Aula 4 – Balanço de Energia em Volume de Controle fenomenos

Prévia do material em texto

Aula 4 – Equação da continuidade e Balanço de Energia em Volume de Controle
INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS FLUIDOS
Profa. Patricia Fregolente
Leis Básicas para um volume de controle	
O que acontece com a massa (que transporta energia, quantidade de movimento, etc...) escoa através de equipamentos como bombas, turbinas, compressores...?
2 situações:
 A massa estudada é sempre a mesma – Sistema
 A massa estudada cruza a vizinhança – Volume de Controle
Equação da Continuidade
A equação da continuidade expressa o princípio da conservação da massa para o fluido em movimento.
Leis Básicas para um volume de controle	
Princípio da Conservação da Massa – Equação da continuidade
Para um VC com uma entrada e uma saída.
Princípio da Conservação da Massa
Princípio da Conservação da Massa
Resumo – Balanço de Massa
Regime Permanente e Sistemas Fechados:
Regime Transiente:
Muitos dispositivos em engenharia como bocais, tubo venturi, difusores, turbinas, compressores e bombas envolvem uma única corrente de entrada e uma única corrente de saída. 
Ex 1 – Conservação da Massa – Equação da continuidade – Escoamento Incompressível
Um trecho de redução em um tubo de água tem um diâmetro de 50 mm e diâmetro de saída de 30 mm. Se a velocidade de entrada é de 2,5 m/s, encontre a velocidade de saída.
Ex 2. – Equação da continuidade
Duas mangueiras, com diâmetros internos de 2 cm, são usadas para encher um reservatório circular com diâmetro de 2,4 m. A água flui através das mangueiras com uma velocidades médias de 1,5 m/s e 1,2 m/s. Por quanto tempo essa mangueira deverá ser usada até a água no reservatório atingir a profundidade de 1,5 m?
h
Balanço Energético para um VC
Energia Associada a um Fluido em um Volume de Controle
Energia Potencial: é o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação ao plano horizontal de referência.
Energia Cinética: É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido. 
Energia de Pressão: Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.
Energia Total (H) = Energia Potencial + Energia Cinética +Energia de Pressão
Equação de Bernoulli a partir do balanço energético:
Equação de Bernoulli – Equação da Energia 
Ex: 3 – Equação de Bernoulli
Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões.
5 m
(1)
(2)
v1
Ex 4 – Um tubo em U atua como um sifão de água. A curvatura no tubo está a 1 m acima da superfície da água, a saída do tubo está a 7 m abaixo da superfície da água. A água sai pela extremidade inferior do sifão como um jato livre. Determine a velocidade do jato livre e a pressão mínima da água na curvatura. 
Equação da Energia na Presença de Máquina
Máquina: qualquer dispositivo introduzido no escoamento, o qual forneça ou retire energia dele, na forma de trabalho. 
Se não houvesse máquina, em escoamento sem perdas,sabe-se que 
		H2 = H1 e 
M
Bomba: Qualquer máquina que forneça energia ao fluido
Turbina: qualquer máquina que retire energia do fluido.
Equacao de Bernoulli
M
Potência da máquina e noção de rendimento
P = 1,2 bar
P = 42 bar
h