potencia_transformadores_MAQ_2s_2013

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Exercícios de Máquinas Elétricas 
Potência em regime ac senoidal e transformadores 
 
Exercício 1: Para o circuito a seguir, onde a fonte de tensão alimenta uma carga indutiva, determinar: 
a) As potências aparente, ativa e reativa do circuito 
b) O fator de potência do circuito e o triângulo de potência 
 
v(t) = 155,56sem(377t)[V] 
10Ω10Ω10Ω10Ω
20mH
v(t)
 
Resposta: a) S=966[VA]; P=771[W] e Q=582[VAr] b) fp = 0,9 (indutivo) 
 
Exercício 2: Para um circuito RLC série a seguir, determine: 
a) As potências ativa, reativa e aparente; 
b) O fator de potência do circuito; 
c) O triângulo de potência 
15Ω15Ω15Ω15Ω 20Ω20Ω20Ω20Ω
8Ω8Ω8Ω8Ω
127>0ºV
 
Resposta: a) S=840[VA]; P=656[W] e Q=525[VAr] b) fp = 0,78 (indutivo) 
 
Exercício 3: Um motor de indução monofásio de 10[CV], rendimento igual a 85% e fator de potência 0,7(ind) é alimentado por 
uma fonte ca de 220[V] e 60[Hz]. Determinar: 
a) As potências elétricas ativa, reativa e aparente do motor; 
b) A corrente total do motor. 
 
Resposta: S=12370[VA]; P=8659[W]; Q=8834[VAr] e I≅56[A] 
 
Exercício 4: Em uma indústria, você é responsável pela instalação de dois motores monofásicos de 127 V e 60 Hz, cujos 
dados constam da tabela. 
 
Motor Potência Rendimento Fator de potência 
1 1HP 60% 0,70 indutivo 
2 2HP 70% 0,95 capacitivo 
 
Você dispõe, ainda, das informações a seguir: 
 
- O motor 2 é de um tipo especial, por ter um capacitor 
ligado em série com o enrolamento. 
- A impedância entre a fonte de alimentação e os pontos A e 
B é 0,2 ohm. 
- A impedância entre cada motor e os pontos A e B é 
desprezível. 
 
A instalação deverá ser feita de acordo com a figura ao 
lado. 
 
Considerando a tensão de 127 V aplicada diretamente aos 
terminais de cada motor, determine: 
 
a) A potência total ativa, reativa e aparente consumida pelo conjunto de motores; 
b) O fator de potência do conjunto de motores; 
c) A corrente total fornecida pela fonte de alimentação, quando os dois motores estiverem simultaneamente ligados em regime 
permanente; 
d) A queda de tensão, em volts, entre a fonte de alimentação e os pontos A e B. 
 
Resposta: a) S=3422[VA]; P=3375[W]; Q=568[VAr] 
 b) fp = 0,986 indutivo; c) I = 26,95[A]; d) ∆V=5,39[V] 
 
Exercícios de Máquinas Elétricas 
Exercício 5: O circuito a seguir representa uma instalação elétrica alimentada por um transformador monofásico. A partir dos 
valores das potências totais das cargas instaladas, mostradas no circuito, determine: 
a) As potências ativa, reativa e aparente totais do circuito 
b) A corrente total do circuito, o fator de potência e o triângulo de potência 
c) Qual deve ser o valor da tensão no transformador para manter a tensão na carga igual a 220∠0°[V]? 
 
Resposta: a) S=20,07[kVA]; P=17,29[kW]; Q=10,2[kVAr] 
 b) I=91,2[A]; fp = 0,86; 
 c) Vin=222,4[V] 
 
Exercício 6: Sabe-se que um transformador monofásico de distribuição tem tensão nominal primária de 2500[V] e secundária 
de 127[V]. A partir dessas informações, determine: 
a) A relação de transformação 
b) 0 transformador é abaixador ou elevador? 
Resposta: a)19,69; b) Transformador abaixador 
Exercício 7: Um transformador abaixador de tensão 120V/12V possui 300 espiras no secundário. Determine o número de 
espiras no primário desse transformador. 
Resposta: 3000 espiras 
Exercício 8: Ao aplicar uma tensão de 220[V] ao enrolamento primário de um transformador com 200 espiras, obteve-se uma 
tensão secundária de 4400[V]. A partir dessas informações determine: 
a) A relação de transformação; 
b) O transformador é elevador ou abaixador? 
c) Se ao primário desse transformador for aplicada uma tensão igual a 110[V], qual será o valor da tensão no 
secundário? 
Resposta: a) 0,05; b) Transformador elevador; c) 2.200[V] 
Exercício 9: Um transformador monofásico de 10kVA possui tensão nominal secundária de 220V e relação de transformação 
igual a 114. Desconsiderando as perdas no transformador, determinar: 
c) A tensão nominal no primário do transformador 
d) As correntes nominais no primário e no secundário do transformador, 
Resposta: a) 25.080[V]; b) I1 = 0,4 [A] ; I2 = 45,45[A] 
Exercício 10: Um transformador deve ser usado para transformar a impedância de um resistor de 8Ω em uma impedância de 
75Ω. Determine a relação de espiras necessária para fazer tal transformação, considerando o transformador ideal. 
Resposta: 3 espiras 
Exercício 11: Um resistor de 100Ω é conectado ao secundário de um transformador ideal com uma relação de espiras igual de 
1:4 (primário-secundário). Uma fonte de tensão com 10V (tensão eficaz) é ligada ao primário. Determine a corrente do primário 
e a tensão do resistor de 100Ω. 
Resposta: 1,6 [A] e 40 [V] 
Exercício 12: Um transformador monofásico de 45[kVA], com tensão primária de 13200[V] e tensão secundária de 220[V] opera 
a plena carga com um fator de potência igual a 0,9(ind). Sabendo-se que as perdas do transformador são de 540[W] e que a 
tensão a vazio no primário do transformador é de 13550V, determine: 
a) O rendimento do transformador; 
b) A regulação do transformador. 
Resposta: a) 98,7%; b) 2,65% 
Exercícios de Máquinas Elétricas 
Exercício 13: Os parâmetros do circuito de um transformador com potência nominal de 100[kVA], 2400/240[V] e 60[Hz], 
mostrado na Figura, a seguir, são: 
 
R1 = 0,3 [Ω], X1 = 0,55 [Ω], RC = 12 [kΩ], R2 = 3 [mΩ], X2 = 5,5 [mΩ], Xm = 1,66 [kΩ] 
 
Utilizando o circuito equivalente do transformador referido ao primário, determine: 
a) A regulação de tensão 
b) O rendimento do transformador operando com carga nominal e fator de potência igual a 0,8 (indutivo) 
 
 
Exercício 14: Os dados de testes de circuito aberto e curto-circuito num transformador de potência nominal de 50[kVA], 
440/220[V] e 60[Hz] são os seguintes: 
 
Teste de circuito aberto: Primário em circuito aberto, com medições efetuadas no lado de baixa tensão. 
• Tensão de entrada = 220[V]; Corrente de entrada = 15,6[A];;Potência de entrada = 950[W] 
 
Teste de curto-circuito: Secundário curto-circuitado, com medições efetuadas no lado de alta tensão. 
• Tensão de entrada = 40[V]; Corrente de entrada = 62[A]; Potência de entrada = 1320[W] 
A partir dos dados dos ensaios mostrados acima, determine os parâmetros do circuito equivalente, referidos para o lado de alta 
tensão. Assuma que R1 = a²R2 e que X1 = a²X2. 
 
 
Exercício 15: Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são abastecidos a partir 
de um sistema de três fios e três fases de 13,8kV (tensão de linha). Os terminais de baixa tensão devem ser conectados a uma 
carga de três fios e três fases, com potência trifásica de até 4500kVA na tensão de 2300V (tensão de linha). A partir dessas 
informações, obtenha as especificações nominais necessárias de tensão, corrente e potência aparente de cada transformador 
(no caso de tensão e corrente para os lados da alta e baixa tensão) para as seguintes ligações: 
Ligação Enrolamento de alta tensão Enrolamento de baixa tensão 
A Υ ∆ 
B ∆ Υ 
C Υ Υ 
D ∆ ∆