Estatistica para Gestores unidade 3 UAM LAURETE

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA
Caderno de exercícios
Unidade 
3
 
1 – Exercícios
1 – Considere que um grupo de alunos tenha tirado as seguintes notas na disciplina de Métodos Quantitativos: 2,3; 3,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0 e 10. 
Determine a média e a dispersão em relação à média.
1º calcular a média:
 
2º calcular os desvios e seus respectivos quadrados
	Nota
	Desvio para a média
	Quadrado do desvio para média
	2
	(2 – 5,7) = 
	(-3,7)2 = 
	3
	(3 – 5,7) = - 
	(-2,7)2 = 
	3
	(3 – 5,7) = 
	(-2,7)2 = 
	4
	(4 – 5,7) = 
	(-1,7)2 = 
	5
	(5 – 5,7) = 
	(-0,7)2 = 
	6
	(6 – 5,7) = 
	0,32 = 
	7
	(7 – 5,7) = 
	1,32 = 
	8
	(8 – 5,7) = 
	2,32 = 
	9
	(9 – 5,7) = 
	3,32 = 
	10
	(10 – 5,7) = 
	4,32 = 
 
2-Defina o que você entendeu sobre distribuição de frequência em estatística.
3-A massa corporal de um grupo de estudantes são dadas pelo seguinte rol: 70; 70; 70; 71; 71; 71; 73; 73; 73; 73; 74; 74; 75; 75; 75; 75; 75; 77; 80; 81; 83; 85; 86; 87; 89; 90; 91; 92; 92; 93; 93; 94; 95; 96; 98; 100. Para melhor análise dos dados, o ideal é agrupá-los em classes e elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Qual é o número de classes e a amplitude de cada classe? 
 
4-Suponha que os pesos de um grupo de estudantes possam ser dados pelo seguinte rol: 50; 50; 50; 51; 51; 51; 53; 53; 53; 53; 54; 54; 55; 55; 55; 55; 55; 57; 60; 61; 63; 65; 66; 67; 69; 70; 71; 72; 72; 73; 73; 74; 75; 76; 78; 80. Para melhor análise dos dados, o ideal é agrupá-los em classes e elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Qual é o ponto médio, a frequência absoluta e a frequência relativa da 3ª classe?
Para determinarmos o número de intervalos, devemos calcular: 
 
Amplitude total será: 
 
 
 Calculando a amplitude do intervalo de classe, temos: 
 
	K
	Nº de Classes
	
	
	
	
	1
	50 55
	12
	
	
	
	2
	55 60
	6
	
	
	
	3
	60 65
	3
	
	
	
	4
	65 70
	4
	
	
	
	5
	70 75
	7
	
	
	
	6
	75 80
	4
	
	
	
	
	
	36
	
	
	
5- No primeiro semestre de 2013, setenta e seis alunos frequentaram a disciplina de Matemática Aplicada no curso de Administração online de determinada universidade. As notas finais estão representadas na tabela abaixo:
	nota
	02
	24
	4 6
	68
	810
	Nº de alunos 
	5
	15
	28
	14
	14
Baseados nessas informações, qual é o valor correspondente à média aritmética das notas de Matemática Aplicada?
	
	Nº de classes
	
	
	
	
	1
	02
	5
	
	
	
	2
	24
	15
	
	
	
	3
	4 6
	28
	
	
	
	4
	68
	14
	
	
	
	5
	810
	14
	
	
	
	
	
	76
	
	
	
6.Quantidade de toneladas de alimentos exportados pelo Brasil para a china em 2016 (dados fictícios)
	Produto
	Quantidade
	Arroz
	250
	Feijão
	35
	Soja
	40
	Trigo
	55
	Café
	150
	Laranja
	80
A tabela acima é representada por uma série: 
a.Histórica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada
7.Número de habitantes por municípios:
A tabela acima é representada por uma série: 
a.Geográfica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada 
8.Distribuição de material escolar por séries:
A tabela acima é representada por uma série: 
a. Geográfica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada
9.Quantidade de alunos desistentes de um grupo de universidades
	Anos
	Quantidade
	2012
	10.000
	2013
	18.000
	2014
	17.000
	2015
	12.000
	2016
	27.000
	2017
	35.000
A tabela acima é representada por uma série: 
a.Histórica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada 
10.A tabela abaixo representa qual tipo de variável?
a. quantitativa discreta 
b. quantitativa contínua 
c. qualitativa ordinal
11.A tabela abaixo representa qual tipo de variável?
a. quantitativa discreta 
b. quantitativa contínua 
c. quantitativa ordinal
12.Qual é a definição de amplitude de uma amostra?
a. A diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série.
b. A igualdade entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série.
c. Mostra somente a dispersão dos valores de uma série.
13.Os gráficos de linha podem exibir dados contínuos ao longo do tempo, definidos em relação a uma escala comum e são, portanto, ideais para mostrar tendências em dados a intervalos iguais. É um gráfico de grande utilidade e muito comum na representação de tendências e relacionamentos de variáveis. Suas informações também são úteis para:
a. Demonstrar a evolução dos dados ao longo do tempo.
b. Demonstrar quanto cada informação representa do total
c. indicar a proporcionalidade entre os dados.
 
14.Nos gráficos de colunas, as categorias são geralmente organizadas ao longo do eixo horizontal (X), e os valores ao longo do eixo vertical (Y). Suas informações também são úteis para:
a. Demonstrar a evolução dos dados ao longo do tempo.
b. Demonstrar quanto cada informação representa do total
c. Comparar duas ou mais variáveis simultaneamente.
GABARITOS
1 – Considere que um grupo de alunos tenha tirado as seguintes notas na disciplina de Métodos Quantitativos: 2,3; 3,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0 e 10. 
Determine a média e a dispersão em relação à média.
1º calcular a média:
Xp = 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 57 = 5,7
 10 10
2º calcular os desvios e seus respectivos quadrados
	Nota
	Desvio para a média
	Quadrado do desvio para média
	2
	(2 – 5,7) = -3,7
	(-3,7)2 = 13,69
	3
	(3 – 5,7) = -2,7
	(-2,7)2 = 7,29
	3
	(3 – 5,7) = -2,7
	(-2,7)2 = 7,29
	4
	(4 – 5,7) = -1,7
	(-1,7)2 = 2,89
	5
	(5 – 5,7) = -0,7
	(-0,7)2 = 0,49
	6
	(6 – 5,7) = 0,3
	0,32 = 0,09
	7
	(7 – 5,7) = 1,3
	1,32 = 1,69
	8
	(8 – 5,7) = 2,3
	2,32 = 5,29
	9
	(9 – 5,7) = 3,3
	3,32 = 10,89
	10
	(10 – 5,7) = 4,3
	4,32 = 18,49
A soma dos desvios será sempre nula, então a média dos desvios é zero.
Assim, elevamos ao quadrado esses desvios e, tiramos a média dos resultados.
Somatório dos quadrados = 68,1
Média = 68,1 = 6,81
 10
Podemos concluir que a dispersão das notas em relação a média é de 6,81. 
2-Defina o que você entendeu sobre distribuição de frequência em estatística.
É a mais importante das séries estatísticas e tem como principal finalidade agrupar e resumir os dados coletados, possibilitando uma melhor informação sobre seu comportamento, seja por intervalo de classes ou simples.
3-A massa corporal de um grupo de estudantes são dadas pelo seguinte rol: 70; 70; 70; 71; 71; 71; 73; 73; 73; 73; 74; 74; 75; 75; 75; 75; 75; 77; 80; 81; 83; 85; 86; 87; 89; 90; 91; 92; 92; 93; 93; 94; 95; 96; 98; 100. Para melhor análise dos dados, o ideal é agrupá-los em classes e elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Qual é o número de classes e a amplitude de cada classe? 
 Calculando K para determinar o número de intervalos: 
 = = 
 
 
 
 Neste caso arredonda-se para 6. 
 Calculando a amplitude total, temos:
 
 
 Calculando a amplitude do intervalo de classe, temos: 
 
4-Suponha que os pesos de um grupo de estudantes possam ser dados pelo seguinte rol: 50; 50; 50; 51; 51; 51; 53; 53; 53; 53; 54; 54; 55; 55; 55; 55; 55; 57; 60; 61; 63; 65; 66; 67; 69; 70; 71; 72; 72; 73; 73; 74; 75; 76; 78; 80. Para melhor análise dos dados, o ideal é agrupá-los em classes e elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Qual é o ponto médio, a frequência absoluta e a frequência relativa da 3ª classe?
Para determinarmos o número de intervalos, devemos calcular: 
 
Amplitude total será: 
 
 
 Calculando a amplitude do intervalo de classe, temos: 
 
	K
	Nºde Classes
	
	
	
	
	1
	50 55
	12
	52,5
	12
	33,3
	2
	55 60
	6
	57,5
	18
	16,3
	3
	60 65
	3
	62,5
	21
	8,33
	4
	65 70
	4
	67,5
	25
	11,1
	5
	70 75
	7
	72,5
	32
	19,4
	6
	75 80
	4
	77,5
	36
	11,1
	
	
	36
	
	
	
Fórmula para o cálculo do Resposta: 62,5; 3; 8,33
5- No primeiro semestre de 2013, setenta e seis alunos frequentaram a disciplina de Matemática Aplicada no curso de Administração online de determinada universidade. As notas finais estão representadas na tabela abaixo:
	nota
	02
	24
	4 6
	68
	810
	Nº de alunos 
	5
	15
	28
	14
	14
Baseados nessas informações, qual é o valor correspondente à média aritmética das notas de Matemática Aplicada?
	
	Nº de classes
	
	
	
	
	1
	02
	5
	5
	1
	5
	2
	24
	15
	20
	3
	45
	3
	4 6
	28
	48
	5
	140
	4
	68
	14
	62
	7
	98
	5
	810
	14
	76
	9
	126
	
	
	76
	25
	
	414
 = 5,44
6.Quantidade de toneladas de alimentos exportados pelo Brasil para a china em 2016 (dados fictícios)
	Produto
	Quantidade
	Arroz
	250
	Feijão
	35
	Soja
	40
	Trigo
	55
	Café
	150
	Laranja
	80
A tabela acima é representada por uma série: 
a.Histórica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada
Series Específicas: Tem como objetivo, descrever os valores das variáveis em determinado tempo e local por especificações ou categorias. Ex: Produção de Veículos por fabricante 1º semestre de 2005 (empresa produção). 
7.Número de habitantes por municípios:
A tabela acima é representada por uma série: 
a.Geográfica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada 
Quando o tempo e o tipo de dados analisados são fixos, só havendo variação no local, trata-se de uma série geográfica. 
8.Distribuição de material escolar por séries:
A tabela acima é representada por uma série: 
a. Geográfica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada
Em uma série composta ou conjugada é apresentada a variação de valores de mais de uma variável. 
9.Quantidade de alunos desistentes de um grupo de universidades
	Anos
	Quantidade
	2012
	10.000
	2013
	18.000
	2014
	17.000
	2015
	12.000
	2016
	27.000
	2017
	35.000
A tabela acima é representada por uma série: 
a.Histórica 
b.Específica 
c.Composta ou conjugada 
Trata-se de uma série histórica, pois a variável é o tempo, permanecendo fixos o local e o fato estudado. 
10.A tabela abaixo representa qual tipo de variável?
a. quantitativa discreta 
b. quantitativa contínua 
c. qualitativa ordinal
É uma variável qualitativa ordinal, pois está classificando o dado, em ordem de grandeza
11.A tabela abaixo representa qual tipo de variável?
a. quantitativa discreta 
b. quantitativa contínua 
c. quantitativa ordinal
Quantitativa contínua: Quando entre um número e outro há uma infinidade de outros números não inteiros.
12.Qual é a definição de amplitude de uma amostra?
a. A diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série.
b. A igualdade entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série.
c. Mostra somente a dispersão dos valores de uma série.
Correta: A diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série.
EXEMPLO
24, 29, 20, 28, 34, 55, 27
20, 24, 27, 28, 29, 34 e 55
55 – 20 = 35
A amplitude da amostra é 35
13.Os gráficos de linha podem exibir dados contínuos ao longo do tempo, definidos em relação a uma escala comum e são, portanto, ideais para mostrar tendências em dados a intervalos iguais. É um gráfico de grande utilidade e muito comum na representação de tendências e relacionamentos de variáveis. Suas informações também são úteis para:
a. Demonstrar a evolução dos dados ao longo do tempo.
b. Demonstrar quanto cada informação representa do total
c. indicar a proporcionalidade entre os dados.
 Correta: Demonstrar a evolução dos dados ao longo do tempo
Exemplo:
14.Nos gráficos de colunas, as categorias são geralmente organizadas ao longo do eixo horizontal (X), e os valores ao longo do eixo vertical (Y). Suas informações também são úteis para:
a. Demonstrar a evolução dos dados ao longo do tempo.
b. Demonstrar quanto cada informação representa do total
c. Comparar duas ou mais variáveis simultaneamente.
Correta: Comparar duas ou mais variáveis simultaneamente
Exemplo:
8