Superficie Ativa

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GLENDSON CARREIRA 
MILENA LUIZA 
 
 
 
 
SISTEMAS ESTRUTURAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
PALMAS 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
GLENDSON CARREIRA 
MILENA LUIZA 
 
 
 
SISTEMAS ESTRUTURAIS: SUPERFÍCIE ATIVA 
Trabalho apresentado como requisito parcial para 
obtenção de aprovação na disciplina Sistemas 
Estruturais, no Curso de Arquitetura e Urbanismo, 
na Universidade Federal de Tocantins. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PALMAS 
2016 
RESUMO 
 
 
Este trabalho apresenta um breve estudo a respeito do sistema estrutural 
de superfície ativa. Explanando sobre sua definição, forças atuantes, as possibilidades 
de se trabalhar com suas cargas, seus usos e seus subsistemas. Mostrando ainda 
alguns edifícios construídos que fazem o uso desse tipo de estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÃO 
 
FIGURA 1- COMPARAÇÃO ENTRE ANTIGO E ATUAL EXEMPLO DE SUPERFÍCIE ATIVA............. 7 
FIGURA 2- EXEMPLOS DE PLACAS DE VÃO ÚNICO. ........................................................................ 9 
FIGURA 3- EXEMPLOS DE PLACAS CONTÍNUAS. ............................................................................. 9 
FIGURA 4- EXEMPLOS DE PLACAS EM BALANÇO. ......................................................................... 10 
FIGURA 5-EXEMPLOS DE PLACAS CRUZADAS............................................................................... 10 
FIGURA 6 - ESQUEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS EM UMA PLACA. .................................... 10 
FIGURA 7- ESQUEMA DE NOMEAÇÃO DOS ELEMENTOS EM PLACAS DOBRADAS. ................. 11 
FIGURA 8- EXEMPLOS DE PLACAS DOBRADAS PRISMÁTICAS. ................................................... 12 
FIGURA 9- EXEMPLOS DE PLACAS DOBRADAS POLIÉDRICAS. ................................................... 12 
FIGURA 10- EXEMPLOS DE PLACAS DOBRADAS EM INTERSEÇÃO. ........................................... 12 
FIGURA 11- EXEMPLOS DE PLACAS DOBRADAS LINEARES. ....................................................... 12 
FIGURA 12- ESQUEMA DE COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PLACAS DOBRADAS. .......... 13 
FIGURA 13- EXEMPLOS DE ENRIJECIMENTO TRANSVERSAL EM PLACAS DOBRADAS........... 13 
FIGURA 14- ESQUEMA DE ESFORÇOS E DEFORMAÇÕES DE UMA CÚPULA. ............................ 14 
FIGURA 15- INDICAÇÃO DE ÁREAS DE COMPRESSÃO E TRAÇÃO. ............................................. 15 
FIGURA 16- REPRESENTAÇÃO DE COMO FORMA-SE UMA SUPERFÍCIE DE REVOLUÇÃO. .... 15 
FIGURA 17- REPRESENTAÇÃO DE COMO FORMA-SE UMA SUPERFÍCIE POR MEIO DE 
TRANSLAÇÃO. ..................................................................................................................................... 16 
FIGURA 18- EXEMPLOS DE CASCAS SIMPLES. .............................................................................. 16 
FIGURA 19- EXEMPLOS DE CASCAS EM CÚPULAS. ...................................................................... 16 
FIGURA 20- EXEMPLOS DE CASCAS EM SELAS. ............................................................................ 17 
FIGURA 21- EXEMPLOS DE CASCAS LINEARES. ............................................................................ 17 
FIGURA 22- RESIDÊNCIA MILAN........................................................................................................ 18 
FIGURA 23- RESTAURANTE LOS MANANTIALES. ........................................................................... 19 
FIGURA 24- CORTE REPRESENTATIVO DA ESTRUTURA DO RESTAURANTE LOS 
MANANTIALES. .................................................................................................................................... 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 6 
2 SISTEMA ESTRUTURAL DE SUPERFÍCIE ATIVA ................................................ 7 
3 SUBSISTEMAS ....................................................................................................... 9 
3.1 Sistema de placas ..................................................................................................................... 9 
3.2 Sistema de placas dobradas .................................................................................................. 11 
3.3 Sistema de cascas ................................................................................................................... 14 
4 APLICAÇÕES DO SISTEMA SUPERFÍCIE ATIVA .............................................. 18 
4.1 Residência Milan ...................................................................................................................... 18 
4.2 Restaurante Los Manantiales ................................................................................................ 19 
CONCLUSÃO ........................................................................................................... 21 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 22 
 
6 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
No meio em que vivemos tudo está relacionado e compõe um mesmo sistema, 
sendo assim pode-se afirmar que a formulação estrutural do mesmo não é algo casual ou que 
provém apenas de simples desejos. É bem maior e depende de muitas variáveis para que se 
obtenha equilíbrio e harmonia. O mesmo ocorre quando passamos para um universo menor, 
no caso deste trabalho o da construção civil. Nas edificações é possível observar a 
importância das relações entre a estrutura, a forma e o material utilizado em suas concepções 
e como esses fatores alteram o equilíbrio do resultado final. 
Sendo a estrutura o conjunto de elementos que dão resistência para que o sistema 
desempenhe sua função, o estudo dessa área é de grande importância. São elas que 
absorvem e transmitem os esforços recebidos por cada elemento estrutural, formando assim 
os sistemas estruturais. Na construção civil existem sete tipos de sistemas estruturais: o de 
forma ativa, de vetor ativo, de seção ativa, de altura ativa, os híbridos, a geometria formal 
estrutural e o de superfície ativa, que será apresentado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
7 
 
2 SISTEMA ESTRUTURAL DE SUPERFÍCIE ATIVA 
 
O sistema estrutural de superfície ativa, apesar de não ser comumente utilizado, 
é bem antigo. As primeiras formas de cascas foram usadas ainda na época das civilizações 
mesopotâmias, os cretenses e micenianos desenvolveram falsas abóbodas feitas de fileiras 
de tijolo e pedra para usar como cobertura de alguns de seus edifícios. Posteriormente os 
romanos aperfeiçoaram as técnicas de construção de abóbodas e as transmitiram para outros 
povos, o que permitiu a criação de novas formas arquitetônicas revolucionárias para a 
tecnologia que se tinha. Com o desenvolvimento desse tipo de estrutura temos hoje algumas 
modernas construções que têm o sistema de superfície ativa como partido para se obter o 
equilíbrio entre a forma, estrutura e material. 
 
 
Figura 1- Comparação entre antigo e atual exemplo de superfície ativa. 
Fonte: Um olhar sobre a arte e Museu Virtual Pampulha. 
 
De acordo com Engel (2001, p. 213) “sistemas estruturais de superfície ativa são 
sistemas de superfícies flexíveis, mas resistentes à compressão, tensão e cisalhamento, nos 
quais a redistribuição das forças é efetuada pela resistência da superfície e uma forma de 
superfície especial”. As superfícies são utilizadas para definir espaços e, quando aplicadas 
como estrutura, reorientar os esforços recebidos. Por isso o nome do sistema ‘superfícies 
ativas’, são, literalmente, superfícies que estão ativas, ou seja,que são responsáveis pela 
distribuição das cargas que recebem. 
Nos casos em que é empregada como estrutura, a superfície apresenta 
características singulares: pode erguer-se livremente no espaço enquanto desempenha seu 
papel de distribuição de cargas e possui uma continuidade estrutural de seus elementos em 
dois eixos. Além disso, sua eficácia é maior quando a superfície é paralela à direção da força 
gravitacional vertical. 
8 
 
No caso da superfície estrutural plana existem dois tipos de mecanismos de 
resistência que variam de acordo com a direção da força atuante, sendo de laje nos casos em 
que a força está a 90º da superfície e de placa nos casos em que a força atua paralela à 
superfície. Já em superfícies estruturais horizontais há uma redução da capacidade de 
resistência sob a carga gravitacional devido ao aumento da área da superfície, que atua 
também com o mecanismo de laje neste caso. E em superfícies estruturais verticais a 
resistência sob a carga gravitacional se expande junto à área da superfície que, nesta ocasião, 
atua com o mecanismo de placa. 
A partir dos princípios e conceitos básicos sobre o sistema estrutural de superfície 
ativa inicia-se o projeto da forma da superfície, definindo o valor da inclinação, o tipo de 
material a ser utilizado e como serão enrijecidas as bordas da mesma. É importante sempre 
averiguar os cálculos e o nível de estabilidade da estrutura pois qualquer desvio da forma 
projetada acarretará em danos no mecanismo funcional, econômico e estético. 
O sistema exige que o arquiteto use suas habilidades criativas no 
desenvolvimento de uma forma adequada para a superfície visando a tríade vitruviana 
(firmitas, que se refere à estabilidade; utilitas, que se remete à função e a venustas, que está 
associada à estética) o que proporciona edifícios de caráter único e memoráveis. Apesar de 
cada um dos sistemas estruturais possuírem suas características e formas típicas, há diversas 
possibilidades para a criação de projetos originais. 
 
 
 
 
9 
 
3 SUBSISTEMAS 
 
O sistema estrutural de superfície ativa é subdividido em três subsistemas que 
separam as superfícies estruturais de acordo com suas formas, são eles: sistema de placas, 
sistema de placas dobradas e sistema de cascas. 
 
3.1 Sistema de placas 
 
Placas estruturais, também chamadas de paredes vigas, consistem em painéis 
com a propriedade de dar rigidez à estrutura de um edifício, suportando cargas verticais e 
laterais, dependendo da necessidade do projeto e a intenção do projetista, as mesmas são 
fixadas à estrutura metálica por parafuso dimensionados de acordo com os esforços 
esperados. Além de dar estabilidade ao esqueleto do edifício, essas placas também servem 
de suporte para os materiais de acabamento externo como o sistema ETICS (External 
Thermal Insulation Composite Systems), conhecido como reboco térmico que ajuda a 
melhorar o conforto interno, eliminando pontes de calor, além de ser esteticamente agradável. 
Dentro deste sistema existem quatro tipos de classificações para as placas, dadas de acordo 
com seus posicionamentos: 
- placas de vão único 
 
 
Figura 2- Exemplos de placas de vão único. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
- placas contínuas 
 
 
Figura 3- Exemplos de placas contínuas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
10 
 
 
- placas em balanço 
 
 
Figura 4- Exemplos de placas em balanço. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
 
- placas cruzadas 
 
 
Figura 5-Exemplos de placas cruzadas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
Quanto ao comportamento estrutural dessas placas, elas se portam de maneira 
parecida com as vigas de seção ativa, sendo tensionadas por cargas paralelas à superfície, 
tanto superior quanto inferior, usando essas tensões, as placas vencem os esforços e 
compõem um exoesqueleto para o próprio “esqueleto” da edificação. Como as placas não tem 
um tamanho definido, o projetista tem liberdade para criar formas mais livres usando as 
mesmas. 
. 
Fonte: Acervo pessoal 
Figura 6 - Esquema de distribuição de cargas em uma placa. 
11 
 
 
A diferença das vigas e as placas são os seguintes 4 pontos: as distribuições dos 
esforços normais não seguem uma linha reta, a seção que representa a parte superior da 
placa é quem trabalha a compressão, a linha neutra desce, podendo chegar até abaixo dos 
apoios, junto a ela a linha da resultante também desce, não chegando a passar dos apoios. 
 
3.2 Sistema de placas dobradas 
 
As estruturas de placas dobradas, também conhecidas como lajes plissadas, são 
formadas por elementos delgados e altos conectados de maneira rígida ao longo de suas 
bordas, gerando ângulos agudos para se estabilizarem uns aos outros por meio de flambagem 
lateral. Cada elemento da estrutura tem uma função e importância para o equilíbrio de todo o 
sistema: os diafragmas verticais ou pórticos indeformáveis são responsáveis pelo 
enrijecimento da placa, evitando que ocorra alguma deformação, são um dos principais 
elementos que possibilitam que essa estrutura atinja grandes vãos; as áreas transversais de 
cada placa comportam-se como vigas contínuas apoiadas nas dobras; as dobras atuam como 
apoios rígidos e reduzem os vãos e as placas agem como vigas na direção longitudinal. 
 
 
Figura 7- Esquema de nomeação dos elementos em placas dobradas. 
Fonte: Sistemas estruturais ilustrados, página 269 (adaptada). 
 
As estruturas com placas dobradas geralmente são feitas de concreto armado, 
havendo também a possibilidade de fazer o uso de chapas de madeira compensada. São 
divididas em quatro categorias levando em consideração a forma e disposição das placas: 
12 
 
- placas dobradas prismáticas 
 
 
Figura 8- Exemplos de placas dobradas prismáticas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 215. 
 
- placas dobradas poliédricas 
 
 
Figura 9- Exemplos de placas dobradas poliédricas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 215. 
 
- placas dobradas em interseção 
 
 
Figura 10- Exemplos de placas dobradas em interseção. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 215. 
 
- placas dobradas lineares 
 
 
Figura 11- Exemplos de placas dobradas lineares. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 215. 
 
13 
 
 
Quanto ao comportamento estrutural, esse sistema apresenta um fluxo de 
esforços que são como a junção do comportamento estrutural de lajes, placas e treliças. 
Abaixo está um esquema de como funciona a distribuição dos esforços: 
 
 
Figura 12- Esquema de comportamento estrutural de placas dobradas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 219 (adaptada). 
 
Para manter a estabilidade e evitar que este tipo de estrutura sofra deformações 
críticas é necessário que se faça enrijecimentos transversais para evitar o deslocamento das 
bases, mudança de ângulos da dobra e o abalamento de alguma das placas. 
 
 
Figura 13- Exemplos de enrijecimento transversal em placas dobradas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 221 (adaptada). 
14 
 
3.3 Sistema de cascas 
 
As cascas são estruturas de superfície ativa que resistem muito bem aos esforços 
em sua maioria de tração e compressão, muito utilizada em igrejas e galpões, onde se precisa 
vencer grandes vãos, já que a mesma possui baixo peso e pode servir até como a própria 
divisão entre os ambientes, sua principal característica é a sua espessura muito pequena 
quando comparadas com as outras dimensões, para se ter uma ideia, essa razão chega até 
em 1/300, onde nos outros sistemas o usual seria de 1/20, e por isso podem ser estudadas 
pela teoria da membrana, teoriaonde se trabalha com a inercia sendo nula, o que não 
acontece na realidade com estruturas de construções civis, somente acontece nas estruturas 
infladas e cabos tracionados, por exemplo: balão dirigível, balão de gás e armazém inflado 
para guarda grãos. 
Quanto ao comportamento estrutural, basicamente os esforços são tração e 
compressão, a própria forma ajuda a vencer as forças, para se entender melhor, a casca é 
representada como dois planos, um interno e um externo, sobre esses dois planos atuam as 
forças, como o próprio peso, cargas acidentais e outras cargas já esperadas, quando essas 
forças atuam a casca reage como todo, com a base fixa, onde ocorre o maior momento de 
tração, pois a tendência da casca é abrir a fim de virar um plano. Mudando a forma e o material 
da mesma, ela se comporta de um jeito diferente, por exemplo: o concreto armado que resiste 
melhor a compressão, vai permitir formas que tenham a necessidade de vencer a mesma 
tensão. 
 
 
Figura 14- Esquema de esforços e deformações de uma cúpula. 
 
No topo da casca acontece tensão de compressão, e na base de tração, a linha 
dada pelo ângulo de ¢:52° funciona como uma linha neutra. Tem que ser dada uma grande 
importância ao tipo de apoio q a casca vai receber para se evitar flexão indesejada e manter 
tudo de pé, se o ¢ for igual a 90°, o uso de um anel de apoio é dispensável. 
15 
 
 
 
Fonte: Acervo pessoal. 
 
Além do baixo peso da estrutura, outro fator que as deixa interessante é 
ductilidade de sua forma, respeitando claro a espessura, pois a mesma não suporta grandes 
variações, precisa ser contínua para que possa distribuir bem os esforços e não pôr tudo a 
baixo. A maioria das formas são geradas pela translação e rotação de uma curva, formando 
as famosas superfícies de revolução. 
 
 
Usando da translação, a curva primária ou original faz o movimento de 
transladação paralelamente a si mesma, seguindo uma diretriz dando o seguimento da 
superfície. 
 
Figura 15- Indicação de áreas de compressão e tração. 
Figura 16- Representação de como forma-se uma superfície de revolução. 
16 
 
 
Figura 17- Representação de como forma-se uma superfície por meio de translação. 
 
Dentro das infinitas possibilidades de resultados formais dados a partir dos 
movimentos acima citados e de outros também possíveis, as cascas são divididas em quatro 
grupos: 
- cascas de curvas simples 
 
 
Figura 18- Exemplos de cascas simples. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
- cascas em cúpula 
 
 
Figura 19- Exemplos de cascas em cúpulas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
 
 
 
 
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- cascas em sela 
 
 
Figura 20- Exemplos de cascas em selas. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
- cascas lineares 
 
 
Figura 21- Exemplos de cascas lineares. 
Fonte: Sistemas estruturais, página 214. 
 
 
 
18 
 
4 APLICAÇÕES DO SISTEMA SUPERFÍCIE ATIVA 
 
Para uma melhor interpretação e apresentação do sistema de superfície ativa são, 
brevemente, apresentadas a seguir duas obras arquitetônicas que optaram pelo seu uso, uma 
nacional, a residência Milan, e a outra do México, o restaurante Los Manantiales. Essas 
edificações demonstram como a escolha do sistema estrutural influência e altera diretamente 
a forma arquitetônica da construção. 
 
4.1 Residência Milan 
 
 
Figura 22- Residência Milan. 
Fonte: Au.pini.com.br. 
 
Dados gerais 
Local: Cidade Jardim - São Paulo, SP 
Ano do projeto: 1972 
Período de construção: 1972-1975 
Equipe 
Arquiteto Marcos Acayaba 
Arquiteta Marlene Milan Acayaba 
 
Projetada em 1972 pelo arquiteto Marcos Acayaba, com uma casca de 25x17m, 
Marcos Acayaba recém-formado e admirador de Niemeyer, confessa ter bebido de tal fonte 
19 
 
quando projetou a mesma, uma cobertura com um vão incrível para uma residência, a casca 
é feita de concreto armado fundido in loco, muitas formas de madeira foram usadas para 
executar tal forma que surgiu de dois círculos distintos, e graças a escolha do sistema 
estrutural de casca, o mesmo permitiu que a estrutura desse forma de uma maneira bela e 
bonita. 
 
4.2 Restaurante Los Manantiales 
 
 
Figura 23- Restaurante Los Manantiales. 
Fonte: Archdaily. 
 
Dados gerais 
Local: Xochimilco, Cidade do México, México 
Ano do projeto: 1958 
Arquiteto: Félix Candela 
Um edifício único em sua localidade, foi projetado com a intenção de criar um 
“ponto luminoso”. Félix Candela, grande estudioso do tema estrutura, usa as cascas com tal 
propriedade que chega a gerar discursões sobre o mesmo, “engenheiro ou arquiteto?!”. 
Ao projetar o restaurante, Candela respeitou tanto o ambiente quanto o seu uso, 
Xochimilco é um lugar de descanso para os cidadãos da Cidade do México, ele quis o edifício 
20 
 
que desse a sensação de flutuar no meio, algo bem leve, e assim surgiu os seis paraboloides 
com quatro segmentos. Candela com seu conhecimento aprofundado em cascas conseguiu 
retirar as vigas das bordas e concentrar as descargas nos apoios de arranque na parte 
exterior, gerando uma estrutura mais simples do que a de uma cúpula e mantendo o efeito 
desejado, as bordas de concreto não tocam o chão, a edificação tem 8,25 m de altura máxima 
externa e 5,90 m interna. É um dos projetos mais conhecidos do “mestre das cascas”, Félix 
Candela. 
 
 
Figura 24- Corte representativo da estrutura do restaurante Los Manantiales. 
Fonte: Archdaily. 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
O sistema estrutural de superfície ativa é uma ótima solução quando se busca 
integrar a estrutura e a forma da edificação, proporcionando construções originais e notáveis. 
Seu uso não é muito comum, mas alguns arquitetos como Félix Candela e Marcos Acayaba 
estão o propagando e o tornando mais popular. Apesar de não ser um tipo de estrutura tão 
fácil e simples de ser projetada, os resultados arquitetônicos obtidos como consequência de 
seu uso são bastante positivos, compensando assim o trabalho que se tem ao planeja – la. 
 
22 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
CHING, Francis D.K. Sistemas Estruturais Ilustrados: Padrões, sistemas e 
projetos. 2ª edição, 2015. 
ENGEL, Heino. Sitemas Estruturais. Editorial Gustavo Gili, SA, Barcelona, 2001. 
Félix Candela. Arquiteto. Seguí Buenaventura, Miguel. Ministério de Obras 
Públicas, Transporte e meio Ambiente. Espanha, Madrid. 1994. 
Félix Candela 1910-1997. O domínio dos limites X. de Anda Alanis, Enrique. 
Taschen. Alemanha. 2008. 
Hugo Segawa, Julio Roberto Katinsky e Guilherme Wisnik. Marcos Acayaba – 
Brasil, São Paulo. 2004. 
Material virtual produzido pelo Renato Carrieri - Architect and Urban Designer / 
Associate Professor PHD, formado na FAU Universidade de São Paulo 
Material virtual produzido por Marta Francisca Suassuna Mendes de Souza e 
Rafael Bezerra Rodrigues – Universidade Federal de Campinas 
<http://www.fec.unicamp.br/~nilson/apostilas/sistemas_estruturais_grad.pdf>