Prática Profissional: Abstrato e A Lógica no Ensino Médioaula 4 co

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Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
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Abstrato e Lógica no Ensino Médio 
 
 
 
 
 
 
Aula 4 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Roberto José Medeiros Junior 
 
 
 
 
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Conversa Inicial 
O objetivo desta aula é compreender a importância do papel 
desempenhado pelo livro didático no ensino de matemática, avaliando em que 
medida ele contribui para o processo de ensino e aprendizagem, tendo em 
vista que, muitas vezes, é o único suporte de que os professores dispõem para 
preparar suas aulas. 
 
Contextualizando 
A preocupação com os livros didáticos no Brasil começa a tomar força 
com a Legislação do Livro Didático, criada em 1938 pelo Decreto-Lei 1006. 
Nesse período já o livro era considerado como uma ferramenta da educação 
política e ideológica, sendo considerado o Estado como censor no uso desse 
material didático. 
O mecanismo jurídico que regulamenta legalmente a questão do livro 
didático é o decreto 91 54/85 que implementou o Programa Nacional do Livro 
Didático [PNLD], o qual, no seu artigo 2º estabelece a avaliação rotineira dos 
mesmos. Recentemente a Resolução/ CD/FNDE nº 603, de 21 de fevereiro de 
2001, passou a ser o mecanismo que organiza e regula o Plano Nacional sobre 
o Livro Didático. (Núñez et al., 2016) 
Os professores utilizam o livro como o principal instrumento para orientar 
o currículo escolar e o planejamento anual de Matemática. A sequência dos 
conteúdos apresentados pela disciplina, as atividades de aprendizagem e 
avaliação para o ensino são metas estabelecidas no plano de ensino. O uso do 
livro didático como material didático pelo professor, ao lado do currículo, dos 
programas e outros materiais, instituiu-se historicamente como um dos 
instrumentos mais utilizados e referenciados nas relações didáticas e na 
preparação do docente para o ensino. 
Sobre a importância do livro didático como fonte de consulta para os 
conteúdos que serão ministrados na escola e a dualidade imposta pelo uso de 
 
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apostilas no ensino médio, leia o seguinte artigo, de Fonseca e Vilela (2016): 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-
636X2014000200557&lang=pt 
 
É importante ressaltar que o livro didático é um recurso pedagógico, e 
que ele não deve ser o único dispositivo a ser utilizado pelo professor em sala 
de aula, e sim um dos meios para auxiliá-lo no processo de ensino. Além disso, 
é parte integrante da prática docente complementar o livro didático, tanto no 
que diz respeito a ampliar suas informações e atividades e contornar 
deficiências, quanto a adequá-lo à realidade do local onde ele será utilizado, 
considerando as especificidades do grupo de alunos envolvidos. 
 
Tema 1 – O Livro Didático 
“O livro didático, além do diálogo com a ciência de referência, atende a 
demandas sociais e pedagógicas diversas, como [...] as expectativas sociais de 
uma formação cidadã, o currículo escolar, a metodologia de ensino-
aprendizagem, o mercado editorial, dentre outras” (Caimi, 2016). 
Ao avaliar a produção de um livro didático de matemática, avaliam-se 
eixos temáticos, sendo que estes estão relacionados à contextualização e à 
interdisciplinaridade dos conteúdos. 
É importante observar a presença de conteúdos essenciais ao ensino 
médio, quais sejam, números e operações, álgebra, geometria, grandezas e 
medidas e tratamento da informação. Na avaliação das obras, salienta-se como 
principais competências: 
 avaliar histórica e socialmente os conhecimentos matemáticos, 
especialmente no domínio da geometria; 
 vincular os conteúdos dos anos iniciais do ensino médio ao das séries 
finais do ensino fundamental, quanto ao tratamento de números e 
operações; 
 abordar álgebra e estudo das funções desde o 9º ano do ensino 
 
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fundamental, promovendo a construção gradual do pensamento 
algébrico; 
 criar estratégias e experiências de validação das propriedades 
matemáticas sobre a construção do raciocínio dedutivo. 
 
É importante ler e integrar a avaliação dos livros didáticos à análise de 
conteúdos dos livros de matemática de editoras brasileiras feita pelo professor 
Elon Lages Lima, na obra: Exame de textos: análise de livros de matemática 
para o ensino médio (2001). 
Acesse o posfácio do livro pelo link abaixo: 
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/veiculos_de_comu
nicacao/RPM/RPM46/RPM46_10.PDF 
 
Assista ao vídeo produzido pelo Fundo Nacional de Desenvolvimento 
Educacional (FNDE) sobre a origem e concepção do livro didático, disponível 
em: 
https://www.youtube.com/watch?v=1G6CTHzCyy8 
 
 
Tema 2 – O Livro Didático e as Diretrizes Curriculares 
Nacionais 
Livros didáticos seguem parâmetros estabelecidos e normatizados 
conforme diretrizes curriculares nacionais. Dado que o Brasil tem dimensões 
continentais, a linguagem de um livro didático de matemática não poderia, por 
exemplo, conter regionalismos. Além disso, os conteúdos de matemática 
tratam de contextos baseados em eixos temáticos, quais sejam: 
 Estruturas lógicas; 
 Números e operações; 
 Espaço e forma; 
 Grandezas e medidas; 
 
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 Álgebra e funções; 
 Tratamento da informação. 
 
O texto acessível pelo link a seguir traz, de forma resumida, quais 
conteúdos do ensino médio podem ser explorados em cada um dos eixos 
temáticos propostos acima: 
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/book_volume_02_internet.pdf 
 
Sem a intenção de ser um guia para orientar a escolha do livro didático, 
é interessante observar os aspectos elencados a seguir: 
 livros didáticos expostos em uma estante não melhoram a 
aprendizagem; livros e professores, juntos e bem preparados, podem 
desempenhar papel central na melhoria da educação matemática para a 
maioria dos alunos; 
 livros didáticos e professores de matemática deveriam ser eficazes em 
apresentar aos alunos problemas com enunciados potencialmente 
heurísticos (que primam pela analogia a problemas recorrentes da 
matemática); 
 livros didáticos e professores de matemática deveriam estar dispostos a 
analisar em grande profundidade de cobertura a matriz curricular: muito 
mais do que conteúdo do livro didático, é necessário avaliar se existe 
potencial para os estudantes realmente aprenderem o assunto definido 
como meta para este ou aquele ano letivo. 
 
O artigo “O livro didático e suas implicações na prática do professor nas 
escolas públicas de Guajará-Mirim”, de Rosa Verceze e Eliziane Silvino relata 
uma pesquisa de campo realizada em Escolas Públicas Municipais do Ensino 
Fundamental I da Cidade de Guajará-Mirim, Rondônia. Procura [...] investigar a 
relação de pertinência do material didático com o conteúdo que está sendo 
trabalhado, bem como averiguar se o conhecimento empírico e as vivências 
culturais dos alunos estão sendo considerados durante a administração das aulas. 
 
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(Verceze; Silvino, 2008, p. 84) 
 
O texto pode ser acessado na íntegra pelo link: 
http://periodicos.uesb.br/index.php/praxis/article/viewFile/328/361 
 
Tema 3 – Currículo de Matemática no Ensino Médio 
Ao analisar criticamente a produção curricular oficial para o ensino 
médio no Brasil, há que se identificar e discutir significados, limites e 
possibilidades de um currículo de Matemática que tenha como pressuposto 
responder às necessidades objetivas, socioeconômicas e culturais dos alunos 
e da comunidade escolar. 
O currículo é entendido aqui como artefato histórico deconstrução 
social, de disputas e de relações de poder, para o estabelecimento de regimes 
de convencimento e de aceitação de verdades imutáveis. 
Como conceber a existência de um documento oficial que impõe regras 
e dogmas, conteúdos e direcionamentos, sem a participação ativa do professor 
que está em sala de aula? 
 
Para ajudá-lo nessa reflexão, leia o artigo O professor como profissional 
reflexivo, de Dinéia Hypolitto, disponível em: 
http://www.usjt.br/proex/arquivos/produtos_academicos/204_18.pdf 
 
Hoje, o currículo de matemática para o ensino médio está fundamentado 
na matriz de referência de conteúdos para essa etapa da aprendizagem, com 
base em orientações metodológicas do ensino médio e nos Parâmetros 
Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM). De acordo com esses 
materiais, é possível encontrar a seguinte estrutura curricular: 
 
 
 
 
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Figura 1 – Estrutura curricular do ensino de Matemática para o ensino médio 
 
 
Para conhecer a pesquisa O currículo de matemática no ensino médio 
do Brasil e a diversidade de percursos formativos, de José Carlos de Oliveira 
Costa, acesse: 
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-06122011-
162114/pt-br.php 
 
Em entrevista concedida à Univesp TV, o professor Oliveira Costa relata 
que o currículo de Matemática, no Brasil, difere em grande parte dos currículos 
europeus equivalentes, no que tange ao direcionamento da disciplina em 
cursos de graduação ofertados pelas universidades. Assista ao vídeo com a 
entrevista seguindo o link: 
https://www.youtube.com/watch?v=2u44sGuz6pk 
 
Tema 4 – O Conhecimento Escolar 
Dentro do livro didático, a expectativa é que “novos” conhecimentos 
sejam tratados e que o professor vivencie com seus alunos a busca por adquirir 
conhecimentos novos. 
A questão aqui é: um “novo” conhecimento apresentado pela escola, 
 
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pelo livro didático ou pelo professor tem lugar de destaque no currículo? 
“Procuraremos realçar sua importância para todos os que se envolvem 
no processo curricular e destacaremos o processo de sua elaboração em 
diferentes níveis do sistema educativo” (Moreira et al., 2007, p. 20). 
Subjacente a uma resposta imediata à questão está “a crença de que a 
escola precisa preparar-se para bem socializar os conhecimentos matemáticos 
e facilitar o acesso do estudante a outros saberes” (Moreira et al., 2007, p. 20), 
sempre interdisciplinarmente, para que o conhecimento transcenda as 
“fronteiras” do saber. 
Como norte, tomamos a percepção do que não deve ser feito na 
organização dos saberes: “a descontextualização dos saberes e das práticas, 
que costuma fazer com que o conhecimento [matemático] passe a impressão 
de ‘pronto’, ‘acabado’, impermeável a críticas e discussões” (Moreira et al., 
2007, p. 23). 
O aluno “acaba aprendendo simplesmente o produto [final], o resultado 
de um longo trajeto, cuja complexidade não é ofertada e também se perde” 
(Moreira et al., 2007, p. 23). 
 
Se a descontextualização dos saberes e das práticas é assunto 
relevante para a abstração e lógica no ensino médio, considere as críticas ao 
modelo de contextualização forçada apresentadas nesta tese de Doutorado em 
Educação da Universidade Federal do Ceará, de autoria de Elizabeth Matos 
Rocha (2008): 
http://www.repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/3143/1/2008_Tes_EMRocha.
pdf 
 
Os “saberes” também são saberes docentes, aqueles que refletem a 
prática dos que fazem a matemática escolar e o modo como “professores se 
constituem profissionalmente em pensamentos, ações e saberes em espaços 
de formação e prática docente” (Guérios, 2016), num contexto de trabalho 
 
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coletivo e colaborativo. Sobre essa temática acesse o artigo da professora 
Doutora Ettiène Guérios (UFPR), disponível em: 
http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_25/espa
cos.pdf 
 
Assista ao vídeo do programa Conexão Ciência (2016), que trata das 
várias formas de se construir o conhecimento, salientando que os saberes 
tradicionais são adquiridos através da vivência e do empirismo: 
https://www.youtube.com/watch?v=ZKFsomUrbpw 
 
Trocando ideias 
Acesse o site do MEC/FNDE, que traz as informações necessárias para 
a escolha do livro didático na escola; disponível em: 
http://www.fnde.gov.br/programas/livro-didatico/livro-didatico-
apresentacao 
 
Com seu colega e com a ajuda da tutoria, acesse o Guia de livros 
didáticos PNLD 2017, da disciplina de Matemática, leia e destaque do texto 
uma das “Resenhas de matemática”. Com base em sua leitura, apresente o 
que o livro tem “de bom” a oferecer no âmbito escolar. 
 
Na Prática 
Na sua prática escolar, ou mesmo durante sua formação acadêmica, ao 
observar com cuidado os livros didáticos existentes na escola, foi possível 
verificar se eles incluíam, entre os conteúdos selecionados, debates, 
discordâncias, processos de revisão e de questionamento, que marcariam os 
conhecimentos e os saberes em muitos de seus contextos originais? 
Escolha três livros didáticos de Matemática do ensino médio em sua 
escola — ou de alguma escola próxima a você — e pesquise se eles fazem 
menções às disputas que se travam, por exemplo, no avanço do próprio 
 
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conhecimento científico e matemático. 
Registre suas observações. 
 
Para resolver esse caso, revisite os apontamentos feitos sobre História 
da Matemática, revisite sua prática escolar, seu estágio, ou mesmo as 
discussões feitas com seus colegas de turma ou com a tutoria. 
 
Escolha três livros didáticos e siga as orientações apontadas passo a 
passo, a seguir: 
1. Procure por três livros de Matemática para o ensino médio aprovados na 
escola para o PNLD de 2013 em diante. 
2. Selecione um capítulo ou unidade temática e destaque-a. 
3. No destaque, leia e registre sua percepção sobre como são conduzidos 
ou apresentados os “saberes”/conhecimentos matemáticos e se eles se 
dão de forma interdisciplinar e com algum apelo à promoção de debates, 
mesmo que unicamente científicos. 
 
Solução esperada 
É importante que a escolha dos títulos se limite a livros didáticos do 
Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2013 a 2016, ou seja, de 
publicações recentes. A escolha do capítulo tem relação com o proposto na 
atividade prática, pois de imediato ela dá uma pista do que o aluno entende por 
“debate” nas ciências. Por exemplo, não esperamos encontrar nessa atividade 
um capítulo que trate de probabilidade, pois este é um conhecimento de 
matemática que advém de um debate sobre álgebra. Sendo, assim, um debate 
sobre matemática entre matemáticos, ele estaria muito mais para a lógica e o 
algebrismo, a geometria e a álgebra, os números e as operações lógicas, do 
que para a leitura e interpretação de gráficos em estatística. 
 
 
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