Pressão Atmosférica

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Pressão Atmosférica 
Ricardo Servino 
RDR Ghisolfi 
Introdução à Meteorologia 
UFES 2012/2 
•Por que estudar a 
pressão atmosférica? 
 
•Definição; 
•Medição/unidades da pressão atmosférica; 
•Fatores que afetam a pressão atmosférica; 
•Variação espacial e temporal da pressão. 
 
Sumário 
•Pressão é definida como uma força F exercida sobre 
uma área A: 
𝑝 = 
𝐹
𝐴
 
 
•A pressão exercida por um gás está relacionado ao 
movimento livre das moléculas e suas colisões. 
 
 
Definição 
•Exemplo – Balão de ar: 
 
 
Definição 
•A atmosfera: 
•Não é um recipiente 
fechado; 
•Mas é limitada pela 
superfície da terra e pela 
atração gravitacional 
 
Definição 
•Assim, a pressão atmosférica em uma dada posição 
pode ser vista como: 
o peso por unidade de área da coluna de ar acima 
desta posição 
 
 𝑝 = 
𝑚.𝑎
𝐴
 = 105 N.m-2 
Definição 
•Ao nível do mar, a pressão atmosférica equivale a um 
peso de ~1000 kg por m2; 
 
•Por que um telhado de uma casa de 50m2, sujeito a 
um peso de mais de 500 toneladas sobre sua 
superfície, não desaba? 
 
 
Definição 
•A LEI DOS GASES IDEAIS: 
•Por definição, um gás ideal é aquele que pode ser descrito 
pela teoria cinética dos gases: 
“um gás formado por um número muito grande de partículas, que 
possuem força de atração entre si desprezíveis, possuem 
movimento aleatório, sofrem colisões perfeitamente elásticas de 
modo que a quantidade de movimento permanece constante” 
•Embora os gases atmosféricos não sejam ideais, é razoável 
supor que eles se comportem razoavelmente de modo 
ideal. 
 
Definição 
•A LEI DOS GASES IDEAIS: 
•Para os gases ideais, existe uma equação governante. A 
chamada Lei dos Gases Ideais: 
𝒑 = 𝑹𝝆𝑻 
•onde p é a pressão, ρ é a massa específica, T é a temperatura 
absoluta e R é a constante do gás. Para o ar seco: 
𝑅 = 287 J.K-1.kg-1 
•Se a temperatura de um gás aumenta, o que acontece com a 
pressão? 
Definição 
•Em 1643, o cientista Torricelli inventou um aparelho 
para medir a pressão atmosférica – o barômetro de 
mercúrio; 
•O aparelho baseia-se na capacidade da pressão 
atmosférica de elevar uma parcela de mercúrio em um 
tubo que não contenha ar (vácuo). 
Medição 
•Em um dia normal, ao nível do mar, 
Torricelli observou que o mercúrio 
se elevou 760mm; 
•Como ele foi capaz de dizer o valor 
da pressão atmosférica em unidades 
de pressão? 
 
(massa específica do Hg = 13600 kg.m-3) 
Medição 
•Pressão atmosférica média ao nível do mar: 
Patm = 101325 N.m
-2 SI 
Patm = 101325 Pa (1 Pascal = 1 N.m
-2) 
Patm = 1013,25 hPa 
Patm = 1013,25 mbar (1 bar = 10
5 Pa) 
Patm = 760 mmHg 
Patm = 29,9 inHg 
Patm = 14,7 psi (1 psi = 1 lb.in
-2) 
Patm = 1 atm 
 
Medição 
•Outro instrumento para medição da Patm é o barômetro 
aneróide; 
•Não possui líquido em seu interior; 
•Possui em seu interior uma câmara de metal 
parcialmente evacuada; 
•A câmara comprime quando a pressão aumenta e 
expande quando a pressão diminui; 
•Ligado à parede da câmara, um ponteiro calibrado 
mostra a pressão. 
Medição 
•É menos preciso que o de 
mercúrio, mas muito mais prático; 
Medição 
•Muitas vezes vem anotada a condição do 
tempo associada à pressão registrada; 
•Baixas pressões associadas a tempestade ou 
chuva e altas pressões a tempo bom ou seco; 
•Na previsão do tempo, a variação da pressão 
é mais importante do que a pressão 
instantânea. 
Barômetro Aneróide 
•Em geral, a Patm ao nível do mar varia entre 970 a 1050 
hPa; 
•Valores de pressão mínima e máxima registrados ao 
nível do mar: 
•Máxima: 1083,8 mbar (Ágata – Sibéria 1968, massa de ar fria); 
•Mínima: 870 mbar (olho do furacão Tip – 1979). 
Fatores que alteram a Patm 
•Altitude: 
•A variação vertical da Patm é muito mais intensa do que a variação 
horizontal. No entanto, para os fenômenos meteorológicos ela é muito 
menos importante; 
•A grosso modo, a Patm diminui rapidamente com o aumento da altitude 
devido à diminuição da massa específica do ar; 
•A massa específica do ar vai se tornando cada vez menor porque o peso 
da coluna de ar vai diminuindo e as moléculas do ar podem ocupar um 
espaço maior. 
Fatores que alteram a Patm 
•Altitude: 
 
 
Cada camada representa 10% da 
massa da atmosfera 
Fatores que alteram a Patm 
•Considere uma coluna vertical 
de ar de área unitária; 
•A massa de ar entre as alturas z 
e z+dz é ρdz; 
•A pressão em z é: p+dp; 
•A pressão em z+dz é: p. 
Variação vertical da Patm 
z 
x 
dz 
z 
p+dp 
p 
•Portanto, na pequena camada 
vermelha, a resultante da pressão 
é: p-(p+dp) = dp; 
•Essa força é compensada pelo 
peso desta camada: ρgdz; 
•Por estar em equilíbrio, tem-se 
que: -dp = ρgdz; 
•Ou: 
𝑑𝑝
𝑑𝑧
= −ρ𝑔 
Equação do Equilíbrio Hidrostático 
Variação vertical da Patm 
z 
x 
dz 
z 
p+dp 
p 
-dp 
ρgdz 
•Integrando a Equação do Equilíbrio Hidrostático de um z genérico 
até uma altura infinita: 
− 
𝑑𝑝
𝑑𝑧
𝑑𝑧 = ρ𝑔𝑑𝑧
∞
𝑧
∞
𝑧
 
− 𝑝 ∞ − 𝑝 𝑧 = ρ𝑔𝑑𝑧
∞
𝑧
 
𝑝 𝑧 = ρ𝑔𝑑𝑧
∞
𝑧
 
•Essa equação nos mostra que a pressão em uma altura z é igual ao 
peso da coluna de ar acima deste ponto até uma altura infinita. Ou 
seja, toda a atmosfera acima deste ponto. 
Variação vertical da Patm 
•Podemos estimar como se comporta o decréscimo da pressão da 
atmosfera com a altitude; 
 
•Considerando-se que a pressão ao nível do mar é conhecida e igual 
a: 
𝑝 0 = 101325 𝑃𝑎 
•Considerando ainda que a temperatura e a gravidade não variam 
com a altitude (z). 
Variação vertical da Patm 
•Substituindo a equação da Lei dos Gases Ideais na Equação do 
Equilíbrio Hidrostático: 
𝜕𝑝
𝜕𝑧
= −ρ𝑔 ⇒ 
𝜕𝑝
𝜕𝑧
= −
𝑝
𝑅𝑇
𝑔 
1
𝑝
𝜕𝑝
𝜕𝑧
= −
𝑔
𝑅𝑇
 
•Integrando a equação verticalmente entre a altura 0 (nível do mar) 
e uma altura genérica z: 
 
1
𝑝
𝜕𝑝
𝜕𝑧
𝑑𝑧
𝑧
0
= −
𝑔
𝑅𝑇
𝑑𝑧
𝑧
0
 
 
Variação vertical da Patm 
 
1
𝑝
𝑑𝑝
𝑧
0
= −
𝑔
𝑅𝑇
𝑑𝑧
𝑧
0
 
•Como g, R e T são constantes em relação a z: 
 
1
𝑝
𝑑𝑝
𝑧
0
= −
𝑔
𝑅𝑇
 𝑑𝑧
𝑧
0
 
 
ln 𝑝 = −
𝑔
𝑅𝑇
 𝑧 
 
ln 𝑝(𝑧) − ln 𝑝(0) = −
𝑔
𝑅𝑇
𝑧 − 0 
 
Variação vertical da Patm 
0 
z 
p(0) 
p(z) 
𝑙𝑛
𝑝(𝑧)
𝑝(0)
= −
𝑔𝑧
𝑅𝑇
 
•Vamos definir uma constante H como sendo: 
𝐻 =
𝑅𝑇
𝑔
 
•Aplicando função exponencial dos dois lados: 
𝑝(𝑧)
𝑝(0)
= 𝑒 −
𝑧
𝐻 
 
𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒 −
𝑧
𝐻 
 
Variação vertical da Patm 
𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒 −
𝑧
𝐻 
•Se considerarmos g=9,8 m.s-2 e R=287 J.K-1.kg-1, temos que: 
𝐻 =
𝑅𝑇
𝑔
= 29,3𝑇 
•Por fim, chega-se à equação que descreve como se comporta o 
perfil vertical da Patm como uma função de sua temperatura: 
𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒
−
𝑧
29,3𝑇 
 
Variação vertical da Patm 
𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒
−
𝑧
29,3𝑇 
•A constante H representa uma escala de altura (dependente de T) 
de decréscimo da Patm com a altitude; 
•Em outras palavras, a cada H metros de altitude a Patm original, p(0), 
é dividida por e; 
•Por exemplo, jogando valores de z múltiplos de H, temos que: 
𝑧 = 0.𝐻 ⇒ 𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒 −
0
𝐻 = 𝑝 0 . 1 
𝑧 = 1.𝐻 ⇒ 𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒 −
1𝐻
𝐻 = 𝑝 0 . 𝑒 −1 
𝑧 = 2.𝐻 ⇒ 𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒 −
2𝐻𝐻 = 𝑝 0 . 𝑒 −2 
Variação vertical da Patm 
•Considerando T=288 K: 
 
𝐻 = 29,3.288 = 8438 𝑚 ~ 8,5 𝑘𝑚 
 
•Qual a pressão a 8,5 km de altura? 
•E a 17 km? 
 
𝑝 𝑧 = 𝑝 0 . 𝑒 −
𝑧
𝐻 
 
Variação vertical da Patm 
•Lateralmente, para a maioria dos fenômenos, a Patm 
varia na escala de tempo de horas a poucas semanas; 
 
•As diferenças de pressão ocorrem em função das 
diferenças na temperatura, no conteúdo de vapor de 
água, ou ambos. 
Fatores que alteram a Patm 
•Temperatura: 
•Como a atmosfera não é confinada, o ar é livre para expandir 
ou contrair, de modo que a sua massa específica é variável; 
•Assim, quando o ar é aquecido, o espaçamento entre 
moléculas aumenta e a massa específica diminui, acarretando 
queda de pressão, pois para volumes iguais o ar quente é mais 
leve que o ar frio. 
 
Fatores que alteram a Patm 
•Vapor de água: 
•Quanto maior o conteúdo de vapor de água no ar, menor será 
a densidade do ar; 
•Isso ocorre porque o peso molecular da água (18,016 kg/mol) 
é menor que o peso molecular médio do ar (28,97 kg/mol); 
•No entanto, à mesma temperatura, um ar muito úmido tem 
sua massa específica apenas 2% maior do que um ar seco. 
Fatores que alteram a Patm 
•Quando a densidade permanece constante e a 
temperatura sobe, como variará a pressão de um gás? 
Por quê? 
 
•Quando gases na atmosfera são aquecidos a pressão do 
ar normalmente cai. Comparando com a sua resposta à 
questão anterior, explique este aparente paradoxo. 
 
Fatores que alteram a Patm 
•A pressão pode também variar devido ao movimento de 
ar em uma região; 
•Quando o movimento de ar é tal que se acumula ar em 
um ponto, está ocorrendo uma convergência de ar: 
Fatores que alteram a Patm 
•Como o ar se acumula no centro, 
cria-se uma tendência de se 
aumentar a Patm. 
•Quando o movimento de ar é tal que se dispersa o ar 
em um ponto, está ocorrendo uma divergência de ar: 
•Como o ar está saindo do centro, cria-se uma tendência 
de se diminuir a Patm. 
Fatores que alteram a Patm 
•Geralmente associado a uma convergência ou 
divergência, ocorre a subida ou descida de ar; 
•Esse movimento vertical ocorre devido à conservação 
de massa; 
•Vamos supor um movimento de ar horizontal 
unidimensional; 
•Se a velocidade horizontal do ar está aumentando ou 
diminuindo, deverá aparecer movimento vertical para 
compensar. 
 
Convergência e Divergência 
•A equação que representa a conservação da massa 
nesse caso é: 
𝜕𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕𝑤
𝜕𝑧
= 0 
 
Convergência e Divergência 
x 
z 
x 
z 
•Dessa forma, para uma divergência, temos que: 
 
𝜕𝑢
𝜕𝑥
> 0 
•E para uma convergência: 
 
𝜕𝑢
𝜕𝑥
< 0 
 
Convergência e Divergência 
•Para um movimento horizontal bidimensional, a ideia é 
a mesma. No final, a equação para a divergência fica: 
 
𝜕𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕𝑣
𝜕𝑦
> 0 
•E para uma convergência: 
 
𝜕𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕𝑣
𝜕𝑦
< 0 
 
Convergência e Divergência 
•Interpolação – Campo de 
Pressão: 
 
Campo de Pressão 
Campo de Pressão (mbar) 
Campo de Pressão 
Campo de Pressão