Atividade Extra para A1

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LISTA EXTRA COMPLEMENTAR NA A1 
 
1) Uma força representa a ação de um corpo sobre outro, podendo ser exercida 
por contato direto ou à distância, como no caso das forças gravitacionais e 
magnéticas. A força é caracterizada pelo seu ponto de aplicação, sua 
intensidade e sua direção; sendo representada por um vetor. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Calcule a carga nos cabos 1 e 2 que sustentam a carga e estrutura indicadas 
abaixo. 
 
 
 
2) Quando a área de atuação de uma carga for pequena em comparação com a 
área da superfície total do corpo, a força de superfície pode ser idealizada 
como uma única força concentrada, aplicada a um ponto do corpo. Por 
exemplo, a força do solo sobre as rodas de uma bicicleta pode ser 
considerada uma força concentrada quando estuda-se a carga que age sobre 
a bicicleta. Se a carga de superfície for aplicada ao longo de uma área 
estreita, ela pode ser idealizada como uma carga distribuída linear. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, calcule a 
carga nos cabos 1 e 2 e na viga 3 que sustentam as cargas e estruturas indicadas 
nas figuras abaixo. 
 
DISCIPLINA: MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
PROFESSOR: DIEGO R. BONIFÁCIO 
CONCEITOS INTRODUTÓRIOS: CONCEITOS E ASSUNTOS 
ABORDADOS; MECÂNICA GERAL; CONCEITO DE 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS; DEFINIÇÕES; TIPOS DE 
ESFORÇOS; ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES; 
ESFORÇOS INTERNOS RESISTENTES; APLICAÇÕES GERAIS; 
TRAÇÃO E COMPRESSÃO SIMPLES. 
ENGENHARIA CIVIL 
 
Turma: 8º ______ 
Nome: _________________________________________________ R.A: ___________________ 
 
3) A 1ª Lei de Newton diz que caso a força resultante que atue em uma partícula 
seja nula, a partícula permanecerá em repouso (se originalmente em 
repouso) ou se moverá em velocidade constante em linha reta (se 
originalmente em movimento). 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, perceba 
que a construção representada na figura abaixo está em equilíbrio. Calcule as forças 
normais atuantes nos cabos 1, 2 e 3, em função da carga P. 
 
 
 
4) Para que a barra sofra deformação uniforme é necessário que P seja aplicada 
ao longo do eixo do centroide da seção transversal e que o material seja 
homogêneo e isotrópico. Materiais homogêneos têm as mesmas 
propriedades físicas e mecânicas em todo o seu volume e materiais 
isotrópicos têm as mesmas propriedades em todas as direções. Muitos 
materiais de engenharia podem ser considerados homogêneos e isotrópicos 
por aproximação. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, perceba 
que um peso de 100 N é suportado por duas cordas de mesmo tamanho que formam 
um ângulo de 70°. Calcule as cargas nos cabos 1 e 2. 
 
 
 
 
5) No projeto de qualquer estrutura ou máquina, em primeiro lugar, é necessário 
empregar os princípios da estática para determinar as forças que agem sobre 
os vários elementos, bem como, no seu interior. O tamanho dos elementos, 
sua deflexão e estabilidade dependem não só das cargas internas, mas 
também do tipo de material de que são constituídos. Por consequência, a 
determinação precisa e a compreensão fundamental do comportamento do 
material são de vital importância para o desenvolvimento das equações 
usadas na resistência dos materiais. Dentre os tipos de apoios existentes, 
existe o apoio articulado móvel, representado abaixo. 
 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
A figura abaixo ilustra uma chave de grifo sendo utilizada para rosquear um tubo de 20 
mm de diâmetro. Calcule a intensidade da força F exercida pelo grifo no tubo, quando 
a força de aperto aplicada for 40N. As medidas de distância estão em mm. 
 
 
 
6) Um corpo pode ser submetido a vários tipos de cargas externas. Todavia, 
qualquer uma delas pode ser classificada como uma força de superfície ou uma 
força de corpo. Como o nome sugere, forças de superfície são causadas pelo 
contato direto de um corpo com a superfície de outro. Em todos os casos, 
essas forças estão distribuídas pela área de contato entre os corpos. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
A figura abaixo ilustra o esquema de uma laje, onde os apoios A, B, C e D 
representam as colunas que sustentam duas vigas de 6 metros de comprimento 
carregadas de maneiras distintas. Calcule o valor de reação dos 04 apoios. 
 
 
7) As teorias do comportamento de estruturas se dão, frequentemente, para 
estruturas reticuladas, ou seja, estruturas formadas por barras (elementos 
estruturais que têm um eixo claramente definido). Trata-se dos tipos mais 
comuns de estruturas: estrutura de cobertura ou estruturas metálicas. Mesmo 
em casos de estruturas nas quais nem todos os componentes podem ser 
considerados como barras (como é o caso de edifícios de concreto armado), 
é comum analisar essas estruturas utilizando-se um modelo de barra. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Sabe-se da física que um segmento de reta orientada é denominado “vetor”. A figura 
abaixo possui vetores de força saindo de uma mesma origem. Calcule a força 
resultante de todos os vetores de força. 
 
 
 
8) A figura abaixo possui vetores de força saindo de uma mesma origem. 
Calcule a força resultante de todos os vetores de força. 
 
 
 
9) Esforço é a quantidade de trabalho necessária para obter um resultado. 
Esforços externos ativos são carregamentos que exigem a construção de uma 
estrutura que os suporte. Ex: peso de objetos e pessoas sobre uma laje, 
pressão do vento sobre um telhado, pressão da água sobre as paredes de 
uma caixa d’água, peso próprio de uma ponte. Já os esforços externos 
reativos são os introduzidos pelos apoios. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
Considerando o texto e empregando o método da decomposição, determine a 
resultante de cada vetor abaixo. 
 
a) 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
10) Uma das mais importantes aplicações da estática na análise de problemas de 
resistência dos materiais é poder determinar a força e o momento resultantes 
que agem no interior de um corpo e que são necessários para manter a 
integridade do corpo quando submetido a cargas externas. Para obtenção das 
cargas internas que agem sobre uma região específica no interior de um 
corpo, é necessário usar o método das seções. O método exige que seja feita 
uma seção ou "corte" imaginário passando pela região onde as cargas 
internas deverão ser determinadas. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Calcule a força de reação no apoio A e a força normal na barra 1 da viga carregada 
conforme a figura abaixo. Depois, calcule o ângulo ∝ que a reação do apoio A ( ) 
forma com a horizontal. 
 
 
 
 
11) Ao dimensionar elementos estruturais deve-se: 
 
 Evitar que estruturas sejam subdimensionadas, possuindo dimensões 
insuficientes em relação às forças que atuam nela, podendo surgir patologias 
ou ruínas. 
 Evitar o superdimensionamento, diminuindo o desperdício de material e, 
consequentemente, influenciando o custo final dos produtos. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, através 
do Método da Decomposição, determine a resultante dos valores para cada sistema. 
Dado: senα 0,60 e conα = 0,80. 
 
a) 
 
b) 
 
12) Os conceitos básicos usados em mecânica são: espaço, tempo, massa e 
força.O conceito de espaço está associado à noção de posição de um ponto 
P. A posição de P pode ser definida segundo três direções dadas (x, y, z), 
conhecidas como coordenadas. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, 
determine o módulo do vetor resultante em cada um dos sistemas abaixo. Todas as 
figuras são polígonos regulares de lado 1m. 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
13) Ao serem inseridas cargas em uma estrutura, é necessário que a barra 
permaneça visualmente reta antes e depois da aplicação da carga. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Com base na afirmativa e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, 
considere que um homem puxa com a força de 300 N uma corda amarrada a um 
edifício, como mostra a figura abaixo. Calcule as componentes horizontal e vertical 
da força exercida pela corda no ponto A? 
 
 
 
14) A aplicação correta das equações de equilíbrio exige a especificação 
completa de todas as forças conhecidas ou desconhecidas que agem sobre o 
corpo. A melhor maneira de considerar tais forças é representar graficamente 
o diagrama de corpo livre do elemento. Certamente, se o diagrama de corpo 
livre for desenhado de maneira adequada, os efeitos de todas as forças e 
momentos binários aplicados poderão ser considerados quando as equações 
de equilíbrio forem escritas. Para tanto, é fundamental compreender os 
vínculos existentes as estruturas. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
A figura abaixo ilustra uma situação prática que exige equilíbrio e seu respectivo 
diagrama de corpo livre. Com isso, calcule a força necessária (R e P) para manter a 
estrutura em equilíbrio. 
 
 
 
 
15) Elementos de fixação como pregos e parafusos frequentemente estão 
sujeitos a cargas de cisalhamento. A intensidade de uma força de 
cisalhamento sobre o elemento de fixação é maior ao longo de um plano que 
passa pelas superfícies interconectadas. O desenho adequado de um 
diagrama de corpo livre de um segmento do elemento de fixação permite 
obter a intensidade e a direção dessa força. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto e os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso, calcule a 
reação dos apoios A e B das vigas, carregadas conforme mostram as figuras a 
seguir: 
 
 
 
16) Um engenheiro responsável pelo projeto de um elemento estrutural ou 
mecânico deve restringir a tensão atuante no material a um nível seguro. Além 
disso, uma estrutura ou máquina em uso contínuo deve ser analisada 
periodicamente para que se verifiquem quais cargas adicionais seus 
elementos ou partes podem suportar. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando o texto, sabe-se da física que um segmento de reta orientada é 
denominado “vetor”. A figura abaixo possui vetores de força saindo de uma mesma 
origem. Calcule a força resultante de todos os vetores de força. 
 
 
 
17) A força de cisalhamento encontra-se no plano da área e é desenvolvida 
quando as cargas externas tendem a provocar o deslizamento de um dos 
segmentos do corpo sobre o outro. Já o momento de torção ou torque é um 
efeito desenvolvido quando as cargas externas tendem a torcer um segmento 
do corpo com relação ao outro. Já o momento fletor é causado pelas cargas 
externas que tendem a fletir o corpo em torno de um eixo que se encontra no 
plano da área. 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
 
Com base no texto e nos conhecimentos adquiridos em sala de aula, calcule a 
reação dos apoios A e B da viga abaixo: 
 
 
 
18) Usando a Lei do Paralelogramo, calcule a força resultante das forças de 2 kN 
e 3 kN ilustradas abaixo e também a direção (γ) que a resultante forma com a 
horizontal. 
 
 
 
 
19) O equilíbrio de um corpo exige um equilíbrio de forças, para impedir a 
translação ou um movimento acelerado do corpo ao longo de uma trajetória 
reta ou curva, e um equilíbrio de momentos, para impedir que o corpo gire. 
Essas condições podem ser expressas matematicamente pelas duas 
equações vetoriais: 
 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson, 2010. (Adaptado). 
 
Considerando que uma carga de 1000 kgf está suspensa conforme mostra a figura 
abaixo. Calcule as forças normais atuantes nas barras 1, 2 e 3.