Resistencia dos materiais Revisão dos conceitos de Mecânica

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS
M.Sc. Pedro Sanderson Bastos Barros
Fortaleza
2017
Objetivos
Apresentar brevemente o papel da resistência dos materiais na
formação de um engenheiro civil.
Fazer uma revisão acerca dos princípios básicos da Mecânica
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Bibliografia
HIBBELER, Russell Charles. Resistência dos materiais.
7. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
BEER, Ferdinand Pierre et al. Estática e mecânica dos
materiais. Porto Alegre: AMGH, 2013.
BEER, Ferdinand Pierre et al. Mecânica dos materiais.
Porto Alegre: AMGH, 2015.
GERE, James M. Mecânica dos materiais. Thomson
Learning Ltda., 2010.
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Bibliografia
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Resistência dos Materiais
A Resistência dos Materiais é o ramo da Mecânica que estuda
as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo
deformável e a forma na qual as forças internas agem no
interior deste.
Envolve o cálculo de Tensões, Deformações, Deslocamentos e
proporciona o estudo da Estabilidade de um corpo quando
sujeito a carregamentos.
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Resistência dos Materiais
Mecânica
Reações de Apoio
Esforços Internos
• Dependem das cargas e
condições de contorno.
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Resistência dos Materiais
Resistência 
dos 
Materiais
Tensões
Deformações
Deslocamentos
Estabilidade
• Dependem das cargas, condições
de contorno, da geometria e do
material.
Resistência dos Materiais
É imprescindível a compreensão do comportamento do
material, pois as tensões, deformações, deslocamentos e
estabilidade da estrutura dependem diretamente dele.
Várias normas de projeto são baseadas nas formulações
desenvolvidas na Resistência dos Materiais.
Importância na Engenharia Civil, Mecânica, Naval,
Aeronáutica...
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Princípios Básicos
Cargas Externas:
São as cargas aplicadas no corpo analisado.
Forças de Superfície: causadas pelo contato direto entre dois
corpos:
Cargas distribuídas por unidade de área, de comprimento
ou concentradas.
Forças de Corpo: ocorrem quando um corpo exerce força
sobre outro sem o contato direto.
Força Gravitacional e Eletromagnética.
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Princípios Básicos
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Cargas Externas:
Princípios Básicos
Reações de Apoio:
São Forças de Superfície que se desenvolvem nos apoios ou
regiões de contato entre corpos.
Laje Viga
Viga Pilar
Uma FORÇA deve ser desenvolvida em um elemento para
impedir a TRANSLAÇÃO em uma determinada direção.
Um MOMENTO deve ser desenvolvido em um elemento para
impedir a ROTAÇÃO em uma determinado sentido.
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Princípios Básicos
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Reações de Apoio:
Princípios Básicos
Equações de Equilíbrio:
O equilíbrio de um corpo exige um equilíbrio de forças, de modo
a impedir translações e um equilíbrio de momentos para impedir
rotações.
Vetorialmente, temos:
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












0
0
0
z
y
x
F
F
F
0F













0
0
0
z
y
x
M
M
M
0M
Princípios Básicos
Esforços Internos:
São as “forças” que atuam
internamente ao corpo.
Método das Seções:
Passar um corte pela região
onde os esforços internos
devem ser determinados.
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Princípios Básicos
Esforços Internos:
Método das Seções:
“Separar” as partes do corpo
e equilibrar as cargas
externas aplicadas por uma
Força Resultante e um
Momento Resultante.
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Princípios Básicos
Esforços Internos:
Método das Seções:
Decompor a Força e o Momento resultantes.
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Princípios Básicos
Esforços Internos:
O Esforço Normal (N) tende a alongar ou a contrair o corpo.
O Esforço Cortante (V) ou Esforço de Cisalhamento tende a
cortar o corpo.
O Momento Fletor (M) tende a flexionar/dobrar o corpo.
O Momento de Torção (T) tende a torcer o corpo.
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+T N
V
M
Princípios Básicos
Esforços Internos:
Se o corpo for submetido a um sistema de forças coplanares,
então haverá apenas esforço normal (N), cortante (V) e
momento fletor (M) atuando em cada seção.
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  000Equilíbrio zyx MFF
Exemplo 1
Determine as reações de apoio e os esforços na seção distante
3m do ponto A da viga abaixo.
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Exemplo 2
Determine as reações de apoio e os esforços no centro do
trecho BC da viga abaixo.
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Exemplo 3
Determine as reações de apoio e os esforços no ponto C da
viga abaixo.
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Exemplo 4
Determine as reações de apoio e os esforços no centro da viga
abaixo.
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