimizar a distância total a ser
percorrida pela frota inteira. Quais são os problemas que ocorrem com
bastante frequência na distribuição de produtos e serviços?
4. As restrições mais comuns são as relacionadas a veículos, a clientes e
a rotas. Qual dos itens abaixo está relacionado a restrições a veículos?
 a) Agenda de horário para recebimento/coleta.
 b) Limite de capacidade dos veículos (peso ou volume).
 c) Tempo máximo permitido para carga e descarga.
 d) Tempo máximo de viagem de um veículo.
 e) Distância máxima de um veículo.
5. As restrições mais comuns são as relacionadas a veículos, a clientes e
a rotas. Qual dos itens abaixo está relacionado a restrições a clientes?
 a) Existe uma especialização para transporte de granéis sólidos.
 b) Número e tipo de veículos disponíveis.
 c) Atendimento total ou parcial das demandas.
 d) Tempo máximo de viagem de um veículo.
 e) Operação de carga e descarga dos veículos; número e tipo de
veículos disponíveis.
Características de alguns sistemas
disponíveis no mercado
Softwares de roteirização são sistemas computacionais que por meio de
algoritmos, geralmente heurísticos, e uma apropriada base de dados
apresentam soluções para os problemas de roteirização e programação de
veículos.
Seus resultados são satisfatórios, consumindo tempo e esforço de
processamento pequenos quando comparados aos dos tradicionais métodos
manuais. Atualmente, há no mercado um número razoável de softwares de
roteirização, que ajudam as empresas a planejar e programar seus serviços
de distribuição física.
Tais ferramentas consideram um grande número de restrições ou
condicionantes, que tornam possível a obtenção de modelos bastante
precisos. Além disso, são dotadas de muitos recursos de visualização gráficos
e de relatórios que auxiliam o usuário na tomada de decisão.
Agora, vamos conhecer alguns sistemas.
Características do produto “A”
É um dos sistemas mais antigos disponível no mercado nacional e o que
se tem mais registros de utilização. É um sistema complexo que requer a
montagem, bem como a edição e atualização de uma rede viária
realizada a partir de uma mesa digitalizadora.
Com o mapa digitalizado, a malha viária é desenhada (acompanhando o
contorno das ruas), e nela os clientes podem ser localizados no nível de
quarteirão. A partir daí, o sistema define as rotas, excluindo trechos que
apresentem barreiras naturais ou artificiais (congestionamentos, obras,
acidentes etc.), definindo velocidades de tráfego nas ruas, cadastrando
todos os clientes, reduzindo o tempo de processo como um todo.
Além disso, todas essas rotas podem ser visualizadas na tela de um
microcomputador sobre a malha viária da cidade. O sistema indica as
rotas levando em conta parâmetros como: 
• Horários de recebimento das mercadorias de cada veículo; 
• Taxas de descarga; 
• Velocidades médias por trecho; 
• Distância média entre pontos.
O sistema pode ainda tomar como referência rotas com pernoite, tempo
de trabalho do motorista e custos de horas extras, bem como obter,
como resultado final, uma estatística da roteirização, incluindo o custo
total de cada rota.
Características do produto “B”
Geração de roteiros iniciais por meio de uma heurística do tipo vizinho
mais próximo, roteiros estes que podem ser melhorados por meio de
uma heurística de intercâmbios de clientes dentro de um mesmo roteiro
e entre veículos.
O sistema trabalha com três tipos básicos de dados: 
• Informações de paradas ; 
• Informações dos veículos ; 
• Informações gerais .
4
5
6
Pode-se inserir dados geográficos tais como: 
• Mapas (detalhados ou não); 
• Barreiras geográficas naturais (rios, lagos, etc.) ou não (serviços de
infraestrutura, desvios etc.); 
• Dados de redes urbanas ou rodoviárias.
O sistema é capaz de trabalhar com mais de 1700 clientes e permite ao
usuário: 
• Indicar paradas e obter as melhores programaçõesde rotas para cada
veículo da frota; 
• Ajustar prioridades de carregamento; 
• Indicar todos ou alguns veículos como transportadores autônomos; 
• Consolidar paradas localizadas nos mesmos pontos, prédios ou
alamedas; 
• Particionar grandes carregamentos para um único veículo; 
• Redespachar, se necessário, veículos de modo a suprir de forma mais
eficiente a demanda de clientes.
Características do produto “C”
É um sistema bastante flexível, possibilitando a tomada de decisões
baseada em custos reais de distribuição, considerando variáveis como
tempo, tráfego, condições das ruas, entre outras.
Utilizando-se o mouse, é possível criar, editar e atualizar a malha viária
(nós e links), assim como modificar (devido à adição de um novo cliente)
suas rotas, recalculando e mostrando a nova rota, além das implicações
de custo decorrentes de tais modificações.
Nesse sistema, o mapa de operação, sobre o qual são exibidas as rotas,
é escaneado do mesmo mapa usado por despachantes e motoristas, ou
seja, com todos os detalhes importantes da área em questão,
garantindo, assim, que as rotas não passem por barreiras naturais ou
artificiais.
O sistema trabalha com janelas de tempo rígidas ou flexíveis, definindo a
frequência de atendimento e selecionando os dias mais adequados ao
atendimento. Outra peculiaridade é o uso de dois monitores
simultaneamente: um para representação gráfica do mapa escaneado e
dos roteiros, e o outro contendo informações detalhadas do que está
sendo exibido graficamente.
Devido ainda a sua interface gráfica, pode mostrar, além de mapas
contendo rotas, paradas e caminhos a serem percorridos, planilhas de
cálculo de rotas com detalhes de custo para até 4 rotas.
Características do produto “D”
É um sistema utilizado para armazenar, mostrar, gerenciar e analisar
dados de transporte, combinando um SIG e um sistema de modelagem
de capacidades de transporte em uma plataforma integrada (SIG-T).
Trabalhando com todos os modais de transporte, este sistema, quando
aplicado a modelos de roteamento e logística, pode ser utilizado por
diferentes setores (públicos ou privados) em aplicações tais como: 
• Operações de coleta e entrega; 
• Planejamento da distribuição; 
• Manutenção de facilidades/oportunidades (facility maintenance); 
• Coleta e entrega porta a porta; 
• Varrição de ruas; 
• Coleta de lixo sólido e reciclável; 
• Cálculo de distâncias percorridas.
Características do produto “E”
É um sistema com interface em português, utilizado especialmente no
contexto de roteamento e programação de veículos em áreas urbanas,
considerando fatores e restrições encontrados nesse ambiente, porém
quase nunca tratados (devido à dificuldade que introduzem) na
programação manual.
Suas aplicações estão ligadas a: 
• Entregas domiciliares; 
• Entrega de bebidas, cigarros, jornais ou qualquer outro produto; 
• Fretamento de funcionários; 
• Coleta e distribuição para atacadistas; 
• Visitas de assistência técnica, vendedores etc.; 
• Transporte de valores, e muitos outros.
A partir da relação de clientes a atender e dos parâmetros dos tipos de
veículos utilizados, o sistema determina os roteiros de coleta ou entrega
e seus respectivos horários da frota, minimizando os custos totais de
distribuição e observando a restrições do tipo: 
• Capacidade de cada tipo de veículo em peso e/ou volume; 
• Coleta e entrega simultânea (backhaul); 
• Equipamentos especiais dos veículos para realizar os atendimentos; 
• Faixa de horário de atendimento; 
• Horas extras, duração máxima da jornada e horário de almoço; 
• Tempos de viagem e de atendimento; 
• Veículo máximo por cliente.
Sua otimização considera as parcelas de custo variável com distância
percorrida, custo do tempo e custo fixo por veículo utilizado, cujos
valores unitários podem ser fornecidos pelo usuário.
Além disso, o sistema ainda fornece a sequência de tarefas e os
respectivos horários de atendimento para cada veículo da frota.
Características do produto “F”
É capaz de atribuir paradas a veículos, além de construir sequências de
paradas considerando fatores como tempo, custo, capacidade e
produtividade de veículos. Esse sistema pode ser utilizado em várias
aplicações, a saber: 
• Operações governamentais (estaduais e locais), permitindo redução de
custos e melhoria de serviços, ao mesmo tempo, adequando-se a
questões políticas e regulamentares; 
• Gerenciamento de frotas de veículos, fornecendo suporte à tomada de
decisão referente tanto à geração quanto ao planejamento de rotas de
entrega (comercial e residencial); 
• Operações relacionadas à saúde pública, possibilitando mais eficiência
tanto em serviços de transporte (emergência/transferência) de pacientes,
feitos por ambulâncias, como em coletas de material destinado a exames
laboratoriais; 
• Telecomunicações, auxiliando companhias públicas ou privadas na
redução de custos, ao mesmo tempo, mantendo/aumentando níveis de
infraestrutura, manutenção e serviços.
Seus modelos matemáticos e suas ferramentas computacionais permitem
a adequação às necessidades operacionais da empresa (tipos de veículos,
modelos de distribuição, custo operacionais, informações customizadas).
Dentre suas principais características tem-se: 
• Sua adequação ao Open Database Connectivity (ODBC), com o que a
base de dados do sistema pode ser diretamente integrada ao SAP R/3; 
• O aplicativo Seagate Crystal Reports, que gera resumos de informações
de rota de alta qualidade (mapas onde podem ser visualizadas rotas e
sequências de paradas, mãos de ruas etc.), além de manifestos de
motoristas.
Atividade
6. Em tempos de tão acirrada competição no mundo dos negócios é
preciso encontrar mecanismos de melhoria contínua. Em Logística, o foco
é atender ao cliente com excelência no custo ideal. O que parece não
estar claro é como melhorar eficiência na entrega e reduzir os custos nos
transportes. 
 
O uso da roteirização é imprescindível. A análise metódica e o devido
planejamento para a otimização dos recursos de transporte, focado na
minimização de custos e incremento do nível de serviço fazem parte de
uma boa gestão do transporte. 
 
Quais os ganhos práticos que temos com a implantação de um sistema
de roteirização?
Notas
Restrições de veículos 
Limite de capacidade (peso ou volume); limite com relação ao tipo de carga dos
veículos — existe uma especialização dos veículos para transporte de granéis sólidos,
granéis líquidos, carga paletizada; operação de carga e descarga dos veículos;
número e tipo de veículos disponíveis.
Restrições de clientes 
Agenda de horário para recebimento/coleta; atendimento total ou parcial das
demandas; tempo máximo permitido para carga e descarga; necessidade ou restrição
de serviço em algum dia específico da semana; disponibilidade de área para
estacionamento do veículo.
Restrições de rotas 
1
2
3
Horário de início e término das viagens; tempo máximo de viagem de um veículo;
distância máxima percorrida; locais de parada fixas.
Informações de paradas 
Nomes, endereços, números de identificação, latitude e longitude.
Informações dos veículos 
Fatores de custo ($/milha, $/h e $/h extra), regras de trabalho, origem e destino.
Informações gerais 
Defaults e dados não específicos de paradas ou veículos individuais.
Referências
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Empresarial. 5 ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
CHIH, W. Y. Influência dos Custos Fixos e Variáveis na Roteirização de Frotas
de Veículos com Capacidades Variadas. Dissertação (Mestrado) – Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo, Departamento de Engenharia de
Transportes, São Paulo. 128p, 1987
ENEMOTO, Leandro Minoru. LIMA, Renato da Silva. Análise da distribuição física e
roteirização em um atacadista. Universidade Federal de Itajubá (MG). Disponível
em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-65132007000100007 <http://www.scielo.br/scielo.php?
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2018.
LEITÃO, Dafne Regina Cunha; NASCIMENTO E SILVA, Amanda; MELO, Andre Cristiano
Silva. Análise do processo de roteirização e programação de veículos na
distribuição de jornais impressos: um estudo parcial aplicado em uma empresa
de comunicação do Estado do Pará. XXXI Encontro Nacional de Engenharia de
Produção Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: desafios da engenharia de
produção na consolidação do Brasil no cenário econômico mundial. Belo Horizonte
(MG), 04 a 07 de outubro de 2011. Disponível em:
<http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2011_tn_stp_135_857_1896
4
5
6
0.pdf
<http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2011_tn_stp_135_857_1896
0.pdf> >. Acesso em: 28 ago. 2018.
MELO, André Cristiano da Silva. FERREIRA FILHO. Sistemas de roteirização e
programação de veículos. Programa de Engenharia de Produção / COPPE.
Universidade Federal do Rio de Janeiro (RJ). Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-
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2018.
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veículos: conceito, estratégias e métodos de solução. Um exemplo de
aplicação de um software comercial no sistema de coleta dos Correios
<http://www.inovarse.org/filebrowser/download/9252> .
AZEVEDO JUNIOR, Roberto Carlos de. MOTA DE CASTRO, Raimundo Marcio.
Roteirização de entregas a partir de um centro de distribuição em Goiânia:
empresa do segmento de cosméticos e perfumaria. CEPE – IV Congresso de
Ensino, Pesquisa e Extensão da UEG
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