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Equações 1º Grau: 
- são igualdades onde pelo menos um dos termos possui letras, ou seja,Possuem variáveis (x,y)
- São equações do tipo: y= 2x+1, 2x-y=0
Resolvendo Equações do 1º grau:
Equação com 1 variável:
- dada a equação: 7x+ 3=10
1º passo:
Isolar o termo com a variável (7x), e passar o termo sem a variável (+3) para o outro lado da conta, tomando muito cuidado com os sinais, pois nessa operação os sinais positivos (+) se tornam negativos (-) e os sinais negativos (-) se tornam positivos (+):
Ex: 7x=10 -3
2º passo:
Resolver a conta que esta do outro lado do sinal de igual (10-3)
Ex: 7x= 10-3
 7x= 7
3º passo:
Após obter o resultado da conta (10-3), você passa a possuir dos termos na equação (7x=7) , agora você precisa achar o valor de “x” , e pra isso deve passar o termo que acompanha o “x” (7)para o outro lado da equação. Como esse termo sempre vai estar multiplicando ou dividindo o “x” ele passara para o outro lado da conta:
- dividindo: quando o termo estiver multiplicando o “x” passara para o outro lado da equação dividindo, por exemplo: 7x=49 como o termo 7 esta multiplicando o “x” ele passara para o outro lado da equação dividindo. Ex: 7x=49 x= 49/7 x= 7
-multiplicando: quando o termo estiver dividindo o “x” passara para o outro lado da equação multiplicando, por exemplo: x/7=49 x=49 . 7 x= 343
Voltando agora a nossa equação 7x=7:
Como o 7 esta multiplicando “x” iremos passa-lo para o outro lado da equação como uma divisão. Logo: 7x=7 x=7/7 x= 1
4º passo (não é necessário/ passo para verificar se a resposta esta correta): se quiserem verificar se a resposta da equação esta correta basta substituir o valor encontrado de “x” na equação. Exemplo: x=1 pegamos a equação 7x+3=10 e onde esta o “x” eu troco por 1 (pois x=1). Logo: 7x+3=10 7 . 1+3=10 7 +3= 10 10=10, ou seja, a resposta encontrada é verdadeira.
- Dada a equação: x/7 +2=10
1º passo: 
Isolar o termo com a variável (x/7), e passar o termo sem a variável (+2) para o outro lado da conta, tomando muito cuidado com os sinais.
Ex: x/7=10-2
2º passo:
Resolver a conta que esta do outro lado do sinal de igual (10-2)
Ex: x/7=10-2
 x/7= 8
3º passo:
Após obter o resultado da conta (10-2), você passa a possuir dos termos na equação (x/7=8) , agora você precisa achar o valor de “x” , e pra isso deve passar o termo que acompanha o “x” (7)para o outro lado da equação. Como esse termo sempre vai estar multiplicando ou dividindo o “x” ele passara para o outro lado da conta, nesse caso, multiplicando: 
Ex: x/7=8 x= 8.7 x=56
4º passo (não é necessário/ passo para verificar se a resposta esta correta): se quiserem verificar se a resposta da equação esta correta basta substituir o valor encontrado de “x” na equação. Exemplo: x=56 pegamos a equação x /7+2=10 e onde esta o “x” eu troco por 56 (pois x=56). Logo: x /7+2=10 56/7 +2=10 8+2= 10 10=10, ou seja, a resposta encontrada é verdadeira.
Equação com duas variáveis: 
Para resolver essas equações, devemos atribuir qualquer valor para x e para y para que se somados sejam iguais ao termo “c”. Formula geral desse tipo de equação: x+ y= C 
Ex:
 Dada a Equação: 5x+2y=21
1º passo: 
Vamos atribuir qualquer valor pra “x”:
Ex: x= 1,3... 
2º passo:
Substituiremos na equação o termo “x” pelos valores que atribuímos.
Ex: x=1 5x+2y=21 5.1+2y=21 5+2y=21
 X=3 5x+2y=21 5.3+2y=21 15+2y=21
3º passo :
Após determinarmos valores pra “x” , temos de determinar valores pra “y”, que quando substituídos na equação o resultado seja o termo C , que no caso seria 21.
Ex: pra quando x for 1 o y deverá ser 8 , pois substituindo esses valores na equação o resultado será 21.
X=1 e y= 8 5.1+2.8= 21 5+16=21 21=21 ou seja a equação será verdadeira
pra quando x for 3 o y deverá ser 3 , pois substituindo esses valores na equação o resultado será 21.
X=3 e y= 3 5.3+2.3= 21 15+6=21 21=21 ou seja a equação será verdadeira
Observação: Quando as respostas encontradas forem diferentes do termo C a equação será falsa. 
 Ex: X=0 e y= 10 5.0+2.10= 21 0+20=21 20=21 ou seja equação falsa
Problemas de equação do 1º grau:
Dado o problema:
A soma de um número com o seu antecessor é igual a 49. Qual é o menor desses números?
1º passo:
Vamos dividir o problema por partes. A primeira parte será: “A soma de um número...”
Como não sabemos qual numero é esse, iremos chama-lo de x. Relendo essa primeira parte: “ A soma de um numero..” podemos identificar o numero“x” e a operação que iremos utilizar ,que é a soma . Então nessa primeira parte temos: “x+ “
2º passo:
Vamos analisar a segunda parte do problema. A segunda parte será: “(...) com o seu antecessor é igual a 49...”.
Nessa parte temos mais um numero que não conhecemos então iremos chama-lo de y. Ainda analisando essa parte podemos encontrar mais um termo da equação que é o =49. Então nessa segunda parte temos: “y=49”
3º passo:
Agora iremos montar a equação juntando os termos encontrados nos 2 primeiros passos que são o x+ e o y=49
Logo temos: x+y=49
4º passo :
Agora que encontramos a equação (x+y=49) podemos solucionar o problema:
“A soma de um número com o seu antecessor é igual a 49. Qual é o menor desses números?”
A primeira coisa a se observar é que possuo duas variáveis então , devo atribuir valores para x e y para que o resultado seja = 49.
A segunda coisa a se observar é que de acordo com o problema os dois números sevem ser próximos, ou seja, devem ser sucessores ou antecessores um do outro, como 24 e 25.
A terceira coisa a se observar é que de acordo com o enunciado do problema o termo y deve ser antecessor do numero, que esta no termo x. Então nessa parte identificamos que: 
y=49 24=49 pois 24 é antecessor de 25. 
Logo: x+y=49 25+24=49 49=49 ou seja a Equação é verdadeira.
5º passo:
Agora voltamos a pergunta que está no problema: “Qual é o menor desses números?”
Entre os dois valores que encontramos (24,25) vemos qual é o menor e respondemos a questão . Então temos: 24 é o menor dos números. 
Dado o problema:
Carlos juntou a mesada de três meses para comprar um brinquedo de R$ 60. Qual é o valor da mesada dele?
1º passo:
Vamos dividir o problema por partes. A primeira parte será: “Carlos juntou a mesada de três meses..”
Como não sabemos qual o valor da mesada de Carlos iremos chama-la de x. 
Relendo essa primeira parte: “Carlos juntou a mesada de três meses” podemos identificar o numero “x” e a operação que iremos utilizar ,que é a multiplicação. Pois ele teve que juntar 3 vezes o valor de sua mesada para comprar o brinquedo.
Então a primeira parte de nossa equação fica: “3x”
2º passo:
Vamos analisar a segunda parte do problema. A segunda parte será: “(...) para comprar um brinquedo de R$ 60.”
Nessa parte nós podemos perceber qie tudo que ele juntou foi igual a 60 reais. 
Então temos: =60
3º passo:
Agora podemos juntar os dois primeiros termos(3x,=60) e montar nossa equação.
Então temos: 3x=60
4º passo:
Agora que encontramos a equação (3x=60) podemos resolve-la: 
Então temos:
3x=60 x=60/3 x=20
Assim, a resposta de nosso problema é 20.
Feito por Evandro Rodrigues