Lista 2

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Lista de Exercícios 2	Fenômenos de Transferência III 	 Prof. Rodrigo A. dos Reis
2) Sistematização de Problemas Simples de Transferência de Massa
Um tanque de mistura perfeita contém inicialmente 1,4 m3 de salmoura (solução salina) com 16 kg/m3 de sal. Uma outra salmoura contendo 48kg/m3 entra no tanque em uma vazão de 8,5 m3/h. Se a solução de salmoura que deixa o tanque em uma vazão de 8,5 m3/h, determine o tempo requerido para o sal no tanque alcançar uma concentração de 32 kg/m3.
Um tanque contendo 3,8 m3 de uma solução com 20% em massa de NaOH deverá ser diluída pela adição de água pura numa vazão de 4,5 m3/h. Se a solução deixa o tanque numa vazão de 4,5 m3/h, determine o tempo necessário para retirar 90% da massa inicial de NaOH. Considere que o tanque opere nas condições de mistura perfeita e a concentração da solução de NaOH é 1220 kg/m3.
No problema 1, a vazão que entra é igual a vazão que sai do tanque. (a) Se a vazão de saída fosse reduzida para 5 m3/h, determine o tempo requerido para o sal no tanque alcançar uma concentração de 24 kg/m3. (b) Qual será o volume de salmoura no tanque quando esta concentração for alcançada.
Água pura entra no primeiro de dois tanques conectados em série em uma vazão de 4,5 m3/h. Inicialmente, o primeiro tanque contém 1,9 m3 de uma solução contendo 20% em massa de NaOH e o segundo tanque contem 1,15 m3 de uma solução 40% em massa de NaOH. Determine o tempo requerido para a corrente que deixa o segundo tanque atingir a concentração de 5% de NaOH numa vazão de 4,5 m3/h. Considere que o tanque opere nas condições de mistura perfeita e a concentração da solução de NaOH é 1220 kg/m3.
A reação irreversível 
 se desenvolve em um reator que inicialmente continha 1,5 m3 de uma solução contendo 1 kmol/m3 de A. Uma solução contendo 5x10-3 kmol/m3 de A entra no tanque em uma vazão de 10 m3/h e é misturado perfeitamente com a solução existente. Se uma corrente deixa o tanque numa vazão que de 5 m3/h, obtenha uma expressão para a concentração de A como uma função do tempo. Assuma cinética de primeira ordem.
A partir deste ponto, você inicialmente deverá apenas estruturar o equacionamento das questões deixando claras todas as hipóteses, condições de contorno e de amarração. Você deve mostrar uma equação diferencial em termos de fluxo difusivo e suas condições iniciais e de contorno. Na sequência do curso, aprenderemos como chegar ao final de cada problema.
Um longo tubo de ensaio de 0,15 m contendo etanol é deixado aberto no laboratório. O nível de etanol é inicialmente 0,1 m abaixo do topo. A temperatura no laboratório é 26oC e a pressão de 0,987 atm. A pressão de vapor do etanol nesta temperatura é de 0,08 atm. Determine (a) uma expressão para o perfil de concentração de etanol no ar na parte livre de líquido no interior do tubo de ensaio se o nível do líquido pode ser mantido constante, (b) uma expressão para o fluxo molar instantâneo de etanol (
), e (c) o tempo requerido para o nível de etanol cair 0,005m considerando que a taxa de evaporação não muda ao longo do tempo. O diâmetro do tubo é de 0,0015 m e a massa específica do etanol é 784 kg/m3.
Um longo tubo de ensaio de 0,2 m foi utilizado para a estudar o processo de difusão no qual um líquido A difunde em um gás B. Neste estudo o nível inicial de líquido A era de 0,1 m abaixo do topo do tubo. A temperatura no laboratório é 25oC e a pressão de 1 atm. O fluxo molar do componente A medido no topo do tubo de ensaio foi de 1,6x10-3 kmol/m2.h. Encontre o coeficiente de difusão de A em B. Assuma que o gás B seja insolúvel no líquido A e a pressão de vapor do líquido A nesta temperatura é de 0,06 atm.
Um copo, depois de lavado, é colocado para secar virado com a boca para cima. Devido ao efeito da gravidade, a água presente escorre e se acumula ao fundo mesmo, formando uma película de água de 6 mm de espessura. O copo pode ser considerado de formato cilíndrico de diâmetro 2,5 cm e altura de 6 cm. Considere que a corrente de ar externo ao copo é de tal modo que não promova a agitação do ar dentro do copo e que, ao mesmo tempo, permita que toda a água que atinge a boca do copo seja instantaneamente diluída (removida) pela passagem da corrente de ar. Construa um gráfico quantitativo representando o tempo necessário para a completa secagem do copo em função de cada um dos parâmetros (mantendo, a cada item, todos os demais parâmetros constantes):
a)	Umidade relativa do ar 
b)	Altura do copo 
c)	Diâmetro do copo
d)	Temperatura da água
e)	Espessura da película de água
Resolva cada item desse exercício considerando o sistema em estado estacionário e também em estado pseudo-estacionário, compare e discuta a utilização e as diferenças/semelhanças entre os valores encontrados (Dica: construa, para cada parâmetro avaliado, um mesmo gráfico com a solução pelas duas abordagens).
Faça todas as considerações que julgar adequadas e necessárias.
Sugestão: utilize uma ferramenta de cálculo computacional para auxiliar nos cálculos e na construção dos gráficos (ex.: Excel, Matlab,...)
Um gás A difunde através de dois líquidos imiscíveis contidos em um tubo capilar como mostra a figura abaixo. A concentração de A no fundo da capilar é mantida constante. A pressão parcial de A é de 0,05 atm. A relação de equilíbrio líquido I/vapor é 
, enquanto a relação de equilíbrio líquido I/ líquido II é
, onde, nestas equações, 
 deve ser utilizada em atm e 
 deve ser utilizada em kmol/m3. No fundo do tubo (z=z2), a concentração de A é 3,0 kmol/m3. Assuma que os efeitos convectivos no fundo do tubo sejam negligenciáveis e o líquido I possua pressão de vapor muito baixa. Calcule o fluxo molar de A dissolvendo no líquido II. Dados: DA,I = 1,5x10-9 m2/s e DA,II = 7,5x10-9 m2/s; (z2-z1)=0,05 m e (z1-z0)=0,02 m.
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Figura Problema 9 - Transferência de massa através de dois líquidos imicíveis.
Como mostrado na figura abaixo, uma mistura binária de gases A e B atravessam uma esfera oca. Ainda que as paredes da esfera seja porosa, apenas o gás A pode difundir por suas parede. A concentração de A na superfície interior da esfera é mantida constante em CA1. O fluxo de A na superfície externa da esfera pode ser descrito pela expressão
, onde 
 é a concentração de A em R2 e 
é a concentração de A no fluido que passa fora da esfera. Obtenha uma expressão para o fluxo molar de A através da esfera porosa. Sua solução não deveria ser expressa em termo de 
.
�
Figura Problema 10 - Transferência de massa através de uma esfera porosa.
 Um gás A difunde através de um filme gasoso em torno da superfície de uma partícula de catalisador esférica onde sofre a reação 
. O gás B então difunde da superfície do catalisador até a fase volumar onde é arrastada. (a) Negligenciando a transferência da massa pelas extremidades da partícula, derive uma expressão para o perfil de concentração de A no filme estagnado que circunda o cilindro. Considere reação lenta. (b) obtenha uma expressão para o fluxo molar de B. Assuma que a espessura do filme gasoso seja (R.
CA(
R1
R2
z0
z1
z2
Líq. II
Líq. I
Gás A
_1429725124.unknown
_1429725212.unknown
_1429726692.unknown
_1429726848.unknown
_1429728151.unknown
_1429726844.unknown
_1429726601.unknown
_1429725167.unknown
_1429723792.unknown
_1429725053.unknown
_1429722898.unknown