ELC1031.L2.4

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1Prof. José Renes Pinheiro, Dr.Eng
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
Onde: n≥m
x(t) ⇒ entrada (função excitação) e y(t) ⇒ saída (função resposta) 
A FT de um LTI é definida como sendo a relação 
entre as Transformadas de Laplace da saída e da 
entrada, com todas as condições iniciais nulas.
LTI – Linear Time Invariant - Sistema Linear Invariante no Tempo
1 1
0 1 1 0 1 11 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
... . ( ) ... . ( )
n n m m
n n m mn n m m
d y t d y t dy t d x t d x t dx t
a a a a y t b b b b x t
dt dt dt dt dt dt
− −
− −
− −
+ + + = + + +
( ) ( )a a S a a Y s b b b b X sn n n n m m m m0 1 1 1 0 1 1 1.S .... .S ( ) .S .S .... .S ( )+ + + + = + + + +− − − −
Aplicando-se a transformação de laplace, temos:
1
0 1 1
1
0 1 1
. . .... .( )( ) ( ) . . .... .
m m
m m
n n
n n
b S b S b S bY sG s
X s a S a S a S a
−
−
−
−
+ + + +
= =
+ + + +
Função de 
Transferência 
Sistema de ordem n
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COMENTÁRIOS SOBRE FUNÇÃO DE 
TRANSFERÊNCIA
A FT de um sistema é uma propriedade que independende da 
natureza e da magnitude da entrada;
Possibilitar um sistema dinâmico ser representado por 
expressões algébricas da variável complexa “S”;
A FT não fornece informações a respeito da estrutura física do 
sistema. A FT de sistemas fisicamente diferentes podem ser 
idênticas;
Se a FT de um sistema é conhecida, a resposta do mesmo pode 
ser analisada para diferentes formas de excitação (entrada), com a 
finalidade de compreender a natureza e o comportamento do 
sistema;
Se a FT pode ser obtida experimentalmente pela introdução de 
sinais de entrada conhecidos e estudando-se as respostas obtidas. 
A FT fornece uma descrição completa das características 
dinâmicas do sistema.
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Modelo em Diagrama de Blocos
É a representação gráfica das funções desempenhadas pelos 
componentes que compõe o sistema.
Fornece uma visão gráfica global do sistema indicando 
realisticamente a finalidade dos componentes dentro do sistema;
É uma representação simbólica para a operação matemática, onde o 
sinal de saída do bloco é produzido pelo sinal de entrada multiplicada 
pelo ganho do bloco (FT).
Y s X s G s( ) ( ) . ( )=
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Modelo em Diagrama de Blocos
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Modelo em Diagrama de Blocos
Tarefa para Casa!Tarefa para Casa!!!!!
FaFaççam os exercam os exercíícios da Lista.cios da Lista.
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Modelo em Diagrama de Fluxo de Sinais
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