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Lista de Exercícios - GABARITO 
1ª Questão) A Figura abaixo mostra diagramas de corpo livre de quatro situações nas quais um 
objeto, visto de cima, é puxado por várias forças em um piso sem atrito. 
 
Em quais dessas situações a aceleração a⃗ do objeto possui: 
a) uma componente x 
𝐹 Rx1 = 5N − (3N + 2N) = 5N − 5N = 0 
𝐹 𝑅𝑥2 = 3𝑁 − (2𝑁 + 2𝑁) = 3𝑁 − 4𝑁 = −1N 
𝐹 𝑅𝑥3 = 5𝑁 − (4𝑁) = 1N 
𝐹 𝑅𝑥4 = 3𝑁 − (2𝑁 + 5𝑁) = 3𝑁 − 7𝑁 = −4N 
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 2,3,4 
b) uma componente y 
𝐹 Ry1 = 7𝑁 − (4𝑁) = 3N 
𝐹 𝑅𝑦2 = 6𝑁 − (4𝑁 + 2𝑁) = 6N − 6N = 0 
𝐹 𝑅𝑦3 = 6𝑁 − (4𝑁 + 3𝑁) = 6𝑁 − 7𝑁 = −1𝑁 
𝐹 𝑅𝑦4 = (3𝑁 + 2𝑁) − (5𝑁 + 4𝑁) = 5𝑁 − 9𝑁 = −4𝑁 
Resposta: 1,3,4 
c) Em cada situação, indique a orientação de a⃗ citando um quadrante ou um semieixo. 
(Não há necessidade de usar a calculadora; para encontrar a resposta, basta fazer 
alguns cálculos de cabeça.) 
1, + y 
2, + x 
3, 4oquadrante 
4, 3oquadrante 
2ª Questão) Na Figura à seguir, as forças F1⃗⃗⃗⃗ e F2⃗⃗⃗⃗ são aplicadas a uma caixa que desliza com 
velocidade constante em uma superfície sem atrito. Diminuímos o ângulo θ sem mudar o 
módulo de F1⃗⃗⃗⃗ . Para manter a caixa deslizando com velocidade constante, devemos aumentar, 
diminuir, ou manter inalterado o módulo de F2⃗⃗⃗⃗ ? 
 
Perceba que, simulando uma diminuição do ângulo θ, aumentaremos a componente x da força 
F1⃗⃗⃗⃗ . Assim, para mantermos a caixa deslizando com a velocidade constante (o que significa que 
a aceleração deve ser nula), precisaremos aumentar o módulo de F2⃗⃗⃗⃗ até que a resultante das 
forças continue sendo zero. 
Questão 3) A Figura 3 mostra vistas superiores de quatro situações nas quais forças atuam sobre 
um bloco que está em um piso sem atrito. 
 
Em que situações é possível, para certos valores dos módulos das forças, que o bloco: 
a) esteja em repouso? 
Observando a figura, é fácil perceber que a única onde o somatório das forças atuantes 
nas componentes horizontal e vertical é zero (logo, não há aceleração e o corpo se 
encontra em repouso) é a número 2. 
 
b) esteja em movimento com velocidade constante? 
 
Movimento com velocidade constante → 𝑎 = 0. Logo, 2. 
 
Questão 4) Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0 kg que pode se mover 
em um piso sem atrito. Uma força é de 9,0 N e aponta para o leste; a outra é de 8,0 N e atua 
62o ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo? 
 
 
 
 
cos62o =
F2x
F2
→ 𝐹2𝑥 = 8𝑁𝑐𝑜𝑠62
𝑜 = 3,76𝑁 
F2 F2y 
F2x 
F1 
sen62o =
F2y
F2
→ 𝐹2𝑦 = 8𝑁𝑠𝑒𝑛62
𝑜 = 7,06𝑁 
𝐹 Rx = m𝑎 𝑥 → 𝑎 𝑥 =
𝐹 Rx
𝑚
=
9𝑁 − 3,76𝑁
3𝑘𝑔
= 1,75
𝑁
𝑘𝑔
= 1,75
𝑘𝑔𝑚/𝑠2
𝑘𝑔
= 1,75m/s2 
𝐹 Ry = m𝑎 𝑦 → 𝑎 𝑦 =
𝐹 Ry
𝑚
=
7,06𝑁
3𝑘𝑔
= 2,35
𝑁
𝑘𝑔
= 2,35
𝑘𝑔𝑚/𝑠2
𝑘𝑔
= 2,35m/s2 
|a⃗ | = √(𝑎 𝑥 )2 + (𝑎 𝑦 )
2
= √(1,75m/s2)2 + (2,35m/s2)2 = 2,9𝑚/𝑠2 
Questão 5) Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar 
sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F1⃗⃗⃗⃗ =
3,0N�̂� + 4,0N𝑗.̂ Determine a aceleração do bloco na notação dos vetores unitários se a outra 
força é 
a) 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = −3,0𝑁𝑖̂ − 4,0𝑁𝑗̂ 
F⃗ R = 𝐹2⃗⃗⃗⃗ + 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (−3,0𝑁𝑖̂ − 4,0𝑁𝑗̂) + (3,0𝑁𝑖̂ + 4,0𝑁𝑗̂) = 0 → a⃗ = 0 
b) 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = −3,0𝑁𝑖̂ + 4,0𝑁𝑗̂ 
 𝐹 𝑅 = 𝐹2⃗⃗⃗⃗ + 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (−3,0𝑁𝑖̂ + 4,0𝑁𝑗̂) + (3,0𝑁𝑖̂ + 4,0𝑁𝑗̂) = 8𝑁𝑗̂ → 𝑎 =
8𝑘𝑔.𝑚/𝑠2�̂�
2𝑘𝑔
= 4𝑚/𝑠2 
c) 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = 3,0𝑁𝑖̂ − 4,0𝑁𝑗̂ 
𝐹 𝑅 = 𝐹2⃗⃗⃗⃗ + 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (3,0𝑁𝑖̂ − 4,0𝑁𝑗̂) + (3,0𝑁𝑖̂ + 4,0𝑁𝑗̂) = 6𝑁𝑖̂ → 𝑎 =
6𝑘𝑔.𝑚/𝑠2𝑖̂
2𝑘𝑔
= 3𝑚/𝑠2 
Questão 6) Se um corpo-padrão de 1 kg tem uma aceleração de 2,00m/s2 a 20,0o com o 
semieixo x positivo, qual é 
a) a componente x 
𝑐𝑜𝑠20𝑜 =
𝐹𝑥
𝐹
→ 𝐹𝑥 = 𝑚. 𝑎 𝑐𝑜𝑠20
𝑜 = 1𝑘𝑔. 2𝑚/𝑠2𝑐𝑜𝑠20𝑜 = 1,88𝑁 
b) qual é a componente y da força resultante a que o corpo está submetido 
𝑠𝑒𝑛20𝑜 =
𝐹𝑦
𝐹
→ 𝐹𝑦 = 𝑚. 𝑎 𝑠𝑒𝑛20
𝑜 = 1𝑘𝑔. 2𝑚/𝑠2𝑠𝑒𝑛20𝑜 = 0,68𝑁 
c) qual é a força resultante na notação dos vetores unitários? 
𝐹 𝑅 = 𝐹x⃗⃗ ⃗𝑖̂ + 𝐹y⃗⃗ ⃗𝑗̂ = 1,88𝑁 𝑖̂ + 0,68𝑁 𝑗̂ 
Questão 7) Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante v⃗ =
3,0m/s�̂� − 4,0m/s�̂�. Uma das forças é F1⃗⃗⃗⃗ = 2,0N𝑖̂ − 6,0N𝑗.̂ Qual é a outra força? 
𝐹 𝑅 = 𝐹2⃗⃗⃗⃗ + 𝐹1⃗⃗ ⃗ = 𝑚 \𝑣𝑒𝑐{𝑎} = 0 → 𝐹2⃗⃗⃗⃗ = −𝐹1⃗⃗ ⃗ = −2,0𝑁𝑖̂ + 6,0𝑁𝑗̂ 
Questão 8) Um objeto de 2𝑘𝑔 está sujeito a três forças, que imprimem ao objeto uma 
aceleração 𝑎 = −8𝑚/𝑠2 î + 6𝑚/𝑠2j.̂ Se duas das forças são 𝐹1⃗⃗ ⃗ = (30,0𝑁)î + (16𝑁)j ̂ e 𝐹2⃗⃗⃗⃗ =
−(12,0𝑁)î + (8𝑁)j,̂ determine a terceira força. 
A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante que age sobre um corpo deve ser igual ao 
produto da massa do corpo por sua aceleração. Logo, 
𝐹 𝑅 = 𝑚𝑎 → 𝐹1⃗⃗ ⃗ + 𝐹2⃗⃗⃗⃗ + 𝐹3⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑎 
𝐹3⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑎 − (𝐹1⃗⃗ ⃗ + 𝐹2⃗⃗⃗⃗ ) 
𝐹3⃗⃗⃗⃗   =  (2𝑘𝑔)(−8𝑚/𝑠
2 �̂�  +  6𝑚/𝑠2 𝑗̂)  −  ((30,0𝑁)𝑖 ̂ +  (16𝑁)𝑗̂  +  (−12,0𝑁)𝑖̂ +  (8𝑁)𝑗̂) 
𝐹3⃗⃗⃗⃗ = −16𝑚/𝑠
2î + 12𝑚/𝑠2ĵ − ((18,0𝑁)î + (24𝑁)j)̂ 
𝐹3⃗⃗⃗⃗ = −34𝑁î − 12𝑁j ̂
Questão 9) Na figura abaixo, a massa do bloco é 8,5𝑘𝑔 e o ângulo 𝜃 é 30𝑜. 
 
Determine: 
a) a tração da corda 
Analisando a figura, podemos decompor as componentes 𝑥 e 𝑦: 
Em 𝑥: 
Da Segunda Lei de Newton, temos: 
𝐹 𝑅 = 𝑚𝑎 
O corpo está em equilíbrio, logo 
𝑇 – 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 0 → T = (8,5𝑘𝑔)(9,81𝑚/𝑠2)(𝑠𝑒𝑛30𝑜) = 42𝑁 
b) a força normal que age sobre o corpo 
𝐹𝑁–𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0 → 𝐹𝑁 = (8,5𝑘𝑔)(9,81𝑚/𝑠
2)(𝑐𝑜𝑠30𝑜) = 72𝑁 
c) o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada 
Se a corda for cortada o bloco iniciará o movimento acelerado: 
𝑇–𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝑎 → 0–𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝑎 
𝑎 = −𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃 = −(9,81𝑚/𝑠2)𝑠𝑒𝑛30𝑜 = −4,9𝑚/𝑠2 
P=mg 
Este ângulo é 
igual ao 
ângulo θ 
T 
Px 
Py 
FN 
Relação trigonométrica: 
Px = P senθ 
Relação trigonométrica: 
Py = P cosθ